以舊引新 探索新知
以 舊 引 新 探 索 新 知
——談“分數(shù)除法”法則的教學
江蘇海安南莫小學 范強
一、教學內容
蘇教版小學數(shù)學第十一冊第33—38頁“分數(shù)除法”例1—例4。
二、簡要分析
本節(jié)課是學生剛剛學過“分數(shù)乘法”和“倒數(shù)”這一概念的基礎上進行教學。學生已有的知識還有“商不變的規(guī)律”。本課例就是教者引導學生運用已有的知識或經驗，去探索獲取新知識，形成和發(fā)展新知識結構，同時發(fā)展學生的智力和能力。大膽的改革教材，進行知識的組塊教學，勇于實踐，縮短“分數(shù)除法計算法則”教時的一個例子。
三、教學過程
（一）復習舊知，作好鋪墊，導入 新課。
1、說出下列各數(shù)的倒數(shù)（出示卡片）
2、6、—、—、0.5、 1—、 0.7
2、用投影打出：下面兩題簡便計算的根據(jù)是什么？
12÷25=（12×4）÷（25×4）=48÷100=0.48
11÷125=（11×8）÷（125×8）=88÷1000=0.088
[簡析：商不變規(guī)律的應用，為后面學習新知作出充分準備。]
3、用投影分A、B組分別出示：下列算式中，哪些算式你一眼就能看了它的商？
A組：78÷10.35÷1136÷721.8÷9
B組：—÷1—÷1—÷218÷——÷1
—÷——÷—4—÷2——÷0.7
[簡析：這兩組有趣習題的練習，有利于調動學生的學習激情，學生很快說出除數(shù)是1的算式，一眼就看出商是幾。當學生看出除數(shù)為1時，計算就最為簡便。（這里為學習新知作了重要的鋪墊）一看就知道商是幾（即被除數(shù)）]
師：接著問B組題中是些什么算式，生答師板書“分數(shù)除法”算，今天就來研究“分數(shù)除法”的計算法則。
（二）指導探索，在新舊知識的銜接上教師加以點拔導學。
（1）請大家列出B組算式中除數(shù)不是1的算式。
—÷218÷——÷——÷—
4—÷2— —÷0.7
（2）先來研究前四道算式，這四道算式中除數(shù)都不是1，你能想辦法將這除數(shù)變?yōu)?，而商不變嗎？
[評析：此時學生的學習情緒積極性高，紛紛欲試，是學習新知識的最佳時機。]
師：下面分學習小組進行討論。
（3）交流。
學生甲：以—÷2為例，除數(shù)是2，將2×—除數(shù)變?yōu)?，要使商不變，被除數(shù)—也要乘以—。
學生乙：以18÷—為例，除數(shù)是—，將—×—除數(shù)變?yōu)?，要使商不變，被除數(shù)18也要乘以—。
[評析：此題是倒數(shù)的概念和商不變規(guī)律同時應用，運用舊知，用得巧。]
（教師根據(jù)學生的回答，作好下列板書）
—÷2=(—×—)÷(2×—)18÷—=(18×—)÷(—×—)
=—×—÷1=18×—÷1
=—×— =18×—
（三）引導學生觀察、比較、類推，得出結論。
師問：這里我們是應用的什么進行變化的？（商不變的規(guī)律）
（教者把上面板書用虛線框起）讓學生觀察比較。
—÷2=—×—18÷—=18×—
問：這兩個等式的前后發(fā)生了什么變化？他們變化有什么共同點？（分學習小組討論）
生匯報：除號變成了乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。
分數(shù)除法算式變成了分數(shù)乘法算式。
師小結：你們觀察得真仔細，將分數(shù)除法轉化為分數(shù)乘法來做，今后到中學里學習還可用到“轉化”這一重要思想把未知的轉化成已知，去探索知識，為人類服務。
練習：用復合投影片打出：
將下列除法算式轉化為乘法算式（學生邊回答邊出示下排轉化的式子）
—÷— —÷— —÷612÷—
=—×—=—×4 =—×—=12×—
[評析：抓住時機，練重點難點，強化新知。]
6、討論、比較、類推，概括方法。
問：在剛才的練習中，你認為有什么規(guī)律？
（生答：被除數(shù)不變，除號變成了乘號，同時除數(shù)變成了它的倒數(shù)。）
師問：如果這些被除數(shù)作為甲數(shù)，除數(shù)作為乙數(shù)，你能用一句話概括一下它的規(guī)律嗎？
生答師板書：甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。這就是分數(shù)除法的計算法則。（看書第38頁）
引導學生討論：為什么乙數(shù)要加上零除外？
（四）利用法則，練習重點，鞏固新知。
1、—÷3=—×———=12÷—=12×———=
—÷—=—×———=—÷—=———（）———
2、計算。（并指名板書，注意書寫格式）
—÷3—÷——÷36÷—
3÷——÷——÷— —÷—
3、改錯。
（1）9÷—=9÷—=—=10—（2）—÷5=—×—=—
（3）—÷—=—×—=—
4、判斷。
（1）1÷—=—÷1（2）a÷b=a×—
[評析：改錯題、判斷題的設計，進一步強化了計算法則。]
（五）作業(yè) 練習，熟記法則。
1、練習八第3題的前4題
第6題的前4題
2、校對答案。（說出過程，強化法則的應用）
思考題：計算（1）4—÷2—（2）—÷0.7
[評析：這里是知識結構的完整，知識點的引伸。]
（六）總結。
1、今天我們一起研究了什么內容？
2、你有哪些收獲？
3、計算過程中應注意什么問題？
四、教后評析
本節(jié)課教者利用舊知識的學習作鋪墊，運用知識的遷移規(guī)律，對分數(shù)除法法則進行整體教學，利用觀察、比較、類推等方法縮短了教學課時數(shù)，打破了原教材的束縛，學生的學習積極性高，發(fā)展了學生的智力，受到良好的教學效果。
1、恰當?shù)卣{整了教材，進行知識的組塊教學，挖掘了教材（知識）本身的潛在因素，利用舊知，通過師生的對話、教師的點拔，為學生主動探索、自己發(fā)現(xiàn)方法概括法則創(chuàng)造條件，有利于學生掌握、研究教學問題的思維方法，打破了一例一題傳統(tǒng)的教學模式，體現(xiàn)了現(xiàn)代小學數(shù)學教育的特點。
2、抓住知識間的內在聯(lián)系，在知識連接點銜接處精心設計習題、提問，讓學生主動探索問題。
3、重視學生素質的培養(yǎng)，注重面向全體學生、全員參與，注重發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)能力和方法指導，從鋪墊（全員練習）→新課（轉化除數(shù)、變除為乘、試做、比較、類推、概括法則）→鞏固新知（填空、計算、改錯、判斷）→作業(yè) 練習→思考題引伸拓展→總結整個過程，充分體現(xiàn)了“以教師為主導、學生為主體、訓練為主線”的教學原則。