北師大五上《雞兔同籠》教學設計
教學目標：1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關系。
教學過程
課前交流：
一、猜棋子（實物投影展示）
師：同學們，你們都熟悉象棋吧。今天我們就來玩一個猜棋子游戲，5顆象棋子，你能猜猜有幾顆紅棋子，幾顆黑棋子嗎？
師：想一想，有其他辦法嗎？
師：下面請同學們試著猜一猜
生：嘗試猜測
師：你能確定猜的正確嗎？
師：那么你們猜幾次能保證猜中結果。
（師板書猜測結果）
師：翻開棋子，指出正確的答案。
小結：猜測也是解決數學問題的一種方法。（板書：嘗試與猜測）用猜測和嘗試把各種情況一一列舉出來，正確答案一定在其中。
二、歷史激趣，導入新課。
我們班的同學非常喜歡讀書，今天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀,課件中標注出題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）你讀懂這個問題嗎？
三、獨立探索，構建新知
1.分析題意，嘗試猜測；
師：那這個題目是你讀懂了嗎？說說什么意思，(這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子？)
師：這道題的意思正如同學們所想的一樣，為便于研究，我們可先從簡單問題入手也就是把35頭換成20頭，94只腿換成54條腿（課件出示貼出例題及插圖）：雞兔同籠，上面看有20個頭，下面看有54條腿，雞兔各有多少只？（請一名同學讀題）
師：你從中發現了哪些數學信息？就是這兩個信息嗎？
2、嘗試逐一列表，進行驗證；
（1）獨立思考：你想用什么辦法解決這個問題？（板書各種方法）當學生說用列表法時，問：你想怎樣列表？（課件顯示表格）是這樣的表格嗎，為了表達的內容更清楚，第一行應該填寫什么
請同學們利用嘗試與猜測的方法把各種情況一一列舉到表格中，并計算驗證，看第幾次找到答案。
課件出示學習要求：
1、先獨立嘗試猜測；
2、把你嘗試猜測的各種情況一一列舉出來；
3、在小組內交流你嘗試的過程，比一比哪個小組的方法多。
（2）學生獨立完成，教師巡視。
（3）匯報交流
請一個采用逐一列表法解決的同學匯報
師：這是誰做的？你跟大家說說你是怎么想的？誰的做法與他一樣？
師：剛才老師有個發現，有的同學在添表時寫的腿數特別快，你能發現什么秘訣嗎？
（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2條。）
你們認為這種方法有什么特點？你給它取個名字，(板書：逐一）
小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復不遺漏；
3、嘗試跳躍和取中列表
你能根據發現的規律，減少猜測的次數，找到比逐一列表更簡捷的列表方法嗎
生嘗試
（1）請小幅度跳躍列表的同學匯報
師：除了像他們這樣逐一列舉，我們再來看看這張表，這是誰列的？
由學生自己解說他的列表法，師可以邊聽邊問：說出是如何確定第一組數據的？計算驗證后發現了什么問題？你是怎樣調整的？你這一行為什么這樣填？