北師大五上《雞兔同籠》教學設計
問:你們覺得這種方法怎么樣?(簡便、快捷)
師:誰還有不同的調整策略?
(3)請大幅度跳躍列表同學匯報
你是怎樣想到把雞或兔的只數調整的?
(4)請大或小幅度調整與逐一相結合的匯報
重點追問:計算驗證后發現什麼,怎樣想到用這種方法進行調整的?
小結:列表過程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍,也可以根據自己的發現大幅度的跳躍;
那我們管這種列表的方法叫什么呢?(板書跳躍)
(5)請選用取中列舉法的同學匯報?
追問:你是怎樣想到這種列表法的(說出理由)還有哪些同學與他的方法相同或類似,你們認為這種方法有什么優勢?
小結:取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數,驗證后調整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)
師:你覺得你比較喜歡哪一種列表方法?說說你的理由。(我喜歡逐一列表,這樣不容易遺漏答案。我喜歡逐一列表,它雖然可以完全地列出全部的答案,但比較麻煩,我認為取中列表的方法比較好,可以根據題目的情況,確定假設的范圍,這樣可以很快地找到需要的答案。)
師:你說的很好,無意之中我們已經找到解決此類問題的重要策略,是什么?(列表),首先根據已知信息進行嘗試猜測,然后進行計算驗證,分析后進行合理調整。(板書:猜測、驗證、調整)
師:我們可以根據實際的需要靈活的運用。比如數字比較小的時候運用逐一列表,如果數字比較大時可以采用跳躍或取中列表,那么除了列表之外還有別的方法嗎?誰愿意來給大家講一講?
生:假設全是雞:2×20=40(條)54-40=14(條)14÷2=7(只)…兔子 20-7=13(只)…雞
除了可以假設都是雞,還可以怎樣假設呢?引導學生說出都是兔,
師:(出示課件名解賞析) 你想知道1500年前我國的古人是怎樣解決“雞兔同籠”的問題嗎?
出示:腳數÷2-頭數=兔數
頭數-兔數=雞數
師:你能理解嗎?看看古人是怎么講的。
看了這段資料,你有什么想法?你有什么想說的嗎?
師:老師在為我們祖先感到驕傲的同時,老師同樣也為你們感到驕傲,你們在這么短的時間內就想出了這么多解決“雞兔同籠”問題的辦法,你們像孫子一樣的聰明了不起。你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設)
三、方法應用,鞏固新知。
1、師:下面就讓我們帶上一雙“數學的眼睛”到我們身邊去看一看……
(板書:生活)
2、師:想先到哪里去看一看呢?
生:(好多同學齊呼)乒乓球賽。
師:這是誰呀?
生:(齊答)王楠
師:對,乒乓名將王楠,乒乓球是我們的國球,在乒乓球比賽中有沒有咱們今天研究的類似問題呢?先請大家自己讀一讀。
(課件出示:12張乒乓球臺上同時有34人正進行乒乓球比賽,正在進行單打和雙打比賽的球臺各有幾張?)
師:題目告訴我們哪些條件?
生:它告訴我們共有12張球臺,34人在進行比賽,單打就是2人打,雙打就是4個人打。
師:真厲害!一下子將兩個隱含著的條件也挖出來了,共四個條件。這和我們今天探索的問題有聯系嗎? 利用列表法解決
2、猜硬幣
小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,價值5.1元,1角和5角的硬幣各有多少枚?
五、生活拓展、談談收獲。
愿意告訴老師這節課你的學習收獲嗎?
在不斷的反思與追問中逐漸深入……我相信同學們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調整創新,任何問題都能迎刃而解。