卷十七 志第十二

　　交分法，二千八百一十五。

　　陰陽歷，一十三。

　　余，十一萬二百六十三。

　　小分，二千三百二十八。

　　朔差，二。

　　余，五萬七千九百二十一。

　　小分，九百七十四。

　　蝕限，一十二。

　　余，八萬一千三百三。

　　小分，四百三十三半。

　　定差，四萬四千五百四十八。

　　周日，二十七。

　　余，一十萬八百五十九。(亦名少大法)

　　木精曰歲星，合率四千一百六萬三千八百八十九。

　　火精曰熒惑，合率八千二十九萬七千九百二十六。

　　土精曰鎮星，合率三千八百九十二萬五千四百一十三。

　　金精曰太白，合率六千一十一萬九千六百五十五。

　　水精曰辰星，合率一千一百九十三萬一千一百二十五。

　　張賓所創之歷既行，劉孝孫與冀州秀才劉焯，并稱其失，言學無師法，刻食不中，所駁凡有六條：其一云，何承天不知分閏之有失，而用十九年之七閏。其二云，賓等不解宿度之差改，而冬至之日守常度。其三云，連珠合璧，七曜須同，乃以五星別元。其四云，賓等唯知日氣余分恰盡而為立元之法，不知日月不合，不成朔旦冬至。其五云，賓等但守立元定法，不須明有進退。其六云，賓等唯識轉加大余二十九以為朔，不解取日月合會準以為定。此六事微妙，歷數大綱，圣賢之通術，而暉未曉此，實管窺之謂也。若乃驗影定氣，何氏所優，賓等推測，去之彌遠。合朔順天，何氏所劣，賓等依據，循彼迷蹤。蓋是失其菁華，得其糠粃者也。又云，魏明帝時，有尚書郎楊偉，修《景初歷》，乃上表立義，駁難前非，云："加時后天，食不在朔。"然觀楊偉之意，故以食朔為真，未能詳之而制其法。至宋元嘉中，何承天著歷，其上表云："月行不定，或有遲疾，合朔月食，不在朔望，亦非歷之意也。"然承天本意，欲立合朔之術，遭皮延宗飾非致難，故事不得行。至后魏獻帝時，有龍宜弟復修延興之歷，又上表云："日食不在朔，而習之不廢，據《春秋》書食，乃天之驗朔也。"此三人者，前代善歷，皆有其意，未正其書。但歷數所重，唯在朔氣。朔為朝會之首，氣為生長之端，朔有告餼之文，氣有郊迎之典，故孔子命歷而定朔旦冬至，以為將來之范。今孝孫歷法，并按明文，以月行遲疾定其合朔，欲今食必在朔，不在晦、二之日也。縱使頻月一小、三大，得天之統。大抵其法有三，今列之云。

　　第一，勘日食證恒在朔。

　　引《詩》云："十月之交，朔日辛卯，日有食之。"今以甲子元歷術推算，符合不差。《春秋經》書日食三十五。二十七日食，經書有朔，推與甲子元歷不差。八食，經書并無朔字。《左氏傳》云："不書朔，官失之也。"《公羊傳》云："不言朔者，食二日也。"《穀梁傳》云："不言朔者，食晦也。"今以甲子元歷推算，俱是朔日。丘明受經夫子，于理尤詳，《公羊》、《穀梁》皆臆說也。

　　《春秋左氏》隱公三年二月己巳，日有食之。(推合己巳朔)

　　莊公十八年春三月，日有食之。(推合壬子朔)

　　僖公十二年三月庚午，日有食之。(推合庚午朔)

　　十五年夏五月，日有食之。(推合癸未朔)

　　襄公十五年秋八月丁巳，日有食之。(推合丁巳朔)

　　前、后漢及魏、晉四代所記日食，朔、晦及先晦，都合一百八十一，今以甲子元歷術推之，并合朔日而食。

　　前漢合有四十五食。(三食并先晦一日，三十二食并皆晦日，十食并是朔日)

　　后漢合有七十四食。(三十七食并皆晦日，三十七食并皆朔日)

　　魏合有十四食。(四食并皆晦日，十食并皆朔日)

　　晉合有四十八食。(二十五食并皆晦日，二十三食并皆朔日)

　　第二，勘度差變驗。

　　《尚書》云："日短星昴，以正仲冬。"即是唐堯之時，冬至之日，日在危宿，合昏之時，昴正午。案《竹書紀年》，堯元年丙子。今以甲子元歷術推算得合堯時冬至之日，合昏之時，昴星正午。《漢書》武帝太初元年丁丑歲，落下閎等考定太初歷冬至之日，日在牽牛初。今以甲子元歷術算，即得斗末牛初矣。晉時有姜岌，又以月食驗于日度，知冬至之日日在斗十七度。宋文帝元嘉十年癸酉歲，何承天考驗乾度，亦知冬至之日日在斗十七度。雖言冬至后上三日，前后通融，只合在斗十七度。但堯年漢日，所在既殊，唯晉及宋，所在未改，故知其度，理有變差。至今大隋甲辰之歲，考定歷數象，以稽天道，知冬至之日日在斗十三度。