《三角形的面積》教案（精選16篇）

《三角形的面積》教案 篇1

　　教材簡析：

　　長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯系，而且在推導面積計算公式的過程中也有著密切的聯系。三角形面積的計算是學生在充分認識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，其公式推導的方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處，都是將圖形轉化成已學過的圖形，探索研究未知圖形與已學圖形之間的聯系，從而找出面積的計算方法。幾何初步知識的教學是培養學生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑，學生掌握了三角形面積的計算方法和獲取這些知識的能力后，又為進一步學習梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎。

　　教學內容：五年級上冊教材第84—86頁《三角形面積的計算》。

　　教學目標：

　　1、認知目標

　　經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。

　　2、能力目標

　　通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。同時學生通過自主探索學習活動，提高實際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實際問題的能力。

　　3、情感目標

　　在探索學習活動中，培養實踐能力，培養學生主動參與學習活動的意識、合作意識和創新意識，體會數學問題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。

　　教學重難點：三角形面積公式推導過程。

　　教學媒體：多媒體課件

　　教學準備：完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。

　　教學過程：

　　一、創設情景，引入探索

　　師：在講課之前，首先，誰愿意給大家說一說，你有什么愛好？

　　師：老師特別喜歡攝影，今天特意帶來幾幅作品，想看看嗎？好，一起來看看！（點擊課件出現吳忠城區風光圖。最后畫面定格在體育館的花壇中）為了美化環境，園林工人要在體育館的附近的長方形的空地上設計一個花壇，打算分成兩個相等的綠化地，一塊種上杜鵑花，一塊種上月季花，那么怎么設計這塊地呢？（學生可能有三種設計，一種是將空地縱分，一種是橫著分，還有斜線分成兩個三角形）最終園林工人采納了第三種方案，園林工人要按面積來買花種的數量，誰來說說這一塊花壇的面積怎么來算？

　　那么如果遇到花壇形狀是這樣普通的三角形，面積怎么計算呢？我們今天一起來研究，大家有興趣嗎？(教師板書課題：三角形面積的計算)

　　二、 自主探索，合作交流。

　　1、引導學生看大屏幕（出示不同類型的三角形），提出思考：誰來說說你看到了什么？

　　2、拿出三角形模型，讓學生小組合作拼一拼，擺一擺，說說你能發現什么？三角形的面積怎么計算呢？

　　3、談話啟思。

　　請大

　　4、操作探索。

　　（1）小組合作探索、操作。

　　（2）小組交流

　　5、開始現場發布會，展示學生的拼擺情況。

　　三、嘗試練習

　　四、實踐運用，拓展創新。

　　下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等？為什么？

　　你能在圖中再畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看？

　　五、質疑調節，總結延伸。

　　師：通過這節課的探索學習，你有什么收獲？

　　六、布置作業，課后探索。

《三角形的面積》教案 篇2

　　教學內容：九年制義務教育課本數學五年級第一學期p84—85。

　　教學目標：1理解三角形面積計算公式的推導過程。

　　2 掌握三角形面積的計算方法。

　　3引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、

　　觀察、分析、推理、概括等多種能力。

　　4培養學生在生活實際中發現問題、獨立思考、創新思維，用舊知識轉化為新知識來解決新問題的能力。

　　教學重點：理解三角形面積計算公式的推導過程。

　　教學難點：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。

　　教學準備：教學軟件、三角形學具。

　　教學過程：

　　一.復習鋪墊。

　　1.數一數下圖中有幾個直角三角形。

　　2.我們學過計算哪些圖形的面積？（長方形和正方形）

　　怎么計算他們的面積？

　　根據學生回答板書：

　　正方形的面積=邊長×邊長

　　長方形的面積=長×寬

　　3.出示：你會計算它的面積嗎？

　　10 3

　　4 4

　　103 10

　　想這樣將上圖通過剪拼成一個長方形來計算面積的方法，我們稱為割補法。

　　二.創設情景，引入新課。

　　師：讓天更藍、水更清、地更綠，二十一世紀是以環保為主題的世界。我校正在開展創建“綠色學校”的活動，我們五（2）班的同學也積極投入到這項活動中，認養了校園里的一塊地，要在這塊地鋪上草坪。同學們來到實地考察地形。猜猜看，他們想了解這塊地的那些情況？(電腦演示)

　　根據學生回答板書：三角形 面積

　　師：你會計算它的面積嗎？你會計算那些圖形的面積？

　　師：能不能把三角形轉化成學過的圖形呢？

　　二、動手操作，推導公式。

　　1 請學生從老師提供的材料中，任意選取一個或兩個三角形，以小組為單位，通過剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形轉化成我們已經學過的圖形。

　　根據學生匯報媒體演示：

　　（1）兩個直角三角形拼成一個長方形。

　　（2）兩個銳角三角形剪拼成一個長方形。

　　（3）兩個鈍角三角形怎么拼呢？先把一個鈍角三角形旋轉一下，你發現什么？學生會發現兩個鈍角三角形能剪拼成一個長方形。

　　2 師提問：

　　（1）拼成的長方形面積與原來每個三角形的面積有什么關系？

　　（2）長方形的長和寬分別是原三角形的那部分？

　　媒體演示后板書：s長= 長× 寬

　　s三=底 × 高÷2

　　（3）三種情況的分析。

　　鈍角三角形、銳角三角形都要通過剪拼的方法轉化成長方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法轉化成長方形？

　　學生討論后交流，演示。（電腦演示）

　　對，所有的三角形都能通過剪拼的方法轉化成長方形，而直角三角形比較特殊，它不剪拼也能轉化為長方形。

　　3 師：除了用剪拼的方法將兩個三角形轉化成長方形外，還有 沒有其他方法呢？請大家先分組討論、操作，再匯報。

　　師：你是怎么轉化的？拼成的圖形與原三角形的面積有什么關系？長方形的長與寬是原三角形的哪部分？

　　媒體演示：

　　（1）將一個直角三角形折成長方形。

　　（2）將一個銳角三角形剪拼成長方形。

　　都同樣得出三角形的面積=底 × 高÷2。

　　師：如果用母s表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫作s= a×h ÷2。

　　問：同學們，根據公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？

　　（三角形的底和高）

　　三、公式運用，鞏固練習。

　　1 通過同學們自己動手操作，我們已經找出了三角形面積的計算公式，現在我們來算一算課的一開始認養的那塊土地面積好嗎？

　　媒體演示將土地標上底和高，請學生算出面積。

　　2 再請大家看這一題。

　　出示例1 一條紅領巾的底邊長100厘米，它的高33厘米，求紅領巾的面積。

　　指導學生的書寫格式。

　　學生嘗試練習，再看書核對。

　　3 計算下面三角形的面積。（單位：厘米）

　　1212 2014

　　7

　　14 8 10

　　4.拓展練習。

　　電腦演示：同學們，你們知道上海將在2010年申辦什么？世博會。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會，請你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法？可以給舊建筑加頂。

　　問：加上去的彩鋼板是什么形狀？要幾塊？電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學生選擇。（電腦顯示三角形的底和高）學生再計算面積。算對了，彩鋼板就貼在舊建筑頂上。

　　四、總結。

　　今天同學們通過自己動手，學會了什么？

　　附板書：

　　三角形的面積

　　s正=a×a

　　s長= 長× 寬

　　s三= 底× 高÷2

　　s = a×h ÷2

《三角形的面積》教案 篇3

　　教學內容：

　　《三角形的面積》是人教版小學數學第九冊第84---85頁的教學內容。也是繼長方形、正方形面積之后又一平面圖形面積的計算課，它是學習平行四邊形、梯形面積的基礎，在教材中具有承上啟下的重要作用。

　　教學目標

　　知識與技能：

　　探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

　　培養學生應用已有知識解決新問題題的能力。

　　過程與方法：使學生經歷操作，觀察，討論。歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　情感，態度與價值觀：數學從生活中來到生活中去，充分讓學生體會到數學在生活中的作用。讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　重難點和關鍵：

　　重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角行的面積。

　　難點：理解三角形面積公式的推倒過程。

　　關鍵；讓學生經歷實際操作，合作交流，歸納發現和抽象公式的過程。

　　教學設計

　　教具準備：課件和實物投影儀以。

　　學具準備：每小組至少準備相同的三角形（銳角，鈍角，直角）各2個。

　　《標準》中指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗知識和已有經驗出發，創設有助于學生自主學習，合作交流的情景，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、交流等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。”本節課我注重了數學從生活中來，到生活中去的教學理念。由殷墟的環境的美化到動手操作，探索三角形面積的計算得出計算公式；再到練習計算，最后再回到為殷墟環境設計方案。同時，本節課充分體現了“問題意識的培養”。用了一種新的教學流程進行教學。即以“提出問題”，“研究問題”，“解決問題”為主線。當一個問題得到解決后，新的問題接著出現，學生始終處于“憤”和“悱”及對問題的探究中，有效地調動學生的學習的興奮點，學生的問題意識得到發展。.本節課還重視研究問題的過程，以發展學生的創造思維為重點。通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導出公式，沒有通過太多的練習卻獲得了超常規的解題能力。這個過程是學生自主探究的過程，這個過程是學生綜合能力培養和提高的過程。課的最后又注重了數學在生活中的作用。讓學生能從數學的角度解決生活中的數學問題。

　　教學過程：

　　(一)創設情景，激發情趣

　　師：“同學們，你們看，這是美麗壯觀的殷墟的全景圖。.園林工人準備將其中的一塊長方形的草坪改種為安陽市的市花紫薇花和蘭花草。要求將長方形草坪平均分2份，怎樣分？（學生回答平均分地的方法）同學們想出了這么多的辦法，園林工人準備這樣種植，將長方形平均分成兩個直角三角形。一個直角三角形多少平方米呢？只知道長方形的長是8米，寬是4米，你能求出三角形的面積嗎？”（學生列式并說出理由）8×4÷2=16（平方米）

　　揭示課題：“直角三角形的面積可以轉化成長方形的面積來計算。那么不是直角的三角形的面積該如何計算呢？今天我們就來探究三角形的面積。”

　　（板書課題：三角形的面積）

　　[從實際生活出發，用長方形面積來求直角三角形的面積。滲透轉化的數學思想，為下面要開展的三角形面積探究活動提供思路支持。以舊引新，溝通知識間的聯系為學習新知識作好鋪墊，同時也為建構知識體系搭建橋梁。]

　　二，自主學習，探索新知

　　同桌合作，拼擺學具，探索三角形面積公式。

　　三角形和拼成的平行四邊形有什么關系？通過實驗可以看到，兩個完全相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半，所以可以推出三角形的面積=-底×高÷2 s=ah÷2。

　　[指導學生實踐探究，自主應用轉化思想充分感受圖形的變化過程，為進一步生成計算方法提供認知素材。在實踐操作的基礎上，引導學生經歷觀察，反思轉化的過程，自主推導計算方法，在與同學的合作交流中，逐步生成對計算方法的準確認識。在這一過程中，充分讓小組成員匯報合作學習的結果，生與生之間，師與生之間相互評價，互助互動，最終實現成果共享。在整個學習活動的過程中學生的主體地位得到了同伴和教師的共同關注。]

　　三.鞏固練習（課件出示）

　　1.計算（集體練習，反饋）

　　2.判斷（指名回答）

　　3.設計方案（小組合作）

　　[練習中鞏固新知，熟練利用三角形面積公式解決實際問題。練習的設計不但重視了多樣化的特點，還注意了練習內容的新穎性、啟發性、趣味性、開放性、生活性的特點。通過不同形式、不同層次的練習，使全體學生都得到發展。]

　　四.自談收獲，小結

　　同學們，剛才我們通過實驗得出了三角形的面積公式。其實早 在2000年前，我們聰明的中國人就想出了這個公式。記錄在著名的《九章算術》中。書上說三角形的面積是："半廣以乘正從"。意思就是說三角形的面積=底×高÷2。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發現，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？好，今天這節課我們研究了三角形的面積，你們學到了哪些知識，有什么收獲？

　　[對學生進行科學教育及思品教育，讓學生樹立信心，提高學生學習數學的興趣。讓學生在活動中學習數學是《數學課程標準》中提倡的學習方式。在過去的教學中，教師講的多，占用時間多。而本課從舊知引入——操作探究——反思發現——交流歸納——實際應用等這些環節，都是以學生活動為主，讓學生自主探究，，在嘗試中有所發現，在交流中享受成功，在拓展中發現自我。

　　揭示課題：“直角三角形的面積可以轉化成長方形的面積來計算。那么不是直角的三角形的面積該如何計算呢？今天我們就來探究三角形的面積。”

　　（板書課題：三角形的面積）

　　[從實際生活出發，用長方形面積來求直角三角形的面積。滲透轉化的數學思想，為下面要開展的三角形面積探究活動提供思路支持。以舊引新，溝通知識間的聯系為學習新知識作好鋪墊，同時也為建構知識體系搭建橋梁。]

　　二，自主學習，探索新知

　　同桌合作，拼擺學具，探索三角形面積公式。

　　三角形和拼成的平行四邊形有什么關系？通過實驗可以看到，兩個完全相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半，所以可以推出三角形的面積=-底×高÷2 s=ah÷2。

　　[指導學生實踐探究，自主應用轉化思想充分感受圖形的變化過程，為進一步生成計算方法提供認知素材。在實踐操作的基礎上，引導學生經歷觀察，反思轉化的過程，自主推導計算方法，在與同學的合作交流中，逐步生成對計算方法的準確認識。在這一過程中，充分讓小組成員匯報合作學習的結果，生與生之間，師與生之間相互評價，互助互動，最終實現成果共享。在整個學習活動的過程中學生的主體地位得到了同伴和教師的共同關注。]

　　三.鞏固練習（課件出示）

　　1.計算（集體練習，反饋）

　　2.判斷（指名回答）

　　3.設計方案（小組合作）

　　[練習中鞏固新知，熟練利用三角形面積公式解決實際問題。練習的設計不但重視了多樣化的特點，還注意了練習內容的新穎性、啟發性、趣味性、開放性、生活性的特點。通過不同形式、不同層次的練習，使全體學生都得到發展。]

　　四.自談收獲，小結

　　同學們，剛才我們通過實驗得出了三角形的面積公式。其實早 在2000年前，我們聰明的中國人就想出了這個公式。記錄在著名的《九章算術》中。書上說三角形的面積是："半廣以乘正從"。意思就是說三角形的面積=底×高÷2。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發現，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？好，今天這節課我們研究了三角形的面積，你們學到了哪些知識，有什么收獲？

　　[對學生進行科學教育及思品教育，讓學生樹立信心，提高學生學習數學的興趣。讓學生在活動中學習數學是《數學課程標準》中提倡的學習方式。在過去的教學中，教師講的多，占用時間多。而本課從舊知引入——操作探究——反思發現——交流歸納——實際應用等這些環節，都是以學生活動為主，讓學生自主探究，，在嘗試中有所發現，在交流中享受成功，在拓展中發現自我。

《三角形的面積》教案 篇4

　　教學目標：

　　1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；

　　2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；

　　3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　教學重、難點：重點是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。

　　教、學具準備：紅領巾、每個小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。

　　教學設計：

　　一、創設情境、導入新課

　　1、提出問題。

　　師：（出示一條紅領巾）同學們，這是一條紅領巾。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？

　　2、揭示課題。

　　師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

　　二、探索交流、歸納新知

　　1、還記得正方形面積公式是怎樣推導出來的嗎？平行四邊形面積呢？

　　學習過的面積公式，都是在已經學習過的舊知識的基礎上，轉化推導出來的。

　　2、出示探究目標和建議

　　小組合作探究活動，三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？

　　建議：邊動手、邊想、邊說。

　　（1） 你把三角形轉化成了你以前學過的什么圖形？

　　（2）原來的三角形和轉化后的圖形有什么關系？

　　（3） 三角形面積的計算公式是什么？ 為什么？

　　3、同學們自選學具，想一想就可以開始了……

　　4、匯報交流

　　5、師生共同小結：三角形面積的計算公式，即 三角形的面積=底×高÷2

　　三、應用公式，解決問題

　　師：同學們，我們已經推導出了三角形的面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題。這是剛才看到的那條紅領巾，同學們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領巾要用多少紅布嗎？

　　動手量一量它的底和高。算一算一條紅領巾到底需要多少紅布？

　　四、聯系生活，適當拓展

　　1.課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：

　　師：你認識這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？

　　四、全課總結，反思體驗

　　教師：這節課你們學習了什么？有哪些收獲？

《三角形的面積》教案 篇5

　　教材分析：

　　三角形的面積是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。通過對這部分內容的教學，使學生理解并掌握三角形面積計算公式，會應用公式計算三角形的面積，同時加深三角形與長方形、正方形之間內在聯系的認識，培養學生的實際操作能力。進一步發展學生的空間觀念和思維能力，提高學生的數學素養。

　　學情分析：

　　在學習三角形的面積這一內容前，學生已經認識了三角形的特征；在學習長方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時，已經學會割、補、移等方法，也學會了把未知的學習問題轉化為已知的問題。因此在教學三角形的面積這課時，學生已經具備了一定的知識準備和能力基礎。

　　教學目標：

　　1、經歷三角形面積公式的推導過程，理解公式的意義。

　　2、理解三角形的底和高與“被轉化長方形”長和寬之間的關系。

　　3、會用三角形的面積公式計算三角形的面積。

　　4、培養學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力，體驗數學應用價值，使學生感受到數學就在身邊。

　　教學重點：三角形面積公式的推導。

　　教學難點：理解三角形是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。

　　教學過程：

　　一、導入階段

　　通過故事情景產生生活中三角形比較大小的問題：

　　1、比三角形的大小用數學語言來表達是比什么？

　　2、采用哪些方法可以比較呢？

　　小結 ：運用透明方格紙來比較三角形的大小是一種方法，但你感覺怎樣？

　　二、探究階段

　　（一）畫三角形。

　　1、每個學生拿出準備好的長方形紙，按要求畫三角形。

　　操作說明：（1）以長方形紙的一邊作為三角形的底邊。

　　（2）以對邊的任意一點作為三角形的頂點。

　　（3）連接頂點與對面的兩個角。

　　（4）你畫了一個什么樣的三角形？

　　2、大組交流。

　　3、猜一猜：要求學生根據自己所畫的三角形猜一猜它的面積是整個長方形面積的幾分之幾？

　　4、觀察已畫三角形與長方形之間的特殊關系

　　5、畫出三角形已知底上的一條高，觀察已畫的三角形的面積占整個長方形面積的幾分之幾？

　　（二）實驗

　　1、剪拼三角形。

　　操作說明：

　　（1）剪下你所畫的三角形。

　　（2）將剩下部分拼到剪成的三角形中。

　　思考：剩下部分拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大？

　　（3）填寫實驗報告。

　　2、學生完成報告后交流

　　（三）歸納

　　根據學生的實驗得出結論：

　　一個直角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。

　　一個銳角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。

　　一個鈍角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。

　　（1）請學生用一句話來概括。

　　（2）用數學的方式來表示：三角形面積=相應長方形面積/2

　　（3）根據長方形的面積公式，推導三角形的面積公式

　　（4）用字母表示三角形的面積公式。

　　三、運用階段：

　　1、教學例1

　　2、計算導入階段的3個三角形的面積

　　（1）分別測出3個三角形的底與高，作好記錄。

　　（2）計算出每個三角形的面積。

　　（3）交流。

　　n m

　　a c

　　b

　　d3、拓展：找出下列圖形中面積相等的兩個三角形，為什么？

　　四、總結

　　這節課我們學習了什么？2、計算三角形面積要知道那些條件？

《三角形的面積》教案 篇6

　　課程背景：

　　教材編寫呈現的內容是先提出解決一張三角形彩紙面積的問題，這是學生新面臨的問題。這樣安排是為了讓學生感到學習三角形面積計算的必要性，也為引起他們探索問題的興趣提供一個平臺。接著教材提示性地呈現了兩種主要的探索方法：一種是通過數格子的方法來解決實際的問題；另一種是圖形轉化的方法。這兩種方法僅僅是學生在探索中出現的可能性較大的方法，在學生的實際探索中，可能還會有其它的不同方法。最后安排歸納三角形面積的計算公式。

　　教學設計：

　　學科：數學 授課年級：五年 設計人：趙琳

　　章節名稱

　　北師大版小學數學第九冊第二單元

　　課題

　　三角形的面積

　　計劃學時

　　2

　　教學目標

　　知識目標

　　1.使學生經歷、理解三角形面積公式的推導過程。

　　2.能正確運用公式進行三角形面積計算,初步學會用轉化的數學方法解決實際問題。

　　能力目標

　　1.通過動手操作、認真觀察、比較、思考等方式，培養學生的空間想象能力、思維能力和較強的動手能力；

　　2.通過討論及小組合作學習的方式，培養學生的分析綜合、抽象概括能力和相互協作學習的能力。

　　情感目標

　　讓學生感受生活中處處有數學，體驗學習數學的樂趣。

　　教學重點

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。

　　教學難點

　　理解三角形面積公式的推導過程。

　　媒體內容與形式

　　多媒體

　　教學過程

　　教學環節

　　教師活動

　　學生活動

　　時間

　　設計意圖

　　導入

　　1、現在，我們已經掌握了幾種圖形的面積公式了？

　　2、我們是怎么得到平行四邊形的面積公式的？

　　3、設疑，引入新課

　　小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張張紙的面積，前面我們已經掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？

　　指名說。

　　回憶探索過程。

　　3

　　回憶平行四邊形的面積公式的推導過程，深化轉化思想，為下一步的探索做鋪墊。

　　探究

　　1. 你能用什么辦法得到三角形面積呢？

　　2.課件出示平行四邊形、三角形、正方形和長方形，引導學生對比，可能轉化成什么形狀？

　　3. 按照自己的想法利用自己手中的學具進行轉化，并思考：在轉化過程中的三角形和平行四邊形有什么關系？

　　巡視，并作適當點撥。

　　4.引導匯報。

　　這兩個三角形有什么關系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個三角形呢？

　　為什么選擇兩條邊的中點連線進行分割？

　　5.小結：通過剛才一系列的活動，我們得到了一個怎樣的結論？

　　6.根據剛才得出的結論，請大家思考三角形面積應該怎樣計算呢？

　　①計算三角形面積必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？

　　7. 現在大家可以幫幫小明，算算那張彩紙的面積了嗎？

　　數方格或轉化。

　　指名說。

　　按照自己的想法動手實踐，根據思考題思考，在小組內交流。

　　匯報探究的成果：用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形；通過割補把一個三角形拼成平行四邊形。

　　當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　組內交流后匯報。

　　思考，指名說。

　　利用公式計算。

　　17

　　培養學生有目的、有計劃的進行探究活動，減少探究活動的盲目性和隨意性，養成良好的思維習慣，發展學生空間想象的能力。

　　通過動手、交流、匯報、歸納等教學活動，使學生在活動中“做”數學，體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數學實驗的經驗，發展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數學語言與他人交流的能力。

　　鞏固與拓展

　　1.出示試一試。

　　2.練一練第1題。

　　3. 出示練一練第2題。

　　4. 出示練一練第3、4題。

　　先自己計算，再同桌交流方法。

　　同桌競賽。

　　計算，討論發現。

　　獨立完成后交流。

　　13

　　用所學知識解決實際問題，培養學生解決問題的能力。

　　總結

　　今天你有什么收獲？

　　指名談收獲。

　　2

　　對所學的知識進行小結，使學到的知識系統化。

　　板書設計

　　三角形的面積

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　轉化

　　三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

　　s= a×h÷2

　　教后反思

　　《三角形的面積》這節課是在學生已經充分認識了三角形的特征，能熟練地計算長方形、正方形及平行四邊形面積基礎上的教學，學生經歷了推導三角形面積公式的過程，在實際操作的過程中已經感受到了知識之間的相互聯系與互相轉化的思想。所以，我認為在教學這節課的時候，將教會學生預習，讓學生在猜想、觀察、操作中自主歸納公式運用公式作為本課的側重點。

　　1、動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。這節課的重點是讓學生探索、總結出三角形的面積公式。教學中要充分調動學生的積極性，不求方法的統一，充分尊重他們的想法，獲取三角形的面積。

　　2、學生在認真觀察、動手操作、動腦思維等一系列活動中，深刻的體會到了兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積等于同它等地等高的平行四邊形面積的一半，這樣得出的結論在學生的頭腦中印象最深。公式中的除以2是教學的一個難點，要借助學生自己動手操作演示去突破這一難點，此時充分體現出學生的主體性。

　　3、本課的設計很重視學生與他人交流、合作、學習的能力，學生通過與他人的合作交流學會新的知識和本領。

《三角形的面積》教案 篇7

　　一、課題：三角形的面積

　　二、說教材：

　　“三角形的面積”是人教版義務教育課程標準試驗教科書小學數學第九冊中“多邊形的面積”這一單元中的第二課時內容，新課標中把這一知識作為小學階段學習幾何圖形的重要內容，是在認識了三角形的特征，掌握了正方形，長方形及平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，并為以后學習圓形面積與復合圖形面積計算起到鋪墊的作用。

　　三、說教學目標：

　　我根據教材的編排特點及新課標中數學課程要促進學生全面，持續，和諧地發展的教學理念確定了本節課的教學目標。

　　認知目標：使學生理解并掌握三角形的面積計算公式，并應用公式熟練正確地進行計算。

　　能力目標：通過圖形的拼擺，培養學生的操作能力，空間想象能力和邏輯思維能力。

　　情感目標：滲透轉化的思想，培養學生積極動腦思考的良好學習習慣。

　　四、說教學重難點及關鍵：

　　教學重點：新課標提出有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索，合作交流是學生學習數學的重要方式，所以我把讓學生經歷探索三角形面積計算公式的推導過程，掌握三角形的面積計算公式，并能正確進行計算定為本節課的教學重點。

　　教學難點：讓學生理解三角形面積計算公式的推導方法。

　　教學關鍵：教學關鍵在于理解三角形面積計算公式中除以2的意義。

　　五、課前準備：

　　為了能夠更好的完成本節課的教學任務，使學生人人參與其中，我讓學生課前準備形狀，大小完全相同的直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形各兩個。

　　六、說教法與學法：

　　新課標中指出在新理念的數學教學活動中，應以學生為主體，教師為主導而進行教學，所以本節課中由老師設疑激發學生的學習積極性，并向學生提供充分參與從事數學活動的機會與空間，然后再從旁輔助與點撥，而由學生去主動探索發現，合作交流。且在這個過程中真正理解和掌握基本數學知識與技能。真正做到讓學生做學習的主人，教師做學習中的組織者，引導者與合作者。

　　七、說教學過程：

　　數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎上，所以我為本節課安排了如下教學流程：

　　(1)導入新課，揭示課題

　　新課的導入有承上啟下的作用，又要激發學生的學習興趣，使學生進入學習狀態，那么我在開課時首先復習了平行四邊形的面積計算公式為接下來的新課做好鋪墊。接著給出學生最常見的一種三角形的物品---紅領巾，提出疑問：如果我想知道這條紅領巾的面積該怎么辦呢?設疑并引出課題：，天我們就一起來研究一下如何計算(板書課題：三角形的面積)

　　(2)合作探究，推導公式

　　公式的推導過程也是學生知識的形成過程，此過程我根據學生的認知規律讓學生有目的，有步驟的進行分組合作，通過動眼觀察，動腦思考，動手操作，動口講述來推導三角形的面積計算公式。

　　① 操作過程中我引導學生以不同的三角形去拼擺，怎樣才能把三角轉化成我們已知的能夠求出面積的圖形呢?在學生的分組合作過程中，教師巡視對有困難的學生給予幫助。

　　②小組合作拼擺過后，請小組內交流一下自己的想法。

　　③請同學來回答我提出的問題，通過拼擺你發現了什么?可能有學生會這樣回答：我用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平四邊形。(這時教師給予鼓勵，真棒!)。然后就會有學生說：老師，老師，我用兩個完全一樣的鈍角三角形也可以拼成一個平行四邊形(學生一下子變得熱情高漲)(我接著鼓勵他們：拼得太好了，做的真不錯等等)。那兩個完全一樣的直角三角形呢?

　　④讓學生通過這種拼擺形式，以不同的三角形拼擺得出相同的結論：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。那平行四邊形的面積我們都知道了是底×高，你覺得三角形應該如何計算呢?

　　⑤讓學生總結得出：三角形的面積是與它同底等高的平行四邊形面積的一半。所以應該這樣計算：三角形的面積=低×高÷2。用字母表示為s=ah÷2。

　　(3)實際應用，拓展延伸

　　練習是學生掌握知識，形成技能的必要途徑。

　　⒈這里我首先讓學生回歸實踐應用，解決最初提出的疑問，求紅領巾的面積。

　　⒉然后給出下面的判斷題強化學生對公式的理解。

　　⒊求下列三角形的面積，既考驗了學生動手測量能力又鞏固了新知。

　　⒋這兩題一題是鍛煉學生的逆向思維能力，一題是體現了數學知識來源于生活并服務于生活的理念。

　　數學課堂中發散學生思維是必不可少的一項，為了讓學生的思維得到充分鍛煉我還設計了一道拓展延伸的思考題。同學們現在你們知道怎樣計算三角形的面積了嗎?都知道了，你們真棒!那你想知道我國古時候的人是怎么樣計算三角形的面積的嗎?讓學生打開課本，閱讀下面的內容，既拓展了學生的知識面又培養了學生的愛國主義精神，使情感目標得到升華。

　　(4)全課小結

　　請同學們相互交流一下今天你有那些收獲?在選出小組代表說一說。進一步明確學習目標，抓住要點內容，形成系統的知識結構。

　　這節課，我通過讓學生擺一擺，說一說，量一量，看一看等試驗，猜想，驗證，鞏固的方式使整節課善始善終。

　　我的說課完畢，謝謝大家!

《三角形的面積》教案 篇8

　　教學目標：

　　1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。 2.在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。 3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

　　教學重點：理解并掌握梯形面積的計算公式。

　　教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。 教具準備：各種梯形各兩份,剪刀,課件。

　　教學過程：

　　一、揭示課題，明確主題

　　1. 生活中我們能找到許多平面圖形，這個教室里有嗎？

　　2. 請大家看看這組圖片，看看你發現了誰？找到了就立刻喊出它名字！出現次數最多的是……？（梯形）板書 2.梯形，四年級的時候我們已經認識它了，誰來介紹一下它。

　　3.今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書）

　　二、回憶舊知，建立聯系

　　1. 面積，我們現在已經會計算哪些圖形的面積了？他們計算方法你們還記得嗎？（課件）

　　2. 回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計算方法我們是怎樣推導出來的？還記得嗎？

　　3. 同學們，我們在研究它們面積的計算時候，都用到了一種非常重要的數學思想——轉化。（板書）把要研究的圖形轉化成已經學過的圖形來發現他們之間的聯系,進而推導出面積計算的公式.這種思想，這節課我們也要用到。

　　三、轉化梯形，推導公式

　　（一）應用的需要引出猜想 1.同學們喜歡什么體育運動？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場地）你們知道這一處是什么區域嗎？這是3秒鐘限制區，是限制對方隊員在這個區域內停留不能超過3秒鐘。

　　2.但是梯形面積的計算方法我們還沒有學過,你猜想梯形的面積可能與什么有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？

　　3.同學們都很有想法，那到底是不是像同學們想的那樣呢？讓我們來動手驗證一下。在動手操作之前，老師提出三點建議：（1）想想能把梯形轉化成學過的什么圖形。

　　（2）根據轉化圖形與梯形的關系，推導出梯形面積計算的方法。

　　（3）填寫好匯報單，比一比，哪個小組的動作快。明白了嗎？開始吧！

　　（二）小組活動十分鐘

　　（三）匯報

　　1.剛剛同學們把梯形轉化成了多種圖形！現在讓我們請這幾個小組的同學說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補充嗎？匯報：平行四邊形：兩個怎樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？還有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形，那你們的推導的結果應當是一樣的。是嗎？

　　2.師：同學們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是……。再看，（移動圖形）你發現什么了？過渡：看來，只要是兩個完全相同的梯形，就能拼成一個…….（板書）平行四邊形的面積我們學過：……（板書）然后我們就可以根據兩種圖形間的聯系來推導梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的……….，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2？

　　3.剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學只用一個梯形就完成了任務，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請這個小組的同學來簡單說說你們是怎么推導的。你們小組的方法真獨特！方法不同，那你們推導的結論呢？

　　4.總結：同學們真愛動腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點。誰來說說？

　　5.是不是這樣啊？那大家就一起把我們用“轉化”的方法推導出的梯形面積公式讀一讀吧！（課件）如果用字母表示你會嗎？

　　6.在這個公式中，哪里應該引起我們注意呢？在計算的時候一定不要忘記。 四、加深理解，鞏固新知。

　　1. 總結：好了，同學們，剛剛大家用學過的知識，通過拼合，分割，旋轉，平移等方法，把梯形轉化成了學過的圖形，根據圖形間的聯系就推導出了梯形面積的計算方法。

　　2.這個方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了！（判斷題）

　　3.通過剛剛的研究和辨析，相信大家對梯形面積的計算方法一定有了深刻的理解吧！這個三秒限制區到底多大呢？你會求嗎？需要什么條件？（課件出示）動筆試試吧。

　　4.梯形面積的計算方法在生活中經常用到，你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎？

　　5.梯形面積的計算方法在生活中還有更廣泛的應用，小到…..大到…..都會用到它。

　　五、結語

　　轉化在數學當中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學習中，同學們多次用到了轉化的策略，（課件）其實在學習計算時我們也用到了。那我們轉化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個未知的新問題，你會怎樣想呢？是不是任何未知的問題都可以轉化呢？這個問題留給同學們去思考。

《三角形的面積》教案 篇9

　　一、創設情境，游戲導入。

　　1、游戲導入。考考你的眼力，看看誰能找到形狀、大小完全一樣的三角形。（黑板預先出示如下題目和三角形圖）（學生找到的完全一樣的三角形重疊給學生看后貼在黑板的左邊。）

　　（1）找一找：出示幾組完全一樣的三角形,打亂順序后讓學生找。

　　（2）拼一拼：這些完全一樣的兩個三角形能拼成你學過的什么圖形？

　　（把貼在左邊的完全一樣的幾對三角形讓學生上臺來拼成幾種學過的圖形，如：長方形、正方形、平行四邊形和兩個直角三角形合起來的大三角形，分別貼在黑板的左邊。）

　　3、引入新課：這些拼成的圖形的面積你會計算嗎？

　　二、動手操作，探索交流。

　　1、引導學生尋找思路：剛才我們這些圖形都是由完全相等的兩個三角形拼成的，那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯系呢？三角形的面積有沒有計算公式呢？能否從這些拼成的圖形中把三角形的面積計算出來呢？

　　2、小組合作探究。

　　3、展示學生的探索過程，匯報交流。

　　師：哪個小組愿意將你們探索的結果與大家交流分享？

　　匯報的每一小組兩人代表帶著實驗報告表上臺來匯報實驗情況，并把拼出的圖形貼在黑板上。

　　兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高；每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

　　還有不同的拼法嗎？

　　4、歸納并用字母表示公式。

　　（1）引導學生歸納三角形面積的計算公式。

　　師：根據剛才的分享交流，現在我們一起來歸納三角形的面積計算公式。拼成的平行四邊形的面積會計算嗎？那三角形的面積怎樣計算呢

　　拼成的平行四邊形的面積 = 底 × 高

　　一半

　　三 角 形 的 面 積 = 底 × 高 ÷ 2

　　（2）用字母表示公式。

　　師：如果用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積計算公式用字母怎樣表示？（板書：S=ah÷2）

　　三、實踐運用，拓展創新。

　　1、學習P85的例1

　　師：你們真棒！把三角形的面積計算公式推導出來了，下面我們應用公式來解決一些實際問題。少先隊員的標志是紅領巾，你們知道自己每天佩戴的紅領巾面積有多大嗎？

　　這條紅領巾的底長就是1米，老師把高也量出來了33CM（課件出示P85的例1），現在你們會計算了嗎？

　　學生列式計算。教師巡視找來學生不同答案的練習本，展示學生的完成情況，讓學生點評。

　　S = a h S = a h ÷ 2

　　=100×33 =100×33÷2

　　=3300（平方厘米） =1650（平方里米）

　　（生1）做錯了，他那樣做是求平行四邊形的面積，不是求三角形的面積。

　　那求三角形的面積該怎么樣？

　　S = a h ÷2,不要忘記除以2。（強調÷2。）

　　2、認識交通警示牌，通過計算滲透安全教育。（課本第86頁）

　　師：少先隊員要模范遵守交通規則，交通警示牌能讓我們更好的遵守交通規則。那你們認識這些警示牌嗎？（逐個讓學生認識）

　　……

　　*部門為了大家的安全，準備制作兩塊這樣的警示牌，需要多少鐵皮，同學們能幫忙算算嗎？（課件出示題目和圖）

　　3、課本第86頁第3題：選擇一個你自己喜歡的三角形量出有關的數據計算面積。

　　4、動腦筋。比較下面兩個三角形的大小（小組討論）練習題第5題。

　　結論：等底等高的兩個三角形面積相等。

　　四、評價體驗，總結延伸。

　　能談談這節課你有什么收獲嗎？能評評各小組或其他同學嗎？

《三角形的面積》教案 篇10

　　教學目標：

　　1、探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

　　2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點： 三角形面積公式的探索過程。

　　教學方法：學生合作探索

　　教具準備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學具準備:每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

　　教學過程：

　　一、創設情境、導入。

　　師：昨天下年，老師接到一個任務，想請咱們班的同學幫我一起解決，你們愿意嗎？

　　今年“六一”兒童節，我們學校少先隊要吸收100名同學入隊，需要做100條紅領巾（電腦出示：紅領巾），需要買多少布料？（電腦出示問題：需要買多少布料）

　　師：要解決這個問題，必須知道什么？

　　生：必須知道一條紅領巾的大小。

　　師：也就是要知道一條紅領巾的面積。你們看看紅領巾是什么形狀的？

　　生：三角形。

　　師：三角形面積的計算方法，我們還沒有接觸過，這節課我們就一起來研究三角形的面積。（板書：三角形的面積）

　　[設計意圖：利用學生熟悉的紅領巾引入，調動學生探究的熱情。]

　　二、新授。

　　1、復習：

　　師：回憶一下，平形四邊形面積的計算方法是怎么推導的？

　　生1：將平行四邊形沿著它的一條高裁下一部分，平移到另一邊，變成一個長方形。

　　師：公式是怎么推導出來的？

　　生2：平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。因為長方形面積=長×寬，所以，平行四邊形面積=底×高。

　　師：大家對平形四邊形的面積公式的推導掌握得不錯（電腦出示：（1）轉化成已學過的求面積計算的圖形。（2）找到它們之間的聯系，推導出面積計算的公式）

　　師：我們先把平行四邊形轉化成已學會的計算面積的圖形長方形，然后找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形的面積公式，我們能不能依照平行四邊形面積公式推導的方法，試著找到三角形面積計算的方法呢？

　　生：能。

　　[設計意圖：利用新舊知識間的聯系，使舊知識成為新知識的鋪墊。]

　　2.操作實踐：

　　（1）提出操作和探究要求。

　　讓學生拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。

　　屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？

　　②拼出的圖形與原來三角形有什么聯系？

　　（2）學生以小組為單位進行操作和討論。

　　學生實驗，教師參與到小組中進行指導。

　　[設計意圖：放手給學生自主探索，讓學生的智慧充分得到施展。]

　　（3）展示學生的剪拼過程，交流匯報。

　　（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）

　　組1：我們用兩個直角三角形拼成一個長方形。

　　師：我這有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么樣的三角形？（教師操作）

　　生：我們用的是兩個完全一樣的三角形。

　　師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？

　　生：把兩 個三角形重合，就可以知道是兩個完全一樣的三角 形。

　　師：你們用兩個完全一樣的三角形，拼成了長方形，怎么拼得這么快？

　　生：我們找到了兩條相等的邊，而且兩個三角形的方向相反。

　　師：看來呀，要想很快地用兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形，首先要找到對應相等的邊，然后把兩個三角形反方向對齊。（教師操作）還有沒有其他結果？

　　組2：我們還用兩個完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊。

　　師：你們是怎么拼的？

　　生：把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向對齊，就可以拼出平行四邊形。

　　師：三角形有幾條邊？

　　生：三條邊。

　　師：所以，用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應相等的邊都可以拼成一個平行四邊形。還有沒別的結果？

　　組3：我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形，拼成了一個正方形。

　　師：非常好。

　　3.第二次操作實踐。

　　師：大家來看，你們已經把三角形轉化成了平行四邊形，長方形，那么，怎么推導出三角形的面積方法呢？下面我們進行第二次小組合作，根據你們本組轉化的圖形，找到它們之間的聯系，推導出三角形面積的計算公式，開始。

　　（學生實驗，教師參與到小組中進行指導。）

　　師：同學們計論得非常認真，找到三角形的面積計算方法了嗎？

　　生：找到了。

　　師：哪個小組說說你們是怎么找到的？

　　生：我們用兩個完全一樣的三角形拼成了平行四邊形，平行四邊形的面積是底乘以高， 再除以2就可以求出一個三角形的面積。（板書：底*高 2）

　　師：是不是求一個三角形的面積，我們一定要拼成平行四邊形以后現算？

　　生：不用，我們發現三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，所以三角形的面積是底乘以高再除以2。（板書：三角形的面積=底*高 2）

　　師：你們的發現太棒了，同學們，看看你們拼成的平行四邊形之間是不是也存在著底和底相等，高和高相等這種關系？

　　生：是。

　　師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關系，它們底和高也不關系，三角形的底等與拼成的平行四邊形的底，這種相等的關系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四邊的高，這種相等的關系叫做等高，那么三角形的底乘以高求出的是什么？

　　生：平行四邊形的面積。

　　師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　生1：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。

　　生2：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（評價、肯定）

　　[設計意圖：通過大量感知，弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后，它們間到底有什么關系。同時又滲透了轉化的數學思想方法。]

　　師：因為三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2，所以，三角形面積=底×高÷2[板書：三角形面積=底×高÷2]是這樣嗎？

　　生：是的。

　　師：如果用s表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

　　生：s=ah÷2[板書：s=ah÷2]

　　4.看書質疑。

　　指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的。

　　師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？

　　生1演示：（沿兩腰中點裁開，將上部繞一端旋轉180度）師生共同得出，三角形的面積=底×（高÷2）=底×高÷2

　　生2演示：（沿等腰三角形的高裁開，拼成長方形）師生共同得出，三角形的面積=（底÷2）×高=底×高÷2

　　師：同學們真了不起，想到那么多的方法推導出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？（反扣公式，加深理解）

　　三、應用新知，解決問題

　　師：有了公式，下面我們可以幫學校解決問題了。

　　學生獨立完成（一生板演），集體訂正。

　　師：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？

　　生1：÷2

　　生2：×100

　　師：是呀，同學們做題一定要仔細，相好每一步求的是什么，才能避免出錯。

　　[設計意圖：這是公式的運用環節，同時回應引入的問題]

　　四、深化理解、應用拓展

　　1、課本31頁的練習第5題。課件出示下圖：

　　師：你認識這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？

　　（教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）

　　2、想一想，下面說法對不對？為什么 ？

　　（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

　　（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）

　　（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）

　　（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）　

　　（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）　

　　3.做課本33頁第11題（然后匯報、評講。）

　　[設計意圖：設計分層練習，鞏固、理解并提高了對三角形面積公式的認識。]

　　五、回顧總結，深化提高：

　　師：這節課探究了什么？

　　生：三角形的面積。

　　師：是怎樣探究的呢？

　　生：轉化成平行四邊形。

　　師：對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。

　　[設計意圖：引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法]

　　教學后記：

　　對于本節課的教學就教學效果上來看，我比較滿意。

　　一是創設了學生熟悉的“做紅領巾，幫學校計算要用多少布”這一情境，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉化為學生“學”的目標。

　　二是有效地利用了平行四邊形面積公式的推導經驗，使學生很容易就找到新舊知識間的聯系，使舊知識成為新知識的鋪墊，把三角形也轉化成平行四邊形來求它的面積呢。

　　三是在大量感知的基礎上，通過自主學習，再通過課件的演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后，它們間到底有什么關系。同時又滲透了轉化的數學思想方法，突破了教學難點。

　　四是通過分三個層次設計練習，第一層基本練習，使學生鞏固、理解并提高了對三角形面積公式的認識。

　　但我深知，需要改進的地方還有很多，如版塊有點小，其次，“用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？”的設計是為了體現兩個完全一樣的三角形能拼成了平行四邊形，但從另一個角度上來看，禁錮了學生的思維，使的學生思考的空間變小了。再是我的課堂語言仍不夠簡潔，這些都需要努力改進。

《三角形的面積》教案 篇11

　　教學內容:人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁.

　　教學目標:

　　1.知識與技能:

　　(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應用公式解決簡單的實際問題.

　　(2)培養學生應用已有知識解決新問題的能力.

　　2.過程與方法:使學生經歷操作,觀察,討論,歸納等數學活動,進一步體會轉化方法的價值,發展學生的空間觀念和初步的推理能力.

　　3.情感,態度與價值觀:讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養學生學習數學的興趣.

　　教學重點:探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積.

　　教學難點:三角形面積公式的探索過程.

　　教學關鍵:讓學生經歷操作,合作交流,歸納發現和抽象公式的過程.

　　教具準備:課件,平行四邊形紙片,兩個完全一樣的三角形各三組,剪刀等.

　　學具準備:每個小組至少準備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個,一個平行四邊形,剪刀.

　　教學過程:

　　創設情境,揭示課題

　　師:我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織,學校做一批紅領巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學們有沒有信心幫學校解決這個問題

　　(屏幕出示紅領巾圖)

　　師:同學們,紅領巾是什么形狀的 (三角形)你會算三角形的面積嗎 這節課我們一起研究,探索這個問題.(板書:三角形面積的計算)

　　[設計意圖:利用學生熟悉的紅領巾實物,以及幫學校計算要用多少布這樣的事例,激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標轉化為學生"學"的目標.]

　　二,探索交流,歸納新知

　　1.尋找思路:(出示一個平行四邊形)

　　師:(1)平行四邊形面積怎樣計算 (板書:平行四邊形面積=底×高)

　　(2)觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形.

　　師:兩個三角形的形狀,大小有什么關系 (完全一樣)

　　三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系

　　[設計意圖:這一剪多問,學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計算規律,增強了整體意識,同時為下面的進一步探究,誘發了心理動機]

　　師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法

　　(指名回答,學生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應給予肯定,評價鼓勵.)

　　師:上節課,我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢

　　(屏幕出示課本84頁主題圖讓學生觀察,引發思考)

　　接著出示思考題:

　　將三角形轉化成學過的什么圖形

　　每個三角形與轉化后的圖形有什么關系

　　[設計意圖:學生由于有平行四邊形面積公式

　　的推導經驗,必然會產生:能不能把三角形也轉化

　　成已學過的圖形來求它的面積呢 從而讓學生自己

　　找到新舊知識間的聯系,使舊知識成為新知識的鋪墊.]

　　2.分組實驗,合作學習.(音樂)

　　(1)提出操作和探究要求.

　　讓學生拿出課前準備的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼,擺一擺或剪拼.

　　屏幕出示討論提綱:①用兩個完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

　　②拼出的圖形與原來三角形有什么聯系

　　(2)學生以小組為單位進行操作和討論.

　　[設計意圖:這里,根據學生"學"的需要設計了一個合作學習的程序,讓學生分組實驗,合作學習,為學生創設了一個自己解疑釋惑的機會.]

　　教師巡視,及時了解學生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進行指導學困生:你是怎樣拼的 能說一說你的拼法嗎 (若學困生含糊的,動畫顯示一個作好高的三角形,移出一個與它同樣大小的三角形,再把這個三角形旋轉,移動,和下一個三角形拼成一個平行四邊形.如圖,讓學困生模仿練習)

　　[設計意圖:不僅使學生找到了新舊知識的連接點與轉化方式,而且使學生正確掌握操作方法,形成操作技能]

　　(3)展示學生的剪拼過程,交流匯報.(音樂停)

　　①各小組匯報實驗情況.(讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報)

　　可能出現以下情況:(用兩個完全一樣的三角形擺拼)

　　(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

　　②課件演示:用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形.

　　師:通過實驗,你們發現了什么

　　引導學生得出:只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形)

　　師:誰能說說,每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系

　　生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍.

　　生:每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半.(評價,肯定)

　　[設計意圖:在大量感知的基礎上,通過自主學習,再通過課件的演示使同學們更具體,清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后,它們間到底有什么關系.同時又滲透了轉化的數學思想方法,突破了教學難點,提高了課堂教學效率.]

　　3.歸納公式

　　(1)討論:(屏幕顯示提綱)

　　a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系

　　b,怎樣求三角形的面積

　　c,你能根據實驗結果,寫出三角形的面積計算公式嗎

　　[由圖形直觀應用,進行觀察,推理,加深對三角形的面積計算公式的理解.]

　　(2)歸納交流推導過程,說出字母公式.

　　根據學生討論,匯報,教師進行如下板書:

　　因為:三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以:三 角 形 面 積=底×高÷2

　　師:為什么要除以2

　　生:……

　　師:如果用s表示三 角 形 面 積,用α和h分別表示三 角 形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎

　　結合學生回答,教師板書s=ah÷2

　　[設計意圖:當將三角形轉化成已學過的平行四邊形,找出它們間的關系,使學生感知了三角形面積的計算后,討論:"三角形面積的計算公式是怎樣的 "從而啟發學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質屬性,得出計算公式,培養學生的抽象概括能力.]

　　4.看書質疑.指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的.

　　(養成看書的良好習慣.)

　　師:我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的.你們還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎

　　如果有學生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定.

　　老師課前做好下面課件幫助學生理解

　　方法一: 期量子論 方法二: 方法三:

　　得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

　　三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

　　三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

　　師:同學們真了不起,想到那么多的方法推導出三角形的面積公式.得到了這個公式,我們就可以求出任何三角形的面積.用這個公式計算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件 (反扣公式,加深理解)

　　4,進行愛國教育

　　師:其實早在2000年前,我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計算三角形土地的面積了.請同學們課后把85頁的"你知道嗎"看一看.

　　三,應用新知,解決問題

　　師:有了公式,下面我們可以幫學校解決問題了.(回應引入問題)

　　1,(屏幕顯示)出示85頁例1:

　　學生獨立完成(一生板演),集體訂正.

　　師:你認為計算三角形的面積,什么地方容易出錯 (強調"÷2"這一關鍵環節)

　　2,獨立完成p85做一做.

　　完成后交流,講評.

　　四,深化理解,應用拓展

　　1.課本86頁的練習第1題.課件出示下圖:

　　師:你認識這些道路交通警示標志嗎 一塊標志牌的面積大約是多少平方分米

　　(教育學生要遵守交通規則,注意交通安全,接著讓學生口頭列算式,不用計算.)

　　2,課本86頁第2題:你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎 .

　　師:要計算出每個三角形的面積,需要什么數據 要怎么做

　　先讓學生想,小組交流,再匯報,最后學生動手操作計算,評講.

　　3,課本86頁第3題:已知一個三角形的面積和底

　　(如右圖),求高.

　　師:求三角形的面積我們會算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎

　　(生討論匯報,再計算,反饋.)

　　4.想一想,下面說法對不對 為什么

　　(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半.( )

　　(2)一個三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平

　　方米.( )

　　(3)一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米.( )

　　(4)等底等高的兩個三角形,面積一定相等. ( )

　　(5)兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形. ( )

　　5,求右圖三角形面積的正確算式是( )

　　①3×2÷2 ②6×2÷2

　　③6×3÷2 ④6×4÷2

　　6.做課本86頁第4題(然后匯報,評講.)

　　要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪.1㎡草坪的價格是12元.種這片草坪需要多少元

　　[設計意圖:練習分三個層次設計,第一層基本練習,旨在鞏固,熟練公式;第二層設計判斷練習,學生在思考中,從正,反兩方面強化對求積公式的理解;第三個層次,主要通過實際問題的解決,讓學生感知生活化的數學,增強學生用數學的意識,并通過變題練習,訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力,同時深化對三角形求積公式的認識.]

　　五,回顧總結,深化提高:

　　1,師:這節課探究了什么 是怎樣探究的呢 (滲透數學方法)

　　(屏幕顯示)讓學生說一說圖意:

　　師:對!今天我們分小組通過動手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補)等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式,這種"轉化"的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題.

　　[設計意圖:這兩問引導學生從學習內容及學習方法對本課作出總結,引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程,歸納提煉學習方法,讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題,自己解決更多的數學問題,培養學生勇于探究,善于探究的精神.]

　　六,課外作業:p87—5,6,7

　　板書設計

　　因為:平行四邊形的面積=底×高, 例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2

　　所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2

　　s=ah÷2 =1650(cm )

　　舊知

　　求平行四邊形面積

　　平移

　　旋轉180°

　　平行四邊形面積=底×高

　　三角形面積=底×高÷2

　　求三角形面積

　　轉化

　　還原

　　解決

《三角形的面積》教案 篇12

　　教學內容：五年級上《三角形的面積》教學反思

　　教學設計理念：

　　學生是學習的主體，在學習過程中，我將倡導動手實踐，自主探索的學習方式，充分拓寬學生自主學習的空間，使他們在實驗和交流的過程中獲得更豐富的數學知識和活動經驗，引導學生在自主解決學習過程中碰到的問題，為使學生在愉快和諧的氛圍中自主地學習。讓學生通過觀察、猜想、實驗、推理的方法，親歷公式的推導的過程，既注重學習的結果，又重視學生獲取知識的過程。學生在學習過程中，不但主動獲取知識而且學習的積極主動性得到發展，探索創新精神和實踐能力也得到了良好的培養。

　　教學過程：

　　1、聯系舊知，引出問題

　　通過提問，我們有哪些方法可以求出平行四邊形的面積，學生很快答出平

　　行四邊形的面積公式s=ah，顯然這還不夠，還繼續追問，除了公式法，還有沒有別的辦法呢？通過復習，打開學生思考的閥門，為后面新知識的學習指引方向。

　　2、提出問題，鼓勵探索

　　學生總結出公式法和數方格的方法，繼而提問“我們已經學了正方形、長方形、平行四邊形的面積計算的方法，除此之外，同學們還想學哪些平面圖形面積的計算呢？“在談話中引出學習課題，變“要我學”為“我要學”，突出學生的主體地位。

　　受上面復習的暗示，學生可能一下子就說出：“用數方格的方法。”很順利地加上方格就能算出這幾個三解形的面積了，填好答案后，我將讓學生自己來評價數方格的這種方法的可行性，很明顯，用這種方法求出所有三角形的面積比較因難，這時就鼓勵學生尋求更好的方法來求出三角形的面積，使學生保持旺盛的求知欲望。

　　那你能想出其他辦法嗎？準備怎樣驗證你的想法？讓學生各抒己見，在同學的回答中完善自己的想法。

　　實驗操作，感知認識：

　　我請同學們拿出剪好的六個三角形，讓同一小組的同學互相說說，哪兩個三角形是一組的？它們的名稱各是什么？互相檢查，看說得對不對，然后請同學們拿出剪好的平行四邊形，問：“這個平行四邊形怎樣才能剪出兩個三角形？剪出的兩個三角形有什么特點？

　　學生很快就明白了“完全重合“的概念，初步了解了三角形和平行四邊形的關系。接著我請同學們在小組里擺一擺，邊擺邊思考：每兩個完全重合的三角形可以擺成一個什么圖形？擺出的新圖形和原三角形有什么關系？

　　我的話音剛落，同學們便迫不及待地動手擺起來，邊擺邊議論開了。

　　生說：“兩個完全重合的銳角三角形擺出一個平行四邊形。“

　　生說：“兩個完全重合的鈍角三角形也擺出一個平行四邊形。”

　　生說：“兩個完全重合的直角三角形也可以擺也一個長方形。”

　　大家有興趣地擺著、議論著、觀察著、思考著，同學們很快就明白了三角形和擺出的新圖形的關系：（1）三角形的底是拼成的平行四邊形的底。（2）三角形的高是拼成的平行四邊形的高。（3）每一個三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半。

　　隨著問題的解決，從而很快概括出三角形面積的計算公式，一節課結束后，不僅使學生知其然而且使學生知其所以然，使其對公式中的“÷2”印象深刻，促進了知識的內化，同時建立了常見幾何圖形的空間概念。

　　課后反思：

　　三角的面積是在學生學習了平行四邊形的面積的基礎上教學的，這節課的教學，充分體現了新課程標準的理念，具體有以下特點：

　　1、制造認識沖突，激發學生探索的欲望

　　數方格的方法是求三角形面積的一種方法，但不是最普通適用的方法，為了引起學生對探索三角形面積產生強烈的欲望，在學生用數方格的方法求平行四邊形、三角形面積的基礎上，我有意出示一塊很大很大的草地，問學生還能用數方格的方法求它的面積嗎？從而激發學生初步探究。引導學生結合復習環節中的平行四邊形面積的推導過程，想到把三角形轉變成已學過圖形的面積進行計算。

　　2、小組合作，自主探索面積計算公式

　　在三角形向積公式的推導中，我讓學生動手實踐、合作學習、互相討論，自主發現三角形的面積計算公式。在合作操作中，學生積極動手、動腦、動眼、動口，他們從不同的角度思考，將三角形轉化成平行四邊形，通過觀察，發現拼成的三角形與平行四邊形的關系，從而推導出三角形面積的計算公式，這樣的安排充分培養了學生的自主創新精神。

《三角形的面積》教案 篇13

　　教學目標：

　　1、使學生理解和掌握三角形面積計算的公式，能夠應用公式計算三角形的面積

　　2、經歷探索三角形面積計算方法的過程，培養學生抽象概括的能力

　　3、在解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯系

　　教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）的平行四邊形面積的

　　一半。

　　教學關鍵：讓學生經歷操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。

　　教具準備：三組三角形（直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形）

　　學具準備:每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個

　　教學過程：

　　一、創設情境，揭示課題

　　復習：平行四邊形的面積公式。

　　大家都是少先隊員嗎？是少先隊員就要佩戴紅領巾，那你有沒有觀察過你所戴的紅領巾是什么形狀的呢？（三角形）那你有辦法計算出它的面積嗎？今天就讓我們來學習“三角形的面積”（板書課題）

　　（屏幕出示紅領巾圖）

　　二、動手操作，自主探究

　　1、大家想一想，我們學過的三角形可以分成幾類呢？（板書：銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形）此時在黑板上呈現出提前準備好的三角形教具，并貼在黑板上。（將三角形的高和底分別表在圖上）

　　將任意一組三角形（大小相等）發給學生，

　　提問：上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？

　　討論并試著回答問題：

　　（1）三角形的面積與轉化后的圖形的面積有什么關系？           

　　（2）三角形的底與高和轉化后的圖形的（　）與（　）有關，有什么關系？            

　　（3）利用轉化的圖形，你能找到計算三角形面積的方法嗎？

　　2、分組實驗，合作學習。

　　（1）提出操作和探究要求。

　　讓學生拿出課前準備的一種類型三角形（各兩個）小動手拼一拼、擺一擺或剪拼。

　　問題：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？

　　②拼出的圖形與原來三角形有什么聯系？

　　顯示一個作好高的三角形，移出一個與它同樣大小的三角形，再把這個三角形旋轉、移動，和下一個三角形拼成一個平行四邊形。

　　展示：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

　　（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）

　　用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。

　　〈1〉通過實驗，你們發現了什么？

　　引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形

　　〈2〉誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　〈3〉拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。

　　〈4〉每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　[設計意圖：通過請學生幫助老師解困惑，加深學生對三角形面積計算公式含義的理解：“底高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學難點，更加深了學生對三角形面積計算公式的理解]

　　3、歸納公式

　　（1）討論：

　　a、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？

　　b、怎樣求三角形的面積？

　　c、你能根據實驗結果，寫出三角形的面積計算公式嗎？

　　（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。

　　根據學生回答板書：三角形的面積=底高÷2

　　〈1〉底高表示什么？

　　〈2〉為什么要除以2？

　　〈3〉如果用s表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

　　結合學生回答，教師板書s=ah÷2

　　4、進行愛國教育

　　師：同學們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看大屏幕。看了這段話，你們有什么感受？（課本p85頁的數學常識。）

　　三、應用新知，解決問題

　　例2：紅領巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米？

　　10033＝3300（平方厘米） 答：……

　　注意：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調“÷2”這一關鍵環節）                       

　　獨立完成p85做一做。

　　四、深化理解、應用拓展

　　1、課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：

　　師：你認識這些道路交通警示標志嗎？知道它們的具體含義嗎？ 交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這個標志牌的面積大約是多少？（教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）

　　2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。

　　師：要計算出每個三角形的面積，需要什么數據？要怎么做？

　　先讓學生想，小組交流，再匯報，最后學生動手操作計算、評講。

　　3、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底（如右圖），求高。

　　師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求

　　三角形的高你會算嗎？（生討論匯報，再計算、反饋。）

　　4、想一想，下面說法對不對？為什么 ？

　　（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（   ）

　　（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（  ）

　　（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米（   ）                                                                                      （4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （   ）

　　（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （   ）

　　5、求右圖三角形面積的正確算式是（   ）

　　①32÷2    ②62÷2   ③63÷2    ④64÷2

　　[設計意圖：練習分三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解；第三個層次，主要訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。]

　　四、回顧總結，深化提高：

　　1 ①這節課你有哪些收獲？

　　②我們是怎樣探究和發現三角形面積計算公式的？

　　③你覺得在這節課中你什么地方表現的最好？什么人最值得你學習？       

　　板書設計：

　　三角形的面積

　　因為：平行四邊形的面積=底高，        

　　三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2           例1… …

　　所以 ：三角形面積=底高÷2                      s=ah÷2

　　s=ah÷2                           =10033÷2

《三角形的面積》教案 篇14

　　教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁。

　　教學目標：

　　1.知識與技能：

　　（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

　　（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。

　　2.過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3.情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點：三角形面積公式的探索過程。

　　教學關鍵：讓學生經歷操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。

　　教具準備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學具準備:每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

　　教學過程：

　　一、 創設情境，揭示課題

　　師：我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？

　　（屏幕出示紅領巾圖）

　　師：同學們，紅領巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）

　　[設計意圖：利用學生熟悉的紅領巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉化為學生“學”的目標。]

　　二、探索交流、歸納新知

　　1.尋找思路：（出示一個平行四邊形）

　　師：（1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）

　　（2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。

　　師：兩個三角形的形狀，大小有什么關系？（完全一樣）

　　三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？

　　[設計意圖：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，誘發了心理動機]

　　師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？

　　（指名回答，學生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應給予肯定、評價鼓勵。）

　　師：上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？

《三角形的面積》教案 篇15

　　一,教材分析:

　　三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今后學習的重要基礎.《數學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式.學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生面臨三角形面積計算公式的推導過程時,可以借鑒前面"轉化"的思想,且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎.

　　二,教學目標:

　　知識與技能:使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程.

　　過程與方法:在動手操作的活動中,逐步培養學生歸納,推理和語言表達的能力.

　　情感,態度,價值觀:激發學習興趣,學會學習方法,培養團隊精神.

　　三,教學準備:

　　信封若干(內有三角形),紅領巾1條,交通指示牌圖片

　　四,教學流程:

　　(一),情境導入

　　師:周一上午,新城花園社區和我們學校共同表彰了"熱愛小區,保護綠化"優秀學生,我們都想生活在一個綠色的環境中.現在小區內有一塊長方形的空地(出示圖形),社區的領導想把它平均分成兩塊進行綠化,想請我們這些社區的小主人給設計一下,該怎樣進行分

　　生:匯報平均分法

　　師:分的方法有好

　　(1) (2) (3)

　　師:分方法有很多種,最后社區綠化人員選擇了第三種分法.現在要求每一塊該種多少棵花,我們先應知道什么 (先要求出每一塊的面積)

　　生:思考后匯報(9×6÷2=27(平方厘米))

　　師:為什么要除以2呢 我們觀察一下,每一塊是什么圖形

　　生:三角形

　　師:如果有塊地是這樣的一個三角形我們該如何計算它的面積呢,本節課我們就來一起探究三角形的面積的計算方法.[板書課題:三角形面積]

　　(二),探究實驗

　　1,看一看

　　師:介紹學具袋中的學具,通過觀察,你發現了什么

　　生:有直角,鈍角,銳角三角形,其中每種有兩個是完全一樣的.

　　2,猜一猜

　　師:在探究之前,我想請大家猜猜看,三角形的面積我們該怎樣計算,它的推導與什么圖形的面積可能有關系.

　　生:匯報猜測結果(與平行四邊形的面積有關)

　　3,拼一拼

　　師:下面我們將按小組來進行探究實驗.根據你們前面的猜測的思路去探究三角形的面積 小組合作完成探究實驗報告.

　　生:探究實驗開始……

　　4,說一說

　　師:請每個小組指定同學展示自己的探究成果,說一說你發現了什么

　　生:(三角形的底是平行四邊形的底,三角形的高也是平行四邊形的高)(將三種三角形的粘貼于黑板上)

　　師:那么這個三角形的面積是平行四邊形面積的(一半)

　　4,小結:

　　同學們分別總結出直角,銳角,鈍角三角形面積的計算公式

　　[板書] 三角形的面積=底×高÷2

　　師:誰來說一說,為什么最后要除以2 你能用字母表示這個公式嗎 (學生試寫)s=a×h÷2

　　(三),應用公式

　　1,基本題

　　(1),一條紅領巾的底是100 厘米,高是33厘米,做這樣一條紅領巾應準備多大的布

　　(2),從你的學具中任選一個三角形,算一算它的面積是多少

　　2,身邊的數學

　　開發區準備在泰山大道(新城小學出口處)兩旁各建一塊三角形交通標志牌,底是8分米,高約7分米.請幫忙計算約需要多大面積的材料. (引導學生思考兩旁的意思)

　　3,小小設計師:

　　根據已學知識設計一個面積為8平方米的三角形圖案,說一說你設計的圖案是什么樣的.

　　(四),拓展提高.

　　1,這節課,你有什么收獲 還有哪些不懂的地方

　　2, 如果只用一個三角形,你能通過剪,拼等方法推出三角形的公式嗎

　　(五),板書設計

　　三 角 形 面 積

　　底(a)

　　三角形的面積=底×高÷2

　　s=a×h÷2

　　(六),教學反思

　　高(h)

　　一

《三角形的面積》教案 篇16

　　教學內容：

　　人教版小學數學教材五年級上冊第91頁主題圖、92頁例2、 “做一做”， “你知道嗎？”

　　教學目標：

　　1、知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題

　　2、過程與方法：是學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、情感態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習的興趣。

　　教學重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式

　　教學難點：

　　理解三角形面積計算公式的推導過程

　　考點分析：

　　能根據具體情況應用三角形面積公式解決實際問題

　　教學方法：

　　創設情境——新知講授——鞏固總結——練習提高

　　教學用具：

　　多媒體課件、三角形學具

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　師：我們學校有一批小朋友要加入少先隊了，學校為他們做了一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？（屏幕出示紅領巾圖）

　　師：同學們，紅領巾是什么形狀的？

　　生：三角形的

　　師：你們會算三角形的面積嗎？這節課我們就一起來研究，探索這個問題。

　　板書：三角形的面積

　　二、新知探究

　　1、課件出示一個平行四邊形

　　師：平行四邊形的面積怎么計算？

　　生：平行四邊形的面積=底×高（板書：平行四邊形的面積=底×高）

　　師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的？

　　生說推導過程

　　師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉化成學過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢？

　　生1：我想把它轉化成已學過的圖形。

　　生2：我想看看三角形能不能轉化成長方形或平行和四邊形。

　　2、動手實驗

　　師：請同學們拿出準備好的學具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發現三角形面積的計算公式。

　　生小組合作，教師巡視指導。

　　3、展示成果，推導公式

　　師：同學們經過猜想，驗證，已經推導出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。

　　生展示

　　匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。

　　匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形

　　匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形

　　除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形

　　三角形的面積=長方形的面積（平行四邊形）÷2

　　=長×寬÷2

　　=底×高÷2

　　4、例題講解

　　紅領巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米？

　　三、鞏固提升

　　1、 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？（單位：厘米）

　　2、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 （ 單位：厘米）

　　3、上圖是一個平行四邊形，看圖填空

　　平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是（ ）平方厘米。

　　4 、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？

　　四、 總結結課

　　1、學生總結

　　這節課你學習了什么？你有什么收獲？（小組說--組內總結--組間交流）

　　2、教師總結

　　今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應用于實際問題的解決中。

　　板書設計：

　　三角形的面積

　　平行四邊形的面積 = 底×高

　　三角形的面積 = 長方形的面積÷2

　　= 長×寬÷2

　　= 平行四邊形的面積÷2

　　= 底×高÷2