卷七十六 志第二十九

　　三年辛卯九月二十四日壬寅

　　新表測景長六尺六寸七分，王樸算景長六尺八分，新法算景長六尺六寸七分（小分八十八）。

　　四年壬辰九月六日戊申

　　新表測景長六尺七寸三分半，王樸算景長六尺九寸一分，新法算景長六尺七寸四分（小分八十四）。

　　霜降，二年庚寅九月二十八日壬子

　　新表測景長八尺一寸六分，王樸算景長八尺四寸五分，新法算景長八尺一寸四分（小分七十）。

　　三年辛卯九月十日戊午（云陰不測）

　　四年壬辰九月二十一日癸亥

　　新表測景長八尺二寸，王樸算景長八尺五寸六分，新法算景長八尺一寸九分（小分六十六）。

　　立冬，二年庚寅十月十四日戊辰

　　新表測景長九尺八寸半分，王樸算景長一丈一寸，新法算景長九尺八寸一分（小分二十五）。

　　三年辛卯九月二十五日癸酉

　　新表測景長九尺七寸九分，王樸算景長一丈一寸，新法算景長九尺七寸八分（小分六十三）。

　　四年壬辰十月六日戊寅

　　新表測景長九尺七寸六分，王樸算景長一丈一寸，新法算景長九尺七寸六分（小分一十）。

　　測景正加時早晚

　　后漢熹平三年，《四分歷》志立冬中景長一丈，立春中景長九尺六寸。尋冬至南極，日晷最長，二氣去至日數既同，則中景應等，而前長后短，頓差四寸。此歷景冬至后天之驗也。二氣中景日差九分半弱，進退均調，略無盈縮，以率計之，二氣各退二日十二刻，則晷景之數，立冬更短，立春更長，并差二寸，二氣中景俱長九尺八寸矣，即立冬、立春之正日也。以此推之，歷置冬至后天亦二日十二刻也。熹平三年，時歷丁丑冬至，加時正在日中。以二日十二刻減之，定以乙亥冬至，加時在夜半后二十八刻。《宋志》大明五年十月十日，景一丈七寸七分半；十一月二十五日，景一丈八寸一分太。二十六日，一丈七寸五分強。折取其中，則中天冬至應在十一月三日求其早晚。令后二日景相減，則一日差率也，倍之為法。前二日減，以百刻乘之，為實。以法除實，得冬至加時在夜半后三十一刻，在《元嘉歷》后一日，天數之正也。量檢彌年，則加減均同。異歲相課，則遠近應率。觀二家之說，略而未通。熹平乃要取其中，而失于至前、至后之余。大明則左右率，而失于為實、為法之數。若夫較景、定氣，歷家最為急務。觀古較驗，止以冬至前后數日之間，以定加時早晚。且景之差行，當二至前后，進退在微芒之間。又日有變行，盈縮稍異，若以為準，則加時相背。又晉、漢歷術，多以前后所測晷要取其中，此亦差過半日。今比歲較驗，在立冬、立春景移過寸，若較取加時，則宜以其相近者通計，半之為距至泛日；乃以其晷數相減，余者以法乘之，滿其日晷差而一，為刻；乃以差刻（求冬至，視其前晷，多則為減，少則為加，求夏至返之。）加減距至泛日，為定日；仍加半日之刻，命從前距日辰，算外，即二至加時日辰及刻分。如此推求，則二至加時早晚可驗矣。

　　皇祐岳臺晷景法

　　按《大衍》載日及《崇天》定差之率，雖號通密，然未能盡上下交應之理，則晷度無由合契。今立新法，使上符盈縮之行，下參句股之數，所算尺寸與天測驗，無有先后。其術曰：計二至后日數，乃減去二至約余，仍加半日之分，即所求日午中積數，而置之以求進退差分，（求進退差分者，置中積之數，如一象九十一日三十二分以下為在前；如一象以上，返減二至限一百八十二日六十一分，余為在后。置前后度于上，列二百于下，以上減下，余以下乘上，滿四千一百三十五除之為分，不滿，退除為小分。在冬至后即為進差，在夏至后即為退差。）仍列初、末二限，（求入初、末限者，置所求日午中積數，日在冬至后初限、夏至后末限之數四十五日六十二分以下，即為所求在初限；如在已上者，乃返減二至限，余即為所求入末限。其冬至后末限、夏至后初限，以一百三十七日為率。）用求午中晷數。（求午中晷數者，視所求。如入冬至后初限、夏至后末限者，以入限日減一千九百三十七半，余為泛差；仍以限日分乘其進退差，五因百約之，用減泛差，為定差；乃以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬為尺，不滿為寸、為分及小分，以減冬至常晷一丈二尺八寸五分，余為其日午中晷數。若所求入冬至后末限、夏至后初限者，乃三約入限日分，以減四百八十五少，余為泛差；仍以進退差減極數，余者若在春分后、秋分前者，直以四約之，以加泛差，為定差；若在春分前、秋分后者，乃以去二分日數及分乘之，滿六百而一，以減泛差，余為定差，用以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬為尺，不滿為寸、為分及小分，以加夏至常晷一尺五寸七分，即為其日午中晷數。若用周歲歷，直以其日晷景損益差分乘其日午中之余，滿法約之，乃損益其下晷數，即其日午中定晷。）如此推求，則上下通應之理，句股斜射之原，皆可視驗，乃具岳臺晷景周歲算數。

　　《宋史》　元·脫脫等