卷五十五 志第七
◎歷四○授時(shí)歷經(jīng)下
步中星第五
大都北極，出地四十度太強(qiáng)。
冬至，去極一百一十五度二十一分七十三秒。
夏至，去極六十七度四十一分一十三秒。
冬至?xí)儯闹烈梗О税僖皇宸志攀搿?br>
夏至?xí)儯烈梗б话侔耸姆职嗣搿?br>
昏明，二百五十分。
黃道出入赤道內(nèi)外去極度及半晝夜分
（表略）
求每日黃道出入赤道內(nèi)外去極度
置所求日晨前夜半黃道積度，滿半歲周，去之，在象限已下，為初限；已上，復(fù)減半歲周，余為入末限；滿積度，去之，余以其段內(nèi)外差乘之，百約之，所得，用減內(nèi)外度，為出入赤道內(nèi)外度；內(nèi)減外加象限，即所求去極度及分秒。
求每日半晝夜及日出入晨昏分
置所求入初末限，滿積度，去之，余以晝夜差乘之，百約之，所得，加減其段半晝夜分，為所求日半晝夜分；）前多后少為減，前少后多為加。以半夜分便為日出分，用減日周，余為日入分；以昏明分減日出分，余為晨分；加日入分，為昏分。
求晝夜刻及日出入辰刻
置半夜分，倍之，百約，為夜刻；以減百刻，余為晝刻；以日出入分依發(fā)斂求之，即得所求辰刻。
求更點(diǎn)率
置晨分，倍之，五約，為更率；又五約更率，為點(diǎn)率。
求更點(diǎn)所在辰刻
置所求更點(diǎn)數(shù)，以更點(diǎn)率乘之，加其日昏分，依發(fā)斂求之，即得所求辰刻。
求距中度及更差度
置半日周，以其日晨分減之，余為距中分；以三百六十六度二十五分七十五秒乘之，如日周而一，所得，為距中度；用減一百八十三度一十二分八十七秒半，倍之，五除，為更差度及分。
求昏明五更中星
置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所臨宿次，命為初更中星；以更差度累加之，滿赤道宿次去之，為逐更及曉中星宿度及分秒。其九服所在晝夜刻分及中星諸率，并準(zhǔn)隨處北極出地度數(shù)推之。（已上諸率，與晷漏所推自相符契。）
求九服所在漏刻
各于所在以儀測(cè)驗(yàn)，或下水漏，以定其處冬至或夏至夜刻，與五十刻相減，余為至差刻。置所求日黃道，去赤道內(nèi)外度及分，以至差刻乘之，進(jìn)一位，如二百三十九而一，所得內(nèi)減外加五十刻，即所求夜刻；以減百刻，余為晝刻。（其日出入辰刻及更點(diǎn)等率，依術(shù)求之。）
步交會(huì)第六
交終分，二十七萬二千一百二十二分二十四秒。
交終，二十七日二千一百二十二分二十四秒。
交中，十三日六千六十一分一十二秒。
交差，二日三千一百八十三分六十九秒。
交望，十四日七千六百五十二分九十六秒半。
交應(yīng)，二十六萬一百八十七分八十六秒。
交終，三百六十三度七十九分三十四秒。
交中，一百八十一度八十九分六十七秒。
正交，三百五十七度六十四分。
中交，一百八十八度五分。
日食陽歷限，六度。 定法，六十。
陰歷限，八度。 定法，八十。
月食限，十三度五分。 定法，八十七。
推天正經(jīng)朔入交
置中積，加交應(yīng)，減閏余，滿交終分，去之；不盡，以日周約之為日，不滿為分秒，即天正經(jīng)朔入交泛日及分秒。）上考者，中積內(nèi)加所求閏余，減交應(yīng)，滿交終去之，不盡，以減交終，余如上。
求次朔望入交
置天正經(jīng)朔入交泛日及分秒，以交望累加之，滿交終日，去之，即為次朔望入交泛日及分秒。
求定朔望及每日夜半入交
各置入交泛日及分秒，減去經(jīng)朔望小余，即為定朔望夜半入交。若定日有增損者，亦如之。否則因經(jīng)為定，大月加二日，小月加一日，余皆加七千八百七十七分七十六秒，即次朔夜半入交；累加一日，滿交終日，去之，即每日夜半入交泛日及分秒。
求定朔望加時(shí)入交
置經(jīng)朔望入交泛日及分秒，以定朔望加減差加減之，即定朔望加時(shí)入交日及分秒。
求交常交定度
置經(jīng)朔望入交泛日及分秒，以月平行度乘之，為交常度；以盈縮差盈加縮減之，為交定度。