數學教學反思的一種形式：教學后記
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
故正確的答案為（B）。
分析錯誤的原因，主要是忽略了雙曲線定義中的限制條件，即除了考慮條件500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> ，還要注意條件500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 和500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">于是，我在以后講解任何數學的定義、公式和法則時都會著重講清其適用條件或應注意的地方。這些解決學生困惑的方法在教學后記中記錄下來，就會不斷豐富自己的教學經驗。
四、記教學中學生的獨特見解
學生是學習的主體，是教材內容的實踐者，通過他們自己切身的感覺，常常會產生一些意想不到的好的見解。例如，在一次數學復習課上，我曾把2000年高考理科學14題作為例題：如下圖，橢圓500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 的兩焦點為500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> ，點P為橢圓上的動點，當500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 為鈍角時，點P橫坐標的取值范圍是____________。
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">當時我講了兩種解法：
解法一：橢圓500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 的兩焦點為500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 。當點P在上半橢圓上時，500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 為鈍角500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> ①
設點P坐標為500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> ，則500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
代入①，整理得500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> ，等價于500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 。將500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 代入，得500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 。解得500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 。當點P在下半橢圓上時，也可得到相同的結論。
解法二：同上，由余弦定理可知500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 為鈍角的另一充要條件是500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
等價于500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 。即500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
將500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 代入，得500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 解得500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
一位同學在我講完了這兩種方法以后提出了一種新的解法：由于橢圓的對稱性，只考慮點P自長軸的右端點運動至短軸的上端點B的過程。當點P重合于A時，500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 。隨著點逐漸向點B運動時，500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 逐漸增大，由銳角到直角，再由直角的鈍角，當500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 時，點P在以橢圓兩焦點的連線500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 為直徑的圓上，這時點P坐標滿足500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 與500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 聯立，并消去y，得500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> ，解得500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
由此可得當500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 為鈍角時，500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 。
這個同學在解這個題時合理運用了運動變換的思想方法，有效地降低了運算量，解法獨具一格，對此，教師將這些見解及時地記錄下來。
五、記教學再設計
教完每節課后，應對教學情況進行全面回顧總結。根據這節課的教學體會和從學生中反饋的信息，考慮下次課的教學設計，并及時修訂教案。
總之，教學后記是教師積累的教學經驗，是提高教學質量的有效方法，它能使以后的教學揚長避短，常教常新，與時俱進。