軸對稱圖形的教學(xué)實錄與評析

理念蘊藏在細節(jié)之中——軸對稱圖形的教學(xué)實錄與評析

　教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第62～63頁。
　　教學(xué)目標：
　　1.在操作活動中認識對稱軸，使學(xué)生進一步認識軸對稱圖形的特征。
　　2.感受不同的軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)可能是不一樣的，掌握畫一些簡單軸對稱圖形的對稱軸的方法。
　　3.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、自主探究能力和動手操作能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，陶冶學(xué)生的審美情操。
　　學(xué)具準備：長方形、正方形紙片各一張，課本119頁中的六個圖形。
　　教學(xué)過程：
　　一、復(fù)習(xí)引入
　　師：請同學(xué)們觀察這幾張漂亮的圖片（出示蝴蝶、松樹、花朵、五角星的圖片），它們有什么相同的地方?
　　生：它們都是軸對稱圖形。
　　師：怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形呢?
　　生1：把一個圖形對折后，如果兩邊能完全重合，那這個圖形就是軸對稱圖形。
　　師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形的特征。
　　[評析：用幾張漂亮的軸對稱圖片吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的審美情趣，自然而然地復(fù)習(xí)了軸對稱圖形的特征，從而有效地打開了學(xué)生的知識儲備，使學(xué)生盡快地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。]
　　二、操作感知
　　1.引導(dǎo)學(xué)生認識對稱軸。
　　師：長方形是軸對稱圖形嗎?請大家拿出長方形的紙片折一折。
　　生1：長方形是軸對稱圖形，因為對折后兩邊能完全重合。
　　師：請大家打開對折后的長方形，發(fā)現(xiàn)長方形紙片上多了什么?
　　生2：我發(fā)現(xiàn)紙片上多了一條折痕。
　　師：這條折痕是怎么形成的？有什么特別的地方?
　　生3：它是將長方形對折后形成的，折痕的兩邊一模一樣。
　　生4：折痕的兩邊是對稱的。
　　師：這樣的折痕是軸對稱圖形中特有的，所以人們給它起了個形象簡潔的名字，猜猜看，叫什么?
　　生5：對稱軸。
　　生6：對稱線。
　　生7：對稱中線。
　　……
　　師：很多同學(xué)都猜對了!人們把這條折痕所在位置的直線叫做——對稱軸。(板書：對稱軸)
　　2.指導(dǎo)學(xué)生畫對稱軸。
　　師：對稱軸的畫法也很特殊，一般用點畫線來表示。(教師示范用點畫線畫出一條對稱軸)
　　師：請同學(xué)們沿著長方形紙中的折痕畫出對稱軸。
　　(學(xué)生沿著長方形紙中的折痕描畫對稱軸)
　　師：長方形上還有其他的對稱軸嗎?折折看，如果有，再把它畫出來。(生答略)
　　師：通過折、畫，你在長方形中找到幾條對稱軸?(生答略)
　　師：剛才我們是通過對折找折痕，畫出了長方形紙上的兩條對稱軸。
　　3.教學(xué)“試一試”。
　　師：請同學(xué)們拿出一張正方形的紙，先折一折，再畫一畫，看自己在這張正方形紙上最多能畫出幾條對稱軸。
　　師：你是怎樣畫的？畫了幾條?
　　多媒體出示：
　　師：為什么長方形對角線所在的直線不是長方形的對稱軸，而正方形對角線所在的直線是正方形的對稱軸呢?
　　生1：因為沿長方形對角線對折后，兩邊不能完全重合，所以這條線不是長方形的對稱軸；而正方形沿對角線對折后，兩邊能完全重合，所以這條線是正方形的對稱軸。(學(xué)生邊說邊演示)
　　生2：老師，我還知道為什么。因為長方形只是對邊相等，鄰邊不相等，所以沿對角線對折后，兩邊不會完全重合；而正方形是四條邊都相等，所以沿對角線對折后，兩邊能完全重合。
　　師：你很善于觀察與思考!正因為如此，正方形有4條對稱軸，而長方形只有2條對稱軸。
　　[評析：讓學(xué)生將長方形紙對折，打開后發(fā)現(xiàn)多了條折痕，然后以這條折痕為切入點認識對稱軸，引導(dǎo)學(xué)生進行操作、猜想、比較、探究、交流等活動，使學(xué)生有效地認識了對稱軸的特征，學(xué)會了對折后沿折痕畫出對稱軸的方法，從而感知到不同的軸對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)可能是不一樣的。]
　　三、探究提高
　　1. 完成“想想做做”第1題。
　　師：請同學(xué)們拿出事先準備好的圖形(書上115頁上的六個圖形)，折一折，看哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形。是軸對稱圖形的，分別畫出它的對稱軸。
　　(生答略)
　　2. 探究在軸對稱圖形中畫對稱軸的方法。
　　師：剛才我們是通過對折的方法找到對稱軸的位置，然后沿著折痕描畫出對稱軸的。可是，很多軸對稱圖形是不好對折的，比如黑板上的這個長方形好對折嗎?
　　生：不好。
　　師：那怎么準確地畫出黑板上這個長方形的對稱軸呢?
　　生1：先用紙剪下與黑板同樣大小的長方形，對折后按在黑板上畫出來。
　　師：是個辦法，實在沒有法子的時候可以這樣去做。
　　生2：估計一下對稱軸的位置，然后畫出來。
　　師：這樣行不行呢?
　　生3：不行，這樣畫不夠準確。
　　師：有沒有既準確又簡潔的方法呢?
　　生4：找中點。
　　師：找中點?怎么找?請你上來找給大家看。
　　(生4跑到黑板前，找出長方形一組對邊的中點，然后畫出了一條對稱軸)
　　師：你們認為他的方法怎么樣?
　　生5：這個方法好。因為通過兩點就可以確定一條直線的位置，這樣能又快又準地畫出對稱軸。
　　師：只要找出一組對邊的中點，就能很快地確定對稱軸的位置，這確實是個好方法!如果再在這個長方形畫出另外一條對稱軸，需要找到哪些點?
　　生6：再找另外一組對邊的中點。