八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師大版(精選2篇)
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師大版 篇1
一、教學(xué)目標(biāo)
1.了解分式、有理式的概念.
2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
2.難點(diǎn):能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法
難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處,從分?jǐn)?shù)入手,研究出分式的有關(guān)概念,同時(shí)還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.
三、例、習(xí)題的意圖分析
本章從實(shí)際問(wèn)題引出分式方程=,給出分式的描述性的定義:像這樣分母中含有字母的式子屬于分式.不要在列方程時(shí)耽誤時(shí)間,列方程在這節(jié)課里不是重點(diǎn),也不要求解這個(gè)方程.
1.本節(jié)進(jìn)一步提出P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出:,,,.為下面的[觀察]提供具體的式子,就以上的式子,,,,有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
可以發(fā)現(xiàn),這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是(即A÷B)的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù),而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.
P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處,研究分式往往要類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念,所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.
希望老師注意:分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性,例如分式可以表示為兩個(gè)整式相除的商(除式不能為零),其中包括所有的分?jǐn)?shù).
2.P5[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件,分式才有意義?由分?jǐn)?shù)的分母不能為零,用類比的方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個(gè)條件,分式才有意義.即當(dāng)B≠0時(shí),分式才有意義.
3.P5例1填空是應(yīng)用分式有意義的條件—分母不為零,解出字母x的值.還可以利用這道題,不改變分式,只把題目改成“分式無(wú)意義”,使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念,也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍,打下良好的基礎(chǔ).
4.P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下,分式的值為0?”,下面補(bǔ)充的例2為了學(xué)生更全面地體驗(yàn)分式的值為0時(shí),必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件:○1分母不能為零;○2分子為零.這兩個(gè)條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解.
四、課堂引入
1.讓學(xué)生填寫P4[思考],學(xué)生自己依次填出:,,,.
2.學(xué)生看P3的問(wèn)題:一艘輪船在靜水中的航速為20千米/時(shí),它沿江以航速順流航行100千米所用實(shí)踐,與以航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?
請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù),列方程.
設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).
輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí),逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí),所以= .
3.以上的式子,,,,有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
五、例題講解
P5例1.當(dāng)x為何值時(shí),分式有意義.
[分析]已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進(jìn)一步解
出字母x的取值范圍.
[提問(wèn)]如果題目為:當(dāng)x為何值時(shí),分式無(wú)意義.你知道怎么解題嗎?這樣可以使學(xué)生一題二用,也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.
(補(bǔ)充)例2.當(dāng)m為何值時(shí),分式的值為0?
[分析]分式的值為0時(shí),必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件:○1分母不能為零;○2分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類題目的解.
[答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1
六、隨堂練習(xí)
1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4, , , ,,
2.當(dāng)x取何值時(shí),下列分式有意義?
3.當(dāng)x為何值時(shí),分式的值為0?
七、課后練習(xí)
1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系,并指出哪些是正是?哪些是分式?
(1)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,則他8小時(shí)做零件個(gè),做80個(gè)零件需小時(shí).
(2)輪船在靜水中每小時(shí)走a千米,水流的速度是b千米/時(shí),輪船的順流速度是千米/時(shí),輪船的逆流速度是千米/時(shí).
(3)x與y的差于4的商是.
2.當(dāng)x取何值時(shí),分式無(wú)意義?
3.當(dāng)x為何值時(shí),分式的值為0?
八、答案:
六、1.整式:9x+4, ,分式:,,
2.(1)x≠-2 (2)x≠ (3)x≠±2
3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1
七、1.18x, ,a+b, , ;整式:8x, a+b, ;
分式:,
2. X = 3. x=-1
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師大版 篇2
一、教學(xué)目標(biāo):
1、理解極差的定義,知道極差是用來(lái)反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的一個(gè)量
2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法
1、重點(diǎn):會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差
2、難點(diǎn):本節(jié)課內(nèi)容較容易接受,不存在難點(diǎn)。
三、例習(xí)題的意圖分析
教材P151引例的意圖
(1)、主要目的是用來(lái)引入極差概念的
(2)、可以說(shuō)明極差在統(tǒng)計(jì)學(xué)家族的角色——反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的量
(3)、交待了求一組數(shù)據(jù)極差的方法。
四、課堂引入:
引入問(wèn)題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義,可以畫出溫度折線圖,這樣極差之所以用來(lái)反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍就不言而喻了。
五、例習(xí)題分析
本節(jié)課在教材中沒(méi)有相應(yīng)的例題,教材P152習(xí)題分析
問(wèn)題1可由極差計(jì)算公式直接得出,由于差值較大,結(jié)合本題背景可以說(shuō)明該村貧富差距較大。問(wèn)題2涉及前一個(gè)學(xué)期統(tǒng)計(jì)知識(shí)首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)。問(wèn)題3答案并不,合理即可。
六、隨堂練習(xí):
1、一組數(shù)據(jù):473、865、368、774、539、474的極差是,一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是.
2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、X的極差是5,且X為自然數(shù),則X= .
3、下列幾個(gè)常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的是( )
A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差
4、一組數(shù)據(jù)X 、X …X的極差是8,則另一組數(shù)據(jù)2X +1、2X +1…,2X +1的極差是( )
A. 8 B.16 C.9 D.17
答案:1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B
七、課后練習(xí):
1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1,則樣本極差是( )
A. 0.4 B.16 C.0.2 D.無(wú)法確定
在一次數(shù)學(xué)考試中,第一小組14名學(xué)生的成績(jī)與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5,那么這個(gè)小組的平均成績(jī)是
A. 87 B. 83 C. 85 D無(wú)法確定
3、已知一組數(shù)據(jù)2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數(shù)為2,則極差是。
4、若10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3,極差是4,則將這10個(gè)數(shù)都擴(kuò)大10倍,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,極差是。
5、某活動(dòng)小組為使全小組成員的成績(jī)都要達(dá)到優(yōu)秀,打算實(shí)施“以優(yōu)幫困”計(jì)劃,為此統(tǒng)計(jì)了上次測(cè)試各成員的成績(jī)(單位:分)
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差,這個(gè)極差說(shuō)明什么問(wèn)題?
將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組,做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。
答案:1.A ; 2.D ; 3. 0.4 ; 4.30、40. 5(1)極差55分,從極差可以看出這個(gè)小組成員成績(jī)優(yōu)劣差距較大。(2)略