卷七十八 志第三十一

　　周日：一百一十五、余一萬五百五十二、秒七。

　　歲差：一百一十六、秒四十。

　　夕見晨伏度：一十五。

　　晨見夕伏度：二十一。

　　水星盈縮歷

　　求五星天正冬至后平合中積中星：置天正冬至氣積分，各以其星周率去之，不盡，用減周率，余滿統法約之為度，不滿，退除為分秒，命之為平合中積。因而重列之為平合中星，各以前段變日加平合中積，又以前段變度加平合中星，其經退行者即減之，各得五星諸變中積中星。

　　求五星入歷：各以其星歲差乘所求積年，滿周天分去之，不盡，以統法約之為度，不滿，退除為分秒，以減平合中星，為平合入歷度及分秒。求諸變者，各以前段限度累加之，為五星諸變入歷度及分秒。

　　求五星諸變盈縮定差：各置其星其變入歷度及分秒，如半周天已下為盈，已上去之為縮。以五星歷策度除之為策數，不盡，為入策度及分秒。以其策下損益率乘之，如歷策而一為分，分滿百為度，以損益其下盈縮積度，即五星諸段盈縮定差。

　　求五星平合及諸變定積：各置其星其變中積，以其段盈縮定差盈加縮減之，即其段定積日及分。以天正冬至大余及約分加之，滿統法去之，不盡，命甲子，算外，即定日辰及分。

　　求五星諸變入所在月日：各置其星其變定積，以天正閏日及約分加之，滿朔策及約分除之為月數，不盡，為入月已來日數。命月數起天正十一月，算外，即其星其段入其月經朔日數及分。乃以其朔日、辰相距，即所在月、日。

　　求五星平合及諸變加時定星：各置其星其變中星，以盈縮定差盈加縮減之，內金倍之，水三之，然后加減，即五星諸段定星。以天正冬至加時黃道日度加時命之，即其星其段加時所在宿度及分秒。（五星皆因留為后段初日定星，余依術算。）

　　求五星諸變初日晨前夜半定星：各以其段初行率乘其段加時分，百約之，以順減退加其日加時定星，即為其星其段初日晨前夜半定星。加命如前，即得所求。

　　求諸變日率度率：各以其段日辰距至后段日辰為其段日率；以其段夜半定星與后段夜半定星相減，余為其段度率。

　　求諸變平行分：各置其段度率，以其段日率除之，為其段平行度及分秒。

　　求諸變總差：各以其段平行分與后段平行分相減，余為泛差。并前段泛差，四因，退一位，為總差。若前段無平行分相減為泛差者，因后段初日行分與其段平行分相減，為半總差，倍之，為總差。若后段無平行分相減為泛差者，因前段末日行分與其段平行分相減，為半總差，倍之，為總差。其在再行者，以本段平行分十四乘之，十五而一，為總差。內金星依順段術求之。

　　求初末日行分：各半其段總差，加減其段平行分，（后行分少，加之為初，減之為末；后行分多，減之為初，加之為末。退行者，前段減之為初，加之為末；后段加之為初，減之為末。）為其星其段初、末日行分。

　　求每日晨前夜半星行宿次：置其段總差，減日率一以除之，為日差；累損益初日行分，（后行分少，損之；后行分多，益之。）為每日行度及分秒；乃順加退減其星其段初日晨前夜半定星，命之，即每日夜半星行所在宿次。

　　徑求其日宿次：置所求日，減一，半之，以日差乘而加減初日行分，（后行分少，減之；后行分多，加之算。）以所求日乘之，為積度；以順加退減其星其段初日夜半宿次，即所求日夜半宿次。

　　求五星合見伏行差：木、火、土三星，以其段初日星行分減太陽行分，為行差。金、水二星順行者，以其段初日太陽行分減星行分，為行差。金、水二星退行者，以其段初日星行分并太陽行分，為行差。內水星夕伏、晨見，直以太陽行分為行差。

　　求五星定合見伏泛用積：木、火、土三星，各以平合晨疾、夕伏定積，便為定合見、伏泛用積。金、水二星各置其段盈縮定差，內水星倍之，以其段行差除之為日，不滿，退除為分，在平合夕見、晨伏者，盈減縮加定積，為定合見、伏泛用積；在退合夕伏、晨見者，盈加縮減定積，為定合見、伏泛用積。