圓柱的體積 教案（精選5篇）
圓柱的體積 教案 篇1
一、激趣引題
什么叫物體的體積？常用的體積單位有哪些？什么是物體的容積？
（出示課件）這幾個(gè)立體圖形你們認(rèn)識(shí)嗎？（認(rèn)識(shí)）它們分別是什么圖形？（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱）我們學(xué)過(guò)哪個(gè)圖形的體積？（長(zhǎng)方體、正方體）長(zhǎng)方體的體積等于什么呢？（長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高）長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘寬乘高，用字母怎么表示呢？（v=abh）正方體的體積等于什么？（正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)）用字母怎么表示呢？(v=a3)長(zhǎng)方體和正方體不但有各自的體積公式，它們還有一個(gè)通用的體積公式，誰(shuí)知道這個(gè)通用的體積公式是什么？(長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積高)用字母怎么表示呢？（v=sh）
同學(xué)們對(duì)于長(zhǎng)方體和正方體的體積掌握的非常好，今天我們要學(xué)習(xí)一種新的立體圖形的體積。
請(qǐng)同學(xué)們看，老師這里有一個(gè)杯子，是什么形狀的？(圓柱)我在杯子里裝了一些水，杯子里的水是什么形狀的？（圓柱）如果我想知道這些水的體積是多少？你能用以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算出它的體積嗎？（生答）
（演示）我們可以把水倒入一個(gè)長(zhǎng)方體容器中，只要測(cè)量出長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)、寬和水面的高度，然后按照長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法就能算出水的體積。
水的體積我們可以用剛才的方法來(lái)計(jì)算，但是如果是圓柱形柱子，還能用剛才的方法計(jì)算它的體積嗎？（不能）看來(lái)剛才的方法不是一種普遍的計(jì)算方法，那么在求圓柱體積時(shí)，有沒(méi)有一個(gè)像長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？這節(jié)課我們就來(lái)一起研究圓柱的體積。
二、探究研討
圓柱的上下兩個(gè)底面是什么形狀的？（圓形）想一想：我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)，是怎么做的？（把圓平均分成若干偶數(shù)等份，拼成近似的長(zhǎng)方形）（出示）我們把圓平均分成了16份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以圓的面積=∏rr=∏r2.
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式，那么能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜：可能會(huì)拼成什么立體圖形？（長(zhǎng)方體）
（出示）老師這里有一個(gè)圓柱體，我把它切成了同樣大的16塊，現(xiàn)在我要把它打開，看能拼成一個(gè)什么立體圖形？（演示）
通過(guò)剛才的演示，我們知道把圓柱切開后能夠拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么發(fā)生了變化？（形狀）什么沒(méi)有變？（體積）形狀變了，大小沒(méi)變，也就是說(shuō)所拼成的長(zhǎng)方體的體積和圓柱的體積之間有怎樣的關(guān)系？（相等）（板書：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積）它們除了體積相等外，所拼成的長(zhǎng)方體各部分和圓柱的各部分之間還有什么關(guān)系呢？（課件）長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：長(zhǎng)方體的底面積=圓柱的底面積）（課件）長(zhǎng)方體的高與圓柱的高之間又有怎樣的關(guān)系呢？（板書：長(zhǎng)方體的高=圓柱的高）因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以，我們可以得出什么結(jié)論？對(duì)了，圓柱的體積也等于底面積乘高，（板書）如果用字母v表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱的體積v=sh。（板書）
圓柱的體積等于底面積乘高，那么知道了哪些條件就可以計(jì)算出圓柱的體積呢？
下面我們就來(lái)應(yīng)用圓柱的體積公式解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（出示）
生讀題、計(jì)算后匯報(bào).
知道了底面積和高就能計(jì)算出圓柱的體積，那么是不是只有知道底面積和高才能計(jì)算圓柱的體積呢？(不是)知道哪些條件也可以計(jì)算圓柱的體積呢？（底面半徑、直徑、周長(zhǎng)和高）我們來(lái)看下面這道例題，（出示）看圖，說(shuō)說(shuō)你都知道了哪些條件？（生答）要想知道這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶，實(shí)際上就是求杯子的什么？（容積）計(jì)算容積和計(jì)算體積的方法是一樣的，這道題中沒(méi)有直接給出杯子的底面積，而是告訴我們杯子的底面直徑和高，那么要想求杯子的容積，應(yīng)該先求什么？（底面積）杯子的底面是一個(gè)圓形，圓的面積等于什么呢？（∏r2）所以圓柱的體積還可以用v=∏r2h來(lái)表示。（板書）下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒旧嫌?jì)算出杯子的容積，看能不能裝下這袋奶？（生計(jì)算）誰(shuí)愿意到黑板前面來(lái)計(jì)算？（指名板演、集體訂正）
三.訓(xùn)練反饋
（一）想一想，填一填：
1、把圓柱的底面平均分成許多相等的小扇形，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的（ ），長(zhǎng)方體的高就是（ ）的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于（ ），用字母表示為（ ）。
2、把一個(gè)棱長(zhǎng)20厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的底面直徑是（ ）厘米，高是（ ）厘米，體積是（ ）立方厘米。
3、把一個(gè)高是9厘米的圓柱，截成兩個(gè)圓柱后，表面積比原來(lái)增加了2.4平方厘米，原來(lái)圓柱的體積是（ ）立方厘米。
（二）對(duì)錯(cuò)我來(lái)判：
1、圓柱的底面積越大，體積越大。（ ）
2、長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高的方法計(jì)算。（ ）
3、表面積相等的兩個(gè)圓柱，體積也相等。（ ）
4、圓柱的底面半徑縮小為原來(lái)的二分之一，高擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，體積不變。（ ）
四.拓展延伸
一個(gè)圓柱原來(lái)高10分米，底面半徑是1分米，被切成了如圖所示形狀，你會(huì)求這個(gè)物體的體積嗎？
五.小結(jié)
這節(jié)課你都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？
板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
v=∏r2h
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式。
2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力。
3、在公式推導(dǎo)中滲透轉(zhuǎn)化的思想。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、圓柱體積的計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓柱體、長(zhǎng)方體、水、長(zhǎng)方體容器、圓柱體容器
圓柱的體積 教案 篇2
教學(xué)目標(biāo):
1、運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積,運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具:圓柱的體積公式演示教具。
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
(1)老師在杯子里面裝滿水,想一想,水杯里的水是什么形狀的?(2)你能用以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算出這些水的體積嗎?
(3)討論后匯報(bào):把水倒入長(zhǎng)方體容器中,量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。(4)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。
2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。
如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積,或是求圓柱形柱子的體積,還能用剛才那樣的方法嗎?剛才的方法不是一種普遍的方法,那么在求圓柱體積的時(shí)候,有沒(méi)有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢?
今天,我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。(出示課題:圓柱的體積)
二、新課教學(xué):
設(shè)疑揭題:我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書課題:圓柱的體積。
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
課件演示拼、組的過(guò)程,同時(shí)演示一組動(dòng)畫(將圓柱底面等分成32份、64份……),讓學(xué)生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。c、依次解決上面三個(gè)問(wèn)題。①把圓柱拼成長(zhǎng)方體后,形狀變了,體積不變。(板書:長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積) ②拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。配合回答,演示課件,閃爍相應(yīng)的部位,并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)③圓柱的體積=底面積高 字母公式是v=sh(板書公式)
討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論:圓柱體通過(guò)切拼,圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積 ,這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高,所以,圓柱體的體積計(jì)算公式是: 。(板書:圓柱的體積=底面積高)用字母表示: 。(板書:v=sh)(設(shè)計(jì)意圖:在新課教學(xué)中,先讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí),在觀察中理解,在比較中歸納,通過(guò)這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過(guò)程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力)
要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表:請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題,
底面積(㎡) 高(m) 圓柱體積(m3)
圓柱的體積 教案 篇3
一、復(fù)習(xí)。
1、聽(tīng)算。
1π——10π、16π、25π的值。
2、口答（開火車）112——202
二、新授。
（一）圓柱體體積的推導(dǎo)。
1、師：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些立體圖形？
生：長(zhǎng)方體、正方體。
師：長(zhǎng)方體體積怎樣求？
生：“長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)寬高”
師隨即板書。
師：正方體體積怎樣求？
生：“正方體體積=棱長(zhǎng)3”
師隨即板書。
師：長(zhǎng)方體、正方體一個(gè)通用的公式是怎樣的？
生：長(zhǎng)方體或正方體體積=底面積高。
師隨即板書。
師：用字母表示為v=sh
2、師：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)和研究“圓柱體的體積”，板書課題。
師：能不能把圓柱體轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體或正方體來(lái)計(jì)算呢？
生：能。
師：怎樣轉(zhuǎn)化？
生：
師：大家先想一想，學(xué)習(xí)計(jì)算圓面積時(shí)是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的？
生：把圓平均分成許多小扇形，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，最后計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積，也就得出了圓的面積。
師：怎樣把圓柱體轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算出它的體積呢？大家討論討論。
師：誰(shuí)能把討論的情況說(shuō)一說(shuō)？
生：把圓柱體從上到下平均分成許多小扇形再切開，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，最后計(jì)算出長(zhǎng)方體的體積，也就得到圓柱體的體積。
3、師：誰(shuí)愿意跟老師合作演示這一過(guò)程？
4、師生一起演示教具。并由學(xué)生展示。
5、師：同學(xué)們看了演示過(guò)程回答4個(gè)問(wèn)題：
a、什么變了？什么沒(méi)變？
生：形狀變了，體積沒(méi)變。
師：b、長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積有何關(guān)系？
生：相等。
師：c、長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高又有何關(guān)系？
生：相等。
師：d、長(zhǎng)方體的體積=底面積高，那么圓柱體的體積怎樣計(jì)算？
生：圓柱體的體積=底面積高。
師：讀、背各一次。
師：用字母v柱表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示高，它的字母公式為：
v柱=sh，大家讀、背、寫各一次。
（二）圓柱體體積公式的應(yīng)用。
1、師：要求圓柱體的體積需要知道哪些條件？
生：需要知道底面積和高。
2、師：請(qǐng)讀例4，一根圓柱形鋼材，底面積是50cm2，高是21m，它的體積是多少？
師：用手勢(shì)表示有幾個(gè)條件，要求幾個(gè)問(wèn)題？誰(shuí)能求出它的體積？
生：2.1m=210cm
50210=10500(cm)3
師：還可以怎樣表示？
生：50210÷1000=10.5(dm)3
師：還有別的表示法？
生：50210÷1000000=0.0105(m)3
師：為什么要分別除以1000和1000000？
生：
師：相鄰體積單位的進(jìn)率為1000，面積單位100，長(zhǎng)度單位10，并且是低級(jí)單位化成高級(jí)單位用除法計(jì)算，三個(gè)結(jié)果任選一個(gè)即可。全體同學(xué)一起說(shuō)答。
3、師：想一想，如果已知圓柱底面的半徑r高h(yuǎn)，怎樣求圓柱的體積？
生：用r2πh等于圓柱的體積。
師：隨即板書v柱=πr2h 練習(xí)一題
已知r=5cm h=10cm 求v柱，第一名演板。
師：誰(shuí)再出一道類似的題，讓大家練習(xí)？
生：r=10cm, h=5dm, 求v柱。
師生一起評(píng)點(diǎn)
4、師：如果告訴直徑和高怎樣求體積呢？
生：用直徑÷2得半徑，再用半徑的平方乘以π乘以高。
師隨即板書（d÷2）2πh=v柱
師：請(qǐng)讀例5，一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20cm，高是25cm，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？
師：用手勢(shì)表示有幾個(gè)條件，要求幾個(gè)問(wèn)題？
師：怎樣求？
生：（20÷2）23.1425
＝1003.1425
＝31425
＝7850（cm）3
＝7.85（dm）3
答：它的容積有7.85dm3。
5、師：我們已經(jīng)會(huì)求圓柱體的體積了，現(xiàn)在考考你們，請(qǐng)做p37，1、2，前兩名的演板。（學(xué)生演板后師生評(píng)點(diǎn)）。
三、鞏固并拓展
1、師：還有可能告訴哪些條件求圓柱體的體積？
生：還有可能告訴底面周長(zhǎng)和高求體積？
師：怎樣求？
生：周長(zhǎng)÷π=直徑，直徑÷2=半徑，半徑的平方乘π乘高。
師隨即板書：（c÷π÷2）2πh=v柱
師：誰(shuí)出題讓大家練習(xí)？
生：c=12.56cm h=5cm。
師生一起評(píng)點(diǎn)：
（12.56÷3.14÷2）23.145
＝12.565
＝62.8(cm)3
2、師：還有可能告訴哪些條件，求圓柱體的何種？
生：還有可能告訴，周長(zhǎng)和側(cè)面積，求體積。
師：怎樣求？大家討論。
生：側(cè)面積÷周長(zhǎng)=高，周長(zhǎng)÷π÷2=半徑
用半徑的平方乘π乘h等于體積。
師隨即板書：
s側(cè)÷c（c÷π÷2）2π=v柱。
師：誰(shuí)能出題大家練習(xí)？
生：s側(cè)=12.56cm2，c=12.56cm，求體積。
師生一起評(píng)點(diǎn)：
12.56÷12.56[(12.56÷3.14÷2)23.14]
＝1[12.56]
＝12.56（cm）3
3、師：還有可能告訴哪些條件求圓柱體的體積？
生：告訴s側(cè)和高，求體積。
師：怎樣求？大家討論。
生：s側(cè)÷高=周長(zhǎng)，用周長(zhǎng)÷π÷2等于半徑，用半徑的平方乘π乘高等于體積。
師隨即板書：
（s側(cè)÷h÷π÷2）23.14h=v柱
師：誰(shuí)出題大家練習(xí)？
生：s側(cè)=28.26cm2，h=1dm，求體積。
師生一起評(píng)點(diǎn)。
（28.26÷10÷3.14÷2）23.1410
＝0.4523.1410
＝20.253.1410
＝635.85(cm)3
圓柱的體積 教案 篇4
課題
圓柱的體積
教學(xué)課時(shí)
第5課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
經(jīng)歷圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算的方法，并能正確計(jì)算圓柱的體積。
技能目標(biāo)
能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方法，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。
情感態(tài)度
與價(jià)值觀
進(jìn)一步豐富對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)，提高空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體積計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)
1、圓柱體積計(jì)算方法的推導(dǎo)。
2、借助教具演示，弄清圓柱與長(zhǎng)方體的關(guān)系。
課前準(zhǔn)備
圓柱體積公式推導(dǎo)教具
教學(xué)過(guò)程與方法
個(gè)性修改
預(yù)習(xí)檢測(cè)
出示圖片：
師：同學(xué)們，你們知道什么叫物體的體積嗎？這些圖形中，哪些圖形的體積你會(huì)計(jì)算呢？
學(xué)生展開交流，明確體積的含義，復(fù)習(xí)有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式。
自學(xué)探究
1、探究例5：
（1）猜一猜
①圓柱的體積可能怎樣計(jì)算？
②計(jì)算圓柱的體積需要哪幾個(gè)條件？
在猜想交流活動(dòng)中，學(xué)生很可能會(huì)借助長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，推斷出圓柱的體積計(jì)算方法。
得出：圓柱的體積等于底面積乘高。
（2）演示教具
①取出圓柱體模型
②將圓柱切成兩半
③分別將兩半均分成多個(gè)小塊
④將兩半模型拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體（為什么是近似的長(zhǎng)方體？怎樣可以更接近長(zhǎng)方體？）
（3）歸納公式
①拼成的長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？
②長(zhǎng)方體的底面積與高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？
③長(zhǎng)方體的體積等于什么？圓柱呢？
學(xué)生回答，教師板書：
圓柱的體積=長(zhǎng)方體的體積
=底面積高
圓柱的體積=底面積高
④如果用v表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積計(jì)算公司應(yīng)該是怎樣表示？
板書：v=sh
師
生
互
動(dòng)
指導(dǎo)學(xué)生完成“做一做”
1、先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題意，明確求圓柱的體積需要具備什么條件。
2、學(xué)生獨(dú)立完成并反饋。
3、拓展延伸：如果知道圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式還可以怎樣表示呢？
①同桌互相交流，然后全班反饋。
②教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：v=πr2h
雙基練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)三的第1～2題
1、第1題：先讓學(xué)生獨(dú)立將表格填寫完整，然后全班反饋。
2、第2題：先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋，反饋時(shí)要讓學(xué)生明確：要求圓柱的體積必須具備兩個(gè)條件，即圓柱的高和圓柱的底面積。
預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)
解決問(wèn)題：
1、一個(gè)圓柱形石柱、底面積是4.8平方米，高是1.2米，這塊石柱的體積是多少立方米？
2、一個(gè)圓柱形水池，占地面積8.4平方米，深3米。這個(gè)水池最多能蓄水多少立方米？
3、一個(gè)圓柱形鐵罐的容積是1升，高是12厘米。鐵罐的底面積大約是多少平方厘米？
板書設(shè)計(jì)
圓柱的體積
圓柱的體積=長(zhǎng)方體的體積
=底面積高
圓柱的體積=底面積高
=sh
=πr2h
圓柱的體積 教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓柱體積，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生探討問(wèn)題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程并能正確應(yīng)用。
2、借助教具演示，弄清圓柱與長(zhǎng)方體的關(guān)系。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件、長(zhǎng)方體、圓柱形容器若干個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具。
教學(xué)設(shè)想
《 圓柱的體積 》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)與技能上，通過(guò)對(duì)圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過(guò)想象、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來(lái)到生活去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生樂(lè)于探索，善于探索。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入
“水是生命之源！”節(jié)約用水是我們每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問(wèn)題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。
1、出示裝了水的圓柱容器。
（1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？
（2）討論后匯報(bào)：
生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；
生2：用秤稱出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；
生3：把它倒入長(zhǎng)方體容器中，從里面量出長(zhǎng)、寬和水面的高后再計(jì)算。
師：現(xiàn)在老師只有這些工具（圓柱形容器，長(zhǎng)方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器），你怎么辦？
生1：把水到入長(zhǎng)方體容器中……
生2：我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，只要量出長(zhǎng)、寬、高就行
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活中的情境，提出問(wèn)題，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體（新問(wèn)題）和長(zhǎng)方體（已知）的知識(shí)聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準(zhǔn)備]
2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生從問(wèn)題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體積的問(wèn)題的欲望]
師：今天，就讓我們來(lái)研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知
1、回顧舊知，幫助遷移
（1）教師首先提出具體問(wèn)題：圓柱體和我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形有聯(lián)系？
生1：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形
生2：側(cè)面展開是長(zhǎng)方形……
生3：說(shuō)明圓柱和我們學(xué)過(guò)的圓和長(zhǎng)方形有聯(lián)系
師：請(qǐng)同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？
生1：可能與它的大小有關(guān)
生2：不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)
[設(shè)計(jì)意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又引出了新知識(shí)，學(xué)生在不知不覺(jué)中就學(xué)到了新知。]
（2）請(qǐng)大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，來(lái)推導(dǎo)出圓面積公式的。
配合學(xué)生回答演示課件。
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由“形”到“體”；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過(guò)圓面積推導(dǎo)過(guò)程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊]
2、小組合作，探究新知
（1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問(wèn)題，可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體。并通過(guò)討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化近似的長(zhǎng)方體了。）
（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。
把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數(shù)越多，形體中的 越接近 ，也就越接近長(zhǎng)方體。同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……）
[設(shè)計(jì)意圖：教師提出問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題大膽猜測(cè)、動(dòng)手體驗(yàn)。這樣學(xué)生在自主探索、體驗(yàn)、領(lǐng)悟的過(guò)程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。]
（3）學(xué)生小組匯報(bào)交流：
近似的長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積， 近似的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。
教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，用教具進(jìn)行演示。
（4）概括板書：根據(jù)圓柱與近似長(zhǎng)方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式：
長(zhǎng)方體的體積 ＝ 底面積 × 高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積 ＝ 底面積 × 高
用字母表示計(jì)算公式V＝ sh
[設(shè)計(jì)意圖：首先通過(guò)學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系，初步建立轉(zhuǎn)化的雛形，然后再通過(guò)實(shí)踐操作，動(dòng)畫演示，驗(yàn)證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，從學(xué)生的認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)中，圍繞著圓柱體和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生從形象具體的知識(shí)形成過(guò)程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識(shí)得以升華（較抽象的認(rèn)識(shí)——公式）]
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。
1、火眼金睛判對(duì)錯(cuò)。
（1）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（ ）
（2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（ ）
（3）如果兩個(gè)圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（ ）
[設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)剛學(xué)知識(shí)的分析和理解。]
2、計(jì)算下面各圓柱的體積。
（1）底面積是30平方厘米，高4厘米。
（2）底面周長(zhǎng)是12。56米，高是2米。
（3）底面半徑是2厘米，高10厘米。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。]
3、實(shí)踐練習(xí)。
提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。
這個(gè)圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。]
4、課堂作業(yè)。
為了美化環(huán)境，陽(yáng)光小區(qū)在樓前的空地上建了四個(gè)同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內(nèi)直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個(gè)花壇共需要填土多少立方米？
[設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。]
四、反思回顧
師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，可使每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅只有知識(shí)，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]
板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
根據(jù)圓柱與近似長(zhǎng)方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式：
長(zhǎng)方體的體積 ＝ 底面積 × 高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積 ＝ 底面積 × 高
用字母表示計(jì)算公式V＝ sh
教學(xué)反思：
本節(jié)的教學(xué)從生活的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊問(wèn)題的能力，從學(xué)數(shù)學(xué)的角度，注意了數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。運(yùn)用已有的知識(shí)（長(zhǎng)方體體積的計(jì)算）經(jīng)驗(yàn)（圓面積公式的推導(dǎo)）解決新的問(wèn)題，在新舊知識(shí)的聯(lián)系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機(jī)的聯(lián)系到一起，使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。在探究新知中，通過(guò)想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強(qiáng)了實(shí)踐與知識(shí)的聯(lián)系，并創(chuàng)造性的補(bǔ)充了一些與學(xué)生身邊實(shí)際生活相聯(lián)系的練習(xí)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。