卷五十四 志第六

　　置中積，加轉應，減閏余，滿轉終分，去之，不盡，以日周約之為日，不滿為分，即天正經朔入轉日及分。（上考者，中積內加所求閏余，減轉應，滿轉終，去之，不盡，以減轉終，余同上。）

　　求弦望及次朔入轉

　　置天正經朔入轉日及分，以弦策累加之，滿轉終，去之，即弦望及次朔入轉日及分秒。如徑求次朔，以轉差加之。

　　求經朔弦望入遲疾歷

　　各視入轉日及分秒，在轉中已下，為疾歷；已上，減去轉中，為遲歷。

　　遲疾轉定及積度

　　（表略）

　　求遲疾差

　　置遲疾歷日及分，以十二限二十分乘之，在初限已下為初限，已上覆減中限，余為末限。置立差三百二十五，以初末限乘之，加平差二萬八千一百，又以初末限乘之，用減定差一千一百一十一萬，余再以初末限乘之，滿億為度，不滿退除為分秒，即遲疾差。

　　又術：置遲疾歷日及分，以遲疾歷日率減之，余以其下損益分乘之，如八百二十而一，益加損減其下遲疾度，亦為所求遲疾差。

　　求朔弦望定日

　　以經朔弦望盈縮差與遲疾差，同名相從，異名相消，（盈遲縮疾為同名，盈疾縮遲為異名。）以八百二十乘之，以所入遲疾限下行度除之，即為加減差，（盈遲為加，縮疾為減。）以加減經朔弦望日及分，即定朔弦望日及分。若定弦望分在日出分已下者，退一日，其日命甲子算外，各得定朔弦望日辰。定朔干名與后朔干同者，其月大；不同者，其月小；內無中氣者，為閏月。

　　推定朔弦望加時日月宿度

　　置經朔弦望入盈縮歷日及分，以加減差加減之，為定朔弦望入歷，在盈，便為中積，在縮，加半歲周，為中積；命日為度，以盈縮差盈加縮減之，為加時定積度；以冬至加時日躔黃道宿度加而命之，各得定朔弦望加時日度。

　　凡合朔加時，日月同度，便為定朔加時月度，其弦望各以弦望度加定積，為定弦望月行定積度，依上加而命之，各得定弦望加時黃道月度。

　　推定朔弦望加時赤道月度

　　各置定朔弦望加時黃道月行定積度，滿象限，去之，以其黃道積度減之，余以赤道率乘之，如黃道率而一，用加其下赤道積度及所去象限，各為赤道加時定積度；以冬至加時赤道日度加而命之，各為定朔弦望加時赤道月度及分秒。（象限已下及半周，去之，為至后；滿象限及三象，去之，為分后。）

　　推朔后平交入轉遲疾歷

　　置交終日及分，內減經朔入交日及分，為朔后平交日；以加經朔入轉，為朔后平交入轉；在轉中已下，為疾歷；已上，去之，為遲歷。

　　求正交日辰

　　置經朔，加朔后平交日，以遲疾歷依前求到遲疾差，遲加疾減之，為正交日及分，其日命甲子算外，即正交日辰。

　　推正交加時黃道月度

　　置朔后平交日，以月平行度乘之，為距后度；以加經朔中積，為冬至距正交定積度；以冬至日躔黃道宿度加而命之，為正交加時月離黃道宿度及分秒。

　　求正交在二至后初末限

　　置冬至距正交積度及分，在半歲周已下，為冬至后；已上，去之，為夏至后。其二至后，在象限已下，為初限，已上，減去半歲周，為末限。

　　求定差距差定限度

　　置初末限度，以十四度六十六分乘之，如象限而一，為定差；反減十四度六十六分，余為距差。以二十四乘定差，如十四度六十六分而一；所得，交在冬至后名減，夏至后名加，皆加減九十八度，為定限度及分秒。

　　求四正赤道宿度

　　置冬至加時赤道度，命為冬至正度；以象限累加之，各得春分、夏至、秋分正積度；各命赤道宿次去之，為四正赤道宿度及分秒。

　　求月離赤道正交宿度

　　以距差加減春秋二正赤道宿度，為月離赤道正交宿度及分秒。冬至后，初限加，末限減，視春正；夏至后，初限減，末限加，視秋正。

　　求正交后赤道積度入初末限

　　各置春秋二正赤道所當宿全度及分，以月離赤道正交宿度及分減之，余為正交后積度；以赤道宿次累加之，滿象限去之，為半交后；又去之，為中交后；再去之，為半交后；視各交積度在半象已下，為初限；已上，用減象限，余為末限。