圓柱的體積教案
一、激趣引題
什么叫物體的體積？常用的體積單位有哪些？什么是物體的容積？
（出示課件）這幾個立體圖形你們認(rèn)識嗎？（認(rèn)識）它們分別是什么圖形？（長方體、正方體、圓柱）我們學(xué)過哪個圖形的體積？（長方體、正方體）長方體的體積等于什么呢？（長方體的體積=長寬高）長方體的體積等于長乘寬乘高，用字母怎么表示呢？（v=abh）正方體的體積等于什么？（正方體的體積=棱長棱長棱長）用字母怎么表示呢？(v=a3)長方體和正方體不但有各自的體積公式，它們還有一個通用的體積公式，誰知道這個通用的體積公式是什么？(長方體或正方體的體積=底面積高)用字母怎么表示呢？（v=sh）
同學(xué)們對于長方體和正方體的體積掌握的非常好，今天我們要學(xué)習(xí)一種新的立體圖形的體積。
請同學(xué)們看，老師這里有一個杯子，是什么形狀的？(圓柱)我在杯子里裝了一些水，杯子里的水是什么形狀的？（圓柱）如果我想知道這些水的體積是多少？你能用以前學(xué)過的方法計算出它的體積嗎？（生答）
（演示）我們可以把水倒入一個長方體容器中，只要測量出長方體容器的長、寬和水面的高度，然后按照長方體體積的計算方法就能算出水的體積。
水的體積我們可以用剛才的方法來計算，但是如果是圓柱形柱子，還能用剛才的方法計算它的體積嗎？（不能）看來剛才的方法不是一種普遍的計算方法，那么在求圓柱體積時，有沒有一個像長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？這節(jié)課我們就來一起研究圓柱的體積。
二、探究研討
圓柱的上下兩個底面是什么形狀的？（圓形）想一想：我們在推導(dǎo)圓的面積公式時，是怎么做的？（把圓平均分成若干偶數(shù)等份，拼成近似的長方形）（出示）我們把圓平均分成了16份，然后拼成一個近似的長方形，長方形的面積等于圓的面積，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因為長方形的面積等于長乘寬，所以圓的面積=∏rr=∏r2.
我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出它的面積計算公式，那么能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜：可能會拼成什么立體圖形？（長方體）
（出示）老師這里有一個圓柱體，我把它切成了同樣大的16塊，現(xiàn)在我要把它打開，看能拼成一個什么立體圖形？（演示）
通過剛才的演示，我們知道把圓柱切開后能夠拼成一個近似的長方體，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，把圓柱拼成長方體后，什么發(fā)生了變化？（形狀）什么沒有變？（體積）形狀變了，大小沒變，也就是說所拼成的長方體的體積和圓柱的體積之間有怎樣的關(guān)系？（相等）（板書：長方體的體積=圓柱的體積）它們除了體積相等外，所拼成的長方體各部分和圓柱的各部分之間還有什么關(guān)系呢？（課件）長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：長方體的底面積=圓柱的底面積）（課件）長方體的高與圓柱的高之間又有怎樣的關(guān)系呢？（板書：長方體的高=圓柱的高）因為長方體的體積等于底面積乘高，所以，我們可以得出什么結(jié)論？對了，圓柱的體積也等于底面積乘高，（板書）如果用字母v表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱的體積v=sh。（板書）