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《三角形的面積》教案

發(fā)布時(shí)間:2023-09-02

《三角形的面積》教案(通用17篇)

《三角形的面積》教案 篇1

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題

  裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單:東風(fēng)小學(xué)要在一年級(jí)新生中發(fā)展150名少先隊(duì)員,需要做150條紅領(lǐng)巾,要買多少布料呢?這可難壞了王阿姨,同學(xué)們,你們能幫她解決這個(gè)問(wèn)題嗎?怎么解決?

  那么,做一條紅領(lǐng)巾必須知道什么?(面積)

  紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)

  怎樣才能算出三角形的面積呢?這節(jié)課我們就來(lái)共同探究三角形面積的計(jì)算方法。(板書課題)

  [設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)學(xué)生熟悉的情境,使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望,并能積極主動(dòng)的投入到探究活動(dòng)中。

  二、探究新知

  1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法

  請(qǐng)同學(xué)們回憶一下前面我們學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(學(xué)生口述)

  2、三角形面積公式的推導(dǎo)

  活動(dòng)一:

  請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形,仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法,試著拼一拼,看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動(dòng)手前,注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題:

  你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖?能拼出什么圖形?拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎?拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系?(屏幕出示)

  (1)學(xué)生分小組進(jìn)行操作實(shí)踐活動(dòng)

  (2)匯報(bào)交流操作結(jié)果(請(qǐng)學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上,對(duì)照拼圖進(jìn)行匯報(bào)交流,不完整的地方,小組內(nèi)其他同學(xué)補(bǔ)充。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示相應(yīng)的課件

  拼法一:用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,三角形的一條直角邊(底)相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),另一條直角邊(高)相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬,長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬,所以,三角形的面積=底高2。

  拼法二:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高,平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍,平行四邊形的面積=底高,所以三角形的面積=底高2。

  學(xué)生匯報(bào),教師板書:

  平行四邊形的面積=底高

  三角形的面積=底高2

  拼法三:兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。

  拼法四:兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊形。

  拼法五:兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。

  教師概括:通過(guò)動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn),兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形(或長(zhǎng)方形或正方形)這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高,因?yàn)槊總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以,推出:

  三角形的面積=底高2

  [設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,通過(guò)動(dòng)手操作,推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過(guò)程中,教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生,使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。在操作、觀察、分析、推理、概括的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手能力、解決問(wèn)題的.能力。

  活動(dòng)二:

  除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外,請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆眉羝吹姆椒ㄟM(jìn)行推導(dǎo)。

  (1)小組討論:怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式?

  (2)交流匯報(bào)(請(qǐng)學(xué)生展示剪拼過(guò)程)

  中線

  中線

  平行四邊形的面積=底高

  (三角形的面積)(三角形的底)(三角形高的一半)

  三角形的面積=底高2

  活動(dòng)三:

  老師還會(huì)一種推導(dǎo)方法,叫折疊法,看哪位同學(xué)最聰明,能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來(lái)。

  學(xué)生思考,得出結(jié)果,匯報(bào)交流并演示折疊過(guò)程。

  教師講解,并用課件演示。

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬

  (三角形的面積)(三角形的底2)(三角形高的2)

  [設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題方法的多樣性。這對(duì)有余力的學(xué)生是一種提高,進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),開闊了學(xué)生的思維,使學(xué)生也體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

  3、教師小結(jié):我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么,如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面積,你能用字母表示三角形的面積公式嗎?

  S=ah2(板書)

  4、公式運(yùn)用

  出示例題:王阿姨計(jì)劃做的紅領(lǐng)巾的底是100㎝,高是33㎝,紅領(lǐng)巾的面積是多少?

  (1)學(xué)生嘗試完成

  (2)交流做法和結(jié)果

  S=ah2

  =100332

  =33002

  =1650㎝2

  三、鞏固拓展

  1、算出下面每個(gè)角形的面積。

  2、這些道路交通警示標(biāo)志你認(rèn)識(shí)嗎?算一算一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米?

  176㎡

  3、已知三角形的面積和底,求高。

  4、下圖中哪個(gè)三角形面積相等?(兩條虛線互相平行)你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎?

  [設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)有層次的練習(xí),使學(xué)生能夠較好的鞏固所學(xué)知識(shí),開拓思維。2小題的設(shè)計(jì)又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。

  四、小結(jié)。

  今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計(jì)算方法,你都有哪些收獲?

《三角形的面積》教案 篇2

  教學(xué)內(nèi)容:九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期p84—85。

  教學(xué)目標(biāo):1理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  2 掌握三角形面積的計(jì)算方法。

  3引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略,發(fā)展動(dòng)手操作、

  觀察、分析、推理、概括等多種能力。

  4培養(yǎng)學(xué)生在生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、獨(dú)立思考、創(chuàng)新思維,用舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積是同底(長(zhǎng))等高(寬)長(zhǎng)方形面積的一半。

  教學(xué)準(zhǔn)備:教學(xué)軟件、三角形學(xué)具。

  教學(xué)過(guò)程:

  一.復(fù)習(xí)鋪墊。

  1.數(shù)一數(shù)下圖中有幾個(gè)直角三角形。

  2.我們學(xué)過(guò)計(jì)算哪些圖形的面積?(長(zhǎng)方形和正方形)

  怎么計(jì)算他們的面積?

  根據(jù)學(xué)生回答板書:

  正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  3.出示:你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?

  10 3

  4 4

  103 10

  想這樣將上圖通過(guò)剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積的方法,我們稱為割補(bǔ)法。

  二.創(chuàng)設(shè)情景,引入新課。

  師:讓天更藍(lán)、水更清、地更綠,二十一世紀(jì)是以環(huán)保為主題的世界。我校正在開展創(chuàng)建“綠色學(xué)校”的活動(dòng),我們五(2)班的同學(xué)也積極投入到這項(xiàng)活動(dòng)中,認(rèn)養(yǎng)了校園里的一塊地,要在這塊地鋪上草坪。同學(xué)們來(lái)到實(shí)地考察地形。猜猜看,他們想了解這塊地的那些情況?(電腦演示)

  根據(jù)學(xué)生回答板書:三角形 面積

  師:你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?你會(huì)計(jì)算那些圖形的面積?

  師:能不能把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形呢?

  二、動(dòng)手操作,推導(dǎo)公式。

  1 請(qǐng)學(xué)生從老師提供的材料中,任意選取一個(gè)或兩個(gè)三角形,以小組為單位,通過(guò)剪一剪、拼一拼、折一折,看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。

  根據(jù)學(xué)生匯報(bào)媒體演示:

  (1)兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

  (2)兩個(gè)銳角三角形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

  (3)兩個(gè)鈍角三角形怎么拼呢?先把一個(gè)鈍角三角形旋轉(zhuǎn)一下,你發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)鈍角三角形能剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

  2 師提問(wèn):

  (1)拼成的長(zhǎng)方形面積與原來(lái)每個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系?

  (2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是原三角形的那部分?

  媒體演示后板書:s長(zhǎng)= 長(zhǎng)× 寬

  s三=底 × 高÷2

  (3)三種情況的分析。

  鈍角三角形、銳角三角形都要通過(guò)剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?

  學(xué)生討論后交流,演示。(電腦演示)

  對(duì),所有的三角形都能通過(guò)剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,而直角三角形比較特殊,它不剪拼也能轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。

  3 師:除了用剪拼的方法將兩個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形外,還有 沒有其他方法呢?請(qǐng)大家先分組討論、操作,再匯報(bào)。

  師:你是怎么轉(zhuǎn)化的?拼成的圖形與原三角形的面積有什么關(guān)系?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是原三角形的哪部分?

  媒體演示:

  (1)將一個(gè)直角三角形折成長(zhǎng)方形。

  (2)將一個(gè)銳角三角形剪拼成長(zhǎng)方形。

  都同樣得出三角形的面積=底 × 高÷2。

  師:如果用母s表示三角形的面積,用字母a表示三角形的底,用字母h表示三角形的高,那么三角形的面積公式可以寫作s= a×h ÷2。

  問(wèn):同學(xué)們,根據(jù)公式,要求三角形的面積需要知道哪些條件?

  (三角形的底和高)

  三、公式運(yùn)用,鞏固練習(xí)。

  1 通過(guò)同學(xué)們自己動(dòng)手操作,我們已經(jīng)找出了三角形面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在我們來(lái)算一算課的一開始認(rèn)養(yǎng)的那塊土地面積好嗎?

  媒體演示將土地標(biāo)上底和高,請(qǐng)學(xué)生算出面積。

  2 再請(qǐng)大家看這一題。

  出示例1 一條紅領(lǐng)巾的底邊長(zhǎng)100厘米,它的高33厘米,求紅領(lǐng)巾的面積。

  指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式。

  學(xué)生嘗試練習(xí),再看書核對(duì)。

  3 計(jì)算下面三角形的面積。(單位:厘米)

  1212 2014

  7

  14 8 10

  4.拓展練習(xí)。

  電腦演示:同學(xué)們,你們知道上海將在2010年申辦什么?世博會(huì)。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會(huì),請(qǐng)你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法?可以給舊建筑加頂。

  問(wèn):加上去的彩鋼板是什么形狀?要幾塊?電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學(xué)生選擇。(電腦顯示三角形的底和高)學(xué)生再計(jì)算面積。算對(duì)了,彩鋼板就貼在舊建筑頂上。

  四、總結(jié)。

  今天同學(xué)們通過(guò)自己動(dòng)手,學(xué)會(huì)了什么?

  附板書:

  三角形的面積

  s正=a×a

  s長(zhǎng)= 長(zhǎng)× 寬

  s三= 底× 高÷2

  s = a×h ÷2

《三角形的面積》教案 篇3

  課程背景:

  教材編寫呈現(xiàn)的內(nèi)容是先提出解決一張三角形彩紙面積的問(wèn)題,這是學(xué)生新面臨的問(wèn)題。這樣安排是為了讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的必要性,也為引起他們探索問(wèn)題的興趣提供一個(gè)平臺(tái)。接著教材提示性地呈現(xiàn)了兩種主要的探索方法:一種是通過(guò)數(shù)格子的方法來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題;另一種是圖形轉(zhuǎn)化的方法。這兩種方法僅僅是學(xué)生在探索中出現(xiàn)的可能性較大的方法,在學(xué)生的實(shí)際探索中,可能還會(huì)有其它的不同方法。最后安排歸納三角形面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)設(shè)計(jì)

  學(xué)科:數(shù)學(xué) 授課年級(jí):五年 設(shè)計(jì)人:趙琳

  章節(jié)名稱

  北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第二單元

  課題

  三角形的面積

  計(jì)劃學(xué)時(shí)

  2

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)目標(biāo)

  1.使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  2.能正確運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算,初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。

  能力目標(biāo)

  1.通過(guò)動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動(dòng)手能力;

  2.通過(guò)討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式,培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

  情感目標(biāo)

  讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn)

  理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  媒體內(nèi)容與形式

  多媒體

  教學(xué)過(guò)程

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  教師活動(dòng)

  學(xué)生活動(dòng)

  時(shí)間

  設(shè)計(jì)意圖

  導(dǎo)入

  1、現(xiàn)在,我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了?

  2、我們是怎么得到平行四邊形的面積公式的?

  3、設(shè)疑,引入新課

  小明有一張彩紙(課件出示),他想知道這張張紙的面積,前面我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法,可這卻是個(gè)三角形,怎么計(jì)算三角形的面積呢?大家想不想來(lái)探究一下這個(gè)問(wèn)題?

  指名說(shuō)。

  回憶探索過(guò)程。

  3

  回憶平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,深化轉(zhuǎn)化思想,為下一步的探索做鋪墊。

  探究

  1. 你能用什么辦法得到三角形面積呢?

  2.課件出示平行四邊形、三角形、正方形和長(zhǎng)方形,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比,可能轉(zhuǎn)化成什么形狀?

  3. 按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進(jìn)行轉(zhuǎn)化,并思考:在轉(zhuǎn)化過(guò)程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系?

  巡視,并作適當(dāng)點(diǎn)撥。

  4.引導(dǎo)匯報(bào)。

  這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系?完全相同是什么意思?如果不完全相同的兩個(gè)三角形呢?

  為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連線進(jìn)行分割?

  5.小結(jié):通過(guò)剛才一系列的活動(dòng),我們得到了一個(gè)怎樣的結(jié)論?

  6.根據(jù)剛才得出的結(jié)論,請(qǐng)大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?

  ①計(jì)算三角形面積必須知道什么條件?②底乘以高等到的是什么?③為什么除以2?

  7. 現(xiàn)在大家可以幫幫小明,算算那張彩紙的面積了嗎?

  數(shù)方格或轉(zhuǎn)化。

  指名說(shuō)。

  按照自己的想法動(dòng)手實(shí)踐,根據(jù)思考題思考,在小組內(nèi)交流。

  匯報(bào)探究的成果:用兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形;通過(guò)割補(bǔ)把一個(gè)三角形拼成平行四邊形。

  當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí),三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

  組內(nèi)交流后匯報(bào)。

  思考,指名說(shuō)。

  利用公式計(jì)算。

  17

  培養(yǎng)學(xué)生有目的、有計(jì)劃的進(jìn)行探究活動(dòng),減少探究活動(dòng)的盲目性和隨意性,養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,發(fā)展學(xué)生空間想象的能力。

  通過(guò)動(dòng)手、交流、匯報(bào)、歸納等教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生在活動(dòng)中“做”數(shù)學(xué),體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程和自主獲取新知的過(guò)程,積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與他人交流的能力。

  鞏固與拓展

  1.出示試一試。

  2.練一練第1題。

  3. 出示練一練第2題。

  4. 出示練一練第3、4題。

  先自己計(jì)算,再同桌交流方法。

  同桌競(jìng)賽。

  計(jì)算,討論發(fā)現(xiàn)。

  獨(dú)立完成后交流。

  13

  用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

  總結(jié)

  今天你有什么收獲?

  指名談收獲。

  2

  對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行小結(jié),使學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化。

  板書設(shè)計(jì)

  三角形的面積

  平行四邊形面積 = 底 × 高

  轉(zhuǎn)化

  三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

  s= a×h÷2

  教后反思

  《三角形的面積》這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征,能熟練地計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形及平行四邊形面積基礎(chǔ)上的教學(xué),學(xué)生經(jīng)歷了推導(dǎo)三角形面積公式的過(guò)程,在實(shí)際操作的過(guò)程中已經(jīng)感受到了知識(shí)之間的相互聯(lián)系與互相轉(zhuǎn)化的思想。所以,我認(rèn)為在教學(xué)這節(jié)課的時(shí)候,將教會(huì)學(xué)生預(yù)習(xí),讓學(xué)生在猜想、觀察、操作中自主歸納公式運(yùn)用公式作為本課的側(cè)重點(diǎn)。

  1、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生探索、總結(jié)出三角形的面積公式。教學(xué)中要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,不求方法的統(tǒng)一,充分尊重他們的想法,獲取三角形的面積。

  2、學(xué)生在認(rèn)真觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思維等一系列活動(dòng)中,深刻的體會(huì)到了兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,其中一個(gè)三角形的面積等于同它等地等高的平行四邊形面積的一半,這樣得出的結(jié)論在學(xué)生的頭腦中印象最深。公式中的除以2是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),要借助學(xué)生自己動(dòng)手操作演示去突破這一難點(diǎn),此時(shí)充分體現(xiàn)出學(xué)生的主體性。

  3、本課的設(shè)計(jì)很重視學(xué)生與他人交流、合作、學(xué)習(xí)的能力,學(xué)生通過(guò)與他人的合作交流學(xué)會(huì)新的知識(shí)和本領(lǐng)。

《三角形的面積》教案 篇4

  教材分析

  三角形的面積計(jì)算是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個(gè)平行四邊形,而且每個(gè)平行四邊形都被分成了兩個(gè)完全一樣的三角形,其中一個(gè)三角形涂色,要求學(xué)生說(shuō)出涂色三角形的面積。學(xué)生能通過(guò)計(jì)算或數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積,說(shuō)出涂色三角形的面積。這樣的要求,既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感受:即用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,每個(gè)涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半,從而為接下來(lái)的探索活動(dòng)提供正確的方向。例5讓學(xué)生動(dòng)手操作,自主探索兩個(gè)完全一樣的三角形(銳角、直角、鈍角三種三角形)都可以拼成一個(gè)平行四邊形。重點(diǎn)探索三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系,把學(xué)生在操作階段獲得的表象上升為理性認(rèn)識(shí),將具體問(wèn)題數(shù)學(xué)化,進(jìn)而通過(guò)數(shù)學(xué)推理歸納出三角形的面積公式。“試一試”安排學(xué)生運(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積,解決實(shí)際問(wèn)題。“練一練”和練習(xí)三第1題進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從不同角度加深對(duì)三角形與相應(yīng)平行四邊形面積關(guān)系的認(rèn)識(shí),練習(xí)三第2題是看圖計(jì)算面積,第3題通過(guò)三角形面積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題

  學(xué)情分析

  通過(guò)與學(xué)生接觸,以及平時(shí)學(xué)生上課的表現(xiàn)與作業(yè)情況的觀察,發(fā)現(xiàn)此班學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣一般,特別優(yōu)異的學(xué)生很少,有一小部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好。從上課發(fā)言情況、學(xué)生作業(yè)情況、主動(dòng)學(xué)習(xí)狀況和朗讀感悟的基礎(chǔ)這幾方面進(jìn)行學(xué)情分析。我覺得可在教學(xué)中,一定要一課一得,將課中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化,逐一過(guò)關(guān)。另外,還要多進(jìn)行課外的拓展學(xué)習(xí),進(jìn)行相關(guān)聯(lián)的引申,便于把教學(xué)教活。優(yōu)化教材,用好材教,加強(qiáng)方法指導(dǎo)

  教學(xué)目標(biāo)

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的探索過(guò)程,理解并掌握三角形面積的計(jì)算方法。

  2、能正確計(jì)算三角形面積,并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、讓學(xué)生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中,體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)過(guò)程

  一、激發(fā)興趣,導(dǎo)入新課

  1、情境引入,感受聯(lián)系

  同學(xué)們,學(xué)校新建校門口有一塊長(zhǎng)方形綠地。為了美化環(huán)境,學(xué)校準(zhǔn)備把這塊綠地平均分成二塊,(課件出示),一塊種紅楓,一塊種桂花。你認(rèn)為可以怎樣平均分呢?學(xué)生獨(dú)立思考,交流自己的想法(課件展示三種分法)

  ①(沿寬分) ②(沿長(zhǎng)分) ③(沿對(duì)角線分)

  最終學(xué)校選擇了第3種方案。你有什么辦法說(shuō)明這二塊綠地大小一樣?(課件展示:剪,旋轉(zhuǎn),平移重合)。請(qǐng)同學(xué)們算一算:這一塊花壇的面積是多少呢?(10×4÷2)

  [設(shè)計(jì)思考:新課標(biāo)很強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),從學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)。所以,上課伊始,用平分綠地的實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入新課,讓學(xué)生能很快地進(jìn)入預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)狀態(tài),學(xué)生在這一情景中直觀感受到分成的兩個(gè)三角形大小相等,從中體會(huì)到一個(gè)三角形面積與所在長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系,給探討三角形面積的計(jì)算方法開啟思路。]

  2、啟發(fā)猜想,揭示課題

  談話:剛才,我們借助了學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積,求出了一塊綠地,也就是一個(gè)直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個(gè)普通的三角形(課件出示),猜一猜:它的面積怎樣求呢?(底和高乘積的.一半)還能借助以前的知識(shí)來(lái)幫助解決嗎?

  二、自主探索,獲取新知

  1、實(shí)踐活動(dòng):

  (1)拼擺

  課前你們從書上第127頁(yè)上剪下了6個(gè)三角形。在小組中開展活動(dòng),把學(xué)具三角形拼一拼,擺一擺,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?

  a、學(xué)生拼擺每種形狀的三角形

  b、展示拼擺交流情況(三種情況:請(qǐng)學(xué)生在黑板上拼擺)

  c、結(jié)論:任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形(長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形)

  (2)填表

  除了對(duì)以上的認(rèn)識(shí),下面我們進(jìn)一步來(lái)研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系,將例5中的表格填一填。從中你又發(fā)現(xiàn)什么?

  (3)討論:初步得出三角形面積計(jì)算方法。

  任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形

  三角形面積=底×高÷2

  [設(shè)計(jì)思考:學(xué)生由于有平分綠地的體驗(yàn),所以會(huì)很快想到用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。因此,教學(xué)時(shí),讓學(xué)生自己實(shí)踐研究、分析問(wèn)題,初步得出三角形面積的計(jì)算方法,突出了學(xué)生的主體地位,培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐獲得知識(shí)的能力。]

  2、深化理解

  出示例4的方格圖及其中的平行四邊形,請(qǐng)你說(shuō)出涂色三角形的面積各是多少平方厘米?學(xué)生口答,交流想法。

  [設(shè)計(jì)思考:把例4放在這個(gè)環(huán)節(jié),目的是讓學(xué)生通過(guò)觀察方格直觀圖,進(jìn)一步加深三角形與相應(yīng)平行四邊形的面積關(guān)系的理解,證明三角形面積計(jì)算公式的科學(xué)性,建立兩者聯(lián)系的良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)。另一方面通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解答,有助于學(xué)生明晰三角形面積計(jì)算的公式,獲得思維能力的提升。]

  3、歸納小結(jié)

  (1) 從上面的實(shí)踐活動(dòng)中,說(shuō)說(shuō)根據(jù)平行四邊形的面積公式,怎樣求三角形的面積?

  (2) 用字母表示三角形面積計(jì)算的公式(完整板書:s=ah÷2)

  (3) 反思:為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2?

  4、反饋練習(xí)

  (1)P16練一練

  ①第1題。學(xué)生獨(dú)立解答,說(shuō)想法。強(qiáng)調(diào):為什么乘以2?

  ②第2題。直接寫得數(shù)。強(qiáng)調(diào):為什么除以2?

  [設(shè)計(jì)思考:公式的推導(dǎo)過(guò)程及結(jié)論的得出,是在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分組討論中不斷完善、提煉出來(lái)的。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過(guò)練一練,將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,再次體會(huì)每個(gè)三角形與平行四邊形的關(guān)系,鞏固計(jì)算方法,學(xué)以致用。]

  三、應(yīng)用公式,解決問(wèn)題

  1、教學(xué)“試一試”。你們認(rèn)識(shí)這些交通警示標(biāo)志嗎?(課件出示)做一塊這樣的標(biāo)志牌,面積是多少呢?獨(dú)立解答,交流想法。

  2、拓寬補(bǔ)充1:現(xiàn)在做2塊這樣的標(biāo)志牌,面積又是多少呢?獨(dú)立解答,交流想法。

  ①8×7÷2×2 ②8×7 (你是怎樣想的?)

  3、拓展補(bǔ)充2:生活中還有一種也是

  三角形的交通警示牌,大小如下圖:

  3分米

  4分米

  2.5分米

  你們能幫著算一算面積是多少?

  (只列式不計(jì)算)

  列式是:3×4÷2為什么不用2.5分米?你明白什么?

  [設(shè)計(jì)思考:應(yīng)用練習(xí)、層層深入,鞏固雙基。尤其是第2、3題,使學(xué)生進(jìn)一步明白三角形與相應(yīng)平行四邊形面積的關(guān)系,明確計(jì)算三角形面積時(shí),底和高的對(duì)應(yīng),提高了學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力。在練習(xí)中建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]

  四、總結(jié)全課,鞏固練習(xí)

  1、這節(jié)課我們們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲?

  2、想一想,下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)?為什么?

  (1) 三角形面積是平行四邊形面積的一半。( )

  (2) 一個(gè)三角形的面積是20平方米,與它等底等高的平行四邊形面積是40平方米。( )

  3、只列式不計(jì)算。

  P17練習(xí)三第2題。

  五、延伸拓展,發(fā)展思維

  1、學(xué)校門口的長(zhǎng)方形綠地,兩邊還有兩塊同樣的等腰直角三角形土地,你能求出它們的面積嗎?(如下圖)

  4×4÷2 4×4÷2

  [設(shè)計(jì)思考:突出方法的應(yīng)用,繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。]

  2、想一想:通過(guò)剪、拼,能把一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎?有興趣的課后試一試。

《三角形的面積》教案 篇5

  教學(xué)內(nèi)容:三角形的面積第84-85頁(yè)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程,理解三角形的面積計(jì)算公式。

  2、通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。

  教學(xué)重點(diǎn): 理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積.

  教學(xué)難點(diǎn): 在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說(shuō)理。

  學(xué)具準(zhǔn)備: 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。

  教學(xué)過(guò)程

  復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1、復(fù)習(xí):想一想,平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?

  指名說(shuō)一說(shuō),師可再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程。

  2、導(dǎo)入:出示紅領(lǐng)巾,它是什么圖形?它的面積該怎么計(jì)算?揭示課題。

  二、探究三角形的面積公式.

  1.啟發(fā)提問(wèn):你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,再計(jì)算面積呢?

  2.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼.

  (1)教師參與學(xué)生拼擺,個(gè)別加以指導(dǎo)

  (2)演示課件:拼擺圖形

  (3)討論

  ①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎?為什么?

  ②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形,每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系?

  3.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼.

  (1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.(指名演示)

  (2)演示課件:拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移)

  教師提問(wèn):每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  4.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼.

  (1)由學(xué)生獨(dú)立完成.

  (2)演示課件:拼擺圖形

  5.討論:

  (1)兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?

  (2)每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  (3)三角形面積的計(jì)算公式是什么?

  6、引導(dǎo)學(xué)生明確:

  ①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

  ②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時(shí)板書)

  ③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。(同時(shí)板書)

  ④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。(同時(shí)板書)

  (3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程)

  板書:三角形面積=底×高÷2

  (4)如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么?

  7.教學(xué)例1

  紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?

  1.由學(xué)生獨(dú)立解答.

  2.訂正答案(教師板書)

  三、總結(jié): (一)總結(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的'問(wèn)題.

  (二)教師提問(wèn):要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件?求三角形面積為什么要除以2?

  四、反饋練習(xí) 計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積.

  1.底是4.2米,高是2米;

  2.底是3分米,高是1.3分米;

  (三) 判斷

  一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( )

  2、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。 ( )

  3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( )

  4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。( )

  板書設(shè)計(jì)

  三角形的面積 平行四邊形的面積=底×高,

  三角形面積=拼成的平行四邊形的一半, 100×33÷2=1650(cm)

  三角形面積=底×高÷2

  S=ah÷2

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《三角形的面積》教案 篇6

  教學(xué)內(nèi)容:

  《三角形的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第84---85頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。也是繼長(zhǎng)方形、正方形面積之后又一平面圖形面積的計(jì)算課,它是學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形面積的基礎(chǔ),在教材中具有承上啟下的重要作用。

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能:

  探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題題的能力。

  過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論。歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  情感,態(tài)度與價(jià)值觀:數(shù)學(xué)從生活中來(lái)到生活中去,充分讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的作用。讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  重難點(diǎn)和關(guān)鍵:

  重點(diǎn):探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角行的面積。

  難點(diǎn):理解三角形面積公式的推倒過(guò)程。

  關(guān)鍵;讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。

  教學(xué)設(shè)計(jì)

  教具準(zhǔn)備:課件和實(shí)物投影儀以。

  學(xué)具準(zhǔn)備:每小組至少準(zhǔn)備相同的三角形(銳角,鈍角,直角)各2個(gè)。

  《標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí),合作交流的情景,使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納、類比、交流等活動(dòng),獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,進(jìn)一步發(fā)展思維能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。”本節(jié)課我注重了數(shù)學(xué)從生活中來(lái),到生活中去的教學(xué)理念。由殷墟的環(huán)境的美化到動(dòng)手操作,探索三角形面積的計(jì)算得出計(jì)算公式;再到練習(xí)計(jì)算,最后再回到為殷墟環(huán)境設(shè)計(jì)方案。同時(shí),本節(jié)課充分體現(xiàn)了“問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)”。用了一種新的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。即以“提出問(wèn)題”,“研究問(wèn)題”,“解決問(wèn)題”為主線。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題得到解決后,新的問(wèn)題接著出現(xiàn),學(xué)生始終處于“憤”和“悱”及對(duì)問(wèn)題的探究中,有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn),學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)得到發(fā)展。.本節(jié)課還重視研究問(wèn)題的過(guò)程,以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維為重點(diǎn)。通過(guò)觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導(dǎo)出公式,沒有通過(guò)太多的練習(xí)卻獲得了超常規(guī)的解題能力。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生自主探究的過(guò)程,這個(gè)過(guò)程是學(xué)生綜合能力培養(yǎng)和提高的過(guò)程。課的最后又注重了數(shù)學(xué)在生活中的作用。讓學(xué)生能從數(shù)學(xué)的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程:

  (一)創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)情趣

  師:“同學(xué)們,你們看,這是美麗壯觀的殷墟的全景圖。.園林工人準(zhǔn)備將其中的一塊長(zhǎng)方形的草坪改種為安陽(yáng)市的市花紫薇花和蘭花草。要求將長(zhǎng)方形草坪平均分2份,怎樣分?(學(xué)生回答平均分地的方法)同學(xué)們想出了這么多的辦法,園林工人準(zhǔn)備這樣種植,將長(zhǎng)方形平均分成兩個(gè)直角三角形。一個(gè)直角三角形多少平方米呢?只知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8米,寬是4米,你能求出三角形的面積嗎?”(學(xué)生列式并說(shuō)出理由)8×4÷2=16(平方米)

  揭示課題:“直角三角形的面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積來(lái)計(jì)算。那么不是直角的三角形的面積該如何計(jì)算呢?今天我們就來(lái)探究三角形的面積。”

  (板書課題:三角形的面積)

  [從實(shí)際生活出發(fā),用長(zhǎng)方形面積來(lái)求直角三角形的面積。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,為下面要開展的三角形面積探究活動(dòng)提供思路支持。以舊引新,溝通知識(shí)間的聯(lián)系為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊,同時(shí)也為建構(gòu)知識(shí)體系搭建橋梁。]

  二,自主學(xué)習(xí),探索新知

  同桌合作,拼擺學(xué)具,探索三角形面積公式。

  三角形和拼成的平行四邊形有什么關(guān)系?通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看到,兩個(gè)完全相同的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底,這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高,因?yàn)槊總(gè)三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半,所以可以推出三角形的面積=-底×高÷2 s=ah÷2。

  [指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐探究,自主應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想充分感受圖形的變化過(guò)程,為進(jìn)一步生成計(jì)算方法提供認(rèn)知素材。在實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察,反思轉(zhuǎn)化的過(guò)程,自主推導(dǎo)計(jì)算方法,在與同學(xué)的合作交流中,逐步生成對(duì)計(jì)算方法的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)。在這一過(guò)程中,充分讓小組成員匯報(bào)合作學(xué)習(xí)的結(jié)果,生與生之間,師與生之間相互評(píng)價(jià),互助互動(dòng),最終實(shí)現(xiàn)成果共享。在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中學(xué)生的主體地位得到了同伴和教師的共同關(guān)注。]

  三.鞏固練習(xí)(課件出示)

  1.計(jì)算(集體練習(xí),反饋)

  2.判斷(指名回答)

  3.設(shè)計(jì)方案(小組合作)

  [練習(xí)中鞏固新知,熟練利用三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)的設(shè)計(jì)不但重視了多樣化的特點(diǎn),還注意了練習(xí)內(nèi)容的新穎性、啟發(fā)性、趣味性、開放性、生活性的特點(diǎn)。通過(guò)不同形式、不同層次的練習(xí),使全體學(xué)生都得到發(fā)展。]

  四.自談收獲,小結(jié)

  同學(xué)們,剛才我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出了三角形的面積公式。其實(shí)早 在2000年前,我們聰明的中國(guó)人就想出了這個(gè)公式。記錄在著名的《九章算術(shù)》中。書上說(shuō)三角形的面積是:"半廣以乘正從"。意思就是說(shuō)三角形的面積=底×高÷2。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,說(shuō)明同學(xué)們也很聰明,相信將來(lái)你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn),到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè),大家有信心嗎?好,今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積,你們學(xué)到了哪些知識(shí),有什么收獲?

  [對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)教育及思品教育,讓學(xué)生樹立信心,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提倡的學(xué)習(xí)方式。在過(guò)去的教學(xué)中,教師講的多,占用時(shí)間多。而本課從舊知引入——操作探究——反思發(fā)現(xiàn)——交流歸納——實(shí)際應(yīng)用等這些環(huán)節(jié),都是以學(xué)生活動(dòng)為主,讓學(xué)生自主探究,,在嘗試中有所發(fā)現(xiàn),在交流中享受成功,在拓展中發(fā)現(xiàn)自我。

  揭示課題:“直角三角形的面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積來(lái)計(jì)算。那么不是直角的三角形的面積該如何計(jì)算呢?今天我們就來(lái)探究三角形的面積。”

  (板書課題:三角形的面積)

  [從實(shí)際生活出發(fā),用長(zhǎng)方形面積來(lái)求直角三角形的面積。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,為下面要開展的三角形面積探究活動(dòng)提供思路支持。以舊引新,溝通知識(shí)間的聯(lián)系為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊,同時(shí)也為建構(gòu)知識(shí)體系搭建橋梁。]

  二,自主學(xué)習(xí),探索新知

  同桌合作,拼擺學(xué)具,探索三角形面積公式。

  三角形和拼成的平行四邊形有什么關(guān)系?通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看到,兩個(gè)完全相同的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底,這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高,因?yàn)槊總(gè)三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半,所以可以推出三角形的面積=-底×高÷2 s=ah÷2。

  [指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐探究,自主應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想充分感受圖形的變化過(guò)程,為進(jìn)一步生成計(jì)算方法提供認(rèn)知素材。在實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察,反思轉(zhuǎn)化的過(guò)程,自主推導(dǎo)計(jì)算方法,在與同學(xué)的合作交流中,逐步生成對(duì)計(jì)算方法的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)。在這一過(guò)程中,充分讓小組成員匯報(bào)合作學(xué)習(xí)的結(jié)果,生與生之間,師與生之間相互評(píng)價(jià),互助互動(dòng),最終實(shí)現(xiàn)成果共享。在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中學(xué)生的主體地位得到了同伴和教師的共同關(guān)注。]

  三.鞏固練習(xí)(課件出示)

  1.計(jì)算(集體練習(xí),反饋)

  2.判斷(指名回答)

  3.設(shè)計(jì)方案(小組合作)

  [練習(xí)中鞏固新知,熟練利用三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)的設(shè)計(jì)不但重視了多樣化的特點(diǎn),還注意了練習(xí)內(nèi)容的新穎性、啟發(fā)性、趣味性、開放性、生活性的特點(diǎn)。通過(guò)不同形式、不同層次的練習(xí),使全體學(xué)生都得到發(fā)展。]

  四.自談收獲,小結(jié)

  同學(xué)們,剛才我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出了三角形的面積公式。其實(shí)早 在2000年前,我們聰明的中國(guó)人就想出了這個(gè)公式。記錄在著名的《九章算術(shù)》中。書上說(shuō)三角形的面積是:"半廣以乘正從"。意思就是說(shuō)三角形的面積=底×高÷2。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,說(shuō)明同學(xué)們也很聰明,相信將來(lái)你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn),到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè),大家有信心嗎?好,今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積,你們學(xué)到了哪些知識(shí),有什么收獲?

  [對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)教育及思品教育,讓學(xué)生樹立信心,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提倡的學(xué)習(xí)方式。在過(guò)去的教學(xué)中,教師講的多,占用時(shí)間多。而本課從舊知引入——操作探究——反思發(fā)現(xiàn)——交流歸納——實(shí)際應(yīng)用等這些環(huán)節(jié),都是以學(xué)生活動(dòng)為主,讓學(xué)生自主探究,,在嘗試中有所發(fā)現(xiàn),在交流中享受成功,在拓展中發(fā)現(xiàn)自我。

《三角形的面積》教案 篇7

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能目標(biāo):

  a、運(yùn)用已有的知識(shí)和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式;

  b、理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式;

  c、能正確計(jì)算三角形的面積

  過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)動(dòng)手操作,讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的.空間觀念和初步的推理能力。

  情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo):讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,在解決實(shí)際問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  【教學(xué)重點(diǎn)】:探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  【教學(xué)難點(diǎn)】:理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)方法:演示法、講解法。

  教學(xué)過(guò)程

  1、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題

  出示兩組三角形卡片。請(qǐng)觀察兩組大小不同的三角形(形狀不同,面積相似),讓學(xué)生比較哪個(gè)面積大?怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法(板書課題)

  2、探究新知

  (1)復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法

  (2).玩游戲,小組內(nèi)交流問(wèn)題。

  要求:拿出信封里面的學(xué)具,從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼,看你能發(fā)現(xiàn)了什么?同時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問(wèn)題:

  A、兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形?

  B、拼成圖形的面積你會(huì)算嗎?

  C、拼成的圖形與原來(lái)每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系?

  (學(xué)生在小組里動(dòng)手拼一拼,并相互交流以上問(wèn)題)

  (3)、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)

  (4)、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),老師小結(jié),演示拼湊過(guò)程

  看來(lái)不管是銳角三角形、直角三角形,還是鈍角三角形,只要兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形,大家都說(shuō)其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

  (5)、補(bǔ)充課外小知識(shí)(古代數(shù)學(xué)家對(duì)三角形面積的推導(dǎo))

  3.學(xué)以致用,解決實(shí)際問(wèn)題。

  (1)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積

  紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?(詢問(wèn)學(xué)生在計(jì)算面積時(shí)需要知道什么條件?并計(jì)算)

  (2)判斷正誤。

  讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)兩個(gè)完全一樣的含義,掌握三角形面積的推導(dǎo)與計(jì)算

  4、課堂小結(jié)

  本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)?你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么?

  5、布置作業(yè)

  課本P86--87頁(yè)第2、4、5題

  6、板書設(shè)計(jì)

《三角形的面積》教案 篇8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積;

  2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力;

  3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重、難點(diǎn):重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程和公式的含義。

  教、學(xué)具準(zhǔn)備:紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。

  教學(xué)設(shè)計(jì):

  一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

  1、提出問(wèn)題。

  師:(出示一條紅領(lǐng)巾)同學(xué)們,這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的?那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎?

  2、揭示課題。

  師:那我們今天就一起來(lái)研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”?(板書課題:三角形的面積)

  二、探索交流、歸納新知

  1、還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎?平行四邊形面積呢?

  學(xué)習(xí)過(guò)的面積公式,都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來(lái)的。

  2、出示探究目標(biāo)和建議

  小組合作探究活動(dòng),三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

  建議:邊動(dòng)手、邊想、邊說(shuō)。

  (1) 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過(guò)的什么圖形?

  (2)原來(lái)的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?

  (3) 三角形面積的計(jì)算公式是什么? 為什么?

  3、同學(xué)們自選學(xué)具,想一想就可以開始了……

  4、匯報(bào)交流

  5、師生共同小結(jié):三角形面積的計(jì)算公式,即 三角形的面積=底×高÷2

  三、應(yīng)用公式,解決問(wèn)題

  師:同學(xué)們,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際的問(wèn)題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾,同學(xué)們,你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎?

  動(dòng)手量一量它的底和高。算一算一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布?

  四、聯(lián)系生活,適當(dāng)拓展

  1.課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。課件出示下圖:

  師:你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎?一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米?

  四、全課總結(jié),反思體驗(yàn)

  教師:這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?

《三角形的面積》教案 篇9

  教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)十九的第11~15題。

  教學(xué)目的:通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式,提高計(jì)算面積的熟練程度。

  教具準(zhǔn)備:將復(fù)習(xí)題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個(gè)平行四邊形、兩個(gè)完全一樣的三角形和兩個(gè)完全相同的梯形。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式。

  出示下列圖形:

  問(wèn):這3個(gè)圖形分別是什么形?(平行四邊形、三角形和梯形)

  平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?公式是什么?(學(xué)生回答后,教師板書:S=ah)

  平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(教師出示一個(gè)平行四邊形,讓一學(xué)生說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程,教師邊聽邊演示)

  三角形的面積怎樣計(jì)算的?公式是什么?(學(xué)生回答后,教師板書:S=ah÷2)

  為什么要除以2?(學(xué)生回答,教師出示兩個(gè)完全相同的三角形,演示用兩個(gè)三角形拼擺一個(gè)平行四邊形的過(guò)程)

  梯形的面積是怎樣計(jì)算的?公式是什么?(學(xué)生回答后,教師板書:S=(a+b)h÷2)

  梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(學(xué)生回答,教師演示用兩個(gè)完全相同的梯形拼擺一個(gè)平行四邊形的過(guò)程。)

  量出求這3個(gè)圖形面積所需要的線段的長(zhǎng)度。(讓學(xué)生到黑板前量一量,并標(biāo)在圖上。讓每個(gè)學(xué)生在自己的練習(xí)本上計(jì)算出這3個(gè)圖形的面積,算完后,集體核對(duì)答案)

  二、做練習(xí)十九中的題目。

  1、第12題,先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中的圖形各是什么形,再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師注意巡視,了解學(xué)生做的情況,核對(duì)時(shí),進(jìn)行有針對(duì)性的講解。

  2、第13題和第15題,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,做完后集體訂正。

  3、第18題,學(xué)生做完后,可以提問(wèn):在梯形中剪下一個(gè)最大的三角形,你是怎樣剪的?

  這個(gè)最大的三角形是唯一的嗎?為什么?(不是唯一的,因?yàn)橐蕴菪蔚南碌诪槿切蔚?底,頂點(diǎn)在梯形的上底上的三角形有無(wú)數(shù)個(gè),它們的面積是相等的。)

  4、練習(xí)十九后面的思考題,學(xué)生自己試做。教師提示:這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底,以12厘米為高的三角形的面積來(lái)計(jì)算;也可以用含有未知數(shù)X的等式來(lái)計(jì)算。

  三、作業(yè)。

  練習(xí)十九第11題和第14題。

《三角形的面積》教案 篇10

  教材簡(jiǎn)析:

  長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形,都是由三條或三條以上的線段,首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系,而且在推導(dǎo)面積計(jì)算公式的過(guò)程中也有著密切的聯(lián)系。三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處,都是將圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,探索研究未知圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系,從而找出面積的計(jì)算方法。幾何初步知識(shí)的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑,學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算方法和獲取這些知識(shí)的能力后,又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ)。

  教學(xué)內(nèi)容:五年級(jí)上冊(cè)教材第84—86頁(yè)《三角形面積的計(jì)算》。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)知目標(biāo)

  經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程,理解三角形的面積計(jì)算公式,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

  2、能力目標(biāo)

  通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺,滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式,發(fā)散學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過(guò)自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng),提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3、情感目標(biāo)

  在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中,培養(yǎng)實(shí)踐能力,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性,并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。

  教學(xué)重難點(diǎn):三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)媒體:多媒體課件

  教學(xué)準(zhǔn)備:完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引入探索

  師:在講課之前,首先,誰(shuí)愿意給大家說(shuō)一說(shuō),你有什么愛好?

  師:老師特別喜歡攝影,今天特意帶來(lái)幾幅作品,想看看嗎?好,一起來(lái)看看!(點(diǎn)擊課件出現(xiàn)吳忠城區(qū)風(fēng)光圖。最后畫面定格在體育館的花壇中)為了美化環(huán)境,園林工人要在體育館的附近的長(zhǎng)方形的空地上設(shè)計(jì)一個(gè)花壇,打算分成兩個(gè)相等的綠化地,一塊種上杜鵑花,一塊種上月季花,那么怎么設(shè)計(jì)這塊地呢?(學(xué)生可能有三種設(shè)計(jì),一種是將空地縱分,一種是橫著分,還有斜線分成兩個(gè)三角形)最終園林工人采納了第三種方案,園林工人要按面積來(lái)買花種的數(shù)量,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這一塊花壇的面積怎么來(lái)算?

  那么如果遇到花壇形狀是這樣普通的三角形,面積怎么計(jì)算呢?我們今天一起來(lái)研究,大家有興趣嗎?(教師板書課題:三角形面積的計(jì)算)

  二、 自主探索,合作交流。

  1、引導(dǎo)學(xué)生看大屏幕(出示不同類型的三角形),提出思考:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你看到了什么?

  2、拿出三角形模型,讓學(xué)生小組合作拼一拼,擺一擺,說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現(xiàn)什么?三角形的面積怎么計(jì)算呢?

  3、談話啟思。

  請(qǐng)大

  4、操作探索。

  (1)小組合作探索、操作。

  (2)小組交流

  5、開始現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布會(huì),展示學(xué)生的拼擺情況。

  三、嘗試練習(xí)

  四、實(shí)踐運(yùn)用,拓展創(chuàng)新。

  下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等?為什么?

  你能在圖中再畫一個(gè)與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎?試試看?

  五、質(zhì)疑調(diào)節(jié),總結(jié)延伸。

  師:通過(guò)這節(jié)課的探索學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  六、布置作業(yè),課后探索。

《三角形的面積》教案 篇11

  教材分析:

  三角形的面積是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué),使學(xué)生理解并掌握三角形面積計(jì)算公式,會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積,同時(shí)加深三角形與長(zhǎng)方形、正方形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

  學(xué)情分析:

  在學(xué)習(xí)三角形的面積這一內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的特征;在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時(shí),已經(jīng)學(xué)會(huì)割、補(bǔ)、移等方法,也學(xué)會(huì)了把未知的學(xué)習(xí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題。因此在教學(xué)三角形的面積這課時(shí),學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識(shí)準(zhǔn)備和能力基礎(chǔ)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解公式的意義。

  2、理解三角形的底和高與“被轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形”長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系。

  3、會(huì)用三角形的面積公式計(jì)算三角形的面積。

  4、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。

  教學(xué)重點(diǎn):三角形面積公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)難點(diǎn):理解三角形是同底(長(zhǎng))等高(寬)長(zhǎng)方形面積的一半。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、導(dǎo)入階段

  通過(guò)故事情景產(chǎn)生生活中三角形比較大小的問(wèn)題:

  1、比三角形的大小用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)是比什么?

  2、采用哪些方法可以比較呢?

  小結(jié) :運(yùn)用透明方格紙來(lái)比較三角形的大小是一種方法,但你感覺怎樣?

  二、探究階段

  (一)畫三角形。

  1、每個(gè)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙,按要求畫三角形。

  操作說(shuō)明:(1)以長(zhǎng)方形紙的一邊作為三角形的底邊。

  (2)以對(duì)邊的任意一點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)。

  (3)連接頂點(diǎn)與對(duì)面的兩個(gè)角。

  (4)你畫了一個(gè)什么樣的三角形?

  2、大組交流。

  3、猜一猜:要求學(xué)生根據(jù)自己所畫的三角形猜一猜它的面積是整個(gè)長(zhǎng)方形面積的幾分之幾?

  4、觀察已畫三角形與長(zhǎng)方形之間的特殊關(guān)系

  5、畫出三角形已知底上的一條高,觀察已畫的三角形的面積占整個(gè)長(zhǎng)方形面積的幾分之幾?

  (二)實(shí)驗(yàn)

  1、剪拼三角形。

  操作說(shuō)明:

  (1)剪下你所畫的三角形。

  (2)將剩下部分拼到剪成的三角形中。

  思考:剩下部分拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大?

  (3)填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

  2、學(xué)生完成報(bào)告后交流

  (三)歸納

  根據(jù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論:

  一個(gè)直角三角形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的一半。

  一個(gè)銳角三角形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的一半。

  一個(gè)鈍角三角形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的一半。

  (1)請(qǐng)學(xué)生用一句話來(lái)概括。

  (2)用數(shù)學(xué)的方式來(lái)表示:三角形面積=相應(yīng)長(zhǎng)方形面積/2

  (3)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式,推導(dǎo)三角形的面積公式

  (4)用字母表示三角形的面積公式。

  三、運(yùn)用階段:

  1、教學(xué)例1

  2、計(jì)算導(dǎo)入階段的3個(gè)三角形的面積

  (1)分別測(cè)出3個(gè)三角形的底與高,作好記錄。

  (2)計(jì)算出每個(gè)三角形的面積。

  (3)交流。

  n m

  a c

  b

  d3、拓展:找出下列圖形中面積相等的兩個(gè)三角形,為什么?

  四、總結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?2、計(jì)算三角形面積要知道那些條件?

《三角形的面積》教案 篇12

  教學(xué)內(nèi)容:教材P91-92例2及練習(xí)二十第1、2題。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能:掌握三角形的面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算三角形的面積。

  過(guò)程與方法:經(jīng)歷探索三角形的面積計(jì)算公式的過(guò)程,能用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。

  教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用。

  教學(xué)方法:動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。

  教學(xué)過(guò)程:

  課前預(yù)習(xí)案

  1、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè),拼成的圖形面積是三角形面積的。

  2、三角形的面積是和它的平行四邊形面積的。

  3、一個(gè)三角形的面積是4.6平方米,與它等底等高的平行四邊形的面積是平方米。

  一、知識(shí)鋪墊

  1.三角形按角分為,按邊分為,三角形三邊之間的關(guān)系。

  2.標(biāo)出三角形的底并畫出它的高。

  3.說(shuō)說(shuō)三角形底和高的規(guī)定。

  4.寫出平行四邊形的面積計(jì)算公式。復(fù)習(xí)并檢查

  5.說(shuō)說(shuō)三角形的面積公式及字母公式

  二、自主探究

  1.探究活動(dòng)一:用兩個(gè)完全一樣的三角形拼擺轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

  (1)操作:仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法,試著動(dòng)手拼一拼,看看兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成什么圖形?

  (2)展示:說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成什么圖形?

  兩個(gè)銳角三角形:兩個(gè)直角三角形:

  兩個(gè)鈍角三角形:

  (3)觀察:先做出拼成后的圖形的底和高,看一看拼成后的圖形與三角形之間是什么關(guān)系?并完成下面的填空。

  三角形的底與平行四邊形的底,三角形的高與平行四邊形的高,一個(gè)三角形的`面積是拼成的平行四邊形面積的。

  (4)推導(dǎo):請(qǐng)根據(jù)拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式:

  因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=×

  所以:三角形的面積=

  用字母表示這個(gè)公式是:

  (5)小結(jié):兩個(gè)大小形狀完全一樣的三角形一定可以拼成一個(gè),拼成的平行四邊形的底就是三角形的,平行四邊形的高就是。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=,所以三角形的面積=

  2.探究活動(dòng)二:用一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

  (1)思考并討論:用一個(gè)三角形能否轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的圖形?

  (2)操作:動(dòng)手剪一剪,拼一拼,看看一個(gè)三角形能轉(zhuǎn)化成什么圖形?

  (3)展示交流。說(shuō)一說(shuō)你推導(dǎo)的過(guò)程與方法。

  3.求三角形的面積要具備什么條件?5.如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面積,那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成:S=ah÷2(板書)

  4.教學(xué)教材第92頁(yè)例2。

  出示第92頁(yè)例2:紅領(lǐng)巾的底是lOOcm,高是33cm,它的面積是多少平方厘米?

  讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再集體訂正。

  說(shuō)一說(shuō)都是怎樣做的,并根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書計(jì)算過(guò)程:S=ah÷2

  =100×33÷2

  =1650(cm2)

  5.讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō):為什么要除以2?

  學(xué)生可能會(huì)回答:“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積;因?yàn)橐粋(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,所以要“÷2”。

  三、鞏固拓展

  1.完成教材第92頁(yè)“做一做”第3題。讀題理解題意獨(dú)立完成,集體反饋。

  2.完成教材第92頁(yè)“做一做”第2題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高,使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底,另一條直角邊就作高。如底是7.2cm,高是12.5cm。再進(jìn)行計(jì)算。

  3.完成教材第92頁(yè)“做一做”第1題。

  先說(shuō)一說(shuō)涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系,再計(jì)算。

  (涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。)

  4.教材第93頁(yè)練習(xí)二十第1、2題。

  四、課堂小結(jié)

  師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲?

  引導(dǎo)總結(jié):

  1.三角形的面積=底×高÷2,用字母表示S=ah÷2。

  2.要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。

  3.三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

  布置作業(yè):板書設(shè)計(jì):

  三角形的面積

  三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

  三角形的面積=底×高÷2例2S=ah÷2

  =100×33÷2

  =1650(cm2)

《三角形的面積》教案 篇13

  一、課題:三角形的面積

  二、說(shuō)教材:

  “三角形的面積”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)中“多邊形的面積”這一單元中的第二課時(shí)內(nèi)容,新課標(biāo)中把這一知識(shí)作為小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何圖形的重要內(nèi)容,是在認(rèn)識(shí)了三角形的特征,掌握了正方形,長(zhǎng)方形及平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,并為以后學(xué)習(xí)圓形面積與復(fù)合圖形面積計(jì)算起到鋪墊的作用。

  三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo):

  我根據(jù)教材的編排特點(diǎn)及新課標(biāo)中數(shù)學(xué)課程要促進(jìn)學(xué)生全面,持續(xù),和諧地發(fā)展的教學(xué)理念確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

  認(rèn)知目標(biāo):使學(xué)生理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式,并應(yīng)用公式熟練正確地進(jìn)行計(jì)算。

  能力目標(biāo):通過(guò)圖形的拼擺,培養(yǎng)學(xué)生的操作能力,空間想象能力和邏輯思維能力。

  情感目標(biāo):滲透轉(zhuǎn)化的思想,培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵:

  教學(xué)重點(diǎn):新課標(biāo)提出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,所以我把讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握三角形的面積計(jì)算公式,并能正確進(jìn)行計(jì)算定為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

  教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。

  教學(xué)關(guān)鍵:教學(xué)關(guān)鍵在于理解三角形面積計(jì)算公式中除以2的意義。

  五、課前準(zhǔn)備:

  為了能夠更好的完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù),使學(xué)生人人參與其中,我讓學(xué)生課前準(zhǔn)備形狀,大小完全相同的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個(gè)。

  六、說(shuō)教法與學(xué)法:

  新課標(biāo)中指出在新理念的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,應(yīng)以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)而進(jìn)行教學(xué),所以本節(jié)課中由老師設(shè)疑激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,并向?qū)W生提供充分參與從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)與空間,然后再?gòu)呐暂o助與點(diǎn)撥,而由學(xué)生去主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn),合作交流。且在這個(gè)過(guò)程中真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。真正做到讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人,教師做學(xué)習(xí)中的組織者,引導(dǎo)者與合作者。

  七、說(shuō)教學(xué)過(guò)程:

  數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,所以我為本節(jié)課安排了如下教學(xué)流程:

  (1)導(dǎo)入新課,揭示課題

  新課的導(dǎo)入有承上啟下的作用,又要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài),那么我在開課時(shí)首先復(fù)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算公式為接下來(lái)的新課做好鋪墊。接著給出學(xué)生最常見的一種三角形的物品---紅領(lǐng)巾,提出疑問(wèn):如果我想知道這條紅領(lǐng)巾的面積該怎么辦呢?設(shè)疑并引出課題:,天我們就一起來(lái)研究一下如何計(jì)算(板書課題:三角形的面積)

  (2)合作探究,推導(dǎo)公式

  公式的推導(dǎo)過(guò)程也是學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程,此過(guò)程我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律讓學(xué)生有目的,有步驟的進(jìn)行分組合作,通過(guò)動(dòng)眼觀察,動(dòng)腦思考,動(dòng)手操作,動(dòng)口講述來(lái)推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

  ① 操作過(guò)程中我引導(dǎo)學(xué)生以不同的三角形去拼擺,怎樣才能把三角轉(zhuǎn)化成我們已知的能夠求出面積的圖形呢?在學(xué)生的分組合作過(guò)程中,教師巡視對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助。

  ②小組合作拼擺過(guò)后,請(qǐng)小組內(nèi)交流一下自己的想法。

  ③請(qǐng)同學(xué)來(lái)回答我提出的問(wèn)題,通過(guò)拼擺你發(fā)現(xiàn)了什么?可能有學(xué)生會(huì)這樣回答:我用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平四邊形。(這時(shí)教師給予鼓勵(lì),真棒!)。然后就會(huì)有學(xué)生說(shuō):老師,老師,我用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形(學(xué)生一下子變得熱情高漲)(我接著鼓勵(lì)他們:拼得太好了,做的真不錯(cuò)等等)。那兩個(gè)完全一樣的直角三角形呢?

  ④讓學(xué)生通過(guò)這種拼擺形式,以不同的三角形拼擺得出相同的結(jié)論:兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。那平行四邊形的面積我們都知道了是底×高,你覺得三角形應(yīng)該如何計(jì)算呢?

  ⑤讓學(xué)生總結(jié)得出:三角形的面積是與它同底等高的平行四邊形面積的一半。所以應(yīng)該這樣計(jì)算:三角形的面積=低×高÷2。用字母表示為s=ah÷2。

  (3)實(shí)際應(yīng)用,拓展延伸

  練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí),形成技能的必要途徑。

  ⒈這里我首先讓學(xué)生回歸實(shí)踐應(yīng)用,解決最初提出的疑問(wèn),求紅領(lǐng)巾的面積。

  ⒉然后給出下面的判斷題強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式的理解。

  ⒊求下列三角形的面積,既考驗(yàn)了學(xué)生動(dòng)手測(cè)量能力又鞏固了新知。

  ⒋這兩題一題是鍛煉學(xué)生的逆向思維能力,一題是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活的理念。

  數(shù)學(xué)課堂中發(fā)散學(xué)生思維是必不可少的一項(xiàng),為了讓學(xué)生的思維得到充分鍛煉我還設(shè)計(jì)了一道拓展延伸的思考題。同學(xué)們現(xiàn)在你們知道怎樣計(jì)算三角形的面積了嗎?都知道了,你們真棒!那你想知道我國(guó)古時(shí)候的人是怎么樣計(jì)算三角形的面積的嗎?讓學(xué)生打開課本,閱讀下面的內(nèi)容,既拓展了學(xué)生的知識(shí)面又培養(yǎng)了學(xué)生的愛國(guó)主義精神,使情感目標(biāo)得到升華。

  (4)全課小結(jié)

  請(qǐng)同學(xué)們相互交流一下今天你有那些收獲?在選出小組代表說(shuō)一說(shuō)。進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo),抓住要點(diǎn)內(nèi)容,形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

  這節(jié)課,我通過(guò)讓學(xué)生擺一擺,說(shuō)一說(shuō),量一量,看一看等試驗(yàn),猜想,驗(yàn)證,鞏固的方式使整節(jié)課善始善終。

  我的說(shuō)課完畢,謝謝大家!

《三角形的面積》教案 篇14

  一、創(chuàng)設(shè)情境,游戲?qū)搿?/p>

  1、游戲?qū)搿?伎寄愕难哿Γ纯凑l(shuí)能找到形狀、大小完全一樣的三角形。(黑板預(yù)先出示如下題目和三角形圖)(學(xué)生找到的完全一樣的三角形重疊給學(xué)生看后貼在黑板的左邊。)

  (1)找一找:出示幾組完全一樣的三角形,打亂順序后讓學(xué)生找。

  (2)拼一拼:這些完全一樣的兩個(gè)三角形能拼成你學(xué)過(guò)的什么圖形?

  (把貼在左邊的完全一樣的幾對(duì)三角形讓學(xué)生上臺(tái)來(lái)拼成幾種學(xué)過(guò)的圖形,如:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和兩個(gè)直角三角形合起來(lái)的大三角形,分別貼在黑板的左邊。)

  3、引入新課:這些拼成的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎?

  二、動(dòng)手操作,探索交流。

  1、引導(dǎo)學(xué)生尋找思路:剛才我們這些圖形都是由完全相等的兩個(gè)三角形拼成的,那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯(lián)系呢?三角形的面積有沒有計(jì)算公式呢?能否從這些拼成的圖形中把三角形的面積計(jì)算出來(lái)呢?

  2、小組合作探究。

  3、展示學(xué)生的探索過(guò)程,匯報(bào)交流。

  師:哪個(gè)小組愿意將你們探索的結(jié)果與大家交流分享?

  匯報(bào)的每一小組兩人代表帶著實(shí)驗(yàn)報(bào)告表上臺(tái)來(lái)匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況,并把拼出的圖形貼在黑板上。

  兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

  還有不同的拼法嗎?

  4、歸納并用字母表示公式。

  (1)引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形面積的計(jì)算公式。

  師:根據(jù)剛才的分享交流,現(xiàn)在我們一起來(lái)歸納三角形的面積計(jì)算公式。拼成的平行四邊形的面積會(huì)計(jì)算嗎?那三角形的面積怎樣計(jì)算呢

  拼成的平行四邊形的面積 = 底 × 高

  一半

  三 角 形 的 面 積 = 底 × 高 ÷ 2

  (2)用字母表示公式。

  師:如果用字母S表示三角形的面積,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示?(板書:S=ah÷2)

  三、實(shí)踐運(yùn)用,拓展創(chuàng)新。

  1、學(xué)習(xí)P85的例1

  師:你們真棒!把三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)了,下面我們應(yīng)用公式來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。少先隊(duì)員的標(biāo)志是紅領(lǐng)巾,你們知道自己每天佩戴的紅領(lǐng)巾面積有多大嗎?

  這條紅領(lǐng)巾的底長(zhǎng)就是1米,老師把高也量出來(lái)了33CM(課件出示P85的例1),現(xiàn)在你們會(huì)計(jì)算了嗎?

  學(xué)生列式計(jì)算。教師巡視找來(lái)學(xué)生不同答案的練習(xí)本,展示學(xué)生的完成情況,讓學(xué)生點(diǎn)評(píng)。

  S = a h S = a h ÷ 2

  =100×33 =100×33÷2

  =3300(平方厘米) =1650(平方里米)

  (生1)做錯(cuò)了,他那樣做是求平行四邊形的面積,不是求三角形的面積。

  那求三角形的面積該怎么樣?

  S = a h ÷2,不要忘記除以2。(強(qiáng)調(diào)÷2。)

  2、認(rèn)識(shí)交通警示牌,通過(guò)計(jì)算滲透安全教育。(課本第86頁(yè))

  師:少先隊(duì)員要模范遵守交通規(guī)則,交通警示牌能讓我們更好的遵守交通規(guī)則。那你們認(rèn)識(shí)這些警示牌嗎?(逐個(gè)讓學(xué)生認(rèn)識(shí))

  ……

  *部門為了大家的安全,準(zhǔn)備制作兩塊這樣的警示牌,需要多少鐵皮,同學(xué)們能幫忙算算嗎?(課件出示題目和圖)

  3、課本第86頁(yè)第3題:選擇一個(gè)你自己喜歡的三角形量出有關(guān)的數(shù)據(jù)計(jì)算面積。

  4、動(dòng)腦筋。比較下面兩個(gè)三角形的大小(小組討論)練習(xí)題第5題。

  結(jié)論:等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。

  四、評(píng)價(jià)體驗(yàn),總結(jié)延伸。

  能談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲嗎?能評(píng)評(píng)各小組或其他同學(xué)嗎?

《三角形的面積》教案 篇15

  教學(xué)內(nèi)容:五年級(jí)上《三角形的面積》教學(xué)反思

  教學(xué)設(shè)計(jì)理念:

  學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,在學(xué)習(xí)過(guò)程中,我將倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐,自主探索的學(xué)習(xí)方式,充分拓寬學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間,使他們?cè)趯?shí)驗(yàn)和交流的過(guò)程中獲得更豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生在自主解決學(xué)習(xí)過(guò)程中碰到的問(wèn)題,為使學(xué)生在愉快和諧的氛圍中自主地學(xué)習(xí)。讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理的方法,親歷公式的推導(dǎo)的過(guò)程,既注重學(xué)習(xí)的結(jié)果,又重視學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中,不但主動(dòng)獲取知識(shí)而且學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性得到發(fā)展,探索創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力也得到了良好的培養(yǎng)。

  教學(xué)過(guò)程:

  1、聯(lián)系舊知,引出問(wèn)題

  通過(guò)提問(wèn),我們有哪些方法可以求出平行四邊形的面積,學(xué)生很快答出平

  行四邊形的面積公式s=ah,顯然這還不夠,還繼續(xù)追問(wèn),除了公式法,還有沒有別的辦法呢?通過(guò)復(fù)習(xí),打開學(xué)生思考的閥門,為后面新知識(shí)的學(xué)習(xí)指引方向。

  2、提出問(wèn)題,鼓勵(lì)探索

  學(xué)生總結(jié)出公式法和數(shù)方格的方法,繼而提問(wèn)“我們已經(jīng)學(xué)了正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算的方法,除此之外,同學(xué)們還想學(xué)哪些平面圖形面積的計(jì)算呢?“在談話中引出學(xué)習(xí)課題,變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”,突出學(xué)生的主體地位。

  受上面復(fù)習(xí)的暗示,學(xué)生可能一下子就說(shuō)出:“用數(shù)方格的方法。”很順利地加上方格就能算出這幾個(gè)三解形的面積了,填好答案后,我將讓學(xué)生自己來(lái)評(píng)價(jià)數(shù)方格的這種方法的可行性,很明顯,用這種方法求出所有三角形的面積比較因難,這時(shí)就鼓勵(lì)學(xué)生尋求更好的方法來(lái)求出三角形的面積,使學(xué)生保持旺盛的求知欲望。

  那你能想出其他辦法嗎?準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)證你的想法?讓學(xué)生各抒己見,在同學(xué)的回答中完善自己的想法。

  實(shí)驗(yàn)操作,感知認(rèn)識(shí):

  我請(qǐng)同學(xué)們拿出剪好的六個(gè)三角形,讓同一小組的同學(xué)互相說(shuō)說(shuō),哪兩個(gè)三角形是一組的?它們的名稱各是什么?互相檢查,看說(shuō)得對(duì)不對(duì),然后請(qǐng)同學(xué)們拿出剪好的平行四邊形,問(wèn):“這個(gè)平行四邊形怎樣才能剪出兩個(gè)三角形?剪出的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?

  學(xué)生很快就明白了“完全重合“的概念,初步了解了三角形和平行四邊形的關(guān)系。接著我請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里擺一擺,邊擺邊思考:每?jī)蓚(gè)完全重合的三角形可以擺成一個(gè)什么圖形?擺出的新圖形和原三角形有什么關(guān)系?

  我的話音剛落,同學(xué)們便迫不及待地動(dòng)手?jǐn)[起來(lái),邊擺邊議論開了。

  生說(shuō):“兩個(gè)完全重合的銳角三角形擺出一個(gè)平行四邊形。“

  生說(shuō):“兩個(gè)完全重合的鈍角三角形也擺出一個(gè)平行四邊形。”

  生說(shuō):“兩個(gè)完全重合的直角三角形也可以擺也一個(gè)長(zhǎng)方形。”

  大家有興趣地?cái)[著、議論著、觀察著、思考著,同學(xué)們很快就明白了三角形和擺出的新圖形的關(guān)系:(1)三角形的底是拼成的平行四邊形的底。(2)三角形的高是拼成的平行四邊形的高。(3)每一個(gè)三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半。

  隨著問(wèn)題的解決,從而很快概括出三角形面積的計(jì)算公式,一節(jié)課結(jié)束后,不僅使學(xué)生知其然而且使學(xué)生知其所以然,使其對(duì)公式中的“÷2”印象深刻,促進(jìn)了知識(shí)的內(nèi)化,同時(shí)建立了常見幾何圖形的空間概念。

  課后反思:

  三角的面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的,這節(jié)課的教學(xué),充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念,具體有以下特點(diǎn):

  1、制造認(rèn)識(shí)沖突,激發(fā)學(xué)生探索的欲望

  數(shù)方格的方法是求三角形面積的一種方法,但不是最普通適用的方法,為了引起學(xué)生對(duì)探索三角形面積產(chǎn)生強(qiáng)烈的欲望,在學(xué)生用數(shù)方格的方法求平行四邊形、三角形面積的基礎(chǔ)上,我有意出示一塊很大很大的草地,問(wèn)學(xué)生還能用數(shù)方格的方法求它的面積嗎?從而激發(fā)學(xué)生初步探究。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中的平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程,想到把三角形轉(zhuǎn)變成已學(xué)過(guò)圖形的面積進(jìn)行計(jì)算。

  2、小組合作,自主探索面積計(jì)算公式

  在三角形向積公式的推導(dǎo)中,我讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作學(xué)習(xí)、互相討論,自主發(fā)現(xiàn)三角形的面積計(jì)算公式。在合作操作中,學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口,他們從不同的角度思考,將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,通過(guò)觀察,發(fā)現(xiàn)拼成的三角形與平行四邊形的關(guān)系,從而推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式,這樣的安排充分培養(yǎng)了學(xué)生的自主創(chuàng)新精神。

《三角形的面積》教案 篇16

  一、說(shuō)教材

  說(shuō)課的內(nèi)容是三角形的面積。三角形面積的計(jì)算是義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教材第九冊(cè)第五單元多邊形面積的計(jì)算中的第二節(jié)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了三角形的特征,以及長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教材的編排加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手操作,如求三角形的面積,讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的三角形拼擺已學(xué)過(guò)的圖形。一方面啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的`圖形,另一方面主動(dòng)探索研究的圖形與已學(xué)過(guò)的圖形之間有什么聯(lián)系,從而找出面積的計(jì)算方法,而不是直接把公式告訴學(xué)生。這樣既使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握了三角形面積計(jì)算公式,又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和動(dòng)手操作能力。教材中的插圖給出了轉(zhuǎn)化的操作過(guò)程,同時(shí)滲透了旋轉(zhuǎn)和平移的思想,以便于學(xué)生理解公式的來(lái)源。

  二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo):

  基于以上認(rèn)識(shí),按照新課程理念,我確定了以下教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)知目標(biāo)

  經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程,理解三角形的面積計(jì)算公式,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

  2、能力目標(biāo)

  通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺,滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式,發(fā)散學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過(guò)自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng),提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3、情感目標(biāo)

  在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中,培養(yǎng)實(shí)踐能力,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性,并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。

  三、說(shuō)教學(xué)方法

  根據(jù)以上的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重、難點(diǎn),我準(zhǔn)備采用以下教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué):

  1、發(fā)展遷移原則。運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知。

  2、加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作。在學(xué)生拼擺實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,通過(guò)課件演示,采取旋轉(zhuǎn)、平移的方法,將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形,加深學(xué)生對(duì)三角形面積公式來(lái)源的體驗(yàn)和理解。

  本節(jié)課在學(xué)習(xí)方法上我側(cè)重以下幾點(diǎn):

  1、學(xué)會(huì)以舊引新,掌握運(yùn)用知識(shí)遷移、學(xué)法遷移進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法。

  2、操作實(shí)驗(yàn)法。學(xué)生自己動(dòng)手用兩個(gè)完全相同的三角形拼擺出自己學(xué)過(guò)的圖形,弄清三角形面積與平行四邊形面積的關(guān)系。

  3、學(xué)習(xí)討論法。在操作實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,討論三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高的關(guān)系,從而總結(jié)出三角形面積的計(jì)算公式。

  四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

  針對(duì)上述內(nèi)容的需要,我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序:

  一、 創(chuàng)設(shè)情景,引入探索

  師:在講課之前,首先,誰(shuí)愿意給大家說(shuō)一說(shuō),你有什么愛好?

  生:我喜歡

  師:老師特別喜歡攝影,今天特意帶來(lái)幾幅作品,想看看嗎?好,一起來(lái)看看!(點(diǎn)擊課件出現(xiàn)吳忠城區(qū)風(fēng)光圖。最后畫面定格在體育館的花壇中)為了美化環(huán)境,園林工人要在體育館的附近的長(zhǎng)方形的空地上設(shè)計(jì)一個(gè)花壇,打算分成兩個(gè)相等的綠化地,一塊種上杜鵑花,一塊種上月季花,那么怎么設(shè)計(jì)這塊地呢?(學(xué)生可能有三種設(shè)計(jì),一種是將空地縱分,一種是橫著分,還有斜線分成兩個(gè)三角形)最終園林工人采納了第三種方案,園林工人要按面積來(lái)買花種的數(shù)量,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這一塊花壇的面積怎么來(lái)算?

  (引導(dǎo)學(xué)生可以先求長(zhǎng)方形面積,再算它的一半就可以)

  那么如果遇到花壇形狀是這樣普通的三角形,面積怎么計(jì)算呢?我們今天一起來(lái)研究,大家有興趣嗎?(教師板書課題:三角形面積的計(jì)算)

  二、 自主探索,合作交流。

  1、引導(dǎo)學(xué)生看大屏幕(出示不同類型的三角形),提出思考:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你看到了什么?

  2、拿出三角形模型,讓學(xué)生小組合作拼一拼,擺一擺,說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現(xiàn)什么?三角形的面積怎么計(jì)算呢?

  3、談話啟思。

  請(qǐng)大家運(yùn)用老師提供的素材,自行確定研究方案,希望同學(xué)們發(fā)揮自己的想象,可以拼,還可以擺。小組里的同學(xué)可以互相合作、討論,看哪一些小組能找到三角形面積的計(jì)算方法。

  4、操作探索。

  (1)小組合作探索、操作。

  (2)小組交流。(學(xué)生積極踴躍的動(dòng)手動(dòng)腦,教師融入其中并適當(dāng)給以啟發(fā))

  5、開始現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布會(huì),展示學(xué)生的拼擺情況。

  師:同學(xué)們,方法找到了嗎?哪個(gè)小組上來(lái)匯報(bào)?

  生:好,我們拿的是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,我們將其中的一個(gè)三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn),拼成了一個(gè)平行四邊形。我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)拼成的平行四邊形的底等于這個(gè)銳角三角形的底。高等于這個(gè)三角形的高。因?yàn)槊總(gè)銳角三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底高,所以這個(gè)銳角三角形的面積=底高2

  師:,說(shuō)得非常好!我們一起來(lái)看看電腦博士是怎么說(shuō)的?(課件演示整個(gè)重合旋轉(zhuǎn)平移的過(guò)程,并說(shuō)出推導(dǎo)過(guò)程)。關(guān)于其他的三角形,哪個(gè)小組還有新的發(fā)現(xiàn)?好,你們小組來(lái)。

  生:我們用的是兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形,也可以拼成一個(gè)平行四邊形,

  推導(dǎo)過(guò)程跟上一組一樣,我們的結(jié)論是鈍角三角形的面積=底高2

  師:好的,我們來(lái)看一下電腦里有沒有這種方法?(課件演示)你們的方

  法也很好。

  生:我們小組是用兩個(gè)完全一樣的直角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊

  形,我們的結(jié)論是直角三角形的面積=底高2

  生:我們小組用的同樣是直角三角形,但我們拼成的是一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)

  拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的底,長(zhǎng)方形的寬等于三角形的高,所以直角三角形的面積=底高2,并且我們還發(fā)現(xiàn)如果我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個(gè)正方形,但結(jié)論也是一樣的

  師:好,同學(xué)們你們真了不起!找到了這么多的方法。讓我們來(lái)一起看看黑板上大家的研究成果吧!我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

  板書:平行四邊形的面積=底高

  三角形的面積=底高2

  如果用字母S表示面積,a、h分別表示三角形的底和高,用字母怎樣表示公式?(板書:S=ah2)

  三、嘗試練習(xí)

  1、估算紅領(lǐng)巾的長(zhǎng)是多少,高是多少,計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積。(確定底是100厘米,高是33厘米學(xué)生自主練習(xí),最后小結(jié)課件出示結(jié)果)

  2、計(jì)算標(biāo)志牌的面積

  (課件出示標(biāo)志牌圖,在學(xué)生算出面積之后,引導(dǎo)思考:為什么不用3乘以2.5來(lái)算它的面積)

  引導(dǎo)小結(jié):在求三角形面積時(shí),底與高是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,對(duì)應(yīng)的底乘以對(duì)應(yīng)的高再除以二才是三角形的面積。

  四、鞏固練習(xí)

  認(rèn)識(shí)交通警示標(biāo)志牌,引導(dǎo)計(jì)算制作兩塊標(biāo)志牌所用的鐵皮?

  (課件出示題目)

  3、評(píng)價(jià)體驗(yàn)。

  師:你們通過(guò)自己的努力找到了三角形面積的計(jì)算方法,老師也為你們

  自豪!瞧,連聰明一休也來(lái)到了我們的課堂,(動(dòng)畫演示)她帶來(lái)了一些問(wèn)題想考考大家,你們?cè)覆辉敢饨邮苓@樣的挑戰(zhàn)?

  生:愿意!

  五、實(shí)踐運(yùn)用,拓展創(chuàng)新。

  下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等?為什么?

  你能在圖中再畫一個(gè)與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎?試試看?

  六、質(zhì)疑調(diào)節(jié),總結(jié)延伸。

  師:通過(guò)這節(jié)課的探索學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  生:我們知道了三角形的面積計(jì)算方法,還會(huì)用它來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

  生:這節(jié)課我們通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦得出來(lái)了三角形的面積公式,我真是太高興了!

  [在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性,并獲得積極的、成功的情感體驗(yàn)。]

  七、布置作業(yè),課后探索。

《三角形的面積》教案 篇17

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解和掌握三角形面積計(jì)算的公式,能夠應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積

  2、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力

  3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

  教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積是同底(長(zhǎng))等高(寬)的平行四邊形面積的

  一半。

  教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。

  教具準(zhǔn)備:三組三角形(直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形)

  學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

  復(fù)習(xí):平行四邊形的面積公式。

  大家都是少先隊(duì)員嗎?是少先隊(duì)員就要佩戴紅領(lǐng)巾,那你有沒有觀察過(guò)你所戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的呢?(三角形)那你有辦法計(jì)算出它的面積嗎?今天就讓我們來(lái)學(xué)習(xí)“三角形的面積”(板書課題)

  (屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

  二、動(dòng)手操作,自主探究

  1、大家想一想,我們學(xué)過(guò)的三角形可以分成幾類呢?(板書:銳角三角形,直角三角形和鈍角三角形)此時(shí)在黑板上呈現(xiàn)出提前準(zhǔn)備好的三角形教具,并貼在黑板上。(將三角形的高和底分別表在圖上)

  將任意一組三角形(大小相等)發(fā)給學(xué)生,

  提問(wèn):上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢?

  討論并試著回答問(wèn)題:

  (1)三角形的面積與轉(zhuǎn)化后的圖形的面積有什么關(guān)系?           

  (2)三角形的底與高和轉(zhuǎn)化后的圖形的( )與( )有關(guān),有什么關(guān)系?            

  (3)利用轉(zhuǎn)化的圖形,你能找到計(jì)算三角形面積的方法嗎?

  2、分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí)。

  (1)提出操作和探究要求。

  讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的一種類型三角形(各兩個(gè))小動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。

  問(wèn)題:①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形?

  ②拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系?

  顯示一個(gè)作好高的三角形,移出一個(gè)與它同樣大小的三角形,再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng),和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。

  展示:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)

  (兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

  用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。

  〈1〉通過(guò)實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形

  〈2〉誰(shuí)能說(shuō)說(shuō),每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  〈3〉拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。

  〈4〉每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)請(qǐng)學(xué)生幫助老師解困惑,加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式含義的理解:“底高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積;因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半,所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn),更加深了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解]

  3、歸納公式

  (1)討論:

  a、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

  b、怎樣求三角形的面積?

  c、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎?

  (2)歸納交流推導(dǎo)過(guò)程,說(shuō)出字母公式。

  根據(jù)學(xué)生回答板書:三角形的面積=底高÷2

  〈1〉底高表示什么?

  〈2〉為什么要除以2?

  〈3〉如果用s表示三 角 形 面 積,用α和h分別表示三 角 形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎?

  結(jié)合學(xué)生回答,教師板書s=ah÷2

  4、進(jìn)行愛國(guó)教育

  師:同學(xué)們,你們知道嗎?今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式,很早以前,我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了,請(qǐng)看大屏幕。看了這段話,你們有什么感受?(課本p85頁(yè)的數(shù)學(xué)常識(shí)。)

  三、應(yīng)用新知,解決問(wèn)題

  例2:紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米?

  10033=3300(平方厘米) 答:……

  注意:你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積,什么地方容易出錯(cuò)?(強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))                       

  獨(dú)立完成p85做一做。

  四、深化理解、應(yīng)用拓展

  1、課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。課件出示下圖:

  師:你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎?知道它們的具體含義嗎? 交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。請(qǐng)大家算一算,這個(gè)標(biāo)志牌的面積大約是多少?(教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計(jì)算。)

  2、課本86頁(yè)第2題:你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎?。

  師:要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù)?要怎么做?

  先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報(bào),最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評(píng)講。

  3、課本86頁(yè)第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底(如右圖),求高。

  師:求三角形的面積我們會(huì)算了,如果已知三角形的面積求

  三角形的高你會(huì)算嗎?(生討論匯報(bào),再計(jì)算、反饋。)

  4、想一想,下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)?為什么 ?

  (1)三角形面積是平行四邊形面積的一半。(   )

  (2)一個(gè)三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。(  )

  (3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米(   )                                                                                      (4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。 (   )

  (5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 (   )

  5、求右圖三角形面積的正確算式是(   )

  ①32÷2    ②62÷2   ③63÷2    ④64÷2

  [設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固、熟練公式;第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解;第三個(gè)層次,主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí)。]

  四、回顧總結(jié),深化提高:

  1 ①這節(jié)課你有哪些收獲?

  ②我們是怎樣探究和發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式的?

  ③你覺得在這節(jié)課中你什么地方表現(xiàn)的最好?什么人最值得你學(xué)習(xí)?       

  板書設(shè)計(jì):

  三角形的面積

  因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底高,        

  三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2           例1… …

  所以 :三角形面積=底高÷2                      s=ah÷2

  s=ah÷2                           =10033÷2

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