第七單元數學廣角-植樹問題、雞兔同籠問題知識點歸納
34、不封閉栽樹問題:
(1)一條路的一邊兩端都栽樹=路長÷間隔+1;
已知間隔數,樹的棵樹,求路長。路長=間隔數×(樹的棵樹-1)
(2)一條路的兩邊兩端都栽樹=(路長÷間隔+1)×2
(3)一條路的一邊兩端不栽樹=路長÷間隔-1
(4)一條路的兩邊兩端不栽樹=(路長÷間隔-1)×2
(5)鋸木頭時間問題:鋸一段木頭時間=總時間÷(段數-1)
35、封閉圖形四周栽樹問題:栽樹棵樹=周長÷間隔
36、雞兔同籠問題:(龜鶴問題、大船小船問題)
(1)算術假設法1:假設幾只都是兔子,(都是腳多的兔子),先求雞的只數
雞的只數:(總頭數×4-總腳數)÷(4-2即一只兔的腳數減去一只雞的腳數)
兔的只數:總頭數-雞的只數
算術假設法2:假設幾只都是雞,(都是腳少的雞),先求兔子的只數
兔子的只數:(總腳數-總頭數×2)÷(4-2即一只兔的腳數減去一只雞的腳數)
雞的只數:總頭數-兔子的只數
(2)方程法:設兔子有x只,則兔子腳有2x只。那么雞有(總頭數-x)只
根據“兔子腳+雞腳=總腳數”列方程解答先求兔子只數,再算出雞的只數。
即:4x+2×(總頭數-x)=總腳數
解 4x+2×總頭數-2x
=總腳數
4x-2x+2×總頭數-2×總頭數=總腳數-2×總頭數
2x=
x=