第一單元《方程》第一課時（精選12篇）

第一單元《方程》第一課時 篇1

　　第一課時 教學(xué)內(nèi)容：教科書第1～2頁，例1、例2、試一試、練一練，練習(xí)一第1～3題。 教學(xué)目標： 1、認識等式，以具體的實例引導(dǎo)學(xué)生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。 2、通過觀察比較，使學(xué)生認識到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程是特殊的等式。 教學(xué)重點：理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。 教學(xué)難點：利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。 教學(xué)準備：多媒體課件 教學(xué)過程： 一、情景引入 1、出示天平。 知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？ 說說你的想法。 如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？ 二、教學(xué)新課 1、教學(xué)例1。 （1）出示例1圖。 你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？把它寫出來。 50＋50＝100 （板書） 說說你是怎樣想的？ （2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。 等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等；等式用等號連接） 能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式） 2、教學(xué)例2。 （1）出示例2圖。 天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多） 你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？ 學(xué)生獨立完成填寫，集體匯報。 板書：x＋50>100 x＋50＝150 x＋50<200 x＋x＝200 如果讓你把這四個式子分類，應(yīng)分為幾類？為什么？ 指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)） 知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程） 說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式） （2）討論：等式與方程有什么關(guān)系？ 小組討論。 指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。

　　3、教學(xué)“試一試”。 獨立完成，完成后匯報方法。 讓學(xué)生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？ 指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時應(yīng)盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。 4、完成“練一練。 （1）完成第1題。 獨立完成判斷后說說想法。 （2）完成第2題。 （3）完成第3題。 交流所列方程，說說你為什么這樣列？你是怎么想的？ 三、鞏固練習(xí) 1、完成練習(xí)一第1題。 能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？ 小組中交流列式。 2、完成練習(xí)一第2題。 理解題意，說說數(shù)量關(guān)系是怎樣的？ 列出方程并交流。 3、完成練習(xí)一第3題。 四、課堂總結(jié) 通過學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 板書設(shè)計： 方程 50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150

　　等式 方程 x＋50<200 x＋x＝200

第一單元《方程》第一課時 篇2

　　教學(xué)目標：

　　1.系統(tǒng)地掌握有關(guān)用字母表示數(shù)、方程的基礎(chǔ)知識，并用方程解決生活中的實際問題。

　　2.培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

　　教具準備：

　　自制幻燈片課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境。

　　1.（課件出示）學(xué)校買來個9足球，每個a元，買來b個籃球，每個58元。

　　2.讓學(xué)生根據(jù)出示的信息，提出數(shù)學(xué)問題。

　　學(xué)生可能提出以下問題

　　（1）9個足球多少錢？

　　（2）b個籃球多少錢？

　　（3）籃球的單價比足球的單價多多少錢？

　　（4）籃球和足球一共多少錢？

　　3.學(xué)生說出怎樣表達這些問題的結(jié)果。（教師板書）

　　4.引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的式子，看一看有什么特點？

　　二、系統(tǒng)整理

　　1.提問：我們除了學(xué)過用字母標示數(shù)量關(guān)系外，還學(xué)過用字母表示什么？

　　（讓學(xué)生以小組為單位，合作整理學(xué)過的運算定律和計算公式。）

　　2.引導(dǎo)學(xué)生交流小組整理的結(jié)果。教師板書

　　a+b=b+a v=sh

　　a+（b+c）=（a+b）+c v=abh

　　a×b=b×c s=ab

　　a×（b×c）=（a×b） ×c s=ah

　　a×（b+c）=a×b+a×c ……

　　運算定律 計算公式

　　3.在書寫數(shù)字與這字母相乘、字母與字母相乘時，應(yīng)注意什么？

　　完成84頁上做一做的內(nèi)容。

　　4.啟發(fā)學(xué)生談一談，用字母表示數(shù)、表示數(shù)量關(guān)系有什么作用？

　　5.在用字母表示數(shù)的過程中，我們黙認“x”表示什么樣的數(shù)？

　　6.讓學(xué)生填空：含有未知數(shù)的等式叫做（ ）

　　求“x”值的過程叫做（ ）

　　7.讓學(xué)生說說解方程的依據(jù)是什么？

　　8.學(xué)生解方程并訂正結(jié)果。

　　9.通過列方程和解方程，可以解決很多生活中的實際問題。下面請同學(xué)們看屏幕。

　　10.（課件出示）學(xué)校組織遠足活動。計劃每小時走3.8千米，3小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？

　　11.學(xué)生獨立解決問題，教師課堂巡視，了解學(xué)生解決問題情況。

　　12.班內(nèi)交流結(jié)果。并讓學(xué)生將解題過程演板。

　　13.談一談在用方程解決問題的過程中，應(yīng)注意什么？

　　三、歸納小結(jié)。

　　1.讓學(xué)生說一說這節(jié)課我們對哪項知識做了復(fù)習(xí)和整理？

　　2.師：有一部分同學(xué)在解題的過程中，不習(xí)慣用方程解，老師建議大家，為了更好的與中學(xué)接軌，要多嘗試用方程解，而且你一定會領(lǐng)悟到方程得簡明和方便。

　　四、實踐應(yīng)用。

　　1.完成85頁練習(xí)十五的習(xí)題。

　　2. 填空

　　（1）小華每分鐘跑a米，6分鐘跑（ ）米。

　　（2）三個連續(xù)的偶數(shù)，中間一個是M，另外兩個是（ ）和（ ）。

　　（3）用字母表示三角形的面積計算公式是（ ）。如果a=4厘米，b=3厘米，則三角形的面積是（ ）。

　　（4）老王今年a歲，小林今年（a-18）歲，再過18年，他們相差（ ）歲。

　　（5）一堆煤，有a噸，燒了6天。平均每天燒b噸，還剩（ ）噸。

　　2、判斷

　　（1）含有未知數(shù)的式子叫方程。（ ）

　　（2）方程一定是等式，等式一定是方程。（ ）

　　（3）6x=0是方程。（ ）

　　（4）因為a×6可以寫成a·6,所以7×6可以寫成7·6。（ ）

　　3、下面的式子中，哪些是方程？

　　（1）5x 　　（2）6x+1=6

　　（3）15-3=12 　　（4）4x+1＜9 　

　　4、解方程

　　2x+9=27　　 x-0.5= 　　8+0.3x=14

　　8x-3×9=37 　　22.3x+11x=66.6 　　x- x=12

　　（要求學(xué)生以競賽的形式進行計算）

　　5、趣味數(shù)學(xué)城

　　（1）、一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。

　　兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。

　　三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿。

　　四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿。

　　N只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。

第一單元《方程》第一課時 篇3

　　課前準備

　　教師準備 多媒體課件

　　教學(xué)過程

　　⊙談話揭題

　　1.談話導(dǎo)入。

　　我們學(xué)過了關(guān)于方程的哪些知識？(結(jié)合學(xué)生的回答板書)

　　預(yù)設(shè)

　　生1：方程的意義。

　　生2：方程與等式的關(guān)系。

　　生3：解方程的方法。

　　生4：用方程知識解決實際問題。

　　……

　　2.揭示課題。

　　同學(xué)們說得很全面，這節(jié)課我們就來系統(tǒng)地復(fù)習(xí)有關(guān)方程的知識。(板書課題：方程)

　　⊙回顧與整理

　　1.方程。

　　(1)什么是方程？它與算術(shù)式有什么不同？

　　明確：

　　①含有未知數(shù)的等式叫作方程。

　　②算術(shù)式是一個式子，由運算符號和已知數(shù)組成。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參與運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。

　　(2)什么是方程的解？

　　使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。

　　(3)什么是解方程？

　　求方程的解的過程叫作解方程。

　　(4)解方程的依據(jù)是什么？

　　①等式的性質(zhì)。

　　②加減法和乘除法各部分之間的互逆關(guān)系。

　　(5)課件出示教材80頁“回顧與交流”3題。

　　①組織學(xué)生分組討論解方程的步驟和方法，以及哪些地方需要注意。

　　②指名到黑板前進行板演。

　　③全班交流并說一說自己是怎么解的。

　　2.列方程解決實際問題。

　　(1)列方程解應(yīng)用題的步驟。

　　學(xué)生小組交流并集體匯報，然后教師明確：

　　①弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；

　　②找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系；

　　③列方程，解方程；

　　④檢驗并寫出答語。

　　(2)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵及找等量關(guān)系的方法。

　　①列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？

　　列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。

　　②你知道哪些找等量關(guān)系的方法？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：根據(jù)關(guān)鍵性詞語找等量關(guān)系。

　　生2：根據(jù)常見的四則混合運算的意義及各部分之間的關(guān)系找等量關(guān)系。

　　生3：根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。

　　生4：根據(jù)計算公式找等量關(guān)系。

　　(3)課件出示教材80頁“回顧與交流”4題。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生先找出各題的等量關(guān)系，再列方程自主解決問題。

第一單元《方程》第一課時 篇4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　第8頁第5-10題

　　教學(xué)目標：

　　1、進一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

　　2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。

　　3、在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗，進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點、難點：

　　經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。

　　教學(xué)對策：

　　提供基本題和拓展題，讓不同程度的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展。

　　教學(xué)準備：

　　投影片或小黑板

　　教學(xué)過程：

　　一、基本練習(xí)

　　1、解方程。

　　8.2X-7.4=9 2X+52X=162

　　32+6X=50 10.5X-7.5X=0.9

　　學(xué)生獨立解答，投影四位學(xué)生的解題過程，教師及時講評，學(xué)生集體訂正。

　　2、看圖列方程并求出X。（第8頁第5題）

　　（圖略）學(xué)生獨立思考后列方程解答，然后交流，同桌之間互相檢查解題情況，互相評價。

　　3、列方程解決實際問題。（第8頁第6-10題）

　　（1）第6題。

　　學(xué)生獨立思考數(shù)量關(guān)系列出方程，組織學(xué)生交流自己的思考過程，教師及時評價。

　　（2）第7、8、10題。

　　學(xué)生獨立思考并列出方程，指名學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系和列出的方程，教師及時評價。

　　將第7、8、10題與第6題進行比較，請學(xué)生說說兩題的分析和解題過程有什么不同。

　　（3）第9題。

　　提問：根據(jù)題中提供的信息，你想到了哪些數(shù)量關(guān)系？你覺得用什么方法解決這個問題較簡便？

　　鼓勵學(xué)生用不同的方法來解決這一問題，然后請學(xué)生交流自己的想法，讓學(xué)生感受方程的思想方法及價值。

　　二、拓展練習(xí)

　　1、小明的儲蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬幣。如果1元硬幣的枚數(shù)是5角硬幣的3倍。1元和5角的硬幣各有多少枚？

　　學(xué)生認真讀題后思考題中的數(shù)量關(guān)系，請學(xué)生交流。

　　在理解數(shù)量關(guān)系后組織學(xué)生正確列出方程并解答。

　　教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，結(jié)合學(xué)生實際及時講評。

　　2、甲、乙兩車隊共有汽車180輛，因運輸任務(wù)需要從甲隊調(diào)30輛支援乙隊，使乙隊的汽車正好是甲隊的2倍。問甲、乙兩隊原有汽車各多少輛？

　　啟發(fā)學(xué)生：兩個車隊的汽車總數(shù)沒有發(fā)生變化，因此數(shù)量關(guān)系式為：甲車隊汽車輛數(shù)+乙車隊汽車輛數(shù)=180輛，然后再思考怎樣用含有字母的式子來表示這兩個未知的數(shù)量。

　　學(xué)生獨立解答后組織交流，教師及時評價學(xué)生交流情況。

　　3、書上第8頁的“思考題”。

　　在學(xué)生認真讀題的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解“取了若干次后，紅球正好取完，白球還有10個”，說明取出的紅球比白球多10個。根據(jù)這樣的數(shù)量關(guān)系來列出方程，解決本題。

　　三、全課總結(jié)

　　同桌之間互相檢查本課練習(xí)情況，互相評價學(xué)習(xí)情況，再請幾位學(xué)生全班交流。

　　四、布置作業(yè)

　　第8頁第5、6、8、9題。

　　課后反思：

　　今天的練習(xí)課中，我主要借助教材上提供的一些實際問題和補充了一些練習(xí)題，想通過這些練習(xí)，幫助學(xué)生進一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，能正確、熟練地運用列方程的方法來解決一些實際問題。我還參考了同一年級兩位老師的“課前思考”，在課中根據(jù)學(xué)生實際情況對教學(xué)活動稍做調(diào)整，適當降低了練習(xí)難度，盡可能考慮到全體學(xué)生的發(fā)展。

　　練習(xí)課上，我也選用了高教導(dǎo)設(shè)計的一組有關(guān)行程問題的對比題，課中注意了對數(shù)量關(guān)系的分析，給學(xué)生較多的時間來思考、分析和交流。課堂上學(xué)習(xí)效果還不錯，所以，我將教材上第8頁的第5、6、7、8題作為課內(nèi)作業(yè)，讓學(xué)生獨立完成。批完兩個班學(xué)生的作業(yè)后，我發(fā)現(xiàn)自己對學(xué)生學(xué)習(xí)情況還沒有摸透，特別是這學(xué)期剛接手的六二班。六二班中有接近1/3的學(xué)生在列方程解第5題時出現(xiàn)錯誤，分析錯誤原因主要是對于三角形面積計算公式和長方形周長計算公式已遺忘，列出錯誤的方程，因而造成錯誤，另一原因是在解這兩個稍復(fù)雜的方程時，有些學(xué)生解方程有困難，胡亂計算。這兩題雖然是有關(guān)幾何圖形面積和周長的計算，但由于數(shù)量關(guān)系式的不同，也可以列出不同的方程。而且有些方程可能較簡單，更便于解答。看來，這一題還得重視起來，明天的練習(xí)課上，我要再組織學(xué)生來解答，更好地掌握用列方程的方法來解決有關(guān)幾何圖形的問題。

第一單元《方程》第一課時 篇5

　　教學(xué)目的：

　　1、在解決實際問題的過程中，進一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同時理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

　　2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

　　3、在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點、難點：

　　引導(dǎo)學(xué)生獨立分析問題，找出題目中的等量關(guān)系。

　　教學(xué)對策：

　　在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)準備：

　　教學(xué)光盤

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)準備

　　1、解方程（練習(xí)一第6題的第1、3小題）

　　4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36

　　學(xué)生獨立完成，再指名學(xué)生板演并講評，集體訂正。

　　二、嘗試練習(xí)

　　師：剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。

　　出示：30x÷2＝360

　　學(xué)生獨立嘗試完成，全班交流。

　　指名學(xué)生說一說，解這個方程是第一步需要做什么？這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、出示練習(xí)一第7題。

　　(1)分析數(shù)量關(guān)系

　　提問：誰來說說三角形的面積公式是怎樣的？根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah÷2。聯(lián)系這個公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（生獨立思考后在小組內(nèi)交流）指名口答。你覺得在這些數(shù)量關(guān)系中，哪一個等量關(guān)系適合列方程？根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書：1.3x÷2=0.39。

　　第⑵題生獨立思考并列出方程，在小組內(nèi)說說自己的思考過程后全班交流。板書：3x＋18=19.8。

　　(2)學(xué)生獨立計算，并檢驗答案是否正確，全班核對。

　　小結(jié)：在一個實際問題中，可能會有幾個不同的等量關(guān)系，我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來列方程。

　　2、練習(xí)一第8題。

　　學(xué)生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹和松樹有關(guān)的信息分別列表整理（如列表，作標記等）

　　學(xué)生獨立解決后再說說數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的方程，最后核對解方程的過程。（提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來初步檢驗）

　　3、練習(xí)一第9題。

　　學(xué)生獨立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系，教師結(jié)合學(xué)生回答畫出線段圖幫助學(xué)生理解題意。

　　學(xué)生獨立解方程再集體訂正。

　　4、練習(xí)一第10題。

　　教師簡單介紹相關(guān)天文知識后，學(xué)生獨立解答，然后及時交流，教師及時講評。

　　5、練習(xí)一第11題。

　　學(xué)生讀題后教師提問：在本題中出現(xiàn)了兩個問題，那么我們在寫設(shè)句時要注意什么？（提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時的身高和體重）

　　學(xué)生獨立解決，集體核對。結(jié)合學(xué)生板演情況進行講評，進一步規(guī)范學(xué)生的書寫格式。

　　6、練習(xí)一第12題。

　　提問：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢

　　學(xué)生獨立列方程解答，同桌同學(xué)互相檢查，再集體訂正。

　　7、練習(xí)一第13題。

　　學(xué)生閱讀第13題，理解后獨立解決問題，再交流。

　　教師再補充幾題，如：98.6、212華氏度相當于多少攝氏度等。

　　四、全課小結(jié)

　　說一說你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲及還有什么問題。

　　五、布置作業(yè)

　　完成配套習(xí)題。

第一單元《方程》第一課時 篇6

　　一、教材分析

　　本節(jié)是普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)必修1的第三章第一節(jié)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)和指、對、冪三種基本初等函數(shù)基礎(chǔ)上的后續(xù)，展現(xiàn)函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用。

　　本節(jié)重點是通過“二分法”求方程的近似解，使學(xué)生體會函數(shù)的零點與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識。

　　本課是本章節(jié)的第一節(jié)課，結(jié)合函數(shù)圖象和性質(zhì)向?qū)W生介紹零點概念及其存在性，為后面“二分法”的學(xué)習(xí)打下伏筆，也為后來的算法學(xué)習(xí)作好基礎(chǔ)。

　　二、學(xué)情分析

　　通過初中的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了一次方程、二次方程求根的方法、描點作圖法和一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象；通過高中前兩章的學(xué)習(xí)，強化了描點作圖法，初步掌握了對勾函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)，具備一定的看圖識圖能力，這為本節(jié)課利用函數(shù)圖象，判斷方程根的存在性提供了一定的知識基礎(chǔ)。但是，學(xué)生對函數(shù)與方程之間的聯(lián)系缺乏了解，因此我們有必要點明函數(shù)的核心地位。

　　三、教學(xué)目標的確定

　　1、知識與技能：

　　（1）能夠結(jié)合具體方程（如二次方程），說明方程的根、相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸的交點橫坐標以及相應(yīng)函數(shù)零點的關(guān)系；

　　（2）正確理解函數(shù)零點存在性定理：了解圖象連續(xù)不斷的意義及作用；知道定理只是函數(shù)存在零點的一個充分條件；

　　（3）能利用函數(shù)圖象和性質(zhì)判斷某些函數(shù)的零點個數(shù)；

　　（4）能順利將一個方程求解問題轉(zhuǎn)化為一個函數(shù)零點問題，寫出與方程對應(yīng)的函數(shù)；并會判斷存在零點的區(qū)間（可使用計算器）。

　　2、過程與方法：

　　通過學(xué)生活動、討論與探究，體驗函數(shù)零點概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合思想方法研究問題，提高數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力。

　　3、情感態(tài)度價值觀：

　　讓學(xué)生初步體會事物間相互轉(zhuǎn)化以及由特殊到一般的辨證思想，充分體驗數(shù)學(xué)語言的嚴謹性，數(shù)學(xué)思想方法的科學(xué)性，讓學(xué)生進一步受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

　　之所以這樣確定教學(xué)目標，一方面是根據(jù)教材和課程標準的要求，另方面是想在學(xué)法上給學(xué)生以指導(dǎo)，使學(xué)生的能力得到提高。

　　四、教學(xué)重難點的確定

　　重點：函數(shù)零點的概念、求法和函數(shù)零點存在性定理。

　　難點：函數(shù)零點存在性定理的掌握與運用。

　　依據(jù)：在高考中考察函數(shù)零點相關(guān)問題，函數(shù)零點存在性定理為“二分法”的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，也是能否準確掌握本節(jié)知識的關(guān)鍵。

　　四、教學(xué)方法的選擇

　　由于學(xué)生有一定的基礎(chǔ)，是在原有知識上求新，根據(jù)學(xué)生的實際情況及培養(yǎng)目標，我采用“以問題為中心”的探究式的教學(xué)模式，由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。所選教學(xué)方法主要是引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是通過活動、討論、探究，發(fā)現(xiàn)并準確歸納出結(jié)論。

　　五、學(xué)習(xí)方法的選擇

　　在本節(jié)教學(xué)中我著重突出了教法對學(xué)法的引導(dǎo)，采用自主探究的學(xué)習(xí)法。在教學(xué)雙邊活動的過程中，以學(xué)生活動為主，自主探究，合作交流，運用“從特殊到一般，轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)現(xiàn)并準確歸納出結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生探尋新知識，層層深入掌握新知識。

　　六、教學(xué)流程

　　七、教學(xué)過程

　　1、復(fù)習(xí)式導(dǎo)入

　　練習(xí)：

　　（1）求方程x2—2x—3=0的根，畫出函數(shù)y=x2—2x—3的圖象；

　　（2）求方程x2—2x+1=0的根，畫出函數(shù)y=x2—2x+1的圖象；

　　（3）求方程x2—2x+3=0的根，畫出函數(shù)y=x2—2x+3的圖象。觀察方程的根與函數(shù)和x軸交點的橫坐標之間的關(guān)系。

　　意圖：問題比較簡單，面向了全體學(xué)生，符合學(xué)生認知規(guī)律，真正讓學(xué)生思維“動”起來。讓學(xué)生感知“函數(shù)的零點”概念發(fā)生的過程和求函數(shù)零點的兩種方法：方程求根法與圖像法。

　　2、推廣到一般

　　從△>0，△=0，△<0三個角度對一元二次方程ax2+bx+c=0的根和相應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點情況進行比對，得到一般性的結(jié)論。

　　意圖：讓學(xué)生感知“特殊到一般”的辯證思想；求零點過程中，了解轉(zhuǎn)化（求零點轉(zhuǎn)化為求方程f（x）=0的根）的數(shù)學(xué)思想，感受函數(shù)與方程的聯(lián)系。

　　3、定義與關(guān)系

　　定義：對于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點。

　　關(guān)系：方程f（x）=0有實數(shù)根

　　函數(shù)y=f（x）有零點。

　　歸納總結(jié)：我們求函數(shù)的零點有哪些方法？

　　意圖：拉近師生距離，體現(xiàn)課堂中學(xué)生的主體地位與師生間的平等關(guān)系。融洽的師生關(guān)系能真正讓學(xué)生思維活躍起來，同時繼續(xù)領(lǐng)會轉(zhuǎn)化思想。

　　4、探究零點存在性

　　觀察二次函數(shù)f（x）=x2—2x—3和對數(shù)函數(shù)f（x）=lgx的圖象中零點兩側(cè)函數(shù)值的正負情況，探究函數(shù)零點存在性。如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有

　　f（a）·f（b）<0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，這個c也就是方程f（x）=0的根。函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有交點

　　意圖：通過學(xué)生自主探究和師生互動，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想，享受探究成功的愉悅。

　　5、詮釋零點存在性

　　只要滿足上述兩個條件，就能判斷函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)存在零點，若要得到零點的個數(shù)，還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)進行判斷。我們還要注意，這只是函數(shù)零點存在性的充分條件，它的逆命題就不成立了。

　　意圖：使學(xué)生準確理解零點存在性定理。

　　6、例題講解與練習(xí)

　　例1求函數(shù)f（x）=lnx+2x—6的零點個數(shù)。意圖：通過例題分析，學(xué)會用零點存在性定理確定零點存在區(qū)間，并且結(jié)合函數(shù)性質(zhì)，判斷零點個數(shù)的方法。

　　練習(xí)（P88）

　　作業(yè)：習(xí)題3、1A組3，復(fù)習(xí)參考題A組1

第一單元《方程》第一課時 篇7

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第6頁練習(xí)一的第7～12題。 教學(xué)目標： 1、通過練習(xí)，使學(xué)生進一步體會方程的意義及等式的性質(zhì)。 2、通過練習(xí)，使學(xué)生能根據(jù)等式的性質(zhì)，正確地解方程及檢驗。 3、使學(xué)生在學(xué)生與探索的過程中進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自動檢驗等習(xí)慣，并獲得成功的體驗，樹立進一步學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)過程： 一、基礎(chǔ)知識 1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？ 18＋17＝35 12－a＝4 x＋12＝38 45－x<30 x＝14＋28 45－13＝x＋16 2、當x＝18時，是下面哪幾個方程的解。 18＋x＝18 18－x＝0 x＋15＝33 x－10＝8 x－18＝18 x＋3＝18＋3 說說自己的思考方法。 二、指導(dǎo)練習(xí) 1、完成練習(xí)一第7題。 （1）學(xué)生獨立完成計算。 （2）這里的方程與前面所學(xué)解方程的過程比較有什么不同？ 省略了什么？ 這樣寫有什么優(yōu)點？ 在解方程時，先在頭腦中想好方程兩邊應(yīng)同時加上或減去什么數(shù)，但書寫時可以省略。同學(xué)們在解方程時可以照這種方法解。 2、完成練習(xí)第8題。 （1）學(xué)生獨立完成，要按照上一題的方法適當省略，簡化過程。 （2）集體核對，說說自己的解題思路。 3、完成練習(xí)一第9題。 知道每題錯在哪里嗎？錯誤的原因是什么？ 應(yīng)該怎樣改正呢？ 獨立完成改錯。 4、完成練習(xí)一第10題。 （1）學(xué)生獨立完成。 （2）在小組中交流，每人選擇一題說思考方法。 （3）錯誤匯報。 說說錯誤的原因與正確方法。 5、完成練習(xí)一第11題。 根據(jù)圖意怎樣列方程？（x＋10＝50＋20） 應(yīng)該先算哪一步？ 方程右邊兩個數(shù)可以相加，應(yīng)該先加起來。 第2題怎樣列方程？ 獨立完成解答，集體核對。 6、完成練習(xí)一第12題。 “兩人用去的錢同樣多”什么意思？ 你能用一種方法來表示題中的相等關(guān)系嗎？ （1本練習(xí)本＋3枝鉛筆＝7枝鉛筆） 你看出了什么？（1本練習(xí)本相當于4枝鉛筆） 三、課堂總結(jié) 通過本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？ 你認為解決數(shù)學(xué)問題時，方程用處大嗎？

第一單元《方程》第一課時 篇8

　　一、仔細看題，認真填空（24分）

　　1、在15－x＝8，75＝35，x÷0.9＝1.8，4x，79＜8.3x，15x＝75中，是方程

　　有                                   ，是等式有                             。

　　2、x－30＝8，那么x=(  )，x÷5＝（  ）。

　　3學(xué)校買了8個籃球，每個x元，總共付出240元，3x表示（ ），240-4x表示（   ）。

　　4、小芳坐在班上的第1列、第5行，用數(shù)對表示是（     ）；小花坐的位置用數(shù)對表示是（ 2，3），他坐在第（ ）列、第（ ）行。

　　5、表示出下面數(shù)量間相等的關(guān)系式

　　（1）某班男生人數(shù)比女生人數(shù)多7人（               ）

　　（2）籃球的個數(shù)是足球個數(shù)的4倍（                ）

　　（3）梨樹比蘋果樹的3倍多15棵（                ）

　　6、在（ ）里填上“＞”、“＜”或“＝”

　　①當a＝23時，a＋13（   ）87

　　②當x＝0.8時，x÷2（   ）0.4

　　③當y＝2時，5y（   ）100

　　④當x＝9.6時，x－3.8（    ）3.8

　　7、天平左邊的盤里放2個梨,右邊盤里放一個梨和3個桃,天平兩邊平衡. 1個梨和(    )個桃同樣重.

　　8、天平左邊的盤里放一個蘋果和3個梨,右邊盤里放5個梨,天平兩邊平衡.(    )個梨和一個蘋果同樣重.

　　二、認真辨析，仔細判斷（10分）

　　1、因為5+x中含有未知數(shù)x，所以這個式子是方程。-----------（    ）

　　2、等式的兩邊同時乘或除以一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。--------（    ）

　　3、在平面圖上，數(shù)對（8，3）表示第8行第3列。------------------（    ）

　　4、含有未知數(shù)的式子是方程------------------------------------(    ）

　　5、方程一定是等式，等式不一定是方程。---------------------------（    ）

　　三，選擇題（10分）

　　1、下面式子中不是方程的是（    ）

　　a、245=3m   b、2x+13=3x-16   c、15=56÷2

　　2、3個連續(xù)自然數(shù)的和是99，中間的數(shù)是x，其余兩個數(shù)分別是（    ）

　　a、33 31   b、32 33   c、33 34  d、32 34

　　3、如果5個連續(xù)奇數(shù)的和是55，中間的數(shù)是n，n為（    ）

　　a、11   b、10   c、9  d、13

　　4、甲數(shù)是20，比乙數(shù)的5倍少5，乙數(shù)是（    ）

　　a、5   b、3   c、4

　　5、爸爸今年x歲，媽媽今年x-2歲，10年后，他們相差（   ）歲。

　　a、12   b、2   c、8

　　四.解方程，最后一小題請寫出檢驗過程。（18分）

　　0.3 x＝7.2          x÷14＝98         0.8＋x＝9.1

　　x－257＝582         1.5 x＝4.5         x－105＝15

　　五、列方程解答下列問題。（每題7分，共28分）

　　1.鋼琴的黑鍵有48個，比白鍵少26個。白鍵有多少個？

　　2.小紅今年重36千克,比去年增加了2.5千克,她去年的體重是多少千克?

　　3.一種飲料有兩種包裝規(guī)格,大瓶容量是小瓶的5倍,大瓶容量是1.5升,小瓶容量多少升？

　　4、小紅今年重36千克,比去年增加了2.5千克,她去年的體重是多少千克?

　　六、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。（每題2分，共10分）

　　1.男生有x人，女生的人數(shù)是男生的1.2倍，男女生一共有440人。

　　2.圖書館原有圖書1500套，借出x套后，又進了200套，圖書館這時有圖書900套。

　　3.小明今年x歲，爸爸今年42歲，3年后爸爸比小明大27歲。

　　4.籃球每只m元，排球每只n元，學(xué)校用1200元剛好購買了8只籃球和12只排球。

　　5.第一根繩子長a米，第二根繩子長13米，第二根的長度比第一根的2倍還要多6米。

第一單元《方程》第一課時 篇9

　　一、單元教材基本分析

　　(一)本單元教學(xué)哪些知識？教材的編排有什么特點？

　　方程是在學(xué)生熟悉了常見的數(shù)量關(guān)系，能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。本單元的教學(xué)內(nèi)容有：

　　1.方程的特征，初步建立方程的概念；

　　2.等式的性質(zhì)，解只有一個運算符號的方程；

　　3.列方程解決問題的步驟和方法，解答一步計算的實際問題。全單元編排七道例題、兩個練習(xí)，最后還有整理與練習(xí)。

　　本單元教學(xué)內(nèi)容的編排有三個特點：

　　1. 在教學(xué)方程的特征前先認識等式。因此，教學(xué)方程從再認等式開始是必要的，符合知識之間客觀存在的聯(lián)系，也符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

　　2. 依據(jù)掌握知識的一般規(guī)律，教學(xué)方程知識先初步認識方程，再教學(xué)解方程的方法，然后應(yīng)用方程解決實際問題。教材以等量關(guān)系貫通全單元，在認識方程時借助現(xiàn)實的相等情境寫出方程，在應(yīng)用方程時把實際問題的等量關(guān)系用符號化的方式抽象成方程。方程的概念隨著這條主線逐漸形成。

　　3. 利用等式的性質(zhì)解方程，這是《數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》規(guī)定的，有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。為了便于教學(xué)，把等式的性質(zhì)分成兩條，解方程分成兩段。這樣編排體現(xiàn)了知識由易到難，技能從會到熟，等式性質(zhì)及其應(yīng)用緊密結(jié)合。

　　(二)教材為什么用天平圖創(chuàng)設(shè)情境？怎樣教學(xué)方程的意義？

　　等式是一個數(shù)學(xué)概念。天平是計量物體質(zhì)量的工具，它的兩臂平衡或者不平衡，分別表示兩端的物體質(zhì)量相等或者不相等。教材多次以天平圖創(chuàng)設(shè)情境，利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子，幫助學(xué)生理解式子的意思。例1寫出的等式表示2個50克砝碼和1個100克砝碼的質(zhì)量相等，例2寫出的式子有的是等式，有的不是等式，盡管每個式子里都有字母x，聯(lián)系天平圖能體會各個式子的含義，從經(jīng)驗系統(tǒng)里提取等式的正例與反例。

　　教學(xué)方程的意義，要指出它的主要特征。如果讓學(xué)生把例1和例2里的五個式子分類，有人可能先分成等式和不是等式兩類，再把等式分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)兩種情況；有人可能先分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)兩類，再把含有未知數(shù)的式子分成等式和不是等式兩種情況。盡管分的過程不完全一致，但最后都分出了含有未知數(shù)的等式，經(jīng)過探索和交流，認識了方程的特征。

　　教學(xué)方程的意義，要體會它是一種數(shù)學(xué)模型。“含有未知數(shù)的等式”描述了方程的外部特征，并不是本質(zhì)特征。方程用等式表示數(shù)量關(guān)系，它由已知數(shù)和未知數(shù)共同組成，表達的相等關(guān)系是現(xiàn)象、事件中最主要的數(shù)量關(guān)系。要讓學(xué)生體會方程的本質(zhì)特征。

　　(三)為什么用等式的性質(zhì)解方程？怎樣教學(xué)等式的性質(zhì)和解方程？

　　過去，小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)慣于用四則計算各部分的關(guān)系解方程。中學(xué)數(shù)學(xué)用等式的性質(zhì)解方程。顯然，中小學(xué)關(guān)于解方程的教學(xué)長期不銜接。雖然小學(xué)階段的教學(xué)效果不錯，學(xué)生解方程的技能熟練，但只能解比較簡單的方程。進入中學(xué)以后，原有的思維定勢干擾了繼續(xù)學(xué)習(xí)，不能適應(yīng)較復(fù)雜的方程，造成中學(xué)階段教學(xué)解方程的難點不在知識本身，而在消除原有的思維習(xí)慣。因此，《數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》改進了小學(xué)階段的教學(xué)，用等式的性質(zhì)解方程。

　　等式的性質(zhì)分成兩條教學(xué)，例3是等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式。例5是等式的兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，結(jié)果仍是等式。教學(xué)等式的性質(zhì)，仍然用天平平衡的情境，容易體會天平兩邊的物體質(zhì)量發(fā)生相同的變化，天平保持平衡，由此得到等式的兩邊進行同樣的運算，結(jié)果還是等式，體現(xiàn)了從具體到抽象的過程。

　　例3從四組天平圖得出四組等式，編寫很有層次。每組左邊的天平與等式是原來的狀態(tài)，右邊的天平兩邊添上或去掉同樣的砝碼，相應(yīng)的等式兩邊加上或減去同一個數(shù)。各組天平與等式，都是等式性質(zhì)的一個具體案例。第一組等式由已知數(shù)組成，后三組等式里含有字母，等式從不含有字母到含有字母，體現(xiàn)了性質(zhì)的包攝性。前兩組等式的兩邊加上相同的數(shù)，后兩組等式的兩邊減去同一個數(shù)，四組等式合起來得到一條完整的性質(zhì)。教材讓學(xué)生在各組右邊式子的括號里填數(shù)，體會兩邊加上或減去“同一個數(shù)”；在圓圈里填等號，體會原來等式變化后仍是等式，從而充分感知等式性質(zhì)的內(nèi)涵。

　　例5教學(xué)等式的另一條性質(zhì)，編寫思路與例3相同，可以讓學(xué)生充分利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。教學(xué)時要注意三點：一是第一組天平圖的兩邊添上的物體與原來物體的質(zhì)量相等，要把這種現(xiàn)象視作原來的質(zhì)量乘2。第二組天平圖把天平兩邊的物體都平均分成3份，去掉2份，剩下1份，要理解成原來的質(zhì)量除以3。二是根據(jù)天平上物體的質(zhì)量發(fā)生變化以及天平保持平衡，先在每組右邊式子的括號里填數(shù)、圈里填等號，再把各個等式的兩邊進行相同的變化，結(jié)果仍是等式，抽象出等式的性質(zhì)。三是讓學(xué)生體會等式的兩邊不能除以0，把“0不能做除數(shù)”的經(jīng)驗遷移過來。至于等式兩邊都乘0，結(jié)果是0 ＝ 0，雖然也是等式，但已失去了現(xiàn)實意義，因而等式的兩邊一般不同時乘0。

　　本冊教材不要求解未知數(shù)是減數(shù)的方程。

　　例4先看天平圖寫出方程，把解方程置于解決實際問題的情境中，體現(xiàn)這是解決問題的一種方法。學(xué)生能在天平圖上直觀地感受求正方體的質(zhì)量，只要在天平的兩邊都去掉10克。教材中小卡通的思考是對直觀思維的抽象，包括兩個內(nèi)容：一是為了得到x的值，要使方程的左邊只剩下x；二是使方程左邊只剩x的方法是等式兩邊同時減去10。例題示范了解方程的步驟和書寫格式，其中x+10-10＝50-10是關(guān)鍵的一步，在初學(xué)解方程時，應(yīng)要求寫出這樣的一步。

　　在學(xué)生初步掌握解方程的要領(lǐng)之后,為形成解方程的能力，教材做了三點安排：首先是第6題的天平兩邊都去掉1個梨或都去掉3個橘子，很快就能得到答案，借助圖畫直觀地為濃縮解方程的思維過程作了鋪墊。接著在第7題里讓學(xué)生在等式右邊填寫運算符號和數(shù)，還要想想左邊怎樣才能只剩x，右邊應(yīng)該填什么，為什么，“扶”著學(xué)生簡化書寫過程。最后是第9題的找錯與改錯，防止簡化書寫時發(fā)生類似的錯誤。

　　應(yīng)用第二條等式性質(zhì)解方程，教材的編排與前面相似，也是編排了一道例題和一道“試一試”，本冊教材不要求解未知數(shù)是除數(shù)的方程。

　　(四)本單元列方程解決哪些實際問題？怎樣教學(xué)？

　　由于本單元只解含有一個運算符號的方程，因此只能列方程解決一步計算的問題。這些問題是相差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系中較難的問題，以及已知圖形的面積求有關(guān)長度的問題，如果列算式解答，分析數(shù)量關(guān)系要進行連續(xù)的推理，如果列方程解答，思路比較順暢。一個問題用什么方法解答，是由問題的數(shù)量關(guān)系決定的。在數(shù)量關(guān)系式里，如果未知數(shù)量在等號的一邊，已知數(shù)量在等號的另一邊，溝通了未知與已知的聯(lián)系，那么列算式解答。如果等號的某一邊既有已知數(shù)量，也有未知數(shù)量，那么列方程解答。本單元要讓學(xué)生體會為什么列方程解題，為什么設(shè)未知數(shù)為x。這些體驗是解決問題的思想方法，獲得這些體驗就會自覺遵循列方程解決問題的步驟。

　　教學(xué)例7與“試一試”，突出尋找等量關(guān)系的思維過程，利用實際問題里的相差數(shù)或倍數(shù)，從“多幾（少幾）”“是幾倍”等概念得出等量關(guān)系。例7的等量關(guān)系在討論中得出，“試一試”的等量關(guān)系讓學(xué)生填空寫出，凸現(xiàn)等量關(guān)系對列方程的支持作用。實際問題用圖畫、表格、文字等多種形式呈現(xiàn)，有益于形成尋找等量關(guān)系的能力。單元結(jié)束時的“整理與練習(xí)”，討論“列方程解決實際問題是怎樣想的”，自我評價“根據(jù)數(shù)量間的等量關(guān)系列方程”的學(xué)習(xí)狀況，都是引導(dǎo)學(xué)生體驗等量關(guān)系在解題中的地位與作用。

　　(五)與以前的教材比，本單元教材還有哪些變化？

　　本單元教材與過去的教材相比，還有兩點變化。一是關(guān)于得數(shù)的檢驗。過去和現(xiàn)在的教材都重視檢驗，但是，過去注重對解方程的檢驗，而且十分強調(diào)格式。要把x的值代入原方程，列出等號左邊的算式并算出得數(shù)；要與等號右邊的數(shù)比較，寫出“左邊＝右邊”；最后還要寫出結(jié)論：x等于幾是原方程的解。由于格式煩瑣，用于書寫檢驗的時間比解方程還多，因而學(xué)生把檢驗視作負擔，被動地進行。現(xiàn)在的檢驗分兩種情況，一種是檢驗解方程是否正確，另一種是檢驗實際問題的答案是否合理。例4里“把x ＝ 40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等”指出了解方程的檢驗方法，至于檢驗的過程則不要求寫出來。本冊教材里的方程只有一個運算符號，學(xué)生會感到用口算進行檢驗很方便。教師要允許學(xué)生用口算進行檢驗，減少書寫麻煩，這樣才會自覺檢驗，形成習(xí)慣。例7的檢驗不是代入原方程，因為代入原方程只能檢驗解方程，不能檢驗列出的方程是否符合實際問題的數(shù)量關(guān)系。這道題要檢驗算得的小軍跳高成績是不是比小剛多0.06米，可以利用1.45 - 1.39、1.39 + 0.06或者1.45 - 0.06中的任何一個算式進行檢驗。只要結(jié)果符合題意，列方程和解方程就都是正確的。

　　二是本單元例4的最后只指出“求方程中未知數(shù)的值的過程，叫做解方程”，沒有講“使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解”。解方程與方程的解是兩個概念，容易混淆。學(xué)生必須懂得“解方程”的意思，否則看到冠于數(shù)學(xué)習(xí)題的“解方程”還不明白要求做什么，應(yīng)該怎樣做。至于“方程的解”完全可以用“方程中未知數(shù)的值”代替，后者容易懂。因此，不提“方程的解”減輕了學(xué)生不必要的學(xué)習(xí)負擔。

　　二、單元教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會等式與方程的關(guān)系；初步理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程，會用方程解決一步計算的實際問題。

　　2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成式與方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象思維能力和符號感。

　　3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣；獲得一些成功的經(jīng)驗，進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。

　　三、教學(xué)重難點的認識及處理意見

　　1、重點：理解方程的意義，會用等式的性質(zhì)解方程。

　　2、難點：等式性質(zhì)的理解及列方程解決實際問題。

　　3、處理意見：

　　（1）列方程解決實際問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，這是教學(xué)的重點，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。為此，在教學(xué)方程的意義和解方程時，利用天平圖和其他圖畫直觀形象地顯示等量關(guān)系，滲透尋找和利用等量關(guān)系的思想方法。

　　（2）暫時不要鼓勵對數(shù)量關(guān)系的發(fā)散性思考，也不要提倡列出的方程多樣，確保把握和應(yīng)用事件里的最基本的等量關(guān)系。這對以后的教學(xué)十分重要。

　　四、學(xué)情分析

　　方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。本單元是在學(xué)生已經(jīng)完成整數(shù)、小數(shù)的認識及其四則計算的學(xué)習(xí)，積累了較多的數(shù)量關(guān)系的只是，并學(xué)會用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它對豐富學(xué)生解決問題的策略，提高解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著非常重要的意義。同時，這部分內(nèi)容也是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)。教材首先結(jié)合具體的情境，認識等式和方程，了解等式與方程的關(guān)系；探索并理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，學(xué)會解只含有加法或減法運算的簡單方程；會列方程解決一步計算的實際問題。此外教材還安排了整理與練習(xí)，幫助學(xué)生進一步理解和掌握所學(xué)內(nèi)容，建立合理的認知結(jié)構(gòu)。

　　五、對重要教學(xué)情（景）境的安排說明

　　1.教材第2頁的試一試的第2題與練一練的第第3題在列方程時不能列成“20-12=x、16.8÷4=x”，它們雖然是方程，但仍是算術(shù)思路，不易讓學(xué)生體會數(shù)量間的等量關(guān)系，對今后的教學(xué)也是有百害而無一利。

　　2.教材第8頁的例7，結(jié)合情境圖教學(xué)時，主要是能找出等量關(guān)系，當然關(guān)鍵還是要會解方程。且應(yīng)讓學(xué)生了解用方程解決問題的一般步驟是：找等量關(guān)系；寫設(shè)句；列方程；解方程；檢驗。

　　六、對課內(nèi)外練習(xí)的選用意見

　　1.教材中第2頁的試一試、練一練中的第3題要讓學(xué)生先口頭說一說意思，然后再列方程，這樣便于學(xué)生理解掌握等量關(guān)系。

　　2.教材第4頁的練一練第1題與第6頁的第7題相類似；第8頁的練一練第1題與第10頁的第2題相類似。目的都是讓學(xué)生正確運用等式性質(zhì)，體會解方程的策略和思路，理解解方程的關(guān)鍵步驟。

　　3.教材第13頁的“探索與實踐”一定要充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動性，讓學(xué)生在操作與觀察中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

　　七、單元教學(xué)課時安排建議

　　本單元共8課時教學(xué)，另可增加1課時進行綜合檢測與講評等。具體安排如下：

　　第1課時：教學(xué)1-2頁的例1、例2和“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)一的第1-3題。

　　第2課時：教學(xué)3-4頁的例3、例4和“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)一的第4-6題。

　　第3課時：完成練習(xí)一的第7-12題。

　　第4課時：教學(xué)第7-8頁的例5、例6和“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)二的第1-4題。

　　第5課時：教學(xué)第8-9頁的例7和“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)二的第5-7題。

　　第6課時：完成練習(xí)二的第8-12題。

　　第7課時：指導(dǎo)學(xué)生“回顧與整理”，完成“練習(xí)與應(yīng)用”的第1-4題。

　　第8課時：完成“練習(xí)與應(yīng)用”的第5-7題和“探索與實踐”部分的兩道題。

第一單元《方程》第一課時 篇10

　　本單元教學(xué)方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學(xué)方程，涉和的基礎(chǔ)知識比較多，教學(xué)內(nèi)容分成三局部編排。

　　第1~2頁教學(xué)等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。

　　第3~11頁教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計算的實際問題。

　　第12~14頁全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。

　　本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想，并有運用方程解決實際問題的歷史記載。

　　1?從等式到方程，逐步構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識。

　　方程是等式里的一類特殊對象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學(xué)方程的意義。

　　（1）

　　借助天平體會等式的含義。

　　等式是方程的生長點，同學(xué)在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓同學(xué)體會等式的含義。

　　天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓同學(xué)在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合同學(xué)的認知特點。例1在天平圖下方出現(xiàn)“=”，讓同學(xué)用等式表達天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個詞，是因為天平與其他的秤不同。習(xí)慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時不要把質(zhì)量說成重量，但不必作過多的解釋。

　　例2繼續(xù)教學(xué)等式，教材的布置有三個特點：

　　第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個天平的狀態(tài)，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。同學(xué)在相等與不等的比較與感受中，能進一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數(shù)，有兩個是含有未知數(shù)的等式。這便于同學(xué)初步感知方程，為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對同學(xué)的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號都要同學(xué)填寫，同學(xué)在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關(guān)系；符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓同學(xué)填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。

　　（2）

　　教學(xué)方程的意義，突出概念的內(nèi)涵與外延。

　　“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內(nèi)涵。“含有未知數(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。在第1頁的兩道例題里，同學(xué)陸續(xù)寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數(shù)的等式，也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學(xué)方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學(xué)：

　　像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的一起特點是“含有未知數(shù)”，也是“等式”。這時，假如讓同學(xué)對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么同學(xué)對方程是等式的理解會更深刻。教材接著布置討論“等式和方程有什么關(guān)系”，并通過“練一練”第1題讓同學(xué)先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包括與被包括關(guān)系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式，也有以y為未知數(shù)的等式，使同學(xué)對“未知數(shù)”有正確的理解，防止把未知數(shù)局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”。“練一練”第2題要求同學(xué)自身寫出一些方程并相互交流，讓它們在寫方程時關(guān)注方程的實質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。

　　（3）

　　用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系。

　　第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)和理解實際情境里的等量關(guān)系的能力，體會方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，從而進一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個特點：

　　一是直觀情境的出現(xiàn)從天平圖開始，發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現(xiàn)了，同學(xué)比較熟悉。但是，從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系，仍然會有困難。因此，教材先讓同學(xué)看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充沛了，看天平圖列方程能讓同學(xué)初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。

　　在此基礎(chǔ)上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，會平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，突出兩個或幾個局部數(shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個局部數(shù)相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上，同學(xué)容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數(shù)同學(xué)列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路，不利于同學(xué)體會數(shù)量間的相等關(guān)系，對以后的教學(xué)也是有弊無利的。

　　2?利用等式的性質(zhì)解方程。

　　在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里，同學(xué)是應(yīng)用四則計算的各局部關(guān)系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學(xué)教材不一致。《規(guī)范》從同學(xué)的久遠發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接動身，要求小學(xué)階段的同學(xué)也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此，本單元布置了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學(xué)：

　　第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后，都和時讓同學(xué)運用等式的性質(zhì)解方程。

　　（1）

　　在直觀情境中，按“形象感受→籠統(tǒng)概括”的方式教學(xué)等式的性質(zhì)。

　　教材仍然用天平的直觀情境教學(xué)等式的性質(zhì)。因為在兩臂平衡的天平上，左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的變化，天平的兩臂仍然堅持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì)，有利于同學(xué)的直觀感受。

　　例3教學(xué)等式的一個性質(zhì)。教材設(shè)計了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數(shù)，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù)，仍然是等式。四組圖的內(nèi)容綜合起來就是等式的一個性質(zhì)。教材精心設(shè)計每組天平上物體的質(zhì)量，第一組圖寫出的是不含未知數(shù)的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼，看圖填寫20+○20+。同學(xué)在兩個括號里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現(xiàn)象，體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數(shù)的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對等式兩邊都加上相同的數(shù)有進一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗，這里的a代表許多個數(shù)，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質(zhì)，而且與解方程的方法十分接近。

　　另外，這道例題的8個等式中，有7個讓同學(xué)在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導(dǎo)同學(xué)切實關(guān)注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓同學(xué)在括號里填出同時加上或減去的數(shù)，有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。

　　例5教學(xué)等式的另一個性質(zhì)。教材注意利用同學(xué)前面學(xué)習(xí)等式性質(zhì)的經(jīng)驗，在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個實例后，再讓同學(xué)寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)，結(jié)果仍然是等式”的結(jié)論。教學(xué)時有兩點應(yīng)注意：

　　一是讓同學(xué)正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個質(zhì)量為x克的物體，又添上一個質(zhì)量相同的物體；右邊原來是一個20克的砝碼，又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質(zhì)量都為x克的物體，現(xiàn)在只剩下1個這樣的物體；右邊原來是3個20克的砝碼，現(xiàn)在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數(shù)不能是0，這一點同學(xué)能夠接受。因為前面的教學(xué)中，已經(jīng)多次提到除數(shù)不能是0。

　　（2）

　　應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。

　　例4和例6教學(xué)解方程，解方程的關(guān)鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有精心的設(shè)計。例4看圖列出方程，同學(xué)先從圖中能得到求x值的啟示：

　　只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程x+10=50的特點，理解“方程兩邊都減去10”的道理：

　　等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊的計算就能得到。例6在列出方程以后，讓同學(xué)聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗和有關(guān)的等式性質(zhì)，考慮“方程兩邊都要除以幾”這個問題，并解這個方程。這些設(shè)計都體現(xiàn)了從同學(xué)實際動身，讓同學(xué)主動學(xué)習(xí)的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點：

　　一是示范了解方程的書寫格式，強調(diào)等式變換時，各個等式的等號要上下對齊，教學(xué)時必需嚴格遵循；二是求得x=40后，通過“是不是正確答案”的質(zhì)疑，引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)“左右兩邊是不是相等”進行檢驗；三是在回顧反思求x值的過程基礎(chǔ)上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復(fù)使用的知識。

　　協(xié)助同學(xué)逐漸掌握解方程的方法并形成相應(yīng)的技能，是教材編寫時認真考慮的問題。用好教材設(shè)計的兩道題，能培養(yǎng)同學(xué)這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經(jīng)加上25（或減去18），右邊應(yīng)該怎樣？這是剛開始教學(xué)解方程時的設(shè)計。通過在方框里填數(shù)，在圓圈里填運算符號，

　　引導(dǎo)同學(xué)正確應(yīng)用等式的性質(zhì)，體會解方程的戰(zhàn)略和思路，理出解方程的關(guān)鍵步驟。同學(xué)在方框里填數(shù)一般不會有問題，在圓圈里填運算符號可能會出現(xiàn)錯誤。要通過交流和評價，協(xié)助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數(shù)。另一處是第6頁第7題，簡化解方程過程的書寫，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫了虛線框里的.內(nèi)容： x-20+20=30+20，直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書寫簡便，從而提升解方程的能力。教學(xué)時要讓同學(xué)體會簡化的過程，重點討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數(shù)以和為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。

第一單元《方程》第一課時 篇11

　　教學(xué)目標：

　　1.知識與技能：結(jié)合具體的問題，使同學(xué)們學(xué)會用解方程和用方程解決具體的問題。

　　2.過程與方法：結(jié)合課本內(nèi)容和實際問題來使同學(xué)們形成用方程解決問題的觀念。

　　3.情感態(tài)度價值觀：在學(xué)習(xí)方程解決問題的過程中培養(yǎng)同學(xué)們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)同學(xué)們克服困難的品質(zhì)，培養(yǎng)同學(xué)們探索新知的勇氣和信心。

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧與交流。

　　1.復(fù)習(xí)方程概念。

　　什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書定義)

　　判斷下面是不是方程：

　　3X+5

　　6+8=14

　　6X=15

　　7X+315

　　（通過這個教學(xué)使學(xué)生充分理解方程的定義）

　　讓學(xué)生先獨立解課本P61.T1.兩道解方程的題目再讓學(xué)生說說是怎樣解的。

　　通過這里的兩道練習(xí)復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)習(xí)的解方程的方法（即根據(jù)等式的性質(zhì)來解。）

　　2.解簡易方程。

　　復(fù)習(xí)61頁第二題

　　首先讓學(xué)生找出這三個題的等量關(guān)系，讓學(xué)生分小組討論討論，在小組內(nèi)說一說怎樣找的等量關(guān)系。然后請學(xué)生在班內(nèi)匯報一下。再請三位同學(xué)演板，并請演板的同學(xué)解釋自己的做法。

　　（在這個過程中，讓學(xué)生首先學(xué)會找出題目的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系去列方程，使學(xué)生養(yǎng)成用方程解決問題的時候，要懂得方程是根據(jù)等量關(guān)系列出的。）

　　集體訂正：解（1）方程是怎樣想的，檢查解方程時每一步依據(jù)什么做的。（2）方程與（1）有什么不同，解方程時有什么不同? 師生共同小結(jié)解方程的一般步驟（略）。怎樣檢驗方程的解對不對? 增加找數(shù)量關(guān)系練習(xí)。

　　1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？

　　2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？

　　首先讓學(xué)生獨立找出題目中的等量關(guān)系，然后讓同桌2人互相說一說，然后再解答。

　　二、鞏固與應(yīng)用。

　　引導(dǎo)學(xué)生做課本鞏固練習(xí)題

　　1.解方程。組織學(xué)生獨立完成，然后讓學(xué)生上去講一講解題的方法。

　　2.看圖列出方程，并求出方程的解。首先讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說解決的方法，再請學(xué)生匯報交流。

　　3.看圖理解題意，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再列方程解答。請學(xué)生演板，演板后組織學(xué)生討論。

　　4.理解文字題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。請學(xué)生找出題中的等量關(guān)系，再讓學(xué)生完成。

　　三、總結(jié)提高。

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你解決了那些問題，還有那些困惑？

　　（通過學(xué)生的匯報，查漏補缺，找出這節(jié)課可能沒有涉及到的問題加以解決。）

　　四、習(xí)題設(shè)計。

　　1.課本62頁第5題。這里的兩個小題，第1小題是用字母表示，學(xué)生要想用字母表示出來，必須先找出題目的等量關(guān)系。第2小題是用方程解決問題，除了要找出等量關(guān)系外還要列出方程并解答。

　　2.課本62頁第6題。這是一道拓展性的習(xí)題，是數(shù)與形的結(jié)合，通過這道題的練習(xí)，除了鍛煉學(xué)生用方程解決問題的能力，同時也復(fù)習(xí)了有關(guān)幾何的知識。

第一單元《方程》第一課時 篇12

　　一、教學(xué)目標：

　　1、結(jié)合具體情境，類比等式變形的過程抽象出等式的性質(zhì)，了解等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。

　　2、會用等式性質(zhì)解形如x+5=12的簡單方程。

　　3、培養(yǎng)觀察、分析概括的能力。

　　二、課時安排：

　　1課時

　　三、教學(xué)重點：

　　能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。

　　四、教學(xué)難點：

　　了解等式的性質(zhì)。

　　五、教學(xué)過程

　　（一）導(dǎo)入新課

　　故事引入：在古代三國的時候，有人送給曹操一頭大象，曹操要知道大象的重量，大臣們都不知道怎么辦。這時小兒子曹沖卻稱出了船上石頭的重量。你是怎樣理解曹沖的方法的？

　　（板書：大象的體重=石頭的重量）

　　師：曹沖之所以聰明，就在于他“運用了數(shù)量之間的等量關(guān)系來解決問題”的策略。今天我們也要用他這個策略解決以下問題。

　　檢查預(yù)習(xí)。

　　（二）講授新課

　　探究一：學(xué)習(xí)等式性質(zhì)

　　1、師操作：在天平兩側(cè)各放一個5克砝碼。

　　提問：你能用一個等式表示天兩邊關(guān)系嗎？

　　提問：如果在天平一邊加上一個砝碼，天平會怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？

　　提問：你還能用一個等式表示嗎？

　　教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵學(xué)生觀察并寫出等式。

　　全班交流，

　　教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。

　　等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。

　　師操作在剛才的基礎(chǔ)上一個一個減砝碼。

　　提問：你能用等式來表示嗎？

　　提問：如果在天平一邊去掉一個砝碼，天平會怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？

　　提問：你還能用一個等式表示嗎？

　　教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵學(xué)生觀察并寫出等式。

　　全班交流，

　　教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。

　　等式兩邊都減去同一個數(shù)，等式仍然成立。

　　3、教師小結(jié)：我們剛才用天平演示的等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式仍然成立，這是等式的性質(zhì)。這也是我們今天解方程的依據(jù)。

　　（三）重點精講。

　　探究二：學(xué)習(xí)解方程

　　師板書x+2=10問：用天平如何表示？

　　問：如何用剛才的知識解方程？（兩邊都減去2）

　　1、師根據(jù)學(xué)生回答板書并畫出天平圖。

　　2、師在解題示范時要注重“解”和“等于號”的書寫要求。

　　3、交代檢驗方法。

　　4、學(xué)生試著解方程。

　　y-7=12 23+x=45

　　組內(nèi)交流收獲和疑惑。

　　小組匯報。

　　教師總結(jié)板書：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。

　　（五）隨堂檢測

　　1、請你畫圖或舉例說說下面這句話的意思：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。

　　2、看圖列方程，并解方程。

　　3、解方程。

　　（1）x – 19 = 2

　　（2）x - 12.3 = 3.8

　　4、看圖列方程，并解方程。

　　5、看圖列方程，并解方程。

　　6、看圖列方程，并解方程。

　　板書設(shè)計

　　X+5=7 x-5= 7

　　解：X+5-5=7-5解：x-5+5=7+5

　　X=2 x=12

　　等式的兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式仍然成立。