7.2　簡單的軸對稱圖形（精選2篇）

7.2　簡單的軸對稱圖形 篇1

　　教學目標：

　　1、經歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體會軸對稱的特征，發展空間觀念

　　2、探索并了解角的平分線、線段垂直平分線的有關性質.

　　教學重點：

　　1、角、線段是軸對稱圖形

　　2、角的平分線、線段垂直平分線的有關性質

　　教學難點：角的平分線、線段垂直平分線的有關性質

　　準備活動：準備一個三角形、一張畫好一條線段的紙張

　　教學過程：

　　先復習軸對稱圖形的知識，提問：角是不是軸對稱圖形呢？如果是，它的對稱軸在哪里？引起學生思考并通過動手操作，尋找答案.

　　一、探索活動

　　教師示范：（按以下步驟折紙）

　　1、在準備好的三角形的每個頂點上標好字母；a、b、c.把角a對折，使得這個角的兩邊重合.

　　2、在折痕（即平分線）上任意找一點c，

　　3、過點c折oa邊的垂線，得到新的折痕cd，其中，點d是折痕與oa的交點，即垂足.

　　4、將紙打開，新的折痕與ob邊交點為e.

　　教師要引導學生思考：我們現在觀察到的只是角的一部分.注意角的概念.

　　學生通過思考應該大部分都能明白角是軸對稱圖形這個結論.

　　問題2：在上述的操作過程中，你發現了哪些相等的線段？說明你的理由，在角平分線上在另找一點試一試.是否也有同樣的發現？

　　學生應該很快就找到相等的線段.

　　下面用我們學過的知識證明發現：

　　如圖，已知ao平分∠bac，oe⊥ab，od⊥ac.求證：oe＝od.

　　鞏固練習：在rt△abc中，bd是角平分線，de⊥ab，垂足為e，de與dc相等嗎？為什么？

　�。�1）如圖，oc是∠aob的平分線，點p在oc上，po⊥oa，pe⊥ob，垂足分別是d、e，pd＝4cm，則pe＝__________cm.

　�。�2）如圖，在△abc中，，∠c＝90°，ad平分∠bac交bc于d，點d到ab的距離為5cm，則cd＝_____cm.

　　內容二：線段是軸對稱圖形嗎？

　　做一做：按下面步驟做：

　　1、用準備的線段ab，對折ab，使得點a、b重合，折痕與ab的交點為o.

　　2、在折痕上任取一點c，沿ca將紙折疊；

　　3、把紙展開，得到折痕ca和cb.

　　觀察自己手中的圖形，回答下列問題：

　�。�1）co與ab有什么樣的位置關系？

　�。�2）ao與ob相等嗎？ca與cb呢？能說明你的理由嗎？

　　在折痕上另取一點，再試一試，你又有什么發現？

　　學生會得到下面的結論：

　�。�1）線段是軸對稱圖形.

　�。�2）它的對稱軸垂直于這條線段并且平分它.

　　（3）對稱軸上的點到這條線段的距離相等.

　　應用：

　�。�1）如圖，ab是△abc的一條邊，，de是ab的垂直平分線，垂足為e，并交bc于點d，已知ab＝8cm，bd＝6cm，那么ea＝________，da＝____.

　�。�2）如圖，在△abc中，ab＝ac＝16cm，ab的垂直平分線交ac于d，如果bc＝10cm，那么△bcd的周長是_______cm.

　　小結：

　　（1）角是軸對稱圖形.

　�。�2）角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.

　�。�3）線段是軸對稱圖形.

　　（4）垂直并且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線.簡稱中垂線.

　�。�5）線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點距離相等.

　　作業：課本p193習題7.2：1、2、3.

　　教學后記：

　　學生對這節課的內容比較難掌握，特別是對于“角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等”這個性質，一時難于理解.的部分原因是學生忘記了點但直線的距離是什么一回事.而對于中垂線的理解較好.基本上能找到當中相等的線段，并且用學過的知識予以證明.內容較多，容量較大.課后還要加強理解和練習.

7.2　簡單的軸對稱圖形 篇2

　　本課 教學重點是使學生初步認識軸對稱圖形的一些基本特征，難 點是掌握判別軸對稱圖形的方法。在此之前學生已經學過一些平面圖形的特征，形成了一定的空間觀念，自然界和生活中具有軸對稱性質的事物有很多，也為學生奠定了感性基礎。  

　　這是一堂集欣賞美與動手操作為一體的綜合實踐課，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想,因此，本課的教學設計力求體現：數學問題生活化，注重培養學生觀察、交流、操作、探究能力的培養，讓學生充分經歷知識的形成過程，在教學過程中建構具有教育性、創造性、實踐性、操作性的學生主題活動為主要形式，以鼓勵學生主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐為基本特征，以學生的自主活動和合作活動為主。   

　　縱觀這節課的教學過程，課堂教學模式發生了根本性的變化，教師不再是簡單的知識傳授者，而是一個組織者和引導者，并調動了每一位學生的學習主動性，使他們真正成為學習的主人，積極地參與教學的每一個環節，努力地探索解決問題的方法，大膽地發表自己的觀點。學生始終保持著高昂的學習情緒，切身經歷了“做數學”的全過程，感受了學習數學的快樂，品嘗了成功的喜悅。   

　　一、創設情境，激發興趣   

　　追求美、崇尚美是人之天性 。 整堂課以欣賞美為線索展開教學，本課就創設了這樣一個情景動畫：“碧草青青花盛開,彩蝶雙雙久徘徊”，在優美的小提琴協奏曲的渲染中，兩只小企鵝到北京旅游，介紹沿途參觀的很多著名景物（這些景物都是對稱的），帶領學生一起暢游了一番，學生在愉悅的氣氛中開始觀察優美的畫面，仿佛身臨其境，領略了對稱物體之美，從學生熟知的生活情境出發，讓學生初步感知對稱的事物。這種贏造寬松愉悅、開放式的環境，學生紛紛自覺投入到學習活動中，觀察這些實物的特點——它們的兩邊都是一模一樣的，從而引入對稱，逐步將實物抽象成平面圖形，通過操作實踐發現其共同特征，導入教學新授，達到串連教材的效果，讓學生在這種欣賞美的教學情景中快樂的學習，激發學生學習數學的興趣，開拓學生的思維，發展學生的聯想、想象能力，引導學生感受美、鑒賞美、領悟美，達到情境（景）交融的教學效果。 

　　二、實踐操作、激活思維    　 

　　本課為了讓學生充分體驗到軸對稱圖形的這一特征，安排了折一折，剪一剪，畫一畫，等一系列活動，讓學生多種感官參與教學活動。在新授教學時并沒有采用傳統的灌輸手段，而是把學生看作是課堂的主角，讓學生通過觀察平面圖形的特征，大膽地加以猜測，說出這些圖形都是對稱的，并通過小組動手操作來驗證它們為什么是對稱的，采用對折的方法來折一折，讓每位學生都參與活動，從只重視知識的教學轉變為注重學生活動的課堂生活，給學生多一點思維的空間和活動的余地；在對折的過程中引導學生觀察圖形的特點，通過操作發現圖形的兩邊是完全相同的，這時教師就引入“完全重合”，讓學生反復地操作體會，再配合課件的動畫演示，初步感知什么是“完全重合”；最后教師在學生動手操作、形成初步感知的基礎上配合課件動態出示“軸對稱圖形”的概念，讓學生了解這些圖形的基本特征，形成感性的認識。   

　　在整個教學的過程中，始終以學生動手操作實踐為主導，在鞏固練習中也安排了一些學生操作的活動，讓學生在操作過程中體會“完全重合”和“不完全重合”的區別，為辨別是否軸對稱圖形奠定了基礎。在最后的制作軸對稱圖形時完全放手讓學生去操作，活動的設計體現了以學生為主體，引導學生主動探索，讓學生在活動中感悟，在活動中體驗，使學習知識和提高能力同時得到發展。   

　　三、小組合作、發揮特效   

　　每個學生在活動中的經驗與收獲不盡相同，為了使學生個體的、群體的活動促進學生的整體的發展，教學中常發揮合作交流的功能，采用集體討論和交流的形式，將個人的經驗或成果展示出來，彌補一個教師難以面向眾多有差異的學生的不足。在本課中，有很多活動都是采用小組合作的形式，由于低年級學生作圖能力不強，對于正確美觀地制作出一個軸對稱圖形還有一定的難度，但由于學生學習發展的進程不同，針對一部分學生已會制作的實際情況，我組織學生展開分小組合作討論活動：怎樣剪一個軸對稱圖形，然后評一評小組成員中制作的軸對稱圖形，在動手操作時也把自己的想法在小組里交流。在引出軸對稱圖形時，也是通過小組合作，在操作、交流中感知，這樣盡可能地將每個人的收獲變成學生集體的共同精神財富。     

　　四、課外延伸、豐富情感   

　　本堂課的結尾讓學生欣賞古今中外著名的對稱建筑，配上古典的輕音樂，拉近了生活與數學的距離。古建筑又是一種藝術，滲透在數學學科中,既是學習數學的好材料，又是滲透民族文化的好題材，選擇切合教學符合兒童學習規律的素材，需要一些有民族特色的題材，如本課例中的背景音樂、古建筑、中國剪紙等就是在這方面作出的有益嘗試和探索。  

　　本節課的不足之處：導入雖很貼近學生生活，體現欣賞美，也很自然，但總覺有些平淡。在判斷學過的幾何平面圖形是否軸對稱圖形，這是本節課的一個重點，在匯報時處理得過急沒有注意到個別差異。