數學教案－人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案（通用16篇）
數學教案－人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案 篇1
人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案
教學要求：使學生能夠應用比的意義，初步掌握解答按比例分配應用題的方法。
設計思路：通過小組合作解決現實生活中的焦點問題，從而激起他們探求新知的興趣，自己找到解答按比例分配應用題的方法。并培養他們用數學知識解決生活中的問題的能力。
一、激情導入
大家看老師給你們安排的座位就知道這節課我們采用的主要是小組合作學習這種方式，希望大家在學習的過程中團結合作，充分發揮集體的智慧，那么大家先商量一下，給你們小組起個名字吧，起好之后派一名代表將組名寫到黑板上。
二、復習，創設情境
復習題：六一班有男生16人，絲生人，則男生和絲生人數的比為（ ）：（ ），男生占（ ）份，女生占（ ）份，男生占全班人數的( )/( ),女生占全班人數的（ ）/（ ）。
師：誰來完成填，以小組為單位在課堂上調查一組數據并將調查結果填在調查表上，調查表如下：
我們小組調查的是（ ）和（ ）這兩個量，這兩個量的比是（ ）：（ ），其中（ ）量占（ ）份，（ ）量占（ ）份，（ ）量占兩之和的（ ）/ （ ），（ ）量占兩量之和的（ ）/（ ）。
師：打開電視或是翻開報紙，媒體競相報道的就是伊拉克戰爭，戰爭帶給伊拉克人們的是什么？大家看這么一組統計數字。
三、自主探索，學習新知
例2：根據伊拉克政府提供的數字，截止到4月2日，在伊拉克戰爭中，伊拉克的平民約有6850人傷亡，其中死亡和受傷的人數比為25:112，請你求出死亡和受傷各有多少人？
師讀題，請小組成員討論一下，這道題該怎么做？如果有了結果，請各組派一名代表將算式列在你們組名的旁邊，計算時可以用計算器。
生分組交流，并將答案寫在黑板上。
師：大家看這道題一共有幾種做法，如果你對哪個小組的做法有問題盡可以發問。
生之間進行交流，從而發現用按比例分配解決這道題的方法。
師：你們用以前學過的舊知識解決了新問題真不錯！
師：我也有一個問題，你們的答案是否正確，你們檢驗了嗎？允許生有少頃的討論。
生：因為這道題實際上是把6850人分成了兩部分，一部分是死亡的人，另一部分是受傷的人，所以可以用1250+5600，看是否得6850。
師：說得太棒了，也就是將傷亡的人數進行了分配。同學們，老師告訴大家，在工農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法就叫做按比例分配，例2題就是把6850按照25：112來進行分配的，就是按比例分配的應用題。同學們，當你們看到死亡1250人，受傷5600人這兩個數字后，你們有什么感想？
生談感想
師：面對著大量流離失所，飽受戰爭之苦的伊拉克平民，面對著大量無辜的伊拉克平民的尸體，世界上許多國家對伊拉克提供了人道主義援助，大家看例3.
例3：中國政府向伊拉克難民授助了500頂帳蓬，俄羅斯政府為伊拉克平民援助了60萬噸糧食，伊拉克議會經過協商，決定將這批糧食按照人口數分發給受轟炸比較嚴重的三個城市：巴格達、基爾庫克和巴士拉。這三個城市的人口分別為500萬人，24萬人和76萬人。假如你是伊拉克的政府官員，你將如何分配這批糧食。
師：各位官員，你們馬上召開會議討論一下吧，如果有了結果，請將你們的分配方案寫到黑板上，比一比，看看哪組的工作效率高？
生板演他們組的做法：
師：下面我們召開一個小小的記者招待會，各位小記者，你們認為這個分配方案合理嗎？對于黑板上的算式，你們有沒有什么問題，需要這幾位官員給你們解釋一下？
如果有不同的看法可以適時的舉行一場辯論會，從而使學生掌握解答按比例分配應用題的方法。
師：你認為這道例題屬于哪種類型的應用題？為什么？遇到按比例分配的應用題，我們該怎么做？
師：你們可真了不起，能夠開動腦筋，從不同的角度思考問題，并且能夠通過小組學習來自己解決問題，看來呀還是團結起來力量大，你看你們竟然通過自己的努力就研究出了解答按比例分配應用題的方法。接下來，我們繼續應用今天所得到的知識來解決一些日常生活中的實際問題，好不好？
四、鞏固內化，解決生活中問題
1、據衛生部統計的數字，截止到4月21日，中國大陸共報告非典型肺炎2001例，其中治院，尚在治療中和死亡人數的比為1201:708:92，請你求出在這次疫情中，已經治院、尚在治療中和死亡各多少人？
師：請大家拿出課堂練習本，將這道題做在本上，如果有誰做完了，請前五名同學和我擊掌祝賀。
師：請第一個做完的同學找個人讀答案。
師：看來非典型肺炎并不可怕，只要積極預防，大家盡可以放心地學習和工作。
2、小李、小王、小張三個人是合伙博彩的彩民。他們采用合作出資，共同選號的方式來購買彩票，幸運的是他們中了特等獎，老師這兒有一張調查表，上面記錄了三個朋友中獎金額和投注額。
合伙博彩情況調查表
中獎金額
500萬
投注人
小李
小王
小張
投注款（元）
200
140
160
應得獎金
1、請你們幫他們算一算，每個人該分得多少錢？
2、小李將實際得到的全部獎金160萬元按照1:3的比將錢捐給了希望工程和自己留作教育基金，請問小李捐給希望工程多少錢？
師課件演示先出示第1問，生算完后，將答案點擊到括號內。
師讀第2個問題時生議論，師問：”怎么有問題嗎？”
生：小李應該分200萬元，怎么你說小李將實際得到的全部獎金為160萬元，你算錯了吧？
師：我再看看，沒有。
生：那兩個人少給他了吧！
師：也沒有，到底怎么回事？因為中獎后交納20％的個人所得稅，所以小李實際得到了160萬元，大家一定要記住，依法誠信納稅是每個公民的義務，接著算吧。
師：請做完的同學報告你的名次。
算完后出示一個大募捐箱。
師：同學們，看來呀，我們生活中處處有數學，如果我們經常用數學的眼光來觀察周圍的事物，那么我們的數學本領一定會越來越高，老師留一個作業 ，
作業 ：在普九達標活動中，教育局撥給南關小學2000本圖書，學校決定把這批圖書按照人數的多少分發給各班用于置辦圖書角，每班應該分多少本書呢？，請你展開調查，并且將你的分配方案寫成書面材料交給李校長。
數學教案－人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案 篇2
教學內容：人教版54頁例2
教學目標：
1、在合作探究和解決問題過程中使學生理解按一定比例來分配一個數量的意義，掌握按比例分配應用題的特征和解題方法；
2、培養學生應用所學數學知識解決實際問題的能力；使學生真正成為課堂的主人；
3、通過實例使學生感受到數學來源于生活，生活離不開數學。
教學重點：
1、正確理解按比例分配的意義。
2、掌握按比例分配應用題的特征和解題方法。
教學難點：能正確、熟練地解答按比例分配的實際問題。
教學過程：
一、課前組織復習舊知
同學們，通過前幾節課的學習，我們已經認識了什么是“比”，那么，如果我現在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）
學生自由發言，預設推斷如下：
1、全班人數是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以男生為單位“1”，女生是男生的，全班是男生的。
4、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請3個學生說說，把握總人數比是5:4就可以了。）
二、探索方法，建立模型
1.理解題意
（1）什么是稀釋液？怎樣配置的？
（2）什么是按比例分配？
2.自主探究，合作學習
自學數學書p49例題2，思考：
（1）你從例題2中得哪些信息？
（2） 1:4表示什么？你從中得到哪些信息？
（3）你能用畫圖的方法給同位講解嗎？
（4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？
3.小組展講
小結：方法一把各部分數的比看作份數關系，先求每一份，然后再求各部分的量；方法二把各部分的比轉化成分別占總數的幾分之幾，根據分數乘法的意義，直接求總數的幾分之幾是多少。
三、鞏固練習
1.一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4.這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？
2.填空
3.一個長方形的周長是28cm，長與寬的比是5：2，長與寬各是多少cm?
4.一個班，男生比女生人數多10人，男生與女生人數的比是3：2，全班有多少人？
數學教案－人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案 篇3
教學分析：
按比例分配的練習。
學情分析：
已初步了解了按比例分配的應用，將通過練習進一步鞏固此類問題的解決方法。
教學目標：
能運用比的意*決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
教學策略：
練習、反思、總結。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、基本練習
（一）六1班男生和女生的比是3：2
1.男生人數是女生人數的（ ）
2.女生人數是男生人數的（ ），女生人數和男生人數的比是（ ）.
3.男生人數占全班人數的（ ），男生人數和全班人數的比是（ ）.
4.全班人數是男生人數的（ ），全班人數和男生人數的比是（ ）.
5.女生人數占全班人數的（ ），女生人數和全班人數的比是（ ）.
6.全班人數是女生人數的（ ），全班人數和女生人數的比是（ ）.
（二）學校有買來小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數的比是3比5。學校買來小足球和小籃球各多少個？
把250按2比3分配，部分數各是多少
二、變式練習
1、被減數是36，減數與差的比是4比5，減數是多少？差是多少？
2、有一種藥水，按藥液與水的比為1比5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克，可配制這樣的藥水多少千克？
教學反思：
提高練習的靈活度，以及練習的形式。
數學教案－人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案 篇4
教學片段：
師：同學們,昨天老師要求大家調查生活中哪些地方應用到比的知識，請給大家講一講,另外還要說一說你每是怎樣獲得這些知識的(生匯報,師適當摘錄,板書)
生甲:沖調多美滋配方奶粉的一般情況,奶粉和水的比為1:7。
生乙:‘地球上的淡水含量與地球上水總量的比為3:100。
生丙:安利洗滌劑與水的正常比為1:8。
生丁:市場上出售的一種咖啡奶,咖啡和奶的比為2:9。
師：同學們從咖啡奶的這個比中,你可以知道哪些知識呢?獨立思考一下,看誰得到的知識多。
教學反思：
"比的應用"一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,這種現狀必須改變。我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會,因此,課前讓每一個學生到生活中調查生活中的比,并且說一說你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學生感受到按比例分配的計算就來源于自己的生活實際。通過從生活實際引人按比例分配的計算,并應用所學知識解決了一些簡單的實際問題,使學生真切地感受到數學知識和生活實際的緊密聯系,數學來源于生活,并能解決實際問題,充分體現了應用題教學的應用性。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗、生活經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性。向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。
數學教案－人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案 篇5
我說課的內容是：新世紀版小學數學六年級上冊《比的應用》一課。
【教材分析】《比的應用》是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數的聯系、以及掌握用分數乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：鼓勵學生通過實際操作——分橘子，體會到1：1分配的不合理性，產生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用，構建解決按比分配問題的模型；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。研究比的應用，也為以后學習“比例”、“比例尺”的知識奠定基礎。
【學生分析】學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了“平均分”，在五年級上冊學過分數的意義，本單元學習了比的意義和比的化簡。比的很多基礎知識與除法、分數的知識具有明顯的、可供利用的內在聯系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。
比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生有一定的經驗基礎，但是他們對按比分配的實際意義理解并不清楚。因此，教學這部分內容時，應當充分利用學生原有的知識基礎，創設有利于學生動手操作的實踐活動，引導學生聯系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生通過自主探究與合作交流，推出新結論，解決新問題。
【教學目標】根據以上的分析，我設定了本節課的教學目標。
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；
2、讓學生通過觀察、操作，經歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；
3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養成積極、主動的探究精神。
本課的教學重點：能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。因為這是本課的重要的知識目標，因此也是本課的教學重點。
本課的教學難點：通過實際操作理解按比分配的實際意義。因為在分的過程中，孩子會有不同的表現，這也是學生學習新知識的生長點，是他們面對一個新的數學問題最自然最真實的感受，這一環節為后面尋找解決問題的策略奠定良好的基礎。因此，我把理解按比分配的實際意義定為本課的教學難點。
【實踐與反思】
本課我沒有使用教材提供的分橘子的情境，而是對教材做了較大的改動，設計了以調配綠色為主題的配色活動。
一、導入
我以感受家鄉的美，描繪大連的綠來導入新課。這種直觀的圖片不僅會激發學生對家鄉的熱愛之情，更會激發學生的學習興趣，同時自然地引入到“綠色是怎么調配出來的”這一主題。
二、實驗操作
學生進行兩次配色活動。第一次的配色活動沒有給學生規定統一的數據，目的是讓學生在自由活動的過程去觀察和發現不同的結果，從而得出結論。學生在觀察自己調配出的綠色后驚奇地發現同樣都是用黃色與藍色顏料配，調出來的綠色卻不一樣。這一矛盾極大的刺激學生各種感官，引起學生的探究欲望，學生通過觀察、猜測并結合數據推斷出“只有各組所用黃色與藍色的體積比相同，各組才能配出完全一樣的綠色來”這一結論。根據學生的經驗，知道用黃色和藍色可以根據需要配成不同的綠色，但并不清楚原因是什么。如果弄清楚原因，比的實用價值就會在他腦海里打下烙印，學生會對比的實用價值有初步地感悟。
第二次的配色活動是根據需要調配黃色與藍色的比為3：2的綠色。這一環節是經過網上研課，在與專家網友交流的過程我逐步體會到“分一分”的重要性，從而加入的一個環節。按比分是平均分問題的發展，當我要調配出不同的綠色來時，按比分的需要就產生了。這一活動設計的主要目的有五，一是復習舊知，溝通比與分數、除法的關系；二是通過實際操作，在不斷調整一次量取數量的過程中發展學生的數感；三是通過學生交流各自不同的分法，使學生體會到黃色占了3份，藍色占了2份，這為后面解決問題奠定了基礎；四是在觀察記錄的過程中，鞏固比的化簡內容，同時為學生今后學習正比例積累經驗；五是讓學生體會到按比分的必要性，對比的應用價值有了更進一步的體驗。而這一環節的設置也正是本課的亮點之一。當讓學生按黃與藍的體積比為3:2來調配綠色，有一個組調配的綠色與其它組有明顯的不同。 這個組的學生說：“因為黃色與藍色的比為3：2，所以我們取了40ml的藍色和60ml的黃色....... ”立刻就有學生提出：“反了，你們組把黃與藍搞反了，你們組黃與藍的比是2：3。”這個錯例使得學生對按比分的價值有了進一步的體驗。在調配的過程中，各組呈獻了不同的分法。我們組黃色與藍色的體積比是3：2，我們就先假設一份是10ml，那么黃色就占3份也就是30ml，藍色占2份，也就是20ml，黃與藍的比是3：2。還有的組是這樣一看黃與藍的比是3：2，就想到了黃色是30ml，藍色是20ml。取了之后，覺得太少了，于是又取了30 ml的黃色和20ml的藍色兩次，一共是90ml的黃色，60ml藍色，黃與藍的比仍然是3：2。這時我及時引導：“同學們發現了嗎，當取的黃色顏料擴大為原來的3倍，相應的藍色顏料也要擴大為——”學生齊說：原來的3倍。師：“比仍然是——”生：“3：2。”
在量取的過程中，學生將體會到黃色占了3份，藍色占了2份，這為后面解決問題奠定了基礎；在觀察記錄的過程中，學生會發現不管黃色與藍色的量是多少，黃色與藍色的體積比都是3：2，不僅可以鞏固比的化簡內容，還會使學生體會到黃色顏料擴大到原來的幾倍，藍色顏料也要擴大為原來的幾倍，為學生今后學習正比例積累了經驗。
三、算一算
在實際操作的基礎上，解決“綠色是200ml，黃色與藍色的體積比為3：2，黃、藍色各是多少ml？這一實際問題。”學生出現了多種解決問題的策略，在學生探索出不同的解決問題的策略之后，我組織學生將不同的策略進行比較，發現用分數的方法和用整數方法的共同點，有效地溝通了比與分數的關系。
四、交流資料，出示課題
交流課前查找的一些事物各組成部分的比。此環節第一個目的是讓學生進一步體會按比分配在生活中的實際意義，另一個目的是還可以利用學生搜集的資料，改編成練習題，使學真實地感到數學與生活的聯系。
五、鞏固應用
鞏固應用部分的兩個練習的設計，充分體現了“學生活中的數學、學有用的數學”這一理念。首先，利用孩子搜集到的資料編題，生活中應用按比分配的例子很多，孩子搜集到的有關資料都是可利用的資源，直接用孩子的資料編題，尋找解決問題的策略，可以讓孩子進一步感受到這樣的知識在生活中應用十分廣泛，體會到學習數學的價值；第二個練習是利用人身體各部分的比來算一算、量一量身高與頭部的長度。課堂上，孩子對于這一練習有著濃厚的興趣，學生在學習時興趣盎然，有一種成就感與滿足感，這樣“身臨其境”地學數學，學生不會有一種陌生感，反之具備了一種似曾相識的接納心理。
本節課學生的學習熱情很高，每個學生都積極參與到教學過程之中，可見這樣的學習活動是學生喜聞樂見并樂于嘗試的。通過網絡研課，許多老師在細節上給予了詳盡的指導，使我在預設時考慮了大量的細節問題，因此，本課較為圓滿地完成了任務。出現的問題是書中出現的圖示法并沒有出現在班級學生的做法中。應該說圖示法是解決問題的一個很重要策略，也是最直接的一種策略，當我們步入社會中，還經常會用這一策略解決很多現實問題。但是學生中卻沒有出現這一方法的。我思考了一下，主要原因有二：一是這道題的數量關系比較清晰，對本班學生來說比較容易理解，學生認為不需要借助圖形理解題意；另一個原因也是顯現了教師在日常教學中對于計算的方法和結果關注較多，對于圖示法、列表法等策略滲透不夠，所以使得學生沒有利用圖示法來解決問題的習慣，這也是老師在以后的教學中需要注意的。
數學教案－人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案 篇6
教學片段：
師：同學們,昨天老師要求大家調查生活中哪些地方應用到比的知識，請給大家講一講,另外還要說一說你每是怎樣獲得這些知識的(生匯報,師適當摘錄,板書)
生甲:沖調多美滋配方奶粉的一般情況,奶粉和水的比為1:7。
生乙:‘地球上的淡水含量與地球上水總量的比為3:100。
生丙:安利洗滌劑與水的正常比為1:8。
生丁:市場上出售的一種咖啡奶,咖啡和奶的比為2:9。
師：同學們從咖啡奶的這個比中,你可以知道哪些知識呢?獨立思考一下,看誰得到的知識多。
教學反思：
"比的應用"一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,這種現狀必須改變。我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會,因此,課前讓每一個學生到生活中調查生活中的比,并且說一說你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學生感受到按比例分配的計算就來源于自己的生活實際。通過從生活實際引人按比例分配的計算,并應用所學知識解決了一些簡單的實際問題,使學生真切地感受到數學知識和生活實際的緊密聯系,數學來源于生活,并能解決實際問題,充分體現了應用題教學的應用性。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗、生活經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性。向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。
數學教案－人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案 篇7
【教材分析】
《比的應用》是新世紀小學數學六年級上冊的內容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數的聯系、以及掌握用分數乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。比的應用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應用并不廣泛，而且可以轉化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以后學習 “比例”、“比例尺”的知識奠定基礎。
教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：創設一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。
【學生分析】
學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學生在五年級上冊學過分數的意義、分數與除法的關系，本單元學習了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數有著密切的聯系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數的相關知識具有明顯的、可供利用的內在聯系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。
比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生也有一定的經驗基礎。因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題。
【教學目標】
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；
2、讓學生通過觀察、操作，經歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；
3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養成積極、主動的探究精神。
【教具準備】
課前準備：學生查找有關事物各組成部分比的資料，課前讓學生熟悉用量杯量取溶液的方法。
課上準備：有關課件、黃、藍色顏料、量杯等。
【教學重點】 理解按比分配的實際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
【教學難點】 理解按比分配的實際意義，溝通比與分數之間的聯系。
【教學設計】
一、情境導入
情境一：師：作為一個大連人，你對自己的家鄉熟悉嗎？大連給你留下最深的印象是什么？我今天特地給同學們帶來幾幅大連的風光圖，咱們一起去看看。（課件演示）
看過之后，你對大連又有什么感受？如果把這些美麗的景色畫下來？那主色調應該是什么色？（板書：綠）
現在我們就來調配綠色，為大連畫一幅美麗的圖畫。誰知道綠色是怎么配出來的？（板書：黃+藍——綠）
【策略說明：優美的風景與和諧的音樂會把學生帶入了一個輕松的世界，會使數學學習活動在一種輕松愉悅的氛圍中展開。這種直觀的圖片不僅會激發學生對家鄉的熱愛之情，更會自然地引入到“綠色是怎么調配出來的”這一主題。】
情境二：同學們，你們在美術課上學過三原色，三原色中有綠色嗎？綠色是怎么調配出來？（板書：黃+藍——綠）
【策略說明：根據武秀華老師的建議“盡量簡約，盡量直奔主題，不要做過多的渲染”，開門見山，直奔主題。】
二、實驗操作
1、動手操作，調配綠色
師：今天，咱們就用這兩種顏色調配出綠色。（每組準備了藍色和黃色顏料，一個小量杯，一個大量杯，大量杯上貼上組號）
要求：以小組為單位進行調配；各小組在調配之前先商量好每種顏色各用多少ml，用小量杯量取黃色與藍色顏料，記錄下數據之后倒入大量杯并攪拌。組內先進行分工，然后再動手操作，看哪個小組的動作最快。
（學生動手操作，老師進行指導。）
配好之后，小組長把調好的綠色放在前面一字排開，并將數據寫在黑板上統計表中。
【策略說明：數學內容的呈現應該是現實的、生活化的，尤其是貼近學生的生活實際，使學生體會數學與生活的聯系，體會數學的應用價值。因此，教師要聯系學生生活，就地取材，將貼近學生生活的題材充實到教學中去，從而豐富學生的學習材料。調配綠色是現實而有趣的學習活動，也是學生喜聞樂見的，學生是樂于參與的。第一次的配色活動沒有給學生規定統一的數據，目的是讓學生在自由活動的過程去觀察和發現不同的結果，從而得出結論。】
2、觀察發現，得出結論
（1）觀察。師：結合這些數據，再觀察這些綠色，你發現了什么？（學生會發現，同樣是用黃色與藍色配，調出來的綠色卻不一樣）
師：為什么每組都用黃色和藍色的顏料配綠色，調出來的綠色卻不一樣呢？結合數據自己先獨立思考，然后把你的想法在小組內交流一下。
學生調配的綠色可能會出現如下情況：
① 所有的小組所用的數據都不一樣，則所配出來的綠色各不相同。學生可能會說所取的黃與藍的量不同，所以顏色不同。師：“還有不同的想法嗎?’’如果沒有，再出示黃與藍體積比為3：2的大小兩杯綠色，量不同，但顏色卻相同，以此引發學生思考。
② 有兩組或兩組以上的數據完全相同，則這幾組配出來的綠色完全一樣。這種情況也分為兩種，一種是每組所取的黃色與藍色同樣多，如20ml的黃色和20ml的藍色，即黃色與藍色的比為1:1，還有一種是每組取得黃色是相同的，藍色也是相同的，如每組都取20ml和黃色和30ml和藍色。教師可以引導學生思考：為什么這幾組能配出來相同的綠色呢？
③ 有兩組或兩組以上的數據不同，但配出來的綠色完全一樣，即每組所取黃色與藍色的比相同。教師可以引導學生思考：為什么這幾組能配出來相同的綠色呢？
（2）得出結論。師：用什么辦法使各組能配出非常接近甚至是一樣的綠色呢？
根據以上的數據，學生很有可能回答：每個組用的藍色和黃色的量同樣多就可以調配出完全一樣的綠色，但如用此方法，則只能調配出一種綠色來，答案有局限性；學生也可能回答：每個組用的黃色一樣多，用的藍色也一樣多，如每組都用10g黃色和30g藍色，但用此方法，每組必須用同樣多的量，如果有的組根據需要想多配點，怎么辦？答案也有局限性；學生可能會想到，每組所用的量可以不相等，但只要所取的黃色與藍色的體積比是一定的，如每組的黃色與藍色的比都是 1：3，就可以調配出完全一樣的綠色來。
（3）將統計表中各組所用藍色與黃色的最簡體積比寫出來，引導學生再結合杯中的綠色觀察，看所得結論是否正確。
師：其實剛才同學們說的用黃色與藍色同樣多也就是黃色與藍色的體積比為1：1。
【策略說明：這一過程，必須結合課堂上出現的情況進行教學，學生調配出來的綠色不可能是完全一樣的，這一矛盾會極大的刺激學生各種感官，引出學生的探究欲望，并得出“只有各組所用黃色與藍色的體積比相同，各組才能配出完全一樣的綠色來”這一結論。學習的目的性加強了，孩子的學習興趣被激發出來，由被動接受知識到主動去探究知識，對按比分配的實際意義有了深切的感悟。】
3、再次調配黃色與藍色的比為3：2的綠色。
（1）動手操作。師：我們需要調配出這種綠色（拿出事先調好的綠色），黃與藍的比是3：2（板書），從3：2中你能得到什么數學信息？
學生可能的回答：在這瓶顏料中，黃色占其中3份，藍色占其中2份；黃比藍多1份，藍比黃少1份；黃占綠的3/5，藍占綠的2/5；黃占藍的3/2，藍占黃的2/3；黃比藍1/2，藍比黃少1/3等等。
【策略說明：主要目的復習舊知，溝通比與分數的關系，為學習新知進行鋪墊。】
師：現在我們再來配一次綠色，所需要的黃色與藍色的比為3：2，怎么配？
（2）小組進行動手操作，并記錄分配的過程。反饋不同方法。全班觀察杯中的綠色是否一樣。
【策略說明：在量取的過程中，學生將體會到黃色占了3份，藍色占了2份，這為后面解決問題奠定了基礎；在觀察記錄的過程中，學生會發現不管黃色與藍色的量是多少，黃色與藍色的體積比都是3：2，不僅可以鞏固比的化簡內容，還會使學生體會到黃色顏料擴大到原來的幾倍，藍色顏料也要擴大為原來的幾倍，為學生今后學習正比例積累了經驗。】
三、動筆計算
1、出示問題：我配的綠色是120ml，黃色與藍色的體積比為3：2，算一算我用的黃、藍色各是多少ml？請一學生重復問題，教師在黑板上出示習題：用黃色和藍色顏料調配出120ml的綠色，黃色與藍色的體積比是3：2，黃色與藍色各需多少ml？
2、學生獨立試做，并交流不同的算法。學生可能出現的算法：
方法1：3+2=5 120×3/5=72ml 120×2/5=48ml
師：2/5和3/5各表示什么？說給同桌聽一聽。
方法2：3+2=5 120÷5×3=72ml 120÷5×2=48ml
師：誰能說說他是怎么想的？
方法3：解：設一份量為xml。
3x+2x=120
5x=120
x=24
3x=24×3=72
2x=24×2=48
方法4：3+2=5 120÷5/2＝48ml 120÷5/3＝72ml
3、比較幾種方法之間的異同。師：同學們能用不同的方法解決這一問題，非常聰明，讓我們再來看這兩種方法（方法1和方法2），它們有什么聯系？（把 120ml平均分成5份，取3份，實際上就是求120的3/5是多少）以前我們沒學分數乘法時，同學們習慣用整數的方法做，現在根據分數與除法的關系，這樣的題咱們就可以用分數的方法來解決。用分數方法解決這類題的關鍵是什么？（根據比找準誰占誰的幾分之幾）
4、如果我取60ml的黃色倒在杯子里，該往里倒多少ml的藍色，才能配成黃與藍比是3：2的綠色呢？請用分數的方法解決這個問題。
【策略說明：我認為，通過計算解決按比分配的問題是學生應該掌握的，這一環節的設置主要是要讓學生在解決問題的過程中體會同一問題可以從不同角度去思考，得到不同的解決策略，這有利于學生思維的廣度發展。其次，強化了用分數乘除法解題，因為用分數的方法有利于加強知識間的聯系，使孩子的思維不僅僅局限于整數乘除法范疇，又上升了一個新的高度。再次書中的習題都是給出總量求部分量的題，而最后一題是已知部分量根據比求另一個部分量，因為這種問題在實際生活中很常見，雖然有一定難度，但由于數量簡單，因此學生并不難解決】
三、小結
像這樣，把一個數量按照一定的比來進行分配，在生活中會常常遇到（板書：比的應用）。以前我們常說的平均分，實際上就是按照1：1的比進行分配的。課前，老師讓同學們調查了一些事物各組成部分的比，現在就把你搜集到的資料在小組內跟同伴們交流交流。（匯報：誰能說給大家聽一聽）
【策略說明：此環節第一個目的是讓學生進一步體會按比分配在生活中的實際意義，另一個目的是還可以利用學生搜集的資料，改編成練習題，使學真實地感到數學與生活的聯系。同時，學生搜集到的資料能夠被老師所用，對學生來說也會感到很自豪，對學生的激勵作用不言而喻。教師必須提前掌握學生搜集的資料，也可以為學生提供一些資料。】
四、鞏固應用
1、（資料）學生營養午餐中菜的供給量，應包括瓜果蔬菜類、大豆及其制品類、魚肉禽蛋類等三類食物，這三類食物所占比分別為13：2：5左右為適宜。
師：一頓飯一個孩子大約需要100g菜，這100g菜中各類食物應該是多少克呢？你能用分數的方法解決這個問題嗎？（做完同學在小組長的帶領下，組內互相檢查，并交流各自的做法。）教師再次提問：“你認為這道題最關鍵的環節是什么？”
2、同學們正是長身體的時候，飲食上要合理，不要挑食。如果營養搭配不當，很可能出現這種情況。（出示：大頭娃娃圖）
老師看到同學們搜集到了這樣一條信息：人們經過測量和統計，發現12周歲的兒童，頭部與頭部以下的高度比一般是2：13。和同桌說說從這個比中你還能知道哪些信息。
咱們來驗證一下這條信息是否準確。請一名學生到講臺前，先估計一下她的頭部大約有多長？（實際測量）請同學們根據頭部與頭部以下的高度比是2：13來算算她大約有多高。
（反饋：拿學生的本在投影上展示，同時由學生講述各種方法。）
你們都知道自己的身高吧？有沒有興趣算一算自己頭部的長度？（算完之后，同組內成員可以互相量一量，驗證一下算得對不對。）
【策略說明：鞏固應用部分的兩個練習的設計，充分體現了“學生活中的數學、學有用的數學”這一理念。生活中應用按比分配的例子很多，孩子搜集到的有關資料都是可利用的資源，直接用孩子的資料編題，尋找解決問題的策略，可以讓孩子進一步感受到這樣的知識在生活中應用十分廣泛，體會到學習數學的價值；其次，這些內容都是學生身邊的事，和他們的生活息息相關，同時又是學生感興趣的，學生在學習時不僅不會感到枯燥，同時他們用今天學過的知識解決了身邊的數學問題，會有一種成就感與滿足感，這樣“身臨其境”地學數學，學生不會有一種突冗的陌生感，反之具備了一種似曾相識的接納心理。】
四、總結。
1、剛才我們根據2：13這個比解決了幾個問題？這兩個問題有什么不同？不管是給出部分量，根據比求總量，還是給出總量，根據比求部分量，都屬于比的應用的問題。解決這類問題可以采取什么策略？
2、你今天有什么收獲？生活中按比分配的問題還有很多，希望同學們能用今天學過的知識解決更多生活中的問題。
數學教案－人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案 篇8
【教學內容】
北師大版小學數學六年級（上冊）第四單元第54頁“比的應用”。
【教學目標】
能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。
【教學重點】
1、理解按一定比例來分配一個數量的意義。
2、根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。
【教具準備】
cai課件
【教學設計】
教 學 過 程
教 學 過 程 說 明
一、 創設情境：
1、 出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？
2、 請同學們想一想：你認為怎么分合理？說一說你的分法。
二、探究新知：
1、 出示題目：這筐橘子按3：2應該怎樣分？
（1）小組合作（用小棒代替橘子，實際操作）。
（2） 記錄分配的過程。
（3）各小組匯報：自己的分法。
大班 小班
3個 2個
6個 4個
30個 20個
…… ……
2、出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應該怎樣分？
（1） 小組合作。
（2） 交流、展示。
（3） 比較不同的方法，找找他們的共同點。
方法一：
大班 小班
30個 20個
30個 20個
…… ……
方法二：畫圖
140個
方法三：列式
3+2=5
3
5
140× = 84（個）
2
5
140× = 56 （個）
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
（還會出現用整數方法來列式計算的。）
3、小結：解決生活中的實際問題時，同學們要認真分析數量關系，可以選用多種方法解答。
三、鞏固新知。
完成課本第55頁：
1、獨立試做：試一試
2、獨立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。
四、知識拓展：
數學故事。（共同探討方法）
阿凡提分馬的故事，可能有的學生以前聽過，可以讓學生自己把故事講出來。教學時，教師可以引導學生算出三個人分得的馬：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教師還可以進一步引導學生認識到12+14+16并不等于1。
練習
1、小紅和小薇投籃數之比是3：5，小薇比小紅多投了6個，小紅投了多少個？
2、藥粉和藥水的比是1：30，如果藥水有60千克，那么藥粉有多少千克？
3、一種藥水中藥粉和水的質量比是1：700，現要配制1400千克藥水需加藥粉多少千克？
1、 一種藥水中藥粉和水的質量比是1：50，用2千克藥粉配置這
樣的藥水，需要用水多少千克？
2、 打一篇文章，小麗用了3小時，小紅只用了2小時，問小麗
和小紅的速度之比是多少？
五、總結：1、學生看書總結本節所學內容。
2、提出自己還有些疑惑的問題
六、【板書】
比的應用
3+2=5
3
5
140× = 84（個）
2
5
140× = 56 （個）
答：大班分84個，小班56個，比較合理
提供現實生活情境，使學生體會到數學與生活的聯系，激發學生的學習興趣，引導學生分析問題中的數學信息。
這一過程要給學生提供充分的體驗時間，在實際操作中，學生會不斷調整一次分配的數量，不斷的產生新的解題的策略，理解按一定的比例來分配的意義。
有上面小組合作的經驗與發現，這次可以操作、畫圖、列式等不同的方法來分，從實踐中發現規律，理解部分量與總量的關系。
培養學生獨立思考問題、解決問題的能力。在這一過程中，學生和老師都能及時的發現不懂的，理解不好的問題，便于及時處理。
【教學反思】
能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。有的同學在課后提出了這樣一些問題：
朱淼瑩：關于已知時間之比，讓我們求速度之比或工效之比的問題，是否有好的驗算方法？
鄭琪鍵：怎樣才能知道哪個是比的前項，哪個是比的后項？
張晉：有時總數除以被分成的份數除不盡怎么辦？
姚楠：如果題目求比需要接方程怎么辦？
在學習練習三時有必要集體解決以上一些問題。
數學教案－人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案 篇9
【教材分析】
《比的應用》小學數學六年級上冊的內容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數的聯系、以及掌握用分數乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。比的應用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應用并不廣泛，而且可以轉化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以后學習“比例”、 “比例尺”的知識奠定基礎。
教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：創設一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。
【學生分析】
學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學生在五年級上冊學過分數的意義、分數與除法的關系，本單元學習了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數有著密切的聯系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數的相關知識具有明顯的、可供利用的內在聯系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。
比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生也有一定的經驗基礎。因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題。
【教學目標】
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；
讓學生通過觀察、操作，經歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；
3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養成積極、主動的探究精神。
【教具準備】
課前準備：學生查找有關事物各組成部分比的資料。
課上準備：小紅旗。
【教學重點】理解按比分配的實際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
【教學難點】理解按比分配的實際意義，溝通比與分數之間的聯系。
【教學過程】
一.情境引入
老師有140個橘子，要分給幼兒園兩個班的小朋友，你覺得怎樣分才算合理呢？（平均分，這樣才公平。）
經調查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什么？（不合理，因為每個人分到的就不一樣多了。）
怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學說說你的想法。（按人數比30 ：20 = 3 ：2進行分配。）
3、3 ：2表示什么意思？
[設計意圖]使學生體會按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關系。
二、問題解決活動1：合作研究怎樣按3 ：2 這個“比”來分配
為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗代替橘子。
（一）合作研究
1.合作要求：兩個同學一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當次分給大班和小班小旗的面數，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的小旗面數）
大班 小班
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
大班分得面小旗
小班分得面小旗
2.學生合作研究
3.教師組織反饋交流
老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在黑板上。
四人一組交流討論要求
（1）在組長帶領下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？
（2）觀察、比較這幾種分法，你能發現什么？
插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什么？
也就是可以把5面小旗按3：2進行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進行分配的呢？
學生可能出現的方法預設：
分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。
表揚：認真有耐心，十二次。
分法2：根據比的基本性質分，分的次數明顯減少。
表揚：很會動腦筋，在分的過程中及時進行了調整。
分法3：先按人數分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。
表揚：很會聯系實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。
[設計意圖]本環節的設計意圖有五個，其一，雖然是六年級的學生，但是動手操作的過程是必不可少的，因為逐次分配具有一定的實用價值。記錄單能夠恰好的保留學生最初的思維軌跡。其二，培養學生的動手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養學生的語言表達能力、反思能力，傾聽習慣，使學生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養學生的觀察、比較、分析、綜合能力
（二）驗證
1.問題：大班和小班分得面數的比是不是3：2？你是怎么知道的？
大班 小班
分得小旗的總面數
人數
平均每人分到小旗的面數
30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24
2.師生一起小結：
（1）平均每人分到的小旗同樣多嗎？
（2）把這些小旗按大班和小班的人數比來分配是合理的分法嗎？
（3）雖然不知道小旗的總面數，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進行分配？
[設計意圖]正式打通人數比與小旗面數比之間的關系，深化比的意義。使學生初步體會按比分的本質：即每個“單位”分到同樣多。
（三）當我們知道總數的情況下的按比分配
1.問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進行分配？你能想到幾種方法？
2.四人一組交流，說說你想到的方法：
方法1：按比逐次分配。
方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據大、小班分別所占的份數，求出各應分得多少面小旗。
方法3：把比轉化成分數，利用分數的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數
3.小結：當我們知道總數的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可采用的方法就更多了。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？
三、鞏固練習
同學們表現得太出色了，能再幫老師一個忙好嗎？好啊
我家有一塊近似長方形的菜地，面積大約是984平方米，我想按3：5的比例種茄子和西紅柿，茄子和西紅柿各種多少平方米？
四、總結
今天的學習，你有哪些收獲和感受？
1、通過這節課的學習你對比有了哪些新的認識？
2、把一些事物按一定的比分的時候，可以用哪些策略？
3、你在生活中還能找到比的應用的例子嗎？
<比的應用>教學設計 來自第一范文網。
數學教案－人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案 篇10
教學內容：課本第52頁～53頁的例2、例3，完成“做一做”的題目和練習十三的 第1～4題。
教學目的：使學生學會并掌握按比例分配應用題的解答方法，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。
教學重、難點：按比例分配的實際應用。
教學過程：
一、導入
1、情境導入
老師今天向學校圖書室借來50本圖書準備分給我們班的男、女同學，請同學們說說該怎樣分呢？（讓學生自由發言，有可能得出男、女同學各分25本，實際上就是我們學過的平均分）
2、復習鋪墊：我們班的男生30人、女生20人，人數不同，你說這樣平均分合理嗎？該怎樣分才合理呢？今天我們就來研究象這樣不是把一個數量平均分配，而是按一定的比例來進行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。（板書：比的應用）
二、新授：
1、教學例1（自己改編）：六年級向學校圖書室借來圖書50本，按3：2分配給男、女學生，男、女生各分得多少本？
對照課本例2的解題過程，讓學生先獨立解答，然后由各小組討論，并提出問題來共同解答。
師引導：
（1）題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配50本圖書，男女生按3：2進行分配。）
（2）男女生分得本數的比是3：2，是什么意思？（就是說在50本圖書中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占總數的5分之3，女生占總數的5分之2。）
（3）你能求出兩種作物各播種多少公頃嗎？怎樣求？
引導學生進行自己解題。
2、引導學生再次閱讀例2的解題過程，再次質疑
3、練習：做一做第1題。訂正時說說解題時先求什么？再求什么？
4、教學例3。
（1）出示例3：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？
（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。）
（3）根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數），然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。）
（4）怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答。并且把書上的例3做完整。
（5）學生試做“做一做”中的第2題。
先讓學生說一說奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什錦 糖的幾分之幾？
三、鞏固練習。
1.做一做第3題。
2.練習十三的第1、3題。
四、作業。 練習十三第2、4題。
數學教案－人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案 篇11
【教學內容】
北師大版小學數學六年級（上冊）第四單元第54頁“比的應用”。
【教學目標】
能運用比的意*決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。 【教學重點】
1、理解按一定比例來分配一個數量的意義。
2、根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。
【教具準備】
CAI課件
【教學設計】
教 學 過 程
教 學 過 程 說 明
一、 創設情境：
1、 出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？
2、 請同學們想一想：你認為怎么分合理？說一說你的分法。
二、探究新知：
1、 出示題目：這筐橘子按3：2應該怎樣分？
（1）小組合作（用小棒代替橘子，實際操作）。
（2） 記錄分配的過程。
（3）各小組匯報：自己的分法。
大班 小班
3個 2個
6個 4個
30個 20個
…… ……
2、出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應該怎樣分？
（1） 小組合作。
（2） 交流、展示。
（3） 比較不同的方法，找找他們的共同點。
方法一：
大班 小班
30個 20個
30個 20個
…… ……
方法二：畫圖
140個
方法三：列式
3+2=5
140× = 84（個）
140× = 56 （個）
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
（還會出現用整數方法來列式計算的。）
3、小結：解決生活中的實際問題時，同學們要認真分析數量關系，可以選用多種方法解答。
三、鞏固新知。
完成課本第55頁：
1、獨立試做：試一試
2、獨立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。
四、知識拓展：數學故事。（共同探討方法）
五、總結：1、學生看書總結本節所學內容。
2、提出自己還有些疑惑的問題。
六、【板書】
比的應用
3+2=5
140× = 84（個）
140× = 56 （個）
答：大班分84個，小班分56個，比較合理 提供現實生活情境，使學生體會到數學與生活的聯系，激發學生的學習興趣，引導學生分析問題中的數學信息。
這一過程要給學生提供充分的體驗時間，在實際操作中，學生會不斷調整一次分配的數量，不斷的產生新的解題的策略，理解按一定的比例來分配的意義。
有上面小組合作的經驗與發現，這次可以操作、畫圖、列式等不同的方法來分，從實踐中發現規律，理解部分量與總量的關系。
培養學生獨立思考問題、解決問題的能力。在這一過程中，學生和老師都能及時的發現不懂的，理解不好的問題，便于及時處理。
數學教案－人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案 篇12
這部分內容實際上就是“按比例分配”的內容，但教材中沒有給出這個名稱，目的有兩個。第一，由于按比例分配問題有一定的解題方法，教材擔心引入這個名稱后，在教學時又把這一問題歸成一個類型，會很快引入解這個類型問題的方法，學生也會把解決問題變成套用方法。而學生通過對比的意義的理解，完全可以自己探索出解決問題的方法。所以，教材鼓勵學生根據比的意義解決這一問題。第二，如果引入“按比例分配”的名稱，學生可能會詢問什么是比例，于是又要引入比例的概念。這樣一來，在學生剛剛接觸比的學習，就引入了比、比例、比值等概念，將會使學生將大量精力放在區分這幾個概念上，而忽略了對比的意義的理解。因此，教材沒有引入“按比例分配”的名稱，而把這節課定位于比的應用。
教材創設了一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，首先引入一個討論，怎么分合理，使學生體會到按大班和小班的人數的比去分比較合理。
（1）教材鼓勵學生實際動手分配，由于并沒有給出具體的橘子數，所以學生只能進行實際操作。
教學時，教師一定要給學生一定的實物（可以用小棒等代替橘子），鼓勵他們進行實際分配，并記錄下分配的過程。實際操作的好處還在于，在操作過程中學生將進一步體會比的意義（大班和小班的人數的比是什么意思）。觀察記錄的過程中，學生將發現6∶4，30∶20……都等于3∶2，這不僅可以鞏固比的化簡的內容，還使學生體會到大班分到的橘子數擴大為原來的幾倍，小班分到的橘子數也要擴大為原來的幾倍，這實際上為今后學習正比例積累了經驗。另外，在實際操作中，學生將根據筐里剩下的橘子數，不斷調整一次分配的數量，這實際上發展了學生的數感。同時，在分的過程中，學生將體會到大班占了3份，小班占了2份，這為下面尋找解決問題的策略奠定了基礎。
教學時，這個過程要給學生提供充分的體驗時間，關注學生不同的表現。除了教材提供的分法，也可能出現其他的分法，這是學生學習新知識的生長點，也是他們面對一個新的數學問題最自然最真實的感受，所以要讓學生說一說自己的分法，互相交流分一分的經驗，教師進行及時的點評總結。
（2）有了實際操作的經驗，在解決把140個橘子按3∶2分給兩個班時，學生可能出現多種解決問題的策略，教師應給予學生充分的探索策略并進行交流的空間。教材提供了幾個解決問題的策略：第一種是實際操作，對于學習比較困難的學生應鼓勵他們進行操作，在操作中啟發他們的思路；第二種是畫圖，在上面分的過程中，學生建立了表象，把大班畫成3份，小班畫成2份，以此啟發學生思考一共是5份，可以先求出1份，再求出大班和小班分得的橘子數；第三種也是先想到了5份，然后根據分數的意義求出結果。
教學時，在學生探索出不同的解決問題的策略后，教師應組織他們將不同的策略進行比較，發現其中的共同點。此時，教師不應急于引導學生用第三種策略，而是鼓勵學生在比較的基礎上選擇自己認為合理的策略。
最后，教師可以引導學生回顧平均分，使學生認識到平均分實際上就是按照1∶1的比進行分配。
試一試
答案：巧克力0.4千克，奶1.8千克
練一練
第1題
答案：鰱魚10000尾，鯉魚15000尾
第2題
答案：450千克
第3題
答案：（1）面包：雞蛋：牛奶=2∶1∶4（2）面包120克，雞蛋60克，牛奶240克
數學故事
阿凡提分馬的故事，可能有的學生以前聽過，可以讓學生自己把故事講出來。教學時，教師可以引導學生算出三個人分得的馬：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教師還可以進一步引導學生認識到12+14+16并不等于1。
背景材料
黃金分割最早見于古希臘和古埃及。黃金分割又稱黃金率、中外比，即在一條線段上取一點，使線段分為長短不等的a，b兩段，并且使a∶（a+b）=b∶a。其中，a∶（a+b的比值為0.6180339……這種比例在造型上比較悅目，因此，0.618又被稱為黃金分割率。黃金分割被廣泛地應用于建筑、設計、繪畫等各方面。代表雅典古城的巴臺農(parthnon神廟，在公元前447年就已經確立了它的地位，并且屹立至今，成為西方建筑的代表，其在設計上就利用了黃金分割比。巴臺農神廟是用堅硬的大理石建成，但是經過設計師的巧妙構思，整座建筑一點都不讓人覺得沉重。工程品質即使以今天的標準來看，仍屬一流。譬如：神廟所有的巨大石柱都是向內傾斜，而非互相平行。如果它們都平行，會讓人產生它們都向外彎的錯覺；所以設計師以一英里的高度作為交會點，每根石柱都向內微傾，使得神廟更為穩重而鞏固。古代的建筑師又研究出來，大型建筑的地基如果完全水平，也會使人產生扭曲的感覺，因此神廟的地基是中間最高，沿著和緩的曲線向四周低伸。廟基的石磚重達數噸，卻間不容發；巨大的廊柱吸引所有人的目光，不管在哪一個角度眺望，巴臺農神廟都和周圍的景致和諧共存。
數學教案－人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案 篇13
人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案
河北省唐山市開平區八里小學 劉海香
教學要求：使學生能夠應用比的意義，初步掌握解答按比例分配應用題的方法。
教學重點：掌握解答按比例分配應用題的步驟。
教學難點 ：掌握解題的關鍵。
設計思路：通過小組合作解決現實生活中的焦點問題，從而激起他們探求新知的興趣，自己找到解答按比例分配應用題的方法。并培養他們用數學知識解決生活中的問題的能力。
教學過程 ：
一、激情導入
大家看老師給你們安排的座位就知道這節課我們采用的主要是小組合作學習這種方式，希望大家在學習的過程中團結合作，充分發揮集體的智慧，那么大家先商量一下，給你們小組起個名字吧，起好之后派一名代表將組名寫到黑板上。
二、復習，創設情境
復習題：六一班有男生16人，絲生人，則男生和絲生人數的比為（ ）：（ ），男生占（ ）份，女生占（ ）份，男生占全班人數的( )/( ),女生占全班人數的（ ）/（ ）。
師：誰來完成填，以小組為單位在課堂上調查一組數據并將調查結果填在調查表上，調查表如下：
我們小組調查的是（ ）和（ ）這兩個量，這兩個量的比是（ ）：（ ），其中（ ）量占（ ）份，（ ）量占（ ）份，（ ）量占兩之和的（ ）/ （ ），（ ）量占兩量之和的（ ）/（ ）。
師：打開電視或是翻開報紙，媒體競相報道的就是伊拉克戰爭，戰爭帶給伊拉克人們的是什么？大家看這么一組統計數字。
三、自主探索，學習新知
例2：根據伊拉克政府提供的數字，截止到4月2日，在伊拉克戰爭中，伊拉克的平民約有6850人傷亡，其中死亡和受傷的人數比為25:112，請你求出死亡和受傷各有多少人？
師讀題，請小組成員討論一下，這道題該怎么做？如果有了結果，請各組派一名代表將算式列在你們組名的旁邊，計算時可以用計算器。
生分組交流，并將答案寫在黑板上。
師：大家看這道題一共有幾種做法，如果你對哪個小組的做法有問題盡可以發問。
生之間進行交流，從而發現用按比例分配解決這道題的方法。
師：你們用以前學過的舊知識解決了新問題真不錯！
師：我也有一個問題，你們的答案是否正確，你們檢驗了嗎？允許生有少頃的討論。
生：因為這道題實際上是把6850人分成了兩部分，一部分是死亡的人，另一部分是受傷的人，所以可以用1250+5600，看是否得6850。
師：說得太棒了，也就是將傷亡的人數進行了分配。同學們，老師告訴大家，在工農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法就叫做按比例分配，例2題就是把6850按照25：112來進行分配的，就是按比例分配的應用題。同學們，當你們看到死亡1250人，受傷5600人這兩個數字后，你們有什么感想？
生談感想
師：面對著大量流離失所，飽受戰爭之苦的伊拉克平民，面對著大量無辜的伊拉克平民的尸體，世界上許多國家對伊拉克提供了人道主義援助，大家看例3.
例3：中國政府向伊拉克難民授助了500頂帳蓬，俄羅斯政府為伊拉克平民援助了60萬噸糧食，伊拉克議會經過協商，決定將這批糧食按照人口數分發給受轟炸比較嚴重的三個城市：巴格達、基爾庫克和巴士拉。這三個城市的人口分別為500萬人，24萬人和76萬人。假如你是伊拉克的政府官員，你將如何分配這批糧食。
師：各位官員，你們馬上召開會議討論一下吧，如果有了結果，請將你們的分配方案寫到黑板上，比一比，看看哪組的工作效率高？
生板演他們組的做法：
師：下面我們召開一個小小的記者招待會，各位小記者，你們認為這個分配方案合理嗎？對于黑板上的算式，你們有沒有什么問題，需要這幾位官員給你們解釋一下？
如果有不同的看法可以適時的舉行一場辯論會，從而使學生掌握解答按比例分配應用題的方法。
師：你認為這道例題屬于哪種類型的應用題？為什么？遇到按比例分配的應用題，我們該怎么做？
師：你們可真了不起，能夠開動腦筋，從不同的角度思考問題，并且能夠通過小組學習來自己解決問題，看來呀還是團結起來力量大，你看你們竟然通過自己的努力就研究出了解答按比例分配應用題的方法。接下來，我們繼續應用今天所得到的知識來解決一些日常生活中的實際問題，好不好？
四、鞏固內化，解決生活中問題
1、據衛生部統計的數字，截止到4月21日，中國大陸共報告非典型肺炎2001例，其中治院，尚在治療中和死亡人數的比為1201:708:92，請你求出在這次疫情中，已經治院、尚在治療中和死亡各多少人？
師：請大家拿出課堂練習本，將這道題做在本上，如果有誰做完了，請前五名同學和我擊掌祝賀。
師：請第一個做完的同學找個人讀答案。
師：看來非典型肺炎并不可怕，只要積極預防，大家盡可以放心地學習和工作。
2、小李、小王、小張三個人是合伙博彩的彩民。他們采用合作出資，共同選號的方式來購買彩票，幸運的是他們中了特等獎，老師這兒有一張調查表，上面記錄了三個朋友中獎金額和投注額。
合伙博彩情況調查表
中獎金額
500萬
投注人
小李
小王
小張
投注款（元）
200
140
160
應得獎金
1、請你們幫他們算一算，每個人該分得多少錢？
2、小李將實際得到的全部獎金160萬元按照1:3的比將錢捐給了希望工程和自己留作教育基金，請問小李捐給希望工程多少錢？
師課件演示先出示第1問，生算完后，將答案點擊到括號內。
師讀第2個問題時生議論，師問：”怎么有問題嗎？”
生：小李應該分200萬元，怎么你說小李將實際得到的全部獎金為160萬元，你算錯了吧？
師：我再看看，沒有。
生：那兩個人少給他了吧！
師：也沒有，到底怎么回事？因為中獎后交納20％的個人所得稅，所以小李實際得到了160萬元，大家一定要記住，依法誠信納稅是每個公民的義務，接著算吧。
師：請做完的同學報告你的名次。
算完后出示一個大募捐箱。
師：同學們，看來呀，我們生活中處處有數學，如果我們經常用數學的眼光來觀察周圍的事物，那么我們的數學本領一定會越來越高，老師留一個作業 ，
作業 ：在普九達標活動中，教育局撥給南關小學2000本圖書，學校決定把這批圖書按照人數的多少分發給各班用于置辦圖書角，每班應該分多少本書呢？，請你展開調查，并且將你的分配方案寫成書面材料交給李校長。
數學教案－人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案 篇14
教學片段：
師：同學們,昨天老師要求大家調查生活中哪些地方應用到比的知識，請給大家講一講,另外還要說一說你每是怎樣獲得這些知識的(生匯報,師適當摘錄,板書)
生甲:沖調多美滋配方奶粉的一般情況,奶粉和水的比為1:7。
生乙:‘地球上的淡水含量與地球上水總量的比為3:100。
生丙:安利洗滌劑與水的正常比為1:8。
生丁:市場上出售的一種咖啡奶,咖啡和奶的比為2:9。
師：同學們從咖啡奶的這個比中,你可以知道哪些知識呢?獨立思考一下,看誰得到的知識多。
教學反思：
"比的應用"一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,這種現狀必須改變。我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會,因此,課前讓每一個學生到生活中調查生活中的比,并且說一說你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學生感受到按比例分配的計算就來源于自己的生活實際。通過從生活實際引人按比例分配的計算,并應用所學知識解決了一些簡單的實際問題,使學生真切地感受到數學知識和生活實際的緊密聯系,數學來源于生活,并能解決實際問題,充分體現了應用題教學的應用性。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗、生活經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性。向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。
數學教案－人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案 篇15
課題:比的應用
教學內容:課本74頁-75頁
教學目標:
1.知識與技能:經歷探索過程,能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題,進一步體會比的意義。
2.過程與方法:運用生活中的比的知識來源讓學生通過實踐和動手操作來解決問題。
3.情感、態度與價值觀：感受數學知識的應用價值，培養學生解決實際問題的能力與應用意識，生活中到處都是數學。
教學重點：進一步理解比的意義，應用比的意義來解答這類的應用題。
教學難點：在沒有按比例分配的這一名詞中，讓學生充分運用比的意義來探索解決問題的方法。
教具和學具的準備：教學課件
教學過程：
一、創設生活情景，談話引入。
1、創設情景提出問題。
師：各位同學，現在是橘子豐收的季節，大家來看看農場的一些豐收的場面。（課件演示同學們幫助農場收橘子的情景，話外音，果農：“同學們辛苦了，這些果子是我們送給你們兩個班的，謝謝你們的幫忙”）
師：現在你們想一下，怎么分配這些果子呢？
2、學生交流分配方案。
（1）平均分配，把橘子平均分給兩個班
（2）按人數分配，人多的班分多點，人少的班分少點。
二、探討解決問題的方法
1、抓住契機，適時提問。
（1）師：同學們的提議都很不錯，其中認為按人數分配的更加細心和合理。
（2）如果把這筐橘子按3：2來分給這兩個班，你們又怎樣分呢？
2、合作交流，動手操作。
（1）用小棒進行實際的操作。
（2）分組進行操作，組長記錄分配的過程。
（3）讓學生說一說自己的分法。
3、提升認識，板書課題。
師：同學們，這種按一定的比進行分配的問題是我們這節課探討的問題—比的應用（板書課題）。
4、實際應用，解決問題。
（1）師：如果這些橘子的個數剛好是140個，按剛才的比3：2進行分配，該怎么分？
（2）學生獨立完成，小組交流方法。
（3）提問方法，學生板書。
方法一：3+2=5140÷5=28（個） 28×3=84（個） 28×2=56（個）
方法二：3+2=5140×3/5=84（個） 140×2/5=56（個）
（4）比較各種方法，鼓勵學生選擇自己認為合理的策略。
三、實踐運用，鞏固練習（課件出示）
師：剛才同學們的表現都不錯，現在有許多生活中的一些運用到比的知識來解決的問題，希望同學們能運用自己喜歡的方法來一一解決。
1、課本75頁試一試：小清要調制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力與奶的質量比是2：9。
2、笑笑幫媽媽洗碗,媽媽拿給笑笑一瓶濃縮液,要求笑笑按這瓶濃縮液上的比1：4加清水稀釋成600毫升的稀釋液洗碗,你能幫笑笑算出要用多少毫升的濃縮液和清水呢？
3、蛋糕師傅制作蛋糕時,分別使用雞蛋、白糖和面粉三種原料配在一起,三種原料的比:18:9:8,這樣一個7千克的面團需要多少雞蛋,白糖和面粉呢?
（1）引導學生選用喜歡的方法做題。
（2）討論解決問題的方法。
四：聯系生活，介紹比的應用的廣泛性
1、舉例
師：今天我們解決了這么多關于比的問題，其實比在生活中有著非常廣泛的應用，比如說消毒藥水中酒精和水分配，飲料中的各種配料的比……你能舉個事例嗎？
2、介紹79頁“你知道嗎”的黃金比。
五：回顧教學，總結方法。
1、引導學生總結比的應用的一些方法。
2、這節課你有什么收獲？
六：作業
我們班準備在班隊會上進行一次制作水果沙拉的比賽。要求：選擇幾樣水果，按照一定的比，設計制作500克一盤的水果沙拉。要求要簡介設計的名稱、思路，并計算出所需水果的數量。
七：板書設計:
比的應用
方法一：3+2=5 方法二：3+2=5
140÷5=28（個）140×3/5=84（個）
28×3=84（個） 140×2/5=56（個）
28×2=56（個）
答：大班分到84個，小班分到56個。
數學教案－人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案 篇16
教案內容：北師大版課程標準實驗教材六（上）p55—p56。
設計理念：
《數學新課程標準》指出：義務教育階段的數學課程其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。為此，本課從學生地生活經驗出發，把陌生枯燥地應用題與學生地熟悉地生活背景聯系起來。通過“問題情景”——“建立模型”——“解釋應用與拓展”，這三個階段讓學生親身經歷數學建構地過程，體驗策略地多樣化，初步形成評價與反思意識，從而提高解決問題地能力。
教學目標：
知識教學點：
1、理解按一定比來分配一個數的意義。
2、掌握按比例分配應用題的特征和方法。
能力訓練點：
1、發展學生的思維能力，培養學生利用所學知識解決實際問題的能力。
2、培養學生的語言表達能力和歸納能力。
3、培養學生合作學習的能力，分析能力，概括能力。
德育滲透點：培養學生的數學興趣，養成良好的思維品質、團結協作和開拓創新的精神。
教學重點、難點：
1、理解按一定比來分配一個數量的意義。
2、根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。
教材分析：
這部分內容是在學生學習了比與分數的聯系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。
學情分析：
對于按比分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數學化、系統化，總結并內化成學生的一個鞏固的規范的分配方法。
教學過程：
一、課前組織復習舊知
同學們，通過前幾節課的學習，我們已經認識了什么是“比”，那么，如果我現在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）
學生自由發言，預設推斷如下：
1、全班人數是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以男生為單位“1”，女生是男生的，全班是男生的。
4、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請3個學生說說，把握總人數比是5:4就可以了。）
二、創設情境，導入新知
看來大家對比的認識還是相當清楚的。那接下來我們一起來看一幅圖——（課件出示情境圖）能猜得出阿姨要大家幫什么忙嗎？
1、把這些橘子分給大班和小班，你們說說看，都有哪些分法？
預設同學可能發表的意見，根據回答板書：
（1）平均分（若學生沒提到，就以“我們以前不是學過‘平均分’嗎？怎么沒人提啊？”來引導分析）
追問：平均分是怎么分？明確就是每班分一半。
（2）一人一個
（3）按大班和小班人數的比來分（或說，把橘子總個數除以學生總數，看看每人
能得多少個，再分。）
追問：按人數比來分，那你能說出，大班和小班的人數比是多少嗎？（3:2），怎
么分才是按3:2來分，你可以給大家介紹一下嗎？其他同學也可以補充。
2、追問：還有其他分法嗎？那么，在這么多種分法當中，你覺得哪種分法更合理
呢？（請兩個學生互相補充，恩，這是你的道理，誰也來說說看？）
3、說明：剛才那兩位同學分析得都對，因為兩個班人數不一樣，所以平均分看似公平其實不公平。而按兩班人數比3:2，把橘子也按3:2來分，肯定比較公平合理。
【設計意圖：提供現實生活情境，使學生體會到數學與生活的聯系，激發學生的學習興趣，引導學生分析問題中的數學信息。】
三、合作探究，解決問題
師：既然這樣，如果我現在就給你140個橘子按3:2來分，你能求出大班和小班各可以分到多少個橘子嗎？請把你的方法寫下來。（課件背景圖不變，演示教師話語）
1、師巡視輔導：寫好的，可以和你組內的成員交流一下你的想法，有不同的方法都可以寫下來。
2、請不同做法的學生上臺板演，交流匯報（請板演的學生）：“你先介紹一下你
是怎么想的吧。”等學生匯報后，問：“這個結果，大家同意嗎？”再請其他同學復述：“還有誰也是這種做法的，你也來說說。”
方法一：實際操作，畫表格。
大班小班
30個20個
30個20個
…………
方法二：畫圖，把大班畫成3份，小班畫成2份，這樣一共是5份，
可以先求出一份是多少，再分別求出大班和小班分得的橘子數。
140個
方法三：列式，先想到5份，然后根據分數的意義求出結果。
3+2=5
140×=84（個）
140×=56（個）
追問：為什么要“×”？你能不能告訴大家表示什么？（引導明確：因為大班
人數占總人數的，所以它分到的橘子個數應該也要占橘子總數的。）
方法四：根據比的意義，
140÷（3＋2）=28
大班：28×3=84（個）
小班：28×2=56（個）
追問：為什么要“÷（3＋2）”？
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
3、引導小結：好，還有其他做法嗎？這些方法都可以，但在這么
多方法中，你比較喜歡哪種呢？我個人覺得這兩種方法各有千秋，都不錯，建議大家都掌握。（以方法3、4為例講解）這種方法是根據比與分數的關系，看看每種物體各占總數的幾分之幾，再用分數的知識來解答；這種方法是根據比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數量，再各取所需，乘各自分得的份數。
【設計意圖：這個環節將學生自主探索的結果進行梳理。學生把各種各樣的方法匯報完后，讓學生說一說自己是怎么想的。在這個過程中以學生為主體，充分傾聽學生的意見，將學生已有的經驗與這節課新的知識增長點有機的聯系起來，使得學生能夠比較輕松得掌握新解決問題的辦法。】
四、實踐應用
1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨自完成一道這樣的題目嗎？好，請大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來。課件出示題目——
“幼兒園阿姨要調制2200克巧克力奶，說明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？”
獨立完成，師巡視輔導：“好，已經完成的舉個手？誰愿意帶著你的本子到臺前來介紹你的方法？”
學生上臺展示匯報后，師：“他做得對嗎？還有其他做法嗎？你也來介紹一下。”
2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒意思。現在我把題型改一改，看看有誰大家被考倒。請看題，師讀題：“幼兒園圖書室有圖書若干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？”怎么樣，誰發現了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請你寫出來。
師巡視輔導：有句俗話說“三個臭皮匠，抵個諸葛亮”，已經寫好的同學不妨把你的做法在小組里和其他同學交流一下，通過思維碰撞，說不定你能得到更多靈感哦。先請一個小組的同學上來把你們的解法寫出來。預設方法如下：
（1）60÷3×2=40（本）
說明：把大班人數看作3份，看看一份是多少，然后小班是這樣的2份，再乘2。
（2）60÷×=40（本）
說明：把兩班總人數看作單位“1”，大班是單位“1”的，先對應除求出單位“1”，然后小班是單位“1”的，再把單位“1”乘求出小班。
（3）60×=40（本）
說明：把大班人數看作單位“1”，小班人數是它的，就把單位“1”乘就可以了。
（4）60÷=40（本）
說明：把小班人數看作單位“1”，小班人數是它的，就把單位“1”除以就可以了。
（5）利用方程解
集體講評，請板演的學生在臺前說清過程：“先別急著下去，請你給大家介紹一下你的想法吧。”
問：還有其他解法嗎？好，你說我寫，你再介紹一下。
小結：解決生活中的實際問題時，同學們只要認真分析數量關系，就可以找出多種解題方法。看，我們集體的力量就是這么強大，一人只要說一種，就湊成了這么多種解題方法。其實，就算是“嫦娥奔月”那么偉大的事，都是集體智慧的結晶。所以說，只要繼續發揚這種“團結協作、開拓創新”的精神，我們六年5班也一定會是最棒的。
【設計意圖：前后呼應情境，使學生的思維始終處在一個情境中，容易將前后的知識銜接起來。以上兩個練習的設計將新學的知識進行拓展，層層深入，學生學習興致更濃。滲透民族精神教育，養成良好的思維品質、團結協作和開拓創新的精神。】
五、拓展延伸
師：在我們身邊，關于團結互助的例子處處可見。比如（出示課件“獻血屋”，播放“讓世界充滿愛”的背景音樂）“獻血屋”，是提供給大家無償獻血用的。我國延續幾千年的民族精神中，一直都倡導“興仁義之師，行仁義之事”。而無償獻血，救助生命就是“行仁義之事”，它體現了我們社會主義社會團結互助、人道友愛和無私奉獻的精神。但是因為個人體質的不同，有的人血液濃度過高，她就需要在獻血前可以喝一些鹽水來稀釋血液。一般情況下，1克的鹽要搭配20克的水。問題是，“如果我現在要配制一杯210克的鹽水，你能告訴我需要鹽和水各多少克嗎？”好，請你用心搭配。
獨立完成，請學生口頭說，教師板演，并說清“比”是怎么得來的。
（引導明確：實際上“1克鹽要搭配20克的水”就隱藏了鹽和水的比是“1:2”）
小結：很多時候，題目里并不會明明白白告訴你“比是多少”，需要我們用慧眼去判斷分析，找出它們是按什么比來分，再找出它們之間的比來進行計算。非常感謝大家的精心搭配，不過對于你們而言，無償獻血還為時過早，但你們可以為社會的公益事業、為希望工程做些什么呢？（自由回答）我們國家雖大，但向來都認為“四海之內皆兄弟，一方有難八方支援”，所以我們只要盡己所能，積少成多，也可以為希望工程作一份貢獻。
2、如果現在有零花錢45元，具體用途如下表（課件出示圖表，持續播放“讓世界充滿愛”背景音樂），將這45元按一定的比來分配，你會怎樣安排這45元零花錢呢？先請你們在小組里制定出它們之間的比，然后計算。
學習用品愛心儲蓄其他用途
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元元元
請個別小組上臺展示、匯報。
【設計意圖：通過兩個練習的設計進行民族精神的德育滲透，將知識進行拓展延伸，與生活實際聯系，提高學生的學習興趣，對學生具有一定的挑戰性。】
六、評價總結，促進發展
師：這節課我們利用比的知識解決了許多問題，實際上，這就是我們今天要學的“比的應用”——課件揭示課題。請大家翻開書本第55頁，再好好看看，書本上有哪些方法我們剛才沒介紹過嗎？是的，這些也是解決問題的方法，大家可以了解。但是跟我們剛才探討的方法比較，哪種更方便啊？解決問題關鍵是講究實效，所以我們要選擇最佳方法。
那么學習了“比的應用”，你有什么想法嗎？（自由發言）比在我們生活中的應用非常廣泛，比如在建筑業、農業、醫藥等方面都需要非常精確應用比的知識，所以同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。