卷五十六 志第八

　　求四方所在晷影

　　各于其處測冬夏二至晷數，乃相減之，余為其處二至晷差；亦以地中二至晷數相減，為地中二至晷差。其所求日在冬至后初限、夏至后末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減全限，余亦倍之；并入限日，三因，折半，以日為分，十分為寸，以減地中二至晷差，為法；置地中冬至晷影常數，以所求日地中晷影定數減之，余以其處二至晷差乘之，為實；實如法而一，所得，以減其處冬至晷數，即得其處其日晷影定數。所求日在夏至后初限、冬至后末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減全限，余亦倍之；并入限日，三因，四除，以日為分，十分為寸，以加地中二至晷差，為法；置所求日地中晷影定數，以地中夏至晷影常數減之，余以其處二至晷差乘之，為實；實如法而一，所得，以加其處夏至晷數，即得其處其日晷影定數。

　　二十四氣陟降及日出分

　　（以下表格略）

　　二分前后陟降率

　　春分前三日，太陽入赤道內，秋分后三日，太陽出赤道外，故其陟降與他日不倫，今各別立數而用之。

　　驚蟄，十二日陟四。（六十七、一十六。）此為末率，于此用畢。（其減差亦止于此也。）

　　十三日陟四。（四十一、六。）十四日陟四。（三十八、九十。）

　　十五日陟四。

　　秋分，初日降四。（三十八。）一日降四。（二十九。） 二日降四。（五十九）。三日降四。（六十八。）

　　此為初率，始用之。（其加差亦始于此也。）

　　求每日日出入晨昏半晝分

　　各以陟降初率，陟減降加其氣初日日出分，為一日下日出分；以增損差（仍加減加減差。）增損陟降率，馴積而加減之，即為每日日出分；覆減日法，余為日入分；以日出分減日入分，半之，為半晝分；以昏明分減日出分，為晨分；加日入分，為昏分。

　　求日出入辰刻

　　置日出入分，以六因之，滿辰法而一，為辰數；不盡，刻法除之，為刻，不滿為分。命子正算外，即得所求。

　　求晝夜刻

　　置日出分，十二乘之，刻法而一，為刻，不滿為分，即為夜刻；覆減一百，余為晝刻及分秒。

　　求更點率

　　置晨分，四因之，退位，為更率；二因更率，退位，為點率。

　　求更點所在辰刻

　　置更點率，以所求更點數因之，又六因之，內加更籌刻，滿辰法而一，為辰數；不盡，滿刻法，除之，為刻數；不滿，為分；命其日辰刻算外，即得所求。

　　求四方所在漏刻

　　各于所在下水漏，以定其處冬至或夏至夜刻，乃與五十刻相減，余為至差刻。置所求日黃道去赤道內外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一，為刻；不盡，以刻法乘之，退除為分；內減外加五十刻，即得所求日夜刻；以減百刻，余為晝刻。（其日出入辰刻及更點差率等，并依前術求之。）

　　求黃道內外度

　　置日出之分，如日法四分之一以上，去之，余為外分；如日法四分之一以下，覆減之，余為內分。置內外分，千乘之，如內外法而一，為度，不滿，退除為分秒，即為黃道去赤道內外度；內減外加象限，即得黃道去極度。

　　求距中度及更差度

　　置半法，以晨分減之，余為距中分；百乘之，如周法而一，為距中度；用減一百八十三度一十二分八十三秒半，余四因，退位，為每更差度。

　　求昏明五更中星

　　置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，因為初更中星；以更差度累加之，滿赤道宿次，去之，即得逐更及明中星。

　　步月離術

　　轉終分，一十四萬四千一百一十，秒六千二十，微六十。

　　轉終日，二十七，余二千九百，秒六千二十，微六十。

　　轉中日，一十三，余四千六十五，秒三千一十，微三十。

　　朔差日，一，余五千一百四，秒三千九百七十九，微四十。

　　象策，七，余二千一，秒二千五百。

　　秒母，一萬。

　　微母，一百。

　　上弦度，九十一，分三十一，秒四十一（太）。