“認識負數”教學設計及說明

教學內容蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書 數學》五年級（上冊）第1～6頁。教學目標1. 使學生在現實情境中了解負數產生的背景，初步認識負數，知道正數和負數的讀寫方法。知道0既不是正數，也不是負數，負數都小于0。2. 使學生初步體驗數學與日常生活的密切聯系，進一步激發學習數學的興趣。教學重點知道正數、負數和0之間的關系。教學難點在現實情境中了解負數的產生與應用。教學過程課前游戲（1）對接反義詞（師說：前。生答：后）。（2）教師做動作，學生對相反意義的動作。引入談話：在生活中，也有許多類似的意思相反的情況存在，今天這節課，我們將研究如何用數學的方法表達這些內容。一、 初步認識負數，教學讀寫方法1. 情境引入：中央電視臺天氣預報節目片頭。出示例1：上海、南京和北京圖片及溫度計圖。提問：從圖中你能知道些什么？學生可能說出：每個城市的氣溫或兩個城市氣溫之間的比較。追問：你是怎樣知道每個城市氣溫的？你是怎樣看溫度計的？引出攝氏度℃和華氏度?塒的介紹，說明我國是用攝氏度來計量溫度的。引導：上海和北京的氣溫一樣嗎？有什么不同？（正好相反）在數學上怎樣表示這兩個不同的溫度？請會的學生介紹寫法、讀法。同時在圖片下方出示：4 ℃（+ 4 ℃） - 4 ℃追問：你怎么知道的？小結并板書：“+ 4”這個數讀作正四，書寫這個數時，只要在以前學過的數4的前面加一個正號，“+ 4”也可以寫成“4”；“- 4”這個數讀作負四，書寫時，可以寫成“- 4”。[說明：“零上4攝氏度”和“零下4攝氏度”這兩個生活中常見的相反溫度用怎樣的數可以表達并區分？這一問題的提出，讓學生感受到過去所學的數在表達相反意義的量時的局限性，產生學習新數的需求。同時，學生已有的生活經驗，使他們能很快聯想到在“4”這個數前添加不同的符號表達相反意義的量的方法，借此培養學生的符號感。]2. 鞏固氣溫的表示方法。練習第2頁的“試一試”。介紹：氣候狀況與地形特點、海拔高度等有關。二、 進一步認識負數，了解正、負數與0的關系1. 課件出示例2直觀圖，介紹海拔高度的含義：海拔高度是指某地與海平面比較，得到的相對高度。（同步出現與海平面的比較）提問：你從圖中能知道些什么？要求：你能用今天所學的知識表示這兩個海拔高度嗎？學生嘗試表達，并說含義。小結：以海平面為基準，比海平面高8 844.43米，可以記作：+ 8 844.43米；比海平面低155米，可以記作：-155米。2. 歸納正數和負數。小結：我們用這些數分別表示零上和零下的溫度以及海平面以上和海平面以下的高度。（課件同時呈現：溫度計和海拔高度圖，其中0℃和海平面用紅色線標出）[說明：教師將溫度計、海拔高度圖同時出示，讓學生直觀地感受零度刻度線、海平面是分界點。零度以上、海平面以上為正數，反之，則為負數。這對于學生更好地理解正數、負數與0三者間的關系很有益處。]引導：觀察這些數，你能把它們分類嗎？請學生移動貼紙獨立分類，匯報。提問：你為什么這樣分？學生可能出現：① + 4、19、+ 8 844.43表示的都是零度以上的氣溫和海平面以上的高度，- 4、- 11、- 7、- 155表示的都是零度以下的氣溫和海平面以下的高度。② + 4、19、+ 8 844.43都大于0，- 4、- 11、- 7、- 155都小于0。小結：像+ 4、19、+ 8 844.43這樣的數都是正數，像- 4、- 11、- 7、- 155這樣的數都是負數。正數都大于0，負數都小于0。（完成板書）3. 練習。（1）完成第6頁第2題。提問：讀一讀下面的海拔高度，你知道些什么？（都是負數，低于海平面或比0小）（2）完成第7頁第5題。（圖序調整）題目改為：讀一讀下面這些溫度，你知道些什么？引導學生分別說出：水結冰的溫度是0℃，水沸騰的溫度是100℃，地球表面的最低氣溫在南極，是- 88.3℃。學生可能出現：這些數有的是正數，有的是負數，正數比0大或負數比0小。[說明：教者將題中三個溫度做了適當調整，先讓學生讀數，再談讀數后的感受，學生有的說水沸騰的溫度太高了，有的說地球表面的最低氣溫太低了。通過讀數培養了學生的數感。]（3）完成第3頁“練一練”第1題。先讀一讀，指出下列各數中的正數、負數，并把它們填入相應的圈內。- 5 + 26 8 - 40 - 88.3 + 103 0 12.4提問：①0為什么不寫？（0既不是正數，也不是負數）②觀察這些正數，你發現了什么？（正數可以是整數、小數或分數。我們以前學過的除0以外的數都是正數）③你是怎樣理解負數的？（負數要小于0，可以是整數、小數或分數）[說明：本課是學生初次認識負數，為了讓學生對負數的內涵與外延有完整的認識，教師在習題中增加了小數和分數，通過練習讓學生體會過去已學過的數（除0外）都是正數，溝通新舊知識的內在聯系。]（4）完成第6頁第3題。學生可能出現：①1、2、3、4、5，- 1、- 2、- 3、- 4、- 5②有分數、小數或整數（除0外）各種情況。對于第一種情況，教師引導學生用不同方式讀一讀寫的正數和負數。如1、- 1、2、- 2……感受正數和負數是相對的，正數有無數個，負數也有無數個。如1、2、3、4、5，- 1、- 2、- 3、- 4、- 5，感受這組正數讀起來越來越大，負數讀起來則越來越小。對于第二種情況，讓學生感受到過去學過的除0以外的整數、小數、分數都是正數。教師隨后用數軸表示出正數、負數和0的關系。[說明：充分挖掘習題功能，在展示學生個性化表達的同時，豐富學生對負數的認識，這是對這道習題深入研究、靈活運用的結果。針對學生出現的第一種情況，巧妙引出正數和負數的對應關系，體會正數和負數是無限的；針對學生出現的第二種情況，讓學生在讀中體會正數與過去所學過的數之間的聯系，同時巧妙地引出數軸，為學生升入中學進一步學習有理數作了很好的滲透。]三、 在生活中應用負數，初步體會正負數是相反意義的量1. 提問：在生活中你見過用負數表示的例子嗎？（電梯間里標識的樓層數、商場購物導示牌上的正負數）2. 完成第5頁“練一練”第1題。下面是小明家今年六月份收入和支出的記錄。你能說一說小明家各項收入和支出的情況嗎？（收入用正數表示、支出用負數表示）小明家六月份很有意義的一筆支出是什么？3. 推想一下，生活中還有哪些情況也可以用正數或負數來表示。介紹第9頁“你知道嗎”負數的產生史。 總說明世界是由許多相互矛盾的事物組成的。要想認識這個世界，改造這個世界，就要從這些矛盾的事物入手。數學研究亦是如此。奇與偶，正與負，左與右，一與眾，直與曲，動與靜等，是一組組對立概念，其中蘊含了對立統一、聯系發展這些最樸素的哲學思想，如何通過我們的數學課堂向學生滲透這些思想呢？課始，引出對立的一組矛盾，用“4”這一個數無法表達兩種相反意義的量，怎么辦？學生利用已有的生活經驗解決矛盾，在數前用不同符號表達兩種相反意義的量，使這對矛盾在符號化的思想下得到統一，讓學生感受到符號的作用。課中，利用學生隨意寫的5個正數和5個負數，引導學生觀察，以前學過的整數（除0外）、分數、小數都是正數，在這些數的前面增加一個負號，就有了負數的集合，這樣抓住了負數與過去所學的數之間的聯系，感受了數的發展。本課的讀數教學也很有特點，注意賦予讀數以新的內涵。如讓學生在讀過南極氣溫、水沸騰的溫度后聯系自己的經歷說感受，這給了學生更多的體驗數的機會，“太冷了”“太燙了”，原來沒有生命的數大大豐富了學生的體驗，數感也在其中得到了很好的培養。再如，讓學生在讀數中加深對負數的認識。通過讓學生成對地讀數：1、-1……讓學生在讀中感受到負數與正數是對應的，理解負數集合與正數集合同樣無限；有序地引導學生讀正數或負數，1、2、3、4、5，-1、-2、-3、-4、-5，讓學生感受負號后的數越大，值越小，理解負數、0、正數三者間的聯系，完成小學階段對數的結構的初步構建。