代數式
教學目標
1.使學生認識字母表示數的意義,了解字母表示數是數學的一大進步;
2.了解的概念,使學生能說出一個所表示的數量關系;
3.通過對用字母表示數的講解,初步培養學生觀察和抽象思維的能力;
4.通過本節課的教學,使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。
教學建議
1. 知識結構:本小節先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例,一是運算律,二是公式,從中看出字母表示數的優越性,進而引出的概念。
2.教學重點分析:教科書,介紹了小學用字母表示數的實例,一個是運算律,一個是常用公式,上述兩種例子應用廣泛,且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性,用字母表示是數學從算術到代數的一大進步,是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題,是小學學生的思維方法 ,現在,從具體的數過渡到用字母表示數,滲透了抽象概括的思維方法,在認識上是一個質的飛躍。對的概念課文沒有直接給出,而是用實例形象地說明了的概念。對的概念可以從三個方面去理解:
(1)從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開始,體現了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數具有簡明、普遍的優越性.
(2)中并不要求數和表示數的字母同時出現,單獨的一個數和字母也是.如:2, 都是.
(3)是用基本的運算符號把數、表示數的字母連接而成的式子,一定要弄清一個有幾種運算和運算順序。不含表示關系的符號,如等號、不等號.如 , ,等都是,而 , , , 等都不是.
3.教學難點分析:能正確說出一個的數量關系,即用語言表達的意義,一定要理清中含有的各種運算及其順序。用語言表達的意義,具體說法沒有統一規定,以簡明而不引起誤會為出發點。
如:說出7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3,這樣就產生歧義,究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。7(a-3)的最后運算是積,應把a-3作為一個整體。所以,7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
4.書寫的注意事項:
(1)中數字與字母或者字母與字母相乘時,通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫,同時要求數字應寫在字母前面.如 ,應寫作 或寫作 , 應寫作 或寫作 .帶分數與字母相乘,應把帶分數化成假分數,如 應寫成 .數字與數字相乘一般仍用“×”號.
(2)中有除法運算時,一般按照分數的寫法來寫.如: 應寫作
(3)含有加減運算的需注明單位時,一定要把整個式子括起來.
5.對本節例題的分析:
例1是用表示幾個比較簡單的數量關系,這些小學都學過.比較復雜一些的數量關系的表示,課文安排在下一節中專門介紹.
例2是說出一些比較簡單的的意義.因為中用字母表示數,所以把字母也看成數,一種特殊的數,就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣,說出一個所表示的數量關系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已.
6.教法建議
(1)因為這一章知識大部分在小學學習過,講授新課之前要先復習小學學過的運算律,在學生原有的認知結構上,提出新的問題。這樣即復習了舊知識,又引出了新知識,能激發學生的學習興趣。在教學中,一定要注意發揮本章承上啟下的作用,搞好小學數學與初中代數的銜接,使學生有一個良好的開端。
(2)在本節的學習過程中,要使學生理解的概念,首先要給學生多舉例子(學生比較熟悉、貼近現實生活的例子),使學生從感性上認識什么是,理清中的運算和運算順序,才能正確說出一個所表示的數量關系,從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性,也為列做準備。
(3)條件比較好的學校,老師可選用一些多媒體課件,激發學生的學習興趣,增強學生自主學習的能力。
(4)老師在講解第一節之前,一定要對全章內容和課時安排有一個了解,注意前后知識的銜接,只有這樣,我們老師才能教給學生系統的而不是一些零散的知識,久而久之,學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。
(5)因為是新學期代數的第一節課,老師一定要給學生一個好印象,好的開端等于成功了一半。那么,怎么才能給學生留下好印象呢?首先,你要盡量在學生面前展示自己的才華。比如,英語口語好的老師,可以用英語做一個自我介紹,然后為學生說一段祝福語。第二,上課時盡量使用多種語言與學生交流,其中包括情感語言(眉目語言、手勢語言等),讓學生感受到老師對他的關心。
7.教學重點、難點:
重點:用字母表示數的意義
難點:學會用字母表示數及正確說出一個所表示的數量關系。
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