八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案人教版（通用3篇）

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案人教版 篇1

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解分式的基本性質(zhì).

　　2.會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì).

　　2.難點(diǎn):靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

　　3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

　　教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.突破的方法是通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形。

　　三、例、習(xí)題的意圖分析

　　1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變。

　　2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。

　　教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解。

　　3.P11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).這一類題教材里沒(méi)有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。

　　“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5。

　　四、課堂引入

　　1.請(qǐng)同學(xué)們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么?

　　2.說(shuō)出與之間變形的過(guò)程，與之間變形的過(guò)程，并說(shuō)出變形依據(jù)?

　　3.提問(wèn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).

　　五、例題講解

　　P7例2.填空：

　　[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.

　　P11例3.約分：

　　[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.

　　P11例4.通分：

　　[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.

　　(補(bǔ)充)例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).

　　[分析]每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號(hào)，其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變，分式的值不變.

　　解：=，=，=，=，= 。

　　六、隨堂練習(xí)

　　1.填空：

　　(1) = (2) =

　　(3) = (4) =

　　2.約分：

　　3.通分：

　　(1)和(2)和

　　(3)和(4)和

　　4.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).

　　七、課后練習(xí)

　　1.判斷下列約分是否正確：

　　(1) = (2) =

　　(3) =0

　　2.通分：

　　(1)和(2)和

　　3.不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號(hào).

　　八、答案：

　　六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y

　　2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2

　　3.通分：

　　(1) =，=

　　(2) =，=

　　(3) = =

　　(4) = =

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案人教版 篇2

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解

　　2、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題

　　3、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

　　1、重點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

　　2、難點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

　　3、難點(diǎn)的突破方法：

　　首先應(yīng)先復(fù)習(xí)組中值的定義，在七年級(jí)下教材P72中已經(jīng)介紹過(guò)組中值定義。因?yàn)樵诟鶕?jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過(guò)程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。

　　應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時(shí)，比如教材P140探究問(wèn)題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61,共有20個(gè)數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個(gè)出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡(jiǎn)化了計(jì)算量。

　　為了更好的理解這種近似計(jì)算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計(jì)表，體會(huì)表格的實(shí)際意義。

　　三、例習(xí)題的意圖分析

　　1、教材P140探究欄目的意圖。

　　(1)、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法。

　　(2)、加深了對(duì)“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。

　　這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級(jí)下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。

　　2、教材P140的思考的意圖。

　　(1)、使學(xué)生通過(guò)思考這兩個(gè)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題

　　(2)、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來(lái)的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。

　　3、P141利用計(jì)算器計(jì)算平均值

　　這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對(duì)比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同，其操作過(guò)程有差別亦不同，再者，各種計(jì)算器的使用說(shuō)明書(shū)都有詳盡介紹，同時(shí)也說(shuō)明在今后中考趨勢(shì)仍是不允許使用計(jì)算器。所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實(shí)可以運(yùn)算變得簡(jiǎn)單。統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計(jì)算也變得容易些了。

　　四、課堂引入

　　采用教材原有的引入問(wèn)題，設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題如下：

　　(1)、請(qǐng)同學(xué)讀P140探究問(wèn)題，依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息

　　(2)、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的?

　　(3)、第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢?

　　(4)、如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系。

　　五、隨堂練習(xí)

　　1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表

　　所用時(shí)間t(分鐘)人數(shù)

　　0

　　0<≤ 6

　　20

　　30

　　40

　　50

　　(1)、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少?

　　(2)、求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間

　　2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，

　　請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高

　　答案1.(1).15. (2)28. 2. 165

　　六、課后練習(xí)：

　　1、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表

　　部門A B C D E F G

　　人數(shù)1 1 2 4 2 2 5

　　每人創(chuàng)得利潤(rùn)20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2

　　該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是多少萬(wàn)元?

　　2、下表是截至到20xx年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡?

　　年齡頻數(shù)

　　28≤X<30 4

　　30≤X<32 3

　　32≤X<34 8

　　34≤X<36 7

　　36≤X<38 9

　　38≤X<40 11

　　40≤X<42 2

　　3、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對(duì)所轄的50個(gè)居民區(qū)進(jìn)行了噪音(單位：分貝)水平的調(diào)查，結(jié)果如下圖，求每個(gè)小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。

　　答案：1.約2.95萬(wàn)元2.約29歲3.60.54分貝

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案人教版 篇3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。

　　2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中分析并做出決策。

　　3、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

　　1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表

　　2、難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

　　3、難點(diǎn)的突破方法：

　　首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：

　　中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的'變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。

　　教學(xué)過(guò)程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)。

　　在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況，課堂上教師應(yīng)多舉實(shí)例，使同學(xué)在分析不同實(shí)例中有所體會(huì)。

　　三、例習(xí)題的意圖分析

　　1、教材P143的例4的意圖

　　(1)、這個(gè)問(wèn)題的研究對(duì)象是一個(gè)樣本，主要是反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用到一種解決問(wèn)題的方法：對(duì)于數(shù)據(jù)較多的研究對(duì)象，我們可以考察總體中的一個(gè)樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計(jì)總體的情況。

　　(2)、這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因?yàn)樵谇懊嬗薪榻B中位數(shù)求法，這里不再重述)

　　(3)、問(wèn)題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)占總體的相對(duì)位置，說(shuō)明中位數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)據(jù)代表。

　　(4)、這個(gè)例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí)。

　　2、教材P145例5的意圖

　　(1)、通過(guò)例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對(duì)待銷售問(wèn)題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號(hào)的產(chǎn)品銷售，以便給商家合理的建議。

　　(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)

　　(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。

　　四、課堂引入

　　嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒(méi)有引入的問(wèn)題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過(guò)程中拉開(kāi)序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過(guò)了平均數(shù)的這個(gè)數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過(guò)程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來(lái)共同研究和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)過(guò)程中又起到怎樣的作用。

　　五、例習(xí)題的分析

　　教材P144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒(méi)有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)共有12個(gè)數(shù)據(jù)，偶數(shù)個(gè)可以取中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號(hào)鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤(rùn)提出。

　　六、隨堂練習(xí)

　　1某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)人的銷售量如下(單位：件)

　　1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

　　求這15個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。

　　假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎?如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)合理的銷售定額并說(shuō)明理由。

　　2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺(tái)數(shù)如表所示：

　　1匹1.2匹1.5匹2匹

　　3月12臺(tái)20臺(tái)8臺(tái)4臺(tái)

　　4月16臺(tái)30臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)

　　根據(jù)表格回答問(wèn)題：

　　商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少?

　　假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定?

　　答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營(yíng)銷人員的一般水平)，銷售額定為210件合適，因?yàn)樗�既是中位�?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。

　　2. (1)1.2匹(2)通過(guò)觀察可知1.2匹的銷售，所以要多進(jìn)1.2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調(diào)。

　　七、課后練習(xí)

　　1.數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是

　　2.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.

　　3.數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )

　　A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

　　4.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒(méi)有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

　　A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

　　5.隨機(jī)抽取我市一年(按365天計(jì))中的30天平均氣溫狀況如下表：

　　溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

　　天數(shù)3 5 5 7 6 2 2

　　請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：

　　(1).該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么?

　　(2).若當(dāng)氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的大約有多少天?

　　答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)約97天