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《元史》卷五十六 志第八

卷五十六 志第八

  ◎歷五

  ○庚午元歷上

  演紀上元庚午,距太祖庚辰歲,積年二千二十七萬五千二百七十算外,上考往古,每年減一算,下驗將來,每年加一算。

  步氣朔術

  日法,五千二百三十。

  歲實,一百九十一萬二百二十四。

  通余,二萬七千四百二十四。

  朔實,一十五萬四千四百四十五。

  通閏,五萬六千八百八十四。

  歲策,三百六十五,余一千二百七十四。

  朔策,二十九,余二千七百七十五。

  氣策,一十五,余一千一百四十二,秒六十。

  望策,一十四,余四千二,秒四十五。

  象策,七,余二千一,秒二十二半。

  沒限,四千八十七,秒三十。

  朔虛分,二千四百五十五。

  旬周,三十一萬三千八百。

  紀法,六十。

  秒母,九十。

  求天正冬至

  置上元庚午以來積年,以歲實乘之,為通積分;滿旬周,去之,不盡,以日法約之,為日,不盈,為余;命壬戌算外,即得所求天正冬至大小余也。(先以里差加減通積分,然后求之。求里差術,具《月離》篇中。)

  求次氣

  置天正冬至大小余,以氣策及余累加之,秒盈秒母從分,分滿日法從日,即得次氣日及余分秒。

  求天正經(jīng)朔

  置通積分,滿朔實去之,不盡,為閏余;以減通積分,為朔積分;滿旬周,去之,不盡,如日法而一,為日,不盡,為余,即得所求天正經(jīng)朔大小余也。

  求弦望及次朔

  置天正經(jīng)朔大小余,以象策累加之,即各得弦望及次朔經(jīng)日及余秒也。

  求沒日

  置有沒之氣恒氣小余,如沒限以上,為有沒之氣;以秒母乘之,內(nèi)其秒,用減四十七萬七千五百五十六;余,滿六千八百五十六而一;所得并入恒氣大余內(nèi),命壬戌算外,即得為沒日也。

  求滅日

  置有滅之朔小余,(經(jīng)朔小余不滿朔虛分者。)六因之,如四百九十一而一;所得并經(jīng)朔大余,命為滅日。

  步卦候發(fā)斂術

  候策,五,余三百八十,秒八十。

  卦策,六,余四百五十七,秒六。

  貞策,三,余二百二十八,秒四十八。

  秒母,九十。

  辰法,二千六百一十五。

  半辰法,一千三百七半。

  刻法,三百一十三,秒八十。

  辰刻,八,分一百四,秒六十。

  半辰刻,四,分五十二,秒三十。

  秒母,一百。

  求七十二候

  置節(jié)氣大小余,命之為初候;以候策累加之,即得次候及末候也。

  求六十四卦

  置中氣大小余,命之為公卦;以卦策累加之,得辟卦;又加,得候內(nèi)卦;以貞策加之,得節(jié)氣之初,為候外卦;又以貞策加之,得大夫卦;又以卦策加之,為卿卦也。

  求土王用事

  以貞策減四季中氣大小余,即得土王用事日也。

  求發(fā)斂

  置小余,以六因之,如辰法而一,為辰數(shù);不盡,以刻法除為刻,命子正算外,即得加時所在辰刻分也。(如加半辰法,即命子初。)

  求二十四氣卦候

  (以下表格略)

  步日躔術

  周天分,一百九十一萬二百九十二,秒九十八。

  歲差,六十八,秒九十八。

  秒母,一百。

  周天度,三百六十五,分二十五,秒六十七。

  象限,九十一,分三十一,秒九。

  分秒母,一百。

  二十四氣日積度盈縮

  (表略)

  二十四氣中積及朓朒

  (表略)

  求每日盈縮朓朒

  各置其氣損益率,(求盈縮,用盈縮之損益;求朓朒,用朓朒之損益。)六因,如象限而一,為其氣中率;與后氣中率相減,為合差;半合差,加減其氣中率,為元末泛率,(至后,加初減末;分后,減初加末。)又置合差,六因,如象限而一,為日差;半之,加減初末泛率,為初末定率;(至后,減初加末;分后,加初減末。)以日差累加減氣初定率,為每日損益分;(至后,減;分后,加。)各以每日損益分加減氣下盈縮朓朒,為每日盈縮朓朒。(二分前一氣無后率相減為合差者,皆用前氣合差。)

  求經(jīng)朔弦望入氣
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