卷五十二 志第四
前十事皆《授時(shí)歷》所不合，以此理推之，非不合矣，蓋類其同則知其中，辨其異則知其變。今于冬至略其日度失行及史官依時(shí)歷書之者凡十事，則《授時(shí)歷》三十九事皆中，《統(tǒng)天歷》與今歷不合者僅有獻(xiàn)公一事，《大衍歷》推獻(xiàn)公冬至后天二日，《大明》后天三日，《授時(shí)歷》與天合。下推至元庚辰冬至，《大衍》后天八十一刻，《大明》后天一十九刻，《統(tǒng)天歷》先天一刻，《授時(shí)歷》與天合。以前代諸歷校之，《授時(shí)》為密，庶幾千歲之日至，可坐而致云。
古今歷參校疏密
《授時(shí)歷》與古歷相校，疏密自見，蓋上能合于數(shù)百載之前，則下可行之永久，此前人定說。古稱善治歷者，若宋何承天，隋劉焯，唐傅仁均、僧一行之流，最為杰出。今以其歷與至元庚辰冬至氣應(yīng)相校，未有不舛戾者，而以新歷上推往古，無不吻合，則其疏密從可知已。
宋文帝元嘉十九年壬午歲十一月乙巳日十一刻冬至，距本朝至元十七年庚辰歲，計(jì)八百三十八年。其年十一月，氣應(yīng)己未六刻冬至，《元嘉歷》推之，得辛酉，后《授時(shí)》二日，《授時(shí)》上考元嘉壬午歲冬至，得乙巳，與元嘉合。
隋大業(yè)三年丁卯歲十一月庚午日五十二刻冬至，距至元十七年庚辰歲，計(jì)六百七十三年。《皇極歷》推之，得庚申冬至，后《授時(shí)》一日；《授時(shí)》上考大業(yè)丁卯歲冬至，得庚午，與《皇極》合。
唐武德元年戊寅歲十一月戊辰日六十四刻冬至，距至元十七年庚辰歲，計(jì)六百六十二年。《戊寅歷》推之，得庚申冬至，后《授時(shí)》一日；《授時(shí)歷》上考武德戊寅歲，得戊辰冬至，與《戊寅歷》合。
開元十五年丁卯歲十一月己亥日七十二刻冬至，距至元十七年庚辰歲，計(jì)五百五十三年。《大衍歷》推之，得己未冬至，后《授時(shí)》八十一刻；《授時(shí)歷》上考開元丁卯歲，得己亥冬至，與《大衍歷》合，先四刻。
長慶元年辛丑歲十一月壬子日七十六刻冬至，距至元十七年庚辰歲，計(jì)四百五十九年。《宣明歷》推之，得庚申冬至，后《授時(shí)》一日；《授時(shí)歷》上考長慶辛丑歲，得壬子冬至，與《宣明歷》合。
宋太平興國五年庚辰歲十一月丙午日六十三刻冬至，距至元十七年庚辰歲，計(jì)三百年。《乾元?dú)v》推之，得庚申冬至，后《授時(shí)》一日；《授時(shí)歷》上考太平興國庚辰歲，得丙午冬至，與《乾元》合。
咸平三年庚子歲十一月辛卯日五十三刻冬至，距至元十七年庚辰歲，計(jì)二百八十年。《儀天歷》推之，得庚申冬至，后《授時(shí)》一日；《授時(shí)》上考咸平庚子歲，得辛卯冬至，與《儀天》合。
崇寧四年乙酉歲十一月辛丑日六十二刻冬至，距至元十七年庚辰歲，計(jì)一百七十五年。《紀(jì)元?dú)v》推之，得己未日冬至，后《授時(shí)》十九刻；《授時(shí)歷》上考崇寧乙酉歲，得辛丑日冬至，與《紀(jì)元?dú)v》合，先二刻。
金大定十九年己亥歲十一月己巳日六十四刻冬至，距至元十七年庚辰歲，計(jì)一百一年。《大明歷》推之，得己未冬至，后《授時(shí)》一十九刻；《授時(shí)歷》上考大定己亥歲，己巳冬至，與《大明歷》合，先九刻。（《大明》冬至蓋測驗(yàn)未密故也。）
慶元四年戊午歲十一月己酉日一十七刻冬至，距至元十七年庚辰歲，計(jì)八十二年。《統(tǒng)天歷》推之，得己未冬至，先《授時(shí)》一刻；《授時(shí)歷》上考慶元戊午歲，得己酉日冬至，與《統(tǒng)天歷》合。
周天列宿度
列宿著于天，為舍二十有八，為度三百六十五有奇。非日躔無以校其度，非列舍無以紀(jì)其度，周天之度，因二者以得之。天體渾圓，當(dāng)二極南北之中，絡(luò)以赤道，日月五星之行，常出入于比。天左旋，日月五星溯而右轉(zhuǎn)，昔人歷象日月星辰，謂此也。然列舍相距度數(shù)，歷代所測不同，非微有動移，則前人所測或有未密。古用窺管，今新制渾儀，測用二線，所測度數(shù)分秒與前代不同者，今列于左。
（表略）
日躔
日之麗天，縣象最著，大明一生，列宿俱熄。古人欲測躔度所在，必以昏旦夜半中星衡考其所距，從考其所當(dāng)；然昏旦夜半時(shí)刻未易得真，時(shí)刻一差，則所距、所當(dāng)，不容無舛。晉姜岌首以月食沖檢，知日度所在；《紀(jì)元?dú)v》復(fù)以太白志其相距遠(yuǎn)近，于昏后明前驗(yàn)定星度，因得日躔。今用至元丁丑四月癸酉望月食既，推求得冬至日躔赤道箕宿十度，黃道九度有奇。仍自其年正月至己卯歲終，三年之間，日測太陰所離宿次及歲星、太白相距度，定驗(yàn)參考，共得一百三十四事，皆躔箕宿，適與月食所沖允合。以金趙知微所修《大明歷法》推之，冬至猶躔斗初度三十六分六十四秒，比新測實(shí)差七十六分六十四秒。