《分數乘分數》教學案例與反思
匯報：
生1（邊畫圖邊解釋）：我驗證的是 × = ，先把單位1平均分成3份，取中的兩份，再把這兩份作為單位1，平均分成2份，取其中的一份，結果是 就是 。
生2：我驗證的是 × 根據猜想是 = ，我們知道 × = × ×9×5= ×45= = ，我還發現了兩個分數相乘，兩個分數中的分數與分母如果可以約分的話，就可以在計算過程中進行約分，會使計算方便。
師： × = × ×9×5，為什么可以這樣算，根據是什么？
生： 里有9個 ， 里有5個 ，所以可以這樣算。
生3：我驗證的是 ，
=
師：這是利用了什么？
生：乘法的分配律。
生4：我驗證的是 = ， 表示 的 是多少，那么 = ÷6×3=
師：我們有這么多辦法，足夠證明計算的方法，而且我們還發現，再計算過程中的能約分的先約分計算會更方便。
師：學到這里，誰能來總結一下。
生1：分數相乘時，能約分的可以先約分。
生2：分數乘分數，分母相乘作積的分母，分子相乘作積分子。
師：以前我們還學過那些有關分數的乘法？（整數乘分數，分數乘整數）這些乘法有什么共同點？
生：都可以用剛才我們得到的法則來計算。就算是整數乘分數也是這樣。象5× 可以看成是 × =-
師：說得很好，凡是有分數的乘法，我們都可以用今天我們所學的法則進行計算。
回憶一下整節課，你還記得我們是怎樣得到分數乘分數的計算的法則的？
生：我們先猜想分數乘分數的計算方法，再舉例子用了很多方法不驗證或說明我們的猜想，最后得到了結論。
師：對，“猜想——舉例驗證——得到結論”，是我們學習數學很有效的方法，在以后的學習中，同學們就可以用這樣的思路去學習我們的數學。
教學反思：
1、 給學生自主，學生的創造力將不可限量。
蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈�！鄙狭诉@一課讓我更深刻的理解了這句話。學習是學生自己的事，把探究的權力真正還給學生后，學生的表現會讓你大吃一驚。在不同班級的幾次上課，都有不同的驗證和說明的方法出現，這些方法遠遠超出教師課前的預設。上課前我們預計學生的驗證方法不外乎：“化成小數”、“折紙和畫圖”、“分數的意義”這三種情況，而我們的孩子卻又想出：“分數與除法的關系”、“用除法驗證乘法”、“乘法的分配律”等各種超乎想象但又非常合理的方法。究其原因，就是學習變成了自己的事，學的更主動，潛能發揮到了極至。
2、自主探究活動中的新型師生關系
在探究性學習中，學生變得更有主動，活動的空間更大，有很多時間走出了教師監控的范圍。因此教師與學生的角色都要轉變，教師在活動中的主要任務是：呈現主題，協調建議，幫助指導。學生是學習的主體，發現問題，小組合作，協同研究，都由學生自主完成。教師大部分時間是以參與探索者的身份出現，與孩子們一起研究，師生之間建立起平等、和諧、民主伙伴關系。只有當學生遇到困難難以克服時，教師才以指導幫助者的身份出現。于是在我們的課堂中學生會大膽的向老師說： “老師，我自己來�！薄袄蠋�，在我需要時再給我幫助。”
3、一個兩難問題：讓學生充分體驗還是落實基礎知識？整節課的大部分時間都是學生的探索、討論活動：先讓學生從情境問題，在解決現實問題的同時為后面的研究提供討論的素材，有了研究素材后抽象出數學問題，讓孩子們繼續研究討論提出猜想，最后在舉例檢驗猜想后形成共識，得到分數乘分數的計算法則，理解算理，由于學生的自主探索，化費了大量時間，最后整節課沒有進行法則的應用練習，只是對本課進行了總結。從時間的分配上來說，后面的鞏固與練習時間幾乎沒有，孩子們對分數乘分數的計算到底做的怎樣我們并不了解，按常規本節課并沒有完成教學計劃（在教案的后面還有一些練習未完成），這一現象不僅使我想到：現在的課中更注重的是怎樣讓孩子們參與學習的過程，如何讓孩子們在探索中學習，很少考慮知識點是否落實，怎樣去落實。我們是讓孩子們停下探究的腳部參與練習，這恐怕不合適，我們是讓孩子們不停的去探究，而不管知識落實情況，可以也不恰當，那我們該怎么辦？！