正方形面積的計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解并掌握方法.
2.通過(guò)正方形面積公式的推導(dǎo)，初步滲透事物之間具有內(nèi)在聯(lián)系，并可以互相轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性.
3.培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、抽象、概括能力和動(dòng)手操作的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握公式，能正確地計(jì)算正方形的面積.
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解方法.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.
師：我們掌握了面積、面積單位和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)們回憶以下幾個(gè)問(wèn)題.
1.什么叫面積？
（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積）
2.測(cè)量或計(jì)算面積時(shí)，常用的面積單位有哪些？
（平方厘米、平方分米、平方米）
3.閉上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？然后用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小.
4.想一想長(zhǎng)方形、正方形各有什么特征？
（長(zhǎng)方形有四條邊，對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角.正方形四條邊都相等，4個(gè)角都是直角）
5.要計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，必須知道哪兩個(gè)已知條件？
（長(zhǎng)和寬各是多少）
二、學(xué)習(xí)新課.
1.看圖列式計(jì)算長(zhǎng)方形面積.
投影出示長(zhǎng)6厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形.（單位：厘米）
（逐步移動(dòng)長(zhǎng)方形的寬，直至使長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化為正方形）
長(zhǎng)6厘米、寬2厘米 6×2＝12（平方厘米）
長(zhǎng)6厘米、寬3厘米 6×3＝18（平方厘米）
長(zhǎng)6厘米、寬4厘米 6×4＝24（平方厘米）
長(zhǎng)6厘米、寬5厘米 6×5＝30（平方厘米）
長(zhǎng)6厘米、寬6厘米 6×6＝36（平方厘米）
師：長(zhǎng)6厘米、寬6厘米，這是一個(gè)什么圖形？（正方形）
2.怎樣計(jì)算正方形的面積？
學(xué)生通過(guò)研究，討論得出公式.（老師板書(shū)）
正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
師：我們利用這個(gè)公式，解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題.（出示例題）
例：有一塊邊長(zhǎng)是5分米的正方形玻璃，它的面積是多少？
（學(xué)生獨(dú)立完成，訂正時(shí)老師板書(shū)）
5×5＝25（平方分米）
答：它的面積是25平方分米.
三、鞏固反饋.
1.量一個(gè)正方形手帕的邊長(zhǎng)，并計(jì)算它的面積.
（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)量一下，告訴大家，正方形手帕邊長(zhǎng)3分米）
3×3＝9（平方分米）
答：它的面積是9平方分米.
2.計(jì)算下面圖形的面積.
投影出示.
（1）單位：厘米
2×2＝4（平方厘米）
（2）單位：分米
9×9＝81（平方分米）
答：正方形面積是4平方厘米. 答：正方形面積是81平方分米.
3.有一張方桌，桌面的邊長(zhǎng)是8分米.要配上一塊與桌面同樣大的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少？
8×8＝64（平方分米）
答：這塊玻璃的面積是64平方分米.
4.一塊長(zhǎng)方形菜地的面積是120平方米.它的長(zhǎng)是24米，它的寬是多少米？
想：根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式考慮.
120÷24＝5（米）
答：它的寬是5米.
5.怎樣驗(yàn)算？
下面請(qǐng)同學(xué)們看一道思考題.（投影出示）
用一根長(zhǎng)40厘米的細(xì)鐵絲，圍成幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形，再?lài)梢粋�(gè)正方形，算一算圍成的圖形中哪一種面積最大？
分析：首先計(jì)算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和.
40÷2＝20（厘米）
（按長(zhǎng)、寬都是整厘米計(jì)算）
長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 長(zhǎng)方形的寬 面積
19厘米 1厘米 19平方厘米
18厘 2厘米 36平方厘米
17厘米 3厘米 51平方厘米
16厘米 4厘米 64平方厘米
15厘米 5厘米 75平方厘米
14厘米 6厘米 84平方厘米
13厘米 7厘米 91平方厘米
12厘米 8厘米 96平方厘米
11厘米 9厘米 99平方厘米
10厘米 10厘米 100平方厘米
師：從上面情況，清楚看出當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，也就是圍成正方形時(shí)，它的面積最大.
10×10＝100（平方厘米）
答：圍成的正方形的面積最大，有100平方厘米.
四、小結(jié).
今天我們學(xué)習(xí)了.同學(xué)們掌握得很好，還有什么問(wèn)題嗎？
五、作業(yè) .
1.有一張方桌，桌面的邊長(zhǎng)是8分米.要配上一塊與桌面同樣大的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少？
2.拿一張邊長(zhǎng)是10厘米的正方形紙板，剪下一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形.剩下的部分是什么形？它的面積是多少平方厘米？
教案點(diǎn)評(píng)：
本節(jié)課學(xué)習(xí).首先對(duì)于所要涉及到的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，鋪墊.復(fù)習(xí)面積的意義，面積單位，長(zhǎng)方形，正方形的特征以及長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式.在復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，引出新課的學(xué)習(xí)，這樣考慮學(xué)生接受起來(lái)比較自然，易于掌握.
教學(xué)過(guò)程采用投影抽拉片，直觀形象，通過(guò)長(zhǎng)方形寬的變化，使長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化為正方形.學(xué)生能比較輕松地推出公式.能使學(xué)生體會(huì)到正方形是特殊的長(zhǎng)方形，同時(shí)滲透了轉(zhuǎn)化的思想.
鞏固反饋安排了基本練習(xí)，為鞏固.思考題是讓學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)相等，面積不一定相等、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形的面積，正方形面積最大.有一感性的認(rèn)識(shí).
探究活動(dòng)
面積變換
活動(dòng)目的
1.使學(xué)生在變換圖形的過(guò)程中進(jìn)一步熟悉面積的計(jì)算方法.
2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力與計(jì)算能力.
活動(dòng)準(zhǔn)備
若干根12厘米長(zhǎng)的細(xì)鐵絲.
活動(dòng)過(guò)程
1.教師出示題目：用一根長(zhǎng)12厘米的細(xì)鐵絲做一個(gè)正方形框架（如圖），它圍成的圖形的面積為9平方厘米.請(qǐng)?jiān)诓患魯噼F絲的情況下，設(shè)法把所圍的面積逐次變成8平方厘米、7平方厘米、6平方厘米、5平方厘米、4平方厘米、3平方厘米、2平方厘米、1平方厘米.你能辦到嗎？
2.學(xué)生分組，先討論，然后動(dòng)手操作.
拼正方形
活動(dòng)目的
通過(guò)拼擺圖形，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、觀察、計(jì)算能力.
活動(dòng)準(zhǔn)備
若干組紙片，每組有如下三張紙片.
活動(dòng)過(guò)程
1.教師出示題目：用這三張紙片能不能拼出一個(gè)正方形？為什么？
2.學(xué)生分組，教師發(fā)給每組一組紙片.
3.學(xué)生進(jìn)行拼擺，然后選派代表說(shuō)出理由.