稍復雜的方程（3）
教學內容： 列方程解含有兩個未知數的應用題(例3，練習十三的第4、5、6、7題。)教學目標：1.初步學會分析“已知有兩個數的和或差，和兩個數的倍數關系，求兩數各是多少”的應用題，正確地列出方程解答。
2.指導學生設未知數表示兩個數量之間的關系，會解答形如ax±bx＝c的應用題。
3.培養學生認真學習的好習慣，滲透不同事物之間既有聯系又有區別的觀點。
教學重點：用方程解答“和倍”、“差倍”應用題的方法。
教學難點：分析應用題的等量關系，恰當地設未知數。
教學用具：課件
教學過程：
一、復習舊知。
導入語：上新課之前我們先來做一些練習。
1、x+9x=( )x 8x－3x=( )x
11x－( )x=3x 2.3x+( )x=6x
2、育才小學五年級有學生a人，四年級學生的人數是五年級的1.2倍，四年級有學生（ ）人,四、五年級一共有( )人.
3、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？(只列示不計算)
二、引入新授。
出示課題：稍復雜的方程
昨天老師到街上買了一只毛筆和一個硯臺，說起這毛筆，它還是咱們湖州的產物呢！
1、出示圖：毛筆+硯=100元
又知道（出示圖：毛筆×3＝硯），你能解釋一下這幅圖的意義嗎？
課件出示：既然毛筆和硯一共100元，已知硯的單價是毛筆的3倍。那么毛筆和硯的單價分別是多少元？ 請你選擇你喜歡的方式來解這道題目！
1、圖解法：把一個量轉化成另一個量的方法叫做“轉化法”。轉化法能幫助我們把復雜的問題變簡單。是我們數學里常用的一種方法。
2、算式：毛筆是1份數，硯臺是3份數……100÷（3＋1）＝
3、用方程解答
師：你把過程說一下……
提問：這道題目中有幾個未知數？可你只設了一個，另一個應該怎么表示？
反饋時根據學生回答板書：
預設1：我設毛筆為x元，那么硯是（100—x）元
師：你又是從那句話想到的呢？（毛筆和硯一共100元）
… …
預設2：我設毛筆為x元，那么硯是3x元
師：你是從哪句話得到的？（板書：硯是毛筆的3倍）
師：你是根據哪一個數量關系得到這個方程？
反饋：
①如：x+3x=100
通過學生的回答板書數量關系：筆的價格＋硯的價格＝100元
師：一定的數量關系列出相應的方程。
②解答（隨學生口答板書）
x+3x=100 提問：x和3x分別表示什么？
4x=100 4x呢？
③4x=100 x=？ x表示誰的價格？
3x＝3×25＝75 或者100－25＝75（元）師：怎么求硯的價格？還可以怎么求？
④驗算：怎樣知道你的答案是否正確呢？誰來口頭檢驗一下。和其它的方法得到的得數一樣嗎？（回顧書寫格式）
小結：剛才我們用了很多方法來解題，每種方法都是同學們自己學習經驗的積累。但是用方程解決問題追求的是順向思維，所以對題目的理解更有益一些。
差倍例題：已知硯的價格比毛筆貴50元，同樣硯的單價是毛筆的3倍。再請問硯和毛筆的單價各是多少？
師：下面就請你方程來解決下題。
學生自主解題，簡單反饋。
⑤對比小結：從剛才的兩道題目來看，如果兩個數量有倍數關系，就可以把1份數看作x，幾份數就是幾x，兩部分相加就是它們的和，而兩部分相減就是它們的差。我們可以根據數量之間的相等關系來列方程解答。
四、鞏固提高。
生活中像這樣的和倍、差倍問題是很多的。比如說：――你能用今天所學的知識來解答嗎？
1、甲班和乙班一共有120本圖書，甲班是乙班的5倍。甲班和乙班各有幾本圖書？