線段，直線，射線 —— 初中數學第一冊教案

第一章  線段、角

直線、射線、線段

教學目標 

1.使學生在了解直線概念的基礎上，理解射線和線段的概念，并能理解它們的區別與聯系.

2.通過直線、射線、線段概念的教學，培養學生的幾何想象能力和觀察能力，用運動的觀點看待幾何圖形.

3.培養學生對幾何圖形的興趣，提高學習幾何的積極性.

教學重點和難點

直線、射線、線段的概念是重點.對直線的“無限延伸”性的理解是難點.

教學過程 設計

一、聯系實際，提出問題

1.讓學生舉出實際生活中所見到的直線的實例(可請5～6位學生發言).

2.教師總結：鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長度，是可以度量的，它們都是直線的一部分，此時給出直線的概念“直線是向兩個方向無限延伸著的.”繼而提問“無限延伸”怎樣解釋，教師可形象的歸納出“直線是無頭無尾、要多長有多長.”讓學生閉起眼睛想象一下.

再提問：在我們以前學過的知識中有沒有真正是直線的例子？(數軸)

3.通過前面學生所舉的例子，給出線段定義“直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段.”

4.教師畫出一條直線，并在直線上標出一條線段，然后擦掉一部分，只剩下一條射線，先看它與直線、線段的區別，后給出射線的定義：“直線上的一點和它一旁的部分叫做射線.”

二、正確表示直線、射線和線段

1.直線的表示有兩種：一個小寫字母或兩個大寫字母.但前面必須加“直線”兩字，如：直線l；直線m，直線AB；直線CD.(板書表示出來)

2.線段的表示也有兩種：一個小寫字母或用端點的兩個大寫字母.但前面必須加“線段”兩字.如：線段a；線段AB.(板書表示出來)

3.射線的表示同樣有兩種：一個小寫字母或端點的大寫字母和射線上的一個大寫字母，前面必須加“射線”兩字.如：射線a；射線OA.(板書表示出來)

三、運動變化，找出聯系

1.讓學生找出三者之間的區別：端點的個數，0個，1個，2個.

2.教師通過圖示將線段變化為射線、直線.指出事物之間都不是孤立的，靜止的，而是互相聯系的，變化的.

(1)先畫出線段AB，然后向一方延長，成為一條射線，再向相反的方向延長，成為一條直線.告訴學生：線段向一方延長就會成為射線，向兩方延長就會成為直線.因此，直線、射線都可以看作是由線段運動而成的.

(2)再畫出一條直線，在直線上任找一點，擦掉一點一旁的部分，就成為一條射線，在射線上再找一點，兩點之間的部分就成為一條線段.

四、回到實際，鞏固概念

1.讓學生舉出生活中的直線、射線和線段的事例.如：手電筒的光線，燈泡發出的光線等.

2.練習：

(1)如圖1-1，A，B，C，D為直線l上的四個點.

問：圖中共有幾條線段？以C為端點的射線有哪幾條？

(2)如圖1-2，A，B，C為平面上的三個點，分別畫出過點A，B；點A，C；點B，C的三條直線.

(3)如圖1-3，P是直線l外一點，A是直線L上一點.過P，A作一條直線；過A作一條射線.

(4)如圖1-4，圖中共有多少條線段？

五、小結

1.教師提問：(1)本節課你掌握了幾個幾何概念？

(2)直線、射線和線段三者之間的關系是什么？

(3)本節課應該理解哪幾個關鍵詞？

(4)在表示直線、射線和線段時應注意什么？

在學生回答的基礎上教師給以完善和補充，并進一步強調三者之間的關系.同時指出這三個概念是平面幾何的基礎.

2.再設問：直線還有什么性質呢？為下節課講直線的性質埋下伏筆.

六、作業   p.11，1；p.12，3；p.14，1.2.

板書設計 

課堂教學設計說明

1.本課的教學時間為1課時45分鐘.

2.本設計對教材順序稍加改動，先將直線、射線和線段的概念給出，然后再講它們的性質.這樣對于學生建構知識結構較為有利.

3.由于這節課為幾何的起始課，從感性認識出發，在學生熟悉的實際生活中，抽象出幾何的概念，便于認知結構的形成.

4.建議：本課時也可以將課型設計為“自學輔導式”，由學生自己討論直線、射線和線段的概念，并尋找它們之間的區別與聯系，這樣更有利于發揮學生自己的主觀能動性，參與意識更強，課堂更加活躍.

5.在有條件的地方，對三者關系的變化過程，應用計算機輔助教學更為生動有趣，“變”的意義更為明顯.