7.2 簡單的軸對稱圖形
教學目標：
1、經歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體會軸對稱的特征，發展空間觀念
2、探索并了解角的平分線、線段垂直平分線的有關性質.
教學重點：
1、角、線段是軸對稱圖形
2、角的平分線、線段垂直平分線的有關性質
教學難點：角的平分線、線段垂直平分線的有關性質
準備活動：準備一個三角形、一張畫好一條線段的紙張
教學過程：
先復習軸對稱圖形的知識，提問：角是不是軸對稱圖形呢？如果是，它的對稱軸在哪里？引起學生思考并通過動手操作，尋找答案.
一、探索活動
教師示范：（按以下步驟折紙）
1、在準備好的三角形的每個頂點上標好字母；a、b、c.把角a對折，使得這個角的兩邊重合.
2、在折痕（即平分線）上任意找一點c，
3、過點c折oa邊的垂線，得到新的折痕cd，其中，點d是折痕與oa的交點，即垂足.
4、將紙打開，新的折痕與ob邊交點為e.
教師要引導學生思考：我們現在觀察到的只是角的一部分.注意角的概念.
學生通過思考應該大部分都能明白角是軸對稱圖形這個結論.
問題2：在上述的操作過程中，你發現了哪些相等的線段？說明你的理由，在角平分線上在另找一點試一試.是否也有同樣的發現？
學生應該很快就找到相等的線段.
下面用我們學過的知識證明發現：
如圖，已知ao平分∠bac，oe⊥ab，od⊥ac.求證：oe＝od.
鞏固練習：在rt△abc中，bd是角平分線，de⊥ab，垂足為e，de與dc相等嗎？為什么？
（1）如圖，oc是∠aob的平分線，點p在oc上，po⊥oa，pe⊥ob，垂足分別是d、e，pd＝4cm，則pe＝__________cm.
（2）如圖，在△abc中，，∠c＝90°，ad平分∠bac交bc于d，點d到ab的距離為5cm，則cd＝_____cm.
內容二：線段是軸對稱圖形嗎？
做一做：按下面步驟做：
1、用準備的線段ab，對折ab，使得點a、b重合，折痕與ab的交點為o.
2、在折痕上任取一點c，沿ca將紙折疊；
3、把紙展開，得到折痕ca和cb.
觀察自己手中的圖形，回答下列問題：
（1）co與ab有什么樣的位置關系？
（2）ao與ob相等嗎？ca與cb呢？能說明你的理由嗎？
在折痕上另取一點，再試一試，你又有什么發現？
學生會得到下面的結論：
（1）線段是軸對稱圖形.
（2）它的對稱軸垂直于這條線段并且平分它.
（3）對稱軸上的點到這條線段的距離相等.
應用：
（1）如圖，ab是△abc的一條邊，，de是ab的垂直平分線，垂足為e，并交bc于點d，已知ab＝8cm，bd＝6cm，那么ea＝________，da＝____.
（2）如圖，在△abc中，ab＝ac＝16cm，ab的垂直平分線交ac于d，如果bc＝10cm，那么△bcd的周長是_______cm.
小結：
（1）角是軸對稱圖形.
（2）角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.
（3）線段是軸對稱圖形.
（4）垂直并且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線.簡稱中垂線.
（5）線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點距離相等.
作業：課本p193習題7.2：1、2、3.
教學后記：
學生對這節課的內容比較難掌握，特別是對于“角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等”這個性質，一時難于理解.的部分原因是學生忘記了點但直線的距離是什么一回事.而對于中垂線的理解較好.基本上能找到當中相等的線段，并且用學過的知識予以證明.內容較多，容量較大.課后還要加強理解和練習.