稍復雜的方程（精選11篇）
稍復雜的方程 篇1
教學內容:人教社義務教育課程標準實驗教科書第65頁例1,練習十二的第1～4題.
教學目標:
1,使學生感受數學與現實生活的密切聯(lián)系,初步學會列方程解決一些稍復雜的生活問題.
2,學會找出生活問題中相等的數量關系,正確列出方程.
3,培養(yǎng)學生根據具體情況,靈活選擇算法的意識與能力.
4,培養(yǎng)學生的合作交流意識,讓學生在學習過程中獲得成功體驗,培養(yǎng)學生積極的數學情感.
教學重點:用方程解"已知比一個數的幾倍多(少)幾是多少,求這個數"的問題.
教學難點:分析問題中的等量關系,并會列出方程解答.
教學準備:多媒體課件.
教學過程:
一,知識回顧:
1,解下列方程.
x+2x=147 y-34=71
2,根據下面敘述說說相等關系,并寫出方程.
①公雞x只,母雞30只,是公雞只數的2倍.
②公雞有x只,母雞有30只,比公雞只數的2倍少6只.
3,(媒體出示教材情景圖)講述:一天,學校的足球場上,善于觀察的小軍,勤于研究的小華和愛提問題的小剛三人休息時,突然發(fā)現足球的秘密.小軍發(fā)現……小華發(fā)現……小剛提出……
(足球上黑色的皮都是五邊形,白色的皮都是六邊形的.黑色皮共有12塊,白色皮比黑色皮的2倍少4塊,共有多少塊白色皮 )
讓學生獨立做,集體訂正時,(板書線段圖).
二,合作探究:
1,教學例1(媒體出示教材情景圖).
"足球上黑色的皮都是五邊形,白色的皮都是六邊形的.白色皮共有20塊,白色皮比黑色皮的2倍少4塊,共有多少塊黑色皮 "
(1)審題,尋找解決問題的有用信息.
提問:"例題與復習題有什么相同的地方 " "有什么不同的地方 "
教師說明:例1就是我們以前見過的"已知比一個數的幾倍少幾是多少,求這個數"的問題.今天我們學習用方程解答這類問題.
教師板書:稍復雜的方程
(2)分析,找出數量之間的相等關系(教師板書線段圖講解)
看圖思考:白色皮和黑色皮有什么關系
學生小組討論,匯報結果.
可能出現的等量關系是:黑色皮的塊數×2-4=白色皮的塊數
黑色皮的塊數×2-白色皮的塊數=4
黑色皮的塊數×2=白色皮的塊數+4
(3)同桌討論怎樣列出方程.
(4)交流匯報并讓學生根據題意說出所列方程所表示的等量關系.允許學生列出不同的方程.
板書學生的方程并選擇2x-4=20討論它的解法.
學生小組討論解法.
匯報交流板書:
解:設共有x塊黑色皮.
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
檢驗:(引導先生口頭檢驗)
答:共有12塊黑色皮
(5)學生選擇其余的方程解答.
2,變式練習.
(1)教師:如果把例1中的第二個條件改成"白色皮比黑色皮的2倍多4塊"該怎樣列方程 (課件演示把白色皮比黑色皮的2倍少4塊中的"少"換成"多")讓學生列出方程解答.
(2)把它和例1加以比較,使學生清楚地看到,這種用算術方法解需要"逆思考"的應用題,不論是"幾倍多幾"還是"幾倍少幾"列方程都比較容易.
3,引導學生總結列方程解決問題的步驟:
①弄清題意,找出未知數,用x表示.
�、诜治�,找出數量之間的相等關系,列方程.
③解方程.
�、軝z驗,寫出答案.
三,鞏固應用
1,只列式不計算.(課件出示)
①圖書室有文藝書180本,比科技書的2倍多20本,科技書x本.
�、陴B(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只,比公雞的2倍少40只,公雞x只.
�、蹖W校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只,比去年養(yǎng)的只數的3倍少8只,去年養(yǎng)兔x只.
�、芤粋�等腰三角形的周長是86厘米,底是38厘米.它的腰是x厘米.
2,學生獨立完成,集體匯報交流
�、俦本┕蕦m的面積是72萬平方米,比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米.天安門廣場的面積是多少萬平方米
②世界上最大的洲是亞洲,最小的洲是大洋州,亞洲的面積比大洋州面積的4倍還多812萬平方千米.大洋州的面積是多少萬平方千米
�、郢C豹是世界上跑得最快的動物,能達到每小時110km,比大象的2倍還多30km.大象最快能達到每小時多少km
�、芄灿�1428個網球,每5個裝一筒,裝完后還剩3個.一共裝了多少筒
3,拓展提高.
①甲乙兩數的和是90,甲數是乙數的2倍.甲乙兩數各是多少
②甲乙兩數的和是183,甲數比乙數的2倍還多3.甲乙兩數各是多少
四,全課總結
今天這節(jié)課你學到了什么知識
板書設計:
先把2x看作一個整體
稍復雜的方程 篇2
教學內容： 列方程解含有兩個未知數的應用題(例3，練習十三的第4、5、6、7題。)
教學目標：1.初步學會分析“已知有兩個數的和或差，和兩個數的倍數關系，求兩數各是多少”的應用題，正確地列出方程解答。
2.指導學生設未知數表示兩個數量之間的關系，會解答形如ax±bx＝c的應用題。
3.培養(yǎng)學生認真學習的好習慣，滲透不同事物之間既有聯(lián)系又有區(qū)別的觀點。
教學重點：用方程解答“和倍”、“差倍”應用題的方法。
教學難點：分析應用題的等量關系，恰當地設未知數。
教學用具：課件
教學過程：
一、復習舊知。
導入語：上新課之前我們先來做一些練習。
1、x+9x=( )x 8x－3x=( )x
11x－( )x=3x 2.3x+( )x=6x
2、育才小學五年級有學生a人，四年級學生的人數是五年級的1.2倍，四年級有學生（ ）人,四、五年級一共有( )人.
3、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？(只列示不計算)
二、引入新授。
出示課題：稍復雜的方程
昨天老師到街上買了一只毛筆和一個硯臺，說起這毛筆，它還是咱們湖州的產物呢！
1、出示圖：毛筆+硯=100元
又知道（出示圖：毛筆×3＝硯），你能解釋一下這幅圖的意義嗎？
課件出示：既然毛筆和硯一共100元，已知硯的單價是毛筆的3倍。那么毛筆和硯的單價分別是多少元？ 請你選擇你喜歡的方式來解這道題目！
1、圖解法：把一個量轉化成另一個量的方法叫做“轉化法”。轉化法能幫助我們把復雜的問題變簡單。是我們數學里常用的一種方法。
2、算式：毛筆是1份數，硯臺是3份數……100÷（3＋1）＝
3、用方程解答
師：你把過程說一下……
提問：這道題目中有幾個未知數？可你只設了一個，另一個應該怎么表示？
反饋時根據學生回答板書：
預設1：我設毛筆為x元，那么硯是（100—x）元
師：你又是從那句話想到的呢？（毛筆和硯一共100元）
… …
預設2：我設毛筆為x元，那么硯是3x元
師：你是從哪句話得到的？（板書：硯是毛筆的3倍）
師：你是根據哪一個數量關系得到這個方程？
反饋：
�、偃纾簒+3x=100
通過學生的回答板書數量關系：筆的價格＋硯的價格＝100元
師：一定的數量關系列出相應的方程。
�、诮獯穑S學生口答板書）
x+3x=100 提問：x和3x分別表示什么？
4x=100 4x呢？
�、�4x=100 x=？ x表示誰的價格？
3x＝3×25＝75 或者100－25＝75（元）師：怎么求硯的價格？還可以怎么求？
�、茯炈悖涸鯓又滥愕拇鸢甘欠裾_呢？誰來口頭檢驗一下。和其它的方法得到的得數一樣嗎？（回顧書寫格式）
小結：剛才我們用了很多方法來解題，每種方法都是同學們自己學習經驗的積累。但是用方程解決問題追求的是順向思維，所以對題目的理解更有益一些。
差倍例題：已知硯的價格比毛筆貴50元，同樣硯的單價是毛筆的3倍。再請問硯和毛筆的單價各是多少？
師：下面就請你方程來解決下題。
學生自主解題，簡單反饋。
�、輰Ρ刃〗Y：從剛才的兩道題目來看，如果兩個數量有倍數關系，就可以把1份數看作x，幾份數就是幾x，兩部分相加就是它們的和，而兩部分相減就是它們的差。我們可以根據數量之間的相等關系來列方程解答。
四、鞏固提高。
生活中像這樣的和倍、差倍問題是很多的。比如說：――你能用今天所學的知識來解答嗎？
1、甲班和乙班一共有120本圖書，甲班是乙班的5倍。甲班和乙班各有幾本圖書？
2、媽媽年齡是小明的3倍，媽媽比小明大24歲。小明和媽媽各有幾歲？
3、長方形的周長為60厘米，已知長是寬的2倍，請問長方形的面積是多少？
小結：像這樣的和倍、差倍問題在生活中處處都存在，只要你細心觀察就會有很多收獲。
五、小結
今天你主要有哪些學習心得呢？
六、課后延伸。
甲、乙、丙去逛街,一共帶了180元，已知甲是乙的3倍,乙是丙的2倍.請問甲、乙、丙各帶了多少元錢？
師：這里有幾個未知數？又該怎么辦？我們下節(jié)課再研究好嗎？
稍復雜的方程 篇3
稍復雜的方程是五年級數學上冊65頁的例1,從內容安排上看,這一課時是本冊單元-----簡易方程中的第七課時,在這一節(jié)前,學生已經認識了字母表示數的意義作用,并初步了解了方程的意義和等式的基本性質,并能運用它解簡易方程,這一課時是對前期知識進一步深化,是本單元的學習重點,也是教學難點。
新課程標準對于方程這部分內容在本學段有以下幾個具體目標：1、在具體情境中會用字母表示數。2、結合簡單的實際情境，了解等量關系。
3、了解方程的作用，能用方程表示簡單情境中的等量關系。4、能解簡單的方程。根據新課標的要求，這節(jié)課的教學內容確立了這樣三個教學目標：
一是通過分析數量關系，自主探究，初步掌握列方程解決實際問題的一般步驟和方法。
二是會列形如ax+b=c或ax-b=c的方程，并會正確地解答。
三是感受數學與現實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數學應用意識，培養(yǎng)學生初步的代數思想和良好的學習習慣。教學重點是掌握較復雜方程的解法，難點是會正確分析題目中的數量關系。本節(jié)在設計上，著重突出以下幾點：
一、創(chuàng)設有趣的教學情境，激發(fā)學生學習興趣，調動學生積極性，引發(fā)學生的數學思考，幫助學生突破重難點。
二、課程內容的選擇上貼近學生生活實際，有利于學生體驗、思考與探索。
三、突出學生數學學習的主體地位，教師作為學習的組織者，引導著與合作者參與其中，在生活中注重培養(yǎng)學生良好的數學學習習慣，掌握有效的數學學習方法。在教學方法上，重點以啟發(fā)引導為主，借助互相合作，自主探究等形式，因勢利導，適時調控，努力營造師生互動，生生互動的課堂氛圍。從而實現預設的教學目標。
為了達到以上設計的教學目標。抓住重點，突破難點。對本節(jié)課的教學設計了以下環(huán)節(jié)：首先選擇學生喜聞樂見的足球提出問題，并隨著問題的深入把學生自然帶入了立體的情境中。大屏幕出示情境圖。然后教師緊緊把握列方程解應用題的基本步驟，對學生進行及時的滲透，引導和點撥。并抓住本節(jié)課的重點、難點列方程解方程。讓學生互相交流、討論。都說討論要有價值，我覺得此處是新知識的生成點，是等式過渡到方程的關鍵地方，也是學生從學會分析數量關系到能利用數量關系列方程的關鍵所在。所以此處引導學生進行討論。如果學生討論時對解方程有困難，教師可以給予引導，把2x看作一個整體,這樣就突破了難點。學生解答就不會有困難了。方程解完后，教師提示學生進行檢驗，并寫好答語。例題完成后，教師對列方程解應用題的步驟進行簡單的總結，加深學生的整體印象。接著設計了三個練習題。不列式解答，目的是看學生們對列方程解應用題這一重要的步驟掌握情況，如出現問題教師及時指導。二題是解方程，是在學會解法后進行及時鞏固。三題是解決問題，讓學生討論后列式解答。在練習的設計上體現了從具體到抽象的過程。最后三五分鐘的時間讓學生談談本節(jié)課有什么收獲，同時檢驗學生對本節(jié)課知識的掌握情況。
本節(jié)課我力求體現創(chuàng)設情境引導學生自主探究這一主題，體現學生的主體地位，讓學生在情境中通過自主探究、感悟、理解、掌握新知識。能否收到預計的效果，還有待于課堂教學實際的檢驗。
《稍復雜的方程》教學反思
教學重難點是掌握較復雜方程的解法，會正確分析題目中的數量關系；教學目的是進一步掌握列方程解決問題的方法。這一小節(jié)內容是在前面初步學會列方程解比較容易的應用題的基礎上，教學解答稍復雜的兩步計算應用題。例1若用算術方法解，需逆思考，思維難度大，學生容易出現先除后減的錯誤，用方程解，思路比較順，體現了列方程解應用題的優(yōu)越性。
一、從學生喜聞樂見的事物入手，降低問題的難度。
解答例1這類應用題的關鍵是找題里數量間的相等關系。為了幫助學生找準題量的等量關系。我從學生喜歡的足球入手，引出數學問題，激發(fā)學生的學習數學的興趣，建立學生熱愛體育運動的良好情感，又為學習新知識做了很多的鋪墊。
二、放手讓學生思考、解答，選擇解題最佳方案。
讓學生當小老師，從問題中找出數量之間的關系，弄清解決問題的思路，展示講解自己的思考過程和結果，這樣既增加學生學習的信心，又培養(yǎng)學生分析問題的能力，發(fā)展學生的思維空間；然后，我大膽放手，讓學生用自己學過的方法來解答例1，最后老師讓學生
把各種不同的解法板演在黑板上，讓學生分析哪種解法合理，再從中選擇最佳解題方案。這樣既突出了最佳解題思路，又強化了列方程解題的優(yōu)越性和解題的關鍵，促進了學生邏輯思維的發(fā)展。
三、教會學生學習方法，比教會知識更重要。
應用題的教學，關鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。這節(jié)課的教學中，教師敢于大膽放手，讓學生觀察圖畫，了解畫面信息，白色皮多少塊，黑色皮多少塊，白色皮比黑色皮少多少等信息，組織學生小組討論交流，再在練習本上畫線段圖，然后指導學生根據線段圖，分析數量之間的關系，討論交流解決問題的方法，讓學生
成為學習的主人，參與到教學的全過程中去。所以在應用題的教學中，教師要指導學生
學會分析應用題的解題方法，一句話，教會學生學習方法比教會知識更重要，讓學生真正成為學習的主體。教師是教學過程的組織者、引導者。
稍復雜的方程 篇4
教學目標:
1,使學生感受數學與現實生活的密切聯(lián)系,初步學會列方程解決一些稍復雜的生活問題.
2,學會找出生活問題中相等的數量關系,正確列出方程.
3,培養(yǎng)學生根據具體情況,靈活選擇算法的意識與能力.
4,培養(yǎng)學生的合作交流意識,讓學生在學習過程中獲得成功體驗,培養(yǎng)學生積極的數學情感.
教學重點:用方程解"已知比一個數的幾倍多(少)幾是多少,求這個數"的問題.
教學難點:分析問題中的等量關系,并會列出方程解答.
教學準備:多媒體課件.
教學過程:
一,知識回顧:
1,解下列方程.
X+2x=147 y-34=71
2,根據下面敘述說說相等關系,并寫出方程.
�、俟ux只,母雞30只,是公雞只數的2倍.
②公雞有x只,母雞有30只,比公雞只數的2倍少6只.
3,(媒體出示教材情景圖)講述:一天,學校的足球場上,善于觀察的小軍,勤于研究的小華和愛提問題的小剛三人休息時,突然發(fā)現足球的秘密.小軍發(fā)現……小華發(fā)現……小剛提出……
(足球上黑色的皮都是五邊形,白色的皮都是六邊形的.黑色皮共有12塊,白色皮比黑色皮的2倍少4塊,共有多少塊白色皮 )
讓學生獨立做,集體訂正時,(板書線段圖).
二,合作探究:
1,教學例1(媒體出示教材情景圖).
"足球上黑色的皮都是五邊形,白色的皮都是六邊形的.白色皮共有20塊,白色皮比黑色皮的2倍少4塊,共有多少塊黑色皮 "
(1)審題,尋找解決問題的有用信息.
提問:"例題與復習題有什么相同的地方 " "有什么不同的地方 "
教師說明:例1就是我們以前見過的"已知比一個數的幾倍少幾是多少,求這個數"的問題.今天我們學習用方程解答這類問題.
教師板書:稍復雜的方程
(2)分析,找出數量之間的相等關系(教師板書線段圖講解)
看圖思考:白色皮和黑色皮有什么關系
學生小組討論,匯報結果.
可能出現的等量關系是:黑色皮的塊數×2-4=白色皮的塊數
黑色皮的塊數×2-白色皮的塊數=4
黑色皮的塊數×2=白色皮的塊數+4
(3)同桌討論怎樣列出方程.
(4)交流匯報并讓學生根據題意說出所列方程所表示的等量關系.允許學生列出不同的方程.
板書學生的方程并選擇2x-4=20討論它的解法.
學生小組討論解法.
匯報交流板書:
解:設共有x塊黑色皮.
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
檢驗:(引導先生口頭檢驗)
答:共有12塊黑色皮
(5)學生選擇其余的方程解答.
2,變式練習.
(1)教師:如果把例1中的第二個條件改成"白色皮比黑色皮的2倍多4塊"該怎樣列方程 (課件演示把白色皮比黑色皮的2倍少4塊中的"少"換成"多")讓學生列出方程解答.
(2)把它和例1加以比較,使學生清楚地看到,這種用算術方法解需要"逆思考"的應用題,不論是"幾倍多幾"還是"幾倍少幾"列方程都比較容易.
3,引導學生總結列方程解決問題的步驟:
①弄清題意,找出未知數,用x表示.
②分析,找出數量之間的相等關系,列方程.
�、劢夥匠�.
�、軝z驗,寫出答案.
三,鞏固應用
1,只列式不計算.(課件出示)
①圖書室有文藝書180本,比科技書的2倍多20本,科技書x本.
�、陴B(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只,比公雞的2倍少40只,公雞x只.
�、蹖W校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只,比去年養(yǎng)的只數的3倍少8只,去年養(yǎng)兔x只.
④一個等腰三角形的周長是86厘米,底是38厘米.它的腰是x厘米.
2,學生獨立完成,集體匯報交流
�、俦本┕蕦m的面積是72萬平方米,比*廣場面積的2倍少16萬平方米.*廣場的面積是多少萬平方米
�、谑澜缟系闹奘莵喼�,最小的洲是大洋州,亞洲的面積比大洋州面積的4倍還多812萬平方千米.大洋州的面積是多少萬平方千米
�、郢C豹是世界上跑得最快的動物,能達到每小時110km,比大象的2倍還多30km.大象最快能達到每小時多少km
�、芄灿�1428個網球,每5個裝一筒,裝完后還剩3個.一共裝了多少筒
3,拓展提高.
�、偌滓覂蓴档暮褪�90,甲數是乙數的2倍.甲乙兩數各是多少
�、诩滓覂蓴档暮褪�183,甲數比乙數的2倍還多3.甲乙兩數各是多少
四,全課總結
今天這節(jié)課你學到了什么知識
板書設計:
先把2x看作一個整體
稍復雜的方程 篇5
教學內容：教科書第70頁的例3
教學目標：
1、解決實際問題中的有關和、差、倍的數量關系。
2、初步學會設計一個未知數，列方程解答含有兩個未知數的實際問題。
3、培養(yǎng)學生學會比較、分析、并能應用已學知識解決實際問題的能力。
教學過程：
一、復習
1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝20
2、學�？萍夹〗M的男生是女生人數的4倍，設女生有x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。
3、學校圖書組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同學共（ ）人。
4、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？
二、新授課
教學教科書第70頁的例3。
1、 分析題目的已知條件和問題。
2、分析本題的數量關系。
請學生說出數量關系，教師板書。
陸地面積 + 海洋面積 = 地球表面積
教師：這道題目中有兩個未知數，而這兩個未知數之間存在著倍數關系。我們在解題時，只要設其中的一個未知數為x，而另一個未知數就可以用這個未知數來表示，為了解方程方便，通常情況下，設一倍數為x。
3、列方程解應用題。
解：設陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米
x + 2.4x = 5.1
（1 + 2.4）x = 5.1
3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x=1.5
提問：1.5表示什么？（1.5表示陸地面積是1.5億平方千米）
那海洋面積該怎樣求呢？
一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）
另一種：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）
答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。
引導學生進行檢驗。
三、鞏固練習
1、甲乙兩堆貨物共重60噸，乙的重量甲的3倍，甲乙兩堆貨物各種多少噸？
2、蘋果重量是梨子重量的4倍，梨子比蘋果少600千克，梨子和蘋果各重多少千克？
3、練習13 （4、6、7題 用方程解）學生獨立完成，教師評講
小結：今天你學了什么？有什么收獲？（小組同學相互交流）
四、作業(yè)： 練習十三（5 —10題）
稍復雜的方程 篇6
教學目標：
1、理解實際問題中有關和、差、倍的數量關系；
2、學會設未知數，列形如ax±b=c的方程，解決實際問題。
3、讓學生體會列方程解決問題的優(yōu)越性，掌握列方程解決問題的基本步驟；
4、引導學生根據問題的特點，靈活選擇較簡潔的算法，進而在提高解決問題的同時，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
教學重點：教會學生用方程解決實際問題，學習形如ax±b=c的方程；
教學難點：分析、找出數量間的相等關系，正確列出方程；
教學過程：
一、準備：
1、口答下列方程的解是多少？
y－20=4 2x=24 a＋4=7 15=3x
說說你解方程的思路？
2、說說各題中的等量關系，并列出帶有未知數的方程式：
�、倌鸽u有30只,是公雞的2倍。公雞有幾只？
�、诩讛凳�17，是乙數的2倍。乙數是多少？
③ 足球上的白色皮共20塊，是黑色皮的2倍。黑色皮有幾塊？
二、導入例題并教學例1
對題目進行改編，添加條件導出例1：
①足球上的白色皮共20塊，比黑皮的2倍少4塊。黑色皮有幾塊？
對這個題目的改編就是我們今天要學習的《稍復雜的方程》。
1、題中的等量關系是什么呢？
�。▽W生分析：白皮塊數與黑皮塊數之間是一個什么樣的關系呢？）黑皮塊數×2－4=20 黑皮塊數×2－20=4
2、怎樣根據關系式列方程呢？
3、小組討論怎樣解答？
4、小組匯報解復雜方程的基本步驟：
�、僬页鲱}中選題關系； ②寫出“解、設”；
�、哿蟹匠�、解方程； ④檢驗；
三、反饋練習：
�、倌鸽u有30只,比公雞的2倍少6只。公雞有幾只？
�、诩讛凳�17，比乙數的2倍多5。乙數是多少？
3、討論：小組合作怎樣解決這個數學問題？
4、還能用不同的方程解答嗎？
四、小結：你學會了什么？
稍復雜的方程 篇7
教學內容：書p65例1 練習十二第1題——第5題，第9題，第10題。
教學目標：
1、通過教學使學生會解形如ax±b=c的方程，并能正確列出這樣形式的方程解應用題。
2、培養(yǎng)學生抽象概括能力，發(fā)展學生思維的靈活性。
3、使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數學應用意識與規(guī)范書寫和自覺檢查的習慣。
教學重點：教會學生用方程解決實際問題，學習形如ax±b=c的方程；
教學難點：分析、找出數量間的相等關系，正確列出方程；
教學過程：
一、準備鋪墊：
1、口答下列方程的解是多少？
y－20=4 2x=24 a＋4=7 15=3x
說說你解方程的思路？
2、說說各題中的等量關系，并列出帶有未知數的方程式：
①母雞有30只,是公雞的2倍。公雞有幾只？
�、� 足球上的白色皮共20塊，是黑色皮的2倍。黑色皮有幾塊？
二、情景導入、探索新知
出示課件，同學們踢足球的場面，說說和準備題2有什么區(qū)別。
�、僮闱蛏系陌咨す�20塊，比黑皮的2倍少4塊。黑色皮有幾塊？
對這個題目的改編就是我們今天要學習的《稍復雜的方程》。
1、學生審題，說說哪些信息是解決“求黑色皮塊數”這個數學問題所需要的？
說說白色皮與黑色皮的關系，
根據學生回答，列出線段圖。
根據線段圖，說說題中的等量關系是什么？
�。▽W生分析：白皮塊數與黑皮塊數之間是一個什么樣的關系呢？）
黑皮塊數×2－4=20 黑皮塊數×2－20=4
2、怎樣根據關系式列方程呢？
（1）先讓學生選擇任意一個等量關系式列出方程
（2）匯報：
�、俸谏さ膲K數×2-4= 白色皮的塊數
解：設黑色皮的塊數為x塊
2x-4=20 注意：把2x看作一個整體
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
答：黑色皮的塊數共有12塊。
�、� 黑色皮的塊數×2-白色皮的塊數=4
解：設黑色皮的塊數為x塊
2x-20=4注意：把2x看作一個整體
2x-20+20=4+20
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
答：黑色皮的塊數共有12塊。
�。�3）讓一個學生口頭檢驗
3、小組匯報解復雜方程的基本步驟：
�、僬页鲱}中選題關系；
②寫出“解、設”；
�、哿蟹匠�、解方程；
④檢驗；
4、生交流，看看這道題還可以怎樣列方程。
如： 黑色皮的塊數×2=白色皮的塊數+4
解：設黑色皮的塊數為x塊
2x=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
答：黑色皮的塊數共有12塊。
三、反饋練習：
1、嘗試練習。
�、倌鸽u有30只,比公雞的2倍少6只。公雞有幾只？
討論：小組合作怎樣解決這個數學問題？
還能用不同的方程解答嗎？
2、鞏固練習：p66第9題。
3、靈活運用：p66第10題。
四、課堂總結：你學會了什么？
五、布置作業(yè)：p66第1-第5題。
稍復雜的方程(二)
教學內容：人教版小學五年級上冊p69頁 練習十三第1、2題
教學目標：
1、結合具體情境使學生掌握根據兩積之和的數量關系列方程，會把小括號內的式子看作一個整體求解的思路和方法。
2、使學生通過學習兩積之和的數量關系，來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數量關系，培養(yǎng)舉一反三的能力。
3、讓學生經歷算法多樣化的過程，利用遷移類推的方法在解決問題的過程中體會數學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點、難點：明確數量關系列方程解決問題。
教學過程：
（一）情境導入：
師：同學們，秋天是水果豐收的季節(jié)。上星期天，老師去水果攤上買了一些水果。
出示情境圖：師：你獲得了什么信息？
�。ǘ┨骄啃轮�
1、分析數量關系。
�。�1）師：通過前幾天的學習，我們知道，列方程解決問題很關鍵的一步是什么？
（2）師：你能找到這題中的等量關系嗎？自己先想一想，想好后跟你的同桌交流一下。
�。�3）集體交流。
�。ㄉ�1：蘋果的總價+梨的總價=總錢數。
生2：兩種水果的單價加起來乘×2=總錢數。）
師：也就是說，兩種水果的單價和×2=總錢數，是嗎？可不可以先求出兩種水果的單價和，再×2呢？為什么？
2、列方程。
�。�1）師：同學們，找到這樣的等量關系，你能列方程解決這個問題了嗎？請你試著列出方程。
�。�2）學生列方程。
�。�3）交流：
�。ㄉ�1：解：設蘋果每千克x元，2x+2.8×2=10.4）
師：你是根據哪個等量關系來列出方程的？
�。ㄉ�1：我是根據“蘋果的總價+梨的總價=總錢數。”來列出方程的。）
師：說一說你的方程所表示什么意思?
�。ㄉ�2：解：設蘋果每千克x元，（2.8+x）×2=10.4）
師:說一說你這個方程所表示什么意思?
�。ㄉ�: （2.8+x）表示兩種水果的單價和,因為它們都是2kg,所以,×2等于總價錢.）
(4)師:請同學們同桌互相說一說這兩種方程所表示的意思.
3、解方程。
（1）揭題。
師：同學們，仔細觀察我們所列的兩個方程。與我們前面所學的方程有什么不同？
師：對，這就是我們今天要繼續(xù)學習的“稍復雜的方程”，板書課題。
師：我們先來看第一個方程，你會解嗎？試試看。
（2）學生嘗試解第一個方程。
交流：2x+2.8×2=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
師：同學們看，解這個方程，第一步是什么？
�。�3）嘗試解第二個方程。
師：同學們，那么第二個方程我們又該怎么解呢？你打算怎么做，跟同學們交流一下。
生：我覺得應該先方程的左右兩邊都除以2。
師：為什么？
生：因為兩邊都除以2的話，就算出了蘋果和梨的單價和，這樣的話，就能求出蘋果的單價了。
師：說的很好，這樣做，其實是把（2.8+x）看作了一個？（整體）對，同學們自己試一試。
展示：
�。�2.8+x）×2=10.4
（2.8+x）×2÷2=10.4÷2
2.8+x=5.2
2.8+x-2.8=5.2-2.8
x=2.4
(4)同桌兩人再把這兩個方程解的過程說一說。
三、鞏固拓展。
1、第71頁第1題
解下列方程：8（x-6.2）=41.6 (x-3)÷2=7.5
指生板演。共同評價。
2、第71頁第2題。
師：你從圖中能得到哪些信息？自己試著解決這個問題。
交流。
3、師：請大家看這個方程：（26+x）×3=150試著口頭編出具有現實意義的問題，在小組內交流。
四、課堂總結：
這節(jié)課有什么收獲？
稍復雜的方程(三)
教學內容：教科書第70頁例3 練習十三4—6
教學目標：
1、學生通過自主探索、交流互助學會根據兩個未知量之間的關系，列方程解答含有兩個未知量的實際問題。
2、學會用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高學生求解驗證的能力。
3、培養(yǎng)學生的主體意識、創(chuàng)新意識、合作意識，以及分析、觀察能力和表達能力。
4、讓學生體驗到生活中處處是數學體驗數學的應用價值和數學學習的樂趣。
教學重點：明確數量關系列方程解決問題。
教學難點：能理解把作為標準的未知數設為x，則用含有x的式子表示另一個未知數。
教學過程：
一、 引入
1.用字母表示復習。
呈現：學校科技組有女同學x人，男同學是女同學的3倍，男同學有人，男女同學一共有人，男同學比女同學多人。
2.解決問題：
過渡語：你們知道地球有多大嗎？地球分為哪兩部分？（陸地和海洋）
�。�1）呈現：地球的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。
�。�2）根據這兩個條件，你能提出什么數學問題？
可能會有：
�、俸Ｑ竺娣e大約是多少億平方米？
�、诤Ｑ竺娣e約比陸地面積多多少億平方米？
�、鄣厍虻谋砻娣e是多少億平方米？
著重解答第三個問題
�。�3）說說解決這個問題的數量關系。板書：陸地面積＋海洋面積＝地球總面積
（4）學生反饋，教師板書：1.5+1.5×2.4＝5.1 這里1.5表示什么？1.5×2.4呢？
�。�5）師：不錯。要求地球的總面積，首先要算出海洋面積，然后把兩者相加。
二、探究新知
呈現問題：地球的表面積為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍。
�。�1）現在你又能提出哪些數學問題？（引出例3）。
�。�2） 師：跟剛才那個問題有什么相同點和不同點？ 這道題，告訴我們哪些已經條件？
（3）師：能解決這個問題嗎？請同學們獨立解答。
�。�4）匯報：
可能有：①5.1÷（2.4+1）=1.5（億平方米）
5.1-1.5=3.6（億平方米）
�、诮猓涸O陸地面積為x億平方米。
x+2.4x=5.1
……
�。�5）師：說說你是怎么想的？
……
�。�6）師：出項了兩種方法，一種是列算式，一種是列方程，都解決了這一問題。列算式是以前我們學習過的方法。還有哪些同學是用列方程的方法呢？好，下面我們一起來研究列方程解決問題。（板書課題）
�。�7）師：請同學們思考下面的問題：
�、兕}中有幾個未知數？
②怎樣設未知數？為什么？
�、蹎栴}中包含這樣的等量關系？
�。�8）匯報交流
�。�9）師小結：用方程解，一般設“一倍量”為x，那么“幾倍量”就可以用幾x表示，根據題中另一個條件找數量間的相等關系，然后列方程。
（10）根據小結出示：
解：設陸地面積為x億平方米，那么海洋面積為2.4x億平方米。
陸地面積+海洋面積=地球表面積
x+2.4x=5.1
師：會解這個嗎？試一試。
（11）匯報：
�、伲�1+2.4）x=5.1(問：根據什么運算定律？)
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(億平方米)
師:你是根據什么求出海洋面積的呢？（根據和的關系）
�、冢�1+2.4）x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
2.4x=2.4×1.5=3.6(億平方米)
師：你是根據什么求出海洋面積的呢？（根據倍數關系）
（12）師：用方程求出地面面積后，同學們用不同的關系算出了海洋面積，非常好。同學們有什么要提醒大家的嗎？（注意單位的書寫）
�。�13）師：我們做的對嗎？如何檢驗呢？
根據學生回答小結：①代入方程檢驗
�、跈z查答案是否符合已知條件的方法來檢驗
三、鞏固拓展
練習十三第4—7題
生獨立列式解答并集體反饋。
四、課堂總結
今天這節(jié)課我們學了什么？你有什么收獲？
稍復雜的方程 篇8
教學目標：
1、解決實際問題中的有關和、差、倍的數量關系。
2、初步學會設計一個未知數，列方程解答含有兩個未知數的實際問題。
3、培養(yǎng)學生學會比較、分析、并能應用已學知識解決實際問題的能力。
教學過程：
一、復習
1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝20
2、學�？萍夹〗M的男生是女生人數的4倍，設女生有x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。
3、學校圖書組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同學共（ ）人。
4、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？
二、新授課
教學教科書第70頁的例3。
1、 分析題目的已知條件和問題。
2、分析本題的數量關系。
請學生說出數量關系，教師板書。
陸地面積 + 海洋面積 = 地球表面積
教師：這道題目中有兩個未知數，而這兩個未知數之間存在著倍數關系。我們在解題時，只要設其中的一個未知數為x，而另一個未知數就可以用這個未知數來表示，為了解方程方便，通常情況下，設一倍數為x。
3、列方程解應用題。
解：設陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米
x + 2.4x = 5.1
�。�1 + 2.4）x = 5.1
3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x=1.5
提問：1.5表示什么？（1.5表示陸地面積是1.5億平方千米）
那海洋面積該怎樣求呢？
一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）
另一種：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）
答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。
引導學生進行檢驗。
三、鞏固練習
1、甲乙兩堆貨物共重60噸，乙的重量甲的3倍，甲乙兩堆貨物各種多少噸？
2、蘋果重量是梨子重量的4倍，梨子比蘋果少600千克，梨子和蘋果各重多少千克？
3、練習13 （4、6、7題 用方程解）學生獨立完成，教師評講
小結：今天你學了什么？有什么收獲？（小組同學相互交流）
四、作業(yè)： 練習十三（5 —10題）
稍復雜的方程 篇9
教學目標：
1、理解實際問題中有關和、差、倍的數量關系；
2、學會設未知數，列形如ax±b=c的方程，解決實際問題。
3、讓學生體會列方程解決問題的優(yōu)越性，掌握列方程解決問題的基本步驟；
4、引導學生根據問題的特點，靈活選擇較簡潔的算法，進而在提高解決問題的同時，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
教學重點：教會學生用方程解決實際問題，學習形如ax±b=c的方程；
教學難點：分析、找出數量間的相等關系，正確列出方程；
教學過程：
一、準備：
1、口答下列方程的解是多少？
y－20=4 2x=24 a＋4=7 15=3x
說說你解方程的思路？
2、說說各題中的等量關系，并列出帶有未知數的方程式：
①母雞有30只,是公雞的2倍。公雞有幾只？
�、诩讛凳�17，是乙數的2倍。乙數是多少？
③ 足球上的白色皮共20塊，是黑色皮的2倍。黑色皮有幾塊？
二、導入例題并教學例1
對題目進行改編，添加條件導出例1：
①足球上的白色皮共20塊，比黑皮的2倍少4塊。黑色皮有幾塊？
對這個題目的改編就是我們今天要學習的《稍復雜的方程》。
1、題中的等量關系是什么呢？
�。▽W生分析：白皮塊數與黑皮塊數之間是一個什么樣的關系呢？）黑皮塊數×2－4=20 黑皮塊數×2－20=4
2、怎樣根據關系式列方程呢？
3、小組討論怎樣解答？
4、小組匯報解復雜方程的基本步驟：
�、僬页鲱}中選題關系； ②寫出“解、設”；
�、哿蟹匠�、解方程； ④檢驗；
三、反饋練習：
�、倌鸽u有30只,比公雞的2倍少6只。公雞有幾只？
�、诩讛凳�17，比乙數的2倍多5。乙數是多少？
3、討論：小組合作怎樣解決這個數學問題？
4、還能用不同的方程解答嗎？
四、小結：你學會了什么？
稍復雜的方程 篇10
教學內容：教科書第65頁的例題1
教學目標：
1、使學生進一步理解列方程解答應用題的思路和步驟，學會用列方程的方法解答數量關系稍復雜的兩步計算的應用題，即“已知一個數的幾倍多（或少）幾的數量是多少，求這個數”。
2、使學生進一步體會到列方程解答應用題的優(yōu)越性。
教學重點：解方程的步驟和方法。
教學難點：用方程解決問題的思路和數量關系。
教學過程：
一、復習鋪墊
1、3的6倍是多少？
2、比3的6倍多4的數？
3、比3的6倍少4的數？
4、x個5是125，求x
5、公雞x只，母雞30只，比公雞只數的2倍少6只。
用方程和線段圖怎樣表示它們的數量關系？
6、引入新課。這節(jié)課我們要學習的列方程解應用題的內容。（板書課題）
二、教學新課
1、出示例1。
2、審題，理解題意。識別哪些信息是解決“求黑色皮塊數”
學生討論分析白色皮鞋數與黑色皮鞋數之間的關系。
可以怎樣用線段圖表示數量關系？
（畫出線段圖）
3、提問：哪個數量是未知的？怎樣設未知數x？
4、問：能列方程解答嗎？請大家自己列方程解答，然后小組相互交流，討論方程是怎樣列出來的，并且說說檢驗的過程。
指名學生口答，老師板書解題過程，結合提問是怎樣想的。
5、讓每個學生想一想，這道題還可以怎樣列方程？（讓學生列在書上）
可以讓學生根據題意說出這兩個方程所表示的數量間相等關系，再說一說哪一種數量間的相等關系容易思考，便于列出方程。
引導總結：裂方程解決問題的步驟：
�、排堫}意找出未知數用x表示。
�、品治稣页鰯盗恐g的相等關系，列方程。
�、墙夥匠�
�、葯z驗、寫答案。
三、鞏固練習
1、做“練習十二”第1、2題。
2、新學案。
四、課堂總結
說說這節(jié)課的收獲？存在的問題。
五作業(yè)：練習十二第3-5題。
稍復雜的方程 篇11
教學內容：教科書69頁例2
教學目標：
1、是學生感受數學與現實生活的聯(lián)系。
2、初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生用多種方法解決問題的能力。
教學過程：
一、復習
1、復習數量關系：
單價 × 數量 = 總價
速度 × 時間 = 路程
工作效率 × 工作時間 = 工作總量
2、已知蘋果的單價和數量，怎樣求總價
已知梨子的單價和數量，怎樣求總價
已知蘋果的總價和梨子的總價，怎樣求兩種蘋果總價。
二、新授課
教學教科書69頁的例2 。
1、請同學們觀察69頁上面的一幅圖
學生：通過圖我們觀察到
阿姨到水果店去買了蘋果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克蘋果多少元？
說一說這一道題的已知條件和問題分別是什么？
2、分析本題的數量關系。
蘋果的總價 + 梨的總價 = 總價
種水果的單價總和 × 2 = 總價
3、列方程并解方程。
�、盘O果的總價 + 梨的總價 = 總價
解：設蘋果每千克x 元，
2x + 2.8 × 2 = 10.4
2x+5.6= 10.4
2x+5.6－5.6= 10.4－5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
答：蘋果每千克2.4元。
⑵兩種水果的單價總和 × 2 = 總價
解：設蘋果每千克x 元，
（x + 2.8）× 2 = 10.4
x + 2.8 = 10.4 ÷ 2
x + 2.8 = 5.2
x = 5.2 – 2.8
x = 2.4
驗算：把x = 2.4代入原方程
左邊 = (2.4 + 2.8) × 2 = 10.4 右邊 = 10.4
因為 左邊 = 右邊
所以 x = 2.4 三原方程的解。
答：蘋果每千克2.4元。
三、鞏固練習： 71頁2題
通過觀察圖例，使學生明白解題的思路和知道怎樣著手解這個題。
學生：
解一： 兒童票價 + 成人票價 = 總價 解二：（成人單價 + 兒童單價）× 2 = 總價
解設兒童票價每張x元
2x + 4 × 2 = 11 (x + 4) × 2 = 11
2x + 8 = 11 x + 4 = 11÷ 2
2x = 11–8 x + 4 = 5.5
2x = 3 x = 5.5 - 4
x = 1.5 x = 1.5
答：略
小結：今天我們學習了用方程解決生活中的實際問題。
1、列方程前首先要做什么？
2、應用數量間的等量關系列出方程
3、正確地求解
4、驗算并寫出答語。
四、作業(yè) 練習十三 72 ——73頁（1—4題）