讓學(xué)生做課堂的主人
吉慶街小學(xué) 楊萍
背景與導(dǎo)讀
對(duì)于學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，人的最有價(jià)值的財(cái)富是一種積極的態(tài)度。改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)是新一輪課程改革的首要任務(wù)之一，是每一個(gè)教育工作者面臨的課題。教學(xué)中，教師要給學(xué)生營(yíng)造民主、和諧、和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)氛圍，提供充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激起學(xué)生 學(xué)習(xí)興趣和積極主動(dòng)性，讓每個(gè)學(xué)生都能快快樂(lè)樂(lè)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，成為學(xué)習(xí)的主人。
《排列與組合》是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（人教版）二年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。在教學(xué)中，我運(yùn)用開(kāi)放式教學(xué)方式，把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生當(dāng)好學(xué)習(xí)的主角。
片斷與反思
（片斷一）
師：森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數(shù)字1、2能寫(xiě)出幾個(gè)兩位數(shù)？問(wèn)題剛說(shuō)完小動(dòng)物們都紛紛舉手說(shuō)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)：12、21。接著猴博士又加上了一個(gè)數(shù)字3，問(wèn)：“用數(shù)字1、2、3能寫(xiě)出幾個(gè)兩位數(shù)呢？”小豬站起來(lái)說(shuō)能寫(xiě)成3個(gè)，小熊說(shuō)5個(gè)，小狗說(shuō)7個(gè)，到底能寫(xiě)出幾個(gè)呢？
生1：我猜有5個(gè)。
生2：我猜有8個(gè)。……
師：到底有幾個(gè)兩位數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們也試著寫(xiě)一寫(xiě)，如果你覺(jué)得直接寫(xiě)有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。
學(xué)生活動(dòng)教師巡視。（學(xué)生所寫(xiě)的個(gè)數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜?fù)的或個(gè)數(shù)少的展示。）
生1：我寫(xiě)的數(shù)有12、21、13、32、23。
生2：我寫(xiě)的數(shù)有12、31、23、21、23、32。
生3：我寫(xiě)的數(shù)有12、13、21、23、31、32。
學(xué)生匯報(bào)所寫(xiě)個(gè)數(shù)，教師根據(jù)情況重點(diǎn)展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：有的重復(fù)寫(xiě)了，有的漏寫(xiě)了。
師：每個(gè)同學(xué)寫(xiě)出的個(gè)數(shù)不同，怎樣才能很快寫(xiě)出所有的用數(shù)字1、2、3組成的兩位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？
學(xué)生以小組為單位交流討論。
學(xué)生匯報(bào)：
生1：先寫(xiě)出1在十位上的有12、13；再寫(xiě)出2在十位上的有21、23；再寫(xiě)出3在十位上的有31、32。
生2：用數(shù)字1、2能寫(xiě)出12、21；用數(shù)字2、3能寫(xiě)出23、32；用數(shù)字1、3能寫(xiě)出13、31。
生3：先寫(xiě)出個(gè)位是1的有21、31；再寫(xiě)出2在個(gè)位上的有12、32；再寫(xiě)出3在個(gè)位上的有13、23。
（引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)評(píng)價(jià)每一種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，使其把適合自己的方法掌握起來(lái)。）
（反思）
排列與組合是學(xué)生新接觸的知識(shí)領(lǐng)域。在開(kāi)課時(shí)用學(xué)生感興趣的童話故事引入，易激起學(xué)生探究的興趣。學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇不同的方法探究新知體現(xiàn)了不同的孩子用不同的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一新的教學(xué)理念，易于吸引不同層次的學(xué)生積極主動(dòng)的參與到活動(dòng)中來(lái)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)寫(xiě)數(shù)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，并就此展開(kāi)討論、交流，遵循了學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。學(xué)生在交流的過(guò)程中體驗(yàn)到解決問(wèn)題方法的多樣性，并根據(jù)自己的實(shí)際選擇不同的方法，尊重了學(xué)生的主體地位。在此過(guò)程中學(xué)生收獲的不僅是知識(shí)本身，更多的是能力、情感。這一過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生都能大膽的說(shuō)出自己的見(jiàn)解、方法，也訓(xùn)練了說(shuō)話能力。
（片斷二）
故事引入
師：下課了小狗、小熊、小豬做“找朋友”的游戲，好朋友見(jiàn)面之后要握握手，每?jī)芍恍?dòng)物握一次手，小狗、小熊、小豬一共握幾次手？怎樣握？
學(xué)生在充分獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上展開(kāi)小組交流，并3人一組親身實(shí)踐一下。
匯報(bào)思考的過(guò)程。
小組1：我們這一組中，我和另外兩人各握了一次，他們兩人握了一次，一共是3次。
小組2：我們這一組依次按順序握手，也是握了3次。
師：剛才我們幫森林學(xué)校的小動(dòng)物們解決了用數(shù)字1、2、3能寫(xiě)幾個(gè)兩位數(shù)；3只小動(dòng)物每?jī)蓚�(gè)握一次手共握幾次手的問(wèn)題，森林學(xué)校的小動(dòng)物們直夸同學(xué)們聰明呢！通過(guò)解決這兩個(gè)問(wèn)題你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：用3個(gè)數(shù)字能寫(xiě)出6個(gè)兩位數(shù)。
生： 3只小動(dòng)物每?jī)扇宋找淮问止参?FONT face="Times New Roman">3次。
生：排數(shù)時(shí)有順序，順序不同數(shù)就不同。而握手就只是兩個(gè)人，不管順序。
（引導(dǎo)學(xué)生明確排列與順序有關(guān)而組合與順序無(wú)關(guān)。）
師：小狗要參加學(xué)校的時(shí)裝表演，媽媽為它準(zhǔn)備了4件衣服（課件出示2件上衣、2件褲子的圖片），請(qǐng)你幫小狗設(shè)計(jì)一下共有多少種穿法。如果需要的話可以用學(xué)具擺一擺。
學(xué)生交流想法。（略）
（反思）
通過(guò)比較，明確排列與組合兩種問(wèn)題的同與不同，便于建立起清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)。學(xué)習(xí)的目的是為了應(yīng)用，安排用同一條故事主線貫穿整節(jié)課的始終，以問(wèn)題串的形式展開(kāi)全課，能讓學(xué)生始終保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。為小狗穿衣服的練習(xí)，學(xué)生能自主的選擇方法進(jìn)行，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在兒童的生活經(jīng)驗(yàn)里已經(jīng)積累了一些搭配衣服，購(gòu)物花錢(qián)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)生樂(lè)于參與。借助生活經(jīng)驗(yàn)豐富學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。實(shí)踐證明，課堂中學(xué)生興趣高漲，氣氛活躍。學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決了身邊的問(wèn)題，使學(xué)生的實(shí)踐能力得到培養(yǎng)，同時(shí)使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認(rèn)識(shí)周?chē)氖挛铮麄兊臄?shù)學(xué)能力、應(yīng)用意識(shí)、實(shí)踐能力得到培養(yǎng)和發(fā)展。