第一單元《方程》第二課時(shí)（精選13篇）

第一單元《方程》第二課時(shí) 篇1

　　第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：教科書第3～4頁，例3、例4、試一試、練一練，練習(xí)一第4～6題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生在具體的情景中的初步理解“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式”，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。 2、使學(xué)生在觀察、分析和交流過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用等式的性質(zhì)解方程。 教學(xué)過程： 一、教學(xué)新課 1、教學(xué)例3。 （1）我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程。今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方程有關(guān)的知識(shí)。 （2）取出天平，情景引入。 （在天平兩邊各放入一個(gè)20克的砝碼。）天平的兩邊一樣重嗎？天平會(huì)平衡嗎？ 你能根據(jù)天平兩邊的砝碼質(zhì)量寫一個(gè)等式嗎？（20＝20） 現(xiàn)在的天平使平衡的，如果將天平的左邊加上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì)怎樣？（失去平衡） 要使天平恢復(fù)平衡可以怎么辦？（在另一邊加上一個(gè)10克的砝碼，或拿走這個(gè)10克的砝碼） 添上一個(gè)10克的砝碼。 現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個(gè)等式的基礎(chǔ)上，再寫一個(gè)等式表示天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？ 小組中互相說一說，再匯報(bào)。（20＋10＝20＋10） 通過剛才的演示和相應(yīng)的兩個(gè)等式，想一想，第二個(gè)等式與第一個(gè)等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？們有什么共同的地方？（等式兩邊同時(shí)加上10，所得結(jié)果還是等式） （3）出示第2組天平圖。 觀察這兩幅天平圖，說說天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的？ 你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出兩個(gè)等式嗎？ 板書：x＝50 x＋20＝50＋20 通過這兩個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)什么？（等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式） （4）出示第3、4組天平圖。 你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎 ？ 小組中互相說，匯報(bào)交流。 你能用等式表示第3組圖中天平兩邊物體質(zhì)量變化前和變化后的關(guān)系嗎？ 50＋a＝50＋a 50＋a－a＝50＋a－a 通過這一組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 觀察第3組天平圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？能用等式表示變化前后的關(guān)系嗎？ x＋20＝70 x＋20－20＝70－20 （5）歸納等式性質(zhì)。 通過觀察天平圖，得出了兩個(gè)結(jié)論，能把這兩個(gè)結(jié)論結(jié)合起來說一說嗎？先在小組中說一說。 歸納：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。這就是等式的性質(zhì)。（板書） （6）完成練一練第1題。 獨(dú)立完成填寫，交流想法。 你們是怎樣理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？ “x－25＋25”化簡(jiǎn)后會(huì)得到什么？“x＋18－18”呢？ 2、教學(xué)例4。 （1）利用等式的性質(zhì)我們可以求方程中未知數(shù)的值。 （2）出示例4。 你能根據(jù)天平兩邊物體的相等關(guān)系列出方程嗎？（x＋10＝50） 誰知道x的值是多少？說說你的想法？ 誰能根據(jù)等式的性質(zhì)使方程的左邊只剩下x？在小組中說說你的想法。 匯報(bào)方法。 在方程的兩邊都減去10之前，要先寫“解”，表示開始解方程了。 x＋10＝50 解：x＋10－10＝50－10 …… 根據(jù)等式性質(zhì) x＝40 …… 化簡(jiǎn)等式 在解的過程中，要注意等號(hào)對(duì)齊。 x＝40是不是正確的答案呢？可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)兀空f說你的方法。 如果方程的左右兩邊相等，說明什么？如果不相等呢？ 學(xué)生集體進(jìn)行檢驗(yàn)。 （3）小結(jié)。 從剛才寫“解”，一直到求出方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程。 大家回憶一下解方程的過程，你認(rèn)為解方程時(shí)要注意什么？（寫“解”，等號(hào)對(duì)齊，解完要檢驗(yàn)……） （4）完成試一試。 愿意自己解一道方程嗎？ 要使方程的左邊只剩下x，可以怎樣做？ 學(xué)生嘗試解答，匯報(bào)交流。 x－30＝80 解： x－30＋30＝80＋30 x＝110 （5）完成練一練第2題。 獨(dú)立嘗試解答，集體核對(duì)。 說說你的想法。 每題中，應(yīng)該怎樣做使方程左邊只剩下x？ 如果檢驗(yàn)每題匯總x的值是否正確，應(yīng)怎樣檢驗(yàn)？ 二、鞏固練習(xí) 1、完成練習(xí)一第4題。 說說每個(gè)方程中，要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？ 獨(dú)立完成填寫。 x的值正確嗎？口頭檢驗(yàn)。 2、獨(dú)立完成練習(xí)一第5題。 獨(dú)立完成，說說自己的解題思路。 3、完成練習(xí)一第6題。 在小組中說說想法。 左邊圖，1個(gè)梨和幾個(gè)桃同樣重？為什么？ 右邊圖，幾個(gè)橘子和一個(gè)蘋果同樣重？為什么？ 左邊圖都去掉一個(gè)梨，右邊圖都去掉3個(gè)橘子。 三、課堂總結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？說說什么是等式的性質(zhì)？什么是解方程？ 解方程時(shí)應(yīng)注意什么？ 板書設(shè)計(jì)： 等式的性質(zhì)和解方程 等式兩邊同時(shí)加上或減去同一 個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。 x＋10＝50 解：x＋10－10＝50－10 …… 根據(jù)等式性質(zhì) （1）寫“解” x＝40 …… 化簡(jiǎn)等式 （2）等號(hào)對(duì)齊 （3）檢驗(yàn)

第一單元《方程》第二課時(shí) 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，掌握用方程解應(yīng)用題的方法，能正確運(yùn)用方程解答應(yīng)用題。

　　能力目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解答問題的能力。

　　態(tài)度、情感、價(jià)值觀：

　　培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解數(shù)量關(guān)系，掌握用方程解應(yīng)用題的方法，能正確運(yùn)用方程解答應(yīng)用題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)過程：

　　一、基本練習(xí)（5 分鐘）

　　1.列方程

　　（1）某數(shù)的5 倍加上它的2 倍和是42，求這個(gè)數(shù)。

　　（2）X 的5 倍減去它的2 倍差是1.2，求X。

　　2.育民小學(xué)四五年級(jí)共植樹600 棵，五年級(jí)植樹是四年級(jí)的3 倍。兩個(gè)年級(jí)各植樹多少棵？

　　（1）畫圖，找等量關(guān)系。

　　（2）列方程解應(yīng)用題。

　　二、層次練習(xí)（15 分鐘）

　　1.育民小學(xué)四五年級(jí)同學(xué)植樹，五年級(jí)植樹是四年級(jí)的3 倍，五年級(jí)比四年級(jí)多植300 棵。四五年級(jí)各植多少棵？

　　（1）這道題與上題有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

　　（2）你會(huì)解答這道題嗎？試做

　　（3）訂正：

　　解：設(shè)四年級(jí)植X 棵，五年級(jí)植3X 棵。

　　3X-X=300

　　2X=300

　　X=150

　　3X=3150=450

　　答：四年級(jí)植150 棵，五年級(jí)植450 棵。

　　2.試一試：媽媽的年齡是女兒的4 倍，媽媽比女兒大27 歲，媽媽和女兒各多少歲？

　　學(xué)生獨(dú)立做

　　3.小結(jié)：解答時(shí)，要抓住有倍的那句話設(shè)出未知數(shù)。看一看是求它們的和還是差，列出方程。

　　三、鞏固練習(xí)（15 分鐘）

　　1.看圖列方程125 頁3 題。

　　完成后交流

　　2.對(duì)比練習(xí)

　　（1）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112 千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過1.6 小時(shí)相遇。李叔叔騎摩托車每小時(shí)行54 千米，張叔叔騎自行車每小時(shí)行多少千米？

　　（2）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112 千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，李叔叔騎摩托車每小時(shí)行54 千米，張叔叔騎自行車每小時(shí)行16 千米，二人經(jīng)過幾小時(shí)相遇？

　　（3）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，李叔叔騎摩托車每小時(shí)行54 千米，張叔叔騎自行車每小時(shí)行16 千米，經(jīng)過1.6 小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？

　　獨(dú)立完成后交流。

　　四、總結(jié)交流（5 分鐘）

　　說說你有什么收獲？

第一單元《方程》第二課時(shí) 篇3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第12～13頁，“回顧與”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1～4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過回顧與，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識(shí)的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　2、通過練習(xí)與運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟，會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧與

　　1、談話引入。

　　本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

　　你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？

　　在小組中互相說說。

　　2、組織討論。

　　（1）出示討論題。

　　（2）小組交流，巡視指導(dǎo)。

　　（3）匯報(bào)交流。

　　你是怎么獲得這個(gè)知識(shí)的？我們?cè)趯W(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)時(shí)運(yùn)用了什么方法？

　　（等式與方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）

　　（含有未知數(shù)的等式是方程。）

　　（等式性質(zhì)：）

　　（求方程中未知數(shù)的值的過程叫做解方程。）

　　3、。

　　同學(xué)們對(duì)這一單元的知識(shí)點(diǎn)掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會(huì)熟練地運(yùn)用。

　　二、練習(xí)與應(yīng)用

　　1、完成第1題。

　　（1）獨(dú)立完成計(jì)算。

　　（2）匯報(bào)與展示，說說錯(cuò)誤的原因及改正的方法。

　　2、完成第2題。

　　（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

　　（2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的值代入方程。）

　　3、完成第3題。

　　（1）列出方程，不解答。

　　（2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？

　　（3）完成計(jì)算。

　　4、完成第4題。

　　單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

　　指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。

　　三、課堂

　　通過回顧與，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識(shí)，你還有什么疑問嗎？

第一單元《方程》第二課時(shí) 篇4

　　教學(xué)目的：

　　1、在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同時(shí)理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

　　2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

　　3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析問題，找出題目中的等量關(guān)系。

　　教學(xué)對(duì)策：

　　在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教學(xué)光盤

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1、解方程（練習(xí)一第6題的第1、3小題）

　　4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36

　　學(xué)生獨(dú)立完成，再指名學(xué)生板演并講評(píng)，集體訂正。

　　二、嘗試練習(xí)

　　師：剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。

　　出示：30x÷2＝360

　　學(xué)生獨(dú)立嘗試完成，全班交流。

　　指名學(xué)生說一說，解這個(gè)方程是第一步需要做什么？這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、出示練習(xí)一第7題。

　　(1)分析數(shù)量關(guān)系

　　提問：誰來說說三角形的面積公式是怎樣的？根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah÷2。聯(lián)系這個(gè)公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流）指名口答。你覺得在這些數(shù)量關(guān)系中，哪一個(gè)等量關(guān)系適合列方程？根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書：1.3x÷2=0.39。

　　第⑵題生獨(dú)立思考并列出方程，在小組內(nèi)說說自己的思考過程后全班交流。板書：3x＋18=19.8。

　　(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并檢驗(yàn)答案是否正確，全班核對(duì)。

　　小結(jié)：在一個(gè)實(shí)際問題中，可能會(huì)有幾個(gè)不同的等量關(guān)系，我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來列方程。

　　2、練習(xí)一第8題。

　　學(xué)生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹和松樹有關(guān)的信息分別列表整理（如列表，作標(biāo)記等）

　　學(xué)生獨(dú)立解決后再說說數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的方程，最后核對(duì)解方程的過程。（提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來初步檢驗(yàn)）

　　3、練習(xí)一第9題。

　　學(xué)生獨(dú)立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系，教師結(jié)合學(xué)生回答畫出線段圖幫助學(xué)生理解題意。

　　學(xué)生獨(dú)立解方程再集體訂正。

　　4、練習(xí)一第10題。

　　教師簡(jiǎn)單介紹相關(guān)天文知識(shí)后，學(xué)生獨(dú)立解答，然后及時(shí)交流，教師及時(shí)講評(píng)。

　　5、練習(xí)一第11題。

　　學(xué)生讀題后教師提問：在本題中出現(xiàn)了兩個(gè)問題，那么我們?cè)趯懺O(shè)句時(shí)要注意什么？（提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時(shí)的身高和體重）

　　學(xué)生獨(dú)立解決，集體核對(duì)。結(jié)合學(xué)生板演情況進(jìn)行講評(píng)，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的書寫格式。

　　6、練習(xí)一第12題。

　　提問：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢

　　學(xué)生獨(dú)立列方程解答，同桌同學(xué)互相檢查，再集體訂正。

　　7、練習(xí)一第13題。

　　學(xué)生閱讀第13題，理解后獨(dú)立解決問題，再交流。

　　教師再補(bǔ)充幾題，如：98.6、212華氏度相當(dāng)于多少攝氏度等。

　　四、全課小結(jié)

　　說一說你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲及還有什么問題。

　　五、布置作業(yè)

　　完成配套習(xí)題。

第一單元《方程》第二課時(shí) 篇5

　　一、仔細(xì)看題，認(rèn)真填空（24分）

　　1、在15－x＝8，75＝35，x÷0.9＝1.8，4x，79＜8.3x，15x＝75中，是方程

　　有                                   ，是等式有                             。

　　2、x－30＝8，那么x=(  )，x÷5＝（  ）。

　　3學(xué)校買了8個(gè)籃球，每個(gè)x元，總共付出240元，3x表示（ ），240-4x表示（   ）。

　　4、小芳坐在班上的第1列、第5行，用數(shù)對(duì)表示是（     ）；小花坐的位置用數(shù)對(duì)表示是（ 2，3），他坐在第（ ）列、第（ ）行。

　　5、表示出下面數(shù)量間相等的關(guān)系式

　　（1）某班男生人數(shù)比女生人數(shù)多7人（               ）

　　（2）籃球的個(gè)數(shù)是足球個(gè)數(shù)的4倍（                ）

　　（3）梨樹比蘋果樹的3倍多15棵（                ）

　　6、在（ ）里填上“＞”、“＜”或“＝”

　　①當(dāng)a＝23時(shí)，a＋13（   ）87

　　②當(dāng)x＝0.8時(shí)，x÷2（   ）0.4

　　③當(dāng)y＝2時(shí)，5y（   ）100

　　④當(dāng)x＝9.6時(shí)，x－3.8（    ）3.8

　　7、天平左邊的盤里放2個(gè)梨,右邊盤里放一個(gè)梨和3個(gè)桃,天平兩邊平衡. 1個(gè)梨和(    )個(gè)桃同樣重.

　　8、天平左邊的盤里放一個(gè)蘋果和3個(gè)梨,右邊盤里放5個(gè)梨,天平兩邊平衡.(    )個(gè)梨和一個(gè)蘋果同樣重.

　　二、認(rèn)真辨析，仔細(xì)判斷（10分）

　　1、因?yàn)?+x中含有未知數(shù)x，所以這個(gè)式子是方程。-----------（    ）

　　2、等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。--------（    ）

　　3、在平面圖上，數(shù)對(duì)（8，3）表示第8行第3列。------------------（    ）

　　4、含有未知數(shù)的式子是方程------------------------------------(    ）

　　5、方程一定是等式，等式不一定是方程。---------------------------（    ）

　　三，選擇題（10分）

　　1、下面式子中不是方程的是（    ）

　　a、245=3m   b、2x+13=3x-16   c、15=56÷2

　　2、3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是99，中間的數(shù)是x，其余兩個(gè)數(shù)分別是（    ）

　　a、33 31   b、32 33   c、33 34  d、32 34

　　3、如果5個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是55，中間的數(shù)是n，n為（    ）

　　a、11   b、10   c、9  d、13

　　4、甲數(shù)是20，比乙數(shù)的5倍少5，乙數(shù)是（    ）

　　a、5   b、3   c、4

　　5、爸爸今年x歲，媽媽今年x-2歲，10年后，他們相差（   ）歲。

　　a、12   b、2   c、8

　　四.解方程，最后一小題請(qǐng)寫出檢驗(yàn)過程。（18分）

　　0.3 x＝7.2          x÷14＝98         0.8＋x＝9.1

　　x－257＝582         1.5 x＝4.5         x－105＝15

　　五、列方程解答下列問題。（每題7分，共28分）

　　1.鋼琴的黑鍵有48個(gè)，比白鍵少26個(gè)。白鍵有多少個(gè)？

　　2.小紅今年重36千克,比去年增加了2.5千克,她去年的體重是多少千克?

　　3.一種飲料有兩種包裝規(guī)格,大瓶容量是小瓶的5倍,大瓶容量是1.5升,小瓶容量多少升？

　　4、小紅今年重36千克,比去年增加了2.5千克,她去年的體重是多少千克?

　　六、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。（每題2分，共10分）

　　1.男生有x人，女生的人數(shù)是男生的1.2倍，男女生一共有440人。

　　2.圖書館原有圖書1500套，借出x套后，又進(jìn)了200套，圖書館這時(shí)有圖書900套。

　　3.小明今年x歲，爸爸今年42歲，3年后爸爸比小明大27歲。

　　4.籃球每只m元，排球每只n元，學(xué)校用1200元?jiǎng)偤觅徺I了8只籃球和12只排球。

　　5.第一根繩子長(zhǎng)a米，第二根繩子長(zhǎng)13米，第二根的長(zhǎng)度比第一根的2倍還要多6米。

第一單元《方程》第二課時(shí) 篇6

　　第一單元《方程》單元評(píng)價(jià)

　　主備人：孫麗萍

　　評(píng)價(jià)內(nèi)容：

　　第一單元《方程》

　　評(píng)價(jià)項(xiàng)目：

　　知識(shí)與技能方面：是否理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法；能否在具體情境中應(yīng)用上述方程解決相關(guān)的兩、三步計(jì)算的實(shí)際問題；是否會(huì)對(duì)列方程解決問題的過程進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　數(shù)學(xué)思考方面：能否在列方程解決實(shí)際問題的過程中，主動(dòng)進(jìn)行分析、比較、抽象和概括；能否有條理地表達(dá)列方程解決實(shí)際問題的思考過程，抽象能力和符號(hào)感是否得到相應(yīng)的發(fā)展。

　　解決問題方面：應(yīng)用方程的思想方法解決實(shí)際問題的意識(shí)是否有所增強(qiáng)；能否利用畫圖、列表的方法理解有關(guān)的實(shí)際問題，感受解決問題策略的多樣性；能否主動(dòng)反思列方程解決問題的過程，并適當(dāng)解釋結(jié)果的合理性。

　　情感與態(tài)度方面：是否樂于與他人合作交流；是否有自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣；是否獲得一些成功的體驗(yàn)，并進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　評(píng)價(jià)方式：

　　采用定性描述和定量刻畫相結(jié)合的方式，作出合理的、激勵(lì)性的評(píng)價(jià)。

　　具體評(píng)價(jià)內(nèi)容：

　　一、填空。

　　1、三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，最小一個(gè)是a，另外兩個(gè)分別是（ ）、（ ）。

　　2、某運(yùn)動(dòng)上衣原價(jià)198元，降價(jià)后是b元，價(jià)格降低了（ ）元。

　　3、一頭水牛的體重x千克，一頭大象的體重比一頭水牛的體重的5倍還多95千克。這頭大象的體重是（ 　　）千克。

　　4、果園里有桃樹a 棵，蘋果樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。蘋果樹有（ ）棵，蘋果樹與桃樹一共有（ ）棵，蘋果樹比桃樹多（ ）棵。

　　5、京、滬線全長(zhǎng)s米，火車從北京開往上海，每小時(shí)行v千米，用了t小時(shí)到達(dá)。寫出表示時(shí)間的式子（ ），當(dāng)s=1950千米，v=150千米/小時(shí)，火車從北京到上海需要（ ）小時(shí)。

　　二、解方程。

　　7.8+5x=32.8 0.5x-3.7=4.2

　　17.2╳3-10x=9.6 3x+2.1x=18.36

　　8x-0.5x=15 12.5-6x=9.5

　　6x-2.4=0.36 5x÷15=15

　　三、列方程解決實(shí)際問題。

　　1、吳老師用72厘米長(zhǎng)的鐵絲做了一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，長(zhǎng)20厘米，寬多少厘米？

　　2、買相同的4雙襪子和相同的2雙鞋子，一共需要95.2元。已知鞋子每雙34元，襪子每雙多少元？

　　3、王大叔的養(yǎng)殖場(chǎng)里有母雞2100只，比公雞的4倍多100只，公雞有多少只？

　　4、水果超市有500千克蘋果，賣出6筐后，還剩338千克，平均每筐蘋果多少千克？

　　5、如圖所示，明明家到學(xué)校的距離比東東家到學(xué)校的距離遠(yuǎn)600米，明明家距東東家2700米。東東家到學(xué)校的距離是多少米？

　　明明家 學(xué)校 東東家

　　6、小芳和小強(qiáng)一共有畫片24張。小芳的畫片張數(shù)是小強(qiáng)的3倍，小芳有畫片多少張？

　　7、去年爸爸比小明大25歲，明年爸爸的年齡是小明的6倍。今年爸爸和小明各是多少歲？

　　8、一個(gè)書架，上層放的書是下層的2.4倍。如果把上層的書搬56本到下層，這兩層書的本數(shù)就同樣多。原來兩層各放多少本書？

　　課前思考1：

　　建議將最后兩題作為思考題，不計(jì)入基本成績(jī)，作為鼓勵(lì)成績(jī)。因?yàn)檫@兩題對(duì)大部分學(xué)生來說有些困難，盡管第7題的方程式很簡(jiǎn)單，但學(xué)生會(huì)被去年、明年、今年三個(gè)時(shí)間詞語所迷惑，沒有想到兩人這三年中的年齡差是不變的。第8題所設(shè)的未知數(shù)在等號(hào)兩邊，所列的方程比較復(fù)雜，盡管在前幾節(jié)練習(xí)課上補(bǔ)充過，但作為基本題讓學(xué)生完成，可能會(huì)有不少學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤。所以我建議將我們平時(shí)補(bǔ)充的稍有難度的練習(xí)題作為思考題來設(shè)計(jì)，做對(duì)學(xué)生可提高積極性，做錯(cuò)學(xué)生也不傷自尊心。

　　課前思考2：

　　通過本次練習(xí)，使學(xué)生鞏固強(qiáng)化形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法，并更多的關(guān)注怎樣從問題情景中分析數(shù)量之間的相等關(guān)系，更多的關(guān)注怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，獲得對(duì)用方程解決實(shí)際問題策略的體驗(yàn)，進(jìn)一步豐富學(xué)生解決問題的策略，加深學(xué)生對(duì)方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的理解，提高解決問題的能力和信心。

　　單元評(píng)價(jià)分析：

　　1、總體情況：今天做的單元練習(xí)卷，孫老師對(duì)上面的練習(xí)進(jìn)行了調(diào)整與補(bǔ)充，增加了3題思考題，應(yīng)該說孫老師設(shè)計(jì)的練習(xí)的難度系數(shù)是比較高的，基本分中列方程第2小題稍復(fù)雜，列方程解應(yīng)用題中第7題也少有難度。從今天的練習(xí)情況看，整體情況還可以，有25人基本分達(dá)優(yōu)秀，15人80分以上，7人70分以上，2人不合格。附加的思考題，有2人3題全對(duì)，對(duì)1—2題的有20人，學(xué)生單元練習(xí)的整體情況比我想象中的好，看來，孩子們進(jìn)入了六年級(jí)，確實(shí)在學(xué)習(xí)上自覺多了，大部分學(xué)生都要求上進(jìn)。

　　2、存在問題：

　　（1）填空題第1小題思維定勢(shì)，原來做到過的類型是：三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)是a，另外兩個(gè)分別是（ ）、（ ）。今天變成：三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最小的一個(gè)是a，另外兩個(gè)是（ ）、（ ）。學(xué)生的答案變成一樣的了。沒有好好審題。

　　（2）解方程第2小題稍復(fù)雜，學(xué)生不會(huì)解。

　　（3）應(yīng)用題第2小題房間的面積不變，相等，學(xué)生沒有看清方磚的條件是邊長(zhǎng)還是面積？

　　（4）第6題求出小明明年的歲數(shù)后，要求今年的歲數(shù)還要減1，很多學(xué)生沒有看清問題。

　　（5）部分學(xué)生對(duì)思考題有危難情緒，有部分基本分是優(yōu)秀的學(xué)生沒有做思考題，特別是碰到以前沒有研究的習(xí)題不肯動(dòng)腦筋。

　　（6）有兩個(gè)學(xué)生與全班學(xué)生差距實(shí)在太大了，要想些方法進(jìn)行補(bǔ)救。

　　3、改進(jìn)措施：

　　（1）繼續(xù)加強(qiáng)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，從外在的形式轉(zhuǎn)向內(nèi)在的自我要求，學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。要想法進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，要讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅與自豪，體會(huì)到只要上課認(rèn)真聽，積極思維，數(shù)學(xué)是容易學(xué)好的。

　　（2）繼續(xù)與學(xué)生約定，提高單位時(shí)間內(nèi)的效率。

　　（3）進(jìn)一步與部分家長(zhǎng)聯(lián)系溝通，分析原因，共同幫助孩子進(jìn)步。特別是兩個(gè)這次練習(xí)不合格的學(xué)生，要談心，要加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)的力度。

　　（4）對(duì)近階段有進(jìn)步的學(xué)生及時(shí)鼓勵(lì)，逐漸減少學(xué)習(xí)困難生的人數(shù)，將優(yōu)秀人數(shù)不斷擴(kuò)大。

　　單元評(píng)價(jià)反思1：

　　今天的數(shù)學(xué)課上進(jìn)行了第一單元的單元練習(xí)，一節(jié)課的時(shí)間對(duì)于接近一半的學(xué)生來說有些緊張。批完兩個(gè)班的數(shù)學(xué)練習(xí)卷后，我對(duì)兩個(gè)班練習(xí)中存在的問題進(jìn)行了分析。

　　一、總體情況

　　六（1）班中17人優(yōu)秀，3人不及格；六（4）班中27人優(yōu)秀，4人及格，沒有不及格。

　　二、存在問題及相應(yīng)措施

　　1、從填空部分的錯(cuò)題中可以看到有些學(xué)生對(duì)于“用含有字母的式子表示某個(gè)數(shù)或數(shù)量關(guān)系”還存在困難，平時(shí)在教學(xué)第一單元時(shí)這方面練習(xí)較少，有些學(xué)生還沒有真正掌握用含有字母的式子來表示一些數(shù)或數(shù)量關(guān)系的方法，對(duì)于數(shù)量間的一些關(guān)系不會(huì)分析。在明天的講評(píng)課中增加這方面的練習(xí)，并且關(guān)注這方面還存在困難的學(xué)生，了解他們的學(xué)習(xí)中遇到的問題或障礙，采取相應(yīng)對(duì)策。

　　2、解方程部分：大部分學(xué)生已掌握形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法，但仍有一部分學(xué)生在計(jì)算過程中錯(cuò)誤百出，如看錯(cuò)數(shù)字、計(jì)算小數(shù)乘、除法錯(cuò)誤等，也有一部分學(xué)生在解ax±b=c的方程時(shí)把它當(dāng)成ax±bx=c的方程，造成錯(cuò)誤；而且從學(xué)生解方程的檢驗(yàn)過程中可以看出沒有真正進(jìn)行檢驗(yàn)，只是形式上的檢驗(yàn)。在講評(píng)課中要讓學(xué)生體會(huì)到檢驗(yàn)的真正意義，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和計(jì)算習(xí)慣。

　　3、列方程解決實(shí)際問題部分：從學(xué)生練習(xí)情況可以看出一部分學(xué)生在具體情境中應(yīng)用上述方程解決相關(guān)的兩、三步計(jì)算的實(shí)際問題還存在困難，解決實(shí)際問題的過程中主動(dòng)進(jìn)行分析、比較、抽象和概括的能力較差，特別是如何選擇合適的數(shù)量關(guān)系來列方程。在以后的課上要更注重對(duì)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，多給學(xué)生思考和口頭表達(dá)的機(jī)會(huì)，而且可以增加相應(yīng)的練習(xí)，如對(duì)于同一問題說出不同的數(shù)量關(guān)系并列出不同的方程；還可以同一問題選擇不同的方法解答，體會(huì)列方程解決問題的思想。

　　4、兩個(gè)班中均有幾位學(xué)習(xí)特別困難的學(xué)生，特別是六（1）班的俞亮和朱亞偉，要多花時(shí)間進(jìn)行課后的輔導(dǎo)，并多與家長(zhǎng)聯(lián)系，多交流。

　　單元評(píng)價(jià)反思2：

　　本次單元練習(xí)用了50分鐘時(shí)間，對(duì)大部分學(xué)生來說時(shí)間緊了點(diǎn)，導(dǎo)致沒時(shí)間檢查、思考題沒來得及做。以下是我對(duì)這次練習(xí)存在的問題及反思：

　　1、總體情況

　　班中52人，有17人優(yōu)秀，3人不及格（其中兩個(gè)44分），3人及格。

　　2、存在問題

　　⑴填空題第1小題錯(cuò)了16人，都是審題不清，把3個(gè)連續(xù)的偶數(shù)做成了連續(xù)的自然數(shù)。第8小題學(xué)生受思維定勢(shì)，錯(cuò)了12人，近來一直把一份數(shù)設(shè)為x，幾份數(shù)就是幾x，而這題把幾份數(shù)設(shè)為x，求一份數(shù)，也有學(xué)生沒看清題意。

　　⑵解方程第2小題17.2×3-10x=9.6稍復(fù)雜，平時(shí)的練習(xí)中也沒有訓(xùn)練過，學(xué)生不會(huì)解。

　　⑶第三大題做錯(cuò)的有6人，其中3人計(jì)算出錯(cuò)，3人方程列錯(cuò)。這一型平時(shí)并沒少練，還是有學(xué)生沒能真正的掌握。

　　⑷列方程解應(yīng)用題失分的學(xué)生就更多了，一部分是小數(shù)乘、除法沒過關(guān)，方程列隊(duì)但計(jì)算出錯(cuò)了，更多的則是用方程解決兩、三步計(jì)算的實(shí)際問題還存在困難，特別是如何選擇合適的數(shù)量關(guān)系來列方程，并能主動(dòng)進(jìn)行分析的能力較差，沒有養(yǎng)成主動(dòng)檢驗(yàn)的習(xí)慣。

　　⑸思考題只有1人3題做對(duì)，大部分學(xué)生空著沒做。

　　3、措施

　　在平時(shí)課中增加對(duì)學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)的練習(xí)，并且關(guān)注這方面還存在困難的學(xué)生，了解他們的學(xué)習(xí)中遇到的問題，采取對(duì)策。

　　對(duì)本次練習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生要加以肯定，使其繼續(xù)努力，對(duì)成績(jī)不理想的要談心，幫其尋找根源，并加大個(gè)別輔導(dǎo)的力度。積極與家長(zhǎng)聯(lián)系溝通（特別是對(duì)三個(gè)這次練習(xí)不及格的學(xué)生），共同幫助孩子進(jìn)步。

第一單元《方程》第二課時(shí) 篇7

　　一、教材分析

　　本節(jié)是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1的第三章第一節(jié)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)和指、對(duì)、冪三種基本初等函數(shù)基礎(chǔ)上的后續(xù)，展現(xiàn)函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用。

　　本節(jié)重點(diǎn)是通過“二分法”求方程的近似解，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問題的意識(shí)。

　　本課是本章節(jié)的第一節(jié)課，結(jié)合函數(shù)圖象和性質(zhì)向?qū)W生介紹零點(diǎn)概念及其存在性，為后面“二分法”的學(xué)習(xí)打下伏筆，也為后來的算法學(xué)習(xí)作好基礎(chǔ)。

　　二、學(xué)情分析

　　通過初中的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了一次方程、二次方程求根的方法、描點(diǎn)作圖法和一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象；通過高中前兩章的學(xué)習(xí)，強(qiáng)化了描點(diǎn)作圖法，初步掌握了對(duì)勾函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)，具備一定的看圖識(shí)圖能力，這為本節(jié)課利用函數(shù)圖象，判斷方程根的存在性提供了一定的知識(shí)基礎(chǔ)。但是，學(xué)生對(duì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系缺乏了解，因此我們有必要點(diǎn)明函數(shù)的核心地位。

　　三、教學(xué)目標(biāo)的確定

　　1、知識(shí)與技能：

　　（1）能夠結(jié)合具體方程（如二次方程），說明方程的根、相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)以及相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系；

　　（2）正確理解函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：了解圖象連續(xù)不斷的意義及作用；知道定理只是函數(shù)存在零點(diǎn)的一個(gè)充分條件；

　　（3）能利用函數(shù)圖象和性質(zhì)判斷某些函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

　　（4）能順利將一個(gè)方程求解問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù)零點(diǎn)問題，寫出與方程對(duì)應(yīng)的函數(shù)；并會(huì)判斷存在零點(diǎn)的區(qū)間（可使用計(jì)算器）。

　　2、過程與方法：

　　通過學(xué)生活動(dòng)、討論與探究，體驗(yàn)函數(shù)零點(diǎn)概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合思想方法研究問題，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。

　　3、情感態(tài)度價(jià)值觀：

　　讓學(xué)生初步體會(huì)事物間相互轉(zhuǎn)化以及由特殊到一般的辨證思想，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性，數(shù)學(xué)思想方法的科學(xué)性，讓學(xué)生進(jìn)一步受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

　　之所以這樣確定教學(xué)目標(biāo)，一方面是根據(jù)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，另方面是想在學(xué)法上給學(xué)生以指導(dǎo)，使學(xué)生的能力得到提高。

　　四、教學(xué)重難點(diǎn)的確定

　　重點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的概念、求法和函數(shù)零點(diǎn)存在性定理。

　　難點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的掌握與運(yùn)用。

　　依據(jù)：在高考中考察函數(shù)零點(diǎn)相關(guān)問題，函數(shù)零點(diǎn)存在性定理為“二分法”的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，也是能否準(zhǔn)確掌握本節(jié)知識(shí)的關(guān)鍵。

　　四、教學(xué)方法的選擇

　　由于學(xué)生有一定的基礎(chǔ)，是在原有知識(shí)上求新，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況及培養(yǎng)目標(biāo)，我采用“以問題為中心”的探究式的教學(xué)模式，由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。所選教學(xué)方法主要是引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是通過活動(dòng)、討論、探究，發(fā)現(xiàn)并準(zhǔn)確歸納出結(jié)論。

　　五、學(xué)習(xí)方法的選擇

　　在本節(jié)教學(xué)中我著重突出了教法對(duì)學(xué)法的引導(dǎo)，采用自主探究的學(xué)習(xí)法。在教學(xué)雙邊活動(dòng)的過程中，以學(xué)生活動(dòng)為主，自主探究，合作交流，運(yùn)用“從特殊到一般，轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)現(xiàn)并準(zhǔn)確歸納出結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生探尋新知識(shí)，層層深入掌握新知識(shí)。

　　六、教學(xué)流程

　　七、教學(xué)過程

　　1、復(fù)習(xí)式導(dǎo)入

　　練習(xí)：

　　（1）求方程x2—2x—3=0的根，畫出函數(shù)y=x2—2x—3的圖象；

　　（2）求方程x2—2x+1=0的根，畫出函數(shù)y=x2—2x+1的圖象；

　　（3）求方程x2—2x+3=0的根，畫出函數(shù)y=x2—2x+3的圖象。觀察方程的根與函數(shù)和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系。

　　意圖：?jiǎn)栴}比較簡(jiǎn)單，面向了全體學(xué)生，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，真正讓學(xué)生思維“動(dòng)”起來。讓學(xué)生感知“函數(shù)的零點(diǎn)”概念發(fā)生的過程和求函數(shù)零點(diǎn)的兩種方法：方程求根法與圖像法。

　　2、推廣到一般

　　從△>0，△=0，△<0三個(gè)角度對(duì)一元二次方程ax2+bx+c=0的根和相應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)情況進(jìn)行比對(duì)，得到一般性的結(jié)論。

　　意圖：讓學(xué)生感知“特殊到一般”的辯證思想；求零點(diǎn)過程中，了解轉(zhuǎn)化（求零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為求方程f（x）=0的根）的數(shù)學(xué)思想，感受函數(shù)與方程的聯(lián)系。

　　3、定義與關(guān)系

　　定義：對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)。

　　關(guān)系：方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根

　　函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)。

　　歸納總結(jié)：我們求函數(shù)的零點(diǎn)有哪些方法？

　　意圖：拉近師生距離，體現(xiàn)課堂中學(xué)生的主體地位與師生間的平等關(guān)系。融洽的師生關(guān)系能真正讓學(xué)生思維活躍起來，同時(shí)繼續(xù)領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

　　4、探究零點(diǎn)存在性

　　觀察二次函數(shù)f（x）=x2—2x—3和對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=lgx的圖象中零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值的正負(fù)情況，探究函數(shù)零點(diǎn)存在性。如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有

　　f（a）·f（b）<0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，這個(gè)c也就是方程f（x）=0的根。函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有交點(diǎn)

　　意圖：通過學(xué)生自主探究和師生互動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，享受探究成功的愉悅。

　　5、詮釋零點(diǎn)存在性

　　只要滿足上述兩個(gè)條件，就能判斷函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，若要得到零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)進(jìn)行判斷。我們還要注意，這只是函數(shù)零點(diǎn)存在性的充分條件，它的逆命題就不成立了。

　　意圖：使學(xué)生準(zhǔn)確理解零點(diǎn)存在性定理。

　　6、例題講解與練習(xí)

　　例1求函數(shù)f（x）=lnx+2x—6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。意圖：通過例題分析，學(xué)會(huì)用零點(diǎn)存在性定理確定零點(diǎn)存在區(qū)間，并且結(jié)合函數(shù)性質(zhì)，判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法。

　　練習(xí)（P88）

　　作業(yè)：習(xí)題3、1A組3，復(fù)習(xí)參考題A組1

第一單元《方程》第二課時(shí) 篇8

　　一、單元教材基本分析

　　(一)本單元教學(xué)哪些知識(shí)？教材的編排有什么特點(diǎn)？

　　方程是在學(xué)生熟悉了常見的數(shù)量關(guān)系，能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。本單元的教學(xué)內(nèi)容有：

　　1.方程的特征，初步建立方程的概念；

　　2.等式的性質(zhì)，解只有一個(gè)運(yùn)算符號(hào)的方程；

　　3.列方程解決問題的步驟和方法，解答一步計(jì)算的實(shí)際問題。全單元編排七道例題、兩個(gè)練習(xí)，最后還有整理與練習(xí)。

　　本單元教學(xué)內(nèi)容的編排有三個(gè)特點(diǎn)：

　　1. 在教學(xué)方程的特征前先認(rèn)識(shí)等式。因此，教學(xué)方程從再認(rèn)等式開始是必要的，符合知識(shí)之間客觀存在的聯(lián)系，也符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

　　2. 依據(jù)掌握知識(shí)的一般規(guī)律，教學(xué)方程知識(shí)先初步認(rèn)識(shí)方程，再教學(xué)解方程的方法，然后應(yīng)用方程解決實(shí)際問題。教材以等量關(guān)系貫通全單元，在認(rèn)識(shí)方程時(shí)借助現(xiàn)實(shí)的相等情境寫出方程，在應(yīng)用方程時(shí)把實(shí)際問題的等量關(guān)系用符號(hào)化的方式抽象成方程。方程的概念隨著這條主線逐漸形成。

　　3. 利用等式的性質(zhì)解方程，這是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》規(guī)定的，有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。為了便于教學(xué)，把等式的性質(zhì)分成兩條，解方程分成兩段。這樣編排體現(xiàn)了知識(shí)由易到難，技能從會(huì)到熟，等式性質(zhì)及其應(yīng)用緊密結(jié)合。

　　(二)教材為什么用天平圖創(chuàng)設(shè)情境？怎樣教學(xué)方程的意義？

　　等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。天平是計(jì)量物體質(zhì)量的工具，它的兩臂平衡或者不平衡，分別表示兩端的物體質(zhì)量相等或者不相等。教材多次以天平圖創(chuàng)設(shè)情境，利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子，幫助學(xué)生理解式子的意思。例1寫出的等式表示2個(gè)50克砝碼和1個(gè)100克砝碼的質(zhì)量相等，例2寫出的式子有的是等式，有的不是等式，盡管每個(gè)式子里都有字母x，聯(lián)系天平圖能體會(huì)各個(gè)式子的含義，從經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)里提取等式的正例與反例。

　　教學(xué)方程的意義，要指出它的主要特征。如果讓學(xué)生把例1和例2里的五個(gè)式子分類，有人可能先分成等式和不是等式兩類，再把等式分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)兩種情況；有人可能先分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)兩類，再把含有未知數(shù)的式子分成等式和不是等式兩種情況。盡管分的過程不完全一致，但最后都分出了含有未知數(shù)的等式，經(jīng)過探索和交流，認(rèn)識(shí)了方程的特征。

　　教學(xué)方程的意義，要體會(huì)它是一種數(shù)學(xué)模型。“含有未知數(shù)的等式”描述了方程的外部特征，并不是本質(zhì)特征。方程用等式表示數(shù)量關(guān)系，它由已知數(shù)和未知數(shù)共同組成，表達(dá)的相等關(guān)系是現(xiàn)象、事件中最主要的數(shù)量關(guān)系。要讓學(xué)生體會(huì)方程的本質(zhì)特征。

　　(三)為什么用等式的性質(zhì)解方程？怎樣教學(xué)等式的性質(zhì)和解方程？

　　過去，小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)慣于用四則計(jì)算各部分的關(guān)系解方程。中學(xué)數(shù)學(xué)用等式的性質(zhì)解方程。顯然，中小學(xué)關(guān)于解方程的教學(xué)長(zhǎng)期不銜接。雖然小學(xué)階段的教學(xué)效果不錯(cuò)，學(xué)生解方程的技能熟練，但只能解比較簡(jiǎn)單的方程。進(jìn)入中學(xué)以后，原有的思維定勢(shì)干擾了繼續(xù)學(xué)習(xí)，不能適應(yīng)較復(fù)雜的方程，造成中學(xué)階段教學(xué)解方程的難點(diǎn)不在知識(shí)本身，而在消除原有的思維習(xí)慣。因此，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》改進(jìn)了小學(xué)階段的教學(xué)，用等式的性質(zhì)解方程。

　　等式的性質(zhì)分成兩條教學(xué)，例3是等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。例5是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不是0的數(shù)，結(jié)果仍是等式。教學(xué)等式的性質(zhì)，仍然用天平平衡的情境，容易體會(huì)天平兩邊的物體質(zhì)量發(fā)生相同的變化，天平保持平衡，由此得到等式的兩邊進(jìn)行同樣的運(yùn)算，結(jié)果還是等式，體現(xiàn)了從具體到抽象的過程。

　　例3從四組天平圖得出四組等式，編寫很有層次。每組左邊的天平與等式是原來的狀態(tài)，右邊的天平兩邊添上或去掉同樣的砝碼，相應(yīng)的等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)。各組天平與等式，都是等式性質(zhì)的一個(gè)具體案例。第一組等式由已知數(shù)組成，后三組等式里含有字母，等式從不含有字母到含有字母，體現(xiàn)了性質(zhì)的包攝性。前兩組等式的兩邊加上相同的數(shù)，后兩組等式的兩邊減去同一個(gè)數(shù)，四組等式合起來得到一條完整的性質(zhì)。教材讓學(xué)生在各組右邊式子的括號(hào)里填數(shù)，體會(huì)兩邊加上或減去“同一個(gè)數(shù)”；在圓圈里填等號(hào)，體會(huì)原來等式變化后仍是等式，從而充分感知等式性質(zhì)的內(nèi)涵。

　　例5教學(xué)等式的另一條性質(zhì)，編寫思路與例3相同，可以讓學(xué)生充分利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)要注意三點(diǎn)：一是第一組天平圖的兩邊添上的物體與原來物體的質(zhì)量相等，要把這種現(xiàn)象視作原來的質(zhì)量乘2。第二組天平圖把天平兩邊的物體都平均分成3份，去掉2份，剩下1份，要理解成原來的質(zhì)量除以3。二是根據(jù)天平上物體的質(zhì)量發(fā)生變化以及天平保持平衡，先在每組右邊式子的括號(hào)里填數(shù)、圈里填等號(hào)，再把各個(gè)等式的兩邊進(jìn)行相同的變化，結(jié)果仍是等式，抽象出等式的性質(zhì)。三是讓學(xué)生體會(huì)等式的兩邊不能除以0，把“0不能做除數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)遷移過來。至于等式兩邊都乘0，結(jié)果是0 ＝ 0，雖然也是等式，但已失去了現(xiàn)實(shí)意義，因而等式的兩邊一般不同時(shí)乘0。

　　本冊(cè)教材不要求解未知數(shù)是減數(shù)的方程。

　　例4先看天平圖寫出方程，把解方程置于解決實(shí)際問題的情境中，體現(xiàn)這是解決問題的一種方法。學(xué)生能在天平圖上直觀地感受求正方體的質(zhì)量，只要在天平的兩邊都去掉10克。教材中小卡通的思考是對(duì)直觀思維的抽象，包括兩個(gè)內(nèi)容：一是為了得到x的值，要使方程的左邊只剩下x；二是使方程左邊只剩x的方法是等式兩邊同時(shí)減去10。例題示范了解方程的步驟和書寫格式，其中x+10-10＝50-10是關(guān)鍵的一步，在初學(xué)解方程時(shí)，應(yīng)要求寫出這樣的一步。

　　在學(xué)生初步掌握解方程的要領(lǐng)之后,為形成解方程的能力，教材做了三點(diǎn)安排：首先是第6題的天平兩邊都去掉1個(gè)梨或都去掉3個(gè)橘子，很快就能得到答案，借助圖畫直觀地為濃縮解方程的思維過程作了鋪墊。接著在第7題里讓學(xué)生在等式右邊填寫運(yùn)算符號(hào)和數(shù)，還要想想左邊怎樣才能只剩x，右邊應(yīng)該填什么，為什么，“扶”著學(xué)生簡(jiǎn)化書寫過程。最后是第9題的找錯(cuò)與改錯(cuò)，防止簡(jiǎn)化書寫時(shí)發(fā)生類似的錯(cuò)誤。

　　應(yīng)用第二條等式性質(zhì)解方程，教材的編排與前面相似，也是編排了一道例題和一道“試一試”，本冊(cè)教材不要求解未知數(shù)是除數(shù)的方程。

　　(四)本單元列方程解決哪些實(shí)際問題？怎樣教學(xué)？

　　由于本單元只解含有一個(gè)運(yùn)算符號(hào)的方程，因此只能列方程解決一步計(jì)算的問題。這些問題是相差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系中較難的問題，以及已知圖形的面積求有關(guān)長(zhǎng)度的問題，如果列算式解答，分析數(shù)量關(guān)系要進(jìn)行連續(xù)的推理，如果列方程解答，思路比較順暢。一個(gè)問題用什么方法解答，是由問題的數(shù)量關(guān)系決定的。在數(shù)量關(guān)系式里，如果未知數(shù)量在等號(hào)的一邊，已知數(shù)量在等號(hào)的另一邊，溝通了未知與已知的聯(lián)系，那么列算式解答。如果等號(hào)的某一邊既有已知數(shù)量，也有未知數(shù)量，那么列方程解答。本單元要讓學(xué)生體會(huì)為什么列方程解題，為什么設(shè)未知數(shù)為x。這些體驗(yàn)是解決問題的思想方法，獲得這些體驗(yàn)就會(huì)自覺遵循列方程解決問題的步驟。

　　教學(xué)例7與“試一試”，突出尋找等量關(guān)系的思維過程，利用實(shí)際問題里的相差數(shù)或倍數(shù)，從“多幾（少幾）”“是幾倍”等概念得出等量關(guān)系。例7的等量關(guān)系在討論中得出，“試一試”的等量關(guān)系讓學(xué)生填空寫出，凸現(xiàn)等量關(guān)系對(duì)列方程的支持作用。實(shí)際問題用圖畫、表格、文字等多種形式呈現(xiàn)，有益于形成尋找等量關(guān)系的能力。單元結(jié)束時(shí)的“整理與練習(xí)”，討論“列方程解決實(shí)際問題是怎樣想的”，自我評(píng)價(jià)“根據(jù)數(shù)量間的等量關(guān)系列方程”的學(xué)習(xí)狀況，都是引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)等量關(guān)系在解題中的地位與作用。

　　(五)與以前的教材比，本單元教材還有哪些變化？

　　本單元教材與過去的教材相比，還有兩點(diǎn)變化。一是關(guān)于得數(shù)的檢驗(yàn)。過去和現(xiàn)在的教材都重視檢驗(yàn)，但是，過去注重對(duì)解方程的檢驗(yàn)，而且十分強(qiáng)調(diào)格式。要把x的值代入原方程，列出等號(hào)左邊的算式并算出得數(shù)；要與等號(hào)右邊的數(shù)比較，寫出“左邊＝右邊”；最后還要寫出結(jié)論：x等于幾是原方程的解。由于格式煩瑣，用于書寫檢驗(yàn)的時(shí)間比解方程還多，因而學(xué)生把檢驗(yàn)視作負(fù)擔(dān)，被動(dòng)地進(jìn)行。現(xiàn)在的檢驗(yàn)分兩種情況，一種是檢驗(yàn)解方程是否正確，另一種是檢驗(yàn)實(shí)際問題的答案是否合理。例4里“把x ＝ 40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等”指出了解方程的檢驗(yàn)方法，至于檢驗(yàn)的過程則不要求寫出來。本冊(cè)教材里的方程只有一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，學(xué)生會(huì)感到用口算進(jìn)行檢驗(yàn)很方便。教師要允許學(xué)生用口算進(jìn)行檢驗(yàn)，減少書寫麻煩，這樣才會(huì)自覺檢驗(yàn)，形成習(xí)慣。例7的檢驗(yàn)不是代入原方程，因?yàn)榇�入原方程只能檢驗(yàn)解方程，不能檢驗(yàn)列出的方程是否符合實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。這道題要檢驗(yàn)算得的小軍跳高成績(jī)是不是比小剛多0.06米，可以利用1.45 - 1.39、1.39 + 0.06或者1.45 - 0.06中的任何一個(gè)算式進(jìn)行檢驗(yàn)。只要結(jié)果符合題意，列方程和解方程就都是正確的。

　　二是本單元例4的最后只指出“求方程中未知數(shù)的值的過程，叫做解方程”，沒有講“使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解”。解方程與方程的解是兩個(gè)概念，容易混淆。學(xué)生必須懂得“解方程”的意思，否則看到冠于數(shù)學(xué)習(xí)題的“解方程”還不明白要求做什么，應(yīng)該怎樣做。至于“方程的解”完全可以用“方程中未知數(shù)的值”代替，后者容易懂。因此，不提“方程的解”減輕了學(xué)生不必要的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

　　二、單元教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會(huì)等式與方程的關(guān)系；初步理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，會(huì)用方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象思維能力和符號(hào)感。

　　3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣；獲得一些成功的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)的認(rèn)識(shí)及處理意見

　　1、重點(diǎn)：理解方程的意義，會(huì)用等式的性質(zhì)解方程。

　　2、難點(diǎn)：等式性質(zhì)的理解及列方程解決實(shí)際問題。

　　3、處理意見：

　　（1）列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，這是教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。為此，在教學(xué)方程的意義和解方程時(shí)，利用天平圖和其他圖畫直觀形象地顯示等量關(guān)系，滲透尋找和利用等量關(guān)系的思想方法。

　　（2）暫時(shí)不要鼓勵(lì)對(duì)數(shù)量關(guān)系的發(fā)散性思考，也不要提倡列出的方程多樣，確保把握和應(yīng)用事件里的最基本的等量關(guān)系。這對(duì)以后的教學(xué)十分重要。

　　四、學(xué)情分析

　　方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。本單元是在學(xué)生已經(jīng)完成整數(shù)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)及其四則計(jì)算的學(xué)習(xí)，積累了較多的數(shù)量關(guān)系的只是，并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它對(duì)豐富學(xué)生解決問題的策略，提高解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著非常重要的意義。同時(shí)，這部分內(nèi)容也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)。教材首先結(jié)合具體的情境，認(rèn)識(shí)等式和方程，了解等式與方程的關(guān)系；探索并理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，學(xué)會(huì)解只含有加法或減法運(yùn)算的簡(jiǎn)單方程；會(huì)列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題。此外教材還安排了整理與練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)內(nèi)容，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　五、對(duì)重要教學(xué)情（景）境的安排說明

　　1.教材第2頁的試一試的第2題與練一練的第第3題在列方程時(shí)不能列成“20-12=x、16.8÷4=x”，它們雖然是方程，但仍是算術(shù)思路，不易讓學(xué)生體會(huì)數(shù)量間的等量關(guān)系，對(duì)今后的教學(xué)也是有百害而無一利。

　　2.教材第8頁的例7，結(jié)合情境圖教學(xué)時(shí)，主要是能找出等量關(guān)系，當(dāng)然關(guān)鍵還是要會(huì)解方程。且應(yīng)讓學(xué)生了解用方程解決問題的一般步驟是：找等量關(guān)系；寫設(shè)句；列方程；解方程；檢驗(yàn)。

　　六、對(duì)課內(nèi)外練習(xí)的選用意見

　　1.教材中第2頁的試一試、練一練中的第3題要讓學(xué)生先口頭說一說意思，然后再列方程，這樣便于學(xué)生理解掌握等量關(guān)系。

　　2.教材第4頁的練一練第1題與第6頁的第7題相類似；第8頁的練一練第1題與第10頁的第2題相類似。目的都是讓學(xué)生正確運(yùn)用等式性質(zhì)，體會(huì)解方程的策略和思路，理解解方程的關(guān)鍵步驟。

　　3.教材第13頁的“探索與實(shí)踐”一定要充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動(dòng)性，讓學(xué)生在操作與觀察中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

　　七、單元教學(xué)課時(shí)安排建議

　　本單元共8課時(shí)教學(xué)，另可增加1課時(shí)進(jìn)行綜合檢測(cè)與講評(píng)等。具體安排如下：

　　第1課時(shí)：教學(xué)1-2頁的例1、例2和“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)一的第1-3題。

　　第2課時(shí)：教學(xué)3-4頁的例3、例4和“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)一的第4-6題。

　　第3課時(shí)：完成練習(xí)一的第7-12題。

　　第4課時(shí)：教學(xué)第7-8頁的例5、例6和“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)二的第1-4題。

　　第5課時(shí)：教學(xué)第8-9頁的例7和“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)二的第5-7題。

　　第6課時(shí)：完成練習(xí)二的第8-12題。

　　第7課時(shí)：指導(dǎo)學(xué)生“回顧與整理”，完成“練習(xí)與應(yīng)用”的第1-4題。

　　第8課時(shí)：完成“練習(xí)與應(yīng)用”的第5-7題和“探索與實(shí)踐”部分的兩道題。

第一單元《方程》第二課時(shí) 篇9

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境，類比等式變形的過程抽象出等式的性質(zhì)，了解等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。

　　2、會(huì)用等式性質(zhì)解形如x+5=12的簡(jiǎn)單方程。

　　3、培養(yǎng)觀察、分析概括的能力。

　　二、課時(shí)安排：

　　1課時(shí)

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：

　　能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：

　　了解等式的性質(zhì)。

　　五、教學(xué)過程

　　（一）導(dǎo)入新課

　　故事引入：在古代三國的時(shí)候，有人送給曹操一頭大象，曹操要知道大象的重量，大臣們都不知道怎么辦。這時(shí)小兒子曹沖卻稱出了船上石頭的重量。你是怎樣理解曹沖的方法的？

　　（板書：大象的體重=石頭的重量）

　　師：曹沖之所以聰明，就在于他“運(yùn)用了數(shù)量之間的等量關(guān)系來解決問題”的策略。今天我們也要用他這個(gè)策略解決以下問題。

　　檢查預(yù)習(xí)。

　　（二）講授新課

　　探究一：學(xué)習(xí)等式性質(zhì)

　　1、師操作：在天平兩側(cè)各放一個(gè)5克砝碼。

　　提問：你能用一個(gè)等式表示天兩邊關(guān)系嗎？

　　提問：如果在天平一邊加上一個(gè)砝碼，天平會(huì)怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？

　　提問：你還能用一個(gè)等式表示嗎？

　　教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵(lì)學(xué)生觀察并寫出等式。

　　全班交流，

　　教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。

　　等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

　　師操作在剛才的基礎(chǔ)上一個(gè)一個(gè)減砝碼。

　　提問：你能用等式來表示嗎？

　　提問：如果在天平一邊去掉一個(gè)砝碼，天平會(huì)怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？

　　提問：你還能用一個(gè)等式表示嗎？

　　教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵(lì)學(xué)生觀察并寫出等式。

　　全班交流，

　　教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。

　　等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

　　3、教師小結(jié)：我們剛才用天平演示的等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，這是等式的性質(zhì)。這也是我們今天解方程的依據(jù)。

　　（三）重點(diǎn)精講。

　　探究二：學(xué)習(xí)解方程

　　師板書x+2=10問：用天平如何表示？

　　問：如何用剛才的知識(shí)解方程？（兩邊都減去2）

　　1、師根據(jù)學(xué)生回答板書并畫出天平圖。

　　2、師在解題示范時(shí)要注重“解”和“等于號(hào)”的書寫要求。

　　3、交代檢驗(yàn)方法。

　　4、學(xué)生試著解方程。

　　y-7=12 23+x=45

　　組內(nèi)交流收獲和疑惑。

　　小組匯報(bào)。

　　教師總結(jié)板書：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。

　　（五）隨堂檢測(cè)

　　1、請(qǐng)你畫圖或舉例說說下面這句話的意思：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

　　2、看圖列方程，并解方程。

　　3、解方程。

　　（1）x – 19 = 2

　　（2）x - 12.3 = 3.8

　　4、看圖列方程，并解方程。

　　5、看圖列方程，并解方程。

　　6、看圖列方程，并解方程。

　　板書設(shè)計(jì)

　　X+5=7 x-5= 7

　　解：X+5-5=7-5解：x-5+5=7+5

　　X=2 x=12

　　等式的兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

第一單元《方程》第二課時(shí) 篇10

　　第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：教科書第1～2頁，例1、例2、試一試、練一練，練習(xí)一第1～3題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)識(shí)等式，以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過自主的探索活動(dòng)，初步理解等式的特征。 2、通過觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)方程是特殊的等式。 教學(xué)重點(diǎn)：理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程： 一、情景引入 1、出示天平。 知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？ 說說你的想法。 如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？ 二、教學(xué)新課 1、教學(xué)例1。 （1）出示例1圖。 你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？把它寫出來。 50＋50＝100 （板書） 說說你是怎樣想的？ （2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。 等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等；等式用等號(hào)連接） 能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式） 2、教學(xué)例2。 （1）出示例2圖。 天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多） 你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成填寫，集體匯報(bào)。 板書：x＋50>100 x＋50＝150 x＋50<200 x＋x＝200 如果讓你把這四個(gè)式子分類，應(yīng)分為幾類？為什么？ 指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)） 知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程） 說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式） （2）討論：等式與方程有什么關(guān)系？ 小組討論。 指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。

　　3、教學(xué)“試一試”。 獨(dú)立完成，完成后匯報(bào)方法。 讓學(xué)生說一說，每題中的方程哪個(gè)更簡(jiǎn)潔一些？ 指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時(shí)應(yīng)盡量避免這樣x單獨(dú)在等號(hào)左邊或右邊的方法。 4、完成“練一練。 （1）完成第1題。 獨(dú)立完成判斷后說說想法。 （2）完成第2題。 （3）完成第3題。 交流所列方程，說說你為什么這樣列？你是怎么想的？ 三、鞏固練習(xí) 1、完成練習(xí)一第1題。 能說說每個(gè)線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？ 小組中交流列式。 2、完成練習(xí)一第2題。 理解題意，說說數(shù)量關(guān)系是怎樣的？ 列出方程并交流。 3、完成練習(xí)一第3題。 四、課堂總結(jié) 通過學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 板書設(shè)計(jì)： 方程 50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150

　　等式 方程 x＋50<200 x＋x＝200

第一單元《方程》第二課時(shí) 篇11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　第8頁第5-10題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

　　2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受、方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象能力和符號(hào)感。

　　3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流，自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受、方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象能力和符號(hào)感。

　　教學(xué)對(duì)策：

　　提供基本題和拓展題，讓不同程度的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　投影片或小黑板

　　教學(xué)過程：

　　一、基本練習(xí)

　　1、解方程。

　　8.2X-7.4=9 2X+52X=162

　　32+6X=50 10.5X-7.5X=0.9

　　學(xué)生獨(dú)立解答，投影四位學(xué)生的解題過程，教師及時(shí)講評(píng)，學(xué)生集體訂正。

　　2、看圖列方程并求出X。（第8頁第5題）

　　（圖略）學(xué)生獨(dú)立思考后列方程解答，然后交流，同桌之間互相檢查解題情況，互相評(píng)價(jià)。

　　3、列方程解決實(shí)際問題。（第8頁第6-10題）

　　（1）第6題。

　　學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)量關(guān)系列出方程，組織學(xué)生交流自己的思考過程，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。

　　（2）第7、8、10題。

　　學(xué)生獨(dú)立思考并列出方程，指名學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系和列出的方程，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。

　　將第7、8、10題與第6題進(jìn)行比較，請(qǐng)學(xué)生說說兩題的分析和解題過程有什么不同。

　　（3）第9題。

　　提問：根據(jù)題中提供的信息，你想到了哪些數(shù)量關(guān)系？你覺得用什么方法解決這個(gè)問題較簡(jiǎn)便？

　　鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來解決這一問題，然后請(qǐng)學(xué)生交流自己的想法，讓學(xué)生感受方程的思想方法及價(jià)值。

　　二、拓展練習(xí)

　　1、小明的儲(chǔ)蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬幣。如果1元硬幣的枚數(shù)是5角硬幣的3倍。1元和5角的硬幣各有多少枚？

　　學(xué)生認(rèn)真讀題后思考題中的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)學(xué)生交流。

　　在理解數(shù)量關(guān)系后組織學(xué)生正確列出方程并解答。

　　教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，結(jié)合學(xué)生實(shí)際及時(shí)講評(píng)。

　　2、甲、乙兩車隊(duì)共有汽車180輛，因運(yùn)輸任務(wù)需要從甲隊(duì)調(diào)30輛支援乙隊(duì)，使乙隊(duì)的汽車正好是甲隊(duì)的2倍。問甲、乙兩隊(duì)原有汽車各多少輛？

　　啟發(fā)學(xué)生：兩個(gè)車隊(duì)的汽車總數(shù)沒有發(fā)生變化，因此數(shù)量關(guān)系式為：甲車隊(duì)汽車輛數(shù)+乙車隊(duì)汽車輛數(shù)=180輛，然后再思考怎樣用含有字母的式子來表示這兩個(gè)未知的數(shù)量。

　　學(xué)生獨(dú)立解答后組織交流，教師及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生交流情況。

　　3、書上第8頁的“思考題”。

　　在學(xué)生認(rèn)真讀題的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解“取了若干次后，紅球正好取完，白球還有10個(gè)”，說明取出的紅球比白球多10個(gè)。根據(jù)這樣的數(shù)量關(guān)系來列出方程，解決本題。

　　三、全課總結(jié)

　　同桌之間互相檢查本課練習(xí)情況，互相評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)情況，再請(qǐng)幾位學(xué)生全班交流。

　　四、布置作業(yè)

　　第8頁第5、6、8、9題。

　　課后反思：

　　今天的練習(xí)課中，我主要借助教材上提供的一些實(shí)際問題和補(bǔ)充了一些練習(xí)題，想通過這些練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，能正確、熟練地運(yùn)用列方程的方法來解決一些實(shí)際問題。我還參考了同一年級(jí)兩位老師的“課前思考”，在課中根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況對(duì)教學(xué)活動(dòng)稍做調(diào)整，適當(dāng)降低了練習(xí)難度，盡可能考慮到全體學(xué)生的發(fā)展。

　　練習(xí)課上，我也選用了高教導(dǎo)設(shè)計(jì)的一組有關(guān)行程問題的對(duì)比題，課中注意了對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，給學(xué)生較多的時(shí)間來思考、分析和交流。課堂上學(xué)習(xí)效果還不錯(cuò)，所以，我將教材上第8頁的第5、6、7、8題作為課內(nèi)作業(yè)，讓學(xué)生獨(dú)立完成。批完兩個(gè)班學(xué)生的作業(yè)后，我發(fā)現(xiàn)自己對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況還沒有摸透，特別是這學(xué)期剛接手的六二班。六二班中有接近1/3的學(xué)生在列方程解第5題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤原因主要是對(duì)于三角形面積計(jì)算公式和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式已遺忘，列出錯(cuò)誤的方程，因而造成錯(cuò)誤，另一原因是在解這兩個(gè)稍復(fù)雜的方程時(shí)，有些學(xué)生解方程有困難，胡亂計(jì)算。這兩題雖然是有關(guān)幾何圖形面積和周長(zhǎng)的計(jì)算，但由于數(shù)量關(guān)系式的不同，也可以列出不同的方程。而且有些方程可能較簡(jiǎn)單，更便于解答。看來，這一題還得重視起來，明天的練習(xí)課上，我要再組織學(xué)生來解答，更好地掌握用列方程的方法來解決有關(guān)幾何圖形的問題。

第一單元《方程》第二課時(shí) 篇12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能：結(jié)合具體的問題，使同學(xué)們學(xué)會(huì)用解方程和用方程解決具體的問題。

　　2.過程與方法：結(jié)合課本內(nèi)容和實(shí)際問題來使同學(xué)們形成用方程解決問題的觀念。

　　3.情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)方程解決問題的過程中培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)同學(xué)們克服困難的品質(zhì)，培養(yǎng)同學(xué)們探索新知的勇氣和信心。

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧與交流。

　　1.復(fù)習(xí)方程概念。

　　什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書定義)

　　判斷下面是不是方程：

　　3X+5

　　6+8=14

　　6X=15

　　7X+315

　　（通過這個(gè)教學(xué)使學(xué)生充分理解方程的定義）

　　讓學(xué)生先獨(dú)立解課本P61.T1.兩道解方程的題目再讓學(xué)生說說是怎樣解的。

　　通過這里的兩道練習(xí)復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)習(xí)的解方程的方法（即根據(jù)等式的性質(zhì)來解。）

　　2.解簡(jiǎn)易方程。

　　復(fù)習(xí)61頁第二題

　　首先讓學(xué)生找出這三個(gè)題的等量關(guān)系，讓學(xué)生分小組討論討論，在小組內(nèi)說一說怎樣找的等量關(guān)系。然后請(qǐng)學(xué)生在班內(nèi)匯報(bào)一下。再請(qǐng)三位同學(xué)演板，并請(qǐng)演板的同學(xué)解釋自己的做法。

　　（在這個(gè)過程中，讓學(xué)生首先學(xué)會(huì)找出題目的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系去列方程，使學(xué)生養(yǎng)成用方程解決問題的時(shí)候，要懂得方程是根據(jù)等量關(guān)系列出的。）

　　集體訂正：解（1）方程是怎樣想的，檢查解方程時(shí)每一步依據(jù)什么做的。（2）方程與（1）有什么不同，解方程時(shí)有什么不同? 師生共同小結(jié)解方程的一般步驟（略）。怎樣檢驗(yàn)方程的解對(duì)不對(duì)? 增加找數(shù)量關(guān)系練習(xí)。

　　1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？

　　2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？

　　首先讓學(xué)生獨(dú)立找出題目中的等量關(guān)系，然后讓同桌2人互相說一說，然后再解答。

　　二、鞏固與應(yīng)用。

　　引導(dǎo)學(xué)生做課本鞏固練習(xí)題

　　1.解方程。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后讓學(xué)生上去講一講解題的方法。

　　2.看圖列出方程，并求出方程的解。首先讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說解決的方法，再請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)交流。

　　3.看圖理解題意，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再列方程解答。請(qǐng)學(xué)生演板，演板后組織學(xué)生討論。

　　4.理解文字題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。請(qǐng)學(xué)生找出題中的等量關(guān)系，再讓學(xué)生完成。

　　三、總結(jié)提高。

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你解決了那些問題，還有那些困惑？

　　（通過學(xué)生的匯報(bào)，查漏補(bǔ)缺，找出這節(jié)課可能沒有涉及到的問題加以解決。）

　　四、習(xí)題設(shè)計(jì)。

　　1.課本62頁第5題。這里的兩個(gè)小題，第1小題是用字母表示，學(xué)生要想用字母表示出來，必須先找出題目的等量關(guān)系。第2小題是用方程解決問題，除了要找出等量關(guān)系外還要列出方程并解答。

　　2.課本62頁第6題。這是一道拓展性的習(xí)題，是數(shù)與形的結(jié)合，通過這道題的練習(xí)，除了鍛煉學(xué)生用方程解決問題的能力，同時(shí)也復(fù)習(xí)了有關(guān)幾何的知識(shí)。

第一單元《方程》第二課時(shí) 篇13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　p53--54練習(xí)十一1，2，3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 通過觀察天平演示，使學(xué)生初步理解方程的意義；

　　2. 使學(xué)生能夠判斷一個(gè)式子是不是方程，并能解決簡(jiǎn)單 的實(shí)際問題；

　　3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　判斷一個(gè)式子是不是方程；初步理解方程的意義。

　　課前準(zhǔn)備：

　　課件，習(xí)題板

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入

　　同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有88位同學(xué)，再加上所有老師，你能用一個(gè)式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：88+ x）。學(xué)得真不錯(cuò)，今天我們要進(jìn)一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏的數(shù)學(xué)奧秘，想知道嗎？請(qǐng)你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！

　　二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程

　　2、按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

　　三、學(xué)習(xí)過程。

　　（一）認(rèn)識(shí)天平

　　（二）新課學(xué)習(xí)

　　自學(xué)指導(dǎo)（一）。

　　自學(xué)p53, 分別說一說圖1，圖2，，顯示的信息。

　　圖1天平兩邊平衡，一個(gè)空杯重100克。

　　圖2在空杯里加一杯水后天平不平衡了。

　　自學(xué)指導(dǎo)（二）

　　再看圖3說說圖3 顯示的信息。

　　天平1杯子和里面的水比200克法碼重

　　天平2杯子和里面的水比300克法碼輕

　　自學(xué)指導(dǎo)（三）

　　請(qǐng)用算式表示圖3數(shù)量關(guān)系。

　　天平1、100+x＞200

　　天平2、100+x＜300

　　自學(xué)指導(dǎo)（四）

　　再看圖4說說圖4 顯示的信息，請(qǐng)用算式表示圖4數(shù)量關(guān)系

　　100+x=250

　　自學(xué)指導(dǎo)（五）

　　觀察比較下列算式說說你的發(fā)現(xiàn)

　　觀察比較

　　100+x＞200

　　100+x＜300

　　100+x=250

　　前面兩個(gè)算式兩邊不相等，后面一個(gè)算式兩邊是相等的。

　　教師總結(jié)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書）

　　課堂練習(xí)（一）

　　寫出幾個(gè)等式

　　自學(xué)指導(dǎo)（六）

　　請(qǐng)學(xué)生把這里的等式分類，并說說你們是如何分類的？

　　20+30=50

　　20+χ=100

　　50×2=100

　　14-8=6

　　3y=180

　　78× 3=234

　　100+2y=3×50

　　學(xué)生匯報(bào)后讓學(xué)生說出分類的理由。（有的含有未知數(shù)，有的沒有未知數(shù)）

　　教師總結(jié)：含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（板書）

　　課堂練習(xí)（二）

　　請(qǐng)大家寫出幾個(gè)方程。

　　四、小結(jié)：回答什么是方程？