菱形

菱    形

教學目標 

    1.探索并掌握的概念及其特殊的性質。

    2.學會識別。

3.在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。

教學重難點

重點：特殊特征與性質的探索過程。

難點：學生數學說理能力的培養。

教學準備

矩形紙張、剪刀。

教學過程 

一、復習導入  。

    1.矩形的性質是什么?

    2.識別矩形的方法有哪些?

    3.導入  課題。

    二、引導觀察。

1.將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發現這是一個什么樣的圖形? (同桌互相幫助。)

    2.探索。

    請你作該的對角線，探索有哪些特征，并填空。

    (從邊、對角線入手。)

    (1)邊：都相等；  (2)對角線：互相垂直。

    (學生通過自己的操作、觀察、猜想，完全可以得出的特征，這對學生來說是富有意義的活動，學生對此也很感興趣。)

    問題：你怎樣發現的?又是怎樣驗證的?   

    (可以指名學生到講臺上講解一下他的結果。)

    3.概括。

    特征1：的四條邊都相等。

    特征2：的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。

    引導學生剖析矩形與的區別。

    矩形的對邊平行且相等，四個角都是直角，對角線相等且互相平分；的四條邊都相等，對邊平行，對角相等，對角線互相垂直平分，每條對角線平分它的一組對角。

    4.請你折—折，觀察并填空。(引導學生歸納。)

    (1)是不是中心對稱圖形?對稱中心是_______。

    (2)是不是軸對稱圖形?對稱軸有幾條?_______。

    5.請你思考。

    識別一個四邊形是不是的方法

    (學生的回答不一定很完整，可以多讓幾個學生補充，逐步完善，最后教師適當的給以點撥。)

     的識別方法。

    (1)四條邊相等的四邊形是。

    (2)鄰邊相等的平行四邊形是。

(3)對角線互相垂直的平行四邊形是。

三、應用舉例。

例1  如圖，在ABCD中，∠BAD=2∠B，試說明△ABC是等邊三角形。

    此題要求學生嘗試說出每一步的根據是什么，用以培養他們的邏輯思維能力和數學說理能力。

    四、鞏固練習。

    在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=5，OA=4，  OB=3，求這個的周長與兩條對角線的長度。(寫出解答過程。)

    (組內互相檢查，指出存在問題。)

    五、拓展延伸。

    用你認為最簡潔的方法畫一個。(簡要敘述一下步驟。)

    六、課堂小結。

    請你寫一寫今天學習了哪些內容?(寫完后互相檢查、補充。)

七、布置作業 。

補充作業