7.2 簡單的軸對稱圖形(精選2篇)
7.2 簡單的軸對稱圖形 篇1
教學目標:
1、經歷探索簡單圖形軸對稱性的過程,進一步體會軸對稱的特征,發展空間觀念
2、探索并了解角的平分線、線段垂直平分線的有關性質.
教學重點:
1、角、線段是軸對稱圖形
2、角的平分線、線段垂直平分線的有關性質
教學難點:角的平分線、線段垂直平分線的有關性質
準備活動:準備一個三角形、一張畫好一條線段的紙張
教學過程:
先復習軸對稱圖形的知識,提問:角是不是軸對稱圖形呢?如果是,它的對稱軸在哪里?引起學生思考并通過動手操作,尋找答案.
一、探索活動
教師示范:(按以下步驟折紙)
1、在準備好的三角形的每個頂點上標好字母;a、b、c.把角a對折,使得這個角的兩邊重合.
2、在折痕(即平分線)上任意找一點c,
3、過點c折oa邊的垂線,得到新的折痕cd,其中,點d是折痕與oa的交點,即垂足.
4、將紙打開,新的折痕與ob邊交點為e.
教師要引導學生思考:我們現在觀察到的只是角的一部分.注意角的概念.
學生通過思考應該大部分都能明白角是軸對稱圖形這個結論.
問題2:在上述的操作過程中,你發現了哪些相等的線段?說明你的理由,在角平分線上在另找一點試一試.是否也有同樣的發現?
學生應該很快就找到相等的線段.
下面用我們學過的知識證明發現:
如圖,已知ao平分∠bac,oe⊥ab,od⊥ac.求證:oe=od.
鞏固練習:在rt△abc中,bd是角平分線,de⊥ab,垂足為e,de與dc相等嗎?為什么?
。1)如圖,oc是∠aob的平分線,點p在oc上,po⊥oa,pe⊥ob,垂足分別是d、e,pd=4cm,則pe=__________cm.
。2)如圖,在△abc中,,∠c=90°,ad平分∠bac交bc于d,點d到ab的距離為5cm,則cd=_____cm.
內容二:線段是軸對稱圖形嗎?
做一做:按下面步驟做:
1、用準備的線段ab,對折ab,使得點a、b重合,折痕與ab的交點為o.
2、在折痕上任取一點c,沿ca將紙折疊;
3、把紙展開,得到折痕ca和cb.
觀察自己手中的圖形,回答下列問題:
。1)co與ab有什么樣的位置關系?
。2)ao與ob相等嗎?ca與cb呢?能說明你的理由嗎?
在折痕上另取一點,再試一試,你又有什么發現?
學生會得到下面的結論:
。1)線段是軸對稱圖形.
。2)它的對稱軸垂直于這條線段并且平分它.
(3)對稱軸上的點到這條線段的距離相等.
應用:
。1)如圖,ab是△abc的一條邊,,de是ab的垂直平分線,垂足為e,并交bc于點d,已知ab=8cm,bd=6cm,那么ea=________,da=____.
。2)如圖,在△abc中,ab=ac=16cm,ab的垂直平分線交ac于d,如果bc=10cm,那么△bcd的周長是_______cm.
小結:
(1)角是軸對稱圖形.
。2)角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.
。3)線段是軸對稱圖形.
(4)垂直并且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線.簡稱中垂線.
。5)線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點距離相等.
作業:課本p193習題7.2:1、2、3.
教學后記:
學生對這節課的內容比較難掌握,特別是對于“角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等”這個性質,一時難于理解.的部分原因是學生忘記了點但直線的距離是什么一回事.而對于中垂線的理解較好.基本上能找到當中相等的線段,并且用學過的知識予以證明.內容較多,容量較大.課后還要加強理解和練習.
7.2 簡單的軸對稱圖形 篇2
本課 教學重點是使學生初步認識軸對稱圖形的一些基本特征,難 點是掌握判別軸對稱圖形的方法。在此之前學生已經學過一些平面圖形的特征,形成了一定的空間觀念,自然界和生活中具有軸對稱性質的事物有很多,也為學生奠定了感性基礎。
這是一堂集欣賞美與動手操作為一體的綜合實踐課,為了更有效地突出重點,突破難點,按照學生的認知規律,遵循教師為主導,學生為主體,訓練為主線的指導思想,因此,本課的教學設計力求體現:數學問題生活化,注重培養學生觀察、交流、操作、探究能力的培養,讓學生充分經歷知識的形成過程,在教學過程中建構具有教育性、創造性、實踐性、操作性的學生主題活動為主要形式,以鼓勵學生主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐為基本特征,以學生的自主活動和合作活動為主。
縱觀這節課的教學過程,課堂教學模式發生了根本性的變化,教師不再是簡單的知識傳授者,而是一個組織者和引導者,并調動了每一位學生的學習主動性,使他們真正成為學習的主人,積極地參與教學的每一個環節,努力地探索解決問題的方法,大膽地發表自己的觀點。學生始終保持著高昂的學習情緒,切身經歷了“做數學”的全過程,感受了學習數學的快樂,品嘗了成功的喜悅。
一、創設情境,激發興趣
追求美、崇尚美是人之天性 。 整堂課以欣賞美為線索展開教學,本課就創設了這樣一個情景動畫:“碧草青青花盛開,彩蝶雙雙久徘徊”,在優美的小提琴協奏曲的渲染中,兩只小企鵝到北京旅游,介紹沿途參觀的很多著名景物(這些景物都是對稱的),帶領學生一起暢游了一番,學生在愉悅的氣氛中開始觀察優美的畫面,仿佛身臨其境,領略了對稱物體之美,從學生熟知的生活情境出發,讓學生初步感知對稱的事物。這種贏造寬松愉悅、開放式的環境,學生紛紛自覺投入到學習活動中,觀察這些實物的特點——它們的兩邊都是一模一樣的,從而引入對稱,逐步將實物抽象成平面圖形,通過操作實踐發現其共同特征,導入教學新授,達到串連教材的效果,讓學生在這種欣賞美的教學情景中快樂的學習,激發學生學習數學的興趣,開拓學生的思維,發展學生的聯想、想象能力,引導學生感受美、鑒賞美、領悟美,達到情境(景)交融的教學效果。
二、實踐操作、激活思維
本課為了讓學生充分體驗到軸對稱圖形的這一特征,安排了折一折,剪一剪,畫一畫,等一系列活動,讓學生多種感官參與教學活動。在新授教學時并沒有采用傳統的灌輸手段,而是把學生看作是課堂的主角,讓學生通過觀察平面圖形的特征,大膽地加以猜測,說出這些圖形都是對稱的,并通過小組動手操作來驗證它們為什么是對稱的,采用對折的方法來折一折,讓每位學生都參與活動,從只重視知識的教學轉變為注重學生活動的課堂生活,給學生多一點思維的空間和活動的余地;在對折的過程中引導學生觀察圖形的特點,通過操作發現圖形的兩邊是完全相同的,這時教師就引入“完全重合”,讓學生反復地操作體會,再配合課件的動畫演示,初步感知什么是“完全重合”;最后教師在學生動手操作、形成初步感知的基礎上配合課件動態出示“軸對稱圖形”的概念,讓學生了解這些圖形的基本特征,形成感性的認識。
在整個教學的過程中,始終以學生動手操作實踐為主導,在鞏固練習中也安排了一些學生操作的活動,讓學生在操作過程中體會“完全重合”和“不完全重合”的區別,為辨別是否軸對稱圖形奠定了基礎。在最后的制作軸對稱圖形時完全放手讓學生去操作,活動的設計體現了以學生為主體,引導學生主動探索,讓學生在活動中感悟,在活動中體驗,使學習知識和提高能力同時得到發展。
三、小組合作、發揮特效
每個學生在活動中的經驗與收獲不盡相同,為了使學生個體的、群體的活動促進學生的整體的發展,教學中常發揮合作交流的功能,采用集體討論和交流的形式,將個人的經驗或成果展示出來,彌補一個教師難以面向眾多有差異的學生的不足。在本課中,有很多活動都是采用小組合作的形式,由于低年級學生作圖能力不強,對于正確美觀地制作出一個軸對稱圖形還有一定的難度,但由于學生學習發展的進程不同,針對一部分學生已會制作的實際情況,我組織學生展開分小組合作討論活動:怎樣剪一個軸對稱圖形,然后評一評小組成員中制作的軸對稱圖形,在動手操作時也把自己的想法在小組里交流。在引出軸對稱圖形時,也是通過小組合作,在操作、交流中感知,這樣盡可能地將每個人的收獲變成學生集體的共同精神財富。
四、課外延伸、豐富情感
本堂課的結尾讓學生欣賞古今中外著名的對稱建筑,配上古典的輕音樂,拉近了生活與數學的距離。古建筑又是一種藝術,滲透在數學學科中,既是學習數學的好材料,又是滲透民族文化的好題材,選擇切合教學符合兒童學習規律的素材,需要一些有民族特色的題材,如本課例中的背景音樂、古建筑、中國剪紙等就是在這方面作出的有益嘗試和探索。
本節課的不足之處:導入雖很貼近學生生活,體現欣賞美,也很自然,但總覺有些平淡。在判斷學過的幾何平面圖形是否軸對稱圖形,這是本節課的一個重點,在匯報時處理得過急沒有注意到個別差異。