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第五單元 多邊形的面積 課題 2:三角形的面積

發布時間:2021-03-07

第五單元 多邊形的面積 課題 2:三角形的面積

學習內容:三角形面積的計算(p84-85例題及做一做)。

學習目標:

1、理解并掌握三角形的計算公式,能正確地計算三角形的面積。

2、理解并掌握三角形面積的計算公式。

3、理解三角形面積計算公式的推導過程

一、想一想

說一說正方形、長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的?

今天我們學習怎樣求三角形的面積。

二、探究新知

上節課我們學習了計算平行四邊形面積的方法:有數方格法;轉化成長方形來計算的方法;對于求三角形的面積也同樣可以用數方格法;如果不數方格,怎樣計算三角形的面積,能不能像平行四邊形那樣,找出一個公式來?但是三角形與平行四邊形不同,按角可以分為三種,是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下:

用直角三角形為例來推導:

【小結】:用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成長方形和平行四邊形,通過剛才的實驗,每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積關系是:每個直角三角形的面積等于拼成的長方形、平行四邊形面積的一半。

用銳角三角形為例來推導:

【小結】:每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

對于鈍角三角形的情況也有類似的結論。

【總結】

① 兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

② 每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。

那么三角形的面積公式就已經得到了:

用s表示三角形的面積,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高;那么

【例1】已知紅領巾的底是100cm,高是33cm,他的面積是多少平方厘米?

解:利用三角形面積的公式:

s=ah÷2

=100×33÷2

=1650(㎝2)

三、鞏固練習

1、已知一個三角形的面積和底,如圖,求高.

2.、課本練習十六第4、5、6題。

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