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周期問題

周期問題

        

一、活動年級 小學五年級                       

二、活動目標    使學生了解許多事物的變化都有周期性,掌握事物變化的周期,并能靈活運用周期變化規律解決實際問題。                             

三、活動過程                                       

 (一)由循環小數認識周期現象                          

1.出示8.357357……,提問:這是什么小數?它有什么特征?                       

2.想一想:我們日常生活中還有哪些周而復始的循環現象呢?(學生舉例)

3.歸納:通過仔細觀察,我們發現在日常生活中,有許多現象都是按照一定的規律、依次不斷重復出現的,我們把這種現象叫做周期現象,(出示周期現象的概念)而重復出現的一節個數叫做周期。(出示周期的概念

4.讓學生指出8.357357……的循環節是幾位?周期是幾?

(二)運用周期變化,解決問題。

1. 根據周期找位置,定顏色。

1課件出示

○○○○○○○○○○○○

提問:第16個圓片是什么顏色?第100個圓片是什么顏色?

2)讓學生說一說排列規律,說出它的變化周期。

3)想一想:第16個圓片應在第幾位?為什么?

(引導學生列出算式:16÷5=3……1

100個圓片應在第幾周期第幾位?說說你是怎么想的?怎么算的?(100÷5=20

(說明:沒有余數,應該在第20周期最后一位。應該是白色的圓片。)

4)小結:要想準確判斷某一圓片的位置和顏色,首先要弄清這一排列的周期是幾,然后通過計算,知道它在第幾周期第幾位后,再確定它的顏色。

5)練習:

① 0.428571428571……的第545位上的數字是幾?先讓學生獨立思考,再指名說說是怎么判斷的。

已知循環小數3.4650725072……,它的第100位小數是幾?

提示學生:這是一個混循環小數,循環節四位,不循環部分兩位,在探求第100位小數是幾時,首先要從100位中去掉不循環的2位,然后除以變化周期數。

2. 根據周期找個數。

1)課件出示

○○○ △△ ○○○ △△ ○○○ △△ ······

提問:12個圖片中有幾個白色圓片?

2)學生數出后,再引導學生想一想:這些圖形是按什么次序排列的,它的變化周期是幾?

想一想:1個周期里有幾個白色圓片,幾個三角,幾個紅色圓片?再引導學生通過計算算出12個圖片中有幾個白色圓片?(板書:12÷6=2    3×2=6(個))

3)再想一想:100個圖形中有(  ,(  )個,(   )個?(引導學生用100÷6=16……4

說明:100個圖形中有16個周期和3○○○1。要想算出100個圖形中有多少個,先算出16個周期里有幾個,(板書:算式3×16)再加上4個圖形中有3,所以共有3×16+3=51(個)。(板書)

引導學生算出有(  )個,(  )個

(板書:2×16+1=33(個)   1×16=16(個))

4)小結:根據周期規律找個數,關鍵還是要找出它們的變化周期數。

5)練習:

一列數19981998……1999個,最后一個數字是(  ),其中有(  )個1,(  )個9,()個8。先讓學生獨立思考,然后師生共同討論。

② 1998年元旦是星期四?到這一年的七月一日有多少天?七月一日是星期幾?

(三)活動小結:

通過今天的學習,我們不僅認識了周期和周期現象,還利用周期規律解決了許多有趣的數學問題。這就要求我們平時要注意觀察事物的變化規律,能應用規律解決一些實際問題。

 

 

 

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