《圓柱和圓錐》教案（精選5篇）

《圓柱和圓錐》教案 篇1

　　第二單元教學目標

　　1、通過本單元的教學，向學生滲透“理論來源于實踐”的觀點，進一步發展學生的空間思維。  

　　2、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特點；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。

　　3、使學生理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，并會計算。

　　4、使學生理解求圓柱、圓錐的體積的計算公式，會用公式計算體積、容積，解決有關實際問題。

　　5、上有余力的學生初步認識球，知道球的各部分的名稱及半徑與直徑的關系

　　1、圓柱的認識

　　教學內容：教科書第31—32頁的內容，完成“做一做”和練習七的第 1題。

　　教學目的：使學生認識圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。 

　　教具準備：教師準備長方體形和正方體形的物體各一個，及多個圓柱形的物體(如罐頭盒、茶葉筒、藥盒、藥瓶、紙盒等)；讓學生也收集幾個圓柱形的盒子，同時讓學生將教科書上的圖沿邊剪下來。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長?

　　指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：c＝2 π  r或c＝  π  d。

　　2、求下面各圓的周長(口算)。

　　教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確。

　　二、導入新課

　　教師手中先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征?

　　由此引導學生復習長方體和正方體的一些特征。

　　教師出示幾個圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎?”

　　學生：不一樣。

　　教師：請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長方體有什么不一樣?

　　三、新課

　　1、圓柱的認識。

　　讓學生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果。從而使學生認識到長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面，有兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等。

　　教師指出：像這樣的物體就叫做圓校體，簡稱圓柱。這節課我們就來學習這種新的立體圖形。

　　板書課題：圓柱

　　教師：大家剛才認識了圓柱形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。出示有圓柱形物體的投影片。

　　教師：現在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線，于是就可以得到這樣的圖形。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線。

　　然后指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。

　　教師：請大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個面有什么特點?

　　引導學生發現：圓柱的上、下兩個面都是平面，并且它們是完全相同的兩個圓。

　　教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底面。

　　然后在圖上標出底面以及兩個圓的圓心o。

　　同時還要指出：我們所學的圓柱是直圓柱的簡稱，即兩個底面之間從上到下一樣粗細，高垂直于底面。

　　接著讓學生用手摸一摸圓柱周圍的面，使學生發現圓柱有一個曲面，由此指出：圓柱的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面。)

　　讓學生看圓柱形物體，指出：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。然后在圖上標出高。

　　提問：圓柱的高有多少條?他們之間有什么關系?

　　使學生明白：圓柱的高有無數條，他們都相等。

　　然后讓學生拿出自己的學具，同桌的兩名同學相互指出圓柱的兩個底面、側面和高。

　　小結：圓柱的特征(可以啟發學生總結)，強調底面和高的特點。

　　上、下兩個面都是面積相等的圓

　　圓柱      

　　從上到下粗細相同

　　2、鞏固練習

　　(1)做“做一做”的第2、3題。

　　要求學生說出日常生活中哪些物體是圓柱形的，如鋼管、汽油桶、爐子姻簡、截面是圓形的鉛筆等。

　　(2)出示一組立體圖形，辨析哪些是圓柱，哪些不是圓柱?為什么?

　　2、圓柱的表面積

　　教學內容：教科書第33—34頁的例l一例3，完成“做一做”和練習七的第2—5題。

　　教學目的：使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。并根據圓柱的表面積與側面積的關系使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　教具準備：圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖

　　教學過程；

　　一、復習

　　1、指名學生說出圓柱的特征。

　　2、口頭回答下面問題：

　　學生回答后板書：長方形的面積＝長寬

　　二、導入新課

　　教師：上節課我們認識了圓柱和圓柱的側面展開圖。請大家想一想，圓柱側面的展開圖是什么圖形?

　　教師出示上節課實驗用的罐頭盒，引導學生回憶實驗過程：沿著罐頭盒的一條高剪開商標紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。

　　教師：這個展開后的長方形與圓柱有什么關系?

　　學生：這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓往的高。

　　教師：那么，圓柱側面積應該怎樣計算呢?今天我們就來學習有關圓柱的側面積和表面積的計算。

　　三、新課

　　1，圓柱的側面積。

　　板書課題：圓柱的側面積。

　　教師：圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

　　教師邊敘述邊摸著圓柱的側面演示給學生看，指出側.面的大小就是圓柱的側面積。

　　教師：從上面的實驗我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和因拄的側面積有什么關系呢?

　　教師出示圓柱的側面展開圖，讓學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。

　　教師：那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢?

　　引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道： 圓柱的側面積＝底面周長高

　　(板書上面等式：)

　　2、教學例1：

　　出示例1

　　讓學生回答下面的問題：

　　(1)這道題已知什么，求什么?

　　(2)計算結果要注意什么?

　　指定一名學生板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意發現學生計算中的錯誤，并及時糾正。做完后，集體訂正。

　　3、小結。

　　要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑.底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式：

　　4、理解圓柱表面積的含義。

　　教師：請大家把上節課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?

　　通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上、下兩個底面和側面組成。

　　教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么?”

　　指名學生回答，使大家明確：圓柱的表面.積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

　　板書：圓柱的表面積＝圓柱側面積十兩個底面的面積

　　教學例2。

　　出示例2的題目。

　　教頰：這道題已知什么?求什么?

　　學生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。

　　教師：要求圓柱的表面積，應該先求什么?•后求什么?

　　使學生明白：要先求圓柱側面積和底面積，后求表面積。

　　教師：我們可以根據已知條件畫出這個圓柱。隨后教師出示圓柱模型，將數據標在圖上。

　　教師：現在我們把這個圓柱展開。出示展開圖。

　　讓學生觀察展開圖，“在這個圖中，長方形的長等于多少?寬等于多少：圓柱的側面積怎樣計算?圓柱的底面積應該怎樣求?”

　　指名學生回答，注意要使學生弄清每一步計算運用什么公式(如圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公式，等等)。

　　然后指定一名學生在黑板上板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意察看學生計算結果的計量單位是否正確。

　　做完后，集體訂正。

《圓柱和圓錐》教案 篇2

　　學習目標：

　　1、通過回憶、整理、拓展等實踐活動，會說出圓柱與圓錐的相關特點與特征，并能熟練地運用公式進行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。

　　2、在練習、討論、合作中發展學生的空間觀念，并進一步提高運用知識解決實際問題的能力，培養學生“學數學、用數學”的意識和創新的精神。

　　學習重點：會說出圓柱與圓錐的相關特點與特征，并能熟練地運用公式進行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。

　　學習難點：通過對知識進行整理，提高學生的自主獲取知識與概括知識能力。

　　學法指導：合作交流、嘗試練習。

　　【自主學習】

　　1、談話引入，圓柱圓錐的知識你都學到了些什么呢？下面就請自己先整理一下本單元的知識點。

　　【合作探究，交流展示】

　　1、用手中的學具合作交流，看哪個組整理的既全面又合理，要求是：

　�。�1）組合作，利用教具找圓柱和圓錐特征！組長做好記錄。

　�。�2）單總結出等底等高圓柱圓錐的關系。要體現知識點之間的聯系和區別。

　　（3）共同復習公式，寫出字母公式。

　　請同學們大膽發言，看誰的口才最棒。

　　匯報評議：推薦代表展示交流的結果，多引導學生參與評議，提出自己的意見，在評議的過程中，盡量讓學生發表自己的見解，是整理的方法逐步趨于完善。

　　2、各組合作動手操作，量出所需要的條件，計算圓柱圓錐的體積？只列出算式，不計算，說出你的方法來！比一比誰的口才最好！誰的方法最妙！

　　自己動手，找出條件，列出算式，

　　【鞏固練習】

　　判斷：

　�。�1）、計算長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用v=sh （     ）                                                 

　�。�2）、圓柱的高有無數條，圓錐的高只有一條。   （     ）

　　（3）、一個圓錐的半徑擴大3倍，體積擴大6倍。 （     ）

　�。�4）、一個圓錐和一個圓柱等底等高 , 圓錐的體積是12立方米,圓柱的體積比圓錐的體積多24立方米 . （     ）

　　（5）、一個圓柱體杯中盛滿15升水，把一個與它等底等高的鐵圓錐倒放入水中，杯中還剩5升水  。             （     ）

　　選擇：

　�。�1）、做一只圓柱形汽油桶要多少鐵皮，是求圓柱的（     ）

　　a、側面積      b、表面積     c、體積      d、容積

　　（2）、做一只圓柱形通風管要多少鐵皮。是求通風管的   （     ）

　　a、側面積      b、表面積     c、體積      d、容積

　�。�3）、甲乙兩人分別利用一張長20厘米,寬15厘米的紙用兩    種不同的方法圍成一個圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱和圓錐   （       ）。                                                                                                                                                

　　a、高一定相等               b、側面積一定相等

　　c、側面積和高都相等           d、側面積和高都不相等    

　�。�4）、下雨時,給打谷場上的圓錐形谷堆蓋上塑料防雨布,所需防雨布      的最小面積是指圓錐的(      )。            

　　a. 表面積       b.體積      c. 側面積     d、底面積

　　（5）、冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷樹干的面積是指(      )。

　　a.底面積    b.側面積  c.表面積    d.體積

　　【拓展延伸】

　　妙語連珠——答辯賽

　　甲方觀點：在生活中圓錐用處大

　　乙方觀點：在生活中圓柱用的廣   

　　充分利用生活中的圓柱圓錐的特征，讓學生展開討論。

　　小結：發現生活中圓柱圓錐的各自的作用是不可替代的，正因為有了它們這些音符的存在，生活才能奏出如此美妙的樂章。                                                              

　　【當堂檢測】

　　1、一根圓柱木材長20分米，把它截成2個相等的圓柱體，表面積增加6.28平方分米，截成后每段圓柱體積是多少？

　　2、一個正方體的棱長是2分米，把這塊木料做成一個最大的圓柱體，求這個圓柱體的體積？

　　3、一個圓柱在平坦的桌面上滾動，直徑2米，滾動10周，前進了多少米？

《圓柱和圓錐》教案 篇3

　　一、填空（15分)

　　1、 一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（    ），圓柱的體積是圓錐體積的（      ）.

　　2、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是 (     )厘米。

　　3、一個圓柱底面周長是6.28分米，高是1.5分米，它的表面積是(     )平方分米，體積是(      )立方分米。

　　4、一個圓錐體的底面周長是12.56分米,高是6分米,它的體積是(     )立方分米。

　　5、一個圓錐體底面直徑和高都是6厘米，它的體積是(       )立方厘米。

　　二、填空（15分）

　　1、 一根長2米的圓木，截成兩段后，表面積增加48平方厘米，這根圓木原來的體積是(     )立方厘米。

　　2、 圓錐的底面半徑是3厘米，體積是6.28立方厘米，這個圓錐的高是（     ）厘米。

　　3、一個圓柱體高4分米，體積是40立方分米，比與它等底的圓錐體的體積多10立方分米。這個圓錐體的高是（    ）分米。

　　4、一個圓錐的底面直徑是圓柱底面直徑的2倍，如果它們的高相等，那么圓錐體積是圓柱體的(   )

　　5、等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（   ）立方米，圓錐的體積是（     ）立方米.

　　三、判斷題：（20分）

　　1、圓錐體積是圓柱體積的1/3。              …………………………………………(     )

　　2、有一個圓柱體和一個圓錐體它們的底面半徑相等，高也相等，圓柱的體積是6 立方分米，圓錐的體積是2立方分米。                                  ……………………(     )

　　3、圓錐的體積是8.1立方分米，高是0.3分米，那么底面積就是81平方分米。……………(     )

　　4、圓柱的底面直徑是3厘米，高9.42厘米，側面展開后是一個正方形。………………（     ）

　　5、一個正方體和一個圓錐體的底面積和高都相等，這個正方體體積是圓錐體積的3倍。(3)一個圓柱體的體積比和它等底等高的圓錐體的體積多2/3。                 ……… (     )

　　6、一個圓錐體高不變，底面積擴大到原來的6倍，這個圓錐的體積也擴大到原來的6倍。  （    ）

　　7、底面半徑是9厘米的圓錐體的體積等于底面半徑是3厘米的等高圓柱的體積。……（     ）

　　8、把一張長62.8厘米，寬31.4厘米的長方形硬紙片，卷成一個圓柱形紙筒(粘貼處寬度不計)，它的底面半徑一定是10厘米。                                       …………（     ）

　　9、如果兩個圓柱體的側面積相等，那么它們的底面周長也一定相等。       …… (     )

　　10、把一個長8厘米、寬4厘米、高6厘米的長方體木塊，切削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是100.48立方厘米。                                       ………………(     )

　　三、選擇（10分)

　　1、一個圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（    ）厘米。

　　①3　        ②6　        ③9　         ④12

　　2、一個圓錐的體積是n立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體積是（    ）立方厘米。

　�、�  n　        ②2n　        ③3n       ④1/3n

　　3、把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，切削掉的部分部分重8千克，這段圓鋼重（     ）千克。                ①24　        ②16　         ③12　         ④8

　　4、一個底面直徑是27厘米，高9厘米的圓錐體木塊，分成形狀大小完全相同的兩個木塊后，表面積比原來增加（     ）平方厘米。     ①81  �、�243   �、�121.5   　④125.6

　　5、一個圓柱與一個圓錐等底等高，它們的體積之和是36立方分米，圓錐的體積是(     )立方分米。       ①12　        ②9　         ③27        　④24                                                   

　　四、應用題(40分）

　　1、一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？

　　2、一輛貨車箱是一個長方體，它的長是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一車沙，卸后沙堆成一個高是1.5米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？

　　3、一根圓柱形鋼管，長30厘米，外直徑是長的1/2，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的鋼重7.8克，這根鋼管重多少克？

　　4、把一個橫截面為正方形的長方體，削成一個最大的圓錐體，已知圓錐體的底面周長6.28厘米，高5厘米，長方體的體積是多少？

　　5、一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓柱體的底面半徑是2厘米，這個圓柱體的側面積是多少平方厘米？

《圓柱和圓錐》教案 篇4

　　本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產、生活中經常遇到的幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進一步發展空間觀念。

　　全單元編排五道例題、四個練習，把內容分成四段教學。依次是圓柱與圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積。在單元結束時，還安排了整理與練習以及實踐活動《測量物體的體積》。

　　1.通過觀察、操作，認識圓柱和圓錐。

　　學生在第一學段已經直觀認識了圓柱，通過滾一滾、堆一堆、摸一摸等活動初步感受了圓柱的形狀與長方體、正方體有不同之處。例1先教學認識圓柱，再教學認識圓錐，要讓學生從整體上體會它們的特征，了解圍成圓柱或圓錐的各個面，認識圓柱和圓錐的高，并會測量高。

　　教學圓柱從識別圓柱形的物體開始，因為學生已有這樣的能力。例1的圖片里，有些物體是圓柱形的，有些物體的一部分是圓柱形的，也有些物體不是圓柱形的。而且，在圓柱形的物體中，有的高，有的矮，有的厚，有的薄，這就為認識圓柱提供了豐富的具體對象。

　　認識圓柱的教學要引導學生進行觀察、交流，同時教師要給予必要的講解。讓學生仔細觀察圓柱，發現圓柱的上、下兩個面是相同的圓形，圓柱的側面是曲面，而且圓柱上下是一樣粗的。前兩點學生容易注意到，第三點往往會疏忽，在交流的時候，要引起學生的注意。在“練一練”里，教材安排了上、下兩個底面大小不同的杯子和木桶，兩個底面雖然相同但兩底之間粗細不同的腰鼓，還有底面是正六邊形的盒子，讓學生指出這些物體都不是圓柱形，從而加強對圓柱特征的體驗。在學生交流圓柱特征的過程中，教師可相機指出圓柱上、下兩個面叫做底面，圍成圓柱的曲面叫做側面，及時出現圓柱的幾何圖形，在圖形上標出圓柱的底面和側面，這是建立圓柱概念的重要一步。同時指出圓柱兩個底面之間的距離叫做高，并在圓柱的幾何圖形上標出高，既直觀地表達高的意義，又能使學生想到測量圓柱高的方法。

　　例題引導學生把認識圓柱的學習方法遷移到認識圓錐上來，在觀察圓錐形物體的基礎上抽象出圓錐的幾何圖形，在交流圓錐特征的過程中認識圓錐的頂點、底面和側面。圓錐的高是教學的一個難點，因為圓錐的高是圓錐內部的一條線段的長。教材指出從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，并在圓錐的幾何圖形上用虛線畫出頂點到底面圓心的線段，幫助學生理解圓錐高的含義。

　　練習五的設計重視空間觀念的培養，都是動手操作的習題。第2題從正面、上面、側面觀察圓柱和圓錐，通過立體圖形與平面圖形、曲面與平面的相應轉化，加強對圓柱、圓錐特征的體驗，發展空間觀念。第3題把長方形繞它的一條邊旋轉形成圓柱，把直角三角形繞它的一條直角邊旋轉形成圓錐，把半圓繞它的直徑旋轉形成球，讓學生在動態中感受這些幾何體，使已有的圓柱、圓錐概念得到深化。第5題利用教材附頁里的圖形做圓柱和圓錐，體會圓柱的側面是長方形卷成的，圓錐的側面是扇形卷成的，再次經歷平面圖形變成立體的過程。同時，做成一個圓柱要兩個相同的圓，做成一個圓錐只要一個圓，再次體會圓柱與圓錐的特征。測量做成的圓柱、圓錐的底面直徑和高，能鞏固高的概念，培養測量能力。計算圓柱、圓錐的底面周長和底面積，復習了圓的知識，為繼續教學圓柱的表面積，圓柱和圓錐的體積做好準備。

　　2.在現實的情境中，探索圓柱表面積的計算方法。

　　圓柱的表面積是它的側面積與兩個底面面積的和，其中側面積是新知識，底面積是舊知識。為此，教材先在例2里教學圓柱的側面積，再在例3里教學圓柱的表面積。

　　例2計算圓柱形罐頭盒側面的商標紙的面積，這個素材容易引發把商標紙剪開后看看、算算等教學活動。教材指導學生“沿著接縫剪開”，經歷展開商標紙的活動，體會圓柱的側面展開圖是一個長方形。探索圓柱側面積的計算方法，要研究展開后長方形的長、寬與圓柱的關系，讓學生在側面展開成長方形和長方形卷成側面的活動中，發現長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。從長方形的面積計算公式，推導出圓柱側面積的計算方法。在探索圓柱側面積算法的過程中，學生把曲面轉化成平面，開展了一系列的推理活動，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。

　　例3教學圓柱的表面積。教材先讓學生思考底面直徑2厘米、高2厘米的圓柱側面沿高展開，得到的長方形長和寬各是多少厘米，兩個底面是多大的圓，再在方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。思考的過程能幫助正確地畫圖，畫圖則有助于體會表面積的含義。“側面積與兩個底面積的和”既是表面積的概念，也是計算表面積的方法。和長方體、正方體的表面積計算一樣，圓柱的表面積計算不列出公式，讓學生在理解的基礎上掌握算法，避免了記憶公式的負擔。由于圓柱的側面積已在例2教學，計算底面積是舊知識，因此例3組織學生討論算法并獨立計算。

　　練習六應用圓柱側面積、表面積的知識解決實際問題。第1、2題的練習重點是把實際問題抽象成數學問題，求隊鼓的鋁皮面積就是計算圓柱的側面積，求隊鼓的羊皮面積是計算圓柱的兩個底面積之和，求做一個鐵桶用的鐵皮是計算圓柱的表面積。第3題有整理知識的作用，通過計算既能區分圓柱的側面積、底面積、表面積這三個不同的概念以及不同的算法，又能整理三者的關系，進一步理解表面積的意義和計算方法。第4~9題是靈活應用圓柱側面積、表面積的知識，要聯系實際判斷所求問題需不需要計算底面積，要算幾個底面積。

　　3.通過猜想—驗證探索圓柱、圓錐的體積公式。

　　例4教學圓柱的體積計算，分兩步進行。第一步認識底面積相等、高也相等（以下簡稱等底等高）的長方體、正方體和圓柱，第二步推導圓柱的體積公式。安排第一步教學要達到三個目的，一是認識等底等高的含義，便于判斷圓柱可以轉化成與它等底等高的長方體。二是從長方體與正方體等底等高，體積也相等的事實，引發等底等高的圓柱與長方體的體積也相等的猜想，形成把圓柱轉化成長方體的活動心向。三是復習長方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計算。這些目的要在思考和討論例題中第（1）、（2）兩個問題時實現。第二步的教學主要設計了三個活動。第一，在形成把圓柱轉化成長方體的探索思路后，展示轉化活動。學生可以看教材里的插圖，也可以通過操作學具，明確轉化的方法與過程。第二，讓學生明白，把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成的是一個近似于長方體的物體。如果圓柱的底面平均分的份數越多，切開后拼成的物體越接近長方體，滲透極限思想，發展想像能力。第三，讓學生思考拼成的長方體與原來圓柱的關系，體會圓柱轉化成長方體，體積不變，底面積不變、高也沒有變。用“底面積乘高”算得的既是轉化成的長方體的體積，也是原來圓柱的體積。這是形成圓柱體積公式的推理活動。

　　例5教學圓錐的體積公式。教材首先出示等底等高的圓柱和圓錐，讓學生直觀估計圓錐的體積是圓柱的幾分之幾。進行這個估計是形成一個猜想，如果等底等高的圓柱和圓錐的體積之間存在確定的倍數關系，就可以利用圓柱的體積計算圓錐的體積。然后驗證估計，探索等底等高的圓柱和圓錐的體積關系。例題把驗證活動分三步進行。第一步指導學生選擇實驗器具：等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器。左圖把圓錐形容器放到圓柱形容器的上面，容易比出底面積是否相等。右圖把圓柱形容器和圓錐形容器靠近著放在同一桌面上，容易比出高是否相等。第二步指導倒沙活動：在圓錐形容器里裝滿沙子，倒入圓柱形容器。從“3次正好倒滿”證實圓柱形容器的容積是等底等高的圓錐形容器的3倍，也就是圓錐體積是等底等高的圓柱的1/3。第三步進行推理，把實驗的結論用數學式子表示，最終得出圓錐的體積公式。

　　猜想—驗證是發現規律、創新知識的常用策略，教材從教學內容的特點和學生的實際能力出發，把圓柱和圓錐體積公式的教學設計成鼓勵猜想—引導驗證的過程，有利于培養學生的學習能力和科學態度。

　　練習七和練習八里應用圓柱、圓錐的體積計算知識解決實際問題。計算圓柱的表面積，計算圓柱和圓錐的體積都要進行乘法計算。從過去的教學中我們發現，這一單元的計算學生經常出現錯誤。對此，教學應采取三點措施：一是營造良好的計算氛圍，每次作業的題量不宜過多，給學生的時間要充分，在心理負擔較輕的狀態下能減少計算錯誤。保持安靜，在無干擾的環境中專心計算也能減少錯誤。二是較繁的計算使用計算器，通常情況下，三位數乘一位數、三位數乘兩位數可以采用筆算，位數更多的數的乘法計算可以用計算器。如果讓學生進行過繁的四則計算，不僅容易出錯，而且消耗了大量的精力和時間，沒有必要。三是指導簡便計算，在半徑（或直徑）的長度數是5、15、25，高的長度數是2、4、8時，經�？梢詰�用乘法運算律使計算簡便。

　　4.測量形狀不規則的物體的體積。

　　長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積都有計算公式，生活中還有大量不是這些形狀的物體，它們的體積怎樣測量呢？實踐活動《測量物體的體積》引導學生研究這個問題。

　　把土豆或鐵塊放入盛水的圓柱形容器里進行測量是一種方法，這種方法把不規則形體轉化成規則形體，利用計算圓柱體積的方法解決了問題。通過質量除以比重（質量和體積的比值）求體積也是一種方法，這種方法不依賴體積計算公式。教材沒有把兩種方法直接告訴學生，而是安排操作活動，讓學生在活動過程中想到和理解這些方法。對于第一種方法，要依次測量圓柱容器的底面積、放入土豆前的水面高度和放入土豆后的水面高度，直觀體會容器中水面上升所形成的那段圓柱的體積就是土豆的體積，感悟“等積變形”的轉化思想。利用這種方法測量土豆的體積以后，還要再測量兩個鐵塊的體積，為第二種測量方法積累數據資料。對于第二種方法，兩個鐵塊的體積已經測得，再用天平稱出它們的質量就能填表。通過計算發現一個鐵塊的質量與體積的比值和另一個鐵塊的質量與體積的比值相等。如果測量和計算都正確，這個比值應該約是7.8。要讓學生理解這個比值的具體意思是“1立方厘米鐵塊大約重7.8克”，這樣，第三個鐵塊的體積就可以稱出質量后用除法計算了。

《圓柱和圓錐》教案 篇5

　　人教六年級下冊第三單元《圓柱圓錐》的教學最大的特點是公式多計算量大。我的用意是為了降低本單元的難度讓學生有更多的時間熟練掌握運用公式根據公式列出算式。在學生充分理解圓柱表面積、體積和圓錐體積公式的推導過程并能運用所學知識解決實際問題后再要求他們熟記圓周率表。

　　教學過程中教師的習慣是讓課堂盡量按著教師的設計意圖生成的。但實際上課堂教學瞬息萬變有時會出現我們意想不到的冷場。上課時當同學們合作解決第一個求圓柱體側面積的學習目標時學生匯報這個長方形的長相當于圓柱體的底面周長這個長方形的寬相當于圓柱體的高我問有其他想法嗎沒有學生舉手。等待片刻依然沉默于是我順手拿起學生剛剛展開的圓柱體側面積我說“你看這個長方形的長可以做圓柱體的底面周長那么誰還可以做圓柱體的底面周長呢”我一邊說一邊把這個長方形卷起來。學生通過老師演示立刻就明白了長方形的寬也可以做圓柱體的底面周長紛紛把小手舉了起來。雖然這節課教學內容已完成但是我感到學生在初學圓柱體表面積時知識沒有拓展到長方形的寬也可以做圓柱體的底面周長。

　　在掌握了圓柱的體積的基礎上學習認識圓錐并進一步教學圓錐的體積。通過教具演示讓學生來發現圓錐與等底等高的圓柱之間的關系從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一并能運用這個關系計算圓錐的體積。由于形象直觀的操作學生能理解和掌握這一知識點運用自如。

　　第二課時在學習了圓錐體體積的計算方法后我設計了這樣一個練習課件出示墻角有一堆沙子現在想知道它的體積該怎樣做實物展示讓學生們一眼看出這是一個四分之一圓錐在原有知識技能基礎上的創新練習讓同學們體驗到數學的無所不在并運用所學知識解決實際問題不但培養了學生的實踐能力同時使學生感到學有所用提高了興趣。

　　但教學過后仍感到有許多不盡人意之處。如三角形旋轉成圓錐體哪是底面半徑哪是高個別學生還不能清晰辨別。在復習圓柱圓錐體積后運用公式解決問題出現混亂主要體現在求圓錐忘了乘三分之一。另外學生在計算時錯誤率比較高。

　　從單元中學生的練習來看,存在了幾個問題。

　　1.單位,少部分學生老是忘記區分面積和體積單位,有的干脆一個也不寫。

　　2.求圓柱表面積要計算圓柱的兩個底面積,求完表面積之后再計算圓柱體積,有的學生就直接拿兩個底面積之和去乘以高了。

　　3.雖然學生記住了圓錐是它等底等高圓柱體積的1/3,但再計算中仍有一部分學生忘記把1/3乘進去。

　　4.要注重直觀演示

　　如：書中的這樣一道練習一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1.2米,(1)前輪轉動一周,前進了多少米?(2)如果每分鐘滾動15周,壓過的路面是多少平方米? 對于這樣一道題,一開始覺得學生理解起來應該不難,因此每次只是抽學生回答一下:第一小題其實是求什么?(底面圓的周長)第二小題求的是什么?(圓柱的側面積)。并沒有多想學生理解不理解。而每每做這道題時效果都十分不理想。后來，在某日的專家講座中聽了關于直觀演示在空間與圖形中的作用后，我茅塞頓開，因此，在后來的講評這道題時，我也隨手拿起學生的一本數學書，請孩子們也跟我來，一起演示壓路機的前輪滾動的情況，邊演示邊指：前進了多少米是求的哪一部分的長，而壓路的面積是求哪一部分的面積，這樣形象直觀，學生很容易接受。同時我告訴學生，以后遇到你不理解的情況，要積極想辦法，如畫圖、利用手中的書本等幫助自己化抽象為形象，從而化難為易，而不能不加思考去拼湊算式。

　　再如，把一塊底面半徑2厘米，高6厘米的圓柱形橡皮泥，捏成一個與圓柱底面相等的圓錐形，你知道它的高嗎？

　　大部分學生會通過計算，即先求圓柱形的體積，再利用體積相等的關系，用體積乘3，再除以底面積來做，但當我把底面半徑2厘米去掉以后，學生很難分清到底乘3還是除以3，為此，我很是頭疼。

　　怎么辦？背公式嗎？學生記不住，也限制了思維的發展。后來，我發現一個孩子在本上畫圖，我受到了啟發：是啊，當它們體積相等時，學生可以在本上畫圖，憑直覺就能發現，當底面積也相等時，圓錐的高肯定是圓柱的3倍，而高相等時，圓錐的底面積應為圓柱的3倍。接著，我又在黑板上畫了個相反的情況：試想，當它們體積相等時，如果底面積也相等，而圓錐的高如果說畫成圓柱的1/3，會是什么樣子呢？我畫上以后，學生哈哈大笑，也輕松掌握了這一方法，以后，在這類題上就很少出錯了。

　　通過以上方法，我也深深體會到，數學教學不能光“說”不“做”，能讓學生動手的，一定要讓學生通過動手直觀地去理解。要不，學生記住的，也是一些死答案。