卷五十二 志第四

　　◎歷一

　　夫明時(shí)治歷，自黃帝、堯、舜與三代之盛王，莫不重之，其文備見于傳記矣。雖去古既遠(yuǎn)，其法不詳，然原其要，不過隨時(shí)考驗(yàn)，以合于天而已。漢劉歆作《三統(tǒng)歷》，始立積年日法，以為推步之準(zhǔn)。后世因之，歷唐而宋，其更元改法者，凡數(shù)十家，豈故相為乖異哉？蓋天有不齊之運(yùn)，而歷為一定之法，所以既久而不能不差，既差則不可不改也。

　　元初承用金《大明歷》，庚辰歲，太祖西征，五月望，月蝕不效；二月、五月朔，微月見于西南。中書令耶律楚材以《大明歷》后天，乃損節(jié)氣之分，減周天之秒，去交終之率，治月轉(zhuǎn)之余，課兩曜之后先，調(diào)五行之出沒，以正《大明歷》之失。且以中元庚午歲，國兵南伐，而天下略定，推上元庚午歲天正十一月壬戌朔，子正冬至，日月合璧，五星聯(lián)珠，同會(huì)虛宿六度，以應(yīng)太祖受命之符。又以西域、中原地里殊遠(yuǎn)，創(chuàng)為里差以增損之，雖東西萬里，不復(fù)差忒。遂題其名曰《西征庚午元?dú)v》，表上之，然不果頒用。

　　至元四年，西域札馬魯丁撰進(jìn)《萬年歷》，世祖稍頒行之。十三年，平宋，遂詔前中書左丞許衡、太子贊善王恂、都水少監(jiān)郭守敬改治新歷。衡等以為金雖改歷，止以宋《紀(jì)元?dú)v》微加增益，實(shí)未嘗測驗(yàn)于天，乃與南北日官陳鼎臣、鄧元麟、毛鵬翼、劉巨淵、王素、岳鉉、高敬等參考累代歷法，復(fù)測候日月星辰消息運(yùn)行之變，參別同異，酌取中數(shù)，以為歷本。十七年冬至，歷成，詔賜名曰《授時(shí)歷》。十八年，頒行天下。二十年，詔太子諭德李謙為《歷議》，發(fā)明新歷順天求合之微，考證前代人為附會(huì)之失，誠可以貽之永久，自古及今，其推驗(yàn)之精，蓋未有出于此者也。今衡、恂、守敬等所撰《歷經(jīng)》及謙《歷議》故存，皆可考據(jù)，是用具著于篇。惟《萬年歷》不復(fù)傳，而《庚午元?dú)v》雖未嘗頒用，其為書猶在，因附著于后，使來者有考焉。作《歷志》。

　　授時(shí)歷議上

　　驗(yàn)氣

　　天道運(yùn)行，如環(huán)無端，治歷者必就陰消陽息之際，以為立法之始。陰陽消息之機(jī)，何從而見之？惟候其日晷進(jìn)退，則其機(jī)將無所遁。候之之法，不過植表測景，以究其氣至之始。智作能述，前代諸人為法略備，茍能精思密索，心與理會(huì)，則前人述作之外，未必?zé)o所增益。

　　舊法擇地平衍，設(shè)水準(zhǔn)繩墨，植表其中，以度其中晷。然表短促，尺寸之下所為分秒太、半、少之?dāng)?shù)，未易分別。表長，則分寸稍長，所不便者，景虛而淡，難得實(shí)景。前人欲就虛景之中考求真實(shí)，或設(shè)望筒，或置小表，或以木為規(guī)，皆取表端日光下徹圭面。今以銅為表，高三十六尺，端挾以二龍，舉一橫梁，下至圭面，共四十尺，是為八尺之表五。圭表刻為尺寸，舊寸一，今申而為五，厘毫差易分。別創(chuàng)為景符，以取實(shí)景。其制以銅葉，博二寸，長加博之二，中穿一竅，若針芥然，以方跂為趺，一端設(shè)為機(jī)軸，令可開闔，榰其一端，使其勢(shì)斜倚，北高南下，往來遷就于虛景之中，竅達(dá)日光，僅如米許，隱然見橫梁于其中。舊法以表端測晷，所得者日體上邊之景，今以橫梁取之，實(shí)得中景，不容有毫末之差。

　　地中八尺表景，冬至長一丈三尺有奇，夏至尺有五寸。今京師長表，冬至之景七丈九尺八寸有奇，在八尺表則一丈五尺九寸六分；夏至之景一丈一尺七寸有奇，在八尺表則二尺三寸四分。雖晷景長短所在不同，而其景長為冬至，景短為夏至，則一也。惟是氣至?xí)r刻考求不易，蓋至日氣正，則一歲氣節(jié)從而正矣。劉宋祖沖之嘗取至前后二十三四日間晷景，折取其中，定為冬至，且以日差比課，推定時(shí)刻。宋皇祐間，周琮則取立冬、立春二日之景，以為去至既遠(yuǎn)，日差頗多，易為推考。《紀(jì)元》以后諸歷，為法加詳，大抵不出沖之之法。新歷積日累月，實(shí)測中晷，自遠(yuǎn)日以及近日，取前后日率相埒者，參考同異，初非偏取一二日之景，以取數(shù)多者為定，實(shí)減《大明歷》一十九刻二十分。仍以累歲實(shí)測中晷日差分寸，定擬二至?xí)r刻于后。