《能被3整除的數的特征》教學案例與反思
片段：師說： 以前都是老師出題，你們做，今天換一下，你們出題，考考老師，任意說一個數，我準能判斷出它能不能被3整除。學生頓時活躍起來，紛紛報數。
生1： 34。（師： 不能被3整除。）
生2： 912。（師： 能。）
生3：我家的電話號碼是6815163，就這個數吧。
師板書： 6815163。想了片刻得意地說： 能！
本以為如此迅速的回答，能激發學生強烈的求知欲和好奇心，可以達到預定目的（讓學生感到奇怪，繼而引導學生探索能被3整除的數的特征）。
“這個我也會”，突然，一個學生私底下在說。雖然聲音不大，但還是能被大家聽見。教師一愣，但馬上反應過來：“這位同學，你能說說是怎樣想的嗎？”
“只要把它們（指這個數的各個數位上的數）加起來，看看和能不能被3整除就行了。”學生自豪地說。
老師當即表揚了他，但又反問： 是不是所有的數都可以按這種辦法判斷呢？接著，教師引導學生驗證這個猜想……
反思：
“這個我也會”，說明了學生敢于挑戰教師。那教師該怎么辦呢？是置之不理，裝作沒有聽到，繼續教學，還是一句表揚“哦，你連這個都知道了”，然后言歸正傳，回到預設的軌道上來呢？都不是！這位老師沒有這樣做，他意識到這是啟迪學生思維的最好良機，先表揚了學生的“先見之明”，然后調整了原先準備好的教案，讓學生來唱主角，這樣做一方面尊重了學生，鼓勵學生發表自己的見解和認識，另一方面也激起學生強烈的探索欲望，使教學更具有生命的活力。試想：在課堂教學中，如果教師忽視對學生認知基礎的了解，僅僅從知識的邏輯關系去尋找學生認知的起點（想當然，能被3整除的數的特征沒有學過，學生不可能知道這個知識），那么難免會面臨課堂上突如其來的問題或尷尬的場面而不知所措，也極易造成課堂教學效率低下及師生關系的失和（在結論已知的情況下，探索是無意義的）。在這個教學片斷中，教師不是將知識直接“灌輸”給學生，無視學生的經驗基礎，而是通過適當的引導與點撥（是不是所有數都有這個規律呢）；不是通過簡單淺顯的提問，將學生的思維引入預先設置的圈內，而是順著學生的思維一步一步展開，變發現規律為驗證猜想。
事實上，我們面對的學生，他們不是一張白紙。在社會發展日漸信息化和學習化的今天，學生可接觸的知識范圍不斷擴大，他們在以往的學習和日常生活中已經積累了豐富的經驗。他們獲取信息、獲取知識的途徑除了教師傳授，還有其他的途徑，諸如：課外書，上網，與同學的交談和家長的輔導。正是由于學生獲取知識的途徑各不相同，才導致了學生個體差異的客觀存在，對此教師是忽視、限制，還是尊重、利用這些差異呢？新課程給我們指出了明確的方向：要尊重學生的個體差異，把它作為一種資源來利用。