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五年級數學教案——三角形的面積

發布時間:2019-03-17

五年級數學教案——三角形的面積

教學內容:書第25至26頁的內容
  教學目的:
  1、使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
  2、通過操作,培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力,發展學生的空間概念。
  3、引導學生運用轉化的方法探索規律。
  教學重點:理解并掌握三角形面積的計算公式。
  教學難點:理解三角形面積計算公式的推導過程。
  教學準備:實物投影儀等。
  教學過程:
  一、激發
  1.出示平行四邊形
  底1.5厘米
  高2厘米
  提問:
  (1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法?(板書:平行四邊形面積=底×高)
  (2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面積。
  (3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?
  2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
  3.既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法,求它們的面積,三角形面積可以用哪些計算方法呢?(揭示課題:三角形面積的計算)
  二、嘗試
  1.用數方格的方法求三角形的面積。
  (1)看書
  (2)訂正數的結果。
  (3)如果不數方格,怎樣計算三角形的面積,能不能像平行四邊形那樣,找出一個公式來?
  (4)三角形與平行四邊形不同,按角可以分為三種,是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。
  2.用直角三角形推導。
  (1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學生自由拼圖。
  (2)拼成的這些圖形中,哪幾個圖形的面積我們不會計算?
  (3)利用拼成的長方形和平行四邊形,怎樣求三角形面積?
  (4)小結:通過剛才的實驗,想一想,每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系?
  引導學生得出:每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。
  3.用銳角三角形推導。
  (1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學生試拼。
  提問:你發現了什么?
  引導學生得出:兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
  (2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形,拼成了平行四邊形,在轉化的過程中,怎樣按照一定的規律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)
  ①把兩個銳角三角形重疊放置。
  提問:怎樣操作才能拼成一個平行四邊形?直接把一個三角形向左或向右平移,能拼成一個平行四邊形嗎?
 、谠鯓硬拍苁股厦娴娜切蔚惯^來,使它原來的底在上面,底所對的頂點在下面?我們用旋轉的方法,按住三角形右邊的頂點不動,使三角形向逆時針方向轉動180度,(也可以左邊頂點不動,順時針轉動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。
 、墼侔延疫叺娜切蜗蛏涎刂谝粋三角形的右邊平移,直到拼成一個平行四邊形為止。
  (3)教師帶著學生規范地操作。
  重點指導:哪點不動?哪點動?旋轉多少度?怎樣平移?轉化的過程中旋轉和平移有什么不同?(平移時各個點沿著直線移動,旋轉時一個點不動,其它點都繞著不動點轉動。)
  (4)對照拼成的圖形,你發現了什么?
  引導學生得出:每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
  板書:
  三角形的面積=平行四邊形面積的一半
2頁,當前第112
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