《方程》教案范文合集（精選13篇）
《方程》教案范文合集 篇1
本單元教學(xué)方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學(xué)方程，涉和的基礎(chǔ)知識比較多，教學(xué)內(nèi)容分成三局部編排。
第1~2頁教學(xué)等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。
第3~11頁教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計算的實(shí)際問題。
第12~14頁全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。
本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想，并有運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的歷史記載。
1?從等式到方程，逐步構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識。
方程是等式里的一類特殊對象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學(xué)方程的意義。
�。�1）
借助天平體會等式的含義。
等式是方程的生長點(diǎn)，同學(xué)在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓同學(xué)體會等式的含義。
天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓同學(xué)在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)。例1在天平圖下方出現(xiàn)“=”，讓同學(xué)用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個詞，是因?yàn)樘炱脚c其他的秤不同。習(xí)慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時不要把質(zhì)量說成重量，但不必作過多的解釋。
例2繼續(xù)教學(xué)等式，教材的布置有三個特點(diǎn)：
第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個天平的狀態(tài)，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。同學(xué)在相等與不等的比較與感受中，能進(jìn)一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數(shù)，有兩個是含有未知數(shù)的等式。這便于同學(xué)初步感知方程，為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對同學(xué)的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號都要同學(xué)填寫，同學(xué)在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關(guān)系；符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓同學(xué)填寫，這是因?yàn)樗麄円郧皼]有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。
（2）
教學(xué)方程的意義，突出概念的內(nèi)涵與外延。
“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點(diǎn)最重要的內(nèi)涵。“含有未知數(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。在第1頁的兩道例題里，同學(xué)陸續(xù)寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數(shù)的等式，也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學(xué)方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學(xué)：
像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的一起特點(diǎn)是“含有未知數(shù)”，也是“等式”。這時，假如讓同學(xué)對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么同學(xué)對方程是等式的理解會更深刻。教材接著布置討論“等式和方程有什么關(guān)系”，并通過“練一練”第1題讓同學(xué)先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包括與被包括關(guān)系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式，也有以y為未知數(shù)的等式，使同學(xué)對“未知數(shù)”有正確的理解，防止把未知數(shù)局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”�！熬氁痪殹钡�2題要求同學(xué)自身寫出一些方程并相互交流，讓它們在寫方程時關(guān)注方程的實(shí)質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。
�。�3）
用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系。
第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)和理解實(shí)際情境里的等量關(guān)系的能力，體會方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，從而進(jìn)一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實(shí)際問題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個特點(diǎn)：
一是直觀情境的出現(xiàn)從天平圖開始，發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現(xiàn)了，同學(xué)比較熟悉。但是，從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系，仍然會有困難。因此，教材先讓同學(xué)看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充沛了，看天平圖列方程能讓同學(xué)初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗(yàn)。
在此基礎(chǔ)上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，會平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，突出兩個或幾個局部數(shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個局部數(shù)相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上，同學(xué)容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數(shù)同學(xué)列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因?yàn)楹笳呷匀皇沁^去列算式的思路，不利于同學(xué)體會數(shù)量間的相等關(guān)系，對以后的教學(xué)也是有弊無利的。
2?利用等式的性質(zhì)解方程。
在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里，同學(xué)是應(yīng)用四則計算的各局部關(guān)系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學(xué)教材不一致�！兑�(guī)范》從同學(xué)的久遠(yuǎn)發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接動身，要求小學(xué)階段的同學(xué)也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此，本單元布置了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學(xué)：
第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后，都和時讓同學(xué)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。
�。�1）
在直觀情境中，按“形象感受→籠統(tǒng)概括”的方式教學(xué)等式的性質(zhì)。
教材仍然用天平的直觀情境教學(xué)等式的性質(zhì)。因?yàn)樵趦杀燮胶獾奶炱缴�，左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的變化，天平的兩臂仍然堅持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì)，有利于同學(xué)的直觀感受。
例3教學(xué)等式的一個性質(zhì)。教材設(shè)計了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數(shù)，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù)，仍然是等式。四組圖的內(nèi)容綜合起來就是等式的一個性質(zhì)。教材精心設(shè)計每組天平上物體的質(zhì)量，第一組圖寫出的是不含未知數(shù)的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼，看圖填寫20+○20+。同學(xué)在兩個括號里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現(xiàn)象，體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數(shù)的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對等式兩邊都加上相同的數(shù)有進(jìn)一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)，這里的a代表許多個數(shù)，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質(zhì)，而且與解方程的方法十分接近。
另外，這道例題的8個等式中，有7個讓同學(xué)在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導(dǎo)同學(xué)切實(shí)關(guān)注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓同學(xué)在括號里填出同時加上或減去的數(shù)，有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。
例5教學(xué)等式的另一個性質(zhì)。教材注意利用同學(xué)前面學(xué)習(xí)等式性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個實(shí)例后，再讓同學(xué)寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)，結(jié)果仍然是等式”的結(jié)論。教學(xué)時有兩點(diǎn)應(yīng)注意：
一是讓同學(xué)正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個質(zhì)量為x克的物體，又添上一個質(zhì)量相同的物體；右邊原來是一個20克的砝碼，又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質(zhì)量都為x克的物體，現(xiàn)在只剩下1個這樣的物體；右邊原來是3個20克的砝碼，現(xiàn)在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數(shù)不能是0，這一點(diǎn)同學(xué)能夠接受。因?yàn)榍懊娴慕虒W(xué)中，已經(jīng)多次提到除數(shù)不能是0。
�。�2）
應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。
例4和例6教學(xué)解方程，解方程的關(guān)鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有精心的設(shè)計。例4看圖列出方程，同學(xué)先從圖中能得到求x值的啟示：
只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程x+10=50的特點(diǎn)，理解“方程兩邊都減去10”的道理：
等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊的計算就能得到。例6在列出方程以后，讓同學(xué)聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)的等式性質(zhì)，考慮“方程兩邊都要除以幾”這個問題，并解這個方程。這些設(shè)計都體現(xiàn)了從同學(xué)實(shí)際動身，讓同學(xué)主動學(xué)習(xí)的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點(diǎn)：
一是示范了解方程的書寫格式，強(qiáng)調(diào)等式變換時，各個等式的等號要上下對齊，教學(xué)時必需嚴(yán)格遵循；二是求得x=40后，通過“是不是正確答案”的質(zhì)疑，引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)“左右兩邊是不是相等”進(jìn)行檢驗(yàn)；三是在回顧反思求x值的過程基礎(chǔ)上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復(fù)使用的知識。
協(xié)助同學(xué)逐漸掌握解方程的方法并形成相應(yīng)的技能，是教材編寫時認(rèn)真考慮的問題。用好教材設(shè)計的兩道題，能培養(yǎng)同學(xué)這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經(jīng)加上25（或減去18），右邊應(yīng)該怎樣？這是剛開始教學(xué)解方程時的設(shè)計。通過在方框里填數(shù)，在圓圈里填運(yùn)算符號，
引導(dǎo)同學(xué)正確應(yīng)用等式的性質(zhì)，體會解方程的戰(zhàn)略和思路，理出解方程的關(guān)鍵步驟。同學(xué)在方框里填數(shù)一般不會有問題，在圓圈里填運(yùn)算符號可能會出現(xiàn)錯誤。要通過交流和評價，協(xié)助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數(shù)。另一處是第6頁第7題，簡化解方程過程的書寫，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫了虛線框里的.內(nèi)容： x-20+20=30+20，直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書寫簡便，從而提升解方程的能力。教學(xué)時要讓同學(xué)體會簡化的過程，重點(diǎn)討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數(shù)以和為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。
《方程》教案范文合集 篇2
第一次集體備課（初案）
學(xué)科
數(shù)學(xué)
班級
五年級
備課教師
張云
備課組
五年級數(shù)學(xué)組
課題
第一單元：《方程》第三課時 練習(xí)課
課時
第（ 3）課時
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程的含義。
2、進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：能根據(jù)等式的性質(zhì)，正確的解方程及檢驗(yàn)。
三、教法、學(xué)法（簡要式）：
本節(jié)課教學(xué)采用自主探索、合作交流的方法進(jìn)行組織教學(xué)。
四、教學(xué)過程（提綱式）：
一、基礎(chǔ)練習(xí)
二、完成第6頁的7-12題
三、課堂作業(yè)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？
第二次集體備課（研討記錄）
時間
�。�2010 ）至（2011 ）學(xué)年度第（2）學(xué)期第（1）周
地點(diǎn)
多媒體教室
學(xué)科
數(shù)學(xué)
主持人
陳源文
記錄人
張云
備課組
五年級數(shù)學(xué)組
課題
第一單元：《方程》第三課時 練習(xí)課
課時
第（ 3 ）課時
一、主持人（級組長）發(fā)言:
各位老師：大家好，今天我們年級組集中學(xué)習(xí)，主要內(nèi)容是討論一下我們第一次集體備課
�。ǔ醢福┑那闆r，針對存在的問題，請大家提出寶貴的意見，以幫助我們歸納總結(jié)出第
三次的詳細(xì)教案
二、備課組各位教師說（初案）教學(xué)思路:
謝小森老師：在教學(xué)過程中，放手讓學(xué)生自主探索算
法，教師在歸納總結(jié)。
林朝飛老師：組織學(xué)生去發(fā)現(xiàn)計算的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)
學(xué)習(xí)成功帶來的快樂。
陳源文老師：通過學(xué)生自主探索，自主交流，歸納總結(jié)來組織教學(xué)。
吳坤理老師：使學(xué)生能在探索算法的過程中，培養(yǎng)比較和分析的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
三、備課組研討過程（發(fā)言要點(diǎn)）:
陳源文老師：在教學(xué)練習(xí)時應(yīng)從生活中創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學(xué)生的興趣。
謝小森老師：可以讓學(xué)生先根據(jù)解決的問題列出算式，然后讓學(xué)生自主
探索，獲得新知，明白算法�！�
林朝飛老師：在鞏固練習(xí)時，可以指明讓學(xué)生說說計算過程。
吳坤理老師：在教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生的計算方法和過程。
張云老師：讓學(xué)生在所設(shè)情境中進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時還注意培養(yǎng)學(xué)生提問和解決問題的能力。
四、課題的總體教學(xué)思路:
本課教學(xué)的關(guān)鍵就是引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立完成，再讓學(xué)生說說這里的過程與此前解方程的過程比較，省略了什么，明確以后解方程時，先要在腦子里想好方程兩邊應(yīng)同時加上或減去一個什么數(shù)，但書寫時可以適當(dāng)省略。再讓學(xué)生完成后面的練習(xí)，逐步掌握簡化書寫過程，并解出方程。還可以讓學(xué)生說說解含有小數(shù)的方程的體會。通過小組交流的形式，讓每個學(xué)生都了解自己是否已經(jīng)掌握了這些方程的解法。
第三次集體備課（特色教案）
學(xué) 科
數(shù)學(xué)
備課組及教師姓名
四年級數(shù)學(xué)陳源文、謝小森、張云、林朝飛、吳坤理
備課時間
�。� 2011）年（ 2 ）月（ 20 ）日第（ 1 ）周星期（ ）
課 題
第一單元：《方程》第三課時 練習(xí)課
課 時
共（ 1）課時
一、本課在全冊或單元中的地位及作用：
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了方程，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，有利于學(xué)生完整地掌握整數(shù)方程的計算方法，并以今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程積累經(jīng)驗(yàn)。以各種形式的練習(xí)進(jìn)行方程學(xué)習(xí)，再通過進(jìn)一步的交流，幫助學(xué)生掌握方程的基本方法。
二、三維教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索方程學(xué)習(xí)的過程，掌握方程練習(xí)方法，能正確進(jìn)行計算。
2、能力目標(biāo)：使學(xué)生在練習(xí)的過程中體會新舊知識的聯(lián)系，能主動總結(jié)、歸納方程的筆算方法，培養(yǎng)類比及分析，概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識。
3、情感目標(biāo)：使學(xué)生在主動參與活動的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功帶來的快樂，激發(fā)探索方程的興趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)等式的性質(zhì)，正確的解方程及檢驗(yàn)�！�
四、教法、學(xué)法：
1、 情境教學(xué)促感悟
2、 讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)自己的體驗(yàn)，感悟生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3、自主探索體現(xiàn)主體性在匯報交流中，尊重學(xué)生的思維方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性地位培養(yǎng)學(xué)生的自主探索精神，不斷積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感和體驗(yàn)。
五、教學(xué)過程（分課時）：
一、導(dǎo)入新課
上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？
復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。
二、新知學(xué)習(xí)。
1、解決問題。
出示p57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。
能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。
全班交流。可能有以下四種思路：
（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。
�。�2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。
�。�3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。
�。�4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。
對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。
2、認(rèn)識、區(qū)別方程的解和解方程。
得出方程的解與解方程的含：
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。
這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？
方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。
3、練習(xí)。（做一做）
齊讀題目要求。
怎么判斷x=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x
=53
=15
=方程右邊
所以，x=3是方程的解。
用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。
二、作業(yè)。
獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。
三、小結(jié)。
通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？
七、學(xué)情分析與評價反思：
在方程練習(xí)中，主要有兩個需要注意的問題： 一是認(rèn)識、區(qū)別方程的解和解方程。從而讓學(xué)生真正掌握正確的練習(xí)方法。在比較中得出：像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。，又進(jìn)一步完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利于學(xué)生合理、靈活地進(jìn)行計算。
《方程》教案范文合集 篇3
四年級（下冊）用字母表示數(shù)教學(xué)含有字母的式子，學(xué)生初步學(xué)會了寫式子的方法。五年級（下冊）方程教學(xué)了方程的意義、用等式的性質(zhì)解一步計算的方程，學(xué)生能夠列方程解答簡單的實(shí)際問題。本單元繼續(xù)教學(xué)方程，要解類似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題。教學(xué)內(nèi)容的編排有以下特點(diǎn)。
第一，把解方程和列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)融為一體，同步進(jìn)行，這是和以前教材的不同編排。在例1里，解2x-22=64這個方程是新知識，用它解答實(shí)際問題也是新知識。在例2里，解方程x+3x=290是新授內(nèi)容，解決的實(shí)際問題也是新授內(nèi)容。這兩道例題，既教學(xué)解方程的思路與方法，又教學(xué)列方程的相等關(guān)系和技巧。這樣編排，能較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。一方面分析實(shí)際問題里的數(shù)量關(guān)系，抽象成方程，形成知識與技能的教學(xué)內(nèi)容；另一方面，利用方程解決實(shí)際問題，使知識技能的教學(xué)具有現(xiàn)實(shí)意義，成為數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度有效發(fā)展的載體。
第二，突出思想方法，通過舉一反三培養(yǎng)能力。全單元編排的兩道例題、兩個練習(xí)，涵蓋了很寬的知識面。先看解方程。例 1教學(xué)ax-b=c這樣的方程，練習(xí)一里還要解ax+b=c、a+bx=c這些形式的方程。從例題到習(xí)題，雖然方程的結(jié)構(gòu)變了，但應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程是不變的。也就是說，解方程的策略是一致的，知識與方法的具體應(yīng)用是靈活的。再看列方程。例1把一個數(shù)比另一個數(shù)的2倍少22作為相等關(guān)系，練一練和練習(xí)一里陸續(xù)出現(xiàn)一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾、三角形的面積計算公式以及其他的相等關(guān)系。實(shí)際問題變了，尋找相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵步驟始終不變。在例2和練習(xí)二里也有類似的安排。無論教學(xué)解方程還是列方程，例題講的是思想方法，以不變的思想方法應(yīng)對多變的實(shí)際情況，有利于形成解決問題的策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
全單元內(nèi)容分成三部分，例1和練習(xí)一教學(xué)一般的分兩步解的方程；例2和練習(xí)二教學(xué)特殊的需兩步解的方程；整理與練習(xí)回憶、整理、應(yīng)用全單元的教學(xué)內(nèi)容，反思、評價教學(xué)過程和效果。
一、 解稍復(fù)雜方程的策略轉(zhuǎn)化成簡單的方程。
兩道例題里的方程都要分兩步解，通過第一步運(yùn)算，把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成五年級（下冊）里教學(xué)的簡單方程，使新知識植根于已有經(jīng)驗(yàn)和能力的基礎(chǔ)上�；瘡�(fù)雜為簡單、變未知為已知是人們解決新穎問題的常用策略。這兩道例題突出轉(zhuǎn)化的過程，不僅使學(xué)生掌握解稍復(fù)雜的方程的方法，還讓他們充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展解決問題的策略。
1. 從各個方程的特點(diǎn)出發(fā)，使用不同的轉(zhuǎn)化方法。
解形如axb=c的方程，一般根據(jù)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)化簡。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里寫出了解這個方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教學(xué)要讓學(xué)生理解為什么等號的兩邊都加上22，體會這樣做是應(yīng)用了等式的性質(zhì)，感受這樣做的目的是把稍復(fù)雜的方程化簡。過去教材里強(qiáng)調(diào)把a(bǔ)x看成一個數(shù)，是為了應(yīng)用加、減法中各部分的關(guān)系解方程，新教材應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，突出轉(zhuǎn)化的思想和方法。
解形如axbx=c的方程，一般應(yīng)用運(yùn)算律或相應(yīng)的知識化簡。axbx可以改寫成
（ab）x，這已經(jīng)在四年級（下冊）用字母表示數(shù)時掌握了，現(xiàn)在只要計算ab，就能實(shí)現(xiàn)化簡原方程的目的。教學(xué)時仍然要讓學(xué)生理解為什么可以這樣改寫，以及這樣改寫的目的。
2. 轉(zhuǎn)化后的簡單方程，教法不同。
例1讓學(xué)生算出2x=?,并求出x的值。這是因?yàn)閷W(xué)生具有解2x=86這個方程的能力。教學(xué)這樣安排，是把轉(zhuǎn)化思想和方法放在突出位置上，促進(jìn)新舊知識的銜接，有效地使用教學(xué)資源。把求得的x的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，在五年級（下冊）已經(jīng)教學(xué)。例1提出檢驗(yàn)的要求，不僅是培養(yǎng)良好的習(xí)慣，還要通過結(jié)果是正確的，確認(rèn)解稍復(fù)雜方程的策略和方法是正確的。
例2把原方程化簡成4x=290，沒有讓學(xué)生接著解。教材寫出x=72.5并繼續(xù)算出3x=217.5，是因?yàn)?2.5米和217.5米是實(shí)際問題的兩個答案。學(xué)生以往解答的問題，一般只有一個問題，這道例題有兩個問題，需要完整呈現(xiàn)解題過程，在步驟、書寫格式上作出示范，便于學(xué)生掌握。另外，檢驗(yàn)的思路也有拓展。由于題目的特點(diǎn)，不能局限于對解方程的檢驗(yàn)，還要聯(lián)系實(shí)際問題里的數(shù)量關(guān)系，檢驗(yàn)算得的陸地面積和水面面積是不是一共290公頃，水面面積是不是陸地面積的3倍。教學(xué)時要注意到這一點(diǎn)，既保障解方程是正確的，更保障列出的方程符合實(shí)際問題里的數(shù)量關(guān)系。
3. 加強(qiáng)解方程的練習(xí)。
前面曾經(jīng)說到，例1和例2都有列方程和解方程兩個教學(xué)內(nèi)容，列出的方程必須正確地解，才可能得到正確的答案。因此，兩個練習(xí)的第1題都安排了解方程。練習(xí)一在例1解方程的基礎(chǔ)上向兩個方向擴(kuò)展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等結(jié)構(gòu)與例題不完全相同的方程，二是把小數(shù)及運(yùn)算納入了方程。只要體會了例題里解方程的轉(zhuǎn)化思想和轉(zhuǎn)化方法，會進(jìn)行小數(shù)四則計算，就能夠適應(yīng)這兩個方面的擴(kuò)展。要注意的是，小學(xué)階段不要求解形如a-bx=c的方程。因?yàn)榻膺@個方程，如果等式的兩邊都減a，就會出現(xiàn)-bx=c-a,不但等號左邊是負(fù)數(shù)，而且右邊c比a�。蝗绻仁降膬蛇叾技觔x，就出現(xiàn)a=c+bx，這些都是現(xiàn)在難以解決的問題。練習(xí)二在例2解方程的基礎(chǔ)上帶出形如ax-bx=c的方程，解方程涉及的除法計算都控制在三位數(shù)除以兩位數(shù)以及相應(yīng)的小數(shù)除法范圍內(nèi)，學(xué)生一般不會有困難。
還有一點(diǎn)要提及，整理與練習(xí)中安排小組討論像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24這樣的方程各應(yīng)怎樣解，表明教材十分重視引導(dǎo)學(xué)生組建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果既從兩個方程的特點(diǎn)回顧解法的不同，又從策略角度進(jìn)行整理，對學(xué)生是有好處的。練習(xí)中出現(xiàn)的方程15x2=60,是為應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際問題服務(wù)的。
二、 列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵找出相等關(guān)系。
列方程解決實(shí)際問題要找到相等關(guān)系，方程是依據(jù)相等關(guān)系列的。其實(shí)，某個實(shí)際問題為什么選擇列方程的方法解答，或者為什么選擇列算式的方法解答，經(jīng)常是由相等關(guān)系決定的。所以，兩道例題的教學(xué)，都是先找出相等關(guān)系。
相等關(guān)系是一種數(shù)學(xué)模型，它把數(shù)量關(guān)系表達(dá)成等式。列算式解決實(shí)際問題要分析數(shù)量關(guān)系，這時的分析著眼于挖掘已知條件之間的聯(lián)系，溝通已知與未知的聯(lián)系，通常把條件作為一個方面，問題作為另一個方面，因而用已知數(shù)量組成的算式求得問題的答案。實(shí)際問題里的相等關(guān)系也是數(shù)量間的關(guān)系，它的最大特點(diǎn)是將已知與未知有機(jī)聯(lián)系起來，通過已知數(shù)量和未知數(shù)量共同組成的等式，反映實(shí)際問題里最主要的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在五年級（下冊）初步感受了相等關(guān)系，能找出簡單問題的相等關(guān)系。本冊教學(xué)尋找較復(fù)雜問題的相等關(guān)系，就應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)。
1. 靈活開展思維活動，找出相等關(guān)系。
較復(fù)雜的問題之所以復(fù)雜，在于它的數(shù)量關(guān)系錯綜復(fù)雜。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍數(shù)關(guān)系，也有相差關(guān)系，是兩種關(guān)系的復(fù)合。例2里已知頤和園水面面積與陸地面積一共290公頃，還已知水面面積大約是陸地面積的3倍，這是兩個并列的條件。因此，尋找復(fù)雜問題的相等關(guān)系，要梳理數(shù)量關(guān)系，分清主次和先后。
尋找相等關(guān)系沒有固定的模式照搬、照套，教材從實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生的思維發(fā)展水平出發(fā)，靈活設(shè)計尋找相等關(guān)系的教學(xué)方法。學(xué)生在二年級（下冊）已經(jīng)能解決類似紅花有10朵，求紅花朵數(shù)的2倍少4朵是幾朵的問題，對幾倍少幾這樣的數(shù)量關(guān)系已有初步的理解。因此，例1要求學(xué)生找出大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系，讓他們利用已有的倍數(shù)概念和相差概念，通過推理，把比小雁塔的2倍少22米改寫成數(shù)學(xué)式子小雁塔高度2-22,從而得到相等關(guān)系。例1為什么提出還可以怎樣列方程，這是由于同一個幾倍少幾的關(guān)系，可以寫出不同的相等關(guān)系式，如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小組里交流想法是尊重學(xué)生的思考，允許學(xué)生按自己的想法解題。要注意的是，這里不是要求學(xué)生一題多解。要組織學(xué)生對各種解法進(jìn)行比較，體會它們在概念上是一致的，僅是表現(xiàn)形式不同；還要引導(dǎo)學(xué)生體會例題里呈現(xiàn)的等量關(guān)系，得出答案時的思考比較順，從而自覺應(yīng)用這樣的等量關(guān)系。對于學(xué)生中未出現(xiàn)的相等關(guān)系，不必提及，以免搞亂思路。
怎樣合理利用例2里的兩個并列的已知條件？教材選擇了線段圖。先在表示水面面積的線段上填3x，再在線段圖的右邊括號里填290，在圖上感受水面面積和陸地面積之間的倍數(shù)關(guān)系和相并關(guān)系。然后通過填空寫出等量關(guān)系，體會水面面積和陸地面積一共290公頃是這個實(shí)際問題里的等量關(guān)系。
2. 加強(qiáng)寫式練習(xí)，進(jìn)一步把握數(shù)量關(guān)系，為列方程打基礎(chǔ)。
含有字母的式子是方程的重要組成部分，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程時，都要寫出含有字母的式子。是否具有用字母表示數(shù)的意識，能否順利寫出含有字母的式子，對列方程解答實(shí)際問題是至關(guān)重要的。因此，教材加強(qiáng)寫式的練習(xí)。
練習(xí)一第2題寫出表示梨樹棵數(shù)的式子3x+15，表示鳊魚尾數(shù)的式子4x-80，都是解答幾倍多幾、幾倍少幾實(shí)際問題所需要的基本技能。安排寫式練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，養(yǎng)成順著梨樹比桃樹的3倍多15棵、鳊魚比鯽魚的4倍少80尾這些數(shù)量關(guān)系的表述進(jìn)行思考，并轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的'習(xí)慣，從而選擇最適當(dāng)?shù)南嗟汝P(guān)系解決實(shí)際問題。所以，這道練習(xí)題既是寫式訓(xùn)練，也是思路引導(dǎo)。
練習(xí)二第2題是和倍、差倍問題的專項(xiàng)訓(xùn)練。根據(jù)黃花x朵和紅花朵數(shù)是黃花的3倍，先寫出紅花有3x朵，用含有字母的式子表示紅花的朵數(shù)，再用x+3x（或4x）表示兩種花一共的朵數(shù)，用3x-x(或2x)表示紅花比黃花多的朵數(shù)，發(fā)展聯(lián)想能力。聯(lián)想到的式子，正是方程里等號左邊的部分，這道題也在寫式訓(xùn)練的同時，進(jìn)行思路引導(dǎo)。
3. 列方程解答新穎的問題，拓展等量關(guān)系。
本單元安排兩節(jié)練習(xí)課，分別教學(xué)練習(xí)一第6～13題、練習(xí)二第6～11題。著重解答一些與例題不同的實(shí)際問題，找到這些問題的等量關(guān)系是教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，對發(fā)展數(shù)學(xué)思考非常有益。
練習(xí)一第7題起拓展等量關(guān)系的作用。第（1）小題畫出了三角形，學(xué)生看到圖上的高和底，就能想到三角形的面積計算公式，于是把底高2=三角形的面積作為解題時的等量關(guān)系。第（2）小題利用熟悉的括線表示19.8元的意思，形象顯示了3枝鉛筆的錢+1個文具盒的錢=一共的錢是問題里的等量關(guān)系。教材的意圖是通過這些題打開思路，讓學(xué)生體會不同的問題里有不同的等量關(guān)系，兩個部分?jǐn)?shù)之和往往是可利用的等量關(guān)系。這就為繼續(xù)解答第8、9、12題作了有益的鋪墊。至于第13題，把兩種溫度的換算公式作為等量關(guān)系。公式在題中已經(jīng)揭示，只要在它上面體會已知華氏溫度求攝氏溫度，列方程解答比較好。反之，已知攝氏溫度求華氏溫度，依據(jù)公式能直接列出算式。
例2和練一練分別是典型的和倍、差倍問題，已知的總數(shù)或相差數(shù)是等量關(guān)系的生長點(diǎn)。練習(xí)二第7~11題的題材和例題不同，且各有特點(diǎn)。但是，等量關(guān)系的載體仍然是已知的總數(shù)與相差數(shù)。第7題用線段圖配合展示題意，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)小麗走的米數(shù)+小明走的米數(shù)=兩地相距的米數(shù)這一等量關(guān)系，并把這個經(jīng)驗(yàn)遷移到解答后面的習(xí)題中去。
《方程》教案范文合集 篇4
一、教材分析
本節(jié)是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1的第三章第一節(jié)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)和指、對、冪三種基本初等函數(shù)基礎(chǔ)上的后續(xù)，展現(xiàn)函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用。
本節(jié)重點(diǎn)是通過“二分法”求方程的近似解，使學(xué)生體會函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問題的意識。
本課是本章節(jié)的第一節(jié)課，結(jié)合函數(shù)圖象和性質(zhì)向?qū)W生介紹零點(diǎn)概念及其存在性，為后面“二分法”的學(xué)習(xí)打下伏筆，也為后來的算法學(xué)習(xí)作好基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
通過初中的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了一次方程、二次方程求根的方法、描點(diǎn)作圖法和一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象；通過高中前兩章的學(xué)習(xí)，強(qiáng)化了描點(diǎn)作圖法，初步掌握了對勾函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)，具備一定的看圖識圖能力，這為本節(jié)課利用函數(shù)圖象，判斷方程根的存在性提供了一定的知識基礎(chǔ)。但是，學(xué)生對函數(shù)與方程之間的聯(lián)系缺乏了解，因此我們有必要點(diǎn)明函數(shù)的核心地位。
三、教學(xué)目標(biāo)的確定
1、知識與技能：
（1）能夠結(jié)合具體方程（如二次方程），說明方程的根、相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)以及相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系；
（2）正確理解函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：了解圖象連續(xù)不斷的意義及作用；知道定理只是函數(shù)存在零點(diǎn)的一個充分條件；
（3）能利用函數(shù)圖象和性質(zhì)判斷某些函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)；
�。�4）能順利將一個方程求解問題轉(zhuǎn)化為一個函數(shù)零點(diǎn)問題，寫出與方程對應(yīng)的函數(shù)；并會判斷存在零點(diǎn)的區(qū)間（可使用計算器）。
2、過程與方法：
通過學(xué)生活動、討論與探究，體驗(yàn)函數(shù)零點(diǎn)概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合思想方法研究問題，提高數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力。
3、情感態(tài)度價值觀：
讓學(xué)生初步體會事物間相互轉(zhuǎn)化以及由特殊到一般的辨證思想，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性，數(shù)學(xué)思想方法的科學(xué)性，讓學(xué)生進(jìn)一步受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
之所以這樣確定教學(xué)目標(biāo)，一方面是根據(jù)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，另方面是想在學(xué)法上給學(xué)生以指導(dǎo)，使學(xué)生的能力得到提高。
四、教學(xué)重難點(diǎn)的確定
重點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的概念、求法和函數(shù)零點(diǎn)存在性定理。
難點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的掌握與運(yùn)用。
依據(jù)：在高考中考察函數(shù)零點(diǎn)相關(guān)問題，函數(shù)零點(diǎn)存在性定理為“二分法”的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，也是能否準(zhǔn)確掌握本節(jié)知識的關(guān)鍵。
四、教學(xué)方法的選擇
由于學(xué)生有一定的基礎(chǔ)，是在原有知識上求新，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況及培養(yǎng)目標(biāo)，我采用“以問題為中心”的探究式的教學(xué)模式，由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。所選教學(xué)方法主要是引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是通過活動、討論、探究，發(fā)現(xiàn)并準(zhǔn)確歸納出結(jié)論。
五、學(xué)習(xí)方法的選擇
在本節(jié)教學(xué)中我著重突出了教法對學(xué)法的引導(dǎo)，采用自主探究的學(xué)習(xí)法。在教學(xué)雙邊活動的過程中，以學(xué)生活動為主，自主探究，合作交流，運(yùn)用“從特殊到一般，轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)現(xiàn)并準(zhǔn)確歸納出結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生探尋新知識，層層深入掌握新知識。
六、教學(xué)流程
七、教學(xué)過程
1、復(fù)習(xí)式導(dǎo)入
練習(xí)：
（1）求方程x2—2x—3=0的根，畫出函數(shù)y=x2—2x—3的圖象；
�。�2）求方程x2—2x+1=0的根，畫出函數(shù)y=x2—2x+1的圖象；
�。�3）求方程x2—2x+3=0的根，畫出函數(shù)y=x2—2x+3的圖象。觀察方程的根與函數(shù)和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系。
意圖：問題比較簡單，面向了全體學(xué)生，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，真正讓學(xué)生思維“動”起來。讓學(xué)生感知“函數(shù)的零點(diǎn)”概念發(fā)生的過程和求函數(shù)零點(diǎn)的兩種方法：方程求根法與圖像法。
2、推廣到一般
從△>0，△=0，△<0三個角度對一元二次方程ax2+bx+c=0的根和相應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)情況進(jìn)行比對，得到一般性的結(jié)論。
意圖：讓學(xué)生感知“特殊到一般”的辯證思想；求零點(diǎn)過程中，了解轉(zhuǎn)化（求零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為求方程f（x）=0的根）的數(shù)學(xué)思想，感受函數(shù)與方程的聯(lián)系。
3、定義與關(guān)系
定義：對于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)。
關(guān)系：方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根
函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)。
歸納總結(jié)：我們求函數(shù)的零點(diǎn)有哪些方法？
意圖：拉近師生距離，體現(xiàn)課堂中學(xué)生的主體地位與師生間的平等關(guān)系。融洽的師生關(guān)系能真正讓學(xué)生思維活躍起來，同時繼續(xù)領(lǐng)會轉(zhuǎn)化思想。
4、探究零點(diǎn)存在性
觀察二次函數(shù)f（x）=x2—2x—3和對數(shù)函數(shù)f（x）=lgx的圖象中零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值的正負(fù)情況，探究函數(shù)零點(diǎn)存在性。如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有
f（a）·f（b）<0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，這個c也就是方程f（x）=0的根。函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有交點(diǎn)
意圖：通過學(xué)生自主探究和師生互動，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想，享受探究成功的愉悅。
5、詮釋零點(diǎn)存在性
只要滿足上述兩個條件，就能判斷函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，若要得到零點(diǎn)的個數(shù)，還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)進(jìn)行判斷。我們還要注意，這只是函數(shù)零點(diǎn)存在性的充分條件，它的逆命題就不成立了。
意圖：使學(xué)生準(zhǔn)確理解零點(diǎn)存在性定理。
6、例題講解與練習(xí)
例1求函數(shù)f（x）=lnx+2x—6的零點(diǎn)個數(shù)。意圖：通過例題分析，學(xué)會用零點(diǎn)存在性定理確定零點(diǎn)存在區(qū)間，并且結(jié)合函數(shù)性質(zhì)，判斷零點(diǎn)個數(shù)的方法。
練習(xí)（P88）
作業(yè)：習(xí)題3、1A組3，復(fù)習(xí)參考題A組1
《方程》教案范文合集 篇5
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第12～13頁，“回顧與”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過回顧與，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、通過練習(xí)與運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、回顧與
1、談話引入。
本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？
在小組中互相說說。
2、組織討論。
�。�1）出示討論題。
�。�2）小組交流，巡視指導(dǎo)。
（3）匯報交流。
你是怎么獲得這個知識的？我們在學(xué)習(xí)這個知識時運(yùn)用了什么方法？
�。ǖ仁脚c方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）
�。ê形粗獢�(shù)的等式是方程。）
�。ǖ仁叫再|(zhì)：）
�。ㄇ蠓匠讨形粗獢�(shù)的值的過程叫做解方程。）
3、。
同學(xué)們對這一單元的知識點(diǎn)掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會熟練地運(yùn)用。
二、練習(xí)與應(yīng)用
1、完成第1題。
（1）獨(dú)立完成計算。
�。�2）匯報與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的值代入方程。）
3、完成第3題。
�。�1）列出方程，不解答。
�。�2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？
（3）完成計算。
4、完成第4題。
單價、數(shù)量、總價之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。
三、課堂
通過回顧與，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識，你還有什么疑問嗎？
《方程》教案范文合集 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1.系統(tǒng)地掌握有關(guān)用字母表示數(shù)、方程的基礎(chǔ)知識，并用方程解決生活中的實(shí)際問題。
2.培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
教具準(zhǔn)備：
自制幻燈片課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境。
1.（課件出示）學(xué)校買來個9足球，每個a元，買來b個籃球，每個58元。
2.讓學(xué)生根據(jù)出示的信息，提出數(shù)學(xué)問題。
學(xué)生可能提出以下問題
（1）9個足球多少錢？
�。�2）b個籃球多少錢？
（3）籃球的單價比足球的單價多多少錢？
（4）籃球和足球一共多少錢？
3.學(xué)生說出怎樣表達(dá)這些問題的結(jié)果。（教師板書）
4.引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的式子，看一看有什么特點(diǎn)？
二、系統(tǒng)整理
1.提問：我們除了學(xué)過用字母標(biāo)示數(shù)量關(guān)系外，還學(xué)過用字母表示什么？
�。ㄗ寣W(xué)生以小組為單位，合作整理學(xué)過的運(yùn)算定律和計算公式。）
2.引導(dǎo)學(xué)生交流小組整理的結(jié)果。教師板書
a+b=b+a v=sh
a+（b+c）=（a+b）+c v=abh
a×b=b×c s=ab
a×（b×c）=（a×b） ×c s=ah
a×（b+c）=a×b+a×c ……
運(yùn)算定律 計算公式
3.在書寫數(shù)字與這字母相乘、字母與字母相乘時，應(yīng)注意什么？
完成84頁上做一做的內(nèi)容。
4.啟發(fā)學(xué)生談一談，用字母表示數(shù)、表示數(shù)量關(guān)系有什么作用？
5.在用字母表示數(shù)的過程中，我們黙認(rèn)“x”表示什么樣的數(shù)？
6.讓學(xué)生填空：含有未知數(shù)的等式叫做（ ）
求“x”值的過程叫做（ ）
7.讓學(xué)生說說解方程的依據(jù)是什么？
8.學(xué)生解方程并訂正結(jié)果。
9.通過列方程和解方程，可以解決很多生活中的實(shí)際問題。下面請同學(xué)們看屏幕。
10.（課件出示）學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動。計劃每小時走3.8千米，3小時到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？
11.學(xué)生獨(dú)立解決問題，教師課堂巡視，了解學(xué)生解決問題情況。
12.班內(nèi)交流結(jié)果。并讓學(xué)生將解題過程演板。
13.談一談在用方程解決問題的過程中，應(yīng)注意什么？
三、歸納小結(jié)。
1.讓學(xué)生說一說這節(jié)課我們對哪項(xiàng)知識做了復(fù)習(xí)和整理？
2.師：有一部分同學(xué)在解題的過程中，不習(xí)慣用方程解，老師建議大家，為了更好的與中學(xué)接軌，要多嘗試用方程解，而且你一定會領(lǐng)悟到方程得簡明和方便。
四、實(shí)踐應(yīng)用。
1.完成85頁練習(xí)十五的習(xí)題。
2. 填空
�。�1）小華每分鐘跑a米，6分鐘跑（ ）米。
�。�2）三個連續(xù)的偶數(shù)，中間一個是M，另外兩個是（ ）和（ ）。
�。�3）用字母表示三角形的面積計算公式是（ ）。如果a=4厘米，b=3厘米，則三角形的面積是（ ）。
�。�4）老王今年a歲，小林今年（a-18）歲，再過18年，他們相差（ ）歲。
（5）一堆煤，有a噸，燒了6天。平均每天燒b噸，還剩（ ）噸。
2、判斷
�。�1）含有未知數(shù)的式子叫方程。（ ）
（2）方程一定是等式，等式一定是方程。（ ）
（3）6x=0是方程。（ ）
�。�4）因?yàn)閍×6可以寫成a·6,所以7×6可以寫成7·6。（ ）
3、下面的式子中，哪些是方程？
�。�1）5x �。�2）6x+1=6
�。�3）15-3=12 （4）4x+1＜9
4、解方程
2x+9=27 x-0.5= 8+0.3x=14
8x-3×9=37 22.3x+11x=66.6 x- x=12
�。ㄒ髮W(xué)生以競賽的形式進(jìn)行計算）
5、趣味數(shù)學(xué)城
（1）、一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。
三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿。
四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿。
N只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。
《方程》教案范文合集 篇7
本單元教學(xué)方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學(xué)方程，涉及的基礎(chǔ)知識比較多，教學(xué)內(nèi)容分成三部分編排。
第1~2頁教學(xué)等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。
第3~11頁教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計算的實(shí)際問題。
第12~14頁全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。
本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想，并有運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的歷史記載。
1從等式到方程，逐步構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識。
方程是等式里的一類特殊對象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學(xué)方程的意義。
�。�1） 借助天平體會等式的含義。
等式是方程的生長點(diǎn)，學(xué)生在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓學(xué)生體會等式的含義。
天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。例1在天平圖下方呈現(xiàn)“=”，讓學(xué)生用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個詞，是因?yàn)樘炱脚c其他的秤不同。習(xí)慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時不要把質(zhì)量說成重量，但不必作過多的解釋。
例2繼續(xù)教學(xué)等式，教材的安排有三個特點(diǎn)： 第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個天平的狀態(tài)，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。學(xué)生在相等與不等的比較與感受中，能進(jìn)一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數(shù)，有兩個是含有未知數(shù)的等式。這便于學(xué)生初步感知方程，為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對學(xué)生的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號都要學(xué)生填寫，學(xué)生在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關(guān)系；符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓學(xué)生填寫，這是因?yàn)樗麄円郧皼]有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。
�。�2） 教學(xué)方程的意義，突出概念的內(nèi)涵與外延。
“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點(diǎn)最重要的內(nèi)涵�！昂形粗獢�(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。在第1頁的兩道例題里，學(xué)生陸續(xù)寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數(shù)的等式，也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學(xué)方程的意義提供了鮮明的感知材料。教材首先告訴學(xué)生： 像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的共同特點(diǎn)是“含有未知數(shù)”，也是“等式”。這時，如果讓學(xué)生對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么學(xué)生對方程是等式的理解會更深刻。教材接著安排討論“等式和方程有什么關(guān)系”，并通過“練一練”第1題讓學(xué)生先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包含與被包含關(guān)系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式，也有以y為未知數(shù)的等式，使學(xué)生對“未知數(shù)”有正確的理解，防止把未知數(shù)局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”�！熬氁痪殹钡�2題要求學(xué)生自己寫出一些方程并相互交流，讓它們在寫方程時關(guān)注方程的本質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。
（3） 用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系。
第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解現(xiàn)實(shí)情境里的等量關(guān)系的能力，體會方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，從而進(jìn)一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實(shí)際問題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個特點(diǎn)： 一是直觀情境的呈現(xiàn)從天平圖開始，發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現(xiàn)了，學(xué)生比較熟悉。但是，從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系，仍然會有困難。因此，教材先讓學(xué)生看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充分了，看天平圖列方程能讓學(xué)生初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗(yàn)。 在此基礎(chǔ)上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，會平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，突出兩個或幾個部分?jǐn)?shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個部分?jǐn)?shù)相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上，學(xué)生容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。如果少數(shù)學(xué)生列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因?yàn)楹笳呷匀皇沁^去列算式的思路，不利于學(xué)生體會數(shù)量間的相等關(guān)系，對以后的教學(xué)也是有弊無利的。
2利用等式的性質(zhì)解方程。
在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里，學(xué)生是應(yīng)用四則計算的各部分關(guān)系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學(xué)教材不一致。《標(biāo)準(zhǔn)》從學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接出發(fā)，要求小學(xué)階段的學(xué)生也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此，本單元安排了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學(xué)： 第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后，都及時讓學(xué)生運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。
�。�1） 在直觀情境中，按“形象感受→抽象概括”的方式教學(xué)等式的性質(zhì)。
教材仍然用天平的直觀情境教學(xué)等式的性質(zhì)。因?yàn)樵趦杀燮胶獾奶炱缴�，左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的變化，天平的兩臂仍然保持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì)，有利于學(xué)生的直觀感受。
例3教學(xué)等式的一個性質(zhì)。教材設(shè)計了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數(shù)，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù)，仍然是等式。四組圖的內(nèi)容綜合起來就是等式的一個性質(zhì)。教材精心設(shè)計每組天平上物體的質(zhì)量，第一組圖寫出的是不含未知數(shù)的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼，看圖填寫20+○20+。學(xué)生在兩個括號里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現(xiàn)象，體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數(shù)的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對等式兩邊都加上相同的數(shù)有進(jìn)一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)，這里的a代表許多個數(shù)，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質(zhì)，而且與解方程的方法十分接近。
另外，這道例題的8個等式中，有7個讓學(xué)生在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)關(guān)注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓學(xué)生在括號里填出同時加上或減去的數(shù)，有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。
例5教學(xué)等式的另一個性質(zhì)。教材注意利用學(xué)生前面學(xué)習(xí)等式性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個實(shí)例后，再讓學(xué)生寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)，結(jié)果仍然是等式”的結(jié)論。教學(xué)時有兩點(diǎn)應(yīng)注意： 一是讓學(xué)生正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個質(zhì)量為x克的物體，又添上一個質(zhì)量相同的物體；右邊原來是一個20克的砝碼，又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質(zhì)量都為x克的物體，現(xiàn)在只剩下1個這樣的物體；右邊原來是3個20克的砝碼，現(xiàn)在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數(shù)不能是0，這一點(diǎn)學(xué)生能夠接受。因?yàn)榍懊娴慕虒W(xué)中，已經(jīng)多次提到除數(shù)不能是0。
（2） 應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。
例4和例6教學(xué)解方程，解方程的關(guān)鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有精心的設(shè)計。例4看圖列出方程，學(xué)生先從圖中能得到求x值的啟示： 只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程x+10=50的特點(diǎn)，理解“方程兩邊都減去10”的道理： 等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊的計算就能得到。例6在列出方程以后，讓學(xué)生聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)的等式性質(zhì)，思考“方程兩邊都要除以幾”這個問題，并解這個方程。這些設(shè)計都體現(xiàn)了從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點(diǎn)： 一是示范了解方程的書寫格式，強(qiáng)調(diào)等式變換時，各個等式的等號要上下對齊，教學(xué)時必須嚴(yán)格遵循；二是求得x=40后，通過“是不是正確答案”的質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“左右兩邊是不是相等”進(jìn)行檢驗(yàn)；三是在回顧反思求x值的過程基礎(chǔ)上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復(fù)使用的知識。
幫助學(xué)生逐漸掌握解方程的方法并形成相應(yīng)的技能，是教材編寫時認(rèn)真思考的問題。用好教材設(shè)計的兩道題，能培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經(jīng)加上25（或減去18），右邊應(yīng)該怎樣？這是剛開始教學(xué)解方程時的設(shè)計。通過在方框里填數(shù)，在圓圈里填運(yùn)算符號， 引導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用等式的性質(zhì)，體會解方程的策略和思路，理出解方程的關(guān)鍵步驟。學(xué)生在方框里填數(shù)一般不會有問題，在圓圈里填運(yùn)算符號可能會出現(xiàn)錯誤。要通過交流和評價，幫助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數(shù)。另一處是第6頁第7題，簡化解方程過程的書寫，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后安排的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫了虛線框里的內(nèi)容： x-20+20=30+20，直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的思考流暢、書寫簡便，從而提升解方程的能力。教學(xué)時要讓學(xué)生體會簡化的過程，重點(diǎn)討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數(shù)以及為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。
3列方程解決實(shí)際問題。
本單元解決的都是一步計算的實(shí)際問題，其中大多數(shù)都是第一學(xué)段里沒有出現(xiàn)的。這些實(shí)際問題如果列算式解答，學(xué)生體會其中的數(shù)量關(guān)系有一定難度；如果用方程的知識解答，利用的是問題中最本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系，思路就順暢得多。
列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找到問題里的等量關(guān)系。列方程時的數(shù)量關(guān)系與列算式時明顯不同。列算式時的數(shù)量關(guān)系把已知和未知隔裂，已知條件作為一方，要求的問題為另一方，通過已知數(shù)量的運(yùn)算得到未知數(shù)量。而列方程的數(shù)量關(guān)系，把已知和未知融合起來，共同參與運(yùn)算。尋找等量關(guān)系是列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。為此，教材作了三步安排。
�。�1） 教學(xué)方程意義的時候，列方程表示簡單現(xiàn)象里的等量關(guān)系，有第2頁“試一試”，“練一練”第3題，練習(xí)一第1~3題等。這些簡單現(xiàn)象都是學(xué)生能夠接受的，并以他們熟悉的方式呈現(xiàn)，如天平圖、帶括線的圖畫、線段圖、圖文結(jié)合的敘述等。讓學(xué)生對什么是列方程、怎樣列方程，尤其是依據(jù)什么列方程、列出的方程表示什么意思有所體會。在尋找等量關(guān)系和列方程的時候要注意兩點(diǎn)： 一是聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，按照事情的發(fā)生與發(fā)展線索，理順數(shù)量關(guān)系。如買1件上衣和1條褲子一共用去86元，原有的圖書借出56本還剩60本，付出的錢數(shù)減電話機(jī)的價錢得找回的錢數(shù)，媽媽的歲數(shù)減小紅的歲數(shù)得媽媽比小紅大的歲數(shù)。有了這些等量關(guān)系，列方程就方便了。二是暫時不要鼓勵對數(shù)量關(guān)系的發(fā)散性思考，也不要提倡列出的方程多樣，確保把握和應(yīng)用事件里的最基本的等量關(guān)系。這對以后的教學(xué)十分重要。
�。�2） 教學(xué)解方程的時候，滲透列方程解決實(shí)際問題的思想。例4求天平左邊正方體的質(zhì)量，例6求長方形試驗(yàn)田的寬，都是先列出方程再求解。這兩道例題的教學(xué)重點(diǎn)是應(yīng)用等式性質(zhì)解方程，以實(shí)際問題為載體有兩點(diǎn)好處： 一是初步體會列方程是解決實(shí)際問題的一種方法，從而發(fā)展解決問題的策略；二是繼續(xù)體會列方程的依據(jù)是實(shí)際問題里的等量關(guān)系。例4的相等關(guān)系是天平兩邊物體的質(zhì)量相等，學(xué)生已經(jīng)比較熟悉。例6依據(jù)長方形面積公式列方程，是對等量關(guān)系的一次引導(dǎo)。教學(xué)的時候，既不要沖淡例題的教學(xué)重點(diǎn)，又要讓學(xué)生獲得這兩點(diǎn)體會。
（3） 例7和相配合的“試一試”“練一練”教學(xué)列方程解決實(shí)際問題，主要解決相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系的問題。這些實(shí)際問題里都有一個關(guān)于“相差多少”或“幾倍”的已知條件，只要抓住這個條件分析相差數(shù)或倍數(shù)的具體含義，就能找到實(shí)際問題里的等量關(guān)系。
首次教學(xué)列方程解決實(shí)際問題，例7有三個內(nèi)容： 一是怎樣尋找數(shù)量間的相等關(guān)系，二是這個問題為什么列方程解答，三是列方程解決實(shí)際問題的步驟與格式。這三個內(nèi)容中，第一個最重要，另兩個內(nèi)容都能在第一個內(nèi)容中得到啟示。
這道例題的相等關(guān)系“小軍的成績-小剛的成績=0.06米”，是從“小剛比小軍少跳0.06米”得出的。分析這個已知條件，首先想到小剛跳的米數(shù)、小軍跳的米數(shù)與0.06米是三個有關(guān)系的數(shù)量；接著想到小軍跳的米數(shù)多，小剛跳的米數(shù)少，0.06米是他們跳的米數(shù)的差，等量關(guān)系就出來了。把文字?jǐn)⑹龅南嗖铌P(guān)系改變成數(shù)學(xué)式子表示的相等關(guān)系，就列出了方程。
“小軍的跳高成績不知道，可以設(shè)為x米，再列方程解答”這句話是指著等量關(guān)系說的。在等量關(guān)系中，兩個數(shù)量已知，一個數(shù)量未知，如果把未知的數(shù)量設(shè)為x米，很容易列出方程。再通過解方程，就能算出未知的數(shù)量。這就是為什么列方程解題的原因，學(xué)生體會這一點(diǎn)，也就體會了列方程是解決問題的一種策略。于是，解題活動就在尋找等量關(guān)系的基礎(chǔ)上，很自然地按照“寫設(shè)句——列方程——解方程”的順序進(jìn)行，列方程解決實(shí)際問題的一般步驟由此而得出。
在交流中讓學(xué)生思考還可以怎樣列方程，是因?yàn)樵诜治鲂≤娞拿讛?shù)多，小剛跳的米數(shù)少，他們跳的米數(shù)相差0.06米時，學(xué)生有可能用“小剛跳的米數(shù)+0.06=小軍跳的米數(shù)”表示等量關(guān)系。教材對此表示肯定，并不要求學(xué)生一題多解。
“試一試”輔助學(xué)生尋找相等關(guān)系，在分析“藍(lán)鯨的體重是一頭非洲象的33倍”這個條件的基礎(chǔ)上，以填空的形式得出等量關(guān)系。其他解題活動由學(xué)生獨(dú)立完成，逐漸熟悉列方程解決實(shí)際問題的一般步驟。練習(xí)中涉及的等量關(guān)系有了擴(kuò)展，如平行四邊形的面積公式、正方形的周長公式、單價×數(shù)量=總價等，要盡量讓學(xué)生獨(dú)立尋找和應(yīng)用等量關(guān)系列方程。
《方程》教案范文合集 篇8
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級（下冊）第1、2頁，練習(xí)一第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在具體的情境中，理解方程的含義，初步認(rèn)識等式與方程的關(guān)系。
2.使學(xué)生在觀察、描述、分類、抽象、概括的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成式與方程的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展抽象思維。
3.使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，感受探索的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程
一、認(rèn)識相等關(guān)系，初步理解等式
1.出示例1天平圖（兩邊沒有砝碼）。
提問：認(rèn)識天平嗎？天平是用來做什么的？
2.在天平的兩邊加上砝碼。
提問：你看懂了什么？
學(xué)生可能想到：一邊托盤內(nèi)放了兩個重50克砝碼，一邊放了一個重100克的砝碼，兩邊一樣重。
追問：不看兩邊托盤內(nèi)放的東西，你知道兩邊一樣重嗎？能用語言描述兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學(xué)生回答后，提問：怎樣用數(shù)學(xué)式子表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系？（板書：50+50＝100）
追問：為什么用等號連接？
指出：像這樣用等號連接的式子，就是等式，表示相等的關(guān)系。
二、認(rèn)識方程
1.出示例2天平圖中的指針部分局部圖（第一幅圖）。
提問：看到這時的指針位置，你有什么想法？如果用式子來表示，還會選用等號寫等式嗎？為什么？
2.出示完整的天平圖。
提問：你能用語言描述兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？怎樣用式子表示？（板書：x+50＞100）
追問：x表示什么？
3.依次出示例2第二、三幅天平圖。
要求：先用語言描述天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，然后用式子表示。
學(xué)生口述，教師板書：x+50＝150，x+50＜200。
4.出示：2x＝200。
提問：根據(jù)這個式子，想一想天平兩邊的物體是怎樣的？你能描述出來嗎？
在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上，出示教材第1頁例2的第四幅天平圖。
5.將式子分類，認(rèn)識方程。
引導(dǎo)：我們來看剛才根據(jù)天平圖所寫的幾個式子。在黑板上集中呈現(xiàn)5個式子的卡片：
50+50＝100x+50＞100x+50＝150
x+50＜2002x＝200
談話：你能把這些式子按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類嗎？請大家獨(dú)立思考，再在小組里先說一說。
學(xué)生的分類可能出現(xiàn)下面兩種情況：
①將式子按照不同的連接方式（大于號、小于號或等號）分成三類。
引導(dǎo)：按照你的理解，你能找出哪些是等式嗎？
學(xué)生口答，教師請學(xué)生根據(jù)他們的發(fā)言在黑板上移動式子卡片，將式子分類。
指出：根據(jù)大家的意見，我們可以把這些式子分成三類，也可以把這些式子分成兩類，一類是用等號連接的式子，都是等式；還有一類是用大于號、小于號連接的，都不是等式。
教師對黑板上的卡片位置作如下調(diào)整：
50+50＝100x+50＞100
x+50＝150x+50＜200
2x＝200
�、趯⑹阶影凑帐欠窈凶帜竫分成兩類。
指出：這里用字母x表示未知數(shù)。
讓學(xué)生在黑板上把另一套式子卡片分類排列，并指導(dǎo)學(xué)生按下面的方式排列：
50+50＝100是否含有未知數(shù)
x+50＝150
x+50＞100
x+50＜200
2x＝200
在學(xué)生交流了兩種分類方法之后，教師引導(dǎo)學(xué)生對照黑板上所分類的式子卡片思考：你能把兩種分類方法綜合起來對這些式子進(jìn)行分類嗎？
學(xué)生對黑板上的式子進(jìn)行調(diào)整。教師在學(xué)生分類的基礎(chǔ)上，標(biāo)注類別序號。
談話：同學(xué)們通過思考、交流，把這些式子分成了四類。請觀察這幾類式子，說一說每組式子有什么特征？
學(xué)生描述后，教師指出：正如你們所描述的，像第③類式子這樣，含有未知數(shù)的等式是方程。
6.完成“練一練”第1題。
依次出示前三道式子：6+x＝16；36-7＝29；60+23＞70，學(xué)生逐一做出是否是方程的判斷，并說明理由。（在學(xué)生對“60+23＞70”做出判斷后，教師將這道式子板書在算式卡片的第②類中）
出示第1題的其他式子，學(xué)生判斷哪些是方程。接著，讓學(xué)生判斷哪些是等式。結(jié)合學(xué)生的判斷，教師指出：方程中的未知數(shù)，既可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示。
反思：根據(jù)剛才的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)等式與方程有什么關(guān)系？學(xué)生在小組里交流。
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，用課件結(jié)合“練一練”第1題進(jìn)行動態(tài)演示：先是將所有的等式畫上集合圈，再閃爍顯示其中的方程式，將方程式畫上集合圈，集合圈中的等式漸漸淡化直至消失，出現(xiàn)文字“等式”與“方程”，如右圖：
教師引導(dǎo)學(xué)生再結(jié)合黑板上對式子進(jìn)行的分類，理解：方程是一類特殊的等式；等式中，一部分是方程。
7.完成“練一練”第2題。
學(xué)生寫一些方程，再在小組里交流。
三、進(jìn)一步理解方程的含義，體會方程思想
1.教學(xué)“試一試”。
出示“試一試”（圖略）。
學(xué)生先用語言表述圖中告訴了我們什么，數(shù)量之間有怎樣的相等關(guān)系，再列方程。
2.完成“練一練”第3題。
學(xué)生先用語言描述圖中的等量關(guān)系，再列方程。
四、課堂總結(jié)（略）
五、課堂作業(yè)
練習(xí)一第1～3題。
《方程》教案范文合集 篇9
一、仔細(xì)看題，認(rèn)真填空（24分）
1、在15－x＝8，75＝35，x÷0.9＝1.8，4x，79＜8.3x，15x＝75中，是方程
有 ，是等式有 。
2、x－30＝8，那么x=( )，x÷5＝（ ）。
3學(xué)校買了8個籃球，每個x元，總共付出240元，3x表示（ ），240-4x表示（ ）。
4、小芳坐在班上的第1列、第5行，用數(shù)對表示是（ ）；小花坐的位置用數(shù)對表示是（ 2，3），他坐在第（ ）列、第（ ）行。
5、表示出下面數(shù)量間相等的關(guān)系式
�。�1）某班男生人數(shù)比女生人數(shù)多7人（ ）
�。�2）籃球的個數(shù)是足球個數(shù)的4倍（ ）
（3）梨樹比蘋果樹的3倍多15棵（ ）
6、在（ ）里填上“＞”、“＜”或“＝”
①當(dāng)a＝23時，a＋13（ ）87
�、诋�(dāng)x＝0.8時，x÷2（ ）0.4
�、郛�(dāng)y＝2時，5y（ ）100
�、墚�(dāng)x＝9.6時，x－3.8（ ）3.8
7、天平左邊的盤里放2個梨,右邊盤里放一個梨和3個桃,天平兩邊平衡. 1個梨和( )個桃同樣重.
8、天平左邊的盤里放一個蘋果和3個梨,右邊盤里放5個梨,天平兩邊平衡.( )個梨和一個蘋果同樣重.
二、認(rèn)真辨析，仔細(xì)判斷（10分）
1、因?yàn)?+x中含有未知數(shù)x，所以這個式子是方程。-----------（ ）
2、等式的兩邊同時乘或除以一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。--------（ ）
3、在平面圖上，數(shù)對（8，3）表示第8行第3列。------------------（ ）
4、含有未知數(shù)的式子是方程------------------------------------( ）
5、方程一定是等式，等式不一定是方程。---------------------------（ ）
三，選擇題（10分）
1、下面式子中不是方程的是（ ）
a、245=3m b、2x+13=3x-16 c、15=56÷2
2、3個連續(xù)自然數(shù)的和是99，中間的數(shù)是x，其余兩個數(shù)分別是（ ）
a、33 31 b、32 33 c、33 34 d、32 34
3、如果5個連續(xù)奇數(shù)的和是55，中間的數(shù)是n，n為（ ）
a、11 b、10 c、9 d、13
4、甲數(shù)是20，比乙數(shù)的5倍少5，乙數(shù)是（ ）
a、5 b、3 c、4
5、爸爸今年x歲，媽媽今年x-2歲，10年后，他們相差（ ）歲。
a、12 b、2 c、8
四.解方程，最后一小題請寫出檢驗(yàn)過程。（18分）
0.3 x＝7.2 x÷14＝98 0.8＋x＝9.1
x－257＝582 1.5 x＝4.5 x－105＝15
五、列方程解答下列問題。（每題7分，共28分）
1.鋼琴的黑鍵有48個，比白鍵少26個。白鍵有多少個？
2.小紅今年重36千克,比去年增加了2.5千克,她去年的體重是多少千克?
3.一種飲料有兩種包裝規(guī)格,大瓶容量是小瓶的5倍,大瓶容量是1.5升,小瓶容量多少升？
4、小紅今年重36千克,比去年增加了2.5千克,她去年的體重是多少千克?
六、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。（每題2分，共10分）
1.男生有x人，女生的人數(shù)是男生的1.2倍，男女生一共有440人。
2.圖書館原有圖書1500套，借出x套后，又進(jìn)了200套，圖書館這時有圖書900套。
3.小明今年x歲，爸爸今年42歲，3年后爸爸比小明大27歲。
4.籃球每只m元，排球每只n元，學(xué)校用1200元剛好購買了8只籃球和12只排球。
5.第一根繩子長a米，第二根繩子長13米，第二根的長度比第一根的2倍還要多6米。
《方程》教案范文合集 篇10
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：
通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，掌握用方程解應(yīng)用題的方法，能正確運(yùn)用方程解答應(yīng)用題。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解答問題的能力。
態(tài)度、情感、價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解數(shù)量關(guān)系，掌握用方程解應(yīng)用題的方法，能正確運(yùn)用方程解答應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)（5 分鐘）
1.列方程
�。�1）某數(shù)的5 倍加上它的2 倍和是42，求這個數(shù)。
�。�2）X 的5 倍減去它的2 倍差是1.2，求X。
2.育民小學(xué)四五年級共植樹600 棵，五年級植樹是四年級的3 倍。兩個年級各植樹多少棵？
�。�1）畫圖，找等量關(guān)系。
（2）列方程解應(yīng)用題。
二、層次練習(xí)（15 分鐘）
1.育民小學(xué)四五年級同學(xué)植樹，五年級植樹是四年級的3 倍，五年級比四年級多植300 棵。四五年級各植多少棵？
（1）這道題與上題有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
（2）你會解答這道題嗎？試做
�。�3）訂正：
解：設(shè)四年級植X 棵，五年級植3X 棵。
3X-X=300
2X=300
X=150
3X=3150=450
答：四年級植150 棵，五年級植450 棵。
2.試一試：媽媽的年齡是女兒的4 倍，媽媽比女兒大27 歲，媽媽和女兒各多少歲？
學(xué)生獨(dú)立做
3.小結(jié)：解答時，要抓住有倍的那句話設(shè)出未知數(shù)�？匆豢词乔笏鼈兊暮瓦�是差，列出方程。
三、鞏固練習(xí)（15 分鐘）
1.看圖列方程125 頁3 題。
完成后交流
2.對比練習(xí)
�。�1）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112 千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過1.6 小時相遇。李叔叔騎摩托車每小時行54 千米，張叔叔騎自行車每小時行多少千米？
�。�2）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112 千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，李叔叔騎摩托車每小時行54 千米，張叔叔騎自行車每小時行16 千米，二人經(jīng)過幾小時相遇？
�。�3）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人同時從兩地出發(fā)，相向而行，李叔叔騎摩托車每小時行54 千米，張叔叔騎自行車每小時行16 千米，經(jīng)過1.6 小時相遇。兩地相距多少千米？
獨(dú)立完成后交流。
四、總結(jié)交流（5 分鐘）
說說你有什么收獲？
《方程》教案范文合集 篇11
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：結(jié)合具體的問題，使同學(xué)們學(xué)會用解方程和用方程解決具體的問題。
2.過程與方法：結(jié)合課本內(nèi)容和實(shí)際問題來使同學(xué)們形成用方程解決問題的觀念。
3.情感態(tài)度價值觀：在學(xué)習(xí)方程解決問題的過程中培養(yǎng)同學(xué)們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)同學(xué)們克服困難的品質(zhì)，培養(yǎng)同學(xué)們探索新知的勇氣和信心。
教學(xué)過程：
一、回顧與交流。
1.復(fù)習(xí)方程概念。
什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書定義)
判斷下面是不是方程：
3X+5
6+8=14
6X=15
7X+315
（通過這個教學(xué)使學(xué)生充分理解方程的定義）
讓學(xué)生先獨(dú)立解課本P61.T1.兩道解方程的題目再讓學(xué)生說說是怎樣解的。
通過這里的兩道練習(xí)復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)習(xí)的解方程的方法（即根據(jù)等式的性質(zhì)來解。）
2.解簡易方程。
復(fù)習(xí)61頁第二題
首先讓學(xué)生找出這三個題的等量關(guān)系，讓學(xué)生分小組討論討論，在小組內(nèi)說一說怎樣找的等量關(guān)系。然后請學(xué)生在班內(nèi)匯報一下。再請三位同學(xué)演板，并請演板的同學(xué)解釋自己的做法。
（在這個過程中，讓學(xué)生首先學(xué)會找出題目的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系去列方程，使學(xué)生養(yǎng)成用方程解決問題的時候，要懂得方程是根據(jù)等量關(guān)系列出的。）
集體訂正：解（1）方程是怎樣想的，檢查解方程時每一步依據(jù)什么做的。（2）方程與（1）有什么不同，解方程時有什么不同? 師生共同小結(jié)解方程的一般步驟（略）。怎樣檢驗(yàn)方程的解對不對? 增加找數(shù)量關(guān)系練習(xí)。
1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？
2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？
首先讓學(xué)生獨(dú)立找出題目中的等量關(guān)系，然后讓同桌2人互相說一說，然后再解答。
二、鞏固與應(yīng)用。
引導(dǎo)學(xué)生做課本鞏固練習(xí)題
1.解方程。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后讓學(xué)生上去講一講解題的方法。
2.看圖列出方程，并求出方程的解。首先讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說解決的方法，再請學(xué)生匯報交流。
3.看圖理解題意，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再列方程解答。請學(xué)生演板，演板后組織學(xué)生討論。
4.理解文字題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。請學(xué)生找出題中的等量關(guān)系，再讓學(xué)生完成。
三、總結(jié)提高。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你解決了那些問題，還有那些困惑？
�。ㄍㄟ^學(xué)生的匯報，查漏補(bǔ)缺，找出這節(jié)課可能沒有涉及到的問題加以解決。）
四、習(xí)題設(shè)計。
1.課本62頁第5題。這里的兩個小題，第1小題是用字母表示，學(xué)生要想用字母表示出來，必須先找出題目的等量關(guān)系。第2小題是用方程解決問題，除了要找出等量關(guān)系外還要列出方程并解答。
2.課本62頁第6題。這是一道拓展性的習(xí)題，是數(shù)與形的結(jié)合，通過這道題的練習(xí)，除了鍛煉學(xué)生用方程解決問題的能力，同時也復(fù)習(xí)了有關(guān)幾何的知識。
《方程》教案范文合集 篇12
本單元教學(xué)方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學(xué)方程，涉及的基礎(chǔ)知識比較多，教學(xué)內(nèi)容分成三部分編排。
第1~2頁教學(xué)等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。
第3~11頁教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計算的實(shí)際問題。
第12~14頁全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。
本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想，并有運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的歷史記載。
1從等式到方程，逐步構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識。
方程是等式里的一類特殊對象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學(xué)方程的意義。
�。�1） 借助天平體會等式的含義。
等式是方程的生長點(diǎn)，學(xué)生在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓學(xué)生體會等式的含義。
天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。例1在天平圖下方呈現(xiàn)“=”，讓學(xué)生用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個詞，是因?yàn)樘炱脚c其他的秤不同。習(xí)慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時不要把質(zhì)量說成重量，但不必作過多的解釋。
例2繼續(xù)教學(xué)等式，教材的安排有三個特點(diǎn)： 第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個天平的狀態(tài)，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。學(xué)生在相等與不等的比較與感受中，能進(jìn)一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數(shù)，有兩個是含有未知數(shù)的等式。這便于學(xué)生初步感知方程，為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對學(xué)生的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號都要學(xué)生填寫，學(xué)生在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關(guān)系；符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓學(xué)生填寫，這是因?yàn)樗麄円郧皼]有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。
�。�2） 教學(xué)方程的意義，突出概念的內(nèi)涵與外延。
“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點(diǎn)最重要的內(nèi)涵�！昂形粗獢�(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。在第1頁的兩道例題里，學(xué)生陸續(xù)寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數(shù)的等式，也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學(xué)方程的意義提供了鮮明的感知材料。教材首先告訴學(xué)生： 像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的共同特點(diǎn)是“含有未知數(shù)”，也是“等式”。這時，如果讓學(xué)生對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么學(xué)生對方程是等式的理解會更深刻。教材接著安排討論“等式和方程有什么關(guān)系”，并通過“練一練”第1題讓學(xué)生先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包含與被包含關(guān)系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式，也有以y為未知數(shù)的等式，使學(xué)生對“未知數(shù)”有正確的理解，防止把未知數(shù)局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”�！熬氁痪殹钡�2題要求學(xué)生自己寫出一些方程并相互交流，讓它們在寫方程時關(guān)注方程的本質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。
�。�3） 用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系。
第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解現(xiàn)實(shí)情境里的等量關(guān)系的能力，體會方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，從而進(jìn)一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實(shí)際問題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個特點(diǎn)： 一是直觀情境的呈現(xiàn)從天平圖開始，發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現(xiàn)了，學(xué)生比較熟悉。但是，從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系，仍然會有困難。因此，教材先讓學(xué)生看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充分了，看天平圖列方程能讓學(xué)生初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗(yàn)。 在此基礎(chǔ)上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，會平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，突出兩個或幾個部分?jǐn)?shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個部分?jǐn)?shù)相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上，學(xué)生容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。如果少數(shù)學(xué)生列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因?yàn)楹笳呷匀皇沁^去列算式的思路，不利于學(xué)生體會數(shù)量間的相等關(guān)系，對以后的教學(xué)也是有弊無利的。
2利用等式的性質(zhì)解方程。
在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里，學(xué)生是應(yīng)用四則計算的各部分關(guān)系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學(xué)教材不一致。《標(biāo)準(zhǔn)》從學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接出發(fā)，要求小學(xué)階段的學(xué)生也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此，本單元安排了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學(xué)： 第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后，都及時讓學(xué)生運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。
�。�1） 在直觀情境中，按“形象感受→抽象概括”的方式教學(xué)等式的性質(zhì)。
教材仍然用天平的直觀情境教學(xué)等式的性質(zhì)。因?yàn)樵趦杀燮胶獾奶炱缴�，左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的變化，天平的兩臂仍然保持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì)，有利于學(xué)生的直觀感受。
例3教學(xué)等式的一個性質(zhì)。教材設(shè)計了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數(shù)，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù)，仍然是等式。四組圖的內(nèi)容綜合起來就是等式的一個性質(zhì)。教材精心設(shè)計每組天平上物體的質(zhì)量，第一組圖寫出的是不含未知數(shù)的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼，看圖填寫20+○20+。學(xué)生在兩個括號里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現(xiàn)象，體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數(shù)的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對等式兩邊都加上相同的數(shù)有進(jìn)一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)，這里的a代表許多個數(shù)，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質(zhì)，而且與解方程的方法十分接近。
另外，這道例題的8個等式中，有7個讓學(xué)生在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)關(guān)注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓學(xué)生在括號里填出同時加上或減去的數(shù)，有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。
例5教學(xué)等式的另一個性質(zhì)。教材注意利用學(xué)生前面學(xué)習(xí)等式性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個實(shí)例后，再讓學(xué)生寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)，結(jié)果仍然是等式”的結(jié)論。教學(xué)時有兩點(diǎn)應(yīng)注意： 一是讓學(xué)生正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個質(zhì)量為x克的物體，又添上一個質(zhì)量相同的物體；右邊原來是一個20克的砝碼，又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質(zhì)量都為x克的物體，現(xiàn)在只剩下1個這樣的物體；右邊原來是3個20克的砝碼，現(xiàn)在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數(shù)不能是0，這一點(diǎn)學(xué)生能夠接受。因?yàn)榍懊娴慕虒W(xué)中，已經(jīng)多次提到除數(shù)不能是0。
�。�2） 應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。
例4和例6教學(xué)解方程，解方程的關(guān)鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有精心的設(shè)計。例4看圖列出方程，學(xué)生先從圖中能得到求x值的啟示： 只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程x+10=50的特點(diǎn)，理解“方程兩邊都減去10”的道理： 等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊的計算就能得到。例6在列出方程以后，讓學(xué)生聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)的等式性質(zhì)，思考“方程兩邊都要除以幾”這個問題，并解這個方程。這些設(shè)計都體現(xiàn)了從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點(diǎn)： 一是示范了解方程的書寫格式，強(qiáng)調(diào)等式變換時，各個等式的等號要上下對齊，教學(xué)時必須嚴(yán)格遵循；二是求得x=40后，通過“是不是正確答案”的質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“左右兩邊是不是相等”進(jìn)行檢驗(yàn)；三是在回顧反思求x值的過程基礎(chǔ)上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復(fù)使用的知識。
幫助學(xué)生逐漸掌握解方程的方法并形成相應(yīng)的技能，是教材編寫時認(rèn)真思考的問題。用好教材設(shè)計的兩道題，能培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經(jīng)加上25（或減去18），右邊應(yīng)該怎樣？這是剛開始教學(xué)解方程時的設(shè)計。通過在方框里填數(shù)，在圓圈里填運(yùn)算符號， 引導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用等式的性質(zhì)，體會解方程的策略和思路，理出解方程的關(guān)鍵步驟。學(xué)生在方框里填數(shù)一般不會有問題，在圓圈里填運(yùn)算符號可能會出現(xiàn)錯誤。要通過交流和評價，幫助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數(shù)。另一處是第6頁第7題，簡化解方程過程的書寫，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后安排的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫了虛線框里的內(nèi)容： x-20+20=30+20，直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的思考流暢、書寫簡便，從而提升解方程的能力。教學(xué)時要讓學(xué)生體會簡化的過程，重點(diǎn)討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數(shù)以及為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。
3列方程解決實(shí)際問題。
本單元解決的都是一步計算的實(shí)際問題，其中大多數(shù)都是第一學(xué)段里沒有出現(xiàn)的。這些實(shí)際問題如果列算式解答，學(xué)生體會其中的數(shù)量關(guān)系有一定難度；如果用方程的知識解答，利用的是問題中最本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系，思路就順暢得多。
列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找到問題里的等量關(guān)系。列方程時的數(shù)量關(guān)系與列算式時明顯不同。列算式時的數(shù)量關(guān)系把已知和未知隔裂，已知條件作為一方，要求的問題為另一方，通過已知數(shù)量的運(yùn)算得到未知數(shù)量。而列方程的數(shù)量關(guān)系，把已知和未知融合起來，共同參與運(yùn)算。尋找等量關(guān)系是列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。為此，教材作了三步安排。
�。�1） 教學(xué)方程意義的時候，列方程表示簡單現(xiàn)象里的等量關(guān)系，有第2頁“試一試”，“練一練”第3題，練習(xí)一第1~3題等。這些簡單現(xiàn)象都是學(xué)生能夠接受的，并以他們熟悉的方式呈現(xiàn)，如天平圖、帶括線的圖畫、線段圖、圖文結(jié)合的敘述等。讓學(xué)生對什么是列方程、怎樣列方程，尤其是依據(jù)什么列方程、列出的方程表示什么意思有所體會。在尋找等量關(guān)系和列方程的時候要注意兩點(diǎn)： 一是聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，按照事情的發(fā)生與發(fā)展線索，理順數(shù)量關(guān)系。如買1件上衣和1條褲子一共用去86元，原有的圖書借出56本還剩60本，付出的錢數(shù)減電話機(jī)的價錢得找回的錢數(shù)，媽媽的歲數(shù)減小紅的歲數(shù)得媽媽比小紅大的歲數(shù)。有了這些等量關(guān)系，列方程就方便了。二是暫時不要鼓勵對數(shù)量關(guān)系的發(fā)散性思考，也不要提倡列出的方程多樣，確保把握和應(yīng)用事件里的最基本的等量關(guān)系。這對以后的教學(xué)十分重要。
�。�2） 教學(xué)解方程的時候，滲透列方程解決實(shí)際問題的思想。例4求天平左邊正方體的質(zhì)量，例6求長方形試驗(yàn)田的寬，都是先列出方程再求解。這兩道例題的教學(xué)重點(diǎn)是應(yīng)用等式性質(zhì)解方程，以實(shí)際問題為載體有兩點(diǎn)好處： 一是初步體會列方程是解決實(shí)際問題的一種方法，從而發(fā)展解決問題的策略；二是繼續(xù)體會列方程的依據(jù)是實(shí)際問題里的等量關(guān)系。例4的相等關(guān)系是天平兩邊物體的質(zhì)量相等，學(xué)生已經(jīng)比較熟悉。例6依據(jù)長方形面積公式列方程，是對等量關(guān)系的一次引導(dǎo)。教學(xué)的時候，既不要沖淡例題的教學(xué)重點(diǎn)，又要讓學(xué)生獲得這兩點(diǎn)體會。
�。�3） 例7和相配合的“試一試”“練一練”教學(xué)列方程解決實(shí)際問題，主要解決相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系的問題。這些實(shí)際問題里都有一個關(guān)于“相差多少”或“幾倍”的已知條件，只要抓住這個條件分析相差數(shù)或倍數(shù)的具體含義，就能找到實(shí)際問題里的等量關(guān)系。
首次教學(xué)列方程解決實(shí)際問題，例7有三個內(nèi)容： 一是怎樣尋找數(shù)量間的相等關(guān)系，二是這個問題為什么列方程解答，三是列方程解決實(shí)際問題的步驟與格式。這三個內(nèi)容中，第一個最重要，另兩個內(nèi)容都能在第一個內(nèi)容中得到啟示。
這道例題的相等關(guān)系“小軍的成績-小剛的成績=0.06米”，是從“小剛比小軍少跳0.06米”得出的。分析這個已知條件，首先想到小剛跳的米數(shù)、小軍跳的米數(shù)與0.06米是三個有關(guān)系的數(shù)量；接著想到小軍跳的米數(shù)多，小剛跳的米數(shù)少，0.06米是他們跳的米數(shù)的差，等量關(guān)系就出來了。把文字?jǐn)⑹龅南嗖铌P(guān)系改變成數(shù)學(xué)式子表示的相等關(guān)系，就列出了方程。
“小軍的跳高成績不知道，可以設(shè)為x米，再列方程解答”這句話是指著等量關(guān)系說的。在等量關(guān)系中，兩個數(shù)量已知，一個數(shù)量未知，如果把未知的數(shù)量設(shè)為x米，很容易列出方程。再通過解方程，就能算出未知的數(shù)量。這就是為什么列方程解題的原因，學(xué)生體會這一點(diǎn)，也就體會了列方程是解決問題的一種策略。于是，解題活動就在尋找等量關(guān)系的基礎(chǔ)上，很自然地按照“寫設(shè)句——列方程——解方程”的順序進(jìn)行，列方程解決實(shí)際問題的一般步驟由此而得出。
在交流中讓學(xué)生思考還可以怎樣列方程，是因?yàn)樵诜治鲂≤娞拿讛?shù)多，小剛跳的米數(shù)少，他們跳的米數(shù)相差0.06米時，學(xué)生有可能用“小剛跳的米數(shù)+0.06=小軍跳的米數(shù)”表示等量關(guān)系。教材對此表示肯定，并不要求學(xué)生一題多解。
“試一試”輔助學(xué)生尋找相等關(guān)系，在分析“藍(lán)鯨的體重是一頭非洲象的33倍”這個條件的基礎(chǔ)上，以填空的形式得出等量關(guān)系。其他解題活動由學(xué)生獨(dú)立完成，逐漸熟悉列方程解決實(shí)際問題的一般步驟。練習(xí)中涉及的等量關(guān)系有了擴(kuò)展，如平行四邊形的面積公式、正方形的周長公式、單價×數(shù)量=總價等，要盡量讓學(xué)生獨(dú)立尋找和應(yīng)用等量關(guān)系列方程。
《方程》教案范文合集 篇13
教學(xué)內(nèi)容：
p53--54練習(xí)十一1，2，3
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過觀察天平演示，使學(xué)生初步理解方程的意義；
2. 使學(xué)生能夠判斷一個式子是不是方程，并能解決簡單 的實(shí)際問題；
3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
判斷一個式子是不是方程；初步理解方程的意義。
課前準(zhǔn)備：
課件，習(xí)題板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入
同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有88位同學(xué)，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：88+ x）。學(xué)得真不錯，今天我們要進(jìn)一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏的數(shù)學(xué)奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程
2、按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
三、學(xué)習(xí)過程。
�。ㄒ唬┱J(rèn)識天平
�。ǘ┬抡n學(xué)習(xí)
自學(xué)指導(dǎo)（一）。
自學(xué)p53, 分別說一說圖1，圖2，，顯示的信息。
圖1天平兩邊平衡，一個空杯重100克。
圖2在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
自學(xué)指導(dǎo)（二）
再看圖3說說圖3 顯示的信息。
天平1杯子和里面的水比200克法碼重
天平2杯子和里面的水比300克法碼輕
自學(xué)指導(dǎo)（三）
請用算式表示圖3數(shù)量關(guān)系。
天平1、100+x＞200
天平2、100+x＜300
自學(xué)指導(dǎo)（四）
再看圖4說說圖4 顯示的信息，請用算式表示圖4數(shù)量關(guān)系
100+x=250
自學(xué)指導(dǎo)（五）
觀察比較下列算式說說你的發(fā)現(xiàn)
觀察比較
100+x＞200
100+x＜300
100+x=250
前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。
教師總結(jié)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書）
課堂練習(xí)（一）
寫出幾個等式
自學(xué)指導(dǎo)（六）
請學(xué)生把這里的等式分類，并說說你們是如何分類的？
20+30=50
20+χ=100
50×2=100
14-8=6
3y=180
78× 3=234
100+2y=3×50
學(xué)生匯報后讓學(xué)生說出分類的理由。（有的含有未知數(shù)，有的沒有未知數(shù)）
教師總結(jié)：含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（板書）
課堂練習(xí)（二）
請大家寫出幾個方程。
四、小結(jié)：回答什么是方程？