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乘法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系

乘法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系

教案示例

課題:

教學(xué)目標(biāo) 

1.初步培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)術(shù)語表達(dá)數(shù)量關(guān)系的能力.

2.運用數(shù)量關(guān)系解決實際問題.

3.引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生自己探求知識的欲望,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神,促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展.

教學(xué)重點

通過實例使學(xué)生理解和掌握以及能用術(shù)語表達(dá)這些數(shù)量關(guān)系,并在解答應(yīng)用題的實際問題中加以應(yīng)用.

教學(xué)難點 

使學(xué)生熟練運用這些術(shù)語和關(guān)系式.

教學(xué)步驟 

一、鋪墊孕伏.

口算:

30×40= 6×40= 200×20= 80×50=

12×8= 32×20= 150×4= 240÷2=

二、探究新知.

1.導(dǎo)入  :在生產(chǎn)和生活中,有各種數(shù)量關(guān)系.在乘法應(yīng)用題中有哪些常見的數(shù)量關(guān)系?板書:.

2.數(shù)學(xué)例1: 認(rèn)識:單價×數(shù)量=總價

(1)例1.鉛筆每枝5角,買3枝用:

5×3=15(角)

15角=1元5角

籃球每個70元,買2個用:

70×2=140(元)

魚每千克9元,買4千克用:

9×4=36(元)

(2)引導(dǎo)學(xué)生明確:以上三個問題都是買東西用錢的事.

每件商品的價錢叫單價;買了多少叫數(shù)量;一共用多少錢叫總價.

第一個問題里的單價是5角,數(shù)量是3枝,總價是1元5角.

第二個問題里的單價是70元,數(shù)量是2個,總價是140元.

第三個問題里的單價是9元,數(shù)量是4千克,總價是36元.

從例1可以看出,單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系是:單價×數(shù)量=總價

(3)反饋練習(xí):

① 口答:每件商品的價錢叫( ),買多少叫( ),一共用多少錢叫( ),它們之間的關(guān)系是( ).

② 請你舉出日常生活中符合以上數(shù)量關(guān)系的實際計算問題.

3.教學(xué)例2.認(rèn)識:單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

(1)例2.每棵蘋果樹平均收蘋果25千克,3棵蘋果樹收:

25×3=75(千克)

菜園每畦產(chǎn)菠菜150千克,4畦產(chǎn)菠菜:

150×4=600(千克)

(2)討論思考:這兩個問題都是說的什么事?這兩個問題中單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量分別是什么?從上面兩個問題可以看出單產(chǎn)量、數(shù)量和總產(chǎn)量之間有什么關(guān)系?

(3)學(xué)生匯報:這兩個問題都是說有關(guān)生產(chǎn)數(shù)量的事情.每棵樹收多少蘋果或每畦菜地產(chǎn)多少菜叫做單產(chǎn)量;有多少棵樹或有多少畦菜地叫數(shù)量;把一共收多少蘋果或產(chǎn)多少菜叫總產(chǎn)量.

第一個問題里的單產(chǎn)量是25千克,數(shù)量是3棵,75是總產(chǎn)量.

第二個問題里的單產(chǎn)量是150千克,4畦是數(shù)量,600是總產(chǎn)量,

從上面兩個問題可以看出單產(chǎn)量、數(shù)量和總產(chǎn)量之間的關(guān)系是:

單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

(4)反饋練習(xí):

① 回答:每棵樹收多少蘋果或每畦菜地產(chǎn)多少菜叫(單產(chǎn)量),有多少棵樹或有多少畦菜地叫(數(shù)量).

② 舉出日常生活中符合上述數(shù)量關(guān)系的實際計算問題.

三、全課小結(jié).

這節(jié)課你學(xué)會了哪兩種數(shù)量關(guān)系?

四、隨堂練習(xí).

1.填空:

( )×( )=總價 ( )×數(shù)量=總產(chǎn)量

2.判斷下面各題的對錯.

(1)知道每袋洗衣粉的價錢和買的袋數(shù),求總價應(yīng)用洗衣粉單價乘袋數(shù).( )

(2)生產(chǎn)隊有土地20畝,每畝產(chǎn)糧400公斤,共產(chǎn)糧多少公斤,是求數(shù)量的題目( )

五、布置作業(yè) .

1.編一道已知單價和數(shù)量求總價的應(yīng)用題.

2.編一道已知單產(chǎn)量和數(shù)量求總產(chǎn)量的應(yīng)用題.

板書設(shè)計 

 

探究活動

行程當(dāng)中學(xué)問多

活動目的

l.使學(xué)生能利用“速度、時間、路程”的關(guān)系,解決日常生活中遇到的問題,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系.

2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,探索精神和解決問題的能力.

活動準(zhǔn)備:

l.活動前讓學(xué)生和家長一起參與實踐,求出公交車的速度,并填好下表.

路程

時間

速度

   

2.在學(xué)生親自實踐的過程中,提醒學(xué)生做到:

l)認(rèn)真做好記錄.

2)注意安全,靠右行走,走人行橫線.

3)乘車時,要講文明,懂禮貌,助人為樂.

活動過程 

一、談話導(dǎo)入  .

同學(xué)們每天上學(xué),有的乘車,有的步行.可在這些行程當(dāng)中,你是否發(fā)現(xiàn)過有關(guān)“速度、時間、路程”方面的知識?今天,我們就來探討一下在行程當(dāng)中,究竟會遇到哪些關(guān)于“速度、時間、路程”方面的知識,怎樣運用這些知識來解決實際生活中的問題.

二、展開討論.

出示表格

路程

時間

速度

   

師:你是怎樣確定公交車行駛的路程的?

生l:用米尺量.

生2:用繩子量,再用米尺量繩子的長度.

生3:用卷尺量.

生4:知道步行的速度,再測算出步行一站路的時間,就能根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”的關(guān)系式得出一站路的路程.

生5:知道自行車的速度,再測算出騎自行車行一站路的時間,同樣得到一站路的路程.

師:上面5種方法,哪種方法最好?

學(xué)生討論后師小結(jié):第④種方法最好.因為方法①和方法②太麻煩,方法③中卷尺不容易找,方法⑤中騎自行車速度不容易把握,行一站路所需的時間難確定,所以求得路程就不準(zhǔn)確.

師:你是怎樣確定公交車行駛這一段路程所需的時間的?

生:分別記下公交車行駛這一段路程前后的時間,就能計算出所需時間.

師:怎樣求得公交車速度?

生:根據(jù)“路程÷時間=速度”這一數(shù)量關(guān)系式,用所得的兩個數(shù)據(jù)相除,就得到公交車的速度,大約為每分350米.

三、實際應(yīng)用.

師:同學(xué)們在親自實踐的過程中,能利用有限的條件,采取不同的方法,探索出公交車行駛的路程和時間,求出它的速度,點子新,方法活,老師非常高興.在日常生活中你是否遇到過有關(guān)“速度、時間、路程”方面的問題?你是怎樣解決的?

生1:我家離學(xué)校有720米,如果每分鐘行60米,需行12分鐘.學(xué)校7:30上課,因此,我最遲7:18要從家里出發(fā).

生2:××同學(xué)過生日,請我中午12點準(zhǔn)時參加,但那天我把它忘了,直到11:50才想起.從我家到他家相距約1200米,如果我步行速度是每分60米,必須走20分鐘.我一想,步行是來不及了,連忙借一輛自行車趕去,才沒誤點.

……

師:許多同學(xué)都能用學(xué)過的知識解決生活中遇到的問題,這很好,今后大家還要繼續(xù)這樣做.現(xiàn)在老師再出一道題考考你們:“××同學(xué)家與學(xué)校相距7000多米,請問,從他家到學(xué)校有幾種走法?哪種方法最合適?”

分小組討論,學(xué)生回答:有三種方法:①乘出租車;③騎自行車;③坐公交車.在這三種方法中,乘出租車價錢太高,騎自行車太慢,所以坐公交車最合適.

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