猜想，進入創(chuàng)新的原點
）的空隙多。可見學生這時的猜想是盲目的。教師對這些猜想沒有簡單地否定，而是讓學生解決一個簡單的問題（如圖2），求正方形內切圓的面積占該正方形面積的百分之幾？計算后得出，正方形內切圓的面積占該正方形面積的78.5％。這時再讓學生猜想。
生c：所剩下的腳料一樣多。
師：為什么？
有一個學生將圖1中的（甲）、（乙）兩圖添作輔助線，如圖3所示。他說：“正方形1/4的78.5％再乘以4和正方形1/9的78.5％再乘以9其結果</PGN0251.TXT/PGN>是一樣的。”雖然表述不是很完整、到位，但能提出這樣新的假設，充分體現(xiàn)了學生的創(chuàng)造潛能。最后通過計算驗證，使學生享受到猜想的成功。
教學片段二
在一次課上做練習時，有一個平時就很愛動腦筋的學生突然說：“老師，我有一個奇怪的發(fā)現(xiàn)，我量了量桌子的長和寬，發(fā)現(xiàn)長是寬的1.6倍多一點，又量了量數(shù)學課本的長也是寬的1.6倍多一點，再量作業(yè)本結果也是一樣的。我想，這里一定有數(shù)學問題。”
一石激起千層浪，別的學生也動手量起來，不一會兒，有的學生說：“對，是這樣。”有的學生反對：“這是偶然，鉛筆盒、黑板就不是這樣。”
一會兒，教室里的爭論聲小了下來，學生的眼睛齊刷刷地望著老師。老師首先對那位學生說：“你善于觀察，又勤于思考，很了不起。”接著，老師說：“想想生活中還有哪些長方形和你們的課桌比例差不多？”學生舉出了生活中的許多例子。
師：就拿電視屏幕為例吧，如果它很扁或很方，會有什么感覺？
生：很有創(chuàng)意。
生：好像不太方便，看起來有點怪，圖像也就變形了。
生：我知道了，按照一定的比例比較美觀。
生：他說得對，可鉛筆盒只要能放進鉛筆就行了，太寬反而不美觀、不實用了，我覺得先要實用，才能美觀。
師：大家都很棒，我來給大家提供一個線索——“黃金分割”，我們查查資料，好嗎？
幾天后，一張張資料卡放在教師手中。通過這次經歷，學生享受到了猜</PGN0252.TXT/PGN>想的成功，也進一步感受到了數(shù)學王國的瑰麗。