北師大版五年上“雞兔同籠問題”教學設計
教材：北師大版五年上
教學目標：
1.本節綜合實踐課的目的是通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中能發現一些特殊的規律。
2.在“雞兔同籠”的學習活動中，通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的只數問題。體驗解決問題方法的多樣化， 從而獲得學習數學的樂趣。
教學重點：體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。
一、提出問題
大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數學問題，就是我們這節課要研究的內容。（板書課題）
二、解決問題
出示例1 ：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有幾只？
（同時出示雞兔同籠情境圖）
師：想一想，如何來解決這個問題？請同學們把你的想法，你的
思考過程用你喜歡的方式表達出來。
學生思考、分析、探索，接下來是討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啟發、點拔、引導適當，師生互動。）
10分鐘后進入小組匯報、集體交流階段。
師：誰能說一說你們小組探究的結果，雞、兔各有幾只？你們是怎樣得出結論的？
學生匯報表達的方式：
生1：我們利用畫圖湊數的方法：
①先畫10個頭。
②每個頭下畫上兩條腿。
數一數，共有40條腿，比題中給出的腿數少54-20=14條腿。
③給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔.邊添腿邊數，湊夠54條腿。
每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添14條腿就變出來7只兔.這樣就得出答案，籠中有7只兔和13只雞。
2.列表法：
頭/個
雞/只兔/只腿/條2011978202187620317742041672………… 137 54生2：我們組得出的結果也是只13雞、7只兔，但我們不是一個一個地試，這樣太麻煩了，我們是5個5個地試。頭/個
雞/只兔/只腿/條201197820515多了7020101060201555020146522013754生3：因為雞、兔共20只，我們先假設雞、兔各10只，這樣共有60條腿，比54條腿多6條，說明假設的兔多了3只，雞少了3只，于是兔只有7只，雞有13只。生4：我們是先按雞兔各一半來算的。頭/個
雞/只兔/只腿/條2010106020128562013754師：同學們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。
師：誰還有其他的解法嗎？（ 老師讓舉手的其中三名學生上臺板演）
生5：假設20只都是雞，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），雞有20-7=13（只）。
生6：假設20只都是兔，那么雞有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。
生7：設雞有x只，那么兔有（20-x）只。
2x+4（20-x）=54，x=13，
20-13=7（只） 即雞有13只，兔有7只。
師：同學太聰明了，想出了這么多好辦法，通過以上的學習，你有什么發現，有什么想法嗎？
生：解決一個問題可以有不同的方法。
……
三、想一想，做一做：
1.嘗試解答課前提出的古代《孫子算經》中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？