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雞兔同籠教案合集

發(fā)布時間:2023-11-01

雞兔同籠教案合集(精選2篇)

雞兔同籠教案合集 篇1

  數(shù)也可以求出來。

  6、小結(jié):現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時,用列表法。數(shù)目比較大時,列表法計算量大,就有局限性,比較麻煩,最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時要特別注意:如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子,如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞,兩者相反。

  * 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的?

  1、假如讓雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,還有94÷2=47只腳。

  2、這時每只雞一只腳,每只兔子兩只腳;\子里只要有一只兔子,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。

  3、這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12,就是兔子的只數(shù)。

  三、鞏固練習

  課本105頁“做一做”的1、2題。

  四、課堂總結(jié):

  師:通過今天的學習,你有哪些收獲?

  板書設(shè)計: 雞兔同籠

  化繁為簡

  列表法

  假設(shè)法:1)假設(shè)都是雞

  2)假設(shè)都是兔

  教學反思:人教版四年級下冊第九單元數(shù)學廣角中—《雞兔同籠》

  教材分析:

  “雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級下冊數(shù)學廣角中安排“雞兔同籠”的教學內(nèi)容,其教學方法與常規(guī)課不同。數(shù)學廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學思想方法,并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此,在教學此內(nèi)容時,一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。

  學情分析:

  “雞兔同籠”問題對于四年級的學生來說是難于理解,四年級的學生已經(jīng)雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略,會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力,但是在數(shù)學的應用意識與應用能力方面需要進一步培養(yǎng)。

  教學目標:

  1、使學生了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學問題的趣味性。

  2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,使學生體會假設(shè)方法的一般性。

  教學重點:會用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題。

  教學難點:用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

  教具準備:多媒體課件、表格等。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。

  1.播放《奔跑吧,兄弟》主題曲,同學們,你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎?

  2.播放視頻,介紹:20xx年4月24日這期的《奔跑吧,兄弟》中,各位跑男被帶到有密碼的房間里,陳赫遇到了這樣一道題。

  這道題被收在《孫子算經(jīng)》中,《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數(shù)學名著, 今天,我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學趣題 “雞兔同籠問題”。(板書課題)

  2、我們先從簡單一些的問題入手,來探討解決這類問題的方法,好嗎?大家請看。

  出示題目:雞兔同籠一共有8個頭,一共有26條腿。 雞和兔各有幾只?

  二、合作探究、學習新知:

  活動一:探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

  學習方式:自學教材,小組合作交流

  1.師:請大家自由讀題,你們都知道了什么信息?

  生:雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?

  師:還有補充嗎?有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了?。

  生:雞有2條腿,兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評:他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件,審題真細心。

  2.先猜一猜,雞兔可能有幾只?可能只有一種動物嗎,為什么?

  學生猜測,匯報。不可能都是雞,因為如果都是雞就會有16條腿,而題目中是26條腿。也不可能都是兔,因為如果都是兔就會有32條腿。

  (1)師:我們采用列表法得出的答案,好嗎?翻開書104頁,按照順序列表試一試。

 。2)說一說你是怎么想的?從嘗試舉例過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?和小組的同學說一說。

 。▍R報交流)

  小結(jié)講解:雞兔的總只數(shù)不變,多一只兔子就會少一只雞,并會增加兩只腳;多一只雞就會少一只兔子,并會少兩只腳。

  活動二:探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

  學習方式:自學教材,小組合作交流。

  小組1:假設(shè)全都是雞:2×8=16(條)26-16=10(條) 10÷2=5(只)兔子 8-5=3(只)雞 誰有不懂得問題要問他?你們看看是不是這樣:看演示板書“假設(shè)法!

  師:除了可以假設(shè)都是雞,還可以怎樣假設(shè)呢?

  小組2:引導學生說出都是兔,并演示。

  師:實際上,你們剛才的這些方法都運用了一種數(shù)學思想。你們知道是什么思想么?

  師:真好,你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學中一種重要的數(shù)學思想,就是假設(shè)思想。如果我們學會了用假設(shè)的數(shù)學思想啊,那我們能解決生活中的很多很多問題,是不是啊。

  小結(jié):同學們,剛才我們用很多方法解決了同一個問題,你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。)

  3、發(fā)散思考、加深理解。

  下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!

  出示:雞兔同籠,有35個頭,94條腿,雞兔各有幾只?

  師:我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來比較抽象,現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來思考。你們看,這樣行不行?

  生:是什么樣的假設(shè)法,讓我們先睹為快!

  師:是這樣的,如果讓每只兔子都立起兩條腿,這時,雞和兔的腳數(shù)是相等的,接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢?

  生:每個頭有兩條腿,35個頭是70條腿。(94-70)少了24條腿,正好可以求出兔子的只數(shù),24除以2等于12。

  生:雞的只數(shù)為:35-12 = 23(只)。

  師:還有別的做法嗎?怎樣解答?

  生:把每只雞的'翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應的是4條腿。共有140條腿,多出46條腿,多出的是23只雞的腿,那么,兔的只數(shù)

雞兔同籠教案合集 篇2

  教學目標:

  1、知識與技能

  讓學生學會“列舉法”,并運用“列舉法”解決問題。

  2、過程與方法

  讓學生在嘗試與猜測的過程中,探索出“列舉法”,最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。

  讓學生養(yǎng)成“嘗試”的數(shù)學思維與方法。

  3、情感態(tài)度與價值觀

  利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決生活中的實際問題,體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系,獲得成功的體驗,增強學習數(shù)學的興趣和信心。

  了解中國數(shù)學歷史,滲透數(shù)學文化的思想。

  教學重點:

  讓學生學會“列舉法”,并運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數(shù)學問題。

  教學難點:

  讓學生在嘗試與猜測的過程中,探索出“列舉法”,最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。

  教學關(guān)鍵:

  讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程,從中體會出解決問題的一般策略——列表。

  教具準備:

  三個表格,卡片。

  教學過程:

  一、導入

  1、師:一只雞有幾條腿?一只兔有幾條腿?(生齊答)

  2、師:(出示卡片:三只雞兩只兔)這個籠子里一共有幾個頭?(生齊答)一共有多少條腿?(讓生獨立計算后,再指名說說計算的方法)

  3、談話導入:今天我們就一起來學習“雞兔同籠”。(師板書課題:雞兔同籠)

  二、授新課

  1、師:老師想考考你們,你們看

  (師出示:雞兔同籠,一共有8個頭,20條腿,雞、兔各有多少只?

  師:請你趕快猜一猜吧!生:獨立思考后全班交流。

 。ù藭r,學生很容易猜出,師首先肯定學生的各種想法,再說:我把

  這題的數(shù)字變大一些,你能猜出雞、兔各有多少只嗎?

  2、師(出示題目):雞兔同籠,共有20個頭,54條腿,雞、兔各有多少只?

 。1)a、讓生齊讀題目

  b、師讓生獨立思考后再與同桌交流。

  c、指名匯報(當學生猜不出答案時,師:我給大家?guī)砹艘晃缓门笥眩梢詭椭覀兘鉀Q這個問題,你看)師邊說邊出示表格)當學生猜出正確答案時,師追問:說說你是怎樣想的?根據(jù)生的回答完成表格

  d、 此時,師明確告訴學生:像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。(師板書:一一列舉法)

  e、 觀察這個表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?(指名生說)

 。2) 小結(jié):對于發(fā)現(xiàn)的同學及時給予表揚,你真是個善于發(fā)現(xiàn)的孩

  子。

  a、我們再來觀察一下這個表格,我們從1開始假設(shè)時就有78

  條腿和答案的54條腿相比,怎么樣?我們能不能讓列舉的次數(shù)更少一些?現(xiàn)在就請你們四個人為一小組開始討論:(討論后再請小組匯報)

  b、根據(jù)生的回答,師板書:

  c、 師小結(jié):你真是個愛動腦筋的孩子,真聰明!那我們也給

  這個表格取一個形象的名字,就叫它跳躍式列舉法(師板書:跳躍式列舉法)

 。3) 師:還有別的列舉法?

  a、 學生可能會說出取中列舉法,師就問讓其說清楚,明白。

  學生可能說不出時,師出示(先假設(shè)雞和兔各占一半,再列表),再讓生試填表格3,最后集體訂正。

  b、像這樣,從中間開始列舉的方法叫取中列舉法(師板書:取中列舉法)

  3、 觀察比較這三種列舉法,你喜歡哪種?為什么?(指明生說,師再小結(jié))

  4、師:在我們的實際生活中,還有很多類似雞兔同籠的問題,

  大家有信心運用所學問題解決實際問題嗎?

  三、

  1、試一試

  完成81頁練一練第2、3題。(先獨立完成再集體訂正。)

  2、 深化練習:一次數(shù)學競賽,共10道題,每做對一道可得8分,每做錯一道扣5分,小英最后得41分,她做對了幾道題?(此題有時間就做,沒時間就不做。)

  四、課堂小結(jié):

  通過這節(jié)課的學習,你學會了什么?(先請生說,師再總結(jié)。)

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