《圓的面積》教學設計（精選17篇）

《圓的面積》教學設計 篇1

　　一、教材內容：

　　本節課內容是求圓的面積

　　二、教學目標：

　　知識目標：

　　⑴引導學生通過觀察了解圓的面積公式的推導過程

　　⑵幫助學生掌握圓的面積公式，并能應用公式解決實際問題、

　　能力目標：使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。

　　情感目標：通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

　　三、教學重點難點：

　　重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。

　　難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

　　四、教學流程

　　1、復習遷移，做好鋪墊

　　師問：

　　（1）長方形面積公式

　　（2）平行四邊形面積公式

　　師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導出來的？

　　2、創設情景，引入課題

　　用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？

　　問題：

　　（1）小牛能夠吃草的最大面積是一個什么圖形？

　　（2）如何求圓的面積呢？

　　3、師生互動，探索新知

　　（1）師：平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？

　　（2）讓學生動手操作：

　　教師將課前準備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學們試試看，將圓轉是否可以化成我們已學過的圖形，并求出它的面積。

　　（3）讓學生轉化的過程進行展示。（略）（多組學生展示）

　　（4）用多媒體進行驗證。

　　讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多拼成的圖形越接近于長方形。

　　師：若把圓平均分得的份數越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。

　　（5）引導歸納：

　　思考1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們如何根據長方形的面積來推導圓的面積公式呢？

　　思考2：長方形的長、寬與圓有什么關系呢？

　　再次多媒體展示動畫。

　　師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，

　　即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r

　　得到：s圓=πr×r

　　師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。

　　4、實際應用，強化新知

　　（1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？

　　師：強調書寫格式：a寫出公式b代入數字c計算結果d寫出單位。

　　（2）出示例題：

　　例題1：已知一個圓的直徑為24分米，求這個圓的面積？

　　a、讓學生獨立練習，b、指名板演，c、師生評議。

　　例2、一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）

　　a、學生獨立練習，b、指名板演，c、師生訂正。

　　師：引導學生對三道題進行分析比較，歸納出求圓的面積方法。

　　5、鞏固練習，深化新知

　　1、判斷題

　　（1）圓的.半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。

　　（2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。

　　2、把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。

　　3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少

　　6、課內總結，梳理新知

　　師：（1）本節所學的主要公式是什么？

　　（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

　　（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

　　7、布置作業

《圓的面積》教學設計 篇2

　　教學目標：

　　1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3.滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：

　　利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　圓面積計算公式的推導。

　　教具準備：

　　等分圓教具。

　　學具準備：

　　分成十六等分的圓形紙片。

　　教學過程：

　　一.談話導入新課

　　同學們，現在展現在你們面前的是聚寶小學教學樓前面的一塊空地，我們學校計劃在這塊空地上，鋪一個圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實際上就是求圓的面積，這節課就讓我們一起來研究圓的面積。

　　二.游戲激趣，理解圓的面積的概念。

　　師：同學們，我們先來玩個小小的游戲好不好？選出一名男生和一名女生來進行游戲，游戲的規則是兩名同學給圓涂上顏色，比一比，誰涂的快。師：你們有什么話想說嗎？

　　生：男生涂的圓大，女生涂的圓小。師：你們所說的大小就是圓的面積。板書：圓所占平面的大小就叫做圓的面積。

　　師：現在大家知道男生為什么涂得慢呢？

　　生：男同學涂的面積大。

　　三.探究合作，推導圓的面積公式

　　1.滲透轉化的數學思想師：既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計算呢？公式又是什么？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導出來的嗎？

　　生：沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長方形，哦，請看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學們對原來的知識掌握的非常扎實，表述的非常準確。剛才我們用割補法把一個圖形先割后拼，就轉化成別的圖形。這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。這也是在學習數學的過程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學習的圓可以轉化成我們學過的哪些圖形？

　　2.演示揭疑.把一個圓沿著直徑來切，變成兩個半圓，在把每個半圓平均分成四份。就把整個圓平均分成八份，每份是一個近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個近似的平行四邊形。如果老師把一個圓平均分成16份，你又會拼成一個近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細觀察如果老師把一個圓平均分成32份。它就會更接近哪個圖形？（長方形）大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多每一份兒就會越小，拼成的圖形就會越接近什么圖形？長方形。那這個近似的長方形和圓之間會存在著什么樣的關系？請看老師給出的三個問題。齊讀問題明確要求。

　　3.合作探究，推導公式小組同學拿出課前準備的學具拼一拼，討論完成學習卡上的.內容。你們明白要求了嗎？現在開始吧！學生進行匯報師：板書因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=圓周長的一半×半徑。

　　四.鞏固新知，實踐運用

　　1.俗話說學關鍵是用好，做游戲時，你們說男生涂的圓大，女生涂的圓小，現在來算一算用數據證明你們的說法是對的。

　　2.現在你來幫助老師算一算我們學校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢？

　　五.總結

　　1、這節課你們有什么收獲？

　　2、大家的收獲真不少你們不但學會了求園的面積，而且用轉化的方法推導出圓的面積計算公式，這是你們的一個了不起。另外，你們利用所學的知識解決生活中的問題，這是同學們的第二個了不起。

《圓的面積》教學設計 篇3

　　教學內容浙教版小學數學第十一冊教材P141—143、例1

　　教材分析《圓的面積公式》這部分內容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉化成已學過的圖形來計算面積的問題。把未知的問題轉化成已知的問題，是常用的數學思想和方法。讓學生用這種數學思想和方法來解決新的比較復雜的問題。教材采用實驗的方法，把圓平均分成若干份，再拼成一個近似長方形，然后由長方形的'面積公式推導出圓面積計算公式。

　　學情分析在之前，學生已認識了各種平面圖形的特征以及學會了三角形、平行四邊形及梯形面積的推導方法，知道可以利用剪拼的方法把要學的圖形轉化成已學過的圖形，然后研究兩者間的關系，從而推導出公式，并已滲透轉化的思想，為學習圓面積公式的推導找到了學習的方法。而且讓學生動手剪拼進行操作活動，使學生了解圖形之間的聯系，既能加深對圖形性質的認識，又能發展學生的認知能力。

　　教學目標

　　1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

　　2.能夠利用圓面積公式進行計算。

　　3.培養學生動手操作、觀察分析、概括推理的能力。

　　教學重點圓面積計算公式的推導和利用公式進行正確計算。

　　教學難點極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。

　　教學準備多媒體課件、 圓的平面圖形1個、剪刀、直尺等

　　教學過程

　　一、創設情境

　　1.播放錄像：美麗的校園景色、各種形狀的花壇。

　　問：你能計算出它們的占地面積嗎？

　　2.媒體演示（從各種形狀的花壇中提煉出下面的圖形）。

　　（1）學生說出這些圖形的面積計算公式。

　　（2）用什么方法推導出三角形面積計算公式的？

　　教師板書：

　　剪拼

　　要學的圖形 已學的圖形

　　轉化

　　3.媒體出示圓形。

　　今天要學習圓的另一個知識，就是圓占平面的大小叫圓的面積。（請學生摸一摸哪里是圓的面積？）

　　（板書課題：圓的面積）

　　二、公式推導

　　1.提出問題，制定方案

　　（1）小組討論：對于圓我們前面已經學習了什么？圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？你想通過什么方法推導圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什么？

　　（2）小組匯報：

　　a.不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。

　　b.面臨的困難：如何曲線變直線。

　　2.操作實驗，分析問題

　　（1）學生動手實驗、剪拼圖形。（允許學生根據發現的規律結合課本內容分組合作完成圓面積計算公式的推導）。

　　（2）交流匯報。

　　①學生匯報剪拼過程，同時教師貼示。

　　②觀察思考（教師有意選取一組剪拼成長方形的來交流）

　　a.拼成的圖形像什么圖形？為什么說它像長方形而不是長方形？

　　b.誰有辦法把邊變得更直些？把這個近似長方形變得更近似長方形？

　　（教師媒體演示）

　　c.把圓分成64等分后，拼接后的圖形它的邊會怎么樣？圖形會怎么樣？

　　d.生閉眼想象：如果把圓面等分成128份，256份……一直這樣下去分成很多很多份，剪拼后的圖形是什么情形？

　　3.推導公式，解決問題

　　（1）觀察討論

　　當圓轉化成近似長方形時，你們發現它們之間有什么聯系？

　　（2）學生填實驗報告。

　　（3）學生交流匯報推導過程。

　　（4）觀看課件演示過程，并請同桌兩位同學互說一次。

　　三、公式應用

　　1.簡介千古絕技：中國古代數學家的割圓術。

　　公元3世紀我國數學家劉徽推算出圓周率時采用的"割圓術"。這種以直代曲，用有限逼近無限的數學思想就是我國古代數學家的首創……

　　2.解答引入時花壇占地面積（若設計一個自動旋轉噴灌裝置應裝在哪兒？）。

　　3.根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　（1）直徑10厘米（2）周長12。56

　　（生獨立解答，思考（2）面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？）

　　四、課堂總結

　　1.這節課你學會了什么？

　　2.這節課你有什么感受？

　　五、課外拓展

　　1.媒體出示：學校現有一塊長方形土地（長50米、寬25米），打算在上面建造一個圓形體育館，最大可以占地多少平方米？

　　2.已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。如圖：

　　3.一支森林考察隊發現了一顆要3人才能合圍的大樹，現要算出這棵大樹的橫截面（圓形）面積，怎么辦？（探討哪一種測量法合理簡潔）

　　板書設計

　　圓的面積

　　圓所占平面的大小叫圓的面積。

　　長方形的面積 = 長 × 寬

　　圓的面積 = πr × r = πr2

　　（周長的一半）

　　剪拼

　　要學的圖形 已學的圖形

　　轉化

《圓的面積》教學設計 篇4

　　教學目的

　　1.通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的 計算 公式；

　　2.能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。

　　教學重點 ：圓面積計算

　　教學難點 ：公式以及推導。

　　教學過程

　　一、復習并引入課題。

　　1.口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

　　2.已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？

　　3.一個長方形的長是 6.2米，寬是 4米，它的面積是多少？

　　4.說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

　　5.出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？

　　課題引入：我們已經學會的圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。

　　二、新課講授

　　1.圓的面積的含義。

　　問題：同學們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

　　2.圓的面積公式的推導。

　　問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導學生一起分析）

　　問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖） 問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。）

　　教師拿出圓的面積教具進行演示：

　　先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

　　強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

　　問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關系呢？（學生回答，教師板書）

　　引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？

　　學生獨立完成圓面積公式的推導：

　　總結：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是： 再次強調：

　　（1）拼成的圖形近似于什么圖形？

　　（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

　　（3）長方形的長相當于圓的哪部分的長？

　　（4）長方形的寬是圓的哪部分？

　　（5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr2

　　3.圓面積公式的應用。

　　師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是 20m，這個花壇占地多少平方米？

　　學生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？

　　（學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔導。） 教師板演計算過程。

　　出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是 2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？

　　問題：你能利用內圓好外圓的面積求出環形的面積嗎？

　　學生讀題，引導學生思考：要求圓環的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表

　　回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）

　　三、鞏固練習。

　　1.根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　半徑2分米。

　　直徑 10厘米。

　　（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

　　（2）強調書寫格式，運算順序與單位名稱。

　　總結：通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。

　　四、課堂小結

　　總結：在日常生活和工農業生產中經常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！

　　另外，我們在前面也學習了如何求圓的周長，需要注意的是：

　　（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。

　　（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；

　　（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。 板書

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr

《圓的面積》教學設計 篇5

　　教學內容：

　　新人教版數學六年級上冊第67—68頁，圓的面積。

　　教學目標：

　　1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運用公式解決實際問題。

　　2、經歷圓的面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想方法。

　　3、培養認真觀察的習慣和自主探究、合作交流的能力。

　　教學重難點：

　　1、運用圓的面積計算公式解決實際問題。

　　2、理解圓的面積計算公式的推導過程。

　　教學準備：多媒體課件

　　教學方法：自主探究，合作交流

　　教學過程：

　　一、小測驗：

　　1、一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是厘米，周長是厘米。

　　2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是米，半徑是米。

　　二、問題引入

　　1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據圖中信息提出一個數學問題嗎？

　　2、生：嘗試說出一個數學問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）

　　3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學習圓的面積——（板書課題：圓的面積1）

　　三、探索新知

　　（一）復習，平面圖形面積的計算方法。

　　（二）探索圓面積的計算方法

　　1、我們一起來推導圓的面積公式吧！

　　2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導過程。

　　（1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。

　　（2）把圓128等分后，說明分的份數越多，拼得的就越像長方形。

　　3、在圖形的拼湊與轉化中，同時觀察與思考以下問題。

　　a、拼湊中，圓在轉化成什么圖形？

　　b、長方形的長與圓的周長有什么關系？長方形的寬與圓的'半徑有什么關系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系？

　　4、教師一邊引導學生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的寬是半徑（r）

　　因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）

　　如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S= πr2

　　5、學生齊讀公式

　　S= πr2

　　教師強調r2= r × r（表示2個r相乘）

　　（三）應用公式

　　一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

　　思考：

　　1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。

　　2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，

　　3、指名學生匯報結果，課件展示解答過程。并小結本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計算。

　　例

　　1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

　　2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應先求出什么？先求圓的面積。

　　3、要求圓的面積，能直接運用圓的面積公式計算嗎？不能，應先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過程與結果。

　　4、課件展示解答過程，強調書寫格式。并小結本題的關鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。

　　（四）知識應用

　　1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結果。

　　課件展示解答過程，并讓學生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。

　　2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米。花壇的面積是多少平方米？思考要求花壇的面積，應先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。

　　3、視情況作適當的提示，展示解答過程。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積。

　　四、課堂總結：這節課，你有哪些收獲？

　　說出圓面積公式的推導和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導過程，并引導學生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。

　　五、作業布置：

　　教材第71頁，練習十五，第1題～第4題。

《圓的面積》教學設計 篇6

　　教學內容：圓的面積。

　　教學目標：

　　1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2. 激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3. 滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：正確計算圓的面積。

　　教學難點：圓面積公式的推導。

　　教具準備：多媒體課件，圓片。

　　學具準備：把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。

　　教學設計：

　　一、復習舊知，導入新課

　　1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（ 2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）

　　3.課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積） 誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。

　　3. 提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、動手操作，探索新知

　　1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

　　（1）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什么？（發現這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）

　　（2）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？

　　那么同學們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來計算呢？

　　2. 推導圓面積的計算公式。

　　（1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　　（2）學生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯系?

　　學生匯報討論結果。

　　（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發現什么？（如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　　（4）你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　s=πr × r

　　s=πr2

　　師小結公式 s=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的？

　　（5）讀公式并理解記憶。

　　（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計算。

　　（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學生計算并匯報）

　　（2）出示例3，學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

　　（3）完成做一做的第1、2題。

　　三、運用新知，解決問題

　　1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（cai課件出示）

　　2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。

　　3. 課件演示：用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）

　　四、全課小結

　　這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

　　五、布置作業

　　板書設計：

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　s=πr×r

　　s=πr2

《圓的面積》教學設計 篇7

　　【教學內容】：

　　義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。

　　【教學目標】：

　　知識與技能：讓學生經歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關的簡單實際問題。

　　過程與方法：

　　（1）讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數學思想，發展數學思維。

　　（2）、通過小組合作交流，培養學生合作探究精神和創新意識，提高學生動手實踐和數學交流能力，體驗數學探究的樂趣。

　　情感與態度：培養學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　【教學重點】：推導圓的面積計算公式并能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。

　　【教學難點】：引導學生進一步體會“轉化”的數學思想,利用已有知識并結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。

　　【教具準備】：

　　多媒體課件，圓片等。

　　【教學方法】：自主探究法

　　【教學過程】：

　　一.以舊引新、導入新課

　　1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

　　2、長方形的面積怎樣計算？

　　3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？

　　4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

　　5、圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容——（板書課題：圓的面積）

　　二、動手實踐、探索新知

　　1、補充感知、理解意義

　　（1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？

　　（2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。

　　（3）誰來說說什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。

　　2、比較猜測、探明方向

　　（1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關？

　　（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：①你們想通過什么方法來推導圓的'面積計算公式？②想把圓轉化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）

　　（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?

　　（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：

　　①圓和（近似的）長方形有什么關系？（形狀變，面積相等）

　　②課件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數越多就越像長方形）

　　（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。

　　把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。

　　小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。

　　3、圓的面積計算公式的推導。

　　小組合作討論以下問題:

　　a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系?

　　b、長方形的長與圓的周長有什么關系？

　　c、長方形的寬與圓的半徑有什么關系？

　　d、你能找出圓的面積計算方法嗎?

　　長方形的面積=長×寬，

　　所以圓的面積=×=

　　學生在小組內積極討論，探究、分析，并將結果匯報。

　　長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=∏r×r=r2

　　齊讀公式S=∏r2強調r2=r×r(表示2個r相乘)

　　同學們太捧了，學會了把圓轉化成長方形，并推導出圓的面積計算公式.

　　三、鞏固運用、形成技能

　　1、我們用了多種方法推導、驗證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關，你們能用剛才學到的知識解決生活中的實際問題嗎？

　　2、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？

　　（1）課件出示例1

　　（2）學生獨立審題

　　（3）教師板演解答過程.

　　3、求下面圓的面積r=3md=5cm

　　①學生獨立完成

　　②集體核對時，強調要先算平方再算乘法。

　　4、判斷題(課件出示)

　　5、拓展練習：機動題

　　小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？？

　　四、課堂總結、深化認知:這節課，你有哪些收獲？

　　五、作業:練習十六2.4題.

　　附：板書

　　圓的面積

　　長方形面積＝長×寬

　　↓↓↓

　　圓的面積＝圓周長的一半×半徑

　　＝∏r×r

　　＝∏r2

　　例1：r：20÷2=10(m)

　　S：3.14×102=314(m2)

　　答：它的面積是314m2。

《圓的面積》教學設計 篇8

　　教學理念：

　　本課時是在學生掌握了直線圖形的面積計算的基礎上教學的，主要是對圓的面積計算公式進行推導，正確計算圓的面積。教學圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念，使學生在以前所學知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。

　　接著教材啟發學生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時，主要采用了割補、拼組等方法，將多邊行的面積轉化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那么，在這里也可以用轉化方法，讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想，把圓的面積轉化為熟悉的直線圖形的面積來計算，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜的問題的策略。教學時，還要讓學生認識到轉化是一種很重要的數學思想方法，在解決日常問題以及在科學研究中，人們常常就是把復雜轉化為簡單，未知轉化為已知、抽象轉化為具體等方式來處理的。

　　教學目標：

　　1、通過動手操作、認真觀察，讓學生經歷圓面積計算公式的推導過程，理解掌握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。

　　2、學生能綜合運用所學的知識解決有關的問題，培養學生的應用意識。

　　3、利用已有知識遷移，類推，使學生感受數學知識間的聯系與區別。培養學生的觀察、分析、質疑、概括的能力，發展學生的空間觀念。

　　4、通過學生小組合作交流，互相學習，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實際和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

　　教學重點：

　　運用圓的面積計算公式解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解把圓轉化為長方形推導出計算公式的過程。

　　教學準備：

　　多媒體課件及圓的分解教具，學生準備圓紙片和圓形物品。

　　教學過程：

　　一、創設問題情境，激發學生學習興趣 。

　　1、請同學們指出這些平面圖形的周長和面積，并說說它們的區別。

　　2、你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導出它們面積的計算公式的？ （電腦課件演示）

　　［設計意圖：創設問題情境，啟發學生回憶長方形、平行四邊形、三角形和梯形周長和面積的概念。再利用電腦課件演示，讓學生對已經學過的平面圖形面積公式的推導有更清晰的'認識，從而激起學生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向,有利于學生想象能力的培養。］

　　二、合作交流，探究新知。

　　1、出示圓：

　　（1）讓學生說出圓周長的概念，并指出來。

　　（2）想一想：圓的面積指什么？讓學生動手摸一摸。

　　（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）

　　（3）對比圓的周長和面積，讓學生感受他們的區別。

　　同時引出課題——圓的面積。

　　[設計意圖：通過學生動手摸一摸，使學生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學生比較圓的周長和面積，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。］

　　2、推導圓面積的計算公式。

　　（1）學生觀察書本P67主題圖，思考：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計算一個圓的面積呢？

　　（2）剛才我們已經回顧了利用平移、割、補等方法推導平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學過的圖形來計算？猜一猜，圓可以轉化成什么圖形來推導面積公式呢？你打算用什么方式進行轉化？

　　［設計意圖：通過提問，讓學生對圓的面積公式的推導先進行預測，引導學生大膽尋找求圓面積的方法，激發學生的創作靈感，提高學生的求知欲望與探究興趣。］

　　（3）請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。

　　①分小組動手操作，把圓平均分成若干(偶數)等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？

　　②展示交流并介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？

　　［設計意圖：給學生充分的時間動手操作，放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發揮聯想，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的。教學中注重對學生進行思維方法的指導，給學生提供了自行探究，創造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學生在合作交流中獲取經驗，這一過程為學生提供了個體發展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。］

　　③當圓轉化成近似長方形時，你們發現它們之間有什么聯系？

　　課件演示：

　　師：現在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個近似長方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份又會是什么情形？

　　④小結：如果分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。

　　［設計意圖：通過電腦課件演示，生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地認識和理解圓轉化成長方形的演變過程。］

　　（4）以拼成的近似長方形為例，認真觀看課件，師生共同推導圓的面積計算公式。

　　①引導：當圓轉化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關系？并且指出拼出來的長方形的長和寬。

　　②長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據已經學過的長方形的面積公式，推導出所要研究的圓的面積公式？

　　③學生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：

　　（5）小結：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！

　　（6）學生打開書本P68補充圓面積的計算公式的推導過程。思考：計算圓的面積需要什么條件？

　　［設計意圖：在推導過程中給學生創設討論交流的學習機會，通過觀看電腦課件的演示，引導式提問、試寫推導過程等不同形式，來調動學生參與學習的積極性，發揮學生的主體作用，培養了學生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進行小結，鞏固學生對圓面積計算公式的認識。另外通過提出問題，強調學生計算圓面積時需要的條件。］

　　三、實踐運用，鞏固知識。

　　1、已知圓的半徑，求圓的面積。

　　判斷對錯：已知一個圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？

　　＝3.14×5×2＝31.4(米)

　　（學生先獨立思考，再匯報交流，共同修改。）

　　強調：半徑的平方是指兩個半徑相乘。

　　2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學例1）

　　①師：把第一題的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計算方法。）

　　②學生匯報計算方法，要強調首先算什么？

　　③打開書本P68補充例1。

　　3、已知圓的周長，求圓的面積。（書本P70練習十六第3題）

　　小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

　　①引導提問：要求樹干的橫截面積，必須先求出樹干的什么？你打算怎樣求樹干的半徑呢？

　　②根據圓的周長公式，師生間推導出求半徑的計算方法。

　　③學生獨立完成，教師巡查給于適當的指導。另外請兩位學生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中容易出現錯誤的地方。

　　4、一個圓形溜冰場，半徑30米。

　　（1）這個溜冰場的面積是多少平方米？

　　（2）沿著溜冰場的四周圍上欄桿，欄桿長多少米？

　　提問：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個問題求欄桿的長度也就是求這個圓形溜冰場的什么？用什么方法求圓的周長？

　　［設計意圖：學生已經推導出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用，使學生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習時，大膽放手讓學生進行計算，同桌間合作探討，經過學生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動手操作能力、想象力都能夠得到進一步的發展，從而促進了理論與實踐相結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓學生體會到圓的周長和面積有著緊密的聯系和根本的區別，使新舊知識有更好的連接，并且讓學生感受到幾何圖形計算的靈活性。］

　　四、總結評價，拓展延伸。

　　1、今天我們學了什么知識？一起閉上眼睛回憶我們整節課的學習過程，你有什么感受啊？在計算圓的面積時有什么地方值得注意的？

　　2、在生活中還有很多關于圓面積的知識，老師出一個題目給同學們課后進行思考：有一個圓形花壇，中間建了一個圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？

《圓的面積》教學設計 篇9

　　揭示課題 師：前面我們認識了圓，學習了圓的周長，今天學習“圓的面積”。（教師板書，學生齊讀）        師：看到這個課題后，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？        生：這堂課我們要學習圓的面積是怎樣求出來的。        生：學生圓的面積公式。        師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？        生：圓的面積公式根據什么推導出來的。        師：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。（出示小黑板上的板書，學生齊讀。）1.  計算圓的面積公式是什么？2.  這個公式是怎能樣推導出來的？        [評：這種揭示課題，設計新穎，啟發學生自己提出教學的要求，這樣既創設了問題情境，激發學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標 。]導入  新課         師：現在請大家回憶一下，我們以前學過哪些基本圖形的面積計算。        生：我們已經學過長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算。（教師隨著學生的回答，逐一用投影機放出上述圖形）。        師：上面這五種圖形和今天學習的圓形有什么顯著的區別？        生：上面五個圖形是由線段圍成的，下面的圓形是由曲線圍成的。        師：因為圓是由曲線圍成的，計算圓的面積就比較困難了。能不能直接用面積單位去量呢？        生；它是圓的，用面積單位直接量是有困難的。        師：究竟用什么方法，請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（學生閱讀課本后，紛紛舉手要求回答）        生：我們可以用圖形轉化的方法，求圓的面積。        師：這個辦法很好。那么把圓形轉化成什么圖形呢？        生：長方形。        師：以前我們學習的哪些圖形也是轉化成長方形，來推導出面積計算公式。      （用投影機放出幾種圖形的轉化圖解，邊出示，邊討論）       [評：啟發學生運用轉化的數學思想解決問題。這種設計既復習了舊知識，又為學生新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規律把新舊知識聯系起來組成一個新的知識結構。]進行新課         師：我們先用一個簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2 ？        生：不等。        師：為什么？        生：因為，這個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。        師：這個圓的面積比4 r2 小，等不等于3 r2 呢？        生：看上去比3 r2 又要大一些。        師：現在我們可以大致估計一下，這個圓面積要比3 r2 多一點，也就是r2 的3倍多一點。至于多多少，現在就來推導圓面積的計算公式。      （教師要求學生把預先準備好的一個圓分成16個相等的扇形，拼成一近似的長方形，學生可以一邊看書，一邊操作）        師：同學們觀察一下，拼成的是什么圖形？        生：近似于長方形。        師：說得很好，為什么說近似長方形，哪里不太像？        生：長邊都是許多弧形組成，不是直線。        師：這里我們把圓分成16等分，還能分嗎？        生：可以分成32等分、64等分、128等分……        師：究竟能分多少份呢？        生：無數份，可以永遠分下去。        師：對。這就是說，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近于長方形。師：把圓轉化成長方形后，這個長方形的面積怎樣計算？       （教師要求學生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）    長方形面積=長 ×寬  ↓ ↓      圓的面積=圓周長的一半×半徑   ↓ = πr    ×  r   =πr2     師：現在可以回答前面提出的問題，圓面積是以半徑為邊長的正方形面積多少倍呢？        生: π倍。        生：約等于3.14倍。        師：剛才我們的猜想是正確的，圓面積的3 r2 多一點，現在推導出來的圓面積公式是πr2 ，也就是約等于3.14 r2 。    師：現在請同學們把圓面積公式的推導過程再完整地說一遍。      （學生回答略）    [評：打破了過去教師演示教具學生看的框框，而是要求每個學生動手操作，并滲透轉化、無限等數學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓面積的公式。]鞏固新課         采用搶答比賽的形式鞏固新課。把學生分成4組，每組的底分為100分，答對1題加10分，答錯1題扣10分。搶答題用投影片逐題出現：       （1）計算圓的面積必需要具備哪些條件？       （2）一個圓的直徑與正方形邊長相等，圓和正方形哪個面積大？       （3）半徑是1米的圓，面積是3.14平方米，半徑是2米的圓面積是多少平方米？       （4）圓能不能轉化成三角形，來推導出求圓面積的公式？       （出示第4題前，教師宣布：第4題比較難，要先用學具擺，用相等的16個扇形先擺成三角形，然后觀察，再寫出推導過程。誰回答正確得30分。學生情緒高漲，都積極思考，搶著擺學具，搶著到黑板上寫出推導的算式。）     三角開面積=  底 × 高 ÷ 2 = × 4r ÷ 2      = ×   4r ÷ 2     =2πr ×  r ÷ 2     =πr2       [評：用搶答形式鞏固新課，設計新穎，激發學生興趣，調動積極性，把課堂教學推向了高潮。特別第4題作為思考題，有助于發展學生的創造性思維。]課堂小結         師：這堂課大家學到了什么？有什么收獲？        學生熱烈發言，最后教師總結，解答了課一開始提出的兩個問題。        叮鈴鈴，下課鈐響了，這堂課在輕松愉快的氣氛中結束。        [評：課堂小結時間雖短，但能使學生認識升華一步，同時做到前后呼應，使整堂課結構嚴謹，層次清楚。這堂課最大的特點，是能充分調動學生的主動性和積極性，學生既學得生動活潑，又能充分發展思維。]

《圓的面積》教學設計 篇10

　　本課采用課件形式，給學生以生動、形象、直觀的認識，富于啟發地清晰揭示了知識的內在規律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解說、提問，讓學生在自主探索中合作交流，使教學過程達到化。

　　1、讓學生多種感官參與學習，形成正確的幾何概念，掌握圖形的特征及內在聯系，激發學生的興趣，使學生樂學。

　　如揭示圓的面積定義，。基本建立了圓的面積概念。又如運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數學知識的內在規律的科學美，并充分體現構圖美和動態美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧秘的*，有助于解除學生視聽疲勞，提高學習效率。計算機的輔助教學促進了學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。

　　2、把數學虛擬實驗引入幾何的教學中，以研究的方式學習圓的面積，突出學生在學習中的主體地位，有效培養學生的創新意識。

　　例如通過剪切、平移將平行四邊形、三角形、梯形拼合成與它面積相等底等高的長方形、平行四邊形時，課件提供的虛擬實驗，使它們的面積公式推導過程完整展示在學生面前。學生不僅概括歸納出面積計算方法，感悟到轉化的思想在幾何學習中的妙用。而且學生在抽象、概括、歸納推理過程中接受嚴密的邏輯思維訓練，形成一種學習幾何知識的方法，產生一種自我嘗試，主動探究，樂于發現的需要、動機和能力。從而順利的想到圓的面積計算公式也可以這樣推導。

　　教學中先動畫展示等分圓的過程，再演示出拼合成長方形的過程，通過幾組類似的實驗，等分的份數遞增，拼成的圖形越來越接近于長方形，讓學生通過操作實驗和觀察、比較得出這樣的事實，拼成的長方形的面積和圓的面積相等，長方形的寬相當于圓的半徑，長相等于圓周長的一半，圓面積的推導過程就完整的展示出來。對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。

　　但是在教學過程中，由于教學量的加大，對于圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考，去推導。細節的設計還要精心安排。這是今后教學應該改進的地方和努力的方向。

《圓的面積》教學設計 篇11

　　一、創設情境，引入新課。

　　1、課前談話

　　師：中國古代有許多聰穎機靈的少年兒童，曹沖就是其中的一位。“曹沖稱象”的故事你們熟悉嗎？誰愿意給大家講一講。（指名一位學生介紹故事簡介）

　　師：老師有個問題不明白，本來想知道大象的重量，曹沖為什么要稱那些石頭？

　　生：石頭的重量和大象的重量相等。

　　師：你們說的這點很關鍵，必須保證石頭和大象重量相等，這樣稱出的石頭重量就是大象的重量。但是曹沖為什么不直接稱大象呢？

　　生：因為大象太重，不能直接用秤稱出來。

　　師：是啊，當時條件下，無法直接稱出大象的重量，所以曹沖才想出用石頭代替大象的方法。其實這也是我們數學學習中經常要用到的“轉化”的方法，也就是當我們遇到新問題，不能直接解決時，可以把它轉化成已有的知識和方法來解決的問題。

　　2、復習鋪墊

　　師：現在請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式推導我們是把它轉化成什么圖形來計算的？

　　生：是把平行四邊形轉化成長方形來計算的。把平行四邊形沿著它的高剪下來，平移到另一邊，這樣就拼成了一個長方形。

　　師：那么轉化后的長方形的長與寬和平行四邊形有什么關系？

　　生：長方形的長相當于平行四邊形的底，寬相當于平行四邊形的高。

　　師：棒極了！請同學們看大屏幕。（展示平行四邊形轉化成長方形的過程。）那大家還記不記得三角形、梯形它們是怎樣轉化的？(課件演示三角形、梯形轉化成平行四邊形的過程。)

　　師：通過這些圖形的轉化，你發現了什么？

　　生: 把圖形轉化成我們學過的圖形。

　　師：嗯，不錯，是運用了轉化的方法，看來這是個不錯的方法，幫了我們很多忙！

　　3、創設生活情境

　　師：現在請同學們看大屏幕。請大家認真觀察這幅圖，說說從圖中你發現的數學知識。（多媒體展示教材第16頁上主題圖。）

　　生1：我發現了噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。生2：噴射的水的距離相當于圓半徑，也就是5米。生3：周長也就是噴水所走過的路線。生4：我補充一點，噴水頭相當于這個圓的圓心。

　　師：大家的發現真多，那么你們說說這個圓形的面積指的是那部分？

　　生：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

　　師：也就是說圓所圍成的平面的大小是圓的面積。（課件出示）那發現了這么多數學知識，你想提什么問題嗎？

　　生1：這個噴水頭轉動一周的周長是多少？生2：所噴灑的草坪面積是多少？也就是這個圓的面積是多少？

　　4、導入新課

　　師：我們已知道圓的面積是圓所圍成平面的大小，那怎樣計算圓的面積呢？這就是我們今天要學習的內容。（板書課題）

　　二、引導探究，獲取新知。

　　1、估計圓的面積大小。（多媒體出示教材第16頁“估一估”：半徑是5米的圓的面積是多少？）師：請同學們認真看題目，與同桌說說你是如何估算的？

　　生1：我是這樣估計的，這個圓的面積比圓外的大正方形的面積小，而比圓內的小正方形的面積大，大正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，那么這個圓的面積大約在50~100平方米之間。生2：我先算了四分之一個大正方形的面積是25平方米，而圓外角落里的面積約為5平方米，那么四分之一個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積大約就是80平方米。

　　師：哦，你把范圍縮小了，估得真不錯！

　　生：我是這樣估算的，我先算了圓外四個角落的面積約為20平方米，用大正方形的面積100平方米減去20平方米等于80平方米。所以我估計這個圓的面積也是80平方米。

　　師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果。如果我們遇到更大的圓，比操場還大的，那還能用這種方法嗎？有什么更好的方法嗎？

　　生1：如果知道圓的面積計算公式就好了。生2：我想能不能把圓也轉化成我們學過的圖形來計算。

　　師：對了，最直接最方便的就是用圓的面積計算公式來算。剛才懷洋同學說得很好！想把圓轉化成我們學過的圖形來計算，真不賴！接下來我們一起來探索圓的面積計算公式是怎樣的？

　　2、探索圓的面積計算公式

　　（1）動手操作

　　師：那么大家想把圓轉化成什么圖形呢？請拿出你們課前準備好的圓，和小組里的同學剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么圖形？

　　（2）指名匯報，實圖展示。

　　師：通過剛才同學們的相互協作，相信你們一定取得了不小的成果。下面請小組派代表上臺來展示一下所拼成的圖形。

　　生1：我們組把圓平均分成8份，拼成了個類似平行四邊形的圖形。生2：我們組是把圓平均分成16份，也拼成了個類似平行四邊形的

　　圖形。

　　師：現在請同學們觀察一下，剪成8份和16份所拼成的圖形有什么變化？

　　生：分成16份的拼成的圖形更像平行四邊形。

　　（3）操作反思

　　師：你們有什么發現？

　　生：要想拼成的圖形更接近于平行四邊形，可以把圓分的份數再多一些。

　　師：也就是說如果我們繼續分下去，分成32份、64份，那么拼成的圖形就越接近于平行四邊形。現在我們讓電腦來幫忙繼續分下去，看看是不是像我們想的那樣。

　　生：我發現了當把圓分成64份時拼成的圖形完全可以算是個長方形了。

　　師：你觀察得真細致！那我們完全可以大膽猜測，如果我們繼續分下去，拼成的圖形就越接近于長方形了。通過剪拼，我們發現，圓曲線的邊展開了，分的份數越多，展開來圓的邊就越直。這就是化曲為直的方法。

　　師：你們還有別的拼法嗎？

　　生1：我們小組把圓平均分成了16份，不過是把圓轉化成了類似于三角形的圖形。

　　生2：我們小組也是把圓平均分成了16份，拼成的是個近似于梯形的圖形。

　　師：真不錯！你們想到的方法真多！可以把圓轉化成平行四邊形、長方形，也可以轉化成三角形、梯形。那我們今天就來探索把圓轉化成平行四邊形或長方形來推導它的面積公式。

　　（4）思考討論，觀察匯報（課件呈現問題并討論）

　　師：圓與轉化成的長方形或平行四邊形之間有怎樣的關系？

　　生：通過剛才的動手剪拼，我認為把圓轉化成長方形或平行四邊形，它的形狀變了，面積沒變。其它小組的同學也是一樣的看法嗎？

　　生1：我還想補充一點，它的周長也變了。生2：圓的面積和長方形的面積相等。

　　生3：拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。（多指名幾位同學回答，讓展示圖的同學上臺拿著圖邊指邊說， 最后師課件演示）

　　師：你們能否用長方形的面積公式推導出圓的面積公式，并說說你的理由。

　　生：因為長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑，根據長方形的面積等于長乘寬，我可以得出，圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。

　　師：你們聽明白了嗎？再請幾位同學來說說。

　　生：把圓轉化成長方形，面積是相等的，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑，所以圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。（圓周長的一半用字母表示，面積也用字母表示）

　　師：說得真好！老師也聽明白了。（教師根據學生匯報有序地整理板書。）

　　板書： 長方形的面積 = 長 × 寬

　　↓ ↓ ↓

　　圓的面積 = 圓周長的一半 × 半徑

　　s = πr（c/2） × r

　　= πr2

　　（5）小結

　　師: 現在要求圓的面積是不是很簡單了，知道什么條件就可以求出？ 生：半徑。

　　師：那我們就利用這個公式回過頭來算算剛才這個噴水頭轉動一周所噴灑的圓形草地的面積是多少？誰愿意上臺來做做？（指名板演，講評時說清算法。重點指出求圓面積只需要知道半徑即可。）現在請大家來看看這段話，你能把它補充完整嗎？（課件呈現問題和答案）

　　今天學習了《圓的面積》，我知道了把一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形，長方形的長相當于圓的（ ），寬相當于圓的（ ），因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積公式表示為（ ）。

　　三、練習應用，鞏固新知。

　　師：現在，你們想不想利用剛剛學到的知識解決一些實際問題呢？有信心嗎？

　　1“試一試”第一題指名板演，講評時說清算法。2“試一試”第二、三題

　　師：觀察一下，這題和第1題有什么不一樣的？誰愿意上臺來做？

　　（集體講評，請板演的同學說說如何算的？）

　　生1：圖中只給出了直徑，要求圓的面積首先得知道半徑，所以我先求出圓的半徑等于0.1分米，再根據圓的面積等于圓周率乘半徑的平方求出圓的面積。生2：第三題已知周長，我也是先求半徑。根據圓周長等于圓周率乘半徑乘2，算出半徑等于周長除以圓周率再除以2等于1米，再根據圓面積等于圓周率乘半徑的平方等于3.14乘1的平方求出面積。

　　四、全課總結。

　　師：短短的40分鐘很快就過去了，通過這節課的學習，你有什么收獲？有什么不明白的地方？

　　生1：我知道了圓的面積公式。生2：我知道了怎樣求圓的面積。生3：我懂得了要求圓的面積需要先知道它的半徑。生4：原來是把圓轉化成長方形或平行四邊形推出它的面積公式的。生5：我的收獲是當我們碰到不能解決的問題時，可以把它轉化成學過的知識來解決。

　　師：大家的收獲真不少！我們不僅學會了求圓的面積，而且運用轉化的方法推導出了圓的面積公式，這是同學們的第一個了不起；另外，我們能從生活中發現數學問題并應用所學知識解決問題，這是第二個了不起！老師希望你們繼續留心觀察我們的生活，從生活中發現數學問題并想辦法取解決它。

　　五、布置作業：教材p19練一練第1~5題。

《圓的面積》教學設計 篇12

　　教材分析

　　圓的面積是六年級上冊的內容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認識的基礎上進行學習的。從認識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學習順序是一致的。但是，學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形，無論是內容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學生初步認識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯系，感受極限思想。在本單元中，本節內容安排在“認識圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學生借鑒在學習圓周長時的經驗來研究圓的面積；有利于讓學生感悟學習平面圖形的規律和方法。學習本節內容后，為后面學習扇形統計圖、以及圓柱、圓錐打下基礎；同時，圓在現實生活中的應用也非常廣泛，能夠運用所學知識解決實際問題。

　　學情分析

　　學生對圓的特征，多邊形面積的計算已基本掌握，但對于像圓這樣的曲線圖形的面積，學生是第一次接觸，如何把圓轉化成直線圖形具有一定的難度。學生對探究學習并不陌生，但在探究學習過程中，往往是盲目探究，因此，組織學習素材，讓學生形成合理猜想，進行有方向的.探究也是教學中關注的問題。基于以上的思考，特制定以下教學目標：

　　教學目標

　　1、正確理解圓的面積的含義；理解和掌握圓的面積公式，會運用公式正確計算圓的面積。

　　2、經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

　　3、滲透轉化的數學思想和極限思想。體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點和難點

　　教學重點：運用公式正確計算圓的面積。

　　教學難點：圓面積計算公式的推導過程。

《圓的面積》教學設計 篇13

　　從心理學角度看，“猜想”是一項思維活動，是學生有方向的猜測和判斷，包含了理性的思考和直覺的判斷；從學生的學習過程來看，猜想應是學生有效學習的良好準備，它包含了學生從事新的學習或實踐的知識準備、積極動機和良好情感。一說起“猜想”，人們馬上就會聯想到著名的“歌德巴赫猜想”。學生的學習過程，并非要出現像“歌德巴赫猜想”那樣的著名推斷，但應具有知識的“再發現”和“再創造”過程。培養學生的猜想意識，引導學生進行積極的猜想，正是培養學生進行知識再發現和再創造的良好開端。

　　教學片段一

　　在學習完“圓的面積”后，教師讓學生做這樣一道題：“有兩塊大小一樣的正方形鋼板，其中一塊沖出4塊大小一樣的圓形鋼片（如圖1甲），另一塊沖出9塊大小一樣的圓形鋼片（如圖1乙）。問哪一塊鋼板所剩下的腳料多？”立刻有學生大膽猜想：

　　生：圖1（甲）所剩下的腳料多一些，因為圖1（甲）看起來空隙大。

　　生：圖1（乙）剩下的腳料多一些，因為圖1（乙）的空隙多。

　　可見學生這時的猜想是盲目的。教師對這些猜想沒有簡單地否定，而是讓學生解決一個簡單的問題（如圖2），求正方形內切圓的面積占該正方形面積的百分之幾？計算后得出，正方形內切圓的面積占該正方形面積的78.5％。這時再讓學生猜想。

　　生c：所剩下的腳料一樣多。

　　師：為什么？

　　有一個學生將圖1中的（甲）、（乙）兩圖添作輔助線，如圖3所示。他說：“正方形1/4的78.5％再乘以4和正方形1/9的78.5％再乘以9其結果是一樣的。”雖然表述不是很完整、到位，但能提出這樣新的假設，充分體現了學生的創造潛能。最后通過計算驗證，使學生享受到猜想的成功。

　　教學片段二

　　在一次課上做練習時，有一個平時就很愛動腦筋的學生突然說：“老師，我有一個奇怪的發現，我量了量桌子的長和寬，發現長是寬的1.6倍多一點，又量了量數學課本的長也是寬的1.6倍多一點，再量作業本結果也是一樣的。我想，這里一定有數學問題。”

　　一石激起千層浪，別的學生也動手量起來，不一會兒，有的學生說：“對，是這樣。”有的學生反對：“這是偶然，鉛筆盒、黑板就不是這樣。”

　　一會兒，教室里的爭論聲小了下來，學生的眼睛齊刷刷地望著老師。老師首先對那位學生說：“你善于觀察，又勤于思考，很了不起。”接著，老師說：“想想生活中還有哪些長方形和你們的課桌比例差不多？”學生舉出了生活中的許多例子。

　　師：就拿電視屏幕為例吧，如果它很扁或很方，會有什么感覺？

　　生：很有創意。

　　生：好像不太方便，看起來有點怪，圖像也就變形了。

　　生：我知道了，按照一定的比例比較美觀。

　　生：他說得對，可鉛筆盒只要能放進鉛筆就行了，太寬反而不美觀、不實用了，我覺得先要實用，才能美觀。

　　師：大家都很棒，我來給大家提供一個線索——“黃金分割”，我們查查資料，好嗎？

　　幾天后，一張張資料卡放在教師手中。通過這次經歷，學生享受到了猜想的成功，也進一步感受到了數學王國的瑰麗。

　　評析

　　數學方法理論的倡導者G·波利亞曾說過，在數學領域中，猜想是合理的、值得尊重的，是負責任的'態度。他認為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。我們認為，猜想可分為三個層次：

　　一、質疑——猜想的開始。

　　讓每個學生在已有的知識經驗、能力水平和學習方法的基礎上提出問題，并進行積極的猜想，這有助于提高學生的學習興趣，活躍思維，促進智力的發展與提高。

　　二、假設——猜想的深入。

　　問題提出后，學生經過反復思考、聯想、頓悟，結合已有的知識和生活經驗提出自己的假設。假設，從思維角度講，就是一種猜想。這樣的思維過程，是充分發揮學生創新能力和主體意識的過程。

　　三、實踐——猜想的驗證。

　　只有猜想沒有行動，那只能是空想。把猜想與探索實踐緊密結合，可以產生猜想的良性循環。

　　不同的學生會有不同的猜想，但都是學生的主動思維的過程，都包含著創新因素。“猜想”是一項思維活動，包含了理性的思考和直覺的判斷。因此學生的猜想可能是經過反復思考的，符合邏輯的，但更可能是稚嫩無據的“異想天開”。不管是哪一種情況，教師都應給予鼓勵，精心保護學生積極猜想的精神，并引導他們享受猜想的成功體驗，更好地發揮他們的創造力。

《圓的面積》教學設計 篇14

　　學會反思方能成長，以下是關于五年級數學《圓的面積》教學反思，歡迎大家閱讀參考!

　　《圓的面積》教學反思

　　《圓的面積》是小學數學教學中的一個難點，又是學習圓柱與圓錐的基礎，圓面積公式的推導過程運用了“極限”的思想和方法，這對小學生來講是深奧難懂的。教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想，把圓轉化成已學過的圖形(主要是長方形)來計算面積，引導學生自主推導出圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜問題的策略。

　　學習此知識之前，學生已初步認識了圓，理解了面積的含義，并且掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程，因此學習圓的面積公式推導過程時只需要教師啟發、點撥學生依然從轉化的思想入手，將圓轉化為已學過的圖形進行計算，然后通過等量代換得到圓面積公式。因此，新課內容必須從貼近學生生活的情境出發，激發學生的探究欲望，降低內容的抽象性，引導學生用轉化的方法推導出圓面積的計算公式。

　　本節課，我認為我主要有以下幾個亮點：

　　一、重視自主探究，發揮學生主體性。

　　在教學“圓的面積”計算公式推導時，我先讓學生回憶學過的平面圖形面積的推導方法，引導學生進行知識遷移，能不能運用割補的方法把圓割補拼成學過的平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導出圓的面積計算公式呢，然后留給學生充分的時間和空間，讓學生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉化成學過的平面圖形。再引導學生交流、驗證自己的推導想法，師生共同傾聽并判斷學生匯報圓的面積公式的推導過程，有效地體驗從猜想——實踐驗證——分析——歸納總結的科學探究問題的方法。看看他們的推導方法是否科學、合理，使學生們經歷操作、驗證的學習過程。這樣有序的學習，提高了學生的實踐能力和創新意識。例如：想一想以前咱們學過了哪些圖形的面積計算公式?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)這些面積公式都是怎樣推導出來的?(生邊回答課件邊演示平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導過程)從這些面積公式推導過程中你得到了什么啟發?(都先轉化成長方形，可否將圓也轉化成長方形呢?)怎么轉化?(生討論，看書等后回答：把圓分成若干等份，拼成長方形)，你想分成多少等份?(16等份)多點行不行?(眾說不一，同桌討論后回答：行)為什么呢?(分的等份越多，拼成的圖形就越接近長方形)如果越少呢?(拼成的圖形就越不象長方形)如果分成兩等份呢?(用兩個半圓試拼)(那就拼不成長方形了)現在我們將這個圓分成16等份，請兩個同學上臺拼一拼，大家首先看圓周圍的黑線表示圓的什么?(周長)這條紅線呢?(半徑)這兩條線很頑皮，在拼的過程中要跟我們玩捉迷藏，一定要盯住它們各藏到哪兒了?(學生操作)他們先把兩個半圓展開，然后犬牙交錯地拼在一起，成了什么圖形啦?(長方形)是精確的長方形嗎?(不是，是近似的)為什么?(上下兩條長邊上有許多小包包)對，兩條長邊不是直的，是波浪形的，怎樣才能使它接近一條直線呢?(把圓分的等份越多，就越接近直線)好，現在我們就將圓分成32等份拼一下，為了便于觀察，我們用課件來演示。同樣用黑線表示周長，紅線表示半徑。也學這兩位同學這樣拼起來，成了一個什么圖形?(幾乎是一個長方形了)這樣一拼之后，什么變了?什么沒變?(形狀變了，面積沒變)現在大家找一找，黑線和紅線各藏到哪里去了?(黑線分成了兩段，到了長方形的上下兩邊，紅線到了長方形的右邊)各成了長方形的什么呀?(表示圓周長的一半成了長方形的長，表示半徑的紅線成了長方形的寬)(老師對應地板書)長方形的面積等于長乘以寬，那么圓的面積等于什么呀?(學生互相合作，推導出圓面積公式)(老師對應板書并熟讀公式)好，現在大家用學具拼一拼，看還能拼出什么學過的圖形?(可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形)真不錯，拼成的 這些圖形同樣可以推導出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數學活動課再去進一步探討。

　　二、運用多媒體手段，激發學生學習興趣。

　　在學生實踐操作的基礎上，我利用多媒體精確演示圓割補拼圖的過程，讓學生清楚地理解自己推導方法的科學性和準確性，極大地激發了學生們的學習興趣，為學生今后圓錐，圓柱奠定了有力的基礎。

　　三、練習坡度適當，由淺入深地掌握知識。

　　課上及時安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養學生邏輯推理的能力。

　　課后設想：

　　圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學生在這里再動手操作，對學生思維的拓展是有很大的好處，但一節課無法容納這么多的內容，所以這一節課就選擇了單純讓學生把圓轉化成近似長方形來推導圓面積的公式。但回頭想想，也可以把圓的面積分兩課時來上，一課時是讓學生操作，圓可以轉化成什么圖形?第二課時才深入地研究如何推導圓面積的公式，這樣費時多些但對學生的能力開拓會更有好處。

《圓的面積》教學設計 篇15

　　教材分析:

　　圓是小學數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想貫穿在活動之中。通過一系列的活動將新的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知的建構過程。學好這節課的知識，對今后進一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用。

　　【教學目標】

　　1、 了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　2、 能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　教學重點】探索并掌握圓的面積公式。

　　【教學難點】探索推導圓的面積公式，體會“化曲為直”思想。

　　【教具準備】投影儀，多煤體課件,圓形紙片。

　　【學具準備】圓形紙片。

　　【教學設計】

　　一、 創設情境。提出問題

　　（投影出示p16中草坪噴水插圖）這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、 探究思考。解決問題

　　1、估計圓面積大小

　　師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小）------

　　2、 用數方格的方法求圓面積大小

　　① 投影出示p16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

　　② 指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。

　　1、 根據圓里面的正方形來估計

　　2、 用數方格的方法來估計。

　　三、 探索規律

　　1、 由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

　　2、 探索圓面積公式

　　師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）

　　指名匯報（學生在說的同時教師注意板書）

　　請大家來觀察一下剛才拼成的哪個圖形更接近長方形呢？[等分為32份的更接近長方形。]

　　想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？[等分的份數越多，就越接近長方形。]

　　觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

　　因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

　　因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

　　用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　s=∏rr還可以寫作s=∏r2

　　師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

　　3、 應用圓面積公式

　　根據下面的條件,求圓的面積。

　　r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米

　　師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。(學生獨立解答，指名回答）

　　四：拓展應用

　　習題設計：

　　1.填空：

　　（1）圓的周長計算公式為（　　　　　），圓的周長計算公式為（　　　　　）。

　　（2）一個圓的半徑是3厘米，求它的周長，列式（　　　），求它的面積，列式（　　　）。

　　（3）一個圓的周長是18.84分米，這個圓的直徑是（　　）分米，面積是（　　）平方分米。

　　2.判斷：

　　（1）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等（　　）［讓孩子知道得數雖然相同，但計量單位不同，不能進行比較。］

　　（2）一個圓形紐扣的半徑是1.5厘米，它的面積是多少？列式：3.14x1.52＝3.14x3＝9.42平方厘米。（　　）。［此題在計算1.52的時候把1.52看作1.5x2，而1.52＝1.5x1.5］

　　（3）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。（　　　）

　　（4）一個圓的半徑擴大3倍，面積也擴大3倍。（　　　）

　　（5）兩個不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（　　）

　　3.實際應用：一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

　　4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關數據?比比看誰先做完,誰想的辦法多?

　　(1)可測圓的半徑,根據s=πr2求出面積。

　　(2)可測圓的直徑,根據s=π(d/2)2求出面積。

　　(3)可測圓的周長,根據s=π·(c/2π)2求出面積。

　　實踐練習:

　　圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場是個圓形，怎樣才能計算廣場的面積呢？[讓學生討論，你有哪些方案？并留給學生課后去實踐。這樣，使學生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長求面積埋下伏筆。]

《圓的面積》教學設計 篇16

　　本課學習是在學習了圓的周長的基礎上進行的，通過引導學生回憶所學三角形、梯形等面積計算的推導過程，特制定如下目標。

　　1. 理解圓的面積的含義。

　　2. 經歷圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式。

　　3. 培養學生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力，收集處理簡單數據的能力。

　　說教材內容及重點、難點：

　　本課教學采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，分割的份數越多，拼得的圖形就越接近于長方形，然后由長方形的面積計算公式推導出圓面積的計算公式S=πr2。

　　教學重點：理解和掌握圓的面積計算公式。

　　教學難點：經歷圓的面積公式的推導過程，把圓轉化成近似的長方形，然后由長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。

　　說教學對象：

　　把未知的問題轉化成已知的問題，是常用的數學思想和方法。學生在學習求直線圖形的面積時，已經用過這種方法，如求三角形面積時，是把三角形通過重合、旋轉、平移之后，拼成等底等高的平行四邊形，然后由平行四邊形面積計算公式得出三角形面積計算公式。因此，教師在教學中首先應激發學生的學習興趣，采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，根據長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。

　　說教學策略及教法：

　　1.根據學生的心理特征，創設問題情境，激發學生探究的欲望。

　　2.教師先邊演示邊引導學生學習“圓的面積計算公式”方法的推理過程，再讓學生充分利用“幾何畫板”學習資源，以自主、探究、合作與交流的方式鞏固所學圓的面積計算公式的推導過程及計算一些具體圓的面積。

　　3.教師設計并利用幾何畫板課件，進行例題學習過程與方法的演示，以激發學生的思維，提高學習的效果。

　　說網絡教學環境：

　　本節課的網絡環境為多媒體網絡教室、因特網、校園網。利用因特網、校園網讓學生檢索圓的面積計算公式的推導過程，拓寬學生的視野，豐富學生的課外知識，設計多媒體教學軟件，通過教室內部網絡讓學生使用，提高學生的解題能力。

　　說教學過程：

　　一、 復習引入

　　在復習引導中我們首先讓學生回想一下什么叫面積，理解平面圖形的面積，然后讓學生回憶長方形的面積是怎樣計算的，為學習圓的面積公式作鋪墊，同時回憶平行四邊形、三角形和梯形等圖形的面積計算公式的推導過程。

　　教師注意必要的復習鋪墊，直觀的演示，激發學生積極主動地學習。引導學生復習長方形的面積計算公式，滲透了要求圓的面積也需從轉化的思想放手。

　　二、 新知學習

　　1. 理解圓的面積的概念。

　　根據前面的復習引導學生猜想一下圓的面積的概念，并指出圓的面積是指哪一部分，出示不同大小的圓，在教師的演示下讓學生直觀感知圓面積的大小。

　　2. 探索圓的面積計算公式。

　　通過幾何畫板的直觀演示，教師拉動圓的直徑，學生進行觀察，圓的面積的大小可能與它的`什么有關（直徑）。那與半徑又有什么樣的關系呢？學生進行猜想。

　　① 出示一個正方形，并在正方形內畫一個以正方形邊長為直徑的圓，讓學生比較兩個圖形的面積有什么關系？（3 r2＜圓的面積＜4 r2）

　　② 這樣設計讓學生觀察到圓的面積與以它直徑為邊長的正方形面積的關系，引導學生將圓分割后拼成一個長方形。

　　③ 向學生提出問題：我們應把圓轉化成一個什么樣的圖形呢？

　　學生進行自學書本有關內容，探索如何把一個圓轉化成已學過的圖形，并且思考圓與轉化后的圖形有什么關系，在這里滲透轉化的思想。

　　④ 學生自學以后，探討：這樣看來為什么只能得到近似的平行四邊形，能拼成一個標準的長方形嗎？學生相互討論，應該如何操作。只有分的份數越多，才能越接近長方形，此時教師演示轉化的過程，學生觀察。

　　⑤ 根據演示，探究圓的面積計算公式的推導過程，從而得出圓的面積計算公式：S=πr2

　　3. 根據圓的面積計算公式，讓學生想一想要求圓的面積，必須知道什么條件？（直徑、半徑或周長）

　　4. 根據圓的面積計算公式，出示例3，學生進行自學，相互討論，計算出圓的面積。

　　三、 練習反饋

　　在練習反饋中設計了基本練習與綜合練習。基本練習主要是完成書本練習二十四的第1—5題的有關內容，加強學生對圓面積的認識，并能熟練計算圓的面積。綜合練習是培養學生的綜合運用能力，讓學生根據不同的條件求出陰影部分的面積，這樣既培養學生的解題能力，又發展了學生的思維，提高學生的創新能力。

　　四、 反思體驗

　　讓學生共同回憶本節課所學的內容，學生講講自己有什么收獲？以及如何計算圓的面積？推導圓的面積公式用了什么方法。

《圓的面積》教學設計 篇17

　　本節課我教授的內容是六年級上冊第五單元第三小節的內容圓的面積，本課是第一課時。教學目標是：讓學生經歷探索圓的面積的計算公式，掌握圓面積的`計算公式，能夠利用公式進行簡單的圓面積的計算。激發學生參與教學活動的興趣，培養學生分析、觀察和概括能力，滲透轉化的數學思想。

　　在教學中我把重點放在了圓面積公式的推導上，我首先通過正方形面積引入，喚起學生的舊知，再引入長方形、平行四邊形、三角形等面積公式，期中平行四邊形和三角形都是通過割補、拼湊等方法引入的，自然引入到圓面積的推導上，我充分運用教具，讓學生經歷動手探索，歸納概況的學習過程，推導出圓面積的計算公式，最后相機出示例題，讓學生運用所學的知識進行解決實際問題，提高運用意識。

　　本節課不足之處是學生自己制作的教學用具操作不充分，課堂練習不夠，尤其是部分學生對半徑的平方理解計算上不到位，導致在練習中出錯，在課后中應加強輔導和訓練。

　　年11月18日