角的比較（精選8篇）
角的比較 篇1
教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節教學的重點是角的大小比較，角平分線的意義，兩個角的和、差、倍、分的意義.難點是空間觀念，幾何識圖能力的培養.的相關知識是進一步學習角的度量和畫法，以及進一步研究平面幾何圖形的基礎.
1﹒角的大小的比較有兩種方法：
（1）重合法：即把要比較的兩個角的頂點和一條邊重合，再比較另一條邊的位置；
（2）度量法；即比較兩個角的度數.
兩種方法的比較結果是一致的.
2.利用比較角大小的上述兩種方法，就可以畫出角的和、差、倍、分，并進而比較角的和、差、倍、分的大小.
3.對于角平分線的概念，要注意以下兩點：
（1）它是角的內部的一條射線，并且是一條特殊的射線，它把角分成了相等的兩部分.
（2）要掌握角平分線的數學表達式：若OC 是 的平分線，則 或
4.在比較角的大小時，應注意角的大小只與開口的大小有關，而與角的邊畫出部分的長短無關.這是因為角的邊是射線而非線段.若用射線旋轉成角的定義，也可以說轉得較多的角較大.
三、教法建議
1.本節教材，完全可以對照線段的比較，線段的和差倍分，以及中點的意義來進行.兩者是十分相似的.
2.比較兩個角的大小時，把角疊合起來，一定要使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊落在第一條邊的同旁，否則不能進行比較.這可以通過疊合兩塊三角尺比較角的大小的實例來說明.這和線段大小比較十分相似.
3.由于前面學過線段的大小比較和線段的和、差、倍、分.本課教學的指導思想就是運用類比聯想的思維方法，引導學生利用舊知識，解決新問題.
4.在本課的練習中，在可能的情況下，將以后經常遇到的圖形，提前讓學生見到，為以后的學習奠定了基礎.
5.在角的和、差、倍、分的計算中，由于度、分、秒的四則運算還沒有講到，因此只進行度的加、減.
教學設計示例
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.理解兩個角的和、差、倍、分的意義.
2.掌握角平分線的概念
3.會比較角的大小，會用量角器畫一個角等于已知角.
（二）能力訓練點
1.通過讓學生親自動手演示比較角的大小，畫一個角等于已知角等，培養訓練學生的動手操作能力.
2.通過角的和、差、倍、分的意義，角平分線的意義，進一步訓練學生幾何語言的表達能力及幾何識圖能力，培養其空間觀念.
（三）德育滲透點
通過具體實物演示，對角的大小進行比較這一由感性認識上升到理性認識的過程，培養學生嚴謹的科學態度，對學生進行辯證唯物主義思想教育.
（四）美育滲透點
通過對角的大小比較，提高學生的鑒賞力，通過學生自己作角及角平分線，使學生進一步體會幾何圖形的形象直觀美.
二、學法引導
1.教師教法：直觀演示、嘗試、指導相結合.
2.學生學法：主動參與、積極思維、動手實踐相結合.
三、重點·難點·疑點及解決辦法
（一）重點
角的大小比較，角平分線的意義，兩個角的和、差、倍、分的意義.
（二）難點
空間觀念，幾何識圖能力的培養.
（三）疑點
角的和、差、倍、分的意義.
（四）解決辦法
通過學生主動參與，在自覺與不自覺中掌握知識點，再經過練習，解決難點和疑點.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、一副三角板、自制膠片（軟盤）、量角器.
六、師生互動活動設計
七、教學步驟
（一）明確目標
通過教學，使學生在中掌握方法，理解相應概念，并掌握角平分線的概念.
（二）整體感知
通過現代化教學手段與學生的畫圖相結合，完成本節教學任務.
（三）教學過程
創設情境，引出課題
師：請同學們拿出你的一副三角板，你能說出這幾個角的大小嗎？
學生基本知道一副三角板各角的度數，他們可能利用度數比較，也可能通過觀察，也會有同學用疊合法.這里可以讓學生討論，說出采用的比較方法，但敘述可能不規范.教師既不給予肯定也不否定，只是再提出新問題.
投影顯示：兩個度數相差1度以內的角，不標明度數，只憑眼觀察不能確定兩個角的大小.
師：對于這兩個角你能說出它們哪一個大？哪一個小嗎？
（學生困惑時教師點出課題.）這節課我們就學習.同學們提出的比較一副三角板各角的方法有些很好，但不規范.希望同學們認真學習本節內容，掌握等知識，為以后的學習打好基礎.（板書課題）
［板書］ 1.5
【教法說明】由學生熟知的三角板各入手，把學生帶入比較角的大小的意境.但問題一轉，出現了不標度數，觀察又不能確定大小的角，當學生束手無策時，教師提出這就是我們要學習的新內容，調動學生的積極性，吸引其注意力.
探究新知
1.
（1）疊合法
教師通過活動投影演示：兩個角設計成不同顏色，三種情況：
， ， ，如圖1所示.
圖1
演示：移動 ，使其頂點 與 的頂點 重合，一邊 和 重合，出現以下三種情況，如圖2所示.
圖2
師：請同學們觀察 的另一邊 的位置情況，你能確定出兩個角的大小關系嗎？
學生活動：觀察教師演示后，同桌也可以利用兩副三角板演示以上過程，幫助理解比較兩角的大小，回答教師提出的問題.
教師根據學生回答整理板書.
［板書］
① 與 重合， 等于 ，記作 .
② 落在 的內部， 小于 ，記作 .
③ 落在 的外部， 大于 ，記作 .
【教法說明】通過直觀的實物演示和投影（電腦）顯示，既加強了的直觀性，又可提高學生的興趣.注意再次強調角的大小只與開口大小有關，與邊的長短無關，以及角的符號與小于號、大于號書寫時的區別.
（2）測量法
師：小學我們學過用量角器測量一個角，角的大小也可以按其度數比較.度數大的角則大，度數小的則小.反之，角大度數大，角小度數小.
學生活動：請同桌分別畫兩個角，然后交換用量角器測量其度數，比較它們的大小.
【教法說明】測量前教師可提問使用量角器應注意的問題.即三點：對中；重合；讀數.讓學生動手操作，培養他們動手能力.
反饋練習：課本第32頁習題1.3A組第3題，用量角器測量 、 、 的大小，同桌交換結果看是否準確.
2.角的和、差、倍、分投影顯示：如圖1， 、 .
圖1
提出問題：如圖1， ，把 移到 上，使它們的頂點重合，一邊重合，會有幾種情況？請同學們在練習本上畫出.你如何把 移到 上，才能保證 的大小不變呢？
學生活動：討論 如何移到 上，移動后有幾種情況，在練習本上畫出圖形.（有小學測量的基礎，學生不會感到困難，可放手讓學生自己動手操作.）
教師根據學生回答小結：量角器可起移角的作用，先測量 的度數，然后以 的頂點為頂點，其中一邊為作作一個角等于 ，出現兩種情況.如圖2及圖3所示：
（1） 在 內部時，如圖2， 是 與 的差，記作： .
（2） 在 外部時，如圖3， 是 與 的和，記作： .
【教法說明】在以上教學過程中，一定要注意訓練學生的看圖能力和幾何語句表達能力，如 與 的和差所得到的兩個圖形中，還可讓學生觀察得到圖2中 是 與 的差，記作： ，或 與 的和等于 ，記作： ，圖3中 是 與 的差，記作： 等進行看圖能力的訓練.
圖2 圖3
反饋練習：學生在練習本上完成畫圖.
已知如圖4， ，畫 ，使 .
師：兩個 的和是 ，那么 是 的2倍，記作 ，或 是 的 ，記作： .同樣，有角的3倍和 等等.角的和、差、倍、分的度數等于它們的度數的和、差、倍、分.
圖4
3.角平分線
學生觀察以上反饋練習中 的圖形， ，也就是 把 分成了兩個相等的角，這條射線叫 的平分線.
［板書］定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.
幾何語言表示： 是 的平分線， （或 ）.
說明：若 ，則 是 的平分線，同樣有兩條三等分線，三條四等分線，等等.
變式訓練，培養能力
投影顯示：
1.如圖1填空：
圖1
①
②
2. 是 的平分線，那么，
①
②
圖2
3.如圖2： 是 的平分線， 是 的平分線
①若 ，則
② ， ，則 度
【教法說明】練習中的第1、2題可口答，第3題在教師引導下寫出過程，初步滲透推理過程，培養學生的邏輯推理能力，推理過程由已知入手，聯想得出結論.
（四）總結、擴展
找學生回答：今天學習了哪些內容？教師歸納得出以下知識結構：
八、布置作業
課本第33頁B組第1、2題.
作業 答案
1.解： ， 若 ，那么，
2.解：∵ 是 的平分線，∴ .
又∵ 是 的平分線，∴ .
又∵ ，∴ .
說明：學生作業 或回答問題，盡量要求用“∵ ∴”的形式，為以后解證明題打好基礎.
九、板書設計
同七、（四）的格式.
角的比較 篇2
教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節教學的重點是角的大小比較，角平分線的意義，兩個角的和、差、倍、分的意義.難點是空間觀念，幾何識圖能力的培養.的相關知識是進一步學習角的度量和畫法，以及進一步研究平面幾何圖形的基礎.
1﹒角的大小的比較有兩種方法：
（1）重合法：即把要比較的兩個角的頂點和一條邊重合，再比較另一條邊的位置；
（2）度量法；即比較兩個角的度數.
兩種方法的比較結果是一致的.
2.利用比較角大小的上述兩種方法，就可以畫出角的和、差、倍、分，并進而比較角的和、差、倍、分的大小.
3.對于角平分線的概念，要注意以下兩點：
（1）它是角的內部的一條射線，并且是一條特殊的射線，它把角分成了相等的兩部分.
（2）要掌握角平分線的數學表達式：若OC 是 的平分線，則 或
4.在比較角的大小時，應注意角的大小只與開口的大小有關，而與角的邊畫出部分的長短無關.這是因為角的邊是射線而非線段.若用射線旋轉成角的定義，也可以說轉得較多的角較大.
三、教法建議
1.本節教材，完全可以對照線段的比較，線段的和差倍分，以及中點的意義來進行.兩者是十分相似的.
2.比較兩個角的大小時，把角疊合起來，一定要使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊落在第一條邊的同旁，否則不能進行比較.這可以通過疊合兩塊三角尺比較角的大小的實例來說明.這和線段大小比較十分相似.
3.由于前面學過線段的大小比較和線段的和、差、倍、分.本課教學的指導思想就是運用類比聯想的思維方法，引導學生利用舊知識，解決新問題.
4.在本課的練習中，在可能的情況下，將以后經常遇到的圖形，提前讓學生見到，為以后的學習奠定了基礎.
5.在角的和、差、倍、分的計算中，由于度、分、秒的四則運算還沒有講到，因此只進行度的加、減.
教學設計示例
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.理解兩個角的和、差、倍、分的意義.
2.掌握角平分線的概念
3.會比較角的大小，會用量角器畫一個角等于已知角.
（二）能力訓練點
1.通過讓學生親自動手演示比較角的大小，畫一個角等于已知角等，培養訓練學生的動手操作能力.
2.通過角的和、差、倍、分的意義，角平分線的意義，進一步訓練學生幾何語言的表達能力及幾何識圖能力，培養其空間觀念.
（三）德育滲透點
通過具體實物演示，對角的大小進行比較這一由感性認識上升到理性認識的過程，培養學生嚴謹的科學態度，對學生進行辯證唯物主義思想教育.
（四）美育滲透點
通過對角的大小比較，提高學生的鑒賞力，通過學生自己作角及角平分線，使學生進一步體會幾何圖形的形象直觀美.
二、學法引導
1.教師教法：直觀演示、嘗試、指導相結合.
2.學生學法：主動參與、積極思維、動手實踐相結合.
三、重點·難點·疑點及解決辦法
（一）重點
角的大小比較，角平分線的意義，兩個角的和、差、倍、分的意義.
（二）難點
空間觀念，幾何識圖能力的培養.
（三）疑點
角的和、差、倍、分的意義.
（四）解決辦法
通過學生主動參與，在自覺與不自覺中掌握知識點，再經過練習，解決難點和疑點.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、一副三角板、自制膠片（軟盤）、量角器.
六、師生互動活動設計
七、教學步驟
（一）明確目標
通過教學，使學生在中掌握方法，理解相應概念，并掌握角平分線的概念.
（二）整體感知
通過現代化教學手段與學生的畫圖相結合，完成本節教學任務.
（三）教學過程
創設情境，引出課題
師：請同學們拿出你的一副三角板，你能說出這幾個角的大小嗎？
學生基本知道一副三角板各角的度數，他們可能利用度數比較，也可能通過觀察，也會有同學用疊合法.這里可以讓學生討論，說出采用的比較方法，但敘述可能不規范.教師既不給予肯定也不否定，只是再提出新問題.
投影顯示：兩個度數相差1度以內的角，不標明度數，只憑眼觀察不能確定兩個角的大小.
師：對于這兩個角你能說出它們哪一個大？哪一個小嗎？
（學生困惑時教師點出課題.）這節課我們就學習.同學們提出的比較一副三角板各角的方法有些很好，但不規范.希望同學們認真學習本節內容，掌握等知識，為以后的學習打好基礎.（板書課題）
［板書］ 1.5
【教法說明】由學生熟知的三角板各入手，把學生帶入比較角的大小的意境.但問題一轉，出現了不標度數，觀察又不能確定大小的角，當學生束手無策時，教師提出這就是我們要學習的新內容，調動學生的積極性，吸引其注意力.
探究新知
1.
（1）疊合法
教師通過活動投影演示：兩個角設計成不同顏色，三種情況：
， ， ，如圖1所示.
圖1
演示：移動 ，使其頂點 與 的頂點 重合，一邊 和 重合，出現以下三種情況，如圖2所示.
圖2
師：請同學們觀察 的另一邊 的位置情況，你能確定出兩個角的大小關系嗎？
學生活動：觀察教師演示后，同桌也可以利用兩副三角板演示以上過程，幫助理解比較兩角的大小，回答教師提出的問題.
教師根據學生回答整理板書.
［板書］
① 與 重合， 等于 ，記作 .
② 落在 的內部， 小于 ，記作 .
③ 落在 的外部， 大于 ，記作 .
【教法說明】通過直觀的實物演示和投影（電腦）顯示，既加強了的直觀性，又可提高學生的興趣.注意再次強調角的大小只與開口大小有關，與邊的長短無關，以及角的符號與小于號、大于號書寫時的區別.
（2）測量法
師：小學我們學過用量角器測量一個角，角的大小也可以按其度數比較.度數大的角則大，度數小的則小.反之，角大度數大，角小度數小.
學生活動：請同桌分別畫兩個角，然后交換用量角器測量其度數，比較它們的大小.
【教法說明】測量前教師可提問使用量角器應注意的問題.即三點：對中；重合；讀數.讓學生動手操作，培養他們動手能力.
反饋練習：課本第32頁習題1.3A組第3題，用量角器測量 、 、 的大小，同桌交換結果看是否準確.
2.角的和、差、倍、分投影顯示：如圖1， 、 .
圖1
提出問題：如圖1， ，把 移到 上，使它們的頂點重合，一邊重合，會有幾種情況？請同學們在練習本上畫出.你如何把 移到 上，才能保證 的大小不變呢？
學生活動：討論 如何移到 上，移動后有幾種情況，在練習本上畫出圖形.（有小學測量的基礎，學生不會感到困難，可放手讓學生自己動手操作.）
教師根據學生回答小結：量角器可起移角的作用，先測量 的度數，然后以 的頂點為頂點，其中一邊為作作一個角等于 ，出現兩種情況.如圖2及圖3所示：
（1） 在 內部時，如圖2， 是 與 的差，記作： .
（2） 在 外部時，如圖3， 是 與 的和，記作： .
【教法說明】在以上教學過程 中，一定要注意訓練學生的看圖能力和幾何語句表達能力，如 與 的和差所得到的兩個圖形中，還可讓學生觀察得到圖2中 是 與 的差，記作： ，或 與 的和等于 ，記作： ，圖3中 是 與 的差，記作： 等進行看圖能力的訓練.
圖2 圖3
反饋練習：學生在練習本上完成畫圖.
已知如圖4， ，畫 ，使 .
師：兩個 的和是 ，那么 是 的2倍，記作 ，或 是 的 ，記作： .同樣，有角的3倍和 等等.角的和、差、倍、分的度數等于它們的度數的和、差、倍、分.
圖4
3.角平分線
學生觀察以上反饋練習中 的圖形， ，也就是 把 分成了兩個相等的角，這條射線叫 的平分線.
［板書］定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.
幾何語言表示： 是 的平分線， （或 ）.
說明：若 ，則 是 的平分線，同樣有兩條三等分線，三條四等分線，等等.
變式訓練，培養能力
投影顯示：
1.如圖1填空：
圖1
①
②
2. 是 的平分線，那么，
①
②
圖2
3.如圖2： 是 的平分線， 是 的平分線
①若 ，則
② ， ，則 度
【教法說明】練習中的第1、2題可口答，第3題在教師引導下寫出過程，初步滲透推理過程，培養學生的邏輯推理能力，推理過程由已知入手，聯想得出結論.
（四）總結、擴展
找學生回答：今天學習了哪些內容？教師歸納得出以下知識結構：
八、布置作業
課本第33頁B組第1、2題.
作業 答案
1.解： ， 若 ，那么，
2.解：∵ 是 的平分線，∴ .
又∵ 是 的平分線，∴ .
又∵ ，∴ .
說明：學生作業 或回答問題，盡量要求用“∵ ∴”的形式，為以后解證明題打好基礎.
九、板書設計
同七、（四）的格式.
角的比較 篇3
教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節教學的重點是角的大小比較，角平分線的意義，兩個角的和、差、倍、分的意義.難點是空間觀念，幾何識圖能力的培養.的相關知識是進一步學習角的度量和畫法，以及進一步研究平面幾何圖形的基礎.
1﹒角的大小的比較有兩種方法：
（1）重合法：即把要比較的兩個角的頂點和一條邊重合，再比較另一條邊的位置；
（2）度量法；即比較兩個角的度數.
兩種方法的比較結果是一致的.
2.利用比較角大小的上述兩種方法，就可以畫出角的和、差、倍、分，并進而比較角的和、差、倍、分的大小.
3.對于角平分線的概念，要注意以下兩點：
（1）它是角的內部的一條射線，并且是一條特殊的射線，它把角分成了相等的兩部分.
（2）要掌握角平分線的數學表達式：若OC 是 的平分線，則 或
4.在比較角的大小時，應注意角的大小只與開口的大小有關，而與角的邊畫出部分的長短無關.這是因為角的邊是射線而非線段.若用射線旋轉成角的定義，也可以說轉得較多的角較大.
三、教法建議
1.本節教材，完全可以對照線段的比較，線段的和差倍分，以及中點的意義來進行.兩者是十分相似的.
2.比較兩個角的大小時，把角疊合起來，一定要使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊落在第一條邊的同旁，否則不能進行比較.這可以通過疊合兩塊三角尺比較角的大小的實例來說明.這和線段大小比較十分相似.
3.由于前面學過線段的大小比較和線段的和、差、倍、分.本課教學的指導思想就是運用類比聯想的思維方法，引導學生利用舊知識，解決新問題.
4.在本課的練習中，在可能的情況下，將以后經常遇到的圖形，提前讓學生見到，為以后的學習奠定了基礎.
5.在角的和、差、倍、分的計算中，由于度、分、秒的四則運算還沒有講到，因此只進行度的加、減.
教學設計示例
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.理解兩個角的和、差、倍、分的意義.
2.掌握角平分線的概念
3.會比較角的大小，會用量角器畫一個角等于已知角.
（二）能力訓練點
1.通過讓學生親自動手演示比較角的大小，畫一個角等于已知角等，培養訓練學生的動手操作能力.
2.通過角的和、差、倍、分的意義，角平分線的意義，進一步訓練學生幾何語言的表達能力及幾何識圖能力，培養其空間觀念.
（三）德育滲透點
通過具體實物演示，對角的大小進行比較這一由感性認識上升到理性認識的過程，培養學生嚴謹的科學態度，對學生進行辯證唯物主義思想教育.
（四）美育滲透點
通過對角的大小比較，提高學生的鑒賞力，通過學生自己作角及角平分線，使學生進一步體會幾何圖形的形象直觀美.
二、學法引導
1.教師教法：直觀演示、嘗試、指導相結合.
2.學生學法：主動參與、積極思維、動手實踐相結合.
三、重點·難點·疑點及解決辦法
（一）重點
角的大小比較，角平分線的意義，兩個角的和、差、倍、分的意義.
（二）難點
空間觀念，幾何識圖能力的培養.
（三）疑點
角的和、差、倍、分的意義.
（四）解決辦法
通過學生主動參與，在自覺與不自覺中掌握知識點，再經過練習，解決難點和疑點.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、一副三角板、自制膠片（軟盤）、量角器.
六、師生互動活動設計
七、教學步驟
（一）明確目標
通過教學，使學生在中掌握方法，理解相應概念，并掌握角平分線的概念.
（二）整體感知
通過現代化教學手段與學生的畫圖相結合，完成本節教學任務.
（三）教學過程
創設情境，引出課題
師：請同學們拿出你的一副三角板，你能說出這幾個角的大小嗎？
學生基本知道一副三角板各角的度數，他們可能利用度數比較，也可能通過觀察，也會有同學用疊合法.這里可以讓學生討論，說出采用的比較方法，但敘述可能不規范.教師既不給予肯定也不否定，只是再提出新問題.
投影顯示：兩個度數相差1度以內的角，不標明度數，只憑眼觀察不能確定兩個角的大小.
師：對于這兩個角你能說出它們哪一個大？哪一個小嗎？
（學生困惑時教師點出課題.）這節課我們就學習.同學們提出的比較一副三角板各角的方法有些很好，但不規范.希望同學們認真學習本節內容，掌握等知識，為以后的學習打好基礎.（板書課題）
［板書］ 1.5
【教法說明】由學生熟知的三角板各入手，把學生帶入比較角的大小的意境.但問題一轉，出現了不標度數，觀察又不能確定大小的角，當學生束手無策時，教師提出這就是我們要學習的新內容，調動學生的積極性，吸引其注意力.
探究新知
1.
（1）疊合法
教師通過活動投影演示：兩個角設計成不同顏色，三種情況：
， ， ，如圖1所示.
圖1
演示：移動 ，使其頂點 與 的頂點 重合，一邊 和 重合，出現以下三種情況，如圖2所示.
圖2
師：請同學們觀察 的另一邊 的位置情況，你能確定出兩個角的大小關系嗎？
學生活動：觀察教師演示后，同桌也可以利用兩副三角板演示以上過程，幫助理解比較兩角的大小，回答教師提出的問題.
教師根據學生回答整理板書.
［板書］
① 與 重合， 等于 ，記作 .
② 落在 的內部， 小于 ，記作 .
③ 落在 的外部， 大于 ，記作 .
【教法說明】通過直觀的實物演示和投影（電腦）顯示，既加強了的直觀性，又可提高學生的興趣.注意再次強調角的大小只與開口大小有關，與邊的長短無關，以及角的符號與小于號、大于號書寫時的區別.
（2）測量法
師：小學我們學過用量角器測量一個角，角的大小也可以按其度數比較.度數大的角則大，度數小的則小.反之，角大度數大，角小度數小.
學生活動：請同桌分別畫兩個角，然后交換用量角器測量其度數，比較它們的大小.
【教法說明】測量前教師可提問使用量角器應注意的問題.即三點：對中；重合；讀數.讓學生動手操作，培養他們動手能力.
反饋練習：課本第32頁習題1.3A組第3題，用量角器測量 、 、 的大小，同桌交換結果看是否準確.
2.角的和、差、倍、分投影顯示：如圖1， 、 .
圖1
提出問題：如圖1， ，把 移到 上，使它們的頂點重合，一邊重合，會有幾種情況？請同學們在練習本上畫出.你如何把 移到 上，才能保證 的大小不變呢？
學生活動：討論 如何移到 上，移動后有幾種情況，在練習本上畫出圖形.（有小學測量的基礎，學生不會感到困難，可放手讓學生自己動手操作.）
教師根據學生回答小結：量角器可起移角的作用，先測量 的度數，然后以 的頂點為頂點，其中一邊為作作一個角等于 ，出現兩種情況.如圖2及圖3所示：
（1） 在 內部時，如圖2， 是 與 的差，記作： .
（2） 在 外部時，如圖3， 是 與 的和，記作： .
【教法說明】在以上教學過程 中，一定要注意訓練學生的看圖能力和幾何語句表達能力，如 與 的和差所得到的兩個圖形中，還可讓學生觀察得到圖2中 是 與 的差，記作： ，或 與 的和等于 ，記作： ，圖3中 是 與 的差，記作： 等進行看圖能力的訓練.
圖2 圖3
反饋練習：學生在練習本上完成畫圖.
已知如圖4， ，畫 ，使 .
師：兩個 的和是 ，那么 是 的2倍，記作 ，或 是 的 ，記作： .同樣，有角的3倍和 等等.角的和、差、倍、分的度數等于它們的度數的和、差、倍、分.
圖4
3.角平分線
學生觀察以上反饋練習中 的圖形， ，也就是 把 分成了兩個相等的角，這條射線叫 的平分線.
［板書］定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.
幾何語言表示： 是 的平分線， （或 ）.
說明：若 ，則 是 的平分線，同樣有兩條三等分線，三條四等分線，等等.
變式訓練，培養能力
投影顯示：
1.如圖1填空：
圖1
①
②
2. 是 的平分線，那么，
①
②
圖2
3.如圖2： 是 的平分線， 是 的平分線
①若 ，則
② ， ，則 度
【教法說明】練習中的第1、2題可口答，第3題在教師引導下寫出過程，初步滲透推理過程，培養學生的邏輯推理能力，推理過程由已知入手，聯想得出結論.
（四）總結、擴展
找學生回答：今天學習了哪些內容？教師歸納得出以下知識結構：
八、布置作業
課本第33頁B組第1、2題.
作業 答案
1.解： ， 若 ，那么，
2.解：∵ 是 的平分線，∴ .
又∵ 是 的平分線，∴ .
又∵ ，∴ .
說明：學生作業 或回答問題，盡量要求用“∵ ∴”的形式，為以后解證明題打好基礎.
九、板書設計
同七、（四）的格式.
角的比較 篇4
教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節教學的重點是角的大小比較，角平分線的意義，兩個角的和、差、倍、分的意義.難點是空間觀念，幾何識圖能力的培養.的相關知識是進一步學習角的度量和畫法，以及進一步研究平面幾何圖形的基礎.
1﹒角的大小的比較有兩種方法：
（1）重合法：即把要比較的兩個角的頂點和一條邊重合，再比較另一條邊的位置；
（2）度量法；即比較兩個角的度數.
兩種方法的比較結果是一致的.
2.利用比較角大小的上述兩種方法，就可以畫出角的和、差、倍、分，并進而比較角的和、差、倍、分的大小.
3.對于角平分線的概念，要注意以下兩點：
（1）它是角的內部的一條射線，并且是一條特殊的射線，它把角分成了相等的兩部分.
（2）要掌握角平分線的數學表達式：若OC 是 的平分線，則 或
4.在比較角的大小時，應注意角的大小只與開口的大小有關，而與角的邊畫出部分的長短無關.這是因為角的邊是射線而非線段.若用射線旋轉成角的定義，也可以說轉得較多的角較大.
三、教法建議
1.本節教材，完全可以對照線段的比較，線段的和差倍分，以及中點的意義來進行.兩者是十分相似的.
2.比較兩個角的大小時，把角疊合起來，一定要使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊落在第一條邊的同旁，否則不能進行比較.這可以通過疊合兩塊三角尺比較角的大小的實例來說明.這和線段大小比較十分相似.
3.由于前面學過線段的大小比較和線段的和、差、倍、分.本課教學的指導思想就是運用類比聯想的思維方法，引導學生利用舊知識，解決新問題.
4.在本課的練習中，在可能的情況下，將以后經常遇到的圖形，提前讓學生見到，為以后的學習奠定了基礎.
5.在角的和、差、倍、分的計算中，由于度、分、秒的四則運算還沒有講到，因此只進行度的加、減.
教學設計示例
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.理解兩個角的和、差、倍、分的意義.
2.掌握角平分線的概念
3.會比較角的大小，會用量角器畫一個角等于已知角.
（二）能力訓練點
1.通過讓學生親自動手演示比較角的大小，畫一個角等于已知角等，培養訓練學生的動手操作能力.
2.通過角的和、差、倍、分的意義，角平分線的意義，進一步訓練學生幾何語言的表達能力及幾何識圖能力，培養其空間觀念.
（三）德育滲透點
通過具體實物演示，對角的大小進行比較這一由感性認識上升到理性認識的過程，培養學生嚴謹的科學態度，對學生進行辯證唯物主義思想教育.
（四）美育滲透點
通過對角的大小比較，提高學生的鑒賞力，通過學生自己作角及角平分線，使學生進一步體會幾何圖形的形象直觀美.
二、學法引導
1.教師教法：直觀演示、嘗試、指導相結合.
2.學生學法：主動參與、積極思維、動手實踐相結合.
三、重點·難點·疑點及解決辦法
（一）重點
角的大小比較，角平分線的意義，兩個角的和、差、倍、分的意義.
（二）難點
空間觀念，幾何識圖能力的培養.
（三）疑點
角的和、差、倍、分的意義.
（四）解決辦法
通過學生主動參與，在自覺與不自覺中掌握知識點，再經過練習，解決難點和疑點.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、一副三角板、自制膠片（軟盤）、量角器.
六、師生互動活動設計
七、教學步驟
（一）明確目標
通過教學，使學生在中掌握方法，理解相應概念，并掌握角平分線的概念.
（二）整體感知
通過現代化教學手段與學生的畫圖相結合，完成本節教學任務.
（三）教學過程
創設情境，引出課題
師：請同學們拿出你的一副三角板，你能說出這幾個角的大小嗎？
學生基本知道一副三角板各角的度數，他們可能利用度數比較，也可能通過觀察，也會有同學用疊合法.這里可以讓學生討論，說出采用的比較方法，但敘述可能不規范.教師既不給予肯定也不否定，只是再提出新問題.
投影顯示：兩個度數相差1度以內的角，不標明度數，只憑眼觀察不能確定兩個角的大小.
師：對于這兩個角你能說出它們哪一個大？哪一個小嗎？
（學生困惑時教師點出課題.）這節課我們就學習.同學們提出的比較一副三角板各角的方法有些很好，但不規范.希望同學們認真學習本節內容，掌握等知識，為以后的學習打好基礎.（板書課題）
［板書］ 1.5
【教法說明】由學生熟知的三角板各入手，把學生帶入比較角的大小的意境.但問題一轉，出現了不標度數，觀察又不能確定大小的角，當學生束手無策時，教師提出這就是我們要學習的新內容，調動學生的積極性，吸引其注意力.
探究新知
1.
（1）疊合法
教師通過活動投影演示：兩個角設計成不同顏色，三種情況：
， ， ，如圖1所示.
圖1
演示：移動 ，使其頂點 與 的頂點 重合，一邊 和 重合，出現以下三種情況，如圖2所示.
圖2
師：請同學們觀察 的另一邊 的位置情況，你能確定出兩個角的大小關系嗎？
學生活動：觀察教師演示后，同桌也可以利用兩副三角板演示以上過程，幫助理解比較兩角的大小，回答教師提出的問題.
教師根據學生回答整理板書.
［板書］
① 與 重合， 等于 ，記作 .
② 落在 的內部， 小于 ，記作 .
③ 落在 的外部， 大于 ，記作 .
【教法說明】通過直觀的實物演示和投影（電腦）顯示，既加強了的直觀性，又可提高學生的興趣.注意再次強調角的大小只與開口大小有關，與邊的長短無關，以及角的符號與小于號、大于號書寫時的區別.
（2）測量法
師：小學我們學過用量角器測量一個角，角的大小也可以按其度數比較.度數大的角則大，度數小的則小.反之，角大度數大，角小度數小.
學生活動：請同桌分別畫兩個角，然后交換用量角器測量其度數，比較它們的大小.
【教法說明】測量前教師可提問使用量角器應注意的問題.即三點：對中；重合；讀數.讓學生動手操作，培養他們動手能力.
反饋練習：課本第32頁習題1.3A組第3題，用量角器測量 、 、 的大小，同桌交換結果看是否準確.
2.角的和、差、倍、分投影顯示：如圖1， 、 .
圖1
提出問題：如圖1， ，把 移到 上，使它們的頂點重合，一邊重合，會有幾種情況？請同學們在練習本上畫出.你如何把 移到 上，才能保證 的大小不變呢？
學生活動：討論 如何移到 上，移動后有幾種情況，在練習本上畫出圖形.（有小學測量的基礎，學生不會感到困難，可放手讓學生自己動手操作.）
教師根據學生回答小結：量角器可起移角的作用，先測量 的度數，然后以 的頂點為頂點，其中一邊為作作一個角等于 ，出現兩種情況.如圖2及圖3所示：
（1） 在 內部時，如圖2， 是 與 的差，記作： .
（2） 在 外部時，如圖3， 是 與 的和，記作： .
【教法說明】在以上教學過程中，一定要注意訓練學生的看圖能力和幾何語句表達能力，如 與 的和差所得到的兩個圖形中，還可讓學生觀察得到圖2中 是 與 的差，記作： ，或 與 的和等于 ，記作： ，圖3中 是 與 的差，記作： 等進行看圖能力的訓練.
圖2 圖3
反饋練習：學生在練習本上完成畫圖.
已知如圖4， ，畫 ，使 .
師：兩個 的和是 ，那么 是 的2倍，記作 ，或 是 的 ，記作： .同樣，有角的3倍和 等等.角的和、差、倍、分的度數等于它們的度數的和、差、倍、分.
圖4
3.角平分線
學生觀察以上反饋練習中 的圖形， ，也就是 把 分成了兩個相等的角，這條射線叫 的平分線.
［板書］定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.
幾何語言表示： 是 的平分線， （或 ）.
說明：若 ，則 是 的平分線，同樣有兩條三等分線，三條四等分線，等等.
變式訓練，培養能力
投影顯示：
1.如圖1填空：
圖1
①
②
2. 是 的平分線，那么，
①
②
圖2
3.如圖2： 是 的平分線， 是 的平分線
①若 ，則
② ， ，則 度
【教法說明】練習中的第1、2題可口答，第3題在教師引導下寫出過程，初步滲透推理過程，培養學生的邏輯推理能力，推理過程由已知入手，聯想得出結論.
（四）總結、擴展
找學生回答：今天學習了哪些內容？教師歸納得出以下知識結構：
八、布置作業
課本第33頁B組第1、2題.
作業 答案
1.解： ， 若 ，那么，
2.解：∵ 是 的平分線，∴ .
又∵ 是 的平分線，∴ .
又∵ ，∴ .
說明：學生作業 或回答問題，盡量要求用“∵ ∴”的形式，為以后解證明題打好基礎.
九、板書設計
同七、（四）的格式.
角的比較 篇5
教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節教學的重點是角的大小比較，角平分線的意義，兩個角的和、差、倍、分的意義.難點是空間觀念，幾何識圖能力的培養.的相關知識是進一步學習角的度量和畫法，以及進一步研究平面幾何圖形的基礎.
1﹒角的大小的比較有兩種方法：
（1）重合法：即把要比較的兩個角的頂點和一條邊重合，再比較另一條邊的位置；
（2）度量法；即比較兩個角的度數.
兩種方法的比較結果是一致的.
2.利用比較角大小的上述兩種方法，就可以畫出角的和、差、倍、分，并進而比較角的和、差、倍、分的大小.
3.對于角平分線的概念，要注意以下兩點：
（1）它是角的內部的一條射線，并且是一條特殊的射線，它把角分成了相等的兩部分.
（2）要掌握角平分線的數學表達式：若OC 是 的平分線，則 或
4.在比較角的大小時，應注意角的大小只與開口的大小有關，而與角的邊畫出部分的長短無關.這是因為角的邊是射線而非線段.若用射線旋轉成角的定義，也可以說轉得較多的角較大.
三、教法建議
1.本節教材，完全可以對照線段的比較，線段的和差倍分，以及中點的意義來進行.兩者是十分相似的.
2.比較兩個角的大小時，把角疊合起來，一定要使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊落在第一條邊的同旁，否則不能進行比較.這可以通過疊合兩塊三角尺比較角的大小的實例來說明.這和線段大小比較十分相似.
3.由于前面學過線段的大小比較和線段的和、差、倍、分.本課教學的指導思想就是運用類比聯想的思維方法，引導學生利用舊知識，解決新問題.
4.在本課的練習中，在可能的情況下，將以后經常遇到的圖形，提前讓學生見到，為以后的學習奠定了基礎.
5.在角的和、差、倍、分的計算中，由于度、分、秒的四則運算還沒有講到，因此只進行度的加、減.
教學設計示例
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.理解兩個角的和、差、倍、分的意義.
2.掌握角平分線的概念
3.會比較角的大小，會用量角器畫一個角等于已知角.
（二）能力訓練點
1.通過讓學生親自動手演示比較角的大小，畫一個角等于已知角等，培養訓練學生的動手操作能力.
2.通過角的和、差、倍、分的意義，角平分線的意義，進一步訓練學生幾何語言的表達能力及幾何識圖能力，培養其空間觀念.
（三）德育滲透點
通過具體實物演示，對角的大小進行比較這一由感性認識上升到理性認識的過程，培養學生嚴謹的科學態度，對學生進行辯證唯物主義思想教育.
（四）美育滲透點
通過對角的大小比較，提高學生的鑒賞力，通過學生自己作角及角平分線，使學生進一步體會幾何圖形的形象直觀美.
二、學法引導
1.教師教法：直觀演示、嘗試、指導相結合.
2.學生學法：主動參與、積極思維、動手實踐相結合.
三、重點·難點·疑點及解決辦法
（一）重點
角的大小比較，角平分線的意義，兩個角的和、差、倍、分的意義.
（二）難點
空間觀念，幾何識圖能力的培養.
（三）疑點
角的和、差、倍、分的意義.
（四）解決辦法
通過學生主動參與，在自覺與不自覺中掌握知識點，再經過練習，解決難點和疑點.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、一副三角板、自制膠片（軟盤）、量角器.
六、師生互動活動設計
七、教學步驟
（一）明確目標
通過教學，使學生在中掌握方法，理解相應概念，并掌握角平分線的概念.
（二）整體感知
通過現代化教學手段與學生的畫圖相結合，完成本節教學任務.
（三）教學過程
創設情境，引出課題
師：請同學們拿出你的一副三角板，你能說出這幾個角的大小嗎？
學生基本知道一副三角板各角的度數，他們可能利用度數比較，也可能通過觀察，也會有同學用疊合法.這里可以讓學生討論，說出采用的比較方法，但敘述可能不規范.教師既不給予肯定也不否定，只是再提出新問題.
投影顯示：兩個度數相差1度以內的角，不標明度數，只憑眼觀察不能確定兩個角的大小.
師：對于這兩個角你能說出它們哪一個大？哪一個小嗎？
（學生困惑時教師點出課題.）這節課我們就學習.同學們提出的比較一副三角板各角的方法有些很好，但不規范.希望同學們認真學習本節內容，掌握等知識，為以后的學習打好基礎.（板書課題）
［板書］ 1.5
【教法說明】由學生熟知的三角板各入手，把學生帶入比較角的大小的意境.但問題一轉，出現了不標度數，觀察又不能確定大小的角，當學生束手無策時，教師提出這就是我們要學習的新內容，調動學生的積極性，吸引其注意力.
探究新知
1.
（1）疊合法
教師通過活動投影演示：兩個角設計成不同顏色，三種情況：
， ， ，如圖1所示.
圖1
演示：移動 ，使其頂點 與 的頂點 重合，一邊 和 重合，出現以下三種情況，如圖2所示.
圖2
師：請同學們觀察 的另一邊 的位置情況，你能確定出兩個角的大小關系嗎？
學生活動：觀察教師演示后，同桌也可以利用兩副三角板演示以上過程，幫助理解比較兩角的大小，回答教師提出的問題.
教師根據學生回答整理板書.
［板書］
① 與 重合， 等于 ，記作 .
② 落在 的內部， 小于 ，記作 .
③ 落在 的外部， 大于 ，記作 .
【教法說明】通過直觀的實物演示和投影（電腦）顯示，既加強了的直觀性，又可提高學生的興趣.注意再次強調角的大小只與開口大小有關，與邊的長短無關，以及角的符號與小于號、大于號書寫時的區別.
（2）測量法
師：小學我們學過用量角器測量一個角，角的大小也可以按其度數比較.度數大的角則大，度數小的則小.反之，角大度數大，角小度數小.
學生活動：請同桌分別畫兩個角，然后交換用量角器測量其度數，比較它們的大小.
【教法說明】測量前教師可提問使用量角器應注意的問題.即三點：對中；重合；讀數.讓學生動手操作，培養他們動手能力.
反饋練習：課本第32頁習題1.3A組第3題，用量角器測量 、 、 的大小，同桌交換結果看是否準確.
2.角的和、差、倍、分投影顯示：如圖1， 、 .
圖1
提出問題：如圖1， ，把 移到 上，使它們的頂點重合，一邊重合，會有幾種情況？請同學們在練習本上畫出.你如何把 移到 上，才能保證 的大小不變呢？
學生活動：討論 如何移到 上，移動后有幾種情況，在練習本上畫出圖形.（有小學測量的基礎，學生不會感到困難，可放手讓學生自己動手操作.）
教師根據學生回答小結：量角器可起移角的作用，先測量 的度數，然后以 的頂點為頂點，其中一邊為作作一個角等于 ，出現兩種情況.如圖2及圖3所示：
（1） 在 內部時，如圖2， 是 與 的差，記作： .
（2） 在 外部時，如圖3， 是 與 的和，記作： .
【教法說明】在以上教學過程 中，一定要注意訓練學生的看圖能力和幾何語句表達能力，如 與 的和差所得到的兩個圖形中，還可讓學生觀察得到圖2中 是 與 的差，記作： ，或 與 的和等于 ，記作： ，圖3中 是 與 的差，記作： 等進行看圖能力的訓練.
圖2 圖3
反饋練習：學生在練習本上完成畫圖.
已知如圖4， ，畫 ，使 .
師：兩個 的和是 ，那么 是 的2倍，記作 ，或 是 的 ，記作： .同樣，有角的3倍和 等等.角的和、差、倍、分的度數等于它們的度數的和、差、倍、分.
圖4
3.角平分線
學生觀察以上反饋練習中 的圖形， ，也就是 把 分成了兩個相等的角，這條射線叫 的平分線.
［板書］定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.
幾何語言表示： 是 的平分線， （或 ）.
說明：若 ，則 是 的平分線，同樣有兩條三等分線，三條四等分線，等等.
變式訓練，培養能力
投影顯示：
1.如圖1填空：
圖1
①
②
2. 是 的平分線，那么，
①
②
圖2
3.如圖2： 是 的平分線， 是 的平分線
①若 ，則
② ， ，則 度
【教法說明】練習中的第1、2題可口答，第3題在教師引導下寫出過程，初步滲透推理過程，培養學生的邏輯推理能力，推理過程由已知入手，聯想得出結論.
（四）總結、擴展
找學生回答：今天學習了哪些內容？教師歸納得出以下知識結構：
八、布置作業
課本第33頁B組第1、2題.
作業 答案
1.解： ， 若 ，那么，
2.解：∵ 是 的平分線，∴ .
又∵ 是 的平分線，∴ .
又∵ ，∴ .
說明：學生作業 或回答問題，盡量要求用“∵ ∴”的形式，為以后解證明題打好基礎.
九、板書設計
同七、（四）的格式.
角的比較 篇6
教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節教學的重點是角的大小比較，角平分線的意義，兩個角的和、差、倍、分的意義.難點是空間觀念，幾何識圖能力的培養.角的比較的相關知識是進一步學習角的度量和畫法，以及進一步研究平面幾何圖形的基礎.
1﹒角的大小的比較有兩種方法：
（1）重合法：即把要比較的兩個角的頂點和一條邊重合，再比較另一條邊的位置；
（2）度量法；即比較兩個角的度數.
兩種方法的比較結果是一致的.
2.利用比較角大小的上述兩種方法，就可以畫出角的和、差、倍、分，并進而比較角的和、差、倍、分的大小.
3.對于角平分線的概念，要注意以下兩點：
（1）它是角的內部的一條射線，并且是一條特殊的射線，它把角分成了相等的兩部分.
（2）要掌握角平分線的數學表達式：若OC 是 的平分線，則 或
4.在比較角的大小時，應注意角的大小只與開口的大小有關，而與角的邊畫出部分的長短無關.這是因為角的邊是射線而非線段.若用射線旋轉成角的定義，也可以說轉得較多的角較大.
三、教法建議
1.本節教材，完全可以對照線段的比較，線段的和差倍分，以及中點的意義來進行.兩者是十分相似的.
2.比較兩個角的大小時，把角疊合起來，一定要使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊落在第一條邊的同旁，否則不能進行比較.這可以通過疊合兩塊三角尺比較角的大小的實例來說明.這和線段大小比較十分相似.
3.由于前面學過線段的大小比較和線段的和、差、倍、分.本課教學的指導思想就是運用類比聯想的思維方法，引導學生利用舊知識，解決新問題.
4.在本課的練習中，在可能的情況下，將以后經常遇到的圖形，提前讓學生見到，為以后的學習奠定了基礎.
5.在角的和、差、倍、分的計算中，由于度、分、秒的四則運算還沒有講到，因此只進行度的加、減.
教學設計示例
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.理解兩個角的和、差、倍、分的意義.
2.掌握角平分線的概念
3.會比較角的大小，會用量角器畫一個角等于已知角.
（二）能力訓練點
1.通過讓學生親自動手演示比較角的大小，畫一個角等于已知角等，培養訓練學生的動手操作能力.
2.通過角的和、差、倍、分的意義，角平分線的意義，進一步訓練學生幾何語言的表達能力及幾何識圖能力，培養其空間觀念.
（三）德育滲透點
通過具體實物演示，對角的大小進行比較這一由感性認識上升到理性認識的過程，培養學生嚴謹的科學態度，對學生進行辯證唯物主義思想教育.
（四）美育滲透點
通過對角的大小比較，提高學生的鑒賞力，通過學生自己作角及角平分線，使學生進一步體會幾何圖形的形象直觀美.
二、學法引導
1.教師教法：直觀演示、嘗試、指導相結合.
2.學生學法：主動參與、積極思維、動手實踐相結合.
三、重點·難點·疑點及解決辦法
（一）重點
角的大小比較，角平分線的意義，兩個角的和、差、倍、分的意義.
（二）難點
空間觀念，幾何識圖能力的培養.
（三）疑點
角的和、差、倍、分的意義.
（四）解決辦法
通過學生主動參與，在自覺與不自覺中掌握知識點，再經過練習，解決難點和疑點.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、一副三角板、自制膠片（軟盤）、量角器.
六、師生互動活動設計
七、教學步驟
（一）明確目標
通過教學，使學生在角的比較中掌握方法，理解相應概念，并掌握角平分線的概念.
（二）整體感知
通過現代化教學手段與學生的畫圖相結合，完成本節教學任務.
（三）教學過程
創設情境，引出課題
師：請同學們拿出你的一副三角板，你能說出這幾個角的大小嗎？
學生基本知道一副三角板各角的度數，他們可能利用度數比較，也可能通過觀察，也會有同學用疊合法.這里可以讓學生討論，說出采用的比較方法，但敘述可能不規范.教師既不給予肯定也不否定，只是再提出新問題.
投影顯示：兩個度數相差1度以內的角，不標明度數，只憑眼觀察不能確定兩個角的大小.
師：對于這兩個角你能說出它們哪一個大？哪一個小嗎？
（學生困惑時教師點出課題.）這節課我們就學習角的比較.同學們提出的比較一副三角板各角的方法有些很好，但不規范.希望同學們認真學習本節內容，掌握角的比較等知識，為以后的學習打好基礎.（板書課題）
［板書］ 1.5 角的比較
【教法說明】由學生熟知的三角板各角的比較入手，把學生帶入比較角的大小的意境.但問題一轉，出現了不標度數，觀察又不能確定大小的角，當學生束手無策時，教師提出這就是我們要學習的新內容，調動學生的積極性，吸引其注意力.
探究新知
1.角的比較
（1）疊合法
教師通過活動投影演示：兩個角設計成不同顏色，三種情況：
， ， ，如圖1所示.
圖1
演示：移動 ，使其頂點 與 的頂點 重合，一邊 和 重合，出現以下三種情況，如圖2所示.
圖2
師：請同學們觀察 的另一邊 的位置情況，你能確定出兩個角的大小關系嗎？
學生活動：觀察教師演示后，同桌也可以利用兩副三角板演示以上過程，幫助理解比較兩角的大小，回答教師提出的問題.
教師根據學生回答整理板書.
［板書］
① 與 重合， 等于 ，記作 .
② 落在 的內部， 小于 ，記作 .
③ 落在 的外部， 大于 ，記作 .
【教法說明】通過直觀的實物演示和投影（電腦）顯示，既加強了角的比較的直觀性，又可提高學生的興趣.注意再次強調角的大小只與開口大小有關，與邊的長短無關，以及角的符號與小于號、大于號書寫時的區別.
（2）測量法
師：小學我們學過用量角器測量一個角，角的大小也可以按其度數比較.度數大的角則大，度數小的則小.反之，角大度數大，角小度數小.
學生活動：請同桌分別畫兩個角，然后交換用量角器測量其度數，比較它們的大小.
【教法說明】測量前教師可提問使用量角器應注意的問題.即三點：對中；重合；讀數.讓學生動手操作，培養他們動手能力.
反饋練習：課本第32頁習題1.3A組第3題，用量角器測量 、 、 的大小，同桌交換結果看是否準確.
2.角的和、差、倍、分投影顯示：如圖1， 、 .
圖1
提出問題：如圖1， ，把 移到 上，使它們的頂點重合，一邊重合，會有幾種情況？請同學們在練習本上畫出.你如何把 移到 上，才能保證 的大小不變呢？
學生活動：討論 如何移到 上，移動后有幾種情況，在練習本上畫出圖形.（有小學測量的基礎，學生不會感到困難，可放手讓學生自己動手操作.）
教師根據學生回答小結：量角器可起移角的作用，先測量 的度數，然后以 的頂點為頂點，其中一邊為作作一個角等于 ，出現兩種情況.如圖2及圖3所示：
（1） 在 內部時，如圖2， 是 與 的差，記作： .
（2） 在 外部時，如圖3， 是 與 的和，記作： .
【教法說明】在以上教學過程 中，一定要注意訓練學生的看圖能力和幾何語句表達能力，如 與 的和差所得到的兩個圖形中，還可讓學生觀察得到圖2中 是 與 的差，記作： ，或 與 的和等于 ，記作： ，圖3中 是 與 的差，記作： 等進行看圖能力的訓練.
圖2 圖3
反饋練習：學生在練習本上完成畫圖.
已知如圖4， ，畫 ，使 .
師：兩個 的和是 ，那么 是 的2倍，記作 ，或 是 的 ，記作： .同樣，有角的3倍和 等等.角的和、差、倍、分的度數等于它們的度數的和、差、倍、分.
圖4
3.角平分線
學生觀察以上反饋練習中 的圖形， ，也就是 把 分成了兩個相等的角，這條射線叫 的平分線.
［板書］定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.
幾何語言表示： 是 的平分線， （或 ）.
說明：若 ，則 是 的平分線，同樣有兩條三等分線，三條四等分線，等等.
變式訓練，培養能力
投影顯示：
1.如圖1填空：
圖1
①
②
2. 是 的平分線，那么，
①
②
圖2
3.如圖2： 是 的平分線， 是 的平分線
①若 ，則
② ， ，則 度
【教法說明】練習中的第1、2題可口答，第3題在教師引導下寫出過程，初步滲透推理過程，培養學生的邏輯推理能力，推理過程由已知入手，聯想得出結論.
（四）總結、擴展
找學生回答：今天學習了哪些內容？教師歸納得出以下知識結構：
八、布置作業
課本第33頁B組第1、2題.
作業 答案
1.解： ， 若 ，那么，
2.解：∵ 是 的平分線，∴ .
又∵ 是 的平分線，∴ .
又∵ ，∴ .
說明：學生作業 或回答問題，盡量要求用“∵ ∴”的形式，為以后解證明題打好基礎.
九、板書設計
同七、（四）的格式.
角的比較 篇7
篇一
這節課是學生首次接觸到有關角的運算問題，幾何入門教學很關鍵，學生在答題時，往往延續小學一貫的作風，只有數據的運算過程，而對角的名稱卻忽略不寫，只看重結果而對解題過程不考慮，于是，針對這些情況，我反復演示了典型例題的解題方法，有關角度計算題的書寫格寫，過后再讓學生去做，學生卻總也難以靈活的應用。這種情況，教師在解題教學中經常會遇到。
為什么會產生這種情況?通過談話，調查得知，其根本原因在于：以單純的模仿，誦記為主獲得的解題方法，因為缺少過程知識的支撐，難以遷移到新情境中去。這里的過程知識是指個體在自己的解題活動中獲得的一些只可意會、不可言傳的潛在個性化的知識。其中既有成功的體會，也有失敗的感受。由于這種過程知識融入了個體特定解題活動場景中的特定心理體驗，對解題者本人而言是鮮活的，有生氣的。因此，在教學中要善加引導和利用，幫助學生恰當表征過程知識，要充分調動學生學習的主動積極性，啟發學生將那些難以說清的過程知識用一些特殊的符號，如概念圖式、關系網、線路圖等形象地表征出來，以豐富學生的解題“知識庫”，如果對學生的過程知識給以足夠的重視和鼓勵，學生會自然生成一種成就感，滿足感，也就容易意識到：
1.解題應該是自己的活動，自己發掘和利用智慧潛能，大膽地做出猜想，再創造，只要是自己付出的，就應當是有所收獲的，沒有絕對意義上的解題失敗者。
2.自己形成的解題思路，就應當有與之相應的合理性解釋，敢于承擔起為之辯護的責任，成為一個有主見的解決問題者。而不應人云我云或者等待老師講解，擺脫對老師的信賴性。
3.解題同伴(包括老師)并無過人之處,大家不過是各自在自己所走的路上創造屬于自己的過程知識。
總之，在解題教學中，適當的板書，演示是要的，但不能一味地強調學生千遍一律。要讓每個學生都有機會展示自己的思路、解題方法、訓練、發展他們的高層次思維能力，有效地形成主動學習的意識和自主判斷的能力，不斷培養學生的自主學習意識，教學效果就一定能事半功倍。
篇二
通過類比的方法，自然得到角的比較方法。并通過問題串和練習，進行了分析。課后反思本節課，發現在分析的過程中，將重心放在疊合法和角的意義的理解，其實根據學生的水平，有條件的教師還可以引導學生感受測量法與疊合法有無異曲同工之處。
在接下來的教學過程中，注重動手實踐和直觀感受，如請同學們在準備好的紙片上任意畫一個角，沿著經過頂點的直線ef對折來畫出這個角的平分線：再如通過觀察幻燈片角的大小比較。正是因為有了上面的過程，學生就能運用數學直覺較好的完成隨堂練習“在方格紙上有三個角，試確定每個角的大小及各角之間的等量關系.”
如何培養、建立學生的數學直覺思維和意識?這節課給了我們一個啟發：要注意創設實際問題情境，運用多種手段如實物、多媒體、動手制作、情景再現等讓學生讀圖、識圖、畫圖進而掌握圖形符號語言，通過觀察、類比、聯想、實踐和合作交流去解決一個一個力所能及的問題串，在實踐中發展學生的數學直覺思維和數感。。教學過程只有以學生為中心，以學生的自主活動為基礎，學生才能真正動起來，課堂才能真正活起來。
角的比較 篇8
教學目標1、理解方位角的意義，掌握方位角的判別與應用.2、通過現實情境，充分利用學生的生活經驗去體會方位角的意義.3、幫助學生體驗數學在生活中的用處，激發學生對數學的學習興趣.
教學重點方位角的判別與應用既是重點，也是難點。
知識難點
教學準備量角器、三角尺、船的紙片數張
教學過程（師生活動）
設計理念
提出問題海上，緝私艇發現離它500海里處停著一艘可疑船只（如圖），立即趕往檢查.現請你確定緝私艇的航線，畫出示意圖. a·可疑船 b·緝私艇 先分組討論，再由各組代表上臺在黑板上展示并描述本組討論的路線圖.創設問題情境，使學生從中發現數學，建立模型，引發思考。
探究新知在航行、測繪等工作以及生活中，我們經常會碰到上 述類似問題，即如何描述一個物體的方位.
讓學生回憶學過的描述方法，師生共同探討解決問題的辦法.
不斷移動可疑船的位置，讓學生描述緝私艇的航線，探求解決問題的規律.
方位的表示通常用“北偏東多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏東多少度”、“南偏西多少度”來表示.“北偏東45度”、“北偏西45度＂、“南偏東45度”、“南偏西45度”，分別稱為“東北方向”、“西北方向”，“東南方向”、“西南方向”。讓學生闡述各種解決方法的思維過程，旨在使學生在數學活動中獲得經驗的同時，體驗從復雜的情境中分離并抽象出數學模型，并主動從數學角度運用所學知識尋求解決問題的策略.
鞏固新知
出示教科書138頁例2，由學生獨立完成.
說明：用量角器畫射線要注意兩點：一是先從正南或正北方向作角的始邊，二要分清東南西北，理解偏東、偏西的意義。
通過本例練習，讓學生在鞏固已學知識的同時，加深對方位角的理解。
解決問題燈塔a在燈塔b的南偏西 ，a、b兩燈塔相距20海里現有一艘輪船c在燈塔b的正北方向、燈塔a的北偏東 方向。試畫圖確定輪船的位置（每10海里用1厘米長的線段）
感受所學新知識的用途
總結歸納引導學生討論本節課所學知識以及需要注意的問題
布置作業1、 必做題：教科書第140頁習題3.4第7題。2、 選做題：第140頁習題3.4第9題。 3、 備選題：（1）電視塔在學校的東北方向，那么，學校在電視塔的 方向. (2)已知點o在點a的南偏東 方向，那么，點a應在點o的（ ） a.南偏東 方向；b.北偏東 方向； c.北偏西 方向；d.北偏西 方向. (3)圖中a,b,c三點分別代表郵局、商店和學校.郵局和商店分別在學校的北偏西方向，郵局又在商店的北偏東方向.那么，圖中a點應該是 ,b點應該是 ，c點應該是 4、學校、公園和商店在平面圖上的標點分別是a、b、c三點.若公園在學校的南偏西 ，商店在學校的北偏東 ，請畫出圖形，并求∠bac啟發學生動腦思考，歸納，總結所學知識，從而培養學生簡明的語言概括能力和準確的語言表達能力。
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 本節課的設計體現從具體的問題情境中抽象出數學問題，建立數學模型，獲得合理解答的學習過程.教學中力求體現“問題情境—建立數學模型—解釋、應用與拓展”的模式，選擇有現實意義的，對學生具有一定挑戰性的內容，使學生在自己探索和交流的過程中獲得知識與技能并產生積極的情感體驗.本課以數學活動為主線的設計，旨在使學生既要掌握方位角的知識，更要豐富和發展自己的數學活動經歷與體驗.同時促使學生在學習中培養良好的情感、態度以及主動參與合作交流的意識，進一步提高觀察、分析、概括和抽象等能力.教學中，要利用圖片可以活動的特點，通過不斷地改變可疑船只的位置，既可讓學生描述不同方向的物體的方位，又可增強數學學習的趣味性.為學生營造一個自主學習、主動發展的廣闊空間，讓他們能夠快樂、輕松地學習，從而成為學習的主人.