式與方程（精選12篇）

式與方程 篇1

　　第一課時 用字母表示數與簡易方程

　　教學目標：

　　使學生進一步理解用字母表示數的優越性；熟練掌握用字母表示公式、計算法則和常見的數量關系等。

　　進一步認識理解并區別方程的意義、方程的解和解方程等概念；熟練正確地用方程解答有關的文字題，促進學生的智力發展。

　　教學過程：

　　我們已經學過代數的初步知識，這節課我們來進行復習，首先學習用字母表示數和簡易方程

　　基本復習

　　用字母表示數

　　自學教材92頁第一自然段，說說用字母表示數有什么意義或者優點。

　　用字母表示下面的公式。

　　路程（s）      時間（t）     速度（v）      s=（               ）

　　正方形面積（s）       邊長（a）              s=（               ）

　　規范書寫

　　問題：在一個含有字母的式子里，數字與字母，字母與字母相乘時，怎樣正確規范地書寫呢？（教師讀，學生在練習本上書寫）

　　a乘以4.5寫作（    ）；s乘以h寫作（      ）

　　反饋：

　　“a乘以4.5”可寫成:a×4.5、a.4.5或4.5a，但不能寫成 “a4.5”。（然后再讓學生把書中相應的空填上。提示學生最簡便的表示法，如：“4.5a”）。

　　法則回顧：誰能說說同分母分數相加的計算法則？

　　如果用a、b、c表示三個自然數，那么此法則可寫成：a/c+b/c=+/（讓學生填空）

　　完成教材92頁的“做一做”

　　簡易方程

　　有關概念的復習

　　什么叫方程？（舉例說）

　　“方程的解”與“解方程”有什么區別？

　　（讓學生的實際例子中進一步理清概念間的聯系與區別。如：方程4x=36解得x=9。x=9說是方程4x=36的解---使方程左右兩邊相等的未知數的值，它是一個數值。而解方程是指求方程的解的過程，它是一個演算過程）

　　應用加、減、乘、除法中各部分間的關系解方程。

　　口述解方程的依據?

　　例:9+x=12（根據一個加數等于和減去另一個加數，得： x=12+9，所以x=3）（以下略）

　　x-18=38        2.5x=10       46÷x=2           x÷15=4

　　完成教材93頁的“做一做”

　　教材例題（先讓學生試做并口頭檢驗，然后完成書中“想一想”的內容）

　　小結：（根據本班級學生學，列出方程后，在解法上注意與前面的簡單方程作比較；設所求數為x，讓x當成已知數參加運算，是便于思考的原因。）

　　完成教材93頁“做一做”

　　練習鞏固

　　用線把兩個相關的式子或語言連起來。

　　判斷題

　　a+a=a2                 a3=a+a+a           a+a=a2

　　完成教材十八頁第1～2題。

　　全課總結（略）

　　作業

　　練習十八第3～4題。

　　第二課時

　　列方程解應用題

　　教學目標：

　　使學生進一步明確列方程解應用題的關鍵。

　　溝通與算術方法解的聯系與區別，排除知識間的干攏，進一步提高學生解決簡單實際問題的能力。

　　教學過程：

　　想一想：列方程解應用題的關鍵是什么？（找準題中的等量關系，或者說找出數量間相等的關系。）

　　根據例子找出數量間相等的關系。

　　例：“籃球比足球多5個”。數量是相等的關系是：足球的個數+5=籃球的個數。

　　練習：

　　基本練習..

　　學生獨立解答例3。然后說主自己的分析解題思路，最后理清下面問題。

　　從題目的本身和解答方法進行比較看，兩道題基本數量關系是什么？

　　客車和貨車每時共行的距離×時間=甲乙兩站間鐵路長。

　　在什么情況下用算術方法解答較簡便？在什么情況下列方程解比較簡便？

　　總結：第（1）題是已知兩車速度與時間，求路程，直接改用算術方法（乘法）解答很方便。第（2）題是已知兩車速度與路程，求時間，可根據第（1）題中的等量關系列出方程式——60x+55x=460或者（60+55）x=460較為方便。如果用算術方法解則需逆向思考。第3題也說明了這個道理。

　　小段練習：

　　說說下面各題用什么方法解答較簡便？為什么？

　　鞏固練習

　　完成教材109頁第1題。

　　學校圖書室有文藝書2280本。比科技書本數的3倍還多48本，科技書有多少本？設科技書有x本，選擇下面正確的方程。

　　3x-48=2280

　　3x+48=2280

　　2280+3x=48

　　完成教材109頁2題、3題

　　全課總結（略）

式與方程 篇2

　　一、教材分析

　　【復習內容】

　　教科書第12冊92頁“整理與反思”和92-93頁“練習與實踐”1～6。

　　【知識要點】

　　1.用字母表示數：（1）表示運算律；（2）表示計算公式；（3）表示一般數量關系。

　　2.方程與等式的關系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　3.方程、方程的解與解方程的區別：

　　方程：含有未知數的等式（是一個等式）。

　　方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值（是一個值）。

　　解方程：求出方程中未知數的值的過程（是一個過程）。

　　4.等式的性質：

　　（1）等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。

　　（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。

　　5.列方程解決實際問題。

　　【教學目標】

　　1.使學生進一步理解用字母表示數的作用和等式的性質，體會用字母表示數的簡潔性，滲透初步的代數思想。在比較中進一步加深對方程、方程的解及解方程的區別、方程與等式的關系的理解。

　　2.使學生進一步掌握“ax±b=c”、“ab=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培養學生自覺檢驗的良好習慣。

　　3.使學生進一步掌握列方程解決實際問題的基本思考方法，提高學生分析理解數量關系的能力，體會列方程解決實際問題的'方便性。

　　二、教學建議

　　復習“式與方程”的知識要抓住四點進行：一是要組織學生討論92頁“整理與反思”中的3個問題。可采用先小組討論、后全班交流的方式進行。討論時要讓學生結合一些具體的例子來說明。二是要加強一些相近知識的比較，如等式與方程的比較，方程、方程的解與解方程的比較等。三是要注意培養學生一些良好的學習習慣，如方程解好后自覺檢驗的習慣、列方程解決實際問題前先分析數量關系后解答的習慣。四是要重視學生分析理解數量關系的訓練。注意：新教材里解方程一定要指導學生用等式的性質解。

　　三、知識鏈接

　　1.用字母表示數（教科書四下P106的例題、P108的例題、P110的例題）。

　　2.等式的性質與解方程（教科書五下P1-7例1—例6）。

　　3.列方程解決實際問題（教科書五下P8例7）。

　　四、教學過程

　　（一）用字母表示數

　　1.你能舉出一些用字母表示數的例子嗎？先小組交流，后全班交流。

　　2.教師指出：在具體情境中，用字母表示數總是有一定范圍的。

　　3.用字母表示數有什么好處？

　　4.完成“練習與實踐”第1題：學生獨立完成后全班交流，說式子和數量關系。

　　（二）方程與等式

　　1.舉例說說什么是方程？方程與等式有什么聯系和區別？

　　2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。

　　3.舉例說說什么是等式的性質？你怎樣理解“同時”、“同一個數”、“0除外”這些詞的？利用等式的性質可以干什么？

　　4.說一說“方程的解”與“解方程”有什么區別？

　　5.完成“練習與實踐”第2題：學生獨立完成，同時指名幾人板演，后集體訂正，并指名說說解方程的依據。教師要強調把方程解好后一定要養成檢驗的習慣。

　　（三）列方程解決實際問題

　　1.列方程解決實際問題的一般步驟有哪些？你認為最關鍵的是哪一步？

　　2.說出下面各題中數量之間的相等關系。

　　（1）養禽場一共養雞鴨600只。

　　（2）紅花比黃花少25朵。

　　（3）參加航模組的人數是參加美術組的3倍。

　　（4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。

　　（5）單價、數量、總價。

　　（6）速度、時間、路程。

　　（7）工作效率、工作時間、工作總量。

　　3.完成“練習與實踐”第3～6題。

　　完成第3～5題：學生說數量關系和解法后，集體訂正。

　　完成第6題：課前讓學生了解自己穿的鞋的碼數和厘米數，課上完成時出示碼數和厘米數之間的換算關系后，讓學生驗證這種換算關系正確與否，后引導學生分析知道厘米數求碼數與知道碼數求厘米數通常應各采用什么方法解，再讓學生獨立解答填表，最后全班交流。

　　習題精編

　　一、在里寫出含有字母的式子。

　　（1）3個x相加的和，3個x相乘的積。

　　（2）一批煤有a噸，燒了8天，平均每天燒m噸，還剩噸。

　　（3）一個圓柱底面半徑為r，高為h，它的體積v=。

　　（4）松樹高y米，楊樹比松樹的34少5米，楊樹高米。

　　（5）小明今年a歲，小華今年b歲，經過x年后，兩人相差歲。

　　二、解方程。

　　1.25x÷0.25=48.5+65%x=1534x-13x=59

　　三、判斷。

　　(1)方程一定是等式，等式一定是方程。

　　(2)方程兩邊同時乘或除以同一個數，所得結果仍然是方程。

　　(3)畜牧場養了600頭肉牛，比奶牛的2倍多80頭，求奶牛有多少頭?可以列式為600÷2+80。

　　四、選擇。

　　1、下面的式子中，是方程。

　　A、25xB、15－3=12C、6x＋1=6D、4x＋7＜9

　　2、x=3是下面方程的解。

　　A、2x＋9=15B、3x=4.5C、18.8÷x=4D、3x÷2=18

式與方程 篇3

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書第12冊92--93頁“練習與實踐”3-9

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書第12冊92--93頁“練習與實踐”3-9

　　教學目標：

　　1、使學生進一步掌握列方程解應用題的步驟，明確其中的關鍵是找出數量之間的相等關系，能根據題意正確地列出方程解答兩、三步計算的應用題.

　　2、使學生能根據應用題的特點選擇恰當的方法來解答。

　　3、進一步培養學生分析數量關系的能力，發展學生的思維。

　　教學難點：

　　根據題目的具體情況選擇合理的解題方法

　　設計理念：

　　通過不同題型的訓練使學生進一步掌握列方程解決問題的基本方法，而且能使學生進一步體會到方程是描述數量關系的一種常用和有效的數學模型，列方程解決問題具有獨特的方法價值。激發學生探索數學規律的興趣，有利于學生進一步感受到用字母表示數以及列方程解決問題的優越性。

　　教學步驟、教師活動、學生活動

　　一、揭示課題

　　1、引入課題。

　　我們已經會根據幾個數之間的等量關系列出方程。今天這節課，我們著重復習根據應用題數量之間的相等關系，列方程解答，(板書課題)通過復習，要能根據題意正確地列方程來解答應用題。同時還要能根據數量關系的特點，靈活地選擇算術方法或用方程來解答應用題。

　　2、復習解題步驟。

　　提問：我們過去列方程解應用題的步驟是怎樣的?

　　板書：(1)審題，用x表示未知數；

　　(2)找等量關系，列方程；

　　(3)解方程；

　　(4)檢驗，寫答案。

　　你認為其中最關鍵的是哪一步?為什么?

　　指出：列方程解應用題要按照解題步驟進行，其中最關鍵的一步是找等量關系列方程。(板書：關鍵：找等量關系)因為方程是根據等量關系列出來的'，只有等量關系找正確，對照等量關系列出的方程才正確。

　　學生個別口答后再整理

　　二、整理與反思1、電視節目現在能收看56套節目，比開通有線電視前的5倍少4套，開通有線電視前只能收看幾套節目？

　　2、京滬高速公路全長1262千米。兩輛汽車同時從北京和上海出發，相向而行，每小時分別行120千米和95千米。用計算器算一算，大約經過幾小時兩車相遇？（得數保留整數）

　　3、長江三峽水庫總庫容大約是黃河小浪底水庫的3倍，黃河小浪底水庫的總庫容比長江三峽水庫少260億立方米。黃河小浪底水庫的總庫容是多少億立方米？長江三峽呢？

　　4、完成93頁第6題

　　（1）理解鞋的碼數與厘米數的換算關系

　　（2）進行碼數與厘米數的換算

　　強調：根據題目的情況，合理選擇方法，列算式或列方程

　　5、完成93頁的第7題

　　理解“一種藥品降價10%”的含義

　　6、完成93頁的第8題

　　強調：（1）兩種襯衫的原價相同，由于打的折扣不同，所以現價不同。（2）108原是這兩中襯衫現價的和。

　　7、完成93頁的第9題學生獨立解答，交流說說1-3每道題中數量之間的相等關系，以及怎樣列方程，每個方程各是怎樣解的

　　學生獨立完成，指名說說思考過程

　　指名板演，集體交流，說說解題思路

　　兩人一組，分組開展活動，適時互換角色。

　　三、全課總結

　　通過這節課的復習，你有了哪些新的認識？還有哪些疑問？

　　學生互說體會

　　四、拓展延伸

　　甲、乙、丙三個數的和是255，已知甲數除以乙數，乙數除以丙數都商5余1，甲、乙丙各是多少？學生課后交流、探索

式與方程 篇4

　　教學內容：

　　教學目標：

　　1、幫助學生整理式與方程的知識體系，學會用字母表示數，體會用字母表示的簡潔性。

　　2、理解方程的含義，會熟練地解簡易方程，初步溝通算式、代數式、具體數量之間的關系。

　　3、進一步理解基本的數量關系，會根據實際情況選用方程解決問題，提高學生的方程及代數意識。

　　教學重點：明確字母表示數的意義和作用；會靈活的用方程解答實際問題。

　　教學難點：找等量關系式，用方程解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、談話引入，揭示課題

　　今天我們來復習“式與方程”。看到這課題，你想到了哪些知識？（用字母表示數，解方程，用方程解決問題）

　　二、復習用字母表示數

　　1。用字母表示數。

　　①1，2，3，4，5，6……可以用哪個數來表示？x

　　②4，8，12，16，20，24……可以用哪個數來表示？4x

　　師：4x與x有什么關系呢？4x表示x的4倍

　　“2x+4”呢？“x÷2—4”呢？

　　小結：我們要弄懂含有字母式子的含義，含有字母的式子可以表示一個數，而這個數與這個字母有著一定關系。

　　2。做一做。字母a來表示一個數，你能根據不同關系的表述分別寫出另一個數嗎？

　　一個數另一個數

　　a比a多2的數a+2

　　比a少2的數a—2

　　2個a相加是多少？2a

　　2個a相乘是多少？a2

　　a的2倍2a

　　a的一半a÷2

　　學生獨立完成，匯報結果。

　　2a與a2有什么區別？用字母表示數要注意什么？

　　三、復習方程與解方程

　　（1）如果黑板上的三個式子：“4x”“2x+4”“x÷2—4”的結果都是60，那么這些式子就都等于多少呢？

　　像這樣的等式數學上叫做什么？（方程）

　　什么叫方程？（含有未知數的等式叫方程）

　　（2）學生獨立練習解上述三個方程，完成后校對講評。

　　四、復習用方程解決問題

　　1。根據上述三個方程，編解決問題。

　　（1）根據4x=60，你想到了什么數學問題？

　　①小明騎自行車4小時行了60千米，平均每小時行了多少千米？

　　解：設平均每小時行了x千米。4x=60

　　②一個正方形的周長是60厘米，它的邊長是多少？

　　解：設它的邊長為x厘米。4x=60

　　師：列方程的依據是什么？

　　（2）根據2x+4=60，你想到了什么數學問題？

　　①甲筐有蘋果60千克，，乙筐有蘋果多少千克？

　　解：設乙筐有蘋果x千克。列出方程是：2x+4=60。

　　師：你能根據方程，補上相應的條件嗎？（甲筐是乙筐的2倍還多4千克）

　　②如果要列出x÷2—4=60的方程，可以把哪句話改一改？怎么改？

　　“甲筐是乙筐的2倍還多4千克”改為“甲筐是乙筐的一半還少4千克”

　　師：剛剛補上的'兩個條件，正是在列方程時要用到的關鍵句，知道什么叫關鍵句嗎？

　　師：從這句話中可以找到數量關系，列出方程。

　　2。復習用方程解決問題的一般步驟。

　　小明和小剛兩家相距425米。兩人同時從家出發，經過2。5分鐘后能在途中相遇。小明每分鐘走75米.小剛每分鐘走多少米？（用方程解答）

　　（1）學生獨立解答，指明板演，集體校對。

　　（2）用方程解決問題時要做到哪幾步？

　　一般步驟：①讀懂題意；②設未知數；③找出等量關系；④列出方程；⑤解方程：⑥檢驗得數。

　　師：在這六步中你們認為哪一步是最重要的？

　　3。對比質疑突出優化。

　　（1）陳老師為學校買了8個籃球，12個足球，共用去760元。已知籃球每個32元。足球每個多少元？（用方程解答，方法越多越好）

　　學生獨立解答，集體分析校對。

　　①8×32+12x=760“籃球的總價+足球的總價=兩種球的總價”

　　②760—12x=8×32；“籃球的總價相等”

　　③（760—12x）÷8=32；“籃球的單價相等”

　　④（760—12x）—32=8；“籃球的個數相等”

　　⑤（760一32×8）÷x=12“足球的個數相等”

　　師：根據以上五個等量關系列出的方程，你們覺得最容易找到等量關系的是哪一個？

　　師：根據每個人的理解，能較快地找到等量關系列出方程的都應該是可以的。但如果你所列出的方程計算比較麻煩.就要繼續調整，找出其他的等量關系來列方程.像上題通常容易想到的是按“總價相等”來列出方程。

　　（2）選擇合適的方法解決。

　　①陳老師為學校買8個籃球，每個32元；買了若干個足球。每個42元；買這兩種球共付了760元，問足球買了多少個？

　　②陳老師為學校買了8個籃球。每個32元；12個足球，每個42元。問共要付多少元？

　　小結：②順向思考題通常用算術法，

　　①逆向的，較難的用方程比較簡單。

　　五、課堂小結

　　今天我們學習了什么內容？你有哪些收獲？還有什么疑惑？

式與方程 篇5

　　教學目標1、學生掌握方程的定義以及等式與方程的區別；2、使學生掌握方程的解的定義，并且能某個值是否為指定方程的解。教學重點檢驗方程的解的方法教學難點區分等式與方程；等式與恒等式；恒等式與方程。版面設計方程與方程的解一、等式與恒等式：二、方程與整式方程：三、方程的解與方程的根：       例1：            例2：教學設計一、復習引入：⑴猜年齡：   將你的年齡乘以2再減去5，你的得數是多少？如果是21，我就能猜出你的年齡是13。⑵找規律：  如果設小明的年齡為x歲，那么“乘以2再減去5”就是2x-5，所以得到方程（equation）：2x-5=21二、新課傳授：1.等式與恒等式：①     等式：像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，x+3=5等這樣用等號“=”來表示相等關系的式子，叫做等式。等式左邊的式子叫做等式的左邊；等式右邊的式子叫做等式的右邊；等式的一般形式是：a=b②     恒等式：像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，a+b=b+a等這樣等號兩邊的值永遠相等的式子叫做恒等式。2.方程與整式方程：①     方程：這種含有未知數的等式叫做方程。②     整式方程：方程的兩邊都是整式時，稱為整式方程。   【練習】：課后1、2兩題（指定學生口答）1.  方程的解與方程的根：① 方程的解：能使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解；② 一元方程：  只含有一個未知數的方程稱為一元方程；  一元方程的解也叫做方程的根。2.  一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。例1          檢驗下列各數是不是方程7x+1=10－2x的解：⑴x=1；   ⑵x=－2。           解：⑴將x=1分別代入方程的左、右兩邊，得左邊=7×1+1=8，右邊=10－2×1=8，∵ 左邊=右邊，∴x=1是方程7x+1=10－2x的解。⑵將x=－2分別代入方程的左、右兩邊，得左邊=7×（－2）+1=－13，右邊=10－2×（－2）=14，∵ 左邊≠右邊，∴x=－2不是方程7x+1=10－2x的解。例2          判斷下列方程哪些是一元一次方程：⑴5x+4=11；  ⑵ ；  ⑶2x－y=1；⑷ ；  ⑸ 。解：⑴、⑷是一元一次方程，⑵、⑶、⑸不是一元一次方程。      【練習】課后習題  1、3（口答）；2（1、2）（指定學生板演）。三、作業：       課后習題       同步練習

式與方程 篇6

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第92頁《式與方程》“練習與實踐”的第11－6題。

　　教材學情分析：

　　《式與方程》復習教材上分為兩個部分，“整理與反思”部分主要復習用字母表示數的方法，以及方程意義和解法。教材先后組織學生討論三個問題，首先要求學生舉出一些用字母表示數的例子，讓學生在交流中進一步認識到：當用字母表示數時，含有字母的式子可以表示公式，運算律和數量關系；然后要求學生說說方程與等式的聯系和區別，在比較中進一步明確方程的含義；接著要求結合具體的例子回憶并整理等式的有關性質，在整理中進一步理解解方程的依據和方法。

　　“練習與實踐”第1題讓學生根據一些常見的數量關系，用含有字母的式子表示相應的數量，體會用字母表示數的應用價值，培養用字母表示數的意識和能力；“練習與實踐”第2題是解方程的練習，教材呈現的方程不僅在形式上具有較強的典型性，而且解方程的過程還涉及整數、小數、分數和百分數的計算，通過練習，能使學生加深對等式性質的認識，并自覺整理有關方程的解法；“練習與實踐”第3－6題是讓學生列方程解決有關整數或小數計算的實際問題。其中，第6題讓學生利用鞋的碼數和厘米之間的換算關系，根據已知的碼數列方程求出相應的.厘米數，或根據已知的厘米數列算式求出相應的碼數。通過解答這樣的問題，不僅能使學生進一步掌握列方程解決問題的基本思考方法，而且能使學生進一步體會到方程是描述數量關系的一種常見和有效的數學模型，列方程解決問題具有獨特的方法價值。

　　教學目標：

　　⑴使學生進一步體會方程的意義和思想，會用等式的性質解一些簡單的方程，能列方程解答一些需要兩、三步計算的實際問題，提高用含有字母的式子表示數量關系的能力，增強符號意識。

　　⑵使學生進一步掌握列方程解決問題的基本思考方法，而且能使學生進一步體會到方程是描述數量關系的一種常見和有效的數學模型，列方程解決問題具有獨特的方法價值。

　　⑶使學生在系統復習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感，增強學好數學的信心。

　　教學重點：提高用含有字母的式子表示數量關系的能力，增強符號意識。

　　教學難點：提高用含有字母的式子表示數量關系的能力，增強符號意識。

　　教學具準備：

　　教學流程：

　　一、自主學習，完成練習。

　　⑴揭示課題。

　　教師談話：今天我們復習《式與方程》，（板書課題——“式與方程”）。方程好多同學不再陌生，這里的式是什么意思，猜一猜！

　　預設學生回答：式子；含有字母的式子；……

　　教師小結：一般指含有字母的式子。

　　⑵舉例回憶。

　　舉例一些用字母表示數的例子。

　　二、解決問題，梳理知識。

　　⑴舉例分類。

　　板書學生說出的用字母表示數的例子，引導學生適當分類。

　　公式：S=vt,……

　　規律：a＋b=b＋a,……

　　數量關系：5a,……

　　⑵再次理解。

　　呈現“練習與實踐”第1題；自主完成“練習與實踐”第1題；交流矯正所填的答案；理解答案所表示的意思；體會用字母表示答案，其實也在表示數量關系。

　　⑶激活記憶。

　　呈現“練習與實踐”第2題；自主完成“練習與實踐”第2題，指明學生板演；評價學生的板演情況，回憶學過會解答的方程類型和解方程的根據。

　　例： 30X＝15 回憶類型a＝b和X÷a＝b。

　　解：30÷30＝15÷30 運用了等式的性質，回憶等式的性質2。

　　X＝15÷30 可以省去上面一步。

　　X＝0.5

　　聯想等式的性質1，回憶簡單方程的類型，X±a＝b。

　　例： 50X－30＝52 把50X看作一個數，說明也是轉化思想。

　　解：50X－30＋30＝52＋30 運用等式的性質1。

　　50X＝52＋30 可以省去上面一步。

　　50X＝82

　　X＝82÷50 運用等式的性質2.

　　X＝1.64

　　回憶驗算的方法，并選擇題目驗算；比較呈現方程的異同，正確選擇解方程的方法。

　　⑷解決問題。

　　學生自主完成“練習與實踐”第3－6題，教師巡視；引導學生用方程思考，體會列方程的思考方法；介紹其它解答方法，體會轉化的策略和方法。

　　“練習與實踐”第3題，抓住重點句子的理解，重點句子是“現在能收看的56套節目，比開通有線電視前的5倍少4套”，列出方程，體會隱含在句子中的數量關系式，并溝通和算式之間的聯系。

　　“練習與實踐”第4題，一般會選擇算式解法。引導學生列出兩種不同的方程：（120＋95）X＝1262和120X＋95X＝1262，體會不同的數量關系式列出的方程也不同，溝通兩種方程間的聯系。

　　“練習與實踐”第5題，引導學生體會列方程解決問題的思考方法，列出方程，解方程，驗證答案；用轉化的方法解決實際問題，體會轉化策略的簡捷。

　　“練習與實踐”第6題，交流換算的方法，特別是厘米換成碼數的方法，可以變換出新的公式a＝（b＋10）÷2，也可以用方程解答等等。

　　⑸談談本節課的收獲。

式與方程 篇7

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊93頁 “練習與實踐”7-9題。

　　教學目標：

　　1.使學生進一步理解商品打折出售的含義，進一步掌握分析數量關系的方法，熟練掌握列方程解答稍復雜的百分數實際問題的方法。

　　2.在分析問題、解決問題的活動中，發展學生的數學思考能力，提高用方程表示數量關系的能力，進一步積累解決問題的經驗，增強數學應用意識。

　　教學重點、難點：運用方程的知識解決實際問題

　　教學設計：

　　一、列方程解應用題

　　1、完成  p93    7 、 8

　　第7題：讀題后，找出相等的數量關系式。

　　板書：原價－降價的元數=現在售價

　　根據關系式解答。

　　第8題：讀題后，說說關系式。

　　再獨立完成題目的解答。

　　二、綜合應用

　　第9題

　　根據第一個數，分別用含有a的式子表示其它的數。并算一算它們的和是多少。

　　根據四個數的和，可以計算出其余3個數分別是多少。

　　同桌互相合作，一學生說和，另一個 學生說出四個數分別是多少。

　　三、補充

　　（一）填空

　　1.在（1）8x=96  （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式，_______________是方程。

　　2.在（  ）里寫出含有字母的式子。

　　(1)綠繩長x米，紅繩的長度是綠繩的2.4倍，紅繩長（  ）米，兩種繩一共長（  ）米，綠繩比紅繩短（  ）米。

　　(2)媽媽買8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（   ）元。

　　(3)師徒加工一批零件，師傅單獨完成要a小時，徒弟單獨完成要b小時，徒弟和師傅工作時間的比是（   ），師傅和徒弟工作效率的比是（     ）。

　　(4)m與n的差除它們的和（       ）。

　　(5)一個圓錐底面直徑為 d，高為h，它的體積v=（    ）。

　　（二）解決問題

　　1、修一段路，已經修了全長的80％，還剩下1.2千米。這段路全長多少千米？

　　2、圖書室的故事書的本書是科技書的75％，科技書和故事書共1400本。科技書和故事書各多少本？

　　3、王阿姨在商場買了2件上衣。一件上衣打七五折后賣120元。另一件上衣提價25％后賣120元。商場賣這2件上衣是賺了,還是虧本了？賺了，賺多少？虧了，虧多少？

　　4、按規定稿費收入扣除2000元后按14％的稅率繳納個人收入所得稅，小紅的爸爸編寫《數學小故事》出版后繳納個人所得稅224元。小紅的爸爸編寫《數學小故事》共獲得多少元稿費？                                      

　　5、一次會議的出席率為95％，缺席人數比出席人數少36人。應出席多少人？

　　6、六（1）班有學生45人，男生是女生的80％。女生有多少人？（用方程和轉化方法解）

　　7、一個書架有上下兩層，下層本數是上層本數的40％。如果把上層的書搬15小紅的爸爸編寫《數學小故事》小紅的爸爸編寫《數學小故事》本放到下層，那么兩層的本數同樣多。原來上、下兩層各有圖書多少本？

　　8、下表的紅框中的5個數的和是60。在表中移動這個框，可以使每次框處的5個數的和各不相同。

　　任意框幾次，看看每次框出按5個數的和與中間的數有什么關系？

　　如果框出5個數的和是180，應該怎樣框？能框出和是100的5個數嗎？

　　為什么？

　　課前思考：

　　新教材把百分數除法實際問題和分數、百分數實際問題安排在一起。六年級下冊只編排稍復雜的百分數除法實際問題。稍復雜的分數除法實際問題和百分數乘法實際問題都在練習里帶出，夯實了基礎知識與基本的數學思想，避免了不必要的重復，增加了問題的現實性和挑戰性。教學重點放在數量關系和推理能力上，利用題目中最基礎、生活中最常見的數量關系作為列方程的依托。

　　課前思考：

　　本課時的復習重點是進一步鞏固用方程解決實際問題，教材提供的復習題較少，所以需要我們適當補充。沈老師精心設計的教案中提供了很多配套的練習，是對教材的拓展，我們可以很好地組織學生練習，相信會讓學生在練習過程中進一步體會到怎樣的實際問題比較適合用方程解。另外，想與同年級組老師探討的是：1.由于進入總復習，很多實際問題可以運用不同的方法來解決，那么雖然這一課主要是列方程解決實際問題，我們能否選擇幾道較為典型的實際問題，讓學生除了用方程解以外再用其他方法來解答，解答后將不同的方法進行比較、幫助學生溝通知識間的聯系。2.在幾何圖形面積或體積計算及行程問題中，也有很多實際問題適合用方程解，我們可以補充相關練習。

　　課前思考：

　　根據我對這個內容的復習過程的調整，今天主要復習列方程解決實際問題，但學生在平時的學習中，一般不大會主動用方程來解決問題，除非題目上有用方程解的要求，特別是頭腦靈活的學生。在這課時的復習中如何解決這個問題呢？我想這樣處理：

　　教學時分三個層次：

　　一、對教材中提供的第3、4、5、7、8題，在學習中，要讓學生在解決問題的過程中，體會哪種列式的數量關系好理解，在列式正確容易的基礎上再比較計算、書寫哪種方便。我想在教學中除了方程解之外，允許學生還可以用別的方法解決，然后再對兩種解決方法進行比較，同時溝通兩種列式之間的聯系，教學生學習如何將這兩種列式進行轉化。

　　二、教材上第6題

　　這些題材有別于其他習題，關鍵要讓學生讀懂題目意思和要求，學生才能考慮如何解決。

　　三、補充習題

　　在這課時學習中，沈老師補充了不少拓展練習，我想這對學生的思維訓練是有好處的，盡管前面一課時中的最后一題有些難度，但這樣有挑戰性的習題也是大部分學生感興趣的內容，特別是在復習階段，學生肯定討厭炒冷飯性的習題。

　　課后反思：

　　分數、百分數應用題，重點放在數量關系和推理能力上。聯系分數的意義與分數乘法概念，把實際問題里的各個數量組織起來，構成數量關系式并根據數量關系式確定解題的方法。用線段圖直觀表現題目中的百分數的含義和數量關系，列方程解答是得出數量關系式后的自然選擇。

　　第7、8題是讓學生列方程解答百分數計算的實際問題，第7題讓學生獨立完成，再指名說說解題時的思考過程，關鍵理解“降價10%”的含義。第8題提醒學生注意：兩件襯衫的原價是相等的，但折扣不同，所以現在他們的售價不同。第9題我是這樣組織學生開展活動的：先讓學生在月歷卡上用第一種長方形框4個數，說說這4個數有什么關系，明確認識后，再讓學生換其他形狀的長方形框一筐，并探索每種長方形框出的4個數的關系。然后各自完成教材提出的第一個問題，并引導學生用含有字母的式子分別表示每個長方形中4個數的和。沈老師提供的補充題還剩下幾個沒能做完，打算放在自習課上完成。

　　課后反思：

　　練習與實踐第8題我是讓學生獨立完成的，但是做下來的情況看，有一部分學生還是有困難的，需要教師的指導。第9題用含有字母的式子表示數量關系式是有一定意義的，因此第一個數用a表示，那么另外三個數就可以用含有a的式子表示了。但是學生不知道要整理和化簡，因此和就計算不出來。

　　補充的習題在課上也沒來得及完成，讓學生留到課后完成，但從學生完成的情況來看，不是很理想，當然也是因為個別題目對一些學生來說有些難度，所以錯誤率還蠻高的。

　　課后思考：

　　教材第92-92頁提供了第3-9題這樣一些比較適合列方程解決問題的練習題。對于很多學生來講，他們不喜歡用列方程的方法來解決實際問題，主要是不喜歡繁瑣的書寫格式，沒有體會到列方程解決問題的優勢，特別是對于一些數學思考能力不強的學生來說其實很需要學會這種方法。另外還有一個原因是學生們有時不知道哪些題目適合用方程解。

　　今天的課堂上，我充分利用教材提供的這些練習題，指導學生先認真讀題，在理解題意的基礎上分析數量關系（等量關系），然后再設未知數和列方程解答。類似教材第92頁第3題這樣的題目，平時學生用算術方法解答時常常出現錯誤，因為沒有正確分析數量關系，而采用了方程解時就降低了思考難度。在解答第4題和第7題時，我請學生用方程解和算術方法來解答，并將兩種方法進行比較，讓學生體會兩種方法的聯系。通過解答這些題目，不僅能使學生進一步掌握列方程解決問題的基本思考方法，而且能使學生進一步體會到方程是描述數量關系的一種常用和有效的數學模型，列方程解決問題具有獨特的方法價值。

　　課后反思：

　　我在這節課的主要任務是鞏固列方程解決實際問題，且讓學生用方程與算術兩種方法解答同一題，學生可能有多種分析解答思路，然后讓學生分析每一題的基本思路是方程解還是算術方法解，分析為什么有些題目列方程解是基本思路，這為學生區分算術方法解與方程解劃分了區分點，同時讓學生掌握這兩種思路相互轉化的方法。補充的習題時間上也些來不及，但沒關系，因為在復習中，我們補充的習題有不少是拓展練習，這個可根據學生掌握情況與時間進行調整。

式與方程 篇8

　　教學內容：六年級下冊整理與反思之《式與方程》

　　教學目標：

　　1、通過復習使學生進一步理解用字母表示數的意義和方法，能用字母表示常見的數量關系，運算定律，幾何圖形的周長、面積、體積等公式。

　　2、明確方程、解方程和方程解的概念，弄清楚方程與等式的區別。

　　3、正確理解方程的含義，能熟練地解簡易方程。

　　教學重點：

　　明確字母表示數的意義和作用；理解方程的相關概念；熟練地解建簡易方程。

　　教學難點：

　　明確等式與方程的區別，能熟練解簡易方程。

　　教學具準備：

　　多媒體課件等。

　　教學過程：

　　一、導學設疑，揭示課題

　　1、出示：CCTV、SOS、UFO、NBA、CS、ATM、VIP師：看到這些字母你立刻想到了什么？

　　同學們的課外知識真豐富，那么我們今天要學習的'課內知識相信大家也一定能學會。

　　2、今天我們就圍繞字母所涉及到的式與方程的知識進行整理與反思。（板書課題）

　　二、自學質疑，溝通聯系

　　1、同學們先想一想，在我們小學六年的數學學習中，用字母都表示過什么呢？

　　出示問題后，匯報交流大家都想好了嗎？誰來說說？

　　（1）根據回答板書：用字母表示數量關系。

　　接著讓學生舉例來說明，師根據學生的回答板書：s=vt還可以表示什么呢？（2）板書：表示計算公式。你能舉個例子嗎？根據回答板書：s=ahc=4a用字母表示平面圖形計算公式

　　正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的相關計算公式。用字母表示立體圖形體積計算公式

　　正方體、長方體、圓柱、圓錐的體積公式。在簡寫時我們要注意什么呢？（點名回答）

　　師鼓勵：他說得太精彩了，大家不要吝嗇自己的掌聲哦！

　　想一想：在一個含有字母的乘法式子里，數字與字母，字母與字母相乘時，怎樣正確規范地書寫呢？（出示溫馨提示）

　　剛才我們用字母表示了數量關系、計算公式，字母還可以表示什么呢？（還可以用

　　字母表示運算定律。）

　　（3）請同學們說出所學過的用字母表示的運算定律。（PPT展示）看來小小的字母在我們的數學課堂上用途還真不少！大家覺得用字母表示數有什么好處？（用字母表示數，比較簡潔明了。）

　　小結：正因為用字母表示數簡明易記，所以生活中很多數學現象人們都喜歡用字母來表示。（請看大屏幕）

　　三、展學釋疑，鞏固練習

　　1、用含有字母的式子表示下面的數量。

　　1）一只青蛙每天吃a只害蟲，100天吃掉只害蟲。2）小明今年b歲，再過十年是歲。3）一堆貨物x噸，運走24噸，還剩噸。

　　4）水果店有x千克蘋果，一共裝6箱，平均每箱裝千克。5）m表示一個偶數，與他相鄰的兩個偶數是和。

　　小結：通過上面的練習，我們感受到用字母表示數應用很廣泛，表達很簡潔，有很強的概括性。在你們未來的學習中，數字會越來越少，字母會越來越多，同學們可以使用這些簡潔的字母使你的學習越來越輕松。

　　下面我們就來看一下用字母表示的這些式子分別代表什么意義！

　　2、學校買來9個足球，每個ɑ元，又買來b個籃球，每個58元。9ɑ表示58b表示58－ɑ表示9ɑ＋58b表示如果ɑ=45，b=6，則9ɑ＋58b=

　　四、自學質疑，建構體系

　　1、學習了用字母表示數后，我們還一起認識了方程。

　　出示問題：什么是方程？方程與等式有什么關系？（介紹兩者的練習與區別）請用自己喜歡的表達方式來說說方程與等式的關系。

　　我們可以用一句話概括：方程一定是等式，但等式不一定是方程。也可以用集合的形式來描述。

　　2、如果給你一些式子，你能判斷它是不是方程嗎？（出示練習題）1①4＋0.7X＝102②X－0.25＝③30a＋5b④7X－6＜36

　　4X21⑤55X＝Y⑥

　　＝30%⑦1÷8＝0.125⑧X＋X＝42

　　432在判斷一個等式是否是方程時，需要特別關注什么？

　　（在判斷一個等式是否是方程時，需要特別關注等式中是否含有未知數，含有未知數的等式，就一定是方程。）

　　3、你會解這些方程嗎？（獨立完成）

　　剛才在解方程時運用了哪些知識？（解方程時應用了等式的性質）

　　4、等式的性質有哪些？怎么樣應用等式的性質解方程？

　　出示等式的性質：

　　①等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立；

　　②等式兩邊同時乘以或除以同一個數（除數不能為零），等式仍然成立。

　　小結：一般根據等式的基本性質來解方程。還可以根據加減法之間、乘除法之間的互逆關系來解方程。

　　五、用學生疑，總結延續這節課我們一起回顧、整理了很多式與方程的知識，收獲知識不是最快樂的，用我們收獲的知識去解決無數的數學問題才是我們學習數學的最大樂趣。你們說對不對？希望同學們能夠用我們整理的知識去解決生活中更多的實際問題。

式與方程 篇9

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊92頁“整理與反思”和“練習與實踐”1、2、3、9題以及補充的練習。

　　教學目標：

　　1.使學生進一步理解用字母表示數的作用和等式的性質，體會用字母表示數的簡潔性，滲透初步的代數思想。在比較中進一步加深對方程、方程的解及解方程的區別、方程與等式的關系的理解。

　　2.使學生進一步掌握“ax±b=c”、“ab=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培養學生自覺檢驗的良好習慣。

　　3.使學生進一步掌握列方程解決實際問題的基本思考方法，提高學生分析理解數量關系的能力，體會列方程解決實際問題的方便性。

　　教學重點、難點：用字母表示數和解簡易方程。

　　教學設計：

　　一、復習用字母表示數

　　1、組織學生討論交流用字母表示數的例子

　　（1）    用字母表示常見的數量關系。

　　（2）    用字母表示常見的運算定律。

　　（3）    用字母表示常見的計算公式。

　　2、討論用字母表示數時要注意些什么？（通過舉例說明）

　　小結：如1和字母相乘，1是不用寫的，數字和字母相乘，字母和字母相乘，乘號要省略，數字要寫在字母的前面，a的平方表示兩個a相乘，而2a表示2乘a。

　　3、完成書本練習與實踐第1題

　　4、完成書本練習與實踐第9題

　　（1）根據第一個數，分別用含有a的式子表示其它的數。并算一算它們的和是多少？

　　（2）根據四個數的和，可以計算出其余3個數分別是多少？

　　同桌互相合作，一學生說和，另一個學生說出四個數分別是多少。

　　學生獨立完成，集體訂正。

　　二、復習方程和等式的區別和解方程。

　　1、出示復習題：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并說明理由。

　　18+25=43            5x+4x+8=35     x-2

　　4×3－18÷3 = 6      3x+5＝7       a+4

　　我們知道含有未知數的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知數，同時又是—個等式。

　　提問：方程與等式有什么聯系和區別？

　　指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用集合圖表示給學生看。

　　2、舉例說說什么是等式的性質？利用等式的性質可以做什么？

　　3、解方程

　　完成書本第2題，可以有選擇性的分小組完成，再補充幾題：

　　3x-6+4=16     x+0.25x=10     1+0.25x=10  

　　三、補充練習

　　（一）填空

　　1、在（ ）里寫出含有字母的式子。

　　（1）3個x相加的和（   ），3個x相乘的積（     ）。

　　（2）一批煤有a噸，燒了8天，平均每天燒m噸，還剩（    ）噸。

　　（3）一個圓柱底面半徑為r，高為h，它的體積v=（   ）。

　　（4）小明今年a歲，小華今年b歲，經過x年后，兩人相差（   ）歲。

　　(5)綠繩長x米，紅繩的長度是綠繩的2.4倍，紅繩長（  ）米，兩種繩一共長（  ）米，綠繩比紅繩短（  ）米。

　　(6)媽媽買8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（   ）元。

　　(7)師徒加工一批零件，師傅單獨完成要a小時，徒弟單獨完成要b小時，徒弟和師傅工作時間的比是（   ），師傅和徒弟工作效率的比是（     ）。

　　2、在（1）8x=96  （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式，_______________是方程。

　　3、3個連續自然數，中間的一個數是m，這3個數的和是（  ），這3個數的平均數是（  ）。

　　4、當a=4，b=5，c=6時，bc-ac的值是(      )。

　　（二）判斷。

　　1、方程一定是等式，等式一定是方程。（     ）

　　2、方程兩邊同時乘或除以同一個數，所得結果仍然是方程。（     ）

　　3一個兩位數，個位是b，十位是a，這個兩位數是ab。（     ）    4、2a無論什么情況下都不可能等于a2。  （      ）

式與方程 篇10

　　教學目標：

　　1、使學生進一步體會方程的意義和思想，會用等式的性質解一些簡單的方程。

　　2、使學生進一步認識用字母表示數及其作用，能正確地用含有字母的式子表示數量及數量關系、計算公式，

　　3、培養學生抽象，概括的能力。

　　教學重點：

　　用字母表示數、解方程

　　教學難點：

　　解方程的依據、理解等式的性質

　　設計理念：

　　通過復習“用字母表示數”，引發學生對舊知的回憶，在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點。通過各種形式的討論，也使學生在參與數學學習活動的過程中，養成獨立思考、主動與人合作的習慣，從而獲得成功的體驗，產生了對數學的積極情感。

　　教學步驟教師活動學生活動

　　一、揭示課題我們在復習了整數、小數的概念，計算和應用題的基礎上，今天要復習解簡易方程，（板書課題）通過復習，要進一步明白字母可以表示數量、數量關系和計算公式，加深理解方程的概念，掌握解簡易方程的步驟、方法，能正確地解簡易方程。

　　二、整理與反思

　　復習用字母表示數

　　1、用含有字母的式子表示：

　　（1）求路程的數量關系。

　　（2）乘法交換律。

　　（3）長方形的面積計算公式。

　　提問：用字母表示數有什么作用？用字母表示乘法式子時要怎樣寫？

　　2、你能自己舉出一些用字母表示數的例子嗎？

　　長方形的周長C=2（a＋b）

　　加法交換率a＋b=b＋a……

　　3、什么叫方程？方程與等式有什么聯系和區別？

　　（1）教師引導：含有字母的等式叫方程。

　　（2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。

　　4、你知道等式有哪些性質？舉例說一說。

　　強調：0除外

　　教師歸納：等式的兩邊同時加、減、乘、除以同一個數（除數不為0），等式的兩邊相等。

　　讓學生寫出字母式子，同時指名一人板演。指名學生說說每個式子表示的.意思。

　　同桌互相舉例，代表發言

　　同桌討論，個別學生歸納

　　小組討論，代表發言。

　　三、練習與實踐

　　1、在括號里寫出含有字母的式子

　　（1）一種賀卡的單價是a元，小英買5張這樣的賀卡，用去元；小明買n張這樣的賀卡，付出10元，應找回元。

　　（2）每千瓦時電費0。52元，每立方米水費2元。小明家本月用了a千瓦時電和b立方米水，一共要付水費元。

　　2、完成“練習與實踐”的第2題

　　（1）完成后交流，并讓學生說出解每個方程的過程，分別運用了等式的哪些性質？

　　（2）說說解答每題時應注意什么？

　　3、根據題意列出方程。

　　（1）比一個數的2倍多5是70。

　　（2）一個數加上它的1.2倍是13.2。

　　（3）20乘以4的積，減去一個數得11。

　　（4）一個數的2.5倍加上3個0.6是6.8。

　　指名學生口答，老師板書，并要求學生說一說列方程時是怎樣想的。

　　說出式子的數量關系

　　獨立完成后集體交流

　　學生獨立完成

　　學生獨立完成

　　四、總結質疑

　　通過這節課的復習，你有了哪些新的認識？還有哪些疑問？

　　五、課后點擊

　　已知A＋A＋A＋B＋B=54

　　A＋A＋B＋B＋B=56，那么A=B=

　　留給有余力的學生課后討論、完成

式與方程 篇11

　　教學內容：教科書92頁“整理與反思”，完成“練習與實踐”第1～6題。

　　教學目標：

　　1.使學生進一步體會方程的意義和思想，會用等式的性質解一些簡單的方程。

　　2.使學生進一步認識用字母表示數及其作用，培養學生抽象，概括的能力。

　　教學重點：

　　能正確地用含有字母的式子表示數量及數量關系、計算公式。

　　教學難點：

　　會用等式的性質解一些簡單的方程。

　　教學準備:多媒體

　　教學過程：

　　一、整理與反思

　　今天要復習解簡易方程，(板書課題)通過復習，要進一步明白字母可以表示數量、數量關系和計算公式，能正確地解簡易方程。

　　師：你能自己舉出一些用字母表示數的例子嗎？

　　長方形的周長C=2(a＋b)

　　加法交換率a＋b=b＋a……

　　師：什么叫方程？方程與等式有什么聯系和區別？

　　（1）教師引導：含有字母的等式叫方程。

　　（2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。

　　師長：你知道等式有哪些性質？舉例說一說。

　　強調：0除外

　　教師歸納：等式的兩邊同時加、減、乘、除以同一個數（除數不為0），等式的兩邊相等。

　　二、練習與實踐

　　1.在括號里寫出含有字母的式子

　　（1）一種賀卡的單價是a元，小英買5張這樣的.賀卡，用去元；小明買n張這樣的賀卡，付出10元，應找回元。

　　（2）每千瓦時電費0.52元，每立方米水費2元。小明家本月用了a千瓦時電和b立方米水，一共要付水費元。

　　2.第2題

　　（1）完成后交流，并讓學生說出解每個方程的過程，分別運用了等式的哪些性質？

　　（2）說說解答每題時應注意什么？

　　3.電視節目現在能收看56套節目，比開通有線電視前的5倍少4套，開通有線電視前只能收看幾套節目？

　　學生交流、完成

　　4.京滬高速公路全長1262千米。兩輛汽車同時從北京和上海出發，相向而行，每小時分別行120千米和95千米。用計算器算一算，大約經過幾小時兩車相遇？（得數保留整數）

　　學生交流、完成

　　5.長江三峽水庫總庫容大約是黃河小浪底水庫的3倍，黃河小浪底水庫的總庫容比長江三峽水庫少260億立方米。黃河小浪底水庫的總庫容是多少億立方米？長江三峽呢？

　　學生交流、完成

　　4.第6題

　　強調：根據題目的情況，合理選擇方法，列算式或列方程

　　三、小結

　　通過今天的復習，你對數學知識與日常生活的聯系有了哪些新的認識？

　　學生交流

　　四、作業

　　完成《練習與測試》相關作業。

式與方程 篇12

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊92頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-6題。

　　教學目標：

　　1.使學生進一步理解用字母表示數的作用和等式的性質，體會用字母表示數的簡潔性，滲透初步的代數思想。在比較中進一步加深對方程、方程的解及解方程的區別、方程與等式的關系的理解。

　　2.使學生進一步掌握“ax±b=c”、“ab=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培養學生自覺檢驗的良好習慣。

　　3.使學生進一步掌握列方程解決實際問題的基本思考方法，提高學生分析理解數量關系的能力，體會列方程解決實際問題的方便性。

　　教學重點、難點：用字母表示數和解簡易方程。

　　教學設計：

　　一、用字母表示數

　　1.復習用字母表示數。

　　我們知道，用字母表示數可以簡明地表達數量關系、運算定律和計算公式.為研究和解決問題帶來很多方便；我們通過下面的例子。邊回憶、邊總結以前學過的內容和方法。

　　大家先想一想。在一個含有字母的式子里.數字與字母、字母與字母相乘，應該怎樣寫?例如，a乘以4.5可以怎樣寫? s乘以h可以怎樣寫?(a乘以4.5可以寫成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以寫成a4.5。s乘以h可以寫成s.h或sh)

　　指出：除了不能寫成a4.5以外。其他都是對的。

　　例l、用a表示單價,x表示數量，c表示總價.寫出下面的數量關系式。

　　(1)已知單價和數量.求總價的公式；

　　(2)已知總價和數量，求單價的公式：

　　(3)已知總價和單價。求數量的公式：

　　(4)如果每文圓珠筆的價錢是3.75，要計算買8支圓珠筆要用多少錢，應該用上面的哪個公式?

　　巡視時，注意觀察學生用的字母和公式的寫法是否正確、發現遺忘的要及時輔導，并糾正錯誤。寫完后，集體訂正。

　　2.做教科書第92頁第1題。

　　二、簡易方程

　　1.復習方程的概念。

　　（1）出示復習題：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并說明理由。

　　18+25=43            5x+4x+8=35     x-2

　　4×3－18÷3 = 6      3x+5＝7       a+4

　　我們知道含有未知數的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知數，同時又是—個等式。

　　（2）提問：方程與等式有什么聯系和區別？

　　指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用集合圖表示給學生看。

　　（3）舉例說說什么是等式的性質？你怎樣理解“同時”、“同一個數”、“0除外”這些詞的？利用等式的性質可以做什么？

　　（4）說一說“方程的解”與“解方程”有什么區別？

　　2.復習解簡易方程。

　　例：解下列方程，并寫出檢驗過程。

　　3x+5＝7                 5x+4x+8=35

　　學生做題時.教師巡視。注意幫助有困難的學生和及時糾正錯誤。

　　在解方程的過程中。我們主要是應用了加、減、乘、除法中各部分間的關系和一些運算定律。

　　3.做教科書第92頁上面的第2題。

　　教師引導學生分別按照復習的過程敘述和小結復習的內容。

　　三、復習列方程解應用題

　　1、說出下面各題中數量之間的相等關系。

　　（1）養禽場一共養雞鴨600只。

　　（2）紅花比黃花少25朵。

　　（3）參加航模組的人數是參加美術組的3倍。

　　（4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。

　　2、完成p92第3—5題。

　　（1）讀題

　　（2）找出相等的數量關系式

　　（3）列出方程

　　（4）計算并檢驗

　　3、p93第6題。

　　課前讓學生了解自己穿的鞋的碼數和厘米數，課上完成時出示碼數和厘米數之間的換算關系后，讓學生驗證這種換算關系正確與否，后引導學生分析知道厘米數求碼數與知道碼數求厘米數通常應各采用什么方法解，再讓學生獨立解答填表，最后全班交流。

　　四、補充

　　1、在（ ）里寫出含有字母的式子。

　　（1）3個x相加的和（   ），3個x相乘的積（     ）。

　　（2）一批煤有a噸，燒了8天，平均每天燒m噸，還剩（    ）噸。

　　（3）一個圓柱底面半徑為r，高為h，它的體積v=（   ）。

　　（4）松樹高y米，楊樹比松樹的3/4少5米，楊樹高（  ）米。

　　（5）小明今年a歲，小華今年b歲，經過x年后，兩人相差（   ）歲。

　　2、判斷。

　　(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（     ）

　　(2)方程兩邊同時乘或除以同一個數，所得結果仍然是方程。（     ）

　　(3)畜牧場養了600頭肉牛，比奶牛的2倍多80頭，求奶牛有多少頭?可以列式為600÷2+80。（   ）

　　3、選擇。

　　（1）下面的式子中，（   ）是方程。

　　a、25x      b、15－3=12     c、6x＋1=6      d、4x＋7＜9

　　（2）x=3是下面方程（      ）的解。

　　a、2x＋9=15    b、3x=4.5     c、18.8÷x=4    d、3x÷2=18

　　（3）當a=4，b=5，c=6時，bc-ac的值是(      )。

　　a、1     b、10      c、6       d、4

　　（4）五年級種樹60棵，比四年級種的2倍少4棵。四年級種樹（       ）。

　　a、26棵  b、32棵   c、19棵  d、28棵

　　4、列方程解答下面各題。

　　（1）養雞場一共養雞650只，其中母雞的只數是公雞的1.6倍，養雞場養母雞多少只？

　　（2）學校開展興趣小組活動，參加書法組的有36人，比美術組的2.5倍少9人，參加美術組的有幾人？

　　(3)甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果從甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，這時兩桶油的重量相等，甲、乙兩桶原來各有多少千克油？

　　課前思考：

　　“整理與反思”中的3個問題，可采用先小組討論、后全班交流的方式進行，討論時要讓學生結合一些具體的例子來說明。要加強一些相近知識的比較，如等式與方程的比較，方程、方程的解與解方程的比較等。要注意培養學生一些良好的學習習慣，如方程解好后自覺檢驗的習慣、列方程解決實際問題前先分析數量關系后解答的習慣。要重視學生分析理解數量關系的訓練。

　　課前思考：

　　本課時的復習內容有兩大塊：用字母表示數和方程，就教材而言，我們在“整理與反思”中需要幫助學生系統整理這兩塊內容。當然在整理與反思的環節中可以穿插進行教材提供的配套練習，這樣更能幫助學生理解相關內容。沈老師的復習課的設計體現了這樣的做法，我也會按這樣的教學思路來上本節復習課。

　　在復習“用字母表示數”中，需要幫助學生理一理，特別是有些注意點要強調。如：在含有字母的乘法算式里，乘號可以省略不寫或用“.”表示，但數和數相乘時，乘號不能省略。數字和字母相乘省略乘號時，一般把數字寫在字母前面。1與任何字母相乘時，1都省略不寫。注意2a與a2的區別。

　　在復習“方程”時，除了復習方程的意義、等式的性質和解方程、列方程解決實際問題外，還要在解方程時突出檢驗的重要性，在列方程解決問題時突出書寫格式和檢驗方法并要結合教材提供的列方程解決實際問題幫助學生了解一般哪些實際問題適合列方程解答。

　　沈老師補充了很多較實用的配套練習，估計課上來不及完成，還需另找時間組織學生練習。

　　課后反思：

　　這節課主要復習用字母表示數的方法，以及方程的意義和解法。先組織學生討論三個問題，首先要求學生舉出有字母的式子可以表示公式、運算律和數量關系；然后要求學生說說方程與等式的聯系和區別，在比較中進一步明確方程的含義；接著要求結合具體的例子回憶并整理等式的有關性質，在整理中進一步理解解方程的依據和方法。如練習第1題，讓學生體會用字母表示數的應用價值，第2題，使學生加深對等式性質的認識，并自覺整理有關方程的解法。其中第6題讓學生利用鞋的碼數與厘米數之間的換算關系，學生對這個題目也比較感興趣，根據已知的碼數列方程求出相應的厘米數，或根據已知的厘米數列算式求出相應的碼數，通過練習使學生進一步掌握列方程解決問題的基本思考方法。

　　課后反思：

　　從學生的學習情況來看，用字母表示數有一部分學生已經遺忘，如1和字母相乘，1是不用寫的，數字和字母相乘，乘號要省略，數字要寫在字母的前面，a的平方表示兩個a相乘，而2a表示2乘a,這一點要讓學生區分。在括號里寫出含有字母的式子，有一部分學生完成的不夠好，尤其是補充習題上的一題用r表示圓錐的底面半徑，h表示圓錐的高，要求寫出圓錐體積的計算公式，出乎我意料的是學生完成的很不好。

　　關于方程和等式的一些基本知識，學生都能掌握，如果題目的難度有所增加，如補充的最后一道應用題，有相當一部分學生束手無策，需要老師的指導，尤其是一些學習困難生，講解一遍對他們來說也是不夠的。

　　課前思考：

　　認真學習了沈老師對式與方程這個內容的整理與反思，沈老師除了教材上提供的習題內容外，補充了很多平時學生易錯的內容，我的教學進步比組內老師慢一些，她們的課前思考與課后反思對我是很大的幫助與建議。

　　結合教學內容以及沈老師的教學設計預案，我想將教學設計作略微調整。

　　1、與潘老師的想法相同，先通過討論整理與反思的三個問題，讓學生對原有的知識溝其回憶。

　　2、復習用字母表示數和數量關系。特別是沈老師在前后兩節課中補充了很多相應的練習，特別是用含有字母的式子來表示的習題，我想將這兩節課中涉及到的內容先整理與復習。并將第93頁上第9題作為用字母表示數的拓展練習進行鞏固。

　　3、復習解方程。除了教材上的內容外，再補充平時學生易錯的類型。比如：

　　3x-6+4=16     x+0.25x=10     1+0.25x=10  

　　列方程解決實際問題放在第二課時專項復習。

　　課后反思：

　　本課時中，我借助沈老師設計的復習課教案就“用字母表示數”和“方程”進行了復習。總體情況較好，但在練習過程中，還是發現出現了一些錯誤，還是關于“用字母表示數”這部分的練習。如：有一題判斷題：一個兩位數，個位是b，十位是a，這個兩位數是ab。大部分學生都誤認為是對的。另外一題是2a無論什么情況下都不可能等于a2。這一題也有不少學生認為是對的。看來還是不能靈活運用所學知識來解決問題。還有一題填空題：3個連續自然數，中間的一個數是m，這3個數的和是（  ），這3個數的平均數是（  ）。這一題也有一些學生不會用含有字母的式子來表示。在后面的復習中，還要針對學生存在的問題進行相關練習。

　　課后反思：

　　本節課復習時主要圍繞兩個內容：1、是用含有字母的式子表示數與數量關系；2、是方程的意義與解方程。由于用字母表示比較抽象，所以在復習時也出現了類似孫老師所講的那種問題，這些問題的出現正好可以進一步對這些知識進行查漏補缺。