代數式（精選15篇）
代數式 篇1
教學目標
1.使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；
2.了解的概念，使學生能說出一個所表示的數量關系；
3.通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；
4.通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。
教學建議
1. 知識結構：本小節先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出的概念。
2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法 ，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了的概念。對的概念可以從三個方面去理解：
（1）從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開始,體現了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數具有簡明、普遍的優越性.
（2）中并不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是.如：2， 都是.
�。�3）是用基本的運算符號把數、表示數的字母連接而成的式子,一定要弄清一個有幾種運算和運算順序。不含表示關系的符號，如等號、不等號.如 ， ，等都是，而 ， ， ， 等都不是.
3.教學難點 分析：能正確說出一個的數量關系，即用語言表達的意義，一定要理清中含有的各種運算及其順序。用語言表達的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會為出發點。
如：說出7（a－3）的意義。
分析 7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。7（a－3）的最后運算是積，應把a－3作為一個整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。
4.書寫的注意事項：
（1）中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面.如 ，應寫作 或寫作 ， 應寫作 或寫作 .帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，如 應寫成 .數字與數字相乘一般仍用“×”號.
（2）中有除法運算時，一般按照分數的寫法來寫.如： 應寫作
�。�3）含有加減運算的需注明單位時，一定要把整個式子括起來.
5.對本節例題的分析：
例1是用表示幾個比較簡單的數量關系，這些小學都學過.比較復雜一些的數量關系的表示,課文安排在下一節中專門介紹.
例2是說出一些比較簡單的的意義.因為中用字母表示數,所以把字母也看成數,一種特殊的數,就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣,說出一個所表示的數量關系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已.
6.教法建議
（1）因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發揮本章承上啟下的作用，搞好小學數學與初中代數的銜接，使學生有一個良好的開端。
�。�2）在本節的學習過程中,要使學生理解的概念,首先要給學生多舉例子（學生比較熟悉、貼近現實生活的例子），使學生從感性上認識什么是,理清中的運算和運算順序,才能正確說出一個所表示的數量關系,從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性，也為列做準備。
�。�3）條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。
�。�4）老師在講解第一節之前，一定要對全章內容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。
�。�5）因為是新學期代數的第一節課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢？首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學生感受到老師對他的關心。
7.教學重點、難點：
重點：用字母表示數的意義
難點：學會用字母表示數及正確說出一個所表示的數量關系。
教學設計示例
教學目標
1.使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；
2.了解的概念，使學生能說出一個所表示的數量關系；
3.通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；
4.通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法.
教學重點和難點
重點：用字母表示數的意義
難點：學會用字母表示數及正確地說出所表示的數量關系
課堂教學過程 設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過啟發、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a；
(2)乘法交換律 a·b=b·a；
(3)加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
(4)乘法結合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數與數之間相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數
2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)
此時，教師應指出：(1)用字母表示數可以把數或數的關系，簡明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數也會給運算帶來方便；(3)像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫.那么究竟什么叫呢?的意義又是什么呢?這正是本節課我們將要學習的內容.
三、講授新課
1
單獨的一個數字或單獨的一個字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫.學習代數，首先要學習用表示數量關系，明確代數上的意義
2舉例說明
例1 填空：
(1)每包書有12冊，n包書有__________冊；
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；
(4)產量由m千克增長10%，就達到_______千克
(此例題用投影給出，學生口答完成)
解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m
例2 說出下列的意義：
(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；
(3) 的意義是c除以ab的商； (4)a- 的意義是a減去 的差；
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說明：(1)本題應由教師示范來完成；
(2)對于的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用表示：
(1)m與n的和除以10的商；
(2)m與5n的差的平方；
(3)x的2倍與y的和；
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析：用表示用語言敘述的數量關系要注意：①弄清中括號的使用；②字母與數字做乘積時，習慣上數字要寫在字母的前面
解：(1) ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3tν3
四、課堂練習
1填空：(投影)
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；
(3)底為a，高為h的三角形面積是______；
(4)全校學生人數是x，其中女生占48%，則女生人數是____，男生人數是____
2說出下列的意義：(投影)
(1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b2
3用表示：(投影)
(1)x與y的和； (2)x的平方與y的立方的差；
(3)a的60%與b的2倍的和； (4)a除以2的商與b除3的商的和
五、師生共同小結
首先，提出如下問題：
1本節課學習了哪些內容?2用字母表示數的意義是什么?
3什么叫?
教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：①實際上就是算式，字母像數字一樣也可以進行運算；②在和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號
六、作業
1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長
2張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少?
3飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的 ，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?
4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?
5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?
6用表示：
(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；
(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；
(3)長是a米，寬是長的 的長方形的周長；
(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長
代數式 篇2
教學目標
1.使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；
2.了解的概念，使學生能說出一個所表示的數量關系；
3.通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；
4.通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。
教學建議
1. 知識結構：本小節先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出的概念。
2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法 ，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了的概念。對的概念可以從三個方面去理解：
�。�1）從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開始,體現了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數具有簡明、普遍的優越性.
�。�2）中并不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是.如：2， 都是.
�。�3）是用基本的運算符號把數、表示數的字母連接而成的式子,一定要弄清一個有幾種運算和運算順序。不含表示關系的符號，如等號、不等號.如 ， ，等都是，而 ， ， ， 等都不是.
3.教學難點分析：能正確說出一個的數量關系，即用語言表達的意義，一定要理清中含有的各種運算及其順序。用語言表達的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會為出發點。
如：說出7（a－3）的意義。
分析 7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。7（a－3）的最后運算是積，應把a－3作為一個整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。
4.書寫的注意事項：
（1）中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面.如 ，應寫作 或寫作 ， 應寫作 或寫作 .帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，如 應寫成 .數字與數字相乘一般仍用“×”號.
（2）中有除法運算時，一般按照分數的寫法來寫.如： 應寫作
（3）含有加減運算的需注明單位時，一定要把整個式子括起來.
5.對本節例題的分析：
例1是用表示幾個比較簡單的數量關系，這些小學都學過.比較復雜一些的數量關系的表示,課文安排在下一節中專門介紹.
例2是說出一些比較簡單的的意義.因為中用字母表示數,所以把字母也看成數,一種特殊的數,就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣,說出一個所表示的數量關系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已.
6.教法建議
�。�1）因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發揮本章承上啟下的作用，搞好小學數學與初中代數的銜接，使學生有一個良好的開端。
（2）在本節的學習過程中,要使學生理解的概念,首先要給學生多舉例子（學生比較熟悉、貼近現實生活的例子），使學生從感性上認識什么是,理清中的運算和運算順序,才能正確說出一個所表示的數量關系,從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性，也為列做準備。
（3）條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。
�。�4）老師在講解第一節之前，一定要對全章內容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。
�。�5）因為是新學期代數的第一節課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢？首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學生感受到老師對他的關心。
7.教學重點、難點：
重點：用字母表示數的意義
難點：學會用字母表示數及正確說出一個所表示的數量關系。
教學設計示例
教學目標
1.使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；
2.了解的概念，使學生能說出一個所表示的數量關系；
3.通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；
4.通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法.
教學重點和難點
重點：用字母表示數的意義
難點：學會用字母表示數及正確地說出所表示的數量關系
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過啟發、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a；
(2)乘法交換律 a·b=b·a；
(3)加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
(4)乘法結合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數與數之間相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數
2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)
此時，教師應指出：(1)用字母表示數可以把數或數的關系，簡明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數也會給運算帶來方便；(3)像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫.那么究竟什么叫呢?的意義又是什么呢?這正是本節課我們將要學習的內容.
三、講授新課
1
單獨的一個數字或單獨的一個字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫.學習代數，首先要學習用表示數量關系，明確代數上的意義
2舉例說明
例1 填空：
(1)每包書有12冊，n包書有__________冊；
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；
(4)產量由m千克增長10%，就達到_______千克
(此例題用投影給出，學生口答完成)
解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m
例2 說出下列的意義：
(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；
(3) 的意義是c除以ab的商； (4)a- 的意義是a減去 的差；
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說明：(1)本題應由教師示范來完成；
(2)對于的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用表示：
(1)m與n的和除以10的商；
(2)m與5n的差的平方；
(3)x的2倍與y的和；
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析：用表示用語言敘述的數量關系要注意：①弄清中括號的使用；②字母與數字做乘積時，習慣上數字要寫在字母的前面
解：(1) ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3tν3
四、課堂練習
1填空：(投影)
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；
(3)底為a，高為h的三角形面積是______；
(4)全校學生人數是x，其中女生占48%，則女生人數是____，男生人數是____
2說出下列的意義：(投影)
(1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b2
3用表示：(投影)
(1)x與y的和； (2)x的平方與y的立方的差；
(3)a的60%與b的2倍的和； (4)a除以2的商與b除3的商的和
五、師生共同小結
首先，提出如下問題：
1本節課學習了哪些內容?2用字母表示數的意義是什么?
3什么叫?
教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：①實際上就是算式，字母像數字一樣也可以進行運算；②在和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號
六、作業
1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長
2張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少?
3飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的 ，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?
4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?
5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?
6用表示：
(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；
(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；
(3)長是a米，寬是長的 的長方形的周長；
(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長
代數式 篇3
教學目標
1.使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；
2.了解的概念，使學生能說出一個所表示的數量關系；
3.通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；
4.通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。
教學建議
1. 知識結構：本小節先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出的概念。
2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法 ，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了的概念。對的概念可以從三個方面去理解：
�。�1）從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開始,體現了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數具有簡明、普遍的優越性.
�。�2）中并不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是.如：2， 都是.
�。�3）是用基本的運算符號把數、表示數的字母連接而成的式子,一定要弄清一個有幾種運算和運算順序。不含表示關系的符號，如等號、不等號.如 ， ，等都是，而 ， ， ， 等都不是.
3.教學難點 分析：能正確說出一個的數量關系，即用語言表達的意義，一定要理清中含有的各種運算及其順序。用語言表達的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會為出發點。
如：說出7（a－3）的意義。
分析 7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。7（a－3）的最后運算是積，應把a－3作為一個整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。
4.書寫的注意事項：
�。�1）中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面.如 ，應寫作 或寫作 ， 應寫作 或寫作 .帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，如 應寫成 .數字與數字相乘一般仍用“×”號.
�。�2）中有除法運算時，一般按照分數的寫法來寫.如： 應寫作
（3）含有加減運算的需注明單位時，一定要把整個式子括起來.
5.對本節例題的分析：
例1是用表示幾個比較簡單的數量關系，這些小學都學過.比較復雜一些的數量關系的表示,課文安排在下一節中專門介紹.
例2是說出一些比較簡單的的意義.因為中用字母表示數,所以把字母也看成數,一種特殊的數,就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣,說出一個所表示的數量關系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已.
6.教法建議
�。�1）因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發揮本章承上啟下的作用，搞好小學數學與初中代數的銜接，使學生有一個良好的開端。
�。�2）在本節的學習過程中,要使學生理解的概念,首先要給學生多舉例子（學生比較熟悉、貼近現實生活的例子），使學生從感性上認識什么是,理清中的運算和運算順序,才能正確說出一個所表示的數量關系,從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性，也為列做準備。
�。�3）條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。
�。�4）老師在講解第一節之前，一定要對全章內容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。
�。�5）因為是新學期代數的第一節課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢？首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學生感受到老師對他的關心。
7.教學重點、難點：
重點：用字母表示數的意義
難點：學會用字母表示數及正確說出一個所表示的數量關系。
教學設計示例
教學目標
1.使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；
2.了解的概念，使學生能說出一個所表示的數量關系；
3.通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；
4.通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法.
教學重點和難點
重點：用字母表示數的意義
難點：學會用字母表示數及正確地說出所表示的數量關系
課堂教學過程 設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過啟發、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a；
(2)乘法交換律 a·b=b·a；
(3)加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
(4)乘法結合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數與數之間相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數
2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)
此時，教師應指出：(1)用字母表示數可以把數或數的關系，簡明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數也會給運算帶來方便；(3)像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫.那么究竟什么叫呢?的意義又是什么呢?這正是本節課我們將要學習的內容.
三、講授新課
1
單獨的一個數字或單獨的一個字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫.學習代數，首先要學習用表示數量關系，明確代數上的意義
2舉例說明
例1 填空：
(1)每包書有12冊，n包書有__________冊；
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；
(4)產量由m千克增長10%，就達到_______千克
(此例題用投影給出，學生口答完成)
解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m
例2 說出下列的意義：
(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；
(3) 的意義是c除以ab的商； (4)a- 的意義是a減去 的差；
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說明：(1)本題應由教師示范來完成；
(2)對于的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用表示：
(1)m與n的和除以10的商；
(2)m與5n的差的平方；
(3)x的2倍與y的和；
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析：用表示用語言敘述的數量關系要注意：①弄清中括號的使用；②字母與數字做乘積時，習慣上數字要寫在字母的前面
解：(1) ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3tν3
四、課堂練習
1填空：(投影)
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；
(3)底為a，高為h的三角形面積是______；
(4)全校學生人數是x，其中女生占48%，則女生人數是____，男生人數是____
2說出下列的意義：(投影)
(1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b2
3用表示：(投影)
(1)x與y的和； (2)x的平方與y的立方的差；
(3)a的60%與b的2倍的和； (4)a除以2的商與b除3的商的和
五、師生共同小結
首先，提出如下問題：
1本節課學習了哪些內容?2用字母表示數的意義是什么?
3什么叫?
教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：①實際上就是算式，字母像數字一樣也可以進行運算；②在和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號
六、作業
1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長
2張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少?
3飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的 ，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?
4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?
5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?
6用表示：
(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；
(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；
(3)長是a米，寬是長的 的長方形的周長；
(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長
代數式 篇4
一、教學目標 ：
1. 使學生認識用字母表示數的意義；
2. 使學生理解的概念，理解一些的實際背景或幾何意義，對符號語言有進一步的理解；
3. 能說出一個表示的數量關系，能列出
二、教學重點和難點
重點：理解的概念。
難點：把數式數量關系用簡明地表示出來。
三、教學過程
(一)復習、引入
提問：
1. 怎樣用字母表示加法交換律？
2. 怎樣用字母表示乘法交換律？
3. 怎樣用字母表示加法結合律、乘法結合律、分配律？
答：1. 用字母表示加法交換律：
a＋b＝b＋a
2. 用字母表示乘法交換律：
a×b＝b×a
3. 用字母表示加法結合律：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
用字母表示乘法結合律：
(a×b)×c＝a×(b×c)
用字母表示乘法對加法分配律：
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
以上是用字母表示數的例子，還有什么數可以用字母表示呢？
(二)新課
�、�.的概念：
下面看幾個用字母表示數的例子：
1. 如果甲數為x，乙數為y，那么甲、乙兩數的差是多少？
答：甲、乙兩數的差是x－y。
2. 如果長方形的長各寬分別為a和b，那么它的周長和面積各是多少？
答：長方形的周長是2(a＋b)；
長方形的面積是a·b。
3. 如果梯形的上底為a，下底為b，高為h，那么它的面積是多少？
答：梯形的面積是
現在我們來分析上面四個公式有哪些共同的特征。
(1)這些式子中，都含有數字或表示數字的字母；(2)它們都是用運算符號連接起來的。
實際上，用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，就是。
單獨的一個數或一個字母，也是，如5，a，m等都是。
說明：
(1)這里的運算是指加、減、乘、除、乘方、開方（可以提出“開方”這個詞，以后要學）。
(2)強調僅指用“運算”符號連接數或字母而得到的算式，中不含有等號或不等號。如S＝ab是等式，也可表示長方形面積公式。它不是，而ab是。
練習：舉出五個含有加、減、乘、除、乘方運算的（每一個至少含有兩種運算）。
(3)里的每個字母都表示數，因此數的一些運算規律也適用于。
如：2x＋2y＝2(x＋y)
例1 指出下列的意義：
�。�1）2a+5； （2）2（a+5）； （3） ；
�。�4） （5） （6）
分析：說出的意義就是要求寫出的讀法，一個可以有幾種讀數，寫出一種即可。
解：（1）2a+5表示的是a的2倍與5的和.
（2）2（a+5）表示的是a與5的和的2倍.
�。�3） 表示的是a的平方與b的平方的和.
�。�4） 表示的是a，b兩數和的平方.
（5） 表示的是x的倒數.
�。�6） 表示的是x與它的倒數的和
注意：解這類問題的關鍵是：（1）認真分析中含有哪些運算，它們運算順序是什么，從而正確，簡明地體現出的運算順序，（2）不會引起誤解；（3）為了簡明地敘述的意義，也可以找出最后的運算，把它用語言表達出來，其它的運算用表示。如（7） 的意義可敘述為a+b與a-b的商，（8）3(x2-y2)可敘述為3與x2-y2的積。
�、�.列：
我們用可以表示數量和數量之間的關系.如表示“a，b兩數之積與 的和”，“a，8兩數之和與b，c兩數之差的積”，可以分別按下列步驟列：
例2 用表示：
(1) a于b的差與c的平方的和.
(2) 百位數字是a，十位數字是b，個位數字是c的三位數.
(3) 用含同一個字母的表示三個連續的整數，并寫出它們的和.
解：（1）（a-b）+ .
�。�2)100a+10b+c(其中，a,b,c是0到9之間的整數，且a≠0).
�。�3）設m是整數，三個連續整數可表示為m-1，m，m+1,它們的和為（m-1）+m+(m+1),即3m.
注意：（1）在中，字母與數或字母與字母相乘，通常把乘號寫作“·”或省略號不寫，如2×a寫作2·a或2a（但不能寫作a2），a×b寫作a·b或ab.
�。�2）中出現除法運算時，一般以分數的形式表示，如s÷t寫作 （t≠0）
（三）鞏固練習：
1.指出下列各的意義：
�。�1） +2； （2）a（b+1）-1.
2.用表示：
�。�1）a，b兩數的差與c的積.
�。�2）x，y兩數的和的平方減去它們差的平方.
�。�3）一個數等于a的3倍與b的和.
�。ㄋ模┬〗Y
本節主要學習了的概念，以及的讀法和寫法，并初步學習用表示簡單的數量和數量關系。
學習要特別注意以下幾點：
�。�1） 中含有加、減、承、除、開方、乘方等運算符號，不含有等號或不等號，單獨的一個數（或字母）也是。
（2） 與公式不同，公式是等式，但不是，是不含“＝”號的。
�。�3） 的書寫要嚴格遵照其書寫規定：
�、� 中的“×”，簡寫為“·”或省略不寫，數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面，如果是帶分數，要化成假分數，數字與數字相乘仍用“×”。
�、� 在中遇到除法運算時，一般按分數的形式表示。
（4） 的讀法沒有統一的規定，一般以能夠簡明的體現出的運算順序，不致于引起誤會為主
�。ㄎ澹┳鳂I
書P145 1.（2），（4） 2.（1），（5）
代數式 篇5
教學目標
1.使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；
2.了解的概念，使學生能說出一個所表示的數量關系；
3.通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；
4.通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。
教學建議
1. 知識結構：本小節先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出的概念。
2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法 ，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了的概念。對的概念可以從三個方面去理解：
（1）從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開始,體現了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數具有簡明、普遍的優越性.
�。�2）中并不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是.如：2， 都是.
�。�3）是用基本的運算符號把數、表示數的字母連接而成的式子,一定要弄清一個有幾種運算和運算順序。不含表示關系的符號，如等號、不等號.如 ， ，等都是，而 ， ， ， 等都不是.
3.教學難點 分析：能正確說出一個的數量關系，即用語言表達的意義，一定要理清中含有的各種運算及其順序。用語言表達的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會為出發點。
如：說出7（a－3）的意義。
分析 7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。7（a－3）的最后運算是積，應把a－3作為一個整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。
4.書寫的注意事項：
（1）中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面.如 ，應寫作 或寫作 ， 應寫作 或寫作 .帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，如 應寫成 .數字與數字相乘一般仍用“×”號.
（2）中有除法運算時，一般按照分數的寫法來寫.如： 應寫作
�。�3）含有加減運算的需注明單位時，一定要把整個式子括起來.
5.對本節例題的分析：
例1是用表示幾個比較簡單的數量關系，這些小學都學過.比較復雜一些的數量關系的表示,課文安排在下一節中專門介紹.
例2是說出一些比較簡單的的意義.因為中用字母表示數,所以把字母也看成數,一種特殊的數,就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣,說出一個所表示的數量關系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已.
6.教法建議
（1）因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發揮本章承上啟下的作用，搞好小學數學與初中代數的銜接，使學生有一個良好的開端。
�。�2）在本節的學習過程中,要使學生理解的概念,首先要給學生多舉例子（學生比較熟悉、貼近現實生活的例子），使學生從感性上認識什么是,理清中的運算和運算順序,才能正確說出一個所表示的數量關系,從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性，也為列做準備。
（3）條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。
（4）老師在講解第一節之前，一定要對全章內容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。
�。�5）因為是新學期代數的第一節課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢？首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學生感受到老師對他的關心。
7.教學重點、難點：
重點：用字母表示數的意義
難點：學會用字母表示數及正確說出一個所表示的數量關系。
教學設計示例
教學目標
1.使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；
2.了解的概念，使學生能說出一個所表示的數量關系；
3.通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；
4.通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法.
教學重點和難點
重點：用字母表示數的意義
難點：學會用字母表示數及正確地說出所表示的數量關系
課堂教學過程 設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過啟發、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a；
(2)乘法交換律 a·b=b·a；
(3)加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
(4)乘法結合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數與數之間相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數
2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)
此時，教師應指出：(1)用字母表示數可以把數或數的關系，簡明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數也會給運算帶來方便；(3)像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫.那么究竟什么叫呢?的意義又是什么呢?這正是本節課我們將要學習的內容.
三、講授新課
1
單獨的一個數字或單獨的一個字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫.學習代數，首先要學習用表示數量關系，明確代數上的意義
2舉例說明
例1 填空：
(1)每包書有12冊，n包書有__________冊；
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；
(4)產量由m千克增長10%，就達到_______千克
(此例題用投影給出，學生口答完成)
解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m
例2 說出下列的意義：
(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；
(3) 的意義是c除以ab的商； (4)a- 的意義是a減去 的差；
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說明：(1)本題應由教師示范來完成；
(2)對于的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用表示：
(1)m與n的和除以10的商；
(2)m與5n的差的平方；
(3)x的2倍與y的和；
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析：用表示用語言敘述的數量關系要注意：①弄清中括號的使用；②字母與數字做乘積時，習慣上數字要寫在字母的前面
解：(1) ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3tν3
四、課堂練習
1填空：(投影)
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；
(3)底為a，高為h的三角形面積是______；
(4)全校學生人數是x，其中女生占48%，則女生人數是____，男生人數是____
2說出下列的意義：(投影)
(1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b2
3用表示：(投影)
(1)x與y的和； (2)x的平方與y的立方的差；
(3)a的60%與b的2倍的和； (4)a除以2的商與b除3的商的和
五、師生共同小結
首先，提出如下問題：
1本節課學習了哪些內容?2用字母表示數的意義是什么?
3什么叫?
教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：①實際上就是算式，字母像數字一樣也可以進行運算；②在和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號
六、作業
1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長
2張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少?
3飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的 ，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?
4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?
5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?
6用表示：
(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；
(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；
(3)長是a米，寬是長的 的長方形的周長；
(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長
代數式 篇6
教學目標
1.使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；
2.了解的概念，使學生能說出一個所表示的數量關系；
3.通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；
4.通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。
教學建議
1. 知識結構：本小節先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出的概念。
2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法 ，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了的概念。對的概念可以從三個方面去理解：
（1）從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開始,體現了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數具有簡明、普遍的優越性.
�。�2）中并不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是.如：2， 都是.
�。�3）是用基本的運算符號把數、表示數的字母連接而成的式子,一定要弄清一個有幾種運算和運算順序。不含表示關系的符號，如等號、不等號.如 ， ，等都是，而 ， ， ， 等都不是.
3.教學難點分析：能正確說出一個的數量關系，即用語言表達的意義，一定要理清中含有的各種運算及其順序。用語言表達的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會為出發點。
如：說出7（a－3）的意義。
分析 7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。7（a－3）的最后運算是積，應把a－3作為一個整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。
4.書寫的注意事項：
（1）中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面.如 ，應寫作 或寫作 ， 應寫作 或寫作 .帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，如 應寫成 .數字與數字相乘一般仍用“×”號.
（2）中有除法運算時，一般按照分數的寫法來寫.如： 應寫作
�。�3）含有加減運算的需注明單位時，一定要把整個式子括起來.
5.對本節例題的分析：
例1是用表示幾個比較簡單的數量關系，這些小學都學過.比較復雜一些的數量關系的表示,課文安排在下一節中專門介紹.
例2是說出一些比較簡單的的意義.因為中用字母表示數,所以把字母也看成數,一種特殊的數,就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣,說出一個所表示的數量關系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已.
6.教法建議
（1）因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發揮本章承上啟下的作用，搞好小學數學與初中代數的銜接，使學生有一個良好的開端。
�。�2）在本節的學習過程中,要使學生理解的概念,首先要給學生多舉例子（學生比較熟悉、貼近現實生活的例子），使學生從感性上認識什么是,理清中的運算和運算順序,才能正確說出一個所表示的數量關系,從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性，也為列做準備。
�。�3）條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。
（4）老師在講解第一節之前，一定要對全章內容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。
�。�5）因為是新學期代數的第一節課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢？首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學生感受到老師對他的關心。
7.教學重點、難點：
重點：用字母表示數的意義
難點：學會用字母表示數及正確說出一個所表示的數量關系。
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代數式 篇7
理數的5次方的除法，怎樣計算？讓學生的思維有了矛盾的焦點。同時已知非常簡單，要求的代數式卻比較難，一下很難找到著手點。但我們如果將已知的條件等式作適當變形，又將待求值的代數式一步步調整，就馬上有“柳暗花明”的感覺。
回顧總結：數學題目，已知的與要求的，總是緊密相關的。從已知條件出發，逐步探求使已知條件成立的必要條件。再從結論出發，一步步把問題轉化，每一步都要作方向猜想和方向擇優，需覓取有用的乃至關鍵性的信息。且需采取相應的構作性措施，進行探討，推導。兩相結合，前后夾攻，在中間找到突破口，勝利會師，圓滿解決。
三 突出創新思維 靈活運用“韋達定理”。
韋達定理 如果方程 的兩個根是 ，那么
例7 已知 且
求代數式 的值。
分析：在經歷了前面6個題目的解題過程后，學生們有了強烈的解題欲望，即思想完全集中于解題之中。在求解進行到某一步奏，即使很難看到下一步該怎么辦，也會變換各種不同的角度再觀察，反復分析。當把待求值的代數式化為 后，對此式仔細觀察，運用直覺思維的形式，便會突然閃現出只要求出 與 的和與積即可，而利用已知條件并借助于韋達定理便可求得。
解之得 所以
代數式 篇8
教學內容：九年義務教育六年級北師大版，第15題—17題。教學目標：1、使學生更深地理解用字母表示數的意義和方法，發展學生抽象概括能力。2、通過對簡易方程的整理和復習，學生之間相互質疑，相互辯論，相互評價，完成知識結構。3、加強數學和學生生活實際的聯系，創設互相協作積極向上的學習情境，培養學生創新意識和全員參與的意識。教學重點：通過整理—交流—總結、梳理—綜合練習，找準知識間的聯系與區別，完成知識結構，形成知識網絡。教學過程：一、用字母表示數。創設情境激發興趣。1、師生共同游戲：師先出數，請學生舉起和老師相同的數，如：師出比a多3的數，學生舉a+3。使學生觀察出手中數的特點。并試著用字母表示一些我們學過的知識。通過學生評價，相互補充后理出：在書寫含有字母的式子時，應注意什么？2、計對性練習。（1）判斷正誤：①a×8簡寫成（ ）②a3和3a表示的意義相同③25×8的號可以省略不寫。（ ）④a×b可以寫成a· b也可以寫成ab（ ）⑤5×4.5可以寫成a4.5。（2）用含有字母的式子表示下面數量關系。①練習本每本a元，買6本要用 元。②用a表示單位，x表y數量，c表示總價，那么c= ，a= ，x= 。3、想一想：用字母表示數有什么好處？學生討論得出，用字母表示數除了簡明易記，還便于應用。二、簡易方程。小組探究，共同參與。1、通過學生自己舉例，出示方程、學生之間，組與組之間，師生之間，相互提問，相互質疑，相互辯論，相互評價，完成知識結構。如：概括方程這部分的知識，提出問題考考大家。通過學生自己提問，自己解答，從而復習和區別一些易混淆的內容。2、反饋練習。（1）解方程：3x+8×1/2=13 1/2x－25%x=10（2）在練習過程中，學生之間相互啟發，回憶得出解方程的依據。（3）列方程解應用題。出示：一個數的1/2比這個數的25%多10，這個數是多少？三、歸納概括，形成網絡圖。今天，我們整理和復習了用字母表示數和簡易方程，談談這節課們最大的收獲是什么？四、綜合練習、拓展應用：1、口答填空：（1）比m的3倍多5的數是 （2）8.4與m的和的4倍是（3）一個兩位數、十位上數字是a、個位上數字是b、這個數是 。計算：（1）a=17 b=8 c=4 求（a+b－c）*3的值是多少？（2）5x=36－4x （3）x+63/4=11.5五、布置作業：總復習p42第15題、第16題、第17題。板書設計 運算定理整 用字母表示數 計算公式理 數量關系和 方程復 簡易方程 方程的解習 解方程
代數式 篇9
教學目標
1.使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；
2.了解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關系；
3.通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；
4.通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。
教學建議
1. 知識結構：本小節先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出代數式的概念。
2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法 ，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對代數式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個方面去理解：
（1）從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開始,體現了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數具有簡明、普遍的優越性.
�。�2）代數式中并不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是代數式.如：2， 都是代數式.
�。�3）代數式是用基本的運算符號把數、表示數的字母連接而成的式子,一定要弄清一個代數式有幾種運算和運算順序。代數式不含表示關系的符號，如等號、不等號.如 ， ，等都是代數式，而 ， ， ， 等都不是代數式.
3.教學難點 分析：能正確說出一個代數式的數量關系，即用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會為出發點。
如：說出代數式7（a－3）的意義。
分析 7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。代數式7（a－3）的最后運算是積，應把a－3作為一個整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。
4.書寫代數式的注意事項：
（1）代數式中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面.如 ，應寫作 或寫作 ， 應寫作 或寫作 .帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，如 應寫成 .數字與數字相乘一般仍用“×”號.
�。�2）代數式中有除法運算時，一般按照分數的寫法來寫.如： 應寫作
�。�3）含有加減運算的代數式需注明單位時，一定要把整個式子括起來.
5.對本節例題的分析：
例1是用代數式表示幾個比較簡單的數量關系，這些小學都學過.比較復雜一些的數量關系的代數式表示,課文安排在下一節中專門介紹.
例2是說出一些比較簡單的代數式的意義.因為代數式中用字母表示數,所以把字母也看成數,一種特殊的數,就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣,說出一個代數式所表示的數量關系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已.
6.教法建議
（1）因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發揮本章承上啟下的作用，搞好小學數學與初中代數的銜接，使學生有一個良好的開端。
（2）在本節的學習過程中,要使學生理解代數式的概念,首先要給學生多舉例子（學生比較熟悉、貼近現實生活的例子），使學生從感性上認識什么是代數式,理清代數式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數式所表示的數量關系,從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性，也為列代數式做準備。
（3）條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。
�。�4）老師在講解第一節之前，一定要對全章內容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。
�。�5）因為是新學期代數的第一節課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢？首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學生感受到老師對他的關心。
7.教學重點、難點：
重點：用字母表示數的意義
難點：學會用字母表示數及正確說出一個代數式所表示的數量關系。
教學設計示例
代數式
教學目標
1.使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；
2.了解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關系；
3.通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；
4.通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法.
教學重點和難點
重點：用字母表示數的意義
難點：學會用字母表示數及正確地說出代數式所表示的數量關系
課堂教學過程 設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過啟發、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a；
(2)乘法交換律 a·b=b·a；
(3)加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
(4)乘法結合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數與數之間相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數
2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)
此時，教師應指出：(1)用字母表示數可以把數或數的關系，簡明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數也會給運算帶來方便；(3)像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫代數式.那么究竟什么叫代數式呢?代數式的意義又是什么呢?這正是本節課我們將要學習的內容.
三、講授新課
1代數式
單獨的一個數字或單獨的一個字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫代數式.學習代數，首先要學習用代數式表示數量關系，明確代數上的意義
2舉例說明
例1 填空：
(1)每包書有12冊，n包書有__________冊；
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；
(4)產量由m千克增長10%，就達到_______千克
(此例題用投影給出，學生口答完成)
解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m
例2 說出下列代數式的意義：
(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；
(3) 的意義是c除以ab的商； (4)a- 的意義是a減去 的差；
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說明：(1)本題應由教師示范來完成；
(2)對于代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數式表示：
(1)m與n的和除以10的商；
(2)m與5n的差的平方；
(3)x的2倍與y的和；
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析：用代數式表示用語言敘述的數量關系要注意：①弄清代數式中括號的使用；②字母與數字做乘積時，習慣上數字要寫在字母的前面
解：(1) ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3tν3
四、課堂練習
1填空：(投影)
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；
(3)底為a，高為h的三角形面積是______；
(4)全校學生人數是x，其中女生占48%，則女生人數是____，男生人數是____
2說出下列代數式的意義：(投影)
(1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b2
3用代數式表示：(投影)
(1)x與y的和； (2)x的平方與y的立方的差；
(3)a的60%與b的2倍的和； (4)a除以2的商與b除3的商的和
五、師生共同小結
首先，提出如下問題：
1本節課學習了哪些內容?2用字母表示數的意義是什么?
3什么叫代數式?
教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：①代數式實際上就是算式，字母像數字一樣也可以進行運算；②在代數式和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號
六、作業
1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長
2張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少?
3飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的 ，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?
4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?
5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?
6用代數式表示：
(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；
(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；
(3)長是a米，寬是長的 的長方形的周長；
(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長
代數式 篇10
第一、能達到我們所制定的目標。在教學的過程中我以例題精講，并與中考相同或靠近的題目為例，在解題過程中實現三個目標，化解重難點，使學生了解，理解，掌握并應用!
第二、注重基礎重在實效題目面對大眾，不搞偏難怪。讓學生“看起來塊塊，做起來怪怪”，使學生對此類的題不敢掉以輕心，不敢瞧不起“它”。
第三、進行“小題大做”思想貫徹對于如：計算：
解題前提問：如何解答?讓學生思考并回答。而后我再作答，比較學生剛才他們的思路有何不同。并注：必須按部就班，一步一個腳印，切記應小題大做!不能單有一個答案。
第四、強化書寫格式在解題的過程中，我巡視學生的作題情況，對于發現問題作出及時處理以達到規范。
第五、同時也存在幾個缺點①有的知識點沒有顧及到，②有的學生沒有自覺在解決問題，③與學生互動不激烈。
第六、以后的努力①夯實基礎②題目靠近中考，讓學生了解中考理解中考，實戰中考，對其不陌生，覺得中考不過而而。③在授課過程中要精講多練，多讓學生發問，而且也要讓學生多多總結，學以致用。
代數式 篇11
教學目標
1.使學生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；
2.培養學生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關系的思想。
教學建議
1.重點和難點：正確地求出代數式的值。
2.理解代數式的值：
�。�1）一個代數式的值是由代數式中字母的取值而決定的.所以代數式的值一般不是一個固定的數，它會隨著代數式中字母取值的變化而變化.因此在談代數式的值時，必須指明在什么條件下.如：對于代數式 ；當 時，代數式 的值是0；當 時，代數式 的值是2.
（2）代數式中字母的取值必須確保做到以下兩點：①使代數式有意義，②使它所表示的實際數量有意義，如： 中 不能取1，因為 時，分母為零，式于 無意義；如果式子中字母表示長方形的長，那么它必須大于0.
3.求代數式的值的一般步驟：
在代數式的值的概念中，實際也指明了求代數式的值的方法.即一是代入，二是計算.求代數式的值時，一要弄清楚運算符號，二要注意運算順序.在計算時，要注意按代數式指明的運算進行.
4。求代數式的值時的注意事項：
（1）代數式中的運算符號和具體數字都不能改變。
�。�2）字母在代數式中所處的位置必須搞清楚。
�。�3）如果字母取值是分數時，作乘方運算必須加上小括號，將來學了負數后，字母給出的值是負數也必須加上括號。
5.本節知識結構：
本小節從一個應用代數式的實例出發，引出代數式的值的概念，進而通過兩個例題講述求代數式的值的方法.
6.教學建議
�。�1） 代數式的值是由代數式里的字母所取的值決定的，因此在教學過程 中，注意滲透對應的思想，這樣有助于培養學生的函數觀念.
（2） 列代數式是由特殊到一般, 而求代數式的值, 則可以看成由一般到特殊,在教學中,可結合前一小節,適當滲透關于特殊與一般的辨證關系的思想.
教學設計示例
代數式的值（一）
教學目標
1使學生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；
2培養學生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關系的思想。
教學重點和難點
重點和難點：正確地求出代數式的值
課堂教學過程 設計
一、從學生原有的認識結構提出問題
1用代數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；
(3)a與b的和的50%
2用語言敘述代數式2n+10的意義
3對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上，教師打投影)
某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球?
若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個?若有20個班呢?
最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值這就是本節課我們將要學習研究的內容
二、師生共同研究代數式的值的意義
1用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值
2結合上述例題，提出如下幾個問題：
(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的?
當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象
然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應
(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢?
下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時，應注意格式規范化)
例1 當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值
解：當x=7，y=4，z=0時，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70
注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號
例2 根據下面a，b的值，求代數式a2- 的值
(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1
解：(1)當a=4，b=12時，
a2- =42- =16-3=13；
(2)當a=1 ，b=1時，
a2- =- =
注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；
(2)注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟；
(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數最后，請學生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果
三、課堂練習
1(1)當x=2時，求代數式x2-1的值；
(2)當x=，y=時，求代數式x(x-y)的值
2當a=，b=時，求下列代數式的值：
(1)(a+b)2； (2)(a-b)2
3當x=5，y=3時，求代數式 的值
答案：1.(1)3； (2) ； 2.(1) ；(2) ； 3. .
四、師生共同小結
首先，請學生回答下面問題：
1本節課學習了哪些內容?
2求代數式的值應分哪幾步?
3在“代入”這一步應注意什么”
其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的.
五、作業
當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：
(1)c-(c-a)(c-b)； (2) .
代數式的值（二）
教學目標
1.使學生掌握代數式的值的概念，會求代數式的值；
2.培養學生準確地運算能力，并適當地滲透對應的思想.
教學重點和難點
重點：當字母取具體數字時，對應的代數式的值的求法及正確地書寫格式.
難點：正確地求出代數式的值.
課堂教學過程 設計
一、從學生原有的認識結構提出問題
1.用代數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2) a，b兩數的平方和；
(3)a與b的和的50%.
2.用語言敘述代數式2n+10的意義.
3.對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢？(在學生回答的基礎上，教師打出投影)
某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球？
若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個？若有20個班呢？
最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50.我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值.這就是本節課我們將要學習研究的內容.
二、師生共同研究代數式的值的意義
1.用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值.
2.結合上述例題，提出如下幾個問題：
(1)求代數式2n+10的值，必須給出什么條件？
(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的？
當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式
里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助
學生加深印象.
然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應.
(3)求代數式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應注意什么呢？
下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案.(教師板書例題時，應注意格式規范化)
例1 當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值.
解：當x=7，y=4，z=0時，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70.
注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號.
解：(1)當a=4，b=12時，
a2- =42- =16-3=13；
注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；
(2)注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟；
(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數.
最后，請學生總結出求代數值的步驟：
�、俅霐抵� ②計算結果
三、課堂練習
1.(1)當x=2時，求代數式x2-1的值；
2.填表：(投影)
(1)(a+b)2； (2)(a-b)2.
四、師生共同小結
首先，請學生回答下面問題：
1.本節課學習了哪些內容？2.求代數式的值應分哪幾步？
3.在“代入”這一步應注意什么？
其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母，按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的.
五、作業
1.當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：
2.填表
3.填表
課堂教學設計說明
由于代數式的值是由代數式里的字母所取的值決定的，因此在設計教學過程 中，注意滲透對應的思想，這樣有助于培養學生的函數觀念。
代數式 篇12
教學目標
1.使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來。
2.初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力。
3. 通過運用多媒體手段的教學，激發學生學習數學的興趣，增強學生自主學習的能力。
教學建議
1.教學重點、難點
重點：。
難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系。
2.本節知識結構：
本小節是在前面代數式概念引出之后，具體講述如何把實際問題中的數量關系用代數式表示出來。課文先進一步說明代數式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹的方法。
3.重點、難點分析：
實質是實現從基本數量關系的語言表述到代數式的一種轉化。首先要弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，然后把各種數量用適當的字母來表示，最后再把數及字母用適當的運算符號連接起來，從而列出代數式。
如：用代數式表示：比 的2倍大2的數。
分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的類型，首先要抓住這幾個關鍵詞。然后從中找出誰是大數，誰是小數，誰是差。比的2倍大2的數換個方式敘述為所求的數比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數為大數，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數和差求大數。因為大數=小數+差，所以所求的數為：2 +2.
4.應注意的問題：
�。�1）要分清語言敘述中關鍵詞語的意義，理清它們之間的數量關系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數”，“幾分之幾”等詞語與代數式中的加，減，乘，除的運算間的關系。
（2）弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則。
�。�3）數字與字母相乘時數字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號省略不寫。
�。�4）在代數式中出現除法時，用分數線表示。
5.教法建議：
是本章教學的一個難點，學生不容易掌握，這樣老師在上課時，首先要讓學生理解代數式的本質，弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，然后設計一定數量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學生能夠正確列出代數式。
教學設計示例
教學目標
1. 使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;
2. 初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學重點和難點
重點：.
難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系.
課堂教學過程 設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1用代數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5；(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7；( -7)
(4)乙數比x大16%((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發學生解答本題)
2在代數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式本節課我們就來一起學習這個問題
二、講授新課
例1 用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5； (2)乙數比甲數的2倍小3；
(3)乙數比甲數的倒數小7； (4)乙數比甲數大16%
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x
(本題應由學生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x
例2 用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍；
(2)甲數的 與乙數的 的差；
(3)甲乙兩數的平方和；
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本題應由學生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序
例3 用代數式表示：
(1)被3整除得n的數；
(2)被5除商m余2的數
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?
解：(1)3n； (2)5m+2
(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)
例4 設字母a表示一個數，用代數式表示：
(1)這個數與5的和的3倍；(2)這個數與1的差的 ；
(3)這個數的5倍與7的和的一半；(4)這個數的平方與這個數的 的和
分析：啟發學生，做分析練習如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a
(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養學生分析問題和解決問題的能力)
例5 設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數是每行座位數的 ，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個； (2)( m)m個
三、課堂練習
1設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的 的和； (2)甲數的 與乙數的3倍的差；
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商
2用代數式表示：
(1)比a與b的和小3的數； (2)比a與b的差的一半大1的數；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數； (4)比a除b的商的3倍大8的數
3用代數式表示：
(1)與a-1的和是25的數； (2)與2b+1的積是9的數；
(3)與2x2的差是x的數； (4)除以(y+3)的商是y的數
〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)〕
四、師生共同小結
首先，請學生回答：
1怎樣?2的關鍵是什么?
其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規律：
(1)，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系；
(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備要求學生一定要牢固掌握
五、作業
1用代數式表示：
(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.
學法探究
已知圓環內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環一個接著一個環套環地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環接在一起的情形，看 有沒有規律.
當圓環為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結論可以繼續推廣到四個環、五個環、…直至100個環，答案不難得到：
解：
=99a+b(cm)
代數式 篇13
摘要
教案是教師對教學內容，教學步驟，教學方法等進行具體的安排和設計的一種實用性教學文書，都要經過周密考慮，精心設計而確定下來，體現著很強的計劃性。在此小編為您整理了數學代數式值備課教案，希望能給教師教學提供參考。
教學目標
1.讓學生領會代數式值的概念;
2.了解求代數式值的解題過程及格式
3.初步領悟代數式的值隨字母的取值變化而變化的情況
教學重點
培養學生的探索精神和探索能力。
教學難點
通過學習使學生了解求代數式的值在日常生活中的應用;
教學方法
啟發式教學
教學用具
教學過程
集體備課稿 個案補充
新課引入
20xx年7月13日，莫斯科時間17：08國際奧委會主席薩馬蘭奇宣布北京獲得20xx年第29屆夏季奧運會的主辦權。此時此刻舉國歡騰，激情飛揚(多媒體展示當時的歡慶場面)。多媒體展示鐘表： 北京時間 莫斯科時間
提出問題：你能根據圖示得出北京時間和莫斯科時間的時差為多少?
如果用 表示莫斯科時間，那么同一時刻的北京時間是多少?
學生回答： +5
進一步 提出：國際奧委會主席薩馬蘭奇宣布北京獲 得20xx年第29屆夏季奧運會的主辦權的北京時間是多少?
學生回答： +5=17 +5=22 時，即北京時間為22：08 。
一、 新課過程
代數式的值：一般地，用數值代替代數式 里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值;例如22 是代數式 +5在 =17 時的值。
做一做：右圖表示同一時刻的東京時間與北京時間 ： 東京時間 北京時間
�、拧⒛隳芨鶕覉D知道北京與東京的時差嗎?
⑵、設東京時間為 ，怎樣用關于東京時間 的代數式 表示同一時刻的北京時間。
�、恰�20__年世界杯足球賽于6月30日 在日本橫濱舉行 ，開幕式開始的東京時間為20：00問開幕式開始的北京 時間是幾時?
二、 課內練習
1、當分別取下列值時，求代數式 的值：⑴ ⑵
2、當時，求下列代數式的值：⑴ ⑵
3、當時。
三、典例分析
例 1 當n分別取下列值時，求代數式n(n-1)/2的值：
(1) n=-1 (2)n=4 (3)n=0.6
解 (1)當n=-1時，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1
(2) 當n=4時，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6
(3) 當n=0.6時，n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12
注意：負數代入求值時要括號，分數的乘方也要添上括號。
四、課堂練習
1、 當x分別取下列值時，求代數式20(1+x%)的值：
(1) x=40 (2)x=25
2、 當x=-2，y=-1/3時，求下列代數式的值：
(1)3y-x (2)|3y+x|
3、 當x分別取下列值時，求代數式4-3x的值：
(1) x=1 (2)x4/3 (3)x=-5/6
4、 當a=3，b=-2/3時，求下列代數式的值：
(1)2ab (2)a2+2ab+b2
五、典例分析
例 2
小結、布置作業
代數式 篇14
教學目標
1.使學生掌握的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出；
2.培養學生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關系的思想。
教學建議
1.重點和難點：正確地求出。
2.理解：
�。�1）一個是由代數式中字母的取值而決定的.所以一般不是一個固定的數，它會隨著代數式中字母取值的變化而變化.因此在談時，必須指明在什么條件下.如：對于代數式 ；當 時，代數式 的值是0；當 時，代數式 的值是2.
�。�2）代數式中字母的取值必須確保做到以下兩點：①使代數式有意義，②使它所表示的實際數量有意義，如： 中 不能取1，因為 時，分母為零，式于 無意義；如果式子中字母表示長方形的長，那么它必須大于0.
3.求的一般步驟：
在的概念中，實際也指明了求的方法.即一是代入，二是計算.求時，一要弄清楚運算符號，二要注意運算順序.在計算時，要注意按代數式指明的運算進行.
4。求時的注意事項：
�。�1）代數式中的運算符號和具體數字都不能改變。
（2）字母在代數式中所處的位置必須搞清楚。
�。�3）如果字母取值是分數時，作乘方運算必須加上小括號，將來學了負數后，字母給出的值是負數也必須加上括號。
5.本節知識結構：
本小節從一個應用代數式的實例出發，引出的概念，進而通過兩個例題講述求的方法.
6.教學建議
�。�1） 是由代數式里的字母所取的值決定的，因此在教學過程中，注意滲透對應的思想，這樣有助于培養學生的函數觀念.
�。�2） 列代數式是由特殊到一般, 而求, 則可以看成由一般到特殊,在教學中,可結合前一小節,適當滲透關于特殊與一般的辨證關系的思想.
教學設計示例
（一）
教學目標
1使學生掌握的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出；
2培養學生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關系的思想。
教學重點和難點
重點和難點：正確地求出
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認識結構提出問題
1用代數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；
(3)a與b的和的50%
2用語言敘述代數式2n+10的意義
3對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上，教師打投影)
某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球?
若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個?若有20個班呢?
最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，是40；當n=20時，是50我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值這就是本節課我們將要學習研究的內容
二、師生共同研究的意義
1用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做
2結合上述例題，提出如下幾個問題：
(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)是由什么值的確定而確定的?
當教師引導學生說出：“是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象
然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應
(3)求可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢?
下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時，應注意格式規范化)
例1 當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值
解：當x=7，y=4，z=0時，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70
注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號
例2 根據下面a，b的值，求代數式a2- 的值
(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1
解：(1)當a=4，b=12時，
a2- =42- =16-3=13；
(2)當a=1 ，b=1時，
a2- =- =
注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；
(2)注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟；
(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數最后，請學生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果
三、課堂練習
1(1)當x=2時，求代數式x2-1的值；
(2)當x=，y=時，求代數式x(x-y)的值
2當a=，b=時，求下列：
(1)(a+b)2； (2)(a-b)2
3當x=5，y=3時，求代數式 的值
答案：1.(1)3； (2) ； 2.(1) ；(2) ； 3. .
四、師生共同小結
首先，請學生回答下面問題：
1本節課學習了哪些內容?
2求應分哪幾步?
3在“代入”這一步應注意什么”
其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求，就是用數值代替代數式里的字母按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做；(2)是由代數式里字母所取值的確定而確定的.
五、作業
當a=2，b=1，c=3時，求下列：
(1)c-(c-a)(c-b)； (2) .
（二）
教學目標
1.使學生掌握的概念，會求；
2.培養學生準確地運算能力，并適當地滲透對應的思想.
教學重點和難點
重點：當字母取具體數字時，對應的的求法及正確地書寫格式.
難點：正確地求出.
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認識結構提出問題
1.用代數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2) a，b兩數的平方和；
(3)a與b的和的50%.
2.用語言敘述代數式2n+10的意義.
3.對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢？(在學生回答的基礎上，教師打出投影)
某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球？
若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個？若有20個班呢？
最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，是40；當n=20時，是50.我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值.這就是本節課我們將要學習研究的內容.
二、師生共同研究的意義
1.用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做.
2.結合上述例題，提出如下幾個問題：
(1)求代數式2n+10的值，必須給出什么條件？
(2)是由什么值的確定而確定的？
當教師引導學生說出：“是由代數式
里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助
學生加深印象.
然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應.
(3)求可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應注意什么呢？
下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案.(教師板書例題時，應注意格式規范化)
例1 當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值.
解：當x=7，y=4，z=0時，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70.
注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號.
解：(1)當a=4，b=12時，
注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；
(2)注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟；
(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數.
最后，請學生總結出求代數值的步驟：
①代入數值 ②計算結果
三、課堂練習
1.(1)當x=2時，求代數式x2-1的值；
2.填表：(投影)
(1)(a+b)2； (2)(a-b)2.
四、師生共同小結
首先，請學生回答下面問題：
1.本節課學習了哪些內容？2.求應分哪幾步？
3.在“代入”這一步應注意什么？
其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求，就是用數值代替代數式里的字母，按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做；(2)是由代數式里字母所取值的確定而確定的.
五、作業
1.當a=2，b=1，c=3時，求下列：
2.填表
3.填表
課堂教學設計說明
由于是由代數式里的字母所取的值決定的，因此在設計教學過程中，注意滲透對應的思想，這樣有助于培養學生的函數觀念。
代數式 篇15
1.教學目標：
1) 知識與技能目標：
�、� 讓學生經歷代數式概念的產生過程，了解代數式的概念.
�、� 使學生會用代數式表示簡單的數量關系，并能運用代數式這一數學模型去表示和解釋簡單實際問題中的數量關系.
2) 過程與方法目標：
�、� 使學生在探索與創造的數學學習活動中，學會與人合作、與人交流. ② 通過自主探索、小組合作、互相交流數學活動，讓學生體驗如何進行數學學習，變“學會”為“會學”.
3) 情感與態度目標：
�、� 滲透代數式的模型思想，讓學生體會數學知識來源于實踐又反作用于實踐的辯證唯物主義思想，進一步發展符號感.
�、� 激發學生探究數學的興趣，發揚合作學習的精神，養成踏實細致、獨立思考、嚴謹科學的學習習慣.
�、� 利用實際情境，滲透愛國主義教育和鄉土文化教育，培養學生關注生活，熱愛數學的情感，增進學生對數學的理解和應用數學的信心.
2、教學重、難點：
1) 教學重點：代數式的概念和列代數式. 突出重點措施：
�。�1）通過比較——判別——交流——構造等環節，讓學生經歷代數式概念的產生過程，使學生在過程中獲得對數學概念的理解.
（2）通過“根據語言表述的數量關系列代數式”和“把代數式表示的數量關系
2) 教學難點：用代數式表示實際問題中的數量關系. 突破難點策略：
�。�1）分三步分散難點
�、僖霑r設計大量學生身邊的實際情景，讓學生體會到代數式存在的普遍性.②讓學生給自己構造的一些簡單代數式賦予實際意義，使學生進一步體會到代數式的模型思想。③通過“開動腦筋齊探索”和“返程路上解疑問”等環節進一步提高學生分析、解決實際問題的能力.
（2）通過FLASH演示情景，小組合作交流等形式突破代數式的應用瓶頸.用語言表述”兩方面進行對比、觀察、歸納，讓學生獲得必需的數學經驗.