乘法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系
教案示例
課題：
教學(xué)目標(biāo)
1.初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語表達(dá)數(shù)量關(guān)系的能力.
2.運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題.
3.引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生自己探求知識的欲望，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神，促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展.
教學(xué)重點(diǎn)
通過實(shí)例使學(xué)生理解和掌握以及能用術(shù)語表達(dá)這些數(shù)量關(guān)系，并在解答應(yīng)用題的實(shí)際問題中加以應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生熟練運(yùn)用這些術(shù)語和關(guān)系式.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
口算：
30×40＝ 6×40＝ 200×20＝ 80×50＝
12×8＝ 32×20＝ 150×4＝ 240÷2＝
二、探究新知.
1.導(dǎo)入 ：在生產(chǎn)和生活中，有各種數(shù)量關(guān)系.在乘法應(yīng)用題中有哪些常見的數(shù)量關(guān)系？板書：.
2.數(shù)學(xué)例1： 認(rèn)識：單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
（1）例1.鉛筆每枝5角，買3枝用：
5×3＝15（角）
15角＝1元5角
籃球每個(gè)70元，買2個(gè)用：
70×2＝140（元）
魚每千克9元，買4千克用：
9×4＝36（元）
（2）引導(dǎo)學(xué)生明確：以上三個(gè)問題都是買東西用錢的事.
每件商品的價(jià)錢叫單價(jià)；買了多少叫數(shù)量；一共用多少錢叫總價(jià).
第一個(gè)問題里的單價(jià)是5角，數(shù)量是3枝，總價(jià)是1元5角.
第二個(gè)問題里的單價(jià)是70元，數(shù)量是2個(gè)，總價(jià)是140元.
第三個(gè)問題里的單價(jià)是9元，數(shù)量是4千克，總價(jià)是36元.
從例1可以看出，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系是：單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
（3）反饋練習(xí)：
① 口答：每件商品的價(jià)錢叫（ ），買多少叫（ ），一共用多少錢叫（ ），它們之間的關(guān)系是（ ）.
② 請你舉出日常生活中符合以上數(shù)量關(guān)系的實(shí)際計(jì)算問題.
3.教學(xué)例2.認(rèn)識：單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量
（1）例2.每棵蘋果樹平均收蘋果25千克，3棵蘋果樹收：
25×3＝75（千克）
菜園每畦產(chǎn)菠菜150千克，4畦產(chǎn)菠菜：
150×4＝600（千克）
（2）討論思考：這兩個(gè)問題都是說的什么事？這兩個(gè)問題中單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量分別是什么？從上面兩個(gè)問題可以看出單產(chǎn)量、數(shù)量和總產(chǎn)量之間有什么關(guān)系？
（3）學(xué)生匯報(bào)：這兩個(gè)問題都是說有關(guān)生產(chǎn)數(shù)量的事情.每棵樹收多少蘋果或每畦菜地產(chǎn)多少菜叫做單產(chǎn)量；有多少棵樹或有多少畦菜地叫數(shù)量；把一共收多少蘋果或產(chǎn)多少菜叫總產(chǎn)量.
第一個(gè)問題里的單產(chǎn)量是25千克，數(shù)量是3棵，75是總產(chǎn)量.
第二個(gè)問題里的單產(chǎn)量是150千克，4畦是數(shù)量，600是總產(chǎn)量，
從上面兩個(gè)問題可以看出單產(chǎn)量、數(shù)量和總產(chǎn)量之間的關(guān)系是：
單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量
（4）反饋練習(xí)：
① 回答：每棵樹收多少蘋果或每畦菜地產(chǎn)多少菜叫（單產(chǎn)量），有多少棵樹或有多少畦菜地叫（數(shù)量）.
② 舉出日常生活中符合上述數(shù)量關(guān)系的實(shí)際計(jì)算問題.
三、全課小結(jié).
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪兩種數(shù)量關(guān)系？
四、隨堂練習(xí).
1.填空：
（ ）×（ ）＝總價(jià) （ ）×數(shù)量＝總產(chǎn)量
2.判斷下面各題的對錯(cuò).
（1）知道每袋洗衣粉的價(jià)錢和買的袋數(shù)，求總價(jià)應(yīng)用洗衣粉單價(jià)乘袋數(shù).（ ）
（2）生產(chǎn)隊(duì)有土地20畝，每畝產(chǎn)糧400公斤，共產(chǎn)糧多少公斤，是求數(shù)量的題目（ ）
五、布置作業(yè) .
1.編一道已知單價(jià)和數(shù)量求總價(jià)的應(yīng)用題.
2.編一道已知單產(chǎn)量和數(shù)量求總產(chǎn)量的應(yīng)用題.
板書設(shè)計(jì)
探究活動(dòng)
行程當(dāng)中學(xué)問多
活動(dòng)目的
l.使學(xué)生能利用“速度、時(shí)間、路程”的關(guān)系，解決日常生活中遇到的問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系.
2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，探索精神和解決問題的能力.
活動(dòng)準(zhǔn)備：
l.活動(dòng)前讓學(xué)生和家長一起參與實(shí)踐，求出公交車的速度，并填好下表.
路程 | 時(shí)間 | 速度 |
2.在學(xué)生親自實(shí)踐的過程中，提醒學(xué)生做到：
（l）認(rèn)真做好記錄.
（2）注意安全，靠右行走，走人行橫線.
（3）乘車時(shí)，要講文明，懂禮貌，助人為樂.
活動(dòng)過程
一、談話導(dǎo)入 .
同學(xué)們每天上學(xué)，有的乘車，有的步行.可在這些行程當(dāng)中，你是否發(fā)現(xiàn)過有關(guān)“速度、時(shí)間、路程”方面的知識？今天，我們就來探討一下在行程當(dāng)中，究竟會(huì)遇到哪些關(guān)于“速度、時(shí)間、路程”方面的知識，怎樣運(yùn)用這些知識來解決實(shí)際生活中的問題.
二、展開討論.
出示表格
路程 | 時(shí)間 | 速度 |
師：你是怎樣確定公交車行駛的路程的？
生l：用米尺量.
生2：用繩子量，再用米尺量繩子的長度.
生3：用卷尺量.
生4：知道步行的速度，再測算出步行一站路的時(shí)間，就能根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”的關(guān)系式得出一站路的路程.
生5：知道自行車的速度，再測算出騎自行車行一站路的時(shí)間，同樣得到一站路的路程.
師：上面5種方法，哪種方法最好？
學(xué)生討論后師小結(jié)：第④種方法最好.因?yàn)榉椒á俸头椒á谔闊椒á壑芯沓卟蝗菀渍遥椒á葜序T自行車速度不容易把握，行一站路所需的時(shí)間難確定，所以求得路程就不準(zhǔn)確.
師：你是怎樣確定公交車行駛這一段路程所需的時(shí)間的？
生：分別記下公交車行駛這一段路程前后的時(shí)間，就能計(jì)算出所需時(shí)間.
師：怎樣求得公交車速度？
生：根據(jù)“路程÷時(shí)間＝速度”這一數(shù)量關(guān)系式，用所得的兩個(gè)數(shù)據(jù)相除，就得到公交車的速度，大約為每分350米.
三、實(shí)際應(yīng)用.
師：同學(xué)們在親自實(shí)踐的過程中，能利用有限的條件，采取不同的方法，探索出公交車行駛的路程和時(shí)間，求出它的速度，點(diǎn)子新，方法活，老師非常高興.在日常生活中你是否遇到過有關(guān)“速度、時(shí)間、路程”方面的問題？你是怎樣解決的？
生1：我家離學(xué)校有720米，如果每分鐘行60米，需行12分鐘.學(xué)校7:30上課，因此，我最遲7:18要從家里出發(fā).
生2：××同學(xué)過生日，請我中午12點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)參加，但那天我把它忘了，直到11:50才想起.從我家到他家相距約1200米，如果我步行速度是每分60米，必須走20分鐘.我一想，步行是來不及了，連忙借一輛自行車趕去，才沒誤點(diǎn).
……
師：許多同學(xué)都能用學(xué)過的知識解決生活中遇到的問題，這很好，今后大家還要繼續(xù)這樣做.現(xiàn)在老師再出一道題考考你們：“××同學(xué)家與學(xué)校相距7000多米，請問，從他家到學(xué)校有幾種走法？哪種方法最合適？”
分小組討論，學(xué)生回答：有三種方法：①乘出租車；③騎自行車；③坐公交車.在這三種方法中，乘出租車價(jià)錢太高，騎自行車太慢，所以坐公交車最合適.